现代密码学
现代密码学精讲PPT课件
2.1.1 什么是密码学(续)
发送者 Alice
明文m 加密器 Ek
密文c 公 共 信道
密钥k
密钥源
安全 信道
图 2.1 Shannon保密系统
分析者 Eve
解密器 明文m Dk
密钥k
接收者 Bob
4
2.1.1 什么是密码学(续)
通信中的参与者 (1) 发送者(Alice)： 在双方交互中合法的信息发 送实体。 (2) 接收者(Bob)：在双方交互中合法的信息接收 实体。 (3) 分析者(Eve)：破坏通信接收和发送双方正常 安全通信的其他实体。可以采取被动攻击和主动 攻击的手段。 信道 (1) 信道：从一个实体向另一个实体传递信息的 通路。 (2) 安全信道：分析者没有能力对其上的信息进 行阅读、删除、修改、添加的信道。 (3) 公共信道：分析者可以任意对其上的信息进 行阅读、删除、修改、添加的信道。
定义2 一个加密方案可以被破译是指，第三方在 没有事先得到密钥对(e, d)的情况下，可以在适当 的时间里系统地从密文恢复出相对应的明文。 # 适当的时间由被保护数据生命周期来确定。
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2.1.4 现代密码学主要技术(续)
私钥加密 定义3 一个由加密函数集{Ee: eK}和解密函数集{Dd: dK}组成加密方案，每一个相关联的密钥对(e, d) ， 如果知道了e在计算上很容易确定d，知道了d在计算 上很容易确定e，那么，就是私钥加密方案。 # 私钥加密需要一条安全信道来建立密钥对。
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
公钥加密实例
A1
Ee(m1)=c1
e
c1
e
A2
Ee(m2)=c2
c2
Dd(c1)=m1 Dd(c2)=m2
现代密码学概述
现代密码学概述现代密码学是研究保护信息安全的科学，它使用密码算法来加密和解密数据，以防止未经授权的访问和篡改。
密码学在现代社会中扮演着至关重要的角色，它保证了电子通信、互联网交易和数据存储的安全性。
一、密码学的基本概念和原理1.1 加密和解密在密码学中，加密是将明文转换为密文的过程，而解密则是将密文还原为明文的过程。
加密和解密的过程需要使用特定的密钥和密码算法。
1.2 对称密码和非对称密码对称密码算法使用相同的密钥进行加密和解密，加密和解密的速度较快，但密钥的分发和管理比较困难。
非对称密码算法使用一对密钥，分别用于加密和解密，密钥的管理更为灵活，但加密和解密的速度较慢。
1.3 数字签名和数字证书数字签名是在数字信息中添加的一种类似于手写签名的标识，用于验证数据的完整性和真实性。
数字证书则是由可信的第三方机构颁发的用于验证签名者身份的证书。
二、现代密码学的应用领域2.1 网络安全现代密码学在网络安全中扮演着重要的角色。
它通过对通信数据进行加密，保护用户的隐私和数据的安全，防止信息被窃听、篡改和伪造。
2.2 数据存储密码学被广泛应用于数据存储领域，如数据库加密、文件加密和磁盘加密等。
通过对数据进行加密，即使数据泄露也不会造成重大的损失。
2.3 电子支付现代密码学在电子支付领域也有广泛的应用。
它通过使用数字签名和加密技术，确保支付过程的安全性和可信度，防止支付信息被篡改和伪造。
三、常见的密码学算法3.1 对称密码算法常见的对称密码算法有DES（Data Encryption Standard）、AES （Advanced Encryption Standard）和RC4等。
这些算法在加密和解密的速度上都较快，但密钥的管理较为困难。
3.2 非对称密码算法常见的非对称密码算法有RSA、DSA和ECC等。
这些算法在密钥的管理上更为灵活，但加密和解密的速度较慢。
3.3 哈希函数算法哈希函数算法用于将任意长度的数据转换为固定长度的摘要值。
现代密码学总结
现代密码学总结现代密码学总结第⼀讲绪论1、密码学是保障信息安全的核⼼2、安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可⽤性3、⼀个密码体制或密码系统是指由明⽂（m或p）、密⽂（c）、密钥（k）、加密算法（E）和解密算法（D）组成的五元组。
4、现代密码学分类：（1）对称密码体制：（⼜称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5 （2）⾮对称密码体制：（⼜称为双钥密码体制或公开密钥密码体制）典型算法：RSA、ECC第⼆讲古典密码学1、代换密码：古典密码中⽤到的最基本的处理技巧。
将明⽂中的⼀个字母由其它字母、数字或符号替代的⼀种⽅法。
（1）凯撒密码：c = E(p) = (p + k) mod (26)p = D(c) = (c –k) mod (26)（2）仿射密码：明⽂p ∈Z26，密⽂c ∈Z26 ，密钥k=(a,b)ap+b = c mod (26)（3）单表代换、多表代换Hill密码：（多表代换的⼀种）——明⽂p ∈(Z26)m，密⽂c ∈(Z26)m，密钥K ∈{定义在Z26上m*m的可逆矩阵}——加密 c = p * K mod 26解密p = c * K-1 mod 26Vigenere密码：查表解答（4）转轮密码机：2、置换密码：将明⽂字符按照某种规律重新排列⽽形成密⽂的过程列置换，周期置换3、密码分析：（1）统计分析法：移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明⽂的频率统计规律，可以直接⽤统计分析法（2）重合指数法完全随机的⽂本CI=0.0385，⼀个有意义的英⽂⽂本CI=0.065实际使⽤CI 的估计值CI ’：L ：密⽂长。
