高考真题(全国卷)
2024年全国高考新课标Ⅰ卷数学真题(附详细答案解析)
2024年全国高考新课标Ⅰ卷数学真题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A =x ∣-5<x 3<5 ,B ={-3,-1,0,2,3}，则A ∩B =()A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D .{-1,0,2}2.若2z -1=1+i, 则z =()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.已知向量a =0,1 ,b =2,x ，若b ⊥b -4a，则x =()A.-2B.-lC.1D.24.已知cos α+β =m ,tanαtanβ=2，则cos α-β =()A.-3mB.-m3C.m 3D.3m5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3, 则圆锥的体积为()A.23πB.33πC.63πD.93π6.已知函数为f (x )=-x 2-2ax -a ,x <0e x +ln (x +1),x ≥0 在R 上单调递增，则a 的取值范围是()A.(-∞,0]B.-1,0C.-1,1D.[0,+∞)7.当x ∈0,2π 时，曲线y =sinx 与y =2sin 3x -π6的交点个数为()A.3B.4C.6D.88.已知函数f x 的定义域为R ,f x >f x -1 +f x -2 ,且当x <3时，f x =x, 则下列结论中一定正确的是()A.f 10 >100B.f 20 >1000C.f 10 <1000D.f 20 <10000二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.为了解推动出口后的亩收入(单位：万元)情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值X=2.1, 样本方差S 2=0.01，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布N 1.8,0.12 。
2024年高考全国甲卷(语文)科目(真题卷及答案解析版)
2024年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）语文使用地区：四川、宁夏、内蒙古、青海、陕西本试卷满分150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面小题。
2019年4月23日，习近平主席在会见应邀出席中国人民解放军海军成立70周年多国海军活动的外方代表团团长时指出：“海洋对于人类社会生存和发展具有重要意义。
海洋孕育了生命、联通了世界、促进了发展。
我们人类居住的这个蓝色星球，不是被海洋分割成了各个孤岛，而是被海洋连结成了命运共同体，各国人民安危与共。
”作为“人类命运共同体”的重要组成部分，海洋命运共同体的建设目标是打造一个持久和平、普遍安全、共同繁荣、开放包容、清洁美丽的海洋环境。
要实现海洋的持久和平与普遍安全，各国必须摒弃传统的大国争霸思路，充分照顾彼此的安全关切和合理利益，联合起来打击海盗、人口走私、贩毒等海上犯罪行为，在涉及海洋权益争端时通过友好协商的方式来解决问题，短期内无法协商的问题可以考虑搁置争议。
共同繁荣、开放包容和清洁美丽的愿景意味着，我们要坚持开放的自由贸易体系，同时共同应对气候变化、海洋环境保护等问题，发挥海洋作为国际贸易大通道的积极作用，关注发展中国家的发展诉求。
随着人类技术水平的提升和各国经济发展对资源需求的日益增加，各国都希望开发利用更多的海洋资源。
如何才能在更好地利用海洋资源的同时又促进可持续发展、构建海洋命运共同体？习近平总书记提出海洋发展的“四个转变”：“要提高海洋资源开发能力，着力推动海洋经济向质量效益型转变”；“要保护海洋生态环境，着力推动海洋开发方式向循环利用型转变”；“要发展海洋科学技术，着力推动海洋科技向创新引领型转变”；“要维护国家海洋权益，着力推动海洋维权向统筹兼顾型转变”。
这为海洋开发利用指明了方向。
具体到全球、地区和双边层面，构建海洋命运共同体应该着眼于不同的路径，这样才更具有可行性。
2024年新课标全国Ⅰ卷语文高考真题文档版(含答案)
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）语文（适用省份：山东、河北、湖北、福建、湖南、广东、江苏，浙江）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读1（本题共5小题，19分）（二）现代文阅读Ⅱ（本题共4小题，16分）阅读下面的文字，完成下面小题。
放牛记徐则臣我现在想不起我何时开始了放牛娃的生涯，又在哪一天彻底结束了这种生活。
我很小就羡慕那些吆喝牛马的孩子，觉得他们是豪放粗犷的英雄。
而我只是个温顺的可怜虫，总是衣裤整齐，指甲干净，不剃光头，站在他们身边像个走亲戚的陌生人。
我想和他们一样，只穿一条小裤衩，光着上身和脚，晒成黑铁蛋，坐在光溜溜的水牛背上挥舞自制的长鞭，雄赳赳气昂昂向野地里进发。
能够大喊大叫，可以随地撒尿，无视课堂和作业，遇到仇人要打的架一个都不落下，轻易就能滚出来一身泥。
我想当个野孩子，所以，很早我就怂恿父亲买一头牛。
我家的确需要一头牛。
父亲是医生，农忙时经常搭不上手；祖父祖母年纪大了，体力活儿也帮不上忙；我和姐姐都小，还要念书；十亩田都要母亲一个人对付，运粮食时都没个帮手。
父亲决定买牛，哪怕只用来拉车。
买牛的那天我记得，你能想象我的激动。
在下午，我和父亲去两里外的邻村牵牛，已经提前谈好了价。
在邻村的中心路边，我头一次见到锯木厂，在一间大屋里，电锯冲开木料的声音在午后的热空气里格外尖利，几乎能看见那声音在闪耀着银光。
我停下来看阴影里的锯木厂，横七竖八堆满了木料，新鲜的木头味道和锯末一起飞溅出来。
那头小母牛还小，吃奶的时候还要哼哼唧唧地叫，长得憨厚天真，我很喜欢。
主人是个中年男人，说：回去调教半年，就能干活。
他给小牛结了一个简单的辔头，缰绳递给我们，我们就把牛牵出了门。
小牛屁颠屁颠地跟着我们走，出了村才感觉不对，开始茫然地叫，表情如同迷途的小孩。
一路仄着身子走，拧巴着被牵到我家。
这一路走得我兴奋又纠结，想牵不敢，摸它一下，摸完了赶紧撒，怕它踢。
当然后来我知道。
再没有比水牛更温驯的动物了。
2023年新高考全国Ⅰ卷语文真题(含答案)
A.“粮食优先”智库的工作人员塔尼娅·科森在谈到安第斯山藜麦种植者时表示：“坦率地说，他们厌倦了藜麦，因此开始购买其他食物。”
B.加拿大《环球邮报》一则新闻的标题为“你对藜麦的爱越深，你对玻利维亚人和秘鲁人的伤害就越深”。
C.制片人迈克尔·威尔科克斯专门为这个问题制作了一部纪录片，他说：“我见过一些反对食用藜麦的文字评论，实际上，停止消费才会真正伤害这些农民。”
你谢过主人，再别理狗的讹诈，去河边寻找滩船。如果你运气好，船上只有一两个客，你就能躺在舱里，将头枕着船帮，河水拍击船底的声音顿时变得很重。船在桨声中不紧不慢地走。双桨“吱呀吱呀”的，古人说是“欸乃”，也对。怎么说怎么像。
板桥就在太阳落下去的地方。你沿着大埂走，右边是漕河，它连接着巢湖和长江。河滩如没被淹，一定有放牛的。你走过窑场就不远了。可以问问人，谁都愿意回答你，也许还会领你走一段，把咄咄逼人的狗子赶开。走到你的腿有点酸了，那就差不多到了。
B.“它的价格不太可能再度回升”，可能是因为市场对藜麦的需求量不再大幅增加，而藜麦的种植面积持续扩大，供给日益增长。
C.“每个新手辩论者”“都知道如何挑选最有利于自己的真相”，可见有些“沟通者”会选择有助于推进个人意图的真相，而这种选择具有一定的灵活性。
D.从藜麦事件可以发现，一组片面的事实编织在一起引发了一场良心危机，而这场良心危机对玻利维亚和秘鲁当地的居民造成了真正的伤害。
为了解藜麦的种植情况，我去了秘鲁科尔卡山谷，这里在印加时代以前就得到了开垦。藜麦是一种美丽的作物，拥有深红色或金黄色的巨大种球。在安第斯山的这片区域，人们在梯田上同时种植藜麦以及当地特有的玉米和马铃薯品种。“国外需求绝对是一件好事，”我的秘鲁向导杰西卡说道，“农民非常高兴，所有想吃藜麦的人仍然买得起这种食物。”她还解释了另一个好处。之前，秘鲁城里人往往认为他们这片区域吃藜麦的人“很土”。现在，由于美国人和欧洲人的重视，食用藜麦被视作一种时尚。“利马人终于开始尊重我们这些高原人和我们的传统了。”玻利维亚西南部有一片遥远而不适合居住的区域，那里到处都是盐湖和休眠火山。在那里，我看到了由藜麦资金支持的当地急需的开发和旅游项目。千百年来勉强能够养家糊口的自耕农开始为更加美好的未来而投资。我在2017年4月听到的玻利维亚人对于该作物的唯一抱怨是，日益增长的供给正在拉低价格。玻利维亚的藜麦种植面积增长了两倍多，从2007年的5万公顷增长到2016年的18万公项。马克·贝勒马尔后来对我说：“这是一个令人悲伤的结局，因为它的价格不太可能再度回升。”在风景如画的科尔卡山谷，当太阳落山时，我问杰西卡，欧洲和北美的消费者是否应该为吃掉秘鲁人和玻利维亚人的食物而感到内疚。我可以猜到答案，但我想听到当地人的亲口否认。“相信我，”杰西卡笑道，“我们有许多藜麦。”乍一看，这一关于食物热潮、全球贸易和消费者忧虑的事件讲述了谎言被揭穿的过程。不过，这些受到错误解读的真相可能会对当地的人们造成真正的伤害。各行各业有经验的沟通者会通过片面的事实、数字、背景呈现某种世界观，从而影响现实。在这个例子中，新闻工作者和博主出于高尚的理由引导消费者远离藜麦：他们由衷地为一个贫困群体感到担忧，害怕狂暴的全球贸易风潮会危及这一群体的利益。我们很早就知道这一点：每个新手辩论者和犯错误的小学生都知道如何挑选最有利于自己的真相。不过，我们可能不知道这些真相为沟通者提供了多大的灵活性。很多时候，你可以通过许多方式描述一个人、一件事物或者一起事件，这些描述可能具有同等的真实性。我将它们称为“竞争性真相”。
