SPWM的谐波特征
SPWM三相变频调速电路的谐波分析
・02・No 12 Vol 120过 SPWM 三相变频调速电路的谐波分析摘 要 :在理论分析和电路仿真实验数据的基础上 ,总结出 SPWM 三相变频器谐波的分布特点 ,为变频 器输出滤波器设计提供了理论依据 ,并通过电路仿真实验予以验证 。
关键词 :变频器 ;正弦脉宽调制 ;谐波分析 ;滤波器交流电动机变频调速以其高效节能 ,调速性能好 ,易实现数字化控制等显著优点 ,在现代电力拖动系统中已得到广泛应用 。
由于系统能量变换的主要形式为 AC —DC —AC ( 交 —直 —交) 变换 。
而实现 DC —AC 环节变换的变频器 ,以脉宽调制 ( PWM) 技术为主流 。
因 PWM 技术所固有的脉冲性质 ,使输 出电压中谐波含量高 ,由此引起的负面效应 :使电机过热 、 压导致绝缘提前老化甚至击穿 ,产生机械振 动和噪声以及电磁干扰现象等 。
特别是在中压 、高压 、大容量变频调速系统中尤其严重 。
为消除其影 响 ,最简便有效的措施就是在变频器输出端装设低通滤波器 。
本文对目前应用最多的基于 PWM 下的 正弦脉宽调制 ( SPWM) 变频电路进行谐波分析 ,为变频器输出滤波器的设计提供理论依据 。
1 SPWM 三相变频器的电路结构及调制特性SPWM 三相变频调速电路主回路拓扑结构如图 1 (a) 所示,功率开关 P —MOSFET 管 T1 T6 组成三 相桥式逆变电路 ,其控制端 G1 G6 受 SPWM 波控制 ; 变频器输入直流 电 压 为 VD ( 由 三 相 整 流 装 置 提供) ,输出端经 RL C 滤波器与交流电动机相连接 。
控制电路采用 SPWM 调制方式 ,如图 1 ( b) 所示 。
利 用三角载波 u c 和三相正弦调制信号 u r 进行比较 ,在交点处产生驱动信号 V G1V G6 ,即 SPWM 波 。
当 变频器三相桥臂功率开关 T1 T6 在驱动信号控制下 ,工作于适时 、适式的通断状态时 ,输入直流电压被 转换成等幅而脉冲宽度按正弦函数关系变化的三相脉冲序列电压输出 ,其相电压为双极性脉冲 ,线电压 为单极性脉冲 。
SPWM与SVPWM之比较
SPWM与SVPWM之比较首先，先分别了解SPWM和SVPWM的原理SPWM原理：正弦PWM的信号波为正弦波,就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的.正弦波波形产生的方法有很多种,但较典型的主要有:对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种.第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小,所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波,显然输出电压高于前者,但对于微处理器来说,增加了数据处理量当载波频率较高时,对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的,它兼顾了前两种方法的优点. SPWM虽然可以得到三相正弦电压,但直流侧的电压利用率较低, 最大是直流侧电压的倍,这是此方法的最大的缺点.SVPWM原理：电压空间矢量PWM(SVPWM)的出发点与SPWM不同,SPWM调制是从三相交流电源出发,其着眼点是如何生成一个可以调压调频的三相对称正弦电源.而SVPWM是将逆变器和电动机看成一个整体,用八个基本电压矢量合成期望的电压矢量,建立逆变器功率器件的开关状态,并依据电机磁链和电压的关系,从而实现对电动机恒磁通变压变频调速.若忽略定子电阻压降,当定子绕组施加理想的正弦电压时,由于电压空间矢量为等幅的旋转矢量,故气隙磁通以恒定的角速度旋转,轨迹为圆形. SVPWM比SPWM的电压利用率高15%,这是两者最大的区别,但两者并不是孤立的调制方式,典型的SVPWM是一种在SPWM的相调制波中加入了零序分量后进行规则采样得到的结果,因此SVPWM有对应SPWM的形式.反之,一些性能优越的SPWM方式也可以找到对应的SVPWM算法,所以两者在谐波的大致方向上是一致的,只不过SPWM易于硬件电路实现,而SVPWM更适合于数字化控制系统.接下来对SPWM和SVPWM进行具体的对比。
按照波形面积相等的原则，每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相等，因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效。
SPWM谐波分析基础PPT课件
基波成分 比较单相半桥双极性时的输出电压基波成分
可见单相全桥倍频工作方式与单相半桥双极性工作方式 相比输出电压的基波幅值大了一倍.
SPWM谐波分析基础
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2. 单相全桥倍频式工作方式
根据前面对半桥电路的分析
对于前臂和后臂输出电压的谐波成分 Ha和Hb仍采用分别取n为奇数和偶数, 再用贝塞尔函数展开的方法. 因为对于 全桥电路关心的是两臂之间的电压, 所以上面两个谐波成分相减才是我们 关心的输出电压的谐波.
的 普通单极性工作方式
工作原理:使用2个载波和1个 调制波
当调制波大于0时和上面的载
波比较, 控制VT2和VT3的通
断, 此时VT1一直导通VT4一
直关断
当调制波小于0时和下面的载
波比较, 控制VT2和VT3的通
断,此时VT4一直导通VT1一直
关断
SPWM谐波分析基础
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2. 单相全桥倍频式工作方式
SPWM谐波分析基础
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1. 单相半桥双极性工作方式
分析输出电压的谐波分量 根据贝塞尔公式
得到单相半桥双极性SPWM输出电压的谐波为
SPWM谐波分析基础
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1. 单相半桥双极性工作方式
单相半桥双极性SPWM调制时输出电压的谐波成分
对n分奇偶进行讨论 (1) n=1,3,5… 时满足条件
此时上面的式子就消去了前一半
报告的目的
1.
