分数与分数相乘-副本
2分数与分数相乘教案2023-2024学年数学六年级上册(苏教版)
2 分数与分数相乘教案20232024学年数学六年级上册（苏教版）我今天要分享的教学内容是分数与分数相乘，这是六年级上册数学教材中的一章节。
在分数与分数相乘这一节中，学生会学习到如何将两个分数相乘，以及如何从结果中简化分数。
我的教学目标是让学生能够理解分数与分数相乘的概念，掌握计算方法，并能够应用到实际问题中。
在教学过程中，我会通过一个实践情景引入，比如让学生想象一下，如果一家面包店把一个面包平均分成了8份，然后又将这个面包再平均分成了4份，那么这个面包总共被分成了多少份？这样既能引起学生的兴趣，也能帮助他们理解分数与分数相乘的概念。
在学生理解了分数与分数相乘的计算方法后，我会设计一些随堂练习，让学生们通过实际计算来巩固所学知识。
我会鼓励他们积极思考，互相讨论，共同解决问题。
我还会设计一些作业，让学生在课后进一步巩固分数与分数相乘的知识。
我会给出一些具体的题目，并附上详细的答案，以便学生能够对照检查。
在教学过程中，我会利用黑板来进行板书设计，将重要的概念和计算公式写在黑板上，以便学生能够清晰地看到并理解。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考课堂上学生的反应和理解程度，以及是否还有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生在家中进行一些拓展延伸的活动，比如找一些实际的例子来应用所学的知识，或者和家人一起讨论分数与分数相乘的问题。
总的来说，我希望通过这一节的教学，学生能够掌握分数与分数相乘的知识，并能够将所学应用到实际生活中。
重点和难点解析：在上述教学内容中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
实践情景的引入是非常关键的，它能够帮助学生建立起对分数与分数相乘概念的理解。
我需要确保引入的情景是贴近学生生活的，这样他们才能够更好地理解和接受。
例题的讲解是学生掌握计算方法的关键环节。
我需要通过详细的步骤和解释，让学生清晰地理解每一步的计算过程，并能够从中找出规律。
同时，我也要鼓励学生积极参与，提出问题和想法，以便能够更好地理解和巩固知识。
苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计（五篇范例）
苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计（五篇范例）第一篇：苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”。
课后完成练习六第1-5题。
教学目标：1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、交流、猜测、验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学准备：课件，每小组一张图纸教学过程：一、复习1、在前几节课里，我们学习了分数乘整数的计算方法，下面老师出几道题，看谁先解答出来。
8千克的1/4是多少？6分米的2/9是多少？学生举手回答。
小结：求一个数的几分之几可以用乘法计算。
这里的“一个数”指的是整数，那能不能是分数呢？（学生作出猜测，有的学生认为不能是分数，有的学生认为可以是分数。
）2、引入：那到底能不能是分数呢？我们来学习今天的内容就明白了，今天这节课我们就来学习分数乘分数。
板书课题：分数乘分数。
二、探究新知（一）、学习例41、创设情境：我们教室的后面有一块什么地呢？（菜地）现在杨老师准备分一小块一小块来种各种各样的菜，你们想知道杨老师是怎么分的吗？课件出示例4图提问：请同学们观察，涂色部分占这个长方形的几分之几？学生观察得出，涂色部分占这个大长方形的1/2。
2、追问：画斜线部分占1/2的几分之几？画斜线部分又是这个长方形的几分之几？学生观察、分析，同桌交流。
（引导学生得出：左图中画斜线部分占1/2的1/4,又占这个大长方形的1/8；右图中画斜线部分占1/2的3/4，又占这个大长方形的3/8。
分数与分数相乘-教案
《分数乘分数》教学设计江苏省高邮实验小学张传山教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34—35页例4—5、试一试和练一练，第37页练习六第1—5题。
教学目标：1. 使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1.复习旧知。
师：之前我们已经学过了很多与分数有关的知识。
下面老师来考考大家，请看大屏幕。