2024年 全国甲卷 数学(理)高考真题(含解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷（理科数学）（使用范围：陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设5i z =+，则()i z z +=（）A .10iB.2iC.10D.2-2.集合{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则()A A B ⋂=ð（）A.{}1,4,9 B.{}3,4,9 C.{}1,2,3 D.{}2,3,53.若实数,x y 满足约束条件43302202690x y x y x y --≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，则5z x y =-的最小值为（）A.5B.12C.2- D.72-4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若510S S =，51a =，则1a =（）A.2- B.73C.1D.25.已知双曲线的两个焦点分别为(0,4),(0,4)-，点(6,4)-在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A.4B.3C.2D.6.设函数()2e 2sin 1x xf x x+=+，则曲线()y f x =在()0,1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A.16B.13C.12D.237.函数()()2e esin xxf x x x -=-+-在区间[ 2.8,2.8]-的大致图像为（）A.B.C. D.8.已知cos cos sin ααα=-πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.1+ B.1- C.32D.19.已知向量()()1,,,2a x x b x =+=，则（）A.“3x =-”是“a b ⊥”的必要条件B.“3x =-”是“//a b”的必要条件C.“0x =”是“a b ⊥ ”的充分条件D.“1x =-+”是“//a b”的充分条件10.设αβ、是两个平面，m n 、是两条直线，且m αβ= .下列四个命题：①若//m n ，则//n α或//n β②若m n ⊥，则,n n αβ⊥⊥③若//n α，且//n β，则//m n ④若n 与α和β所成的角相等，则m n⊥其中所有真命题的编号是（）A.①③B.②④C.①②③D.①③④11.在ABC 中内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，若π3B =，294b ac =，则sin sin A C +=（）A.32B.C.72D.212.已知b 是,a c 的等差中项，直线0ax by c ++=与圆22410x y y ++-=交于,A B 两点，则AB 的最小值为（）A.2B.3C.4D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.1013x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，各项系数的最大值是______．14.已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为1r 和2r ，母线长分别为()212r r -和()213r r -，则两个圆台的体积之比=V V 甲乙______．15.已知1a >，8115log log 42a a -=-，则=a ______．16.有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球.记m 为前两次取出的球上数字的平均值，n 为取出的三个球上数字的平均值，则m 与n 差的绝对值不超过12的概率是______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~第21题为必考题，每个考题考生必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150（1）填写如下列联表：优级品非优级品甲车间乙车间能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？（2）已知升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p=，设p为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果p p>+150件产品的数据，能否认为12.247≈）附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++()2P K k≥0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.82818.记n S为数列{}n a的前n项和，且434n nS a=+．（1）求{}n a的通项公式；（2）设1(1)nn nb na-=-，求数列{}n b的前n项和为n T．19.如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，//,//BC AD EF AD，4,2AD AB BC EF====，ED FB==M为AD的中点．（1）证明：//BM平面CDE；（2）求二面角F BM E --的正弦值．20.设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭在C 上，且MF x ⊥轴．（1）求C 的方程；（2）过点()4,0P 的直线与C 交于,A B 两点，N 为线段FP 的中点，直线NB 交直线MF 于点Q ，证明：AQ y ⊥轴．21.已知函数()()()1ln 1f x ax x x =-+-．（1）当2a =-时，求()f x 的极值；（2）当0x ≥时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos 1ρρθ=+.（1）写出C 的直角坐标方程；（2）设直线l ：x ty t a =⎧⎨=+⎩（t 为参数），若C 与l 相交于A B 、两点，若2AB =，求a 的值.[选修4-5：不等式选讲]23.实数,a b 满足3a b +≥．（1）证明：2222a b a b +>+；（2）证明：22226a b b a -+-≥．参考答案（含解析）一、选择题题号123456789101112答案ADDBCABBCACC1.【答案】A【解析】由5i 5i,10z z z z =+⇒=-+=，则()i 10i z z +=，故选：A2.【答案】D【解析】因为{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，所以{}1,4,9,16,25,81B =，则{}1,4,9A B = ，(){}2,3,5A A B = ð，故选：D3.【答案】D【解析】实数,x y 满足43302202690x y x y x y --≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，作出可行域如图：由5z x y =-可得1155y x z =-，即z 的几何意义为1155y x z =-的截距的15-，则该直线截距取最大值时，z 有最小值，此时直线1155y x z =-过点A ，联立43302690x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得321x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，即3,12A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则min 375122z =-⨯=-.故选：D.4.【答案】B【解析】由105678910850S S a a a a a a -=++++==，则80a =，则等差数列{}n a 的公差85133a a d -==-，故151741433a a d ⎛⎫=-=-⨯-= ⎪⎝⎭.故选：B.5.【答案】C【解析】设()10,4F -、()20,4F 、()6,4-P ，则1228F F c ==，110PF ==，26PF ==，则1221064a PF PF =-=-=，则28224c e a ===.故选：C.6.【答案】A 【解析】()()()()()222e 2cos 1e 2sin 21xx x x x xf x x ++-+⋅'=+，则()()()()()2e 2cos 010e 2sin 000310f ++-+⨯'==+，即该切线方程为13y x -=，即31y x =+，令0x =，则1y =，令0y =，则13x =-，故该切线与两坐标轴所围成的三角形面积1111236S =⨯⨯-=.