为什么谐波分量是ωc和ωr组合的形式?
2. 为什么把n分成奇数和偶数? 为什么n的奇偶性和k的奇偶
性相反?
3. 三相的时候k的式子表示什么意思?
4. 为什么三相SPWM通常取载波比为3的奇数倍?
SPWM谐波分析基础
SPWM的谐波及抑制_程宝平
PE 电力电子2010年第6期 47SPWM 的谐波及抑制程宝平（山西长治市应用技术研究院，山西 长治 046011）摘要 本文对SPWM 的谐波及其分布规律进行了分析，讨论了SPWM 逆变器的主要参数对谐波频谱变化的影响，归纳了工程实际中采用的几种谐波抑制方法。
关键词：SPWM ；载波频率；谐波注入法；指定谐波抑制法；趋近采样法；低通滤波器Harmonic Analysis and Harmonic Suppression of SPWMCheng BaoPing(Changzhi Applied Science And Technology Institute of Shanxi, Changzhi, Shanxi 046011)Abstract In this paper a detailed analysis on harmonics in output voltage is analysed and a rule of harmonic spectrum distribution is given. Main parameters of inverter which influence harmonic spectrum variation are discussed. The relevant measures for harmonic suppression are presented.Key words ：SPWM(sinusoidal pulse width modulation ）；frequency of carrier wave ；harmonic injection ；special harmonic suppression ；sample used to harmonic suppression at LVLF ；low-pass filter1 引言SPWM 的谐波不仅会增加电动机的铁损和铜损，使电机温度上升、效率下降、产生机械震动和噪声，甚至造成电机损坏，而且还会对计算机、通信以及电子设备产生严重电磁干扰，导致仪表的测量误差增加，影响功率处理器的正常运行，严重时甚至会影响整个系统的控制性能。
SPWM多重化及其谐波分析1
2. PWM多重化（MPWM）（续）
2.2.2 数字仿真
三角载波频率 1kHz 直流调制比 0.7 单重与四重（n=4）比较
2.3 结论
PWM n 重化后，其输出波形 的等效载波频率为多重化前载 波频率的 n 倍，而在等效载频 上的谐波幅值降为多重化前载 波频率上谐波幅值的 1/n 。 PWM n 重化后，其谐波分布 只取 n 重化前谐波分布的 kn 次载频谐波，其余各次谐波均 降为零。
3. SPWM多重化（MSPWM）（续）
3.2.2 输出移相方式
调制频率、等效载频、等效载波比、及重数 n 均相同时， 与载波移相方式进行对照比较。
不易消除低次谐波。 当载波比 D 较小时，基波损失较大。 载波比 D 较大时，二者比较接近。
调制频率 fm=100Hz 等效载频 fec=4000Hz 等效载波比 De=40
1. 载波频率 fc=2000Hz 载波比 D=20 重数 n=2
1. 载波频率 fc=1000Hz
载波比 D=10 重数 n=4 2. 载波频率 fc=250Hz 载波比 D=2.5 重数 n=16
3. SPWM多重化（MSPWM）（续）
3.3 结论
载波比 D 较小时，载波移相方式明显优于输出移相方式。 载波比 D 较大时，二者比较接近。 载波移相方式：
3.1.2 输出移相方式
先产生一路 SPWM 波形 u1 n 重化时，使 u2，u3，…，un 依次滞后 1/n 个载波周期，与 u1 一 起构成一个 n 相对称系统。 多重化复合。 优缺点 控制电路结构简单， 可能易于实现。 不易消除低次谐波。 当载波比 D 较小时， 基波损失较大。
3. SPWM多重化（MSPWM）（续）
Uk ∝1 k,
SPWM的谐波特征
电力电子学—S P W M的谐波特征第4章直流/交流变换器01逆变器的类型和性能指标目录02电压型单相方波逆变电路工作原理03单相逆变器的单脉波脉冲宽度调制(PWM)04正弦脉冲宽度调制技术(SPWM)05三相逆变电路工作原理SP WM 的谐波特征01自然采样SPWM的谐波特征目录02规则采样SPWM的谐波特征03异步调制与次谐波01自然采样S P W M的谐波特征t b t at 3t 2oT bT a T s 2T s 2ot 1v cv rtωtωT 3T 4D 3D 4Zai aV DT 1D 1T 2D 2bi d自然采样过程图☐采用载波和调制波交点得到开关时刻的方式称为自然采样。
☐实际中，交点时刻不便于通过实时计算获得。
☐自然采样适用于理论分析计算。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）谐波特征：1.基波的频率、相位均与调制波或参考波相同，基波幅值为MV D ；2.输出波形不含载波偶次倍频谐波；3.谐波间隔为两倍基波频率，奇次载波频率两侧为偶次边带谐波，偶次载波频率两侧为奇次边带谐波。
()()011(0)()cos() 41 ()sin cos () 2241 ()sin ()cos ()() 22ab D r r D c c m Dn c c r r m n n v t V M t V J m M m m t m V J m M m n m t n t m ωθππωθπππωθωθπ∞=∞∞==-∞≠=+←++←⎛⎫+++++← ⎪⎝⎭∑∑∑基波分量载波倍频谐波边带谐波015304560700.250.50.751.0双极性SPWM 频谱图M =0.75N =15自然采样S P W M 的谐波特征-单极性倍频S P W M()()211()cos 41()cos (1)cos 2(21) 2ab D r Dn c r m n v t V M t V J m M m n m t n t mωππωωπ∞∞-==-∞=←++-+-←∑∑基波分量边带谐波谐波特征：1.基波的频率、相位均与调制波或参考波相同，基波幅值为MV D 。
SPWM电压型逆变电路谐波仿真分析
