江苏省南菁高级中学2015届高三下学期开学质量检测
【解析版】江苏省无锡市南菁高级中学2013届高三下学期开学质量检测数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2013届高下学期开学质量检测数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案填入答题区）1．（5分）若集合A={y|y=x}，B={x|y=}，则A∩B=（﹣∞，1]．2．（5分）命题“∀x∈R，有x2+1≥x”的否定是∃x∈R，使x2+1＜x．3．（5分）若i是虚数单位，则i+2i2+3i3+…+2013i2013=1006+1007i．﹣S===1006+1007i4．（5分）“＜1”是“lgx＞0成立”的必要不充分条件．条件（填充分不必要、必要不充分，既不充分也不必要，充要）．“＜⇒＜5．（5分）已知流程图如图所示，为使输出的b值为16，则判断框内①处应填3．6．（5分）（2012•泉州模拟）已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为﹣．，建立等式可求×7．（5分）已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜α＜β＜，则β=．＜＜====×﹣×，．故答案为：8．（5分）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为．所以概率为．故答案为：．9．（5分）若A、B与F1、F2分别为椭圆C：的两长轴端点与两焦点，椭圆C上的点P使得∠F1PF2=，则tan∠APB=﹣．，）|=|PF|F=，代入椭圆方程可得，）=，APB=故答案为：10．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）满足a1=1且a n=a n﹣1cos，则其前2013项的和为0．的值，由）时，）时，=）时，=cos，11．（5分）定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x﹣2）的图象关于（2，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣4s）≥﹣f（4t﹣t2），若﹣2≤s≤2时，则3t+s的最大值为16．则不等式12．（5分）已知圆M：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，过x轴上的点P（a，0）存在一直线与圆M 相交，交点为A、B，且满足PA=BA，则点P的横坐标a的取值范围为[1﹣3，1+3]．根据两点间的距离公式有：≤1+3，]13．（5分）已知非零向量与满足（）•（2）=0，则的最小值为1．由已知结合向量的数量积的定义可求的范围，进而可求最小值解：∵（2cosm=|n=|≤的最小值为14．（5分）已知，点P（x，y）的坐标满足，则的取值范围为[﹣）．，、的夹角，]，由向量的夹角公式可得=2cos解：作出不等式组，，）为区域内一个动点，向量、|，=x+y=×的倾斜角分别为、，（，]≤＜，即﹣≤×＜≤＜，即的取值范围为））求式子二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．来）15．（14分）（2013•镇江一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若=﹣，b=，求a+c的值；（2）求2sinA﹣sinC的取值范围．B=•﹣，ac=，﹣（cosC+cosC，（﹣）的取值范围是（﹣，16．（14分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知底面ABC是边长为a的正三角形，侧棱AA1=a，点D，E，F，O分别为边AB，A1C，AA1，BC的中点，A1O⊥底面ABC．（Ⅰ）求证：线段DE∥平面BB1C1C；（Ⅱ）求证：FO⊥平面BB1C1C．AO==O=AO=17．（14分）（2013•泗阳县模拟）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3﹣x 与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润=收入﹣生产成本﹣促销费用）（1）求出x与t所满足的关系式；（2）请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；（3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？．由题知，有，进一步化简，得年的年利润）知，18．（16分）如图，椭圆C：过点M（1，），N（），梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，且AB＞CD）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设AB=m，CD=n，OE=d，试求的最大值．用（Ⅰ）由题意得的方程为：得（，≤==，k=的最大值为（Ⅱ）问关键是表示为19．（16分）已知函数，且f（1）=1，f（﹣2）=4．（1）求a、b的值；（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜﹣1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；（3）当x∈[1，2]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．）可知恒成立，即对恒成立，即对（，所以，当，此时的坐标是对对对时，或且对，，结合对对对，舍去；，故，再分两种情形：，即）的最大值是，，即，即20．（16分）（2013•昌平区二模）设数列{a n}，对任意n∈N*都有（kn+b）（a1+a n）+p=2（a1+a2…+a n），（其中k、b、p是常数）．（1）当k=0，b=3，p=﹣4时，求a1+a2+a3+…+a n；（2）当k=1，b=0，p=0时，若a3=3，a9=15，求数列{a n}的通项公式；（3）若数列{a n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．当k=1，b=0，p=0时，设S n是数列{a n}的前n项和，a2﹣a1=2，试问：是否存在这样的“封闭数列”{a n}，使得对任意n∈N*，都有S n≠0，且．若存在，求数列{a n}的首项a1的所有取值；若不存在，说明理由．，再利用，，∴公差又由已知，，故．一方面，当时，，则，则，则，，，三、加试部分21．（10分）学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用AA n、B n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．（1）若，请你写出二阶矩阵M；（2）求二阶矩阵M的逆矩阵．；的逆矩阵为，则由，能求出）•，，，解之得：22．（10分）（附加题﹣选做题）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．，）由）由，）由23．（10分）如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足．（1）证明：PN⊥AM；（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．，，）=﹣，﹣，，，﹣××=0===，，＞|=|=．．24．（10分）（2010•南通模拟）设数列{a n}满足a1=a，a n+1=a n2+a1，M={a∈R|n∈N*，|a n|≤2}．（1）当a∈（﹣∞，﹣2）时，求证：a∉M；（2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；（3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．时，（＜）当．当）当时，（时，．，＜）当．时，。