fi ：密⽂符号i 发⽣的数⽬。
第三讲密码学基础第⼀部分密码学的信息论基础1、 Shannon 的保密通信系统模型（1）对称密码体制（2）（3）⼀个密码体制是⼀个六元组：（P , C, K 1, K 2, E, D )P--明⽂空间C--密⽂空间K 1 --加密密钥空间 K 2--解密密钥空间E --加密变换D --解密变换对任⼀k ∈K 1,都能找到k’∈K 2，使得D k’ (E k (m ))=m ，?m ∈M.2、熵和⽆条件保密（1）设随机变量X={xi | i=1,2,…,n}, xi 出现的概率为Pr(xi) ≧0, 且, 则X 的不确定性或熵定义为熵H(X)表⽰集X 中出现⼀个事件平均所需的信息量(观察前)；或集X 中每出现⼀个事件平均所给出的信息量(观测后).（2）设X={x i |i=1,2,…,n}, x i 出现的概率为p (x i ) ≥0，且∑i=1,…,n p (x i )=1;0 )(1log )()(≥=∑ii ai x p x p X HY={y i |i=1,2,…,m}, y i 出现的概率为p (y i ) ≥0，且∑i=1,…,m p (y i )=1; 则集X 相对于集Y 的条件熵定义为（3） X 视为⼀个系统的输⼊空间，Y 视为系统的输出空间，通常将条件熵H (X|Y)称作含糊度，X 和Y 之间的平均互信息定义为：I (X,Y)=H (X)-H (X|Y) 表⽰X 熵减少量。
现代密码学课程设计
现代密码学课程设计一、课程概述现代密码学是一门关于信息安全的学科，主要研究保护信息在通信及存储中的安全性。
本课程设计旨在让学生从理论和实践两方面了解现代密码学的基础知识、常用算法以及应用实例，通过实现密码加解密算法、数字签名算法等，加深对现代密码学的理解，提高学生信息安全意识和实际编程能力。
二、教学目标•了解现代密码学的基本概念和密码学的发展历程；•掌握对称密钥算法和非对称密钥算法的基本原理；•掌握常用的密码学算法和协议，如AES、RSA、MD5、SHA等；•掌握常见的密码攻击方法的手段和防范措施；•能够结合实例了解密码学在信息安全领域的应用。
三、教学内容3.1 现代密码学基础•密码学的定义和发展历程•密码学的基本概念、分类和研究对象•密码学中的术语和符号3.2 对称加密算法•对称加密算法的基本原理•常用的对称加密算法：DES、3DES、AES等•实现对称加密算法的案例3.3 非对称加密算法•非对称加密算法的基本原理•常用的非对称加密算法：RSA、ECC等•实现非对称加密算法的案例3.4 哈希算法•哈希算法的基本原理•常用的哈希算法：MD5、SHA等•实现哈希算法的案例3.5 数字签名算法•数字签名算法的原理和应用•常用的数字签名算法：RSA、DSA等•实现数字签名算法的案例3.6 密码攻击与防范•常见的密码攻击方式：暴力破解、字典攻击、重放攻击等•密码攻击技术的分类和流程•密码攻击防范和对策3.7 现代密码学应用实例•SSL/TLS协议的原理和实现•HTTPS协议的原理和实现•VPN的实现和应用四、教学方法本课程设计采用授课、讲解、案例演示、群体讨论等多种教学方法相结合，以提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，鼓励学生在本课程设计的实践环节中，利用程序实现加解密算法、数字签名等，同时进行实际的密码攻击和防范。
五、考核方式•课程论文：涵盖对现代密码学的基本概念及其在信息安全领域中的应用、常用算法的原理和具体实现以及密码攻击和防范等方面。
现代密码学第四版答案
现代密码学第四版答案第一章简介1.1 密码学概述1.1.1 什么是密码学？密码学是研究通信安全和数据保护的科学和艺术。
它涉及使用各种技术和方法来保护信息的机密性、完整性和可用性。
1.1.2 密码学的分类密码学可以分为两个主要方向：对称密码学和非对称密码学。
•对称密码学：在对称密码学中，发送者和接收者使用相同的密钥来进行加密和解密。
•非对称密码学：在非对称密码学中，发送者和接收者使用不同的密钥来进行加密和解密。
1.2 密码系统的要素1.2.1 明文和密文•明文（plaintext）：未经加密的原始消息。
•密文（ciphertext）：经过加密后的消息。
1.2.2 密钥密钥是密码系统的核心组成部分，它用于加密明文以生成密文，或者用于解密密文以恢复明文。
密钥应该是保密的，只有合法的用户才能知道密钥。
1.2.3 加密算法加密算法是用来将明文转换为密文的算法。
加密算法必须是可逆的，这意味着可以使用相同的密钥进行解密。
1.2.4 加密模式加密模式是规定了加密算法如何应用于消息的规则。
常见的加密模式包括电子密码本（ECB）、密码块链路（CBC）和计数器模式（CTR）等。
1.3 密码的安全性密码的安全性取决于密钥的长度、加密算法的复杂度以及密码系统的安全性设计。
第二章对称密码学2.1 凯撒密码凯撒密码是一种最早的加密方式，它将字母按照给定的偏移量进行位移。
例如，偏移量为1时，字母A加密后变为B，字母B变为C，以此类推。
2.2 DES加密算法DES（Data Encryption Standard）是一种对称密码算法，它使用56位密钥对64位的明文进行加密。
