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Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan( +a)·tan( -a)
3
3
半角公式
sin( A )= 1 cos A
高中三角函数公式大全 2009 年 07 月 12 日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
t arcsin[(Asin Bsin ) A2 B2 2ABcos( )
三角函数公式证明（全部） 2009-07-08 16:13 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有一个实根 b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
sin（ 23 +α）= -cosα cos（ 23 +α）= sinα tan（ 32 +α）=-cotα cot（ 32 +α）=-tanα sin（32 -α）= -cosα
2
cos（ 3 -α）= -sinα 2
tan（3 -α）= cotα cot（32 -α）= tanα
2 (以上 k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) = A2 B2 2ABcos( ) ×sin
cosa
双曲函数
sinh(a)= ea - e-a 2
ea e-a cosh(a)=
2
tg h(a)= sinh(a) cosh(a)
公式一： 设 α 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：
tan(A+B) = tanA tanB 1- tanAtanB
tan(A-B) = tanA tanB 1 tanAtanB
cot(A+B) = cotAcotB-1 cotB cotA
cot(A-B) = cotAcotB1 cotB cotA
倍角公式 tan2A = 2tanA
1 tan 2A
tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到 π-α 与 α 的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：
利用公式-和公式三可以得到 2π-α 与 α 的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα
公式六： ±α 及 3 ±α 与 α 的三角函数值之间的关系：
2
2
sin（ +α）= cosα 2
cos（ +α）=-sinα 2
tan（ +α）=-cotα 2
cot（ +α）=-tanα 2
sin（ -α）= cosα
2 cos（ -α）= sinα
2
tan（ -α）=cotα 2
cot（ -α）=tanα
2
诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin( -a) = cosa 2
cos( -a) = sina 2
sin( +a) = cosa 2
cos( +a) = -sina 2
sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
] a
a
a•sin(a)-b•cos(a) = (a2 b2 ) ×cos(a-c) [其中 tan(c)= b ]
1+sin(a) =(sin a +cos a )2
22 1-sin(a) = (sin a -cos a )2
22
其他非重点三角函数
csc(a) = 1 sin a
1 sec(a) =
设 α 为任意角，π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：
任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα
cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA = sin a cosa
万能公式
sina=
2
tan
a 2
1 (tan a )2 2
cosa=
1
(tan
a 2
)2
1 (tan a )2 2
2 tan a
tana=
2
1 (tan a )2 2
其它公式 b
a•sina+b•cosa= (a 2 b2 ) ×sin(a+c) [其中 tanc=
2
2
cos( A )= 1 cos A
2
2
tan( A )= 1 cosA 2 1 cosA
cot( A )= 1 cosA 2 1 cosA
tan( A )= 1 cos A = sin A 2 sin A 1 cos A
和差化积
sina+sinb=2sin a b cos a b
2
2
sina-sinb=2cos a b sin a b
2
2
cosa+cosb = 2cos a b cos a b
2
Fra Baidu bibliotek
2
cosa-cosb = -2sin a b sin a b
2
2
tana+tanb= sin(a b)
cos a cosb
积化和差 1
sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb = 12 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 12[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 12 [sin(a+b)-sin(a-b)]