故选：A.7.【答案】B【解析】()()()()()22ee sin e e sin xx x x f x x x x x f x ---=-+--=-+-=，又函数定义域为[]2.8,2.8-，故该函数为偶函数，可排除A 、C ，又()11πe 11111e sin11e sin 10e e 622e 42e f ⎛⎫⎛⎫=-+->-+-=-->-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故可排除D.故选：B.8.【答案】B【解析】因为cos cos sin ααα=-，所以11tan =-α，tan 13⇒α=-，所以tan 1tan 11tan 4α+π⎛⎫==α+⎪-α⎝⎭，故选：B .9.【答案】C【解析】对A ，当a b ⊥ 时，则0a b ⋅=，所以(1)20x x x ⋅++=，解得0x =或3-，即必要性不成立，故A 错误；对C ，当0x =时，()()1,0,0,2a b == ，故0a b ⋅=，所以a b ⊥ ，即充分性成立，故C 正确；对B ，当//a b时，则22(1)x x +=，解得1x =±，即必要性不成立，故B 错误；对D ，当1x =-+时，不满足22(1)x x +=，所以//a b不成立，即充分性不立，故D 错误.故选：C.10.【答案】A【解析】对①，当n ⊂α，因为//m n ，m β⊂，则//n β，当n β⊂，因为//m n ，m α⊂，则//n α，当n 既不在α也不在β内，因为//m n ，,m m αβ⊂⊂，则//n α且//n β，故①正确；对②，若m n ⊥，则n 与,αβ不一定垂直，故②错误；对③，过直线n 分别作两平面与,αβ分别相交于直线s 和直线t ，因为//n α，过直线n 的平面与平面α的交线为直线s ，则根据线面平行的性质定理知//n s ，同理可得//n t ，则//s t ，因为s ⊄平面β，t ⊂平面β，则//s 平面β，因为s ⊂平面α，m αβ= ，则//s m ，又因为//n s ，则//m n ，故③正确；对④，若,m n αβ⋂=与α和β所成的角相等，如果//,//αβn n ，则//m n ，故④错误；综上只有①③正确，故选：A.11.【答案】C 【解析】因为29,34B b ac π==，则由正弦定理得241sin sin sin 93A CB ==.由余弦定理可得:22294b ac ac ac =+-=，即:22134a c ac +=，根据正弦定理得221313sin sin sin sin 412A C A C +==，所以2227(sin sin )sin sin 2sin sin 4A C A C A C +=++=，因为,A C 为三角形内角，则sin sin 0A C +>，则7sin sin 2A C +=.故选：C.12.【答案】C【解析】因为,,a b c 成等差数列，所以2b a c =+，2c b a =-，代入直线方程0ax by c ++=得20ax by b a ++-=，即()()120a x b y -++=，令1020x y -=⎧⎨+=⎩得12x y =⎧⎨=-⎩，故直线恒过()1,2-，设()1,2P -，圆化为标准方程得：()22:25C x y ++=，设圆心为C ，画出直线与圆的图形，由图可知，当PC AB ⊥时，AB 最小，1,PC AC r ===24AB AP ====.故选：C二、填空题13.【答案】5【解析】由题展开式通项公式为101101C 3rr r r T x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭，010r ≤≤且r ∈Z ，设展开式中第1r +项系数最大，则1091101010111101011C C 3311C C 33r rr r r rr r --+---⎧⎛⎫⎛⎫≥⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪≥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，294334r r ⎧≥⎪⎪⇒⎨⎪≤⎪⎩，即293344r ≤≤，又r ∈Z ，故8r =，所以展开式中系数最大的项是第9项，且该项系数为28101C 53⎛⎫= ⎪⎝⎭.故答案为：5.14.【答案】64【解析】由题可得两个圆台的高分别为)12h r r ==-甲，)12h r r ==-乙，所以((2121163143S S h V h V h S S h ++-===++甲甲甲乙乙乙.故答案为：64.15.【答案】64【解析】由题28211315log log log 4log 22a a a a -=-=-，整理得()2225log 60log a a --=，2log 1a ⇒=-或2log 6a =，又1a >，所以622log 6log 2a ==，故6264a ==故答案为：64.16.【答案】715【解析】从6个不同的球中不放回地抽取3次，共有36A 120=种，设前两个球的号码为,a b ，第三个球的号码为c ，则1322a b c a b +++-≤，故2()3c a b -+≤，故32()3c a b -≤-+≤，故323a b c a b +-≤≤++，若1c =，则5a b +≤，则(),a b 为：()()2,3,3,2，故有2种，若2c =，则17a b ≤+≤，则(),a b 为：()()()()()1,3,1,4,1,5,1,6,3,4，()()()()()3,1,4,1,5,1,6,1,4,3，故有10种，当3c =，则39a b ≤+≤，则(),a b 为：()()()()()()()()1,2,1,4,1,5,1,6,2,4,2,5,2,6,4,5，()()()()()()()()2,1,4,1,5,1,6,1,4,2,5,2,6,2,5,4，故有16种，当4c =，则511a b ≤+≤，同理有16种，当5c =，则713a b ≤+≤，同理有10种，当6c =，则915a b ≤+≤，同理有2种，共m 与n 的差的绝对值不超过12时不同的抽取方法总数为()22101656++=，故所求概率为56712015=.故答案为：715.三、解答题（一）必考题17.【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；【解析】（1）根据题意可得列联表：优级品非优级品甲车间2624乙车间7030可得()2215026302470754.687550100965416K ⨯-⨯===⨯⨯⨯，因为3.841 4.6875 6.635<<，所以有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异，没有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异.（2）由题意可知：生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品的频率为960.64150=，用频率估计概率可得0.64p =，又因为升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p =，则0.50.50.5 1.650.56812.247p +=+≈+⨯≈，可知p p >+所以可以认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了.18.【答案】（1）14(3)n n a -=⋅-；（2）(21)31nn T n =-⋅+【解析】（1）当1n =时，1114434S a a ==+，解得14a =．当2n ≥时，11434n n S a --=+，所以1144433n n n n n S S a a a ---==-即13n n a a -=-，而140a =≠，故0n a ≠，故13nn a a -=-，∴数列{}n a 是以4为首项，3-为公比的等比数列，所以()143n n a -=⋅-.（2）111(1)4(3)43n n n n b n n ---=-⋅⋅⋅-=⋅,所以123n n T b b b b =++++ 0211438312343n n -=⋅+⋅+⋅++⋅ ，故1233438312343nn T n =⋅+⋅+⋅++⋅ ，所以1212443434343n nn T n --=+⋅+⋅++⋅-⋅ ()1313444313n nn --=+⋅-⋅-()14233143n nn -=+⋅⋅--⋅(24)32n n =-⋅-，(21)31n n T n ∴=-⋅+.19.