只列式，不计算：1、12的是多少？生：12×2、150厘米的是多少厘米？生：150×师：这两题为什么都可以用乘法来计算呢？生：因为求一个数的几分之几是多少，可以用乘法来计算。
师：（投影出示）的是多少？怎么列式？生：×师：为什么还可以用乘法列式？生：因为这两题都是求一个数的几分之几是多少？只不过上一题是整数的几分之几，而这一题是分数的几分之几。
进一步明确：求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。
（师板书出算式：×）（揭题）【设计意图：所有学习的发生，都应该建立在学生的最近发展区和熟悉的知识背景下，巧妙地实现新旧知识间的迁移，虽然由整数变成了分数，但解决问题的方法不变，学生自然也会借助于旧知识来思考新问题，并在新旧知识衔接点处思考、交流、顿悟。
】二、理解意义，推导算法（一）、动手操作，初步感知师：×等于多少呢？生：×=1、教师设疑：有没有什么办法证明等于？2、引导画图：（1）统一：要表示出的是多少？应该先表示出哪个分数？怎么表示？生：先表示出，平均分成2份，涂一份。
师：出示三种不同的画法，但是为了便于交流我们统一横着画折痕。
（2）表示的提问：接下来我们要表示什么了？生：要表示追问：是表示谁的？明确：（指着算式）对，接下来我们要表示的是的。
分数与分数相乘(2)
展示预习成果
交流计算方法
三、自主探索、合作交流
1.教学例6
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵？
（1）学生读题，尝试画线段图。
（2）问：要求三班做了多少朵，要先算什么？
（3）学生列式。
分步135*8=120(朵)
2.做练习九第6题
独立计算，同桌订正
3.做练习九第7题
让学生说说解题思路
5．做练习八第8、9题
弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么。
五、评价反பைடு நூலகம்、总结质疑
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
六、布置作业、加油充电
板书设计：
教后反思：
复备栏
复备栏
复备栏
120*3/4=90(朵)
综合
135*8/9*3/4
2.这样的乘法算式你能算吗？
讨论计算过程
问：有没有不同的算法？
比较不同算法。
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
3.归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
四、矫正反馈，迁移应用
1．做“练一练”学生独立完成。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画Δ，再完成填空。
课题：【分数与分数相乘(2)】
序号：上课时间：
【分数与分数相乘(2)】
姓名：_________学习时间：______
学习范围：课本第47页的例6，完成随后的练一练和练习九的6—9题。
学习目标：
学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
分数乘分数ppt课件
重点讲解易错点
强调分数的分母和分子相乘时不 能混淆
提醒同学注意计算中不要漏掉分 子或分母的乘积
通过例题展示易错点，让同学更 好地理解并避免错误
总结计算方法
回顾并总结分数乘法的计算方法 强调分数的分子和分母分别相乘的重要性
通过多个例题来巩固分数乘法的计算方法，让同学更好地掌握
04
巩固练习
基础练习题
分数乘法的基本概念：1/2 × 3 分数乘法的基本运算：2/3 × 4
分数乘法的简单应用：3/4 × 5/6
进阶练习题
分数乘法的混合运算
3/4 × 2/3 + 1/2
分数乘法的单位换算
2 1/2 × 3/5
分数乘法的实际应用
小明吃了一个蛋糕的1/4，小红吃了剩下的2/5，他们一共吃了多 少蛋糕？
挑战练习题
分数乘法的复杂运算
01
1/3 × (2/5 + 3/4)
分数乘法的单位换算
02
5千克的1/4是多少千克？
分数乘法的实际应用
03
小华和小明一起种树，小华种了10棵树，小明种了1/2倍的小华
种的树，他们一共种了多少棵树？
05
分数乘分数在实际生活中的应用
在数学中的应用
分数的运算规则
分数乘分数要遵循分数的运算规 则，即分子乘分子，分母乘分母
分数与分数相乘
今年
对的打“√”，错的打“×”。
1、一本书120页，己经看了它的3/4，还有1/4 没有米3厘米。（
√
）
3、 2/3米既表示1米的2/3,也表示是2米的1/3。 （ √ ） 4、火车的速度比汽车快1/4，火车的速度是汽 车的5/4。 （ √）
1、
3 己经行了 － 5