DES算法包括初始置换、16轮迭代和最终置换三个阶段。
2.3 AES加密算法AES（Advanced Encryption Standard）是一种对称密码算法，它使用128位、192位或256位的密钥对128位的明文进行加密。
AES算法使用了替代、置换和混淆等操作来保证对抗各种密码攻击。
现代密码学(第一章)
双钥密码体制
一对密钥可供多用户向一用户 单向使用。 有消息认证功能。
n个用户之间的保密通信，一共 n个用户之间的保密通信，一共 需要n(n-1)/2对密钥。 需要n对密钥。
加解密算法简洁快速。 通信伙伴之间需要协商密钥。
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加解密算法相对较慢。 通信伙伴之间不用协商密钥。
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三、古典密码
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一、信息安全的基本概念
（简单介绍）为了抵抗诸如此类的攻击，以便适用于 多次一密，加解密算法应该满足： （1）具有良好的“混淆性”（confusion）和“扩散 性”（diffusion）； （2）具有良好的“非线性性”（non-linearity）； （3）具有良好的“差分均匀性”（difference balance）。 （4）密钥的可能变化范围（密钥量）应该大到不可能 穷举搜索密钥（brute force search）。
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一、信息安全的基本概念
如果加解密密钥（z，k）在多次加密/解密过 程中反复地重复使用，则加解密方式称为多 次一密的。 现有的实用加解密方式都是多次一密的。 多次一密的加解密方式极大地省却了通信伙伴 的工作量。 但同时，多次一密的加解密方式使得攻击者增 加了几种新的攻击手段。其中包括：已知明 文攻击。
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一、信息安全的基本概念
可以看出，以上两个例子所用的加解密算法都 不能抵抗已知明文攻击，因此不能用作多次 一密的加解密方式。
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一、信息安全的基本概念
注解三：已知明文攻击的一些弱化形式 设攻击者Eve知道了以往的一个密文c以及c所对 应的明文m 。 Eve又截获了一个新的密文c’， Eve试图猜测出 c’所对应的明文m’。 如果加解密算法设计得“不好”，则密钥对明 文的覆盖就可能出现漏洞。此时由{m ,c, c’} 猜测出c’所对应的明文m’就会变得容易得多。 可能出现以下的现象：
现代密码学(密钥)概述
1）流密码
流密码（Stream Cipher）也称序列密码，是对称密码算 法的一种。流密码具有实现简单、便于硬件实施、加解密处 理速度快、没有或只有有限的错误传播等特点，因此在实际 应用中，特别是专用或机密机构中保持着优势，典型的应用 领域包括无线通信、外交通信。
密钥k
密钥流 产生器
异或运算
明文m
弱密钥
弱密钥：由密钥 k 确定的加密函数与解密函数相同 ，即 。
DES的弱密钥： 密函数相同。
如果各轮产生的子密钥一样，则加密函数与解
DES
k
(•)
DES
1 k
(•)
DES至少有4个弱密钥 ：
➢ 0101010101010101
➢ 1f1f1f1f0e0e0e0e
➢ e0e0e0e0f1f1f1f1
（ 56 位） 置换选(择48 2
k1
位)
循环左移
循环左移
C i（ 28 位）
D i（ 28 位）
（ 56 位）
置换选择
2
ki
（ 48 位）
置换选择1(PC-1)和置换选择2(PC-2)
总结－DES示意图
DES的安全性分析
DES的安全性完全依赖于密钥，与算法本身没有 关系。 主要研究内容：
➢ 密钥的互补性； ➢ 弱密钥与半弱密钥； ➢ 密文-明文相关性； ➢ 密文-密钥相关性； ➢ S-盒的设计； ➢ 密钥搜索。
2
15 11 8
3
10 6
12 5
9
0
7
14 2
13 1
10 6
12 11 9
5
3
8
13 6
2
11 15 12 9
现代密码学范畴
现代密码学范畴
现代密码学是一门研究和应用于保护信息安全的学科，其范畴包括以下几个方面：
1. 对称密码学：研究加密算法中的密钥管理，包括数据加密和解密。
2. 非对称密码学：研究使用公钥和私钥进行加密和解密的算法，也称为公钥密码学。
3. 消息认证码（MAC）：用于验证消息的完整性和真实性，
防止数据被篡改。
4. 数字签名：用于验证消息或文档的发信人身份，并确保消息的完整性和真实性。
5. 密码协议：研究通过密码控制通信过程中的安全性。
6. 认证和访问控制：研究证实用户身份，并控制其对系统或资源的访问权限。
7. 安全协议和协议分析：研究设计安全协议以及对现有协议进行分析和改进。
8. 密码算法设计与分析：研究设计新的密码算法并评估其安全性，以及分析现有算法的强弱点。
9. 密码学理论：研究密码学的数学基础，如复杂性理论、概率论和代数等。
现代密码学的范畴不仅仅局限于上述几个方面，随着信息技术的不断发展，还涉及到密码学与计算机科学、网络安全、量子密码学、生物密码学等多个交叉学科的应用和研究。