【答案】（1）证明见解析；（2）4313【解析】（1）因为//,2,4,BC AD EF AD M ==为AD 的中点，所以//,BC MD BC MD =，四边形BCDM 为平行四边形，所以//BM CD ，又因为BM ⊄平面CDE ，CD ⊂平面CDE ，所以//BM 平面CDE ；（2）如图所示，作BO AD ⊥交AD 于O ，连接OF ，因为四边形ABCD 为等腰梯形，//,4,BC AD AD =2AB BC ==，所以2CD =，结合（1）BCDM 为平行四边形，可得2BM CD ==，又2AM =，所以ABM 为等边三角形，O 为AM中点，所以OB =，又因为四边形ADEF 为等腰梯形，M 为AD 中点，所以,//EF MD EF MD =，四边形EFMD 为平行四边形，FM ED AF ==，所以AFM △为等腰三角形，ABM 与AFM △底边上中点O 重合，OF AM ⊥，3OF =，因为222OB OF BF +=，所以OB OF ⊥，所以,,OB OD OF 互相垂直，以OB 方向为x 轴，OD 方向为y 轴，OF 方向为z 轴，建立O xyz -空间直角坐标系，()0,0,3F，)()(),0,1,0,0,2,3BM E，()(),BM BF ==，()2,3BE = ，设平面BFM 的法向量为()111,,m x y z =，平面EMB 的法向量为()222,,n x y z =，则00m BM m BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即1111030y z ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，令1x =113,1y z ==，即)m =，则00n BM n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即222220230y y z ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩，令2x =，得223,1y z ==-，即)1n =-，11cos ,13m n m n m n ⋅===⋅，则43sin ,13m n =，故二面角F BM E --的正弦值为13.20.【答案】（1）22143x y +=；（2）证明见解析【解析】（1）设(),0F c ，由题设有1c =且232b a =，故2132a a -=，故2a =，故b =，故椭圆方程为22143x y +=.（2）直线AB 的斜率必定存在，设:(4)AB y k x =-，()11,A x y ，()22,B x y，由223412(4)x y y k x ⎧+=⎨=-⎩可得()2222343264120k x k x k +-+-=，故()()422Δ102443464120k kk=-+->，故1122k -<<，又22121222326412,3434k k x x x x k k -+==++，而5,02N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故直线225:522y BN y x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭-，故22223325252Qy y y x x --==--，所以()1222112225332525Q y x y y y y y x x ⨯-+-=+=--()()()12224253425k x x k x x -⨯-+-=-()222212122264123225825834342525k k x x x x k k k k x x -⨯-⨯+-++++==--2222212824160243234025k k k k k x --+++==-，故1Q y y =，即AQ y ⊥轴.21.【答案】（1）极小值为0，无极大值；（2）12a ≤-.【解析】（1）当2a =-时，()(12)ln(1)f x x x x =++-，故121()2ln(1)12ln(1)111x f x x x x x +'=++-=+-+++，因为12ln(1),11y x y x=+=-++在()1,∞-+上为增函数，故()f x '在()1,∞-+上为增函数，而(0)0f '=，故当10x -<<时，()0f x '<，当0x >时，()0f x '>，故()f x 在0x =处取极小值且极小值为()00f =，无极大值.（2）()()()()11ln 11ln 1,011a x axf x a x a x x x x+-=-+'+-=-+->++，设()()()1ln 101a xs x a x x x+=-+->+，则()()()()()()222111211111a a x a a ax a s x x x x x ++++-++=-=-=-+++'+，当12a ≤-时，()0s x '>，故()s x 在()0,∞+上为增函数，故()()00s x s >=，即()0f x '>，所以()f x 在[)0,∞+上为增函数，故()()00f x f ≥=.当102a -<<时，当210a x a+<<-时，()0s x '<，故()s x 在210,a a +⎛⎫-⎪⎝⎭上为减函数，故在210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭上()()0s x s <，即在210,a a +⎛⎫-⎪⎝⎭上()0f x '<即()f x 为减函数，故在210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭上()()00f x f <=，不合题意，舍.当0a ≥，此时()0s x '<在()0,∞+上恒成立；同理可得在()0,∞+上()()00f x f <=恒成立，不合题意，舍；综上，12a ≤-.（二）选考题[选修4-4：坐标系与参数方程]22.【答案】（1）221y x =+；（2）34a =.【解析】（1）由cos 1ρρθ=+，将ρρθ⎧⎪=⎨=⎪⎩cos 1ρρθ=+，1x =+，两边平方后可得曲线的直角坐标方程为221y x =+.（2）对于直线l 的参数方程消去参数t ，得直线的普通方程为y x a =+.法1：直线l 的斜率为1，故倾斜角为π4，故直线的参数方程可设为222x s y a s⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，s ∈R .将其代入221y x =+中得()221)210s a s a +-+-=设,A B 两点对应的参数分别为12,s s，则)()212121,21s s a s s a +=--=-，且()()22Δ818116160a a a =---=->，故1a <，12AB s s ∴=-=2==，解得34a =.法2：联立221y x ay x =+⎧⎨=+⎩，得22(22)10x a x a +-+-=，()22Δ(22)41880a a a =---=-+>，解得1a <，设()()1122,,,A x y B x y ,2121222,1x x a x x a ∴+=-=-，则AB ==2=，解得34a =.[选修4-5：不等式选讲]23.实数,a b 满足3a b +≥．（1）证明：2222a b a b +>+；（2）证明：22226a b b a -+-≥．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）因为()()2222222022a b a ab b a b b a -+=--++=≥，当a b =时等号成立，则22222()a b a b +≥+，因为3a b +≥，所以22222()a b a b a b +≥+>+;（2）222222222222()a b b a a b b a a b a b -+-≥-+-=+-+22222()()()()(1)326a b a b a b a b a b a b =+-+≥+-+=++-≥⨯=.。
2024年新高考全国II卷语文真题及参考答案
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）语文注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：土星5号火箭升空了！它一点一点上升，庞大的身躯稳健有力。
阿姆斯特朗、柯林斯和奥尔德林被巨大的推力紧紧摁在座位上。
火箭在他们身下持续上升，各级火箭按照预定程序点火，第一级火箭、逃逸塔、第二级火箭一一分离。
绕地球轨道飞行一周后，宇航员检查了火箭和飞船状况。
第三级火箭再次点火，把飞船推向更远的高空。
当地球被甩到身后，就是船箭分离的时候：第三级火箭前端打开，哥伦比亚号从顶端弹出。
鹰号（登月舱）在火箭顶端继续待命，这艘小飞船外形奇特，像一只蜷缩着的蜘蛛。
哥伦比亚号的驾驶员柯林斯，让飞船慢慢转身。
“哥伦比亚”与“鹰”对接成功。
宇航员告别土星5号的最后一级火箭，乘坐合成一体的两艘小飞船继续飞行。
终于抵达月球上空。
阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶鹰号离开，向着月球越飞越近。
柯林斯驾驶着哥伦比亚号孤独地环绕月球飞行。
此时此刻，那些远在地球上的人，不管是朋友还是陌生人，都时刻关注着、期待着……预定着陆区在哪儿？宇航员们全力搜寻。
但是意外忽然发生：当他们发现着陆区，鹰号已经飞过了头！数英里一闪而过，舷窗外的月球变得崎岖不平。
家园远在万里之外，更无法奢望什么援手。
此时此刻，他们能做的，只有保持镇定，平稳驾驶，继续飞行。
看到了，就在不远处，那里平整而干净！鹰号慢慢减速、缓缓下降，登月舱越来越低、越来越低……直到平稳落地！此时此刻，在遥远的地球，人们鸦雀无声、屏息聆听。
2023年高考真题-乙卷语文-解析
2023年普通高等学校招生全国统一考试·全国乙卷1.B理解和分析文章“文学史教材的出现,标志着文学研究内容者对文学史框架的合理性有了一致的认识”错误，原文第三段中只是说“文学史教材……有着更广泛的可信度,能够让更广大的文学史阅读者或教材使用者放心接受”,这并不意味着“文学史教材的出现，标志着文学研究者对文学史框架的合理性有了一致的认识”。
