初三中考数学锐角三角函数

B(0,－4) A(3,0)

0 x

y

课时31．锐角三角函数

【课前热身】

1．在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，sinA ＝2

3

，则AC 的长是（ ） A ．5 B ．3 C ．

4

5

D ．13 2．Rt ∆ABC 中，∠C=︒90，∠A ∶∠B=1∶2，则sinA 的值（ ）

A ．

2

1

B ．22

C ．23

D ．1

3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，0）， 点B （0，－4），则cos OAB ∠ 等于_______． 4．︒+︒

30sin 130cos =____________．

【考点链接】

1．sin α，cos α，tan α定义

sin α＝____，cos α＝_______，tan α＝______ ． 2．特殊角三角函数值

【典例精析】

例1 在Rt △ABC 中，a ＝5，c ＝13，求sinA ，cosA ，tanA ．

例2 计算:4sin 302cos 453tan 60︒-︒+︒．

30° 45° 60° sin α cos α

tan α

α

a b

c

例3 等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，求底角∠B 的四个三角函数值．

【中考演练】

1． 在△ABC 中，∠C ＝ 90°，tan A ＝1

3

，则sin B ＝( )

A

B ．23

C ．34 D

．10

2．若3

cos 4

A =

，则下列结论正确的为（ ） A ． 0°< ∠A < 30° B ．30°< ∠A < 45°

C ． 45°< ∠A < 60°

D ．60°< ∠A < 90°

3. 在Rt ABC △中，90C ∠=o ，5AC =，4BC =，则tan A = ．

4. 计算οο

ο

45tan 30

cos 60sin -的值是 . 5.

已知3tan 0 A =∠A =则 ．

6．△ABC 中，若（sinA －

12

）2

＋

－cosB|＝0，求∠C 的大小．

﹡7.图中有两个正方形，A ，C 两点在大正方形的对角线上，△HAC•是等边三

角形，若AB=2，求EF 的长．

_

E _ A _ D _

C _ B _ O _

H

﹡8. 矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．

F

A B

E

C

D