《现代密码学基础》课件
RSA算法是一种常用的公钥加密算法，基于数论的难题，广泛应用于数字签名和密钥交换 等场景。
3 椭圆曲线算法
椭圆曲线算法是一种新兴的公钥加密算法，具有更短的密钥长度和更高的安全性。
消息认证码
消息认证码用于验证消息的完整性和真实性，常用于数据完整性校验和身份认证。
1 消息认证码概述
2 常用的消息认证码
总结
通过此课件，我们回顾了现代密码学的基础知识，并推荐了后续学习的方向。
《现代密码学基础》PPT 课件
现代密码学基础课程的PPT课件，包括密码学概述、对称加密算法、公钥加密 算法、消息认证码、密码学协议、密码学安全等内容。
密码学概述
密码学是研究信息安全和通信安全的一门学科，主要包括加密与解密技术、密钥管和认证协议 等内容。
1 密码学定义
密码学是研究信息安全和通信安全的一门学科，涉及加密与解密技术、密钥管理和认证 协议等内容。
消息认证码用于验证消息的完整性和真实性， 通常包括消息摘要和密钥。
• HMAC算法 • CMAC算法 • GMAC算法
密码学协议
密码学协议用于实现安全的通信和身份认证，常用于保护网络通信和数据传输的安全性。
1 密码学协议定义
2 常用的密码学协议
密码学协议用于实现安全的通信和身份认证， 通常包括密钥协商、身份认证和数据加密等 功能。
对称加密算法使用相同的密钥对信息进行加 密和解密，加密和解密过程效率高，但密钥 管理复杂。
2 常用的对称加密算法
• DES算法 • 3DES算法 • AES算法
公钥加密算法
公钥加密算法使用不同的密钥对信息进行加密和解密，具有更高的安全性。
1 公钥加密算法概述
公钥加密算法使用不同的密钥对信息进行加密和解密，提供更高的安全性和密钥管理的 便利。
现代密码学知识点整理：
第一章 根本概念1. 密钥体制组成局部：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法 2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：〔1〕明文和加密密钥计算密文容易；在密文和解密密钥计算明文容易； 〔2〕在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文 3、密码分析者攻击密码体制的主要方法： 〔1〕穷举攻击 〔解决方法:增大密钥量〕〔2〕统计分析攻击〔解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样〕 〔3〕解密变换攻击〔解决方法：选用足够复杂的加密算法〕 4、四种常见攻击〔1〕唯密文攻击：仅知道一些密文〔2〕明文攻击：知道一些密文和相应的明文〔3〕选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文 〔4〕选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：①以上攻击都建立在算法的根底之上；②以上攻击器攻击强度依次增加；③密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、根本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q〔1〕加法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意，密文为：q k m m E c k mod )()(+==②密钥量：q （2）乘法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意，密文为：q km m E c k mod )(==②解密算法：q c k c D m k mod )(1-== ③密钥量：)(q ϕ （3）仿射密码 ①加密算法：κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意；密文q m k k m E c k mod )()(21+==②解密算法：q k c k c D m k mod )()(112-==-③密钥量：)(q q ϕ （4）置换密码 ①加密算法：κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E c k σ==②密钥量：!q③仿射密码是置换密码的特例 3.几种典型的单表古典密码体制 （1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制： 4.单表古典密码的统计分析【注：出现频率最高的双字母：th ；出现频率最高的三字母：the 】 〔二〕多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同〔1〕简单加法密码 ①加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n nq n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文：),...,()(11n n k k m k m m E c ++==②密钥量：nq 〔2〕简单乘法密码 ①密钥量：n q )(ϕ 1.简单仿射密码 ①密钥量：n nq q)(ϕ2.简单置换密码①密钥量：n q )!( 〔3〕换位密码 ①密钥量：!n〔4〕广义置换密码 ①密钥量：)!(n q 〔5〕广义仿射密码 ①密钥量：n n r q3.几种典型的多表古典密码体制 （1）Playfair 体制： ①密钥为一个5X5的矩阵 ②21m m 对应的密文21c c 确实定：21m m 和同行或同列，如此1c 为1m 后的字符，2c 为2m 后的字符；假如21m m 和既不同行也不同列，如此21c c 在21m m 所确定的矩形的其他两个角上，1c 和1m 同行，2c 和2m 同行。