精品：江苏省无锡市南菁高级中学实验学校2015-2016学年八年级下学期第一次月考物理试题(解析版)
江苏省无锡市南菁高级中学实验学校2015-2016学年八年级下学期第一次月考物理试题一、选择题(本题共14小题，每题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)1．根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最接近生活实际的是（）A．人体的密度约为1.0×103kg/m3B．中学生的课桌高约为1.5mC．一个中学生的质量约为5kg D．人的正常体温为38℃【答案】A【解析】试题分析：人体的密度和水的密度大致相同，约为1.0×103 kg/m3，故A正确；中学生课桌的高度约为0.8m，故B错误；一个中学生的质量约为50kg，故C错误；人的正常体温是37℃，故D错误．考点：密度的大小比较；温度；质量的估测；长度的估测2．规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（）A．甲瓶液体质量较大B．乙瓶液体质量较大C．乙瓶液体密度较大D．两瓶液体密度相等【答案】C【解析】试题分析：规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，说明液体的质量相等，由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，由ρ=m/V可知，甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度，故只有选项C正确．考点：密度公式的应用3．有许多日常用品应用了物质的物理属性，下列说法不正确的是（）A．冰箱门吸应用了磁铁的磁性B．划玻璃的刀用金刚石制成，应用了金刚石的硬度大C．炒锅用铁物质制造是应用了铁的导热性D．古代战争中用的竹弓，主要应用了竹子的延展性【答案】D【解析】试题分析：冰箱门吸是磁铁制成的，利用了磁铁的磁性，能够使冰箱门保持良好密封，故A正确；玻璃刀刀刃用金刚石，就是利用了硬度大的性质，耐磨，故B正确；炒锅用铁物质制造是应用了铁的导热性强，热量能够及时传递给饭菜，故C正确；弓要发生弹性形变，才能把箭射出去，因此是利用了弹性，故D不正确。
考点：物质的基本属性4．用分子热运动的观点解释下列现象，解释不正确的是（）A．氧气被压缩装入钢瓶-分子间有间隙B．花气袭人知骤暖-温度升高分子运动加剧C．两块表面平滑的铅块紧压后会结合起来-分子间存在引力D．破镜不能重圆-分子间存在斥力【答案】D【解析】试题分析：氧气被压缩装入钢瓶--分子间有间隔，气体分子间隔随着压力的变大而减小，解释正确，A不合题意；花气袭人知骤暖-温度升高分子运动加剧，解释正确，B不合题意；两块表面平滑的铅块紧压后会结合起来--分子存在引力，解释正确，C不合题意；破镜不能重圆-分子间存在斥力，错误，破碎后的玻璃碎片间的分子间隔已经远远超过了10倍的分子间隔，所以不可能再有引力作用，D符合题意。
江苏省南菁高级中学高三英语下学期开学质量检测试题牛津译林版
一、单项填空（共35小题，每小题1分，满分35分）1. — We had ______ really damp October this year.— I can’t remember ______ autumn when it rained so much.A. a; 不填B. 不填; theC. the; anD. a; an2. Since people are fond of humor, it is as welcome in conversation as _______ else.A. anythingB. somethingC. anywhereD. somewhere3. My neighbor is very kind. I’ll never forget the ______ she’s done for me.A. actionsB. favorsC. deedsD. help4. The place he suggested to us ______ the meeting is a five-star hotel.A. holdingB. to holdC. holdD. should hold5. Children are ______to meet with setbacks as they grow up, so their parents don’t have to worry about it.A. consistentB. arbitraryC. fragileD. bound6. Did you foresee that so many investors ______ all their money in the stock market?A. had lostB. lostC. would loseD. have lost7. Don’t let the sadness of your past and the fear of your future ______the happiness of your present.A. ruinB. to ruinC. ruiningD. ruined8. _______ difficult explorations are, humans have never stopped moving forward.A. WhileB. DespiteC. AsD. However9. When disaster strikes, you _____ find yourself without water, gas and electricity.A. mightB. mustC. shouldD. will10. Many of us who have never been to Egypt always _______ Egypt with the ancient pyramids.A. associateB. abolishC. accumulateD. acquire11. --- What attracted you to our university?