收稿日期:2000-07-10 修订日期:2000-08-18]电器电工技术]SPWM 电压型逆变电路谐波仿真分析万健如,林志强,杨 帆,禹华军(天津大学,天津 300072)摘 要:根据SPW M 基本原理,应用M AT LAB 软件及其电气模块库,建立逆变电路及其负载感应电机模型,针对影响逆变电路输出电压频谱分布的主要因素进行仿真分析,对仿真结果进行比较,得出其频谱分布的规律性结论。
根据结论,通过设计加装滤波器来抑制逆变电路输出谐波,并加以仿真比较,得到了较好的滤波效果。
关 键 词:SPW M;谐波分析;逆变电路中图分类号:T M921.51 文献标识码:A 文章编号:1001-4551(2000)06-0050-04H armonic Simulation and Analysis of V oltage -sourced SPWM I nverterW AN Jian 2ru ,LI N Zhi 2qiang ,Y ANGfan ,Y U Hua 2jun(Tianjin Univer sity ,Tianjin 300072)Abstract :By the principle of SPW M ,the inverter and m ortor m odel based on the P ower System Blockette in M AT LAB s oftware is established.The rule of harm onic spectrum distribution and the trends toward which harm onics vary with inverter parameters have been given after the quantitative harm onic analysis of inverter output wave.At last ,a sim ple practical and effective filter is de 2signed to eliminate the ham ornics and verified by the simulating results.K ey w ords :SPW M;harm onic analysis ;inverter1 引 言随着PW M 技术的发展,调速性能得到很大提高,变频器应用越来越广泛,但逆变电路输出侧产生的高次谐波对其负载和周围电气装置会产生很大负面影响。
SPWM的谐波分析及其抑制方法研究
目录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论 (1)1.1.课题背景及研究意义 (1)1.1.1 课题背景 (1)1.1.2 课题的意义 (3)1.2 国内外PWM逆变器谐波抑制技术的研究现状 (4)1.2.1正弦PWM 技术 (4)1.2.2 随机PWM 技术 (5)1.2.3 优化PWM 技术 (6)1.3 课题的来源及主要研究内容 (6)第二章单相SPWM逆变器输出电压谐波分析 (7)2.1谐波分析的必要性 (7)2.2单极性SPWM逆变器输出电压谐波分析 (8)2.2.1 MATLAB/simulink建模仿真 (8)2.2.2输出电压的谐波分析 (11)2.3双极性SPWM逆变器输出电压谐波分析 (14)2.3.1 MATLAB/simulink建模仿真 (14)2.3.2输出电压的谐波分析 (17)2.4单极性倍频SPWM逆变器输出电压谐波分析 (20)2.4.1 MATLAB/simulink建模仿真 (20)2.4.2输出电压的谐波分析 (23)2.5本章小结 (25)第三章SPWM逆变器谐波抑制方法研究 (26)3.1 改变载波比法 (27)3.1.1 理论基础 (27)3.1.2 仿真结果 (28)3.2 注入适当的谐波法 (30)3.2.1 理论基础 (30)3.2.2 仿真结果 (31)3.3 低通滤波器法 (36)3.3.1 巴特沃思型滤波器参数设计 (37)3.3.2设计实例 (38)3.3.3 仿真结果 (39)3.4 其他抑制谐波的方法 (41)3.5本章总结 (42)第四章总结 (43)致谢 (45)参考文献 (46)文献综述 (39)摘要随着电力电子器件的迅速发展，PWM 逆变器越来越广泛的应用在交流变频调速系统、中频电源及其他各种电力电子装置中得到了，它所产生的谐波对外界的危害亦日益严重。
本文主要研究单相SPWM逆变器输出电压谐波及抑制谐波的方法并为单相单极性倍频SPWM逆变器设计合适的滤波器。
单相SPWM逆变桥输出电压的谐波分析
单相SPWM逆变桥输出电压的谐波分析引言：单相SPWM逆变桥是一种常见的交流电源变换器，广泛应用于工业控制中。
在SPWM（Sinusoidal Pulse Width Modulation）逆变桥中，通过调整PWM信号的占空比，控制输出电压的大小和频率，以实现对交流电源的变换。
本文将对单相SPWM逆变桥输出电压的谐波进行分析。
一、单相SPWM逆变桥的工作原理逆变桥的工作原理如下：1.当M1和M2导通时，上管形成导通通道，电流从正极流向负极，输出电压为正向。
2.当M3和M4导通时，下管形成导通通道，电流从负极流向正极，输出电压为反向。
3.M1和M4、M2和M3也可以同时导通，此时两个导通通道是时序互补的，可以形成全桥逆变，输出电压的极性可以根据控制信号决定。
由于PWM的调制方式是基于三角波的频率调制，所以输出电压将会产生谐波。
具体的谐波分析如下：1.基波分量：基波是输出电压中频率最低的正弦波分量，其频率由所选择的PWM三角波频率决定，一般为50Hz或60Hz。
2.谐波分量：谐波分量是输出电压中频率高于基波的正弦波分量。
根据上述逆变桥的工作原理，谐波的频率为输入直流电压频率的奇次谐波。
具体的谐波分量数值与具体的控制策略有关，下面分析两种常见的输出电压控制策略。
（1）三角波PWM在三角波PWM控制下，PWM信号的占空比根据三角波的振幅决定。
当PWM信号的占空比为0.5时，输出电压为基波分量的峰值。
当PWM信号的占空比为0或1时，输出电压为0。
所以，在三角波PWM控制下，逆变桥输出电压只包含基波分量。
（2）正弦PWM在正弦PWM控制下，PWM信号的占空比与正弦波的幅值成正比，所以逆变桥输出电压中包含基波分量和谐波分量。
根据正弦PWM的控制方法不同，谐波分量的大小也会有所变化。
三、单相SPWM逆变桥输出电压的谐波抑制措施为了减小逆变桥输出电压中的谐波分量，常采用以下措施进行抑制：1.增加PWM的频率：增加PWM的频率有助于减小谐波分量的幅值，提高输出电压的质量。
SPWM谐波分析基础小结-感谢
阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛阅读如下ppt阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛下面的推导不一定对，仅供参考。
按照这个思路详细写以下：阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛设调制波是()sin r m t ωϕ+，载波幅值是1，载波是偶函数。
在载波任意一个周期：,22c c c c T T t kT kT ⎛⎤∈-+ ⎥⎝⎦，k=0, ±1，±2，··· 对于均匀采样法，那么：阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛()()()()()sin 414sin 44sin 414sin 44c c k r c c c ck r c c c c k r c c c c k c r c T kT t m kT T T T t m kT kT T kT t m kT T T T t kT m kT ωϕωϕωϕωϕ--++--+=⇒=++-⎛⎫+- ⎪+⎝⎭=⇒=+-+ 所以：因为脉冲函数为：()()k f t f t =，,22c c c c T T t kT kT ⎛⎤∈-+ ⎥⎝⎦，k=0, ±1，±2，··· 其中： ()(]1,21,1,2c c k k k k c k c T t kT t f t t t t T t t kT --+-⎧⎛⎤∈- ⎪⎥⎝⎦⎪⎪=-∈⎨⎪⎛⎤⎪∈+ ⎥⎪⎝⎦⎩注意函数()k f t 定义域为,22c c c c T T t kT kT ⎛⎤∈-+ ⎥⎝⎦，在,22c c c c T T t kT kT ⎛⎤∉-+ ⎥⎝⎦没有定义，即()k f t 仅仅是定义在,22c c c c T T t kT kT ⎛⎤∈-+ ⎥⎝⎦区间内的函数，阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛定义域全时域R 函数()(),220,22c c k c c k c c c c T T f t t kT kT f t T T t kT kT ⎧⎛⎤∈-+ ⎪⎥⎪⎝⎦=⎨⎛⎤⎪∉-+ ⎥⎪⎝⎦⎩显然脉冲函数()f t 满足：()()k k f t f t t R +∞=-∞=∈∑ 对第,22c c c c T T t kT kT ⎛⎤∈-+ ⎥⎝⎦区间脉冲函数()k f t 进行傅里叶分解（注意，这里显然f(t)不是以Tc 为周期的的，但是我们对某个区间进行傅里叶分解，在这个区间上让f （t ）进行傅里叶级数分解是没有问题的，只有对某个函数在全时域R 上进行傅里叶分解才要求f （t ）在R 上是周期函数）： 设：()()01cos sin k n c n c n f t a an t b n t ωω∞==++∑我们如果要求a7，()k f t 同时乘以cos7c t ω，然后在区间,22c c c c T T t kT kT ⎛⎤∈-+ ⎥⎝⎦进行积分得： ()2222201222cos 7cos 7cos cos 7sin cos 7cc c c cc c c c c c c c c c c T kT T k c kT T TT kT kT kT T T T c n c c n c c kT kT kT n f t tdt a tdt a n t tdt b n t tdt ωωωωωω+-∞+++---=⎛⎫=++ ⎪⎝⎭⎰∑⎰⎰⎰根据函数三角函数正交性可知：阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛()22222012227cos 7cos 7cos cos 7sin cos 72cc c c c c c c c c c c c c c c T kT T k c kT T TT kT kT kT T T T c n c c n c c kT kT kT n cf t tdt a tdt a n t tdt b n t tdt a T ωωωωωω+-∞+++---=⎛⎫=++ ⎪⎝⎭=⎰∑⎰⎰⎰ 即： 所以：()2722cos7cc c c T kT T k c kT c a f t tdt T ω+-=⎰，所以()222cos c c c c T kT T n k c kT c a f t n tdt T ω+-=⎰ 同理：()2021cc c c T kT T k kT c a f t dt T +-=⎰；()222sin c c c c T kT T n k c kT c b f t n tdt T ω+-=⎰阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛()()()()()2222222cos 222cos cos cos 222cos 1cos cos sin 2c c c c c k k c c c k k c k k c cc k k c c T kT T n k c kT c T t t kT T k c k c k c kT t t cccT t t kT T c c c kT t t c ccc T c ckT a f t n tdt T f t n tdt f t n tdt f t n tdtT T T n tdt n tdt n tdtT T T n t T n 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kT n m kT n m kT n ωωπωϕπωωπωϕπωϕωππωϕπωϕπωϕπ∞=∞+-=∞==++-+-⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭+-⎛⎫=++ ⎪⎝⎭++=++-∑∑∑1sin cos 22c n n n t πω∞=⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑由c r c r T T ωω⇔ ，所以在,22c c c c T T t kT kT ⎛⎤∈-+ ⎥⎝⎦区间内，()()sin sin r r c t kT ωϕωϕ+≈+ 所以：()()()()()()0111cos sin sin 4sin sin cos 2sin 4sin sin cos 2k n c n c n r c r c c n r r c n f t a a n t b n t n m kT n m kT n t n n m t n m t n t n ωωπωϕπωϕωππωϕπωϕωπ∞=∞=∞==+++-⎛⎫=++ ⎪⎝⎭+-⎛⎫≈++ ⎪⎝⎭∑∑∑所以：阿弥陀佛常思己过断恶积善；明因果知敬畏；阿弥陀佛()()()()()()11sin sin 44sin sin cos sin sin cos ,2220,2r c r c k r c c r c cn n k c c n m kT n n m t n T f t m kT n t m t n t t kT k n n f t T t kT k πωϕππωϕπωϕωωϕωππ∞∞==⎧+-+-⎛⎫⎛⎫⎛=++≈++∈-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎝⎭=⎨⎛⎪∉- ⎪⎝⎩∑∑设：()1,220,22c c c c k c c c c T T t kT kT u t T T t kT kT ⎧⎛⎤∈-+ ⎪⎥⎪⎝⎦=⎨⎛⎤⎪∉-+ ⎥⎪⎝⎦⎩，显然()1k k u t t R ∞=-∞=∈∑则()k f t 满足：()()()()()1sin 4sin sincos 2r k k r k c n n m t n f t u t m t u t n t t R n πωϕπωϕωπ∞=+-⎛⎫≈++∈ ⎪⎝⎭∑ 所以：()()()()()()()()()()()()()11sin 4sin sin cos 2sin 4sin sin cos 2sin 4sin sin r k k r k c k k n r k r k c k k n r r k k n 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⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑∑∑1∞∑参考学习ppt ，可以做进一步后续讨论。
SPWM(自然采样法)
正弦脉宽调制波的基本要素正弦脉宽调制（SPWM ）波的基本要素江苏省常熟市 吴栋梁 朱传裕摘要：本文以电工学正弦理论为基础；以经典的自然采样法为依托；以电子变流技术为研究对象，全面阐述了SPWM 波的基本特征与个性，旨在为实验及测试提供规范的参照基准并回归于应用数学。
关键词：正弦波；载波比；等幅调制；频带；相位差；渐变斜角调制。
1 前言电源应用的变革确立了脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation ）即PWM 技术的重要地位，并且赋予了电子变流技术强大的生命力，产品几乎涵盖了所有的开关电源、斩波器及电流变换器等领域。
始于1975年推广应用正弦脉宽调制（Sinusoidal PWM 简称SPWM ）以来，经多年研究发展的历程，正弦逆变技术也渐趋成熟而服务于广泛的交流应用场合，涉及民用、商用、军用及科研四大板块，人们也真实的感受到系统性能的改善、能源转换效率的提高和电磁污染的减少或净化，也为应用的持续发展奠定了坚实的基础，并且越来越多的与其他科学领域相互关联、相互交叉和相互渗透，继而应用系统逐渐朝高性能、高效率、大功率、高频化和智能化的方向发展，同时随着工程发展的日益需求，对逆变系统提出了更高的要求。
2 生成SPWM 波的基理由于正弦交流量是典型的模拟量，传统发电机难以完成高频交流电流输出，而功率半导体器件于模拟状态工作时产生的动态损耗剧增，于是，用开关量取代模拟量成为必由之路，并归结为脉冲电路的运行过程，从而构成了运动控制系统中的功率变换器或电源引擎。
典型的H 桥逆变电路很容易理解（图1a ），(a)负 载(b)(c)图1对角联动的两个开关器件和与之对应的另一组对角桥臂同时实施交替的开关作业时，建立运行后，流经负载的电流即为交流电流（图1b ），考虑到功率器件关断时的滞后特性避免造成短路，通常都做成（图1c ）的波形结构。
显然开关器件输出的是方波（矩形波）交流电流。
在交流应用场合，多数负载要求输入的是正弦波电流。
三相SPWM逆变电源输出电压的谐波抑制综合方法
+E d/2
4.3
调制法的仿真验证 本 文 就 图 1 所 示 电 路 应 用 Matlab/Simulink 作 仿 真分析 [6] 。仿真负载为异步电动机，电动机星形连 接，空载运行，逆变器采用双极性同步调制，载波 为共用的等腰三角波，频率 f c =2850Hz；调制波为 三相正弦波，频率 f s =50Hz ，调制度 M=0.9 。式 (4) 中 k从 0到 0.5之间变化，得出在不同 3次谐波系数 k时 逆变器输出电压谐波含量变化如表 1所示。
正弦波脉宽调制 SPWM 是利用三角波与正弦波的 交点作为逆变电源的开关控制信号，SPWM 逆变电 源主电路和控制方式波形如图 1 所示。其中逆变电 源的主回路采用高速开关元件，以保证逆变电源能 工作在较高的开关频率下。SPWM 控制技术的实质 在于功率开关元件的开关信号是通过期望频率的正 弦调制波与特定的载波信号相比较而获得的。这种 方法适用于各种调频或调压装置中，是一种开关式 稳压电源领域广泛应用的方法。在变频器中，通过 正弦脉宽调制来控制逆变电源的功率开关器件的导 通或关断，将整流器变换成的直流电压逆变为具有 可控幅值和频率的电压源。
⎧b1 = q ⎪ N 4 ⎨ i ⎪bk = kπ [1 + 2∑ (−1) cos(kα i )] = 0 i =1 ⎩
（ 6）
图2
注入三次谐波后的调制函数波形图
由图 2可见， 改变 k便可改变调制函数 f (ωt ) 与横 轴之间包围的面积，从而可使逆变器输出电压的幅 值随之改变。同时，当逆变电源加入对称负载时，3 的整数倍谐波自行消失，因此，注入 3次谐波分量的
voltage of voltage-SPWM inverting power using Fourier transform, and presents two kinds of harmonic ristraint method which is easy to achieve. From modulation method and calculation method, this paper adopts that injecting a certain percentage of zero-sequence harmonics in the sine modulated wave and selected harmonic elimination PWM method, also simulates using Matlab/simulink, and experimentizes contrastively, the validity of restraint method is verified.