2.D分析论点、论据和论证思路阅读全文可知文章有两个论述对象，一是文学史，二是文学批评,作者虽然对文学史着墨较多,但在论述时并未表现出具有倾向性的情感态度，也无法得出作者更青睐文学史这一结论。
在作者看来,文学史和文学批评是文学研究的两条腿，各有价值,相辅相成，缺一不可。
3.C根据文中信息进行推断A 项，“文学史编写者应避免介人文学批评”曲解文意,根据原文第三段中的“现行文学史的编写者·..··.同样会以个人身份参加到文学研究的行列之中，以平等的姿态与持有不同意见的批评者进行讨论”可知,文学史编写者可以介入文学批评。
B 项，“拾遗补缺才是文学批评的任务”无中生有,根据原文最后一段可知，文学史无法“穷尽对所有作家和所有文学作品的认识”,因此需要文学批评“以文学史框架为参考，展开更广泛细致的阐释、分析、讨论和研究”,为文学史奠定理论基础,并给文学史的写作不断注入新血液,但原文并未指出“拾遗补缺才是文学批评的任务”。
C 项根据原文最后一段中的“文学史就建立在此前文学批评活动的基础之上,没有文学批评的繁荣发展,任何一部文学史都无法独立地支撑起自己”可知，此项表述正确。
D 项，“否定并取代前人撰写的文学史是有必要的”错误,根据原文最后两段可知,随着社会的发展和文学研究的深入，文学史可以在文学批评的不断冲击下产生渐进性变化文学史的写作需要不断注入新血液，但这并不意味着一定要“否定并取代前人撰写的文学史”。
4.A理解和分析文章内容“乔治·佩雷克不认同此观点”错误根据第三段中的“乔治·佩雷克在《空间物种》中写道···.···而我想反驳····..“水平视野’是远远不够的”可知,是作者不认同乔治·佩雷克“努力让自己把目光放平”的观点。
2023年高考全国甲卷数学(理)真题
年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）2023理科数学一、选择题1. 设集合{31,},{32,}A xx k k Z B x x k k Z ∣∣，U 为整数集，()A B U ð（ ） A. {|3,}x x k k ZB. {31,}x x k k Z ∣ C {32,}x x k k Z ∣D. 2. 若复数 i 1i 2,R a a a ，则 a （ ）A. -1B. 0 ·C. 1D. 23. 执行下面的程序框遇，输出的B （ ）A. 21B. 34C. 55D. 894.向量||||1,||a b c 0a b c ，则cos ,a c b c （ ）A 15 B. 25 C. 25 D. 455. 已知正项等比数列 n a 中，11,n a S 为 n a 前n 项和，5354S S ，则4S （ ）A. 7B. 9C. 15D. 306. 有60人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为（ ）A. 0.8B. 0.4C. 0.2D. 0.1..7. “22sin sin 1 ”是“sin cos 0 ”的（ ）A. 充分条件但不是必要条件B. 必要条件但不是充分条件C. 充要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件 8. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b22(2)(3)1x y 交于A ，B 两点，则||AB （ ） A. 15B.C.D. 59. 有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务选择种数为（ ）A. 120B. 60C. 40D. 3010. 已知 f x 为函数πcos 26y x向左平移π6个单位所得函数，则 y f x 与1122y x 的交点个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 411. 在四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 为正方形，4,3,45AB PC PD PCA ，则PBC 的面积为（ ）A.B.C.D. 12. 己知椭圆22196x y ，12,F F 两个焦点，O 为原点，P 为椭圆上一点，123cos 5F PF ，则||PO （ ） A. 25B. 2C. 35D. 2二、填空题13. 若2π(1)sin 2y x ax x为偶函数，则 a ________． 14. 设x ，y 满足约束条件2333231x y x y x y，设32z x y ，则z 的最大值为____________． 15. 在正方体1111ABCD A B C D 中，E ，F 分别为CD ，11A B 的中点，则以EF 为直径的球面与正方体每条的为棱的交点总数为____________．16. 在ABC 中，2AB ，60,BAC BCD 为BC 上一点，AD 为BAC 的平分线，则AD_________． 三、解答题17. 已知数列 n a 中，21a ，设n S 为 n a 前n 项和，2n n S na ．（1）求 n a 的通项公式；（2）求数列12n n a的前n 项和n T ． 18. 在三棱柱111ABC A B C -中，12AA ，1A C 底面ABC ，90ACB ，1A 到平面11BCC B 的距离为1．（1）求证：1AC AC ；（2）若直线1AA 与1BB 距离为2，求1AB 与平面11BCC B 所成角的正弦值．19. 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）．（1）设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为X ，求X 的分布列和数学期望；（2）测得40只小鼠体重如下（单位：g ）：（已按从小到大排好）对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.426.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.214.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0（i ）求40只小鼠体重的中位数m ，并完成下面2×2列联表：（ii ）根据2×2列联表，能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用． 参考数据：20. 已知直线210x y 与抛物线2:2(0)C y px p 交于,A B 两点，且||AB ． （1）求p ；（2）设C 的焦点为F ，M ，N 为C 上两点，0MF NF ，求MNF 面积的最小值． 21. 已知3sin π(),0,cos 2x f x ax x x（1）若8a ，讨论()f x 的单调性；（2）若()sin 2f x x 恒成立，求a 的取值范围．四、选做题22. 已知(2,1)P ，直线2cos :1sin x t l y t（t 为参数）， 为l 倾斜角，l 与x 轴，y 轴正半轴交于A ，B 两点，||||4PA PB ．（1）求 的值；（2）以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l 的极坐标方程．23. 已知()2||, 0 f x x a a a ．（1）求不等式 f x x 的解集；（2）若曲线 y f x 与x 轴所围成的图形的面积为2，求a ．的2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）理科数学一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】15【15题答案】【答案】12【16题答案】【答案】2三、解答题【17题答案】【答案】（1）1n a n（2） 1222n n T n【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）13【19题答案】【答案】（1）分布列见解析，()1E X （2）（i ）23.4m ；列联表见解析，（ii ）能【20题答案】【答案】（1）2p（2）12 【21题答案】【答案】（1）答案见解析.（2）(,3]四、选做题【22题答案】【答案】（1）3π4（2）cos sin 30 【23题答案】【答案】（1）,33aa（2）3第8页/共8页。
2022年高考真题：语文(全国乙卷)【含答案】
年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试(全国⼄卷)(语⽂)一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
与西方叙事作品的定点透视不同，中国传统叙事作品往往采取流动的视角或复眼映视式的视角。
流动视角的所谓流动，就是叙事者带领读者与书中主要人物采取同一视角，实行“三体交融”：设身处地地进入叙事情境，主要人物变了，与之交融的叙事者和读者也随之改变视角。
读《水浒传》的人可能有一个幻觉，你读宋江似乎变成宋江，读武松似乎变成武松，这便是视角上“三体交融”的效应。
中国古代句式不时省略主语，更强化了这种效应。
比如武松大闹快活林：武松一路喝过了十来处酒肆，远远看见一处林子。
抢过林子背后，才见一个金刚大汉在槐下乘凉。