观察例4、例5，你发现积的分 子、分母与两个因数的分子、分母 各有什么关系？在小组里交流。
分数和分数相乘，用分子 相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。
试一试
你能先约分再计算吗？试着算一算。
（ 1） （ 1） ×（ 2 ）＝ 1 2＝ 4× 3 4×3 （6 ）
1
（ 2） （8 ） ×（ 3 ）＝ 8 3＝ × 9 4 （9 ） ×（ 4 ） （ 3 ）
第5题
数学故事——唐僧分西瓜。
1 1 1 1 ，悟空吃剩下部分的 这个西瓜，八戒吃 ， 2 3 2 3
(
3 1 1 1 的 、 的 各是这张纸的几分 4 2 4 2
1) ×(1) (1) = (2 ) (4 ) (8 )
(
( 3) ( 3) 1) × = (2 ) (4 ) (8)
在图中画斜线表示计算结果， 再填空。
1 （ 2 × = 5 （ 3 ） ） 2 4 （ × = 3 5 （
） ）
在图中画斜线表示计算结果， 再填空。
练习九 ⒋ 算一算，比一比。
2× 2 7 2× 7 7 4 5× 5 4 4× 5 1× 1 2 2
3×3 4 4
3＋3 4 4
1＋1 2 2
练习九 ⒋ 算一算，比一比。
2× ＝ 4 2 7 7
2 × ＝2 7 7 4 5× 5 ＝ 4 16 4 4× 5 ＝ 5
分数与分数相乘分数乘法PPT课件2
4
13
100
应用题：
一个长方形，宽是 米，长是宽的2倍。求这个长方形的面积。
5
7
小 结
分数乘分数，分子与分子相乘得分子，分母与分母相乘得分母。 能约分的可以先约分。 分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘
5
练一练
4
×
4
1
8
3
×
5
2
10
9
×
6
5
5
×
15
2
1
1
=
5
1
2
3
2
1
=
4
3
4
1
=
20
3
3
1
=
3
2
⒈ 一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？ 小时呢？ 先在图中表示出来,再列式计算。
练习
2
1
3
1
3
2
1
2
公顷
1
2
公顷
ห้องสมุดไป่ตู้
2
1
×
3
1
＝
6
1
(公顷)
2
1
×
3
2
＝
3
1
(公顷)
练习
5
×
5
4
＝
＝
＝
＝
练习
⒋ 算一算，比一比。
2
1
×
2
1
4
3
×
4
3
2
1
＋
2
1
4
3
＋
4
3
＝
＝
＝
＝
1. 表示（ ）。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第1课时 分数乘法(一)(1)】 - 副本
师：求4个215是多少，也就是求4个215相加的和是多少。
师：先来动手涂一涂。
4个215也就是8个115，结果是815师：再用算式计算一下。
215乘4，分母不变，分子与整数相乘，也就是2415⨯，结果是815。
师：（第二题）再来看看第二题吧。
填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。
师：49乘2，也就是求2个49的和是多少？分母不变，分子4和整数2相乘，也就是8个19，是89。
师：3乘211，也就是求3个211的和是多少？等于3211⨯，也就是6个111，等于611。
师：（第三题）连续关注第三题。
师：14乘3，分母不变，分子1与整数3相乘，结果等于34。
2 15乘7，等于2715⨯，等于14154乘715，等于4715⨯，等于2815，再化成假分数等于13115。
2 3乘4，等于243⨯，等于83，再化成假分数等于223。
4 7乘8，等于487⨯，等于327，再化成假分数等于447。
5乘213，等于5213⨯，等于1013。
四、课堂小结四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：自己先梳理一下吧！师：我们学习了分数乘整数：几个几分之几的和；某个分数的整数倍。
还学习了分数乘整数计算方法：分母不变，分子与整数相乘。
在解决分数乘整数时，画图和计算的方法都可以哦！师：同学们，一起来看一下课后作业吧！师：可以从课后习题中选取。
记得完成练习册本课时的习题哦！状元成才路祝，你学习进步。
这节课我们就上到这里了，下节课再见。
五、教学板书分数乘整数六、教学反思优点：本节课我倡导以自主合作探究的方式来获得新知，前一节课，同学们已经学过了，怎样用方程的方法来解决单位“1”未知的数学问题。
所以，学生能够通过思考探究能理解把握的学问，老师不讲，只做适当的引导，充分让学生动手画，动脑想，动口说，去探究新知，注重学问的形成过程，让学生获。
初中数学分数乘分数怎么算