--- You have a great basketball team and I can _______ for it.A. work outB. look outC. try outD. carry out12. According to the Nobel Prize organization, Mo Yan’s work displays “a mixture of fantasyand reality, ______ historical and social aspects.A. conductingB. combiningC. conflictingD. concluding13. Our new English teacher, who is said to have moved back to China, _____ in America for almost ten years.A. livedB. has livedC. was livingD. had lived14. --- Do you enjoy the moves of Gangnam Style?--- ______ . I just do it to keep fit.A. Of courseB. Not reallyC. Not likelyD. Not a little15. He is very ______ and well-qualified, so he should reach the top of his profession.A. proudB. jealousC. ambitiousD. enthusiastic16. --- Albert, I have a favor to ask you.--- _______.A. It’s a pleasureB. Go aheadC. Help yourselfD. It doesn’t matter17. The Diaoyu Islands _____ in Chinese maps since the 14th and 15th centuries.A. have been includedB. had been includedC. were includedD. are included18. — Why does the lake smell terrible?— Because large quantities of water______.A. have pollutedB. is being pollutedC. has been pollutedD. have been polluted19. A huge amount of environmental damage has been _____ by the destruction of the rainforests.A. brought upB. brought aboutC. brought downD. brought out20. More consumers are waiting for the further drop of housing prices with money in their hands______ buying houses, according to a report.A. no better thanB. little more thanC. other thanD. rather than21. Nowadays, you’ll notice a phenomenon _____ a lot of people are wearing jeans to concerts.A. whereB. thatC. ifD. whether22. Along with graduation _____ to look for a job!A. is the need comeB. does the need comeC. the need comesD. comes the need23. After walking a whole day, I was almost________, not feeling bad, though.A. out of shapeB. out of breathC. out of controlD. out of order24. Today’s college is appropriate as a setting for a society,______ its members must acquireand manage knowledge from a wide variety of sources．A. whichB. of whichC. whereD. so that25. Being from a family _____ produced great actors, it’s no wonder that she quickly foundher way into the spotlight.A. whoB. whereC. whatD. which26. With economy developing at great speed, our city has _____ quite a few changes in recent years.A. witnessedB. accumulatedC. arisenD. introduced27. _____ the instructions very carefully when filling in the form.A. FollowingB. To followC. FollowD. Followed28. — Are these seats available?— Sorry, sir. The seats _____.A. have reservedB. are reservedC. reservedD. are reserving29. They ______ so tired if they ______ for a whole day.A. wouldn’t feel, didn’t walkB. wouldn’t feel, weren’t walkingC. wouldn’t be feeling, weren’t walkingD. wouldn’t be feeling, hadn’t been walking30. — The party will start at 7:00 sharp. Come earlier!— _______. Thanks for your mention.A. Good ideaB. I willC. I think soD. You’re right31. _____ these experiments were successfully completed would we think of going into humans.A. If onlyB. Even ifC. Only ifD. So that32. It is difficult for children to change their eating habit later in life. _____，parentsshould encourage healthy eating from an early age.A. OtherwiseB. ThereforeC. BesidesD. However33. Come on, Mary! You can also enjoy _____ you have been dreaming of, if you don’t lose heartA. as a convenient life asB. as convenient a life asC. as a life convenient asD. convenient as a life as34. — Thanks for the lift. I do appreciate it.— _____.A. No problemB. With pleasureC. Not necessaryD. A piece of cake35. You are always telling me I am lazy. Look at your room. What a mess it is! ________.A. The day has eyes, the night has earsB. The great thieves punish the little onesC. That is like the pot calling the kettle blackD. When one will not, two cannot quarrel二、完型填空（共20题；每小题1分，满分20分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。