武松自忖这一定是蒋门神了。
转到门前绿栏杆，才看见两把销金旗上写着“醉里乾坤大，壶中日月长”的对联。
西方小说往往离开人物，从另一视角描写环境，细及它的细枝末节、历史沿革，以便给人物活动预先构建一个场景，如《巴黎圣母院》在描绘那座伟大的建筑时，就先用了数十页篇幅。
而这里的视角则几乎寸步不离地随武松的行迹眼光游动，武松看不到的东西，读者也无从看到。
游动视角不仅紧随人物眼光，也投射了人物性情——这只能是武松的眼光，他豪侠中不失精细，看清环境才动手；换作李逵恐怕就板斧一挥图个痛快了。
流动视角有时也采取圆形轨迹。
《水浒传》中杨志、索超大名府比武，采取由外向内聚焦的圆形视角；梁山泊军队攻陷大名府，采取由内向外辐射的圆形视角。
杨、索比武本身着墨不多，却写月台上梁中书看呆了；两边众军官喝彩不迭；阵面上军士们窃议，多年征战未见这等好汉厮杀；将台上李成、闻达不住声叫“好斗”；观战的诸色人物各具身份神态。
金圣叹的眉评甚妙：“一段写满教场眼睛都在两人身上，却不知作者眼睛乃在满教场人身上也。
作者眼睛在满教场人身上，遂使读者眼睛不觉在两人身上。
”流动视角妙处在于：看客反成被看客，着墨不多自风流。
2022年新高考全国Ⅰ卷语文真题(原卷版)
渔夫吓得倒退了两步，他说：“我，江上的人，要这有什么用呢？”
“这是我家传的宝物，我佩带它将及十年了。”
“你要拿这当作报酬吗？”渔夫的生活是有限的，他常常看见有些行人，不知为什么离乡背井要走得那么远。既然远行，山水就成为他们的阻碍；他看惯了走到江边过不来的行人，是多么苦恼！他于是立下志愿，只要一有闲暇，就把那样的人顺便渡过来。因为他引渡的时候多半在晚间，所以就即景生情，唱出那样的歌曲。“这值得什么报酬呢？”
多少天的风尘仆仆，一走上船，呼吸着水上清新的空气，立即感到水的温柔。子胥无言，渔夫无语，耳边只有和谐的橹声，以及水上的泡沫随起随灭的声音。船到江中央，水流变得急聚了，世界回到原始一般地宁静。子胥对着这滔滔不断的流水，他想这是从郢城那里流来的。他立在船头，身影映在水里，好像又回到郢城，因为那里的楼台也曾照映在这同一的水里。他望着江水发呆，不知这里边含有多少故乡流离失所的人的眼泪。父亲的、哥哥的尸体无人埋葬，也许早已被人抛入江心；他们得不到祭享的魂灵，想必正在这月夜的江上出没。郢城里的王公们都还在享受眼前的升平，谁知道这时正有一个人在遥远的江上，想把那污秽的城市洗刷一次呢。子胥的心随着月光膨胀起来……
2022年全国新高考全国Ⅰ卷语文试题
一、现代文阅读
（一）现代文阅读Ⅰ
阅读下面的文字，完成下列小题。
材料一：
中华民族有着深厚文化传统，形成了富有特色的思想体系，体现了中国人几千年来积累的知识智慧和理性思辨。这是我国的独特优势。中华文明延续着我们国家和民族的精神血脉，既需要薪火相传、代代守护，也需要与时俱进、推陈出新。要加强对中华优秀传统文化的挖掘与阐发，使中华民族最基本的文化基因与当代文化相适应、与现代社会相协调，把跨越时空、超越国界、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来。要推动中华文明创造性转化、创新性发展，激活其生命力，让中华文明同各国人民创造的多彩文明一道，为人类提供正确精神指引。要围绕我国和世界发展面临的重大问题，着力提出能够体现中国立场、中国智慧、中国价值的理念、主张、方案。我们不仅要让世界知道“舌尖上的中国”，还要让世界知道“学术中的中国”“理论中的中国”“哲学社会科学中的中国”，让世界知道“发展中的中国”“开放中的中国”“为人类文明作贡献的中国”。
历年高考数学真题(全国卷整理版)
参考公式：如果事件A 、B 互斥，则球的外表积公式如果事件A 、B 相互独立，则其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则334V R π=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径普通高等学校招生全国统一考试一、选择题1、 复数131ii-++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,AB ＝A, 则m=A 0或3B 0或3C 1或3D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为*=-4 ，则该椭圆的方程为A 216x +212y =1B 212x +28y =1C 28x +24y =1D 212x +24y =1 4 正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为A 2B 3C 2D 1〔5〕等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为(A)100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100〔6〕△ABC 中，AB 边的高为CD ，假设a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A)〔B 〕 (C) (D)〔7〕α为第二象限角，sin α＋sin β=33，则cos2α=(A)5-3〔B 〕5-9 (C)59 (D)53〔8〕F1、F2为双曲线C：*²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=(A)14〔B〕35 (C)34 (D)45〔9〕*=lnπ，y=log52，12z=e，则(A)*＜y＜z 〔B〕z＜*＜y (C)z＜y＜* (D)y＜z＜*(10) 函数y＝*²-3*+c的图像与*恰有两个公共点，则c＝〔A〕-2或2 〔B〕-9或3 〔C〕-1或1 〔D〕-3或1〔11〕将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不一样，梅列的字母也互不一样，则不同的排列方法共有〔A〕12种〔B〕18种〔C〕24种〔D〕36种〔12〕正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝73。
全国高考生物试题全国卷全套真题答案
全国高考生物试题全国卷全套真题答案1.细胞凋亡是一种细胞死亡类型。
以下哪种关于人体中细胞凋亡的说法是正确的？A。
胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡B。
小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象C。
清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象D。
细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程，属于细胞坏死2.体外实验方法可以合成多肽链。
已知苯丙氨酸的密码子是UUU，如果想在体外合成同位素标记的多肽链，需要哪些材料组合？①同位素标记的XXX②蛋白质合成所需的酶③同位素标记的苯丙氨酸④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸⑤除去了DNA和mRNA的细胞裂解液A。
①②④B。
②③④C。
③④⑤D。
①③⑤3.将一株质量为20g的黄瓜幼苗栽种在光照等适宜的环境中，一段时间后植株达到40g，其增加的质量来自于哪些因素？A。
水、矿质元素和空气B。
光、矿质元素和水C。
水、矿质元素和土壤D。
光、矿质元素和空气4.动物受到惊吓刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺髓质，使其分泌肾上腺素；兴奋还通过传出神经作用于心脏。
以下哪种相关陈述是错误的？A。
兴奋以电信号的形式在神经纤维上传导B。
惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉感受器C。
神经系统可以直接调节，也可以通过内分泌活动间接调节心脏活动D。
肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、呼吸频率减慢、心率减慢5.某种二倍体高等植物的性别决定类型为XY型。
该植物有宽叶和窄叶两种叶形，宽叶对窄叶为显性。
控制这对相对性状的基因（B/b）位于X染色体上，含有基因b的花粉不育。
以下哪种陈述是错误的？A。
窄叶性状只能出现在雄株中，不可能出现在雌株中B。
宽叶雌株与宽叶雄株杂交，子代中可能出现窄叶雄株C。
宽叶雌株与窄叶雄株杂交，子代中既有雌株又有雄株D。
若亲本杂交后子代雄株均为宽叶，则亲本雌株是纯合子6.某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料来探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3h、10h、23h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。
高考全国卷2语文真题及参考答案
2022高考全国卷2语文真题及参考答案2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国Ⅱ卷)语文本试卷满分150分，考试用时150分钟。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：中国学者进入典籍英译领域时间相对较晚，据现有汉学书目统计，中国典籍译本绝大多数是由西方汉学家或独立、或在中国合作者帮助下完成的。