初中数学分数乘分数怎么算
计算方法
在分数乘分数的计算过程中根据分子乘分子，分母乘分母的原则，并把分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（a/b）*（c/d）=（a*c）/（b*d）=ac/bd
注意事项
一，如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
二，分数化简的方法是将分子，分母同时除以它们的最大公因数。
三，在乘的过程中约分，是把分子和分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
分数除法
一个数除以另一个分数，等于用这个数去乘以另一个分数的倒数，倒数就是将这个分数的分子变成分母，分母变成分子分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。
分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
《分数与分数相乘》教学课件
4. 将两个分数的分母相乘，得到最终 乘积的分母。
特殊值法
01 02
特殊值概念
特殊值法是指在解决某些数学问题时，通过代入一些特殊值来简化计算 或验证结论的方法。在分数乘法中，特殊值法可以帮助我们快速判断某 些复杂表达式的正确性。
特殊值选择
在分数乘法中，可以选择一些易于计算的特殊值，如1、0、-1等，代入 原式进行验证。
乘法规则
同样将两个假分数的分子 相乘作为新的分子，分母 相乘作为新的分母。
示例
(5/4) × (7/6) = (5×7)/(4×6) = 35/24， 可以进一步化简为1又 11/24。
带分数相乘
带分数定义
一个整数和一个真分数组 成的分数，如1又2/3。
乘法规则
先将带分数转化为假分数， 然后按照假分数的乘法规 则进行计算。
示例
$3 times frac{2}{5} = frac{3 times 2}{5} = frac{6}{5}$
注意点
结果可能是假分数，需要化为带分 数或整数。
整数乘以假分数
运算规则
注意点
将整数与假分数的分子相乘，分母保 持不变。
结果可能是带分数，需要化为假分数 或整数。
示例
$4 times frac{7}{3} = frac{4 times 7}{3} = frac{28}{3}$
《分数与分数相乘》 教学课件
https://
REPORTING
• 分数乘法基本概念 • 分数与整数相乘 • 分数与分数相乘 • 分数乘法运算技巧 • 分数乘法应用题解析 • 课堂互动与练习
目录
PART 01
分数乘法基本概念
REPORTING
WENKU DESIGN
分数与分数相乘 (2)
6、 一辆汽车行1千米耗油 1 升。 12 4 照这样计算，行 千米耗油 5 多少升？行50千米呢?行100米 呢？
1 • 1、“九月份”用电量比八月份节约 3 ”，这句 话是把（ ）看作单位“1”，表示（ ）是 1 （ ）的 3 7 ，还剩全长的（ ） • 2、一条路已修了全长的
填空：
没修
千克，还剩下（
20
1 • 2、一瓶可乐重3千克，喝去 ，喝去了（ 2
）千克。
）
• 1、六（8）班女生20人，男生相当于 女生的 3 ，男生有多少人？
份用电比7月节约
约用电多少度？
1 ，小明家八月份节 10
• 右图是一堆圆片， 3 如果将其中 4 的涂 成红色，那就需要 涂红（ ）个圆片； 如果拿走4个圆片， 3 将剩下的 4 涂成红 色，那就需要涂红 （ ）个圆片。
• 朝阳社区选举人大代表，选民应到 1300人，实到1200人，王军同志
2
• 2、六（8）班女生20人，男生比女生 1 多 ，男生比女生多多少人？男生 2 有多少人？
• 一本书的总页数是240页，前4天已看 了全书的 2 ，第五天从第几页看起？
3Leabharlann • 一袋大米重25千克，先吃去了大米 的 ，又吃去了 千克，两次一共吃 1 去了多少千克？ 1
5 5
1 • 人到了月球后的人体重量只是地球上的 6 ，
江苏省电化教育馆制作
口算
4× 1 4 5 3× 4 5 8
9× 5 10 9
2 5 × 15
分数和分数相乘，用分子 相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。
1、说出下列各题中把谁看作“1”，并 列出数量关系式。
分数与分数相乘-课件
2 7
×7＝×
4 5
＝16 5
练习 ⒋ 算一算，比一比。
1 2
×
1 2
＝
1 4
3 4
×
3 4
＝9 16
1 2
＋
1 2
＝1
3 4
＋
3 4
＝
3 2
练习
⒌ 一辆汽车行1千米耗油 1 升。
照这样计算，行
4
12
千米耗油
5
多少升？行50千米呢?