江苏省(南师附中、淮阴、海门、天一)四校2015下学期开学联考英语试题
江苏省（南师附中、淮阴、海门、天一）四校2015届高三下学期开学联考英语试题第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）第一节单项填空（共15小题：每小题1分，满分15分）21. The showroom displays political figures such as former Chinese leader Deng Xiaoping, Russian President Vladimir Putin and German Chancellor Angela Merkel, ____________.A. call it a dayB. just to name itC. strike it luckyD. not to mention it22. Don’t do anything as you wish. It’s a kind of nice thing to keep yourself _________ to live a good life.A. in checkB. in chargeC. in chaosD. in shape23. In Chinese coastal factories labor shortages have led to both higher wages and more options _______ unskilled laborers can work.A. for whereB. in whereC. for whichD. in which24. An abandoned child should have the right to know its origins, which some psychologists see as _______ for their emotional well-being.A. crucialB. matureC. reluctantD. comprehensive25. ---You know this umbrella is mine.---If i t’s yours, I hope you’ll excuse me---I _______ it up in a restaurant.A. pickedB. have pickedC. had pickedD. will pick26. The mayor _________ public understanding over the traffic block on the highway, saying it was not meant to inconvenience road users.A. allowed forB. applied forC. advertised forD. appealed for27. When you _________ something such as a report, book, or programme, you produce it by collecting and putting together many pieces of information.A. coverB. imitateC. interpretD. compile28. At yesterday’s reception were the chattering guests, the big cake, and the lively music that _______ characteristic of many wedding celebrations.A. had becomeB. were becomingC. have becomeD. become29. ---You _________ heard him last night!---What’s up ?---He made a joke about an audience, who turn out to be First Lady!A. could haveB. should haveC. might haveD. must have30. _______ the layers of the dermis(真皮) are seriously damaged, when the skin of an injured fingertip heals, the body reproduces the original fingerprint exactly.A. In caseB. UnlessC. UntilD. If31. _________ along several city blocks is a row of trees, their leaves turning a brilliant yellow now that summer is over.A. ExtendingB. Being extendedC. To be extendedD. Extended32. The newly-founded institute is now faced with lots of difficulties, according to the manager, _______ the financial problem is worth thoroughly studying.A. by whomB. of whichC. with whomD. in which33. ---Lucy has trouble in reading and writing. That’s why she feels _________ in the class.---Let’s do our best to help her out!A. cut outB. stood outC. left outD. made out34. If we want students to become effective in multicultural settings, there is no _______ for practice.A. submissionB. substituteC. innovationD. compensation35. ---That dress is very pretty. W hy don’t you like it, dear? ---Well, ___________.A. it’s none of your businessB. it’s not in my lineC. it’s too hardD. it’s got me beat第二节完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上讲该选项涂黑。