现代密码学概述
M m
c = E k1 ( m )
c = Ek1 (m)
D k2 (c ) = m
C c
Dk 2 (c) = m
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1.1 信息系统安全与密码技术
对信息安全的威胁或攻击: 对信息安全的威胁或攻击 对信息属性的侵害 属于人为故意的威胁或攻击中，窃取、破译是对机 属于人为故意的威胁或攻击中，窃取、破译是对机 密性的侵害 篡改是对完整性的侵害 篡改是对完整性的侵害 伪造、重放是对认证性的侵害 伪造、重放是对认证性的侵害 干扰、占用、 干扰、占用、资源耗尽以至摧毁信息处理器或载体 是对可用性的侵害 在电子媒体商品的网上交易中，获得商品后不按时 在电子媒体商品的网上交易中， 付款或者收取货款后不按时提供商品， 付款或者收取货款后不按时提供商品，是对公平性 的侵害
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1.1 信息系统安全与密码技术
信息时代 农业革命⇒ 业革命⇒信息革命 农业革命⇒工业革命⇒信息革命 20世纪 年代美国 世纪80年代美国 第三次浪潮》 世纪 年代美国Toffler A. 著《第三次浪潮》， 预言： 预言： 计算机网络的建立与普及将彻底改变人类的生存和 生活模式 信息、资源、 信息、资源、能源是人类生存的三大支柱
插入、删除、 插入、删除、篡改 信道干扰 摧毁系统硬件
可用性
扰乱以至摧毁系统软件 用户恶意占用 业务拒绝
认证性 公平性
发送方身份假冒， 发送方身份假冒，接收抵赖 破坏收发审计记录 非对等的密钥协商 利用非公平交易协议获取利益 破坏“密钥托管” 阻止“匿名撤消” 破坏“密钥托管”，阻止“匿名撤消”
现代密码学的应用与技术分析
现代密码学的应用与技术分析密码学是关于信息安全的一门学科，现代密码学则是指在计算机和互联网环境下发展起来的密码学学派。
现代密码学涉及到许多方面，例如加密算法、对称加密、非对称加密、数字签名等等。
在当今信息时代，密码学研究的越来越深入，应用的领域也越来越广泛。
本文将着重介绍现代密码学的应用和技术分析。
1. 现代密码学的应用1.1 网络安全在当今的信息化时代，网络安全显得尤为重要。
无论是个人用户还是企业机构，都需要保证网络安全，以防止自身信息被窃取或遭受黑客攻击。
现代密码学为网络安全提供了有效的解决方案。
例如，对称加密算法能够在数据传输过程中，将明文转化为密文，保证数据传输的安全性。
而非对称加密算法则能够解决密钥传输问题，为数据传输提供更高的保障。
1.2 金融保密数字货币的出现，让人们意识到金融交易安全的重要性。
现代密码学为金融交易提供了保密性和安全性保障。
数字签名技术和公钥加密技术，使得金融机构可以在网络上安全地完成转账、结算等交易活动。
这些技术保证了金融信息的安全性和完整性，从而提高了金融交易的信任度。
1.3 版权保护随着互联网的发展，数字版权保护显得尤为重要。
现代密码学为数字版权提供了一种更加有效的保护方式。
数字水印技术就是其中一种。
数字水印技术可以在数字产品中嵌入特定的信息，从而达到版权保护的目的。
而数字签名技术也能保护数字版权，确保数字产品在网络上的交易和流通是合法的和受保护的。
2. 现代密码学的技术分析2.1 对称加密算法对称加密算法是现代密码学中的一个重要部分，其特点是加密解密使用的密钥相同。
这样做能够避免密钥传输的问题，但是如果密钥泄漏，对系统的威胁就非常大。
因此，在对称加密算法的应用中，密钥管理非常重要。
2.2 非对称加密算法非对称加密算法是一种采用公钥加密和私钥解密的加密方式。
公钥公开，但是私钥是私有的。
这样的加密方式能够保证密钥传输的安全，但是加密和解密的速度很慢，因此一般只用于密钥传输的过程中，而不是用于具体的数据加密。
现代密码学杨波课后习题讲解
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
….
….
习题
6.已知流密码的密文串1010110110和相应的明文串 0100010001，而且还已知密钥流是使用3级线性反馈移位 寄存器产生的，试破译该密码系统。
解：由已知可得相应的密钥流序列为 1010110110⊕0100010001 =1110100111，又因为是3级线 性反馈移位寄存器，可得以下方程：
Li Ri1 Ri Li1 f (Ri1, Ki )
习题
习题
3. 在 DES 的 ECB 模式中，如果在密文分组中有一个错误，解密后 仅相应的明文分组受到影响。然而在 CBC 模式中，将有错误传播。 例如在图 3-11 中 C1 中的一个错误明显地将影响到 P1和 P2 的结 果。 (1) P2 后的分组是否受到影响? (2) 设加密前的明文分组 P1 中有 1 比特的错误，问这一错误将在 多少个密文分组中传播? 对接收者产生什么影响?