脉冲宽度调制(PWM)和正弦波脉宽调制(SPWM)变频技术简介
变频技术之PWM调制技术与SPWM调制技术详解变频技术通过改变电力信号的频率来调节电动机、压缩机和其他电气设备的运行速度。
在实际应用中，变频器是变频技术的核心装置，而脉冲宽度调制（PWM）技术和正弦波脉宽调制（SPWM）技术是实现变频器控制的重要手段。
什么是PWM调制技术PWM调制技术通过控制脉冲信号的宽度，实现对输出电压的调节。
在变频技术中，PWM被广泛应用于变频器中，以控制电动机的速度和转矩输出。
通过改变脉冲信号的占空比（脉冲宽度与周期之比），可以实现对电动机的精确控制。
当需要增大输出电压时，增加脉冲信号的宽度；当需要减小输出电压时，减小脉冲信号的宽度。
这种方式使得电动机可以在不同负载条件下保持稳定的转速和扭矩输出。
同时，PWM调制技术还具有响应快、控制精度高、效率高等优点，被广泛应用于各种电力控制系统中。
PWM调制波形如图1所示：图1PWM调制波形PWM技术具有以下优点：高效性：由于PWM技术可以通过调整脉冲宽度来控制电机的输出电压和频率，因此可以实现电机在不同负载条件下的高效运行。
通过减小电机额定电压，PWM技术可以降低电机的功耗，提高整体效率。
精确控制：PWM技术具有响应速度快、控制精度高的特点。
通过微调脉冲宽度和周期，可以实现对电机转速和扭矩的精确调节，满足不同应用的需求。
减少机械冲击：PWM技术可以实现电机的软启动和软停止，减少了机械系统的冲击和磨损，延长了设备的使用寿命。
尽管PWM技术具有许多优点，但也存在一些局限性：谐波问题：PWM技术在产生脉冲信号时会引入谐波成分，可能对电力网络和其他设备造成干扰。
为了减少谐波，需要采取滤波和抑制措施，增加了系统的复杂性和成本。
开关损耗：PWM技术使用高频开关装置，开关的频繁操作会产生开关损耗。
这些损耗会转化为热能，需要适当的散热系统来冷却电路。
EMI干扰：由于高频开关操作，PWM技术可能会产生电磁干扰（EMI），对周围的电子设备和无线通信系统造成干扰。
SPWM谐波分析的一般方法
(6) 可得 :
A ab =
∞
6(
n=1
-
1)
n +1 2
n4πk6∞= 2 J k
nπm a · 2
sin
( kω0 +
nωs)
t+
k
φ+
π 2
+
sin
( kω0 -
nωs) t + k
φ+
π 2
2
sin
kπ 2
此时因 k 为偶数则 A ab = 0 。
当 n = 2 ,4 ,6. . . , k = 1 ,3 ,5. . . 时 ,由式 (5) 、式
∞
6(
n=1
-
n
1) 2
4 nπ k
∞
6
=1
Jk
nπm a 2
{sin[ ( kω0 + nωs) ·
t + kφ] - sin[ ( kω0 - nωs) t + kφ]}
(5)
由以上分析可知 ,半桥双极性 SPWM 波的谐波
特性如下 :
①基波分量
u0 =
1 2
Ud ma
sin (ω0 t
+ φ)
u r
<
us
即 :θ1
≤ωs t
<θ2
(1)
根据傅立叶级数的一般形式可得 :
ua0 U d/ 2
=
m a sin (ω0 t + φ)
∞
+6 n=1
4 nπ
sin n2π[ m a sin (ω0 t + φ) - 1 ] cos ( nωs t)
(2) 上式中第 1 项为基波 ,第 2 项为谐波分量 。但
SPWM单相逆变电路的谐波分析
SPWM单相逆变电路的谐波分析胡赛纯【摘要】摘要:在比较单相逆变电路几种PWM调制方法的基础上，对SPWM 调制的谐波问题进行了分析，并在Matlab中进行了仿真，从仿真结果可以看出PWM逆变器的谐波特性与调制深度、载波频率有着密切关系，在实际中为得到较好的输出正弦波，既要考虑增加调制深度，又要增加载波频率。
【期刊名称】通信电源技术【年(卷),期】2011(028)003【总页数】3【关键词】关键词:正弦脉宽调制;谐波;FFT;分析0 引言逆变器广泛用于工业、交通、能源、航空航天等领域。
为了满足实际应用的各种要求，人们希望逆变器的输出电压(电流)、功率以及频率能够得到有效和灵活的控制，比如，有些系统对输出电压波形正弦失真度有严格的要求。
基于此，研究逆变器的输出电压谐波是很有实际意义的［1］。
逆变器按输出相数可以分为单相逆变器、三相逆变器和多相逆变器。
在单相逆变器中，常采用PWM调制方式对开关管进行控制，在PWM调制方法中有方波调制、正弦波调制、矢量空间调制等。
方波调制尽管直流利用率高，但输出电压的谐波含量也高，且正弦度较差;而SPWM调制能获得较好的正弦波，目前已被广泛应用，但其谐波问题仍然不可忽视。
本文就双极性SPWM控制逆变器的谐波问题进行一些研究。
1 单相PWM逆变电路拓扑图1为单相PWM逆变电路的主电路。
它由一个大小为Ud的直流电压源和两个桥臂组成，每个桥臂包括两个IGBT全控器件，L和R为逆变输出负载［2］。
2 双极性SPWM调制原理双极性SPWM逆变控制技术在生成SPWM波形时，有自然采样法、规则采样法、不规则采样法、面积等效法等［3］，本文研究时采用面积等效法。
SPWM采用的调制波是频率为fs的正弦波，设为载波uc是幅值Ucm、频率fc的三角波。
载波比:幅度调制深度:采用us与uc相比较的方法生成PWM信号:当us＞uc时，功率开关S1、S3导通，逆变电路输出电压uo等于Ud;当us＜uc时，功率开关S2、S4导通，输出电压uo等于－Ud。
SPWM与SVPWM之比较