传教士以降的西方译者为中国典籍的异域传播做出了不可磨灭的贡献，但以往的西方译者翻译中国文化典籍时，大多采取迎合译语读者的翻译策略，翻译过程中曲解、误译中国文化之处比比皆是。
此外，中国古代经典文本的语言具有语义的浑圆性、语法的意合性和修辞的空灵性这三大特点，使得绝大多数外国学习者难以在较短的时间内触及中华文化的内核。
然而，典籍英译的主要目的，是向西方世界介绍真正的中国传统文化，促进中西文化交流和发展，让西方了解真正的中国。
我们应当客观、公正地看待中国典籍翻译实践和接受之间的窘况与差距，从典籍翻译大家身上汲取翻译的智慧，获取前行的指导和力量。
在这方面，对杨宪益、戴乃迭(英国籍)合译的与英国人霍克斯翻译的《红楼梦》译本的比较，是一个值得我们静下心来认真思考的课题。
这两个译本于20世纪70年代出版，三位译者皆因此获得巨大声誉，也同时掀起了翻译界此后对两种译本经久不息的对比研究热潮。
在这过程中，我们应深入了解中国典籍的外译事实，客观分析两种译本的优长与不足，将中国的本土经验和理论与西方翻译理论相结合，取其精华，让中国的翻译研究与实践在传承和发展的良性循环中获得升华，在实践中不断培养和提高我们讲述中国故事、构建中国话语体系的时代能力。
(摘编自辛红娟《中国典籍“谁来译”》)材料二：翻译思想是决定译者翻译行为和翻译结果的主因，只有通过其翻译思想，读者才能理解其翻译过程中所采取的种种策略，也才能对这些策略所产生的译文进行更客观的评价。
从霍克思的译本中可见，他对原文采取了大多时候“忠实不渝”、间或背信弃“意”的态度。
高考数学真题全国卷(汇总5篇)
高考数学真题全国卷（汇总5篇）1.高考数学真题全国卷第1篇一、正余弦定理正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA二、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)三、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a四、半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))五、和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB2.高考数学真题全国卷第2篇集合与函数内容子交并补集，还有幂指对函数。
2024年高考真题——英语(北京卷)含答案
2024年普通高等学校招生高考真题全国统一考试(北京卷)英语（答案在最后）第一部分知识运用(共两节，30分)第一节(共10小题;每小题 1.5分，共15分)阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
I’d just arrived at school,ready for another school day.I was reading a book in the classroom when there was an___1___.“Today at1:10there will be auditions(面试)for a musical.”My friends all jumped up in excitement and asked me,“Will you be going,Amy?”“Sure,”I said.I had no___2___in drama,but I’d try out because my friends were doing it.At1:10,there was a___3___outside the drama room.Everyone looked energetic.I hadn’t expected I’d be standing there that morning.But now that I was doing it,I___4___felt nervous.What if I wasn’t any good?I entered the room and the teachers made me say some lines from the musical.They then___5___my singing skills and asked what role I wanted to play.The teachers were smiling and praising me.I felt like I had a___6___,so I said,“A big role.”They said they’d look into it.I started getting really nervous.What if I didn’t get a main role?Soon,the cast list was___7___.My friends checked and came back shouting,“Amy,you got the main role!”Sure enough,my name was at the top.I just stared at it and started to___8___.I was so happy.After two months we were all prepared and ready to go on stage.It was fun.And when people started___9___,that gave me a boost of confidence.It stayed with me and made me feel___10___.I realised that by trying something new,I can have fun—even if it means stepping out of my comfort zone.1.A.assignment B.initiative C.announcement D.interview2.A.hesitancy B.interest C.worry D.regret3.A.game B.show C.play D.line4.A.suddenly B.continuously C.originally D.generally5.A.advertised B.tested C.challenged D.polished6.A.demand B.credit C.dream D.chance7.A.traded B.posted C.questioned D.claimed8.A.well up B.roll in C.stand out D.go off9.A.whispering B.arguing C.clapping D.stretching10.A.funnier B.fairer C.cleverer D.braver【答案】1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D7.B8.A9.C10.D【导语】本文是一篇记叙文。
2023年高考语文真题试卷(全国甲卷)(含答案及详细解析)
2023年高考语文真题试卷（全国甲卷）一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下题。
随着中国考古学的飞速发展，考古资料得以大量积累，考古学文化时空框架体系基本建立，多学科合作日益深入，各种专题研究广泛展开。
“考古写史”在中国已经取得巨大成就，获得诸多具有突破性和填补空白意义的成绩，中国考古学证明了自身的价值，尤其是在上古史构建方面展现了广阔前景。
从考古发现来看，考古学提供了传统历史学不可想象的新发现、新材料，呈现出不同时期的古代物质文化面貌、古人日常生产生活状态以及各地的文明化进程等，如不同区域新石器时代晚期大型聚落遗址、大型公共建筑、大型墓葬、水利设施、手工业作坊，以及象征王权、神权、军权和复杂礼制出现的精美玉器、陶器、漆器、象牙器等。
从重构上古史体系角度看，20世纪70—80年代，夏鼐、苏秉琦等系统地构建了新石器与夏商周三代时期的考古学文化区系类型时空框架体系。
苏秉琦在新石器时代考古学文化区系类型基础上提出“满天星斗”“多元一体”和“古国一方国帝国”等关于中国上古史的历史叙述体系。
严文明提出“重瓣花朵”模式，在承认多区域文化共存的文化多元性的同时，强调中原文化区“联系各文化区的核心作用”。
张光直认为各地区文化多元发展并通过彼此之间的密切交流而形成一个“中国相互作用圈”。
从二里头文化、二里岗文化到殷墟考古学文化、周代考古学文化，考古学不仅展现了不同于传统文献记载的这一时期文化、科技、礼制等众多方面从发展到成熟的历史脉络，而且填补了诸多传统历史学的空白，如四川的三星堆——金沙文化、江西的吴城文化、两周时期的曾国与中山国历史，等等。
这些成果证明考古学完全有能力担当重写中国上古史的重任，并且已经初步形成具有自身特色的上古史叙述与解释体系，超越了传统的具有传说性质的三皇五帝体系和存在争议的夏商周三代古史体系，正如习近平总书记所说：“经过几代考古人接续奋斗，我国考古工作取得了重大成就，延伸了历史轴线，增强了历史信度，丰富了历史内涵，活化了历史场景。
2023年新高考全国Ⅰ卷英语真题及答案