c3c2c1 0101
0
1
101
1 1 0
由此可得密钥流的递推关系为：
ai3 c3ai c1ai2 ai ai2
第三章 分组密码体 制
习题
2. 证明 DES 的解密变换是加密变换的逆。 明文分组、密钥
加密阶段：初始置换、16轮变换、逆初始置换
每轮迭代的结构和Feistel结构一样：
定义2.2 设p(x)是GF(2)上的多项式，使p(x)|(xp-1) 的最小p称为p(x)的周期或阶。 定理2.3 若序列{ai}的特征多项式p(x)定义在GF(2) 上，p是p(x)的周期，则{ai}的周期r | p。
习题
请介绍现代密码学的基本原理和常见加密算法。
1. 引言现代密码学是信息安全领域的核心技术之一，它涉及到加密、解密、密钥管理等方面的知识。
在信息时代，保护数据的安全至关重要，而现代密码学正是为了在数据传输和存储过程中能够保障数据的机密性、完整性和可用性而被广泛应用。
2. 现代密码学的基本原理现代密码学的基本原理包括明文、密文、密钥和加密算法等要素。
在信息传输过程中，明文是指未经加密的数据，而密文则是指经过加密处理后的数据。
而密钥则是用来进行加密和解密操作的参数，加密算法则是指加密和解密过程中所使用的数学运算和逻辑操作。
3. 常见的加密算法3.1 对称加密算法对称加密算法是指加密和解密使用相同密钥的加密算法，常见的对称加密算法包括DES、3DES、AES等。
在对称加密算法中，数据的发送方和接收方需要事先共享密钥，而且密钥的管理是其中的一个重要问题。
3.2 非对称加密算法非对称加密算法使用一对密钥，分别称为公钥和私钥。
公钥用来加密数据，私钥用来解密数据，常见的非对称加密算法包括RSA、DSA、ECC等。
非对称加密算法不需要发送方和接收方共享密钥，因此能够解决对称加密算法中密钥管理的问题。
3.3 哈希算法哈希算法是一种将任意长度的数据转换为固定长度散列值的算法，常见的哈希算法包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
哈希算法的特点是不可逆，同样的输入数据得到的散列值是固定的，而且对输入数据的微小改动都会导致散列值的巨大改变。
4. 个人观点和理解现代密码学是信息安全领域不可或缺的一部分，它的应用范围包括网络通信、金融交易、电子商务等方方面面。
在信息时代，数据的安全非常重要，而现代密码学的发展和应用能够有效保障数据的安全性，确保数据在传输和存储过程中不被泄漏、篡改或者被恶意利用。
5. 总结和回顾现代密码学的基本原理包括明文、密文、密钥和加密算法等要素，而常见的加密算法主要包括对称加密算法、非对称加密算法和哈希算法。
对称加密算法通过使用相同密钥进行加密和解密，而非对称加密算法使用一对密钥进行加密和解密，哈希算法则是将任意长度的数据转换为固定长度散列值的算法。
现代密码学教程 第三版
现代密码学教程第三版
现代密码学教程（第三版）主要涵盖了现代密码学的基本概念、原理和应用。
以下是其主要内容：
1. 密码学概述：介绍密码学的发展历程、基本概念和原理，以及在现代信息技术中的作用和重要性。
2. 加密算法：详细介绍各种现代加密算法，如对称加密算法（如AES）、非对称加密算法（如RSA），以及混合加密算法等。
3. 数字签名与身份认证：介绍数字签名的原理、算法和应用，以及身份认证的常用技术，如基于密码的身份认证、基于生物特征的身份认证等。
4. 密码协议：介绍各种密码协议，如密钥协商协议、身份认证协议、安全协议等。
5. 密码分析：介绍密码攻击的类型和防御措施，如侧信道攻击、代数攻击等，以及密码分析的常用方法和技术。
6. 网络安全：介绍网络安全的基本概念、原理和技术，如防火墙、入侵检测系统、虚拟专用网等。
7. 实践与应用：通过实际案例和实践项目，让读者更好地理解和应用现代密码学的原理和技术。
第三版相对于前两版，在内容上更加深入、全面，同时也增加了一些新的技术和应用，以适应现代信息技术的发展和变化。
对于对密码学感兴趣的学生和专业人士来说，是一本非常值得阅读的教材。
现代密码学(清华大学出版社)课堂课件
驱动子系统常用一个或多个线性反馈移位寄存 器来实现，
非线性组合子系统用非线性组合函数F来实现。
第3章 分组密码体制
3.1 分组密码概述 3.2 数据加密标准 3.3 差分密码分析与线性密码分析 3.4 分组密码的运行模式 3.5 IDEA 3.6 AES算法——Rijndael 习题
• •
2流单.1密击流码此密处码编的基辑本母概版念标题样式
关键密钥流产生器
• •同单步击流此密处码编辑母版副标题样式 • 自同步流密码
• 有限状态自动机
• 密钥流序列具有如下性质：
极大的周期、良好的统计特性、抗线性分析、抗 统计分析。
• 密钥流产生器：驱动部分和非线性组合部分
图2.7 常见的两种密钥流产生器
•单无击条此件处安编全辑母版标题样式
• 如果算法产生的密文不能给出唯一决定相应明 文的足够信息，无论截获多少密文，花费多少时
• 单间击都此不处能编解辑密母密版文副。标题样式 • Shannon指出，仅当密钥至少和明文一样长时
达到无条件安全（即一次一密）
• 计算安全
– 破译密文的代价超过被加密信息的价值
（data encryption standard, DES）
应单用击中此对处于编分辑组母码版的标要题求样式
• 安全性
•• 单运击行此速处度编辑母版副标题样式 • 存储量(程序的长度、数据分组长度、高速缓存大
小)
• 实现平台(硬、软件、芯片)
• 运行模式
称单明击文此分处组编到辑密母文版分标组题的样可式逆变换为代换
• 设计的算法应满足下述要求：
• 分组长度n要足够大，使分组代换字母表中的元素 • 单个击数此2n处足编够辑大母，版防副止标明题文样穷式举攻击法奏效。
上海市考研数学十八复习资料现代密码学核心知识点详解与考题解析