练习
112×
4 5
＝
1 15
(升)
112×50＝
正过来。
1 (1) 5
×
1 5 6
＝
1 6
11
(2)281
×7 24
＝
9
33
11
5
×
5 6
＝265
8 ×7 21 24
＝
1 9
33
练习
⒋ 算一算，比一比。
2 7
×2
5×
4 5
1 2
×
1 2
2 7
×7
4×
4 5
1 2
＋
1 2
3 4
×
3 4
3 4
＋
3 4
练习 ⒋ 算一算，比一比。
2 7
×2 ＝
4 7
温故知新
• 分数乘整数的意义是什么？你能举例说明 吗？
• 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和
的简便运算。分数与整数相乘的计算法则是什么？ 在计算时应注意什么问题？
• 分数乘整数的计算法则：分数与整数相乘，用分子和整数 相乘的积做分子，分母不变。
分数与分数相乘教案
分数与分数相乘教案
目标
通过本教案，学生将研究如何相乘两个分数。
关键概念
- 基本分数概念
- 分数的相乘
教学步骤
1. 导入：介绍分数的概念和相关记号。
2. 引入问题：提出一个实际问题，需要用到分数相乘来解决。
3. 演示与解释：展示如何相乘两个分数，解释相乘的步骤和原理。
4. 练与互动：学生跟随教师一起做一些练题目，以加深对分数相乘的理解和应用。
5. 总结与归纳：回顾所学内容，总结分数相乘的关键步骤和注意事项。
6. 独立实践：学生独立完成一些分数相乘的练题目，以检验掌握程度。
7. 反馈与讨论：学生互相交流并纠正彼此的错漏，教师提供具
体建议和指导。
8. 结束：总结课堂所学内容，鼓励学生继续练和应用分数相乘
的技巧。
评估方法
- 教师观察学生在课堂练和独立实践中的表现和理解程度。
- 学生可以提交一份独立完成的分数相乘练题目的答案。
扩展活动
- 引入分数乘法的进阶概念，如分数乘以整数或分数乘以分数。
- 提供更多实际问题，让学生将分数相乘应用到解决实际生活
中的情景。
注意事项
- 确保学生在掌握基本分数概念的基础上再研究分数的相乘。
- 演示时，清晰地展示相乘的步骤和计算过程。
- 鼓励学生在独立实践中积极思考和发现错误，以促进学生的
自主研究能力。
参考资料
- 分数相乘的基本原理与步骤
- 分数相乘应用的实际例子和问题。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第6课时 分数乘法(三)(2)】 - 副本
一、创设情境复习导入欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今日我们来学习第三单元分数乘法第五课时一、情境导入师：同学们，乐乐有个这样的结论，想一想，对吗？生1：一个数假如与分数相乘，积确定小于这个数。
生2：不愿定吧！师：按下暂停键，认真想一想吧！二、探究体验经历过程二、探究体验1.师：乐乐认为：一个数与分数相乘，积确定小于这个数。
你同意吗？举例说明你的想法。
生2：我认为不愿定！你看。
生2：我也举个例子吧！2.师：刚才同学们举的例子，都是整数与分数相乘，那分数与分数相乘呢？生1：那我写两个分数乘分数的。
师：“一个数假如与分数相乘，积确定小于这个数“不愿定对呢。
师：那什么时候会变大，什么时候会变小呢？＝322⨯34＝322⨯34＜2＝342⨯38＝342⨯38＞2＝4316⨯12＝4316⨯12＜16＝2316⨯24＝2316⨯24＞16＝75314⨯＝73514⨯⨯310＜314310＝78314⨯＝73814⨯⨯316＜314316师：算一算，并观察这些算式，你发觉了什么？师：师：“一个数假如乘一个小于1的分数，积确定小于这个数。
”“一个数假如乘一个等于1的分数，积确定等于这个数。
”“一个数假如乘一个大于1的分数，积确定大于这个数。
”师：可以这样列式， 答：铺草坪的面积占校园总面积的 1/6师：（第六题）淘气在地球的体重是42千克，在月球的体重是地球上的1/6,在火星的体重是地球上的3/8一起来解决第一问，⑴淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？ 师：答：淘气在月球上的体重是7千克，在火星上的体重是15.75千克。
师：⑵算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。
师：同学们，课下试着做一做吧。
师：（第七题）我们一起来看看唐僧师徒的故事吧。
这一天，唐僧师徒在分西瓜，但是遇到了点问题。
唐僧：这个西瓜，八戒吃1/3,悟空吃剩下部分的1/2,其余......话还没说完，八戒委屈的说：1/2大于 1/3，猴哥吃的比我多，不公平。
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分数与分数相乘
教学内容：
课本第45~46页的例4、例5及“试一试”、“练一练”和练习九第1~5题。
教学目标：
1、理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
重难点、关键：
1、理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