2023年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国Ⅰ卷)英语学科本试卷共12页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第一部分听力（1-20小题）在笔试结束后进行。
第二部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题;每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
ABike Rental&Guided ToursWelcome to Amsterdam,welcome to MacBike.You see much more from the seat of a bike!Cycling is the most economical,sustainable and fun way to explore the city,with its beautiful canals,parks,squares and countless lights.You can also bike along lovely landscapes outside of Amsterdam.Why MacBikeMacBike has been around for almost30years and is the biggest bicycle rental company in Amsterdam.With over2,500bikes stored in our five rental shops at strategic locations,we make sure there is always a bike available for you.We offer the newest bicycles in a wide variety,including basic bikes with foot brake(刹车),bikes with hand brake and gears(排挡),bikes with child seats,and children’s bikes.PricesHand Brake,Three Gears Foot Brake,No Gears1hour€7.50€5.003hours€11.00€7.501day(24hours)€14.75€9.75Each additional day€8.00€6.00Guided City ToursThe2.5-hour tour covers the Gooyer Windmill,the Skinny Bridge,the Rijksmuseum,Heineken Brewery and much more.The tour departs from Dam Square every hour on the hour,starting at1:00pm every day.You can buy your ticket in a MacBike shop or book online.1.What is an advantage of MacBike?A.It gives children a discount.B.It of offers many types of bikes.C.It organizes free cycle tours.D.It has over2,500rental shops.2.How much do you pay for renting a bike with hand brake and three gears for two days?A.€15.75.B.€19.50.C.€22.75.D.€29.50.3.Where does the guided city tour start?A.The Gooyer,Windmill.B.The Skinny Bridge.C.Heineken Brewery.D.Dam Square.【答案】1B 2.C 3.D【解析】【导语】本文是一篇应用文。
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复数（真题）
A 组
1.（2016新课标I ）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +（ ）.
A. 1
B.
D.2
2.（2018新课标III ）()()1i 2i +-=（ ） A ．3i --
B ．3i -+
C ．3i -
D ．3i +
3.（2015新课标II ）若a 为实数，且()()2i 2i 4i a a +-=-，则a =（ ）． A.1- B. 0 C.1 D . 2
4.（2018新课标II ）12i
12i +=-（ ）
A ．43i 55
--
B ．43
i 55
-+
C ．34i 55--
D ．34
i 55
-+
5.（2017新课标II ）
3i
1i
+=+（ ）. A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 6..（2012大纲卷）复数
13i
1i
-+=+（ ） A ．2i + B ．2i - C ． 12i + D ．12i - 7.（2010全国I ）复数
32i
23i
+=-（ ） A ．i B ．i - C ．12-13i D ．12+13i 8.（2011新课标）复数
2i
12i
+-的共轭复数是（ ） A ．3i 5- B ．3i 5
C ．i -
D ．i 9.（2014大纲卷）设10i
3i
z =
+，则z 的共轭复数为（ ）. A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i -
10.（2013大纲卷）已知i 为虚数单位，则3
)=（ ）．
A ．
B ．8
C ．8i -
D ．8i
8-
11.（2010全国II ）复数2
3i 1i -⎛⎫
= ⎪+⎝⎭
（ ）
A ．34i --
B ．34i -+
C ．34i -
D ．34i +
12.（2014新课标I ）
3
2
(1i)(1i)+=-（ ） A ．1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 13.（2018新课标I ）设1i
2i 1i
z -=++，则z =（ ）
A ．0
B ．12
C ．1
D 14.（2011大纲卷）复数1i z =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（ ） A.2i - B. i - C.i D.2i 15.（2016新课标III ）若12i z =+，则
4i
1
zz =-（ ） A.1 B.1- C.i D.i -
16..（2010新课标）已知复数
z =
z 是z 的共轭复数，则z z ⋅=（ ） A.
14 B.1
2
C.1
D.2 17.（2012新课标）下面是关于复数2
1i
z =-+的四个命题：其中的真命题为（ ）
1:2p z = 2
2:2i p z = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-
A.23,p p
B.12,p p
C.,p p 24
D.,p p 34
B 组
1.（2019新课标III ）若(1i)2i z +=，则z =（ ） A ．1i --
B ．1+i -
C ．1i -
D ．1+i
2.（2013新课标II ）设复数z 满足()1i 2i z -=，则z =（ ）
A. 1i -+
B. 1i --
C. 1i +
D. 1i -
3.（2013新课标I ）若复数z 满足(34i)|43i |z -=+，则z 的虚部为 (
).
A.4-
B.45
-
C.4
D.
45
4.（2017新课标III ）设复数z 满足()1i 2i z +=，则z =（ ）.
A ．
12
B ．
2
C D ．2
5.（2015新课标I ）设复数z 满足
1i 1z
z
+=-，则z =（ ）
A ．1
B
C
D ．2 6.（2017新课标I ）设有下面四个命题
1:p 若复数z 满足1
z ∈R ，则z ∈R ；
2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R .
其中的真命题为（ ）. A.
13,p p B.14,p p C.23,p p D.24
,p p
C 组
1.（2016新课标II ）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是( ). A.()31-，
B.()13-，
C.()1+∞，
D.()3-∞-，
2.（2019新课标II ）设z = –3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3.（2014新课标II ）设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称， 12i z =+，则12z z =（ ）
A.5-
B.5
C.4i -+
D. 4i -- 4.（2019新课标I ）设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A ．2
2
+11()x y +=
B ．22
1(1)x y +=-
C ．2
2(1)1y x +-= D ．2
2(+1)1y x +=。