上海市考研数学十八复习资料现代密码学核心知识点详解与考题解析现代密码学是研究如何通过密码算法和密码协议保证信息的保密性、完整性和真实性的学科。
在网络时代，密码学的应用越来越广泛，成为信息安全的重要组成部分。
在上海市考研数学考试中，现代密码学作为一个重要的考点，有着较高的考试频率和占比。
本文将详细解析现代密码学的核心知识点，并结合相关考题进行解析。
一、对称密码学对称密码学是现代密码学的基础，它使用同一把密钥进行加密和解密。
在对称密码学中，有几个重要的概念和算法，包括明文、密文、密钥、替代、置换、Feistel网络等。
1. 替代密码替代密码是对明文中的字母或字符进行替换的加密算法。
其中最著名的替代密码算法是凯撒密码，它通过将明文中的字母按照一个固定的偏移量进行替换来实现加密。
例如，将明文中的每个字母都向后移动三个位置，A变成D，B变成E，以此类推。
替代密码算法在实际应用中存在一定的弱点，主要体现在容易受到语言字母分布的影响，从而容易被破解。
为了克服替代密码的弱点，人们提出了更加复杂的置换密码算法。
2. 置换密码置换密码是将明文中的字母或字符进行位置上的调换的加密算法。
其中最著名的置换密码算法是栅栏密码，它通过将明文中的字母按照一定的规则进行排列来实现加密。
例如，将明文中的字母按照栅栏的形式进行排列，然后按照从左往右、从上至下的方式读取密文。
置换密码算法相对于替代密码算法而言，更加复杂，更加难以破解。
但是它仍然存在一些弱点，如易受到频率分析攻击和统计分析攻击。
3. Feistel网络Feistel网络是一种典型的对称密码学算法，它由密钥扩展、轮函数和密钥更新三部分组成。
在Feistel网络中，密钥扩展模块用于生成轮函数中所需的子密钥，轮函数模块用于对明文进行加密或解密操作，密钥更新模块用于更新轮函数中的加密密钥。
Feistel网络算法在现代密码学中得到了广泛的应用，如DES、3DES和AES等算法都采用了这种结构。
现代密码学01 - 概述
1. 知道算法的人可能叛变 历史上这种事屡见不鲜
在
于
，
密
2. 设计者有个人喜好 喜欢使用一些固定结构，易被猜测
码
算
法
很
3. 频繁更换算法不现实 设计安全的密码算法很困难
难 保
密
30
加解密是在密钥的控制下进行的
31
密码体制的形式化描述 以加密为例 它是一个五元组 (P, C, K, E, D)
P
明文空间：所有可能的明文组成的有限集
DK(EK(M))=M
26
区别两个术语
口令 (password) 用于“身份认证”: 确认对方或证明自己的身份 是一些容易记忆，又不易被猜到的字符串
密钥 (key) 用于“变换”： 加解密的辅助输入 是一些随机串
27
密钥的重要性：加解密时，为什么需要密钥
Q:为什么不构造一个无密钥的密码算法?
如果攻击者知道了算法，他们只需执行该算法就可 以恢复你的明文
在这一阶段，密码理论蓬勃发展，密码算法的设计与 分析互相促进，出现了大量的密码算法和各种攻击方法
密码技术的应用范围也在不断扩展，出现了许多通用 的密码标准 (DES、AES等)，促进了网络和技术的不断发展
54
密码学史上的重要事件
1949年，香农发表论文 《保密系统的通信原理》
1977年，RSA密码体制出现
C
密文空间：所有可能的密文组成的有限集
K
密钥空间：所有可能的密钥组成的有限集
E
所有加密算法组成的有限集
D
所有解密算法组成的有限集
32
加密算法(函数)必须是一个单射函数
33
Q: 加密函数不是单射会怎么样？
明
现代密码学PPT课件
1.3 密码学基本概念
1.3.1 保密通信系统
通信双方采用保密通信系统可以隐蔽和保护需要发 送的消息，使未授权者不能提取信息。发送方将要 发送的消息称为明文，明文被变换成看似无意义的 随机消息，称为密文，这种变换过程称为加密；其 逆过程，即由密文恢复出原明文的过程称为解密。 对明文进行加密操作的人员称为加密员或密码员。 密码员对明文进行加密时所采用的一组规则称为加 密算法。
② 系统的保密性不依赖于对加密体制或算法的保密， 而依赖于密钥。这是著名的Kerckhoff原则。
③ 加密和解密算法适用于所有密钥空间中的元素。
④ 系统便于实现和使用。
1.3.2 密码体制分类
密码体制从原理上可分为两大类，即单钥体制和双 钥体制。
1.1.3 安全业务
安全业务指安全防护措施，有以下5种。 1. 保密业务
保护数据以防被动攻击。保护方式可根据保护范围 的大小分为若干级，其中最高级保护可在一定时间 范围内保护两个用户之间传输的所有数据，低级保 护包括对单个消息的保护或对一个消息中某个特定 域的保护。保密业务还包括对业务流实施的保密， 防止敌手进行业务流分析以获得通信的信源、信宿、 次数、消息长度和其他信息。
20世纪90年代，因特网爆炸性的发展把人类带进了 一个新的生存空间。因特网具有高度分布、边界模 糊、层次欠清、动态演化，而用户又在其中扮演主 角的特点，如何处理好这一复杂而又巨大的系统的 安全，成为信息安全的主要问题。由于因特网的全 球性、开放性、无缝连通性、共享性、动态性发展， 使得任何人都可以自由地接入，其中有善者，也有 恶者。恶者会采用各种攻击手段进行破坏活动。信 息安全面临的攻击可能会来自独立的犯罪者、有组 织的犯罪集团和国家情报机构。对信息的攻击具有 以下新特点： 无边界性、突发性、蔓延性和隐蔽性。
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化
❖ 完全性保证每个输出比特依赖于所有的输出 比特
❖ 我们可以看到,古典密码没有这些性质
❖
18. Feistel Cipher 设计
❖ 设计密码时,下列参数需要考虑: ❖ 分组大小(block size)增加分组长度会提安全性, 但降低了密码运算 速度
15. 雪崩效应(Avalanche effect )
❖ 输入改变1bit, 导致近一 般的比特发生变化
❖ ????