SPWM与SVPWM之比拟首先，先分别了解SPWM和SVPWM的原理SPWM原理：正弦PWM的信号波为正弦波,就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的.正弦波波形产生的方法有很多种,但较典型的主要有:对称规那么采样法、不对称规那么采样法和平均对称规那么采样法三种.第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小,所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波,显然输出电压高于前者,但对于微处理器来说,增加了数据处理量当载波频率较高时,对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的,它兼顾了前两种方法的优点. SPWM虽然可以得到三相正弦电压,但直流侧的电压利用率较低, 最大是直流侧电压的倍,这是此方法的最大的缺点.SVPWM原理：电压空间矢量PWM(SVPWM)的出发点与SPWM不同,SPWM调制是从三相交流电源出发,其着眼点是如何生成一个可以调压调频的三相对称正弦电源.而SVPWM是将逆变器和电动机看成一个整体,用八个根本电压矢量合成期望的电压矢量,建立逆变器功率器件的开关状态,并依据电机磁链和电压的关系,从而实现对电动机恒磁通变压变频调速.假设忽略定子电阻压降,当定子绕组施加理想的正弦电压时,由于电压空间矢量为等幅的旋转矢量,故气隙磁通以恒定的角速度旋转,轨迹为圆形. SVPWM比SPWM的电压利用率高15%,这是两者最大的区别,但两者并不是孤立的调制方式,典型的SVPWM是一种在SPWM的相调制波中参加了零序分量后进展规那么采样得到的结果,因此SVPWM有对应SPWM的形式.反之,一些性能优越的SPWM方式也可以找到对应的SVPWM算法,所以两者在谐波的大致方向上是一致的,只不过SPWM易于硬件电路实现,而SVPWM更适合于数字化控制系统.接下来对SPWM和SVPWM进展具体的比照。
按照波形面积相等的原那么，每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相等，因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效。
4.8 SPWM的谐波特征(1)
03 异步调制与次谐波
异步调制与次谐波
1. 同步调制：载波比是整数。异步调制：载波比不是整数； 2. 次谐波：异步调制时谐波频率不再是基波的整数倍，称为次谐波； 3. 低载波比时，可能产生低于基波甚至接近零赫兹的次谐波。
谢谢！
(2n 1)rt
边带谐波
谐波特征： 1. 基波的频率、相位均与调制波或参考波相同，
基波幅值为MVD。 2. 输出电压中不含载波频率奇次倍频及其边带谐
波。 3. 输出电压中不含载波偶次倍频谐波，两侧也仅
含奇次边带谐波簇。
1.0
M=0.75
0.75
N=15
0.5
0.25
0 10 20 30 40 50 60 70
vc
2. 不对称规则调制的采样
Ta Tb
o
ωt
o
Ta Tb
频率是开关频率的2倍。
ωt
3. 不对称规则采样的谐波
Ta
Ts 4
1
vr (t1) vcm
,Tb
Ts 4
1
vr (t2 ) vcm
Ta
Tb
Ts 4
1
vr (t1 or vcm
2)
比对称规则采样小。
规则采样SPWM的谐波特征
1. 规则采样会产生基波边带谐波，但幅值很小，可忽略。对称规则采样的 谐波含量比不对称规则采样时高；
2. 对称规则采样载波倍频两侧既有奇次边带谐波也有偶次边带谐波；不对 称规则采样时，载波奇次倍频两侧不含偶次边带谐波，载波偶次倍频两 侧不含奇次边带谐波。
3. 对称规则采样单极倍频SPWM不能完全消除奇次倍频及边带谐波。不 对称规则采样单极倍频SPWM可以消除奇次倍频及边带谐波。
SPWM谐波分析报告
天津工业大学三相SPWM逆变电路谐波分析及优化策略Harmonic Analysis and Optimization Strategy of Three-phase SPWM inverter circuit专业控制科学与工程姓名李莉学号 1430041010天津工业大学电气工程与自动化学院2015年6月30日三相SPWM逆变电路谐波分析及优化策略李莉（天津工业大学电气工程与自动化学院，天津市，西青区，300387）Harmonic Analysis and Optimization Strategy of Three-phase SPWM inverter circuitLili(School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin Polytechnic University, Xiqing District, Tianjin, 300387)ABSTRACT: With the further development of power electronics technology, PWM inverter has been widely used in aviation, navigation, electric power, railway transportation, post and communication, etc.. In efficient and energy-saving, at the same time, harmonic pollution problem has become increasingly serious. In order to reduce the harmonic pollution and improve voltage waveform quality, have proposed a variety of PWM control techniques to suppress harmonics. This paper focuses on the three-phase voltage source inverter SPWM harmonic analysis with power system library of Simulink in MATLAB software, its output waveform and spectrum are given to demonstrate the theory is correct, reached its harmonic distribution of the output voltage waveform. Finally, the paper summarizes usual harmonic elimination strategies.KEY WORDS：SPWM, Harmonic Analysis, spectrum simulation摘要：随着电力电子技术的进一步发展，使得PWM电压型逆变电源广泛应用于航空、航海、电力、铁路交通等诸多领域。
SPWM逆变器电压分析
