高考真题(全国卷)

复数（真题）

A 组

1.（2016新课标I ）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +（ ）.

A. 1

B.

D.2

2.（2018新课标III ）()()1i 2i +-=（ ） A ．3i --

B ．3i -+

C ．3i -

D ．3i +

3.（2015新课标II ）若a 为实数，且()()2i 2i 4i a a +-=-，则a =（ ）． A.1- B. 0 C.1 D . 2

4.（2018新课标II ）12i

12i +=-（ ）

A ．43i 55

--

B ．43

i 55

-+

C ．34i 55--

D ．34

i 55

-+

5.（2017新课标II ）

3i

1i

+=+（ ）. A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 6..（2012大纲卷）复数

13i

1i

-+=+（ ） A ．2i + B ．2i - C ． 12i + D ．12i - 7.（2010全国I ）复数

32i

23i

+=-（ ） A ．i B ．i - C ．12-13i D ．12+13i 8.（2011新课标）复数

2i

12i

+-的共轭复数是（ ） A ．3i 5- B ．3i 5

C ．i -

D ．i 9.（2014大纲卷）设10i

3i

z =

+，则z 的共轭复数为（ ）. A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i -

10.（2013大纲卷）已知i 为虚数单位，则3

)=（ ）．

A ．

B ．8

C ．8i -

D ．8i

8-

11.（2010全国II ）复数2

3i 1i -⎛⎫

= ⎪+⎝⎭

（ ）

A ．34i --

B ．34i -+

C ．34i -

D ．34i +

12.（2014新课标I ）

3

2

(1i)(1i)+=-（ ） A ．1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 13.（2018新课标I ）设1i

2i 1i

z -=++，则z =（ ）

A ．0

B ．12

C ．1

D 14.（2011大纲卷）复数1i z =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（ ） A.2i - B. i - C.i D.2i 15.（2016新课标III ）若12i z =+，则

4i

1

zz =-（ ） A.1 B.1- C.i D.i -

16..（2010新课标）已知复数

z =

z 是z 的共轭复数，则z z ⋅=（ ） A.

14 B.1

2

C.1

D.2 17.（2012新课标）下面是关于复数2

1i

z =-+的四个命题：其中的真命题为（ ）

1:2p z = 2

2:2i p z = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-

A.23,p p

B.12,p p

C.,p p 24

D.,p p 34

B 组

1.（2019新课标III ）若(1i)2i z +=，则z =（ ） A ．1i --

B ．1+i -

C ．1i -

D ．1+i

2.（2013新课标II ）设复数z 满足()1i 2i z -=，则z =（ ）

A. 1i -+

B. 1i --

C. 1i +

D. 1i -

3.（2013新课标I ）若复数z 满足(34i)|43i |z -=+，则z 的虚部为 (

).

A.4-

B.45

-

C.4

D.

45

4.（2017新课标III ）设复数z 满足()1i 2i z +=，则z =（ ）.

A ．

12

B ．

2

C D ．2

5.（2015新课标I ）设复数z 满足

1i 1z

z

+=-，则z =（ ）

A ．1

B

C

D ．2 6.（2017新课标I ）设有下面四个命题

1:p 若复数z 满足1

z ∈R ，则z ∈R ；

2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R .

其中的真命题为（ ）. A.

13,p p B.14,p p C.23,p p D.24

,p p

C 组

1.（2016新课标II ）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是( ). A.()31-，

B.()13-，

C.()1+∞，

D.()3-∞-，

2.（2019新课标II ）设z = –3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3.（2014新课标II ）设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称， 12i z =+，则12z z =（ ）

A.5-

B.5

C.4i -+

D. 4i -- 4.（2019新课标I ）设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A ．2

2

+11()x y +=

B ．22

1(1)x y +=-