16. 完备性效应(Completeness effect )
❖ 每个输出比特是所有 输入比特的复杂函数 的输出
❖ ??
17. 分组密码设计(Block Cipher Design )
DES, Blowfish, IDEA, LOKI, RC5, Rijndael (AES) 及其它一些算法
❖
3。分组密码
❖ 在分组密码中，消息被分成许多块 ❖ 每块都要被加密 ❖ 类似与许多字符被替换-（ 64-bits or
more ） ❖ 许多现代密码具有下列形式：
3.分组密码 (cont.)
transformations ）
10. 替换-置换网络(cunt.）
11. 实际使用的替换-置换网络
❖ 实际中，我们需要加密，也需要解密 ❖ 因此，有两种方法： ❖ 1。定义每个替换、置换的逆，这样增
加了复杂度
❖ or ❖ 2。定义一种结构，容易求逆，这样可
以使用基本的相同编码或硬件用于加密 和解密
1.现代分组密码- moden-block ciphers
❖ 目前最广泛使用的加 密算法
❖ 提供保密与认证服务
2.私钥加密算法 private-key encryption
❖ 也叫单钥或对称算法） ❖ 通信实体双方使用相同的密钥加密和
解密
❖ 古典密码是私钥加密算法 ❖ 现代密码（由乘积密码构成）包括
❖ 求逆很容易 ❖ 实际中，一些这样的连续变换形成完整密码
变换（典型：16轮）
14. 基本设计原理
❖ Shannons 混合变换形成一种特殊的成绩密码 ❖ 组成部分一起工作: ❖ S-Boxes （S-盒)
提供输入bits混合作用 (confusion)
❖ P-Boxes
提供扩散作用(diffusion across S-box inputs)
4.理论基础
❖ 理想的方法是使用尽可能大的替换模块 ❖ 但不实际，因为对每个64bit的模块，
将需要264 个实体的替换表 ❖ 因此使用一些小的模块代替 ❖ 使用成绩密码的思想 ❖ 这种概念由 Shannon and Feistel 提出
5. Shannons 保密系统理论
❖ Claude Shannon 对现代密码的重要工作 ❖ C E Shannon, "Communication Theory of
12. Feistel 密码
❖ Horst Feistel, （working at IBM Thomas J Watson Research Labs ）70‘s初，设计了这样的结构，我 们现在叫做feistel cipher
❖ 思想是把输入块分成左右两部分 L(i-1) 和R(i-1), 变 换是在密码的第I轮只使用R(i-1)
❖ 函数 g incorporates one stage of the S-P network 的每个阶段有g 工作，由第I 个密钥控制（叫子密 钥）
13. Feistel 密码
❖ 变换可以用下列函数表示:
❖ L(i) = R(i-1) ❖ R(i) = L(i-1) XOR g(K(i), R(i-1))
❖ 这种思想形成了现代密码的基础 ❖ S-P network 替换-置换乘积密码的现代形
式 ❖ S-P networks 是基于下列两种最基本的密
码运算（前面介绍过）： ❖ 替换（ Substitution ） ❖ 置换（ Permutation ）
8. 替换运算
❖ 一个二进制字用其它二进制字替换 ❖ 这种替换函数就构成密钥 ❖ 可以看作是一个大的查表运算
Secrecy Systems", Bell System Technical Journal, Vol 28, Oct 1949, pp 656-715 ❖ C E Shannon, "Prediction and Entropy of printed English", Bell System Technical Journal, Vol 30, Jan 1951, pp 50-64 ❖ 在上述文章中，提出了下列概念: ❖ “熵”的概念 ❖ 语言冗余度 ❖ 破译密码需要多少信息量 ❖ 定义了”计算安全”与”无条件安全”
6. Shannons 保密系统理论 cont
❖ 指出 Book cipher 是不安全的 ❖ 即如果通过填加一些英语字母加密英文内容，
是不安全的 ❖ 因为英语有80%的冗余度 ❖ 英语密文如果有60%的冗余度，就可以破解
7
❖
7. 替换-置换密码
❖ 在Shannon 1949 的文章中，介绍了替换置换网络的思想 (S-P) networks
❖ 叫做 S-boxes
替换运算（续）
9. 置换运算（变换）
❖ 二进制字次序被打乱 ❖ 重新排序的方法构成密钥 ❖ 叫这种变换为 P-boxes
9. Cont.
10. Substitution-Permutation Network
❖ Shannon 把这两种运算组合在一起 ❖ 一些 S-boxes 由 P-box 连接 ❖ 这种变换叫做混合变换（mixing
❖ 这种效果进一步解释为”雪崩”与”完全性” (Avalanche and Completeness )by Webster & Tavares
❖ "On the Design of S-boxes", in Advances in Cryptology - Crypto 85, Lecture Notes in Computer Science, No 218, Springer-Verlag, 1985, pp 523-534