图 1 单极式 SPWM 电压波形
终点相位为： θ i +
1 2i − 1 1 δi = π + δi 2 2n 2
将它们代入 UKM 式中得：
u (t ) = ∑ U km sin kϖ 1t
k =1
∞
U km = =
2
π
2
∑∫
(k = 1,3,5...... U km =
π ∫
2
π
0
u (t ) sin kϖ 1t dϖ 1t )
——————————
（上接第 24 页） 流， 输出的超前的无功功率； 发电机带感性负载时， 由正常励磁增大励磁电流，输出滞后的无功功率。 电枢电流随励磁电流变化的关系表现为一个 V 形曲线。V 形曲线是一簇曲线，每一条 V 形曲线对 应一定的有功功率。V 形曲线上都有一个最低点， 对应 cos ϕ =0 的情况。将所有的最低点连接起来， 将得到与 cos ϕ =0 对应的曲线，该线左边为欠励状 态，功率因数超前，右边为过励状态，功率因数滞 后（见图 5） 。
1icoskspwm逆边器谐波分析spwm逆变器虽然以输出波形为目的且与常规六拍梯形波比较减少了低次谐波但输出电压中仍然存在着谐波分量主要是由于在工程应用中对spwm波形的生成往往采用规则采样法或专用集成电路器件并不能保证脉宽调制序列的波形面积与各正弦波面积完全相等同时在实现控制时为了防止逆变器同一桥臂上下两器件的同时导通而导致直流侧短路当同一桥臂上下两器件作互补工作时设置了一个导通时滞环节这样也不可避免地造成逆变器输出spwm波形失真
Voltage Analysis of SPWM Inverter
Chen Xuwu
(Automation Department of Huangshi Science and Engineering Colloge , Huangshi 435003 , China )
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电力电子学—S P W M的谐波特征
第4章直流/交流变换器
01逆变器的类型和性能指标
目录
02电压型单相方波逆变电路工作原理
03单相逆变器的单脉波脉冲宽度调制(PWM)
04正弦脉冲宽度调制技术(SPWM)
05三相逆变电路工作原理
SP WM 的谐波特征
01自然采样SPWM的谐波特征目录
02规则采样SPWM的谐波特征
03异步调制与次谐波
01
自然采样S P W M的谐波特征
t b t a
t 3
t 2o
T b
T a T s 2
T s 2
o
t 1v c
v r
t
ωt
ωT 3
T 4
D 3
D 4
Z
a
i a
V D
T 1
D 1
T 2
D 2
b
i d
自然采样过程图
☐采用载波和调制波交点得到开关时刻的方式称为自然采样。
☐实际中，交点时刻不便于通过实时计算获得。
☐自然采样适用于理论分析计算。
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谐波特征：1.基波的频率、相位均与调制波或参考波相同，基波幅值为MV D ；
2.输出波形不含载波偶次倍频谐波；
3.
谐波间隔为两倍基波频率，奇次载波频率两侧为偶次边带谐波，偶次载波频率两侧为奇次边带谐波。
()()011(0)
()cos() 41 ()sin cos () 22
41 ()sin ()cos ()() 22ab D r r D c c m D
n c c r r m n n v t V M t V J m M m m t m V J m M m n m t n t m ωθππ
ωθπππωθωθπ∞
=∞
∞==-∞≠=+←++←⎛⎫+++++← ⎪⎝
⎭∑∑∑基波分量
载波倍频谐波边带谐波0
1530456070
0.25
0.5
0.751.0双极性SPWM 频谱图
M =0.75
N =15
自然采样S P W M 的谐波特征-单极性倍频S P W M
()()211()cos 41
()cos (1)cos 2(21) 2ab D r D
n c r m n v t V M t V J m M m n m t n t m
ωππωωπ∞
∞
-==-∞=←++-+-←∑∑基波分量
边带谐波谐波特征：1.基波的频率、相位均与调制波或参考波相同，基波幅值为MV D 。
2.输出电压中不含载波频率奇次倍频及其边带谐波。
3.
输出电压中不含载波偶次倍频谐波，两侧也仅含奇次边带谐波簇。
单极性倍频SPWM 频谱图
10203040506070
0.25
0.50.75
1.0M =0.75N =15
02
规则采样S P W M的谐波特征
r
v c
v 1t ωt
o
ωt
2
s T 2
s T a
T b
T o
2t 3
t a
t b t 不对称规则采样
12()()1,144s s r r a b cm cm T T v t v t T T v v ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭r
v c
v 1t ωt
o
ωt
2
s T 2
s T a
T b
T o
2
t 3
t a
t b t 对称规则采样
1 2()14s r or a b cm T v t T T v ⎛⎫
==+ ⎪
⎝⎭
两种规则采样的差异：1.
不对称规则采样的脉宽
计算量、采样频率是对称规则采样的2倍
2.
不对称规则调制的采样频率是开关频率的2倍。
3.不对称规则采样的谐波比对称规则采样小。
1.规则采样会产生基波边带谐波，但幅值很小，可忽略。
对称规则采样的
谐波含量比不对称规则采样时高；
2.对称规则采样载波倍频两侧既有奇次边带谐波也有偶次边带谐波；不对
称规则采样时，载波奇次倍频两侧不含偶次边带谐波，载波偶次倍频两侧不含奇次边带谐波。
3.对称规则采样单极倍频SPWM不能完全消除奇次倍频及边带谐波。
不
对称规则采样单极倍频SPWM可以消除奇次倍频及边带谐波。
03
异步调制与次谐波有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
异步调制与次谐波
1.同步调制：载波比是整数。
异步调制：载波比不是整数；
2.次谐波：异步调制时谐波频率不再是基波的整数倍，称为次谐波；
3.低载波比时，可能产生低于基波甚至接近零赫兹的次谐波。
谢谢！。