2、分数与分数相乘计算方法的探索过程。
教学过程：
一、口算，说说分数和整数相乘的方法。
4×51 7×254 32
5×8 43×12
二、口答。
1、12米的4
3是（）
2、24时的8
5是（） 3、学校运来故事书480本，科技书比故事书多6
1，科技书比故事书多多少本？
三、教学新知。
（一）、建立猜想
1、出示例4的长方形纸，学生观察。
2、依次呈现长方形图，逐步提问。
（1）出示长方形纸的涂色部分。
问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？
（2）出示斜线。
问：画斜线的部分各占的几分之几？ 追问：21的41、21的4
3又各是这个长方形纸的几分之几？ 3、思考：求21的41是多少，可以列怎样的算式？求21的4
3呢？ 回答后的板书：21×41=81 21×43=8
3 4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。
5、完成课本上例4的填空。
6、比一比：这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题） 今天我们学习的是分数与分数相乘。
7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？
让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。
（二）验证猜想。
谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。
1、出示例5的填空题和长方形图。
32×51=（）（） 32×54=（）
（） 2、结合题意提问。
（1）说一说32×51和32×54分别表示3
2的几分之几? （2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。
3、操作验证:
（1）提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示，然后 观察一下结果和你猜想的得数一样吗?
（2）学生操作活动，一生板演，师巡视
（3）组织交流，证实猜想是正确的。
（三）比较归纳。
1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：
提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系?
2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。
3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分 母相乘的积作分母。
（四）试一试。
41×32= 98×4
3= 1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？
2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
三、方法推广。
1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题 112×3=（）（）×（）（） 4×65= （）（）×（）
（） 2、提示：整数都可以看成分母是1的分数。
3、学生尝试解答完成填空。
指名板演。
4、 追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？教师总结：分数和分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘，因为整数都可以写成分母是１的假分数。
5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范:
6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成 分母是1的分数，这样比较简便。
四、巩固练习。
1、完成“练一练”
学生独立完成，四名学生板演。
交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。
注意书写格式。
2、完成练习九第1题
先让学生独立完成后，再组织交流。
使学生明白，要求3
1小时耕地多少
公顷，就是求21公顷的3
1是多少。
3、完成练习九第3题
学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。
4、完成练习九第4题
学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过 程有什么相同和不同的地方。
五、总结
本节课学习了分数与分数相乘，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？
六、课堂作业。
练习九第2题、第5题。
板书设计：
分数与分数相乘
21×41=81 21×43=8
3 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。