2024-2025学年江苏省无锡市南菁高级中学、江南大学附中高三(上)自主学习数学试卷(含答案)
2024-2025学年无锡市南菁高级中学、江南大学附中高三（上）自主学习数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x|x +1x−3≤0}，B ={x|x >2}，则A ∩B =( )A. {x|−1<x <3}B. {x|2<x <3}C. {x|−1≤x ≤3}D. {x|−1<x ≤2}2.已知复数z 满足(4+2i)z =i ，则z 的虚部为( )A. 110iB. 15iC. 110D. 153.P 是双曲线x 216−y 220=1上一点，F 1，F 2分别是双曲线左右焦点，若|PF 1|=9，则|PF 2|=( )A. 1B. 17C. 1或17D. 以上答案均不对4.已知AB =(2,3)，AC =(3,t)，|BC |=1，则AB ·BC =( )A. 8B. 5C. 2D. 75.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为2π3，弧长为2π的扇形，则该圆锥轴截面的面积S =( )A.2B. 22C.5 D. 256.已知sin (x +π6)=− 55，x∈(π2,π)，则tan(2π3−2x)=( )A. 43B. −43C. 2D. −27.某学生进行投篮训练，采取积分制，有7次投篮机会，投中一次得1分，不中得0分，若连续投中两次则额外加1分，连续投中三次额外加2分，以此类推，连续投中七次额外加6分，假设该学生每次投中的概率是12，且每次投中之间相互独立，则该学生在此次训练中恰好得7分的概率是( )A. 9128B. 564C. 11128D. 3328.设a =221，b =sin 221，c =ln 1110，则( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. b >c >a二、多选题：本题共3小题，共18分。
南菁高级中学阶段性检测.docx
江苏省南菁高级中学2015-2016学年度阶段性检测高三数学（文科）2016.1.4卷面总分160分 完成时间120分钟 命题人 花 敏一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 设集合{}1,A a =，{}B a =，若B A ⊆，则实数a 的值为 ▲ ． 0 2. 已知复数1i z =-+（i 为虚数单位），计算：z zz z⋅-= ▲ ． i -3. 已知抛物线y =ax 2的准线方程为y =－1，则a 的值为 ▲ ． 144. 根据右图所示的算法，可知输出的结果为 ▲ ． 115. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线经过点(1,2)，则该双曲线的离心率的值为 ▲ ．5 6. 甲、乙两人从{0,1,2,3,4,5}中各取一个数a,b ，则恰有“a +b ≤3”的概率= ▲ ．5187. 函数22()log (4)f x x =-的值域为 ▲ ． (,2]-∞8. 函数2)1(cos2cos)(-=x xx f ππ的最小正周期为 ▲ ．29. 已知函数f (x )=x 3+3mx 2+nx +m 2在x =－1时有极值0 ，则m +n = ▲ ． 11 10. 已知向量a ，b 满足()22,4a b +=-，()38,16a b -=-，则向量a ，b 的夹角的大小为 ▲ ． π11. 已知,αβ为两个不同的平面，,m n 为两条不同的直线，下列命题：① 若//,//m n n α，则//m α； ② 若,m m αβ⊥⊥，则//αβ； ③ 若,//,//n m m αβαβ=，则//m n ； ④ 若,,m n αβαβ⊥⊥⊥，则m n ⊥． 其中是真命题的有 ▲ ．（填写所有正确命题的序号） ②③④ 12. 定义()f x 是R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =. 若对任意的[,2]x a a ∈+均有()2()f x a f x +≥，则实数a 的取值范围为 ▲ ．[2,)+∞13. 设数列{a n }为等差数列，数列{b n }为等比数列．若12a a <，12b b <，且2(1,2,3)i i b a i ==， 则数列{b n }的公比为 ▲ ． 3+2214. 定义域为[a ,b ]的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ，M （x ,y ）是()f x 图象上任意一点，其中(1)[,]=+-∈x a b a b λλ,已知向量(1)ON OA OB λλ=+-，若不等式0102321Pr int n S n While S S S n n End While n++ ≤ ←←0←←4(第题)||MN k ≤恒成立，则称函数f (x )在[a ,b ]上“k 阶线性近似”.若函数1y x x=-在[1，2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为 ▲ ． 3[2,)2-+∞二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）设a R ∈，()()2cos sin cos cos 2f x x a x x x π⎛⎫=-+-⎪⎝⎭满足()03f f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭， ⑴ 求函数)(x f 的单调递增区间；⑵ 设ABC ∆三内角C B A ,,所对边分别为c b a ,,且ca cc b a b c a -=-+-+2222222，求)(x f 在(]B ,0上的值域．解：⑴22()sin cos cos sin f x a x x x x =-+sin 2cos 2.2ax x =- ……………………2分由31()(0)1,2 3.3222a f f a π-=-⋅+=-=得解得 因此()3sin 2cos 22sin(2).6f x x x x π=-=-……………………5分令Z k k x k ∈+≤-≤+-,226222πππππ得Z k k x k ∈+≤≤+-,36ππππ故函数)(x f 的单调递增区间)(3,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ ………7分（k ∈Z 不写扣1分）⑵ 由余弦定理知：ca cC b B c C ab B ac c b a b c a -===-+-+2cos cos cos 2cos 2222222 即C b B c B a cos cos cos 2=-， ……………………10分 又由正弦定理知：()A C B C B B C B A sin sin cos sin cos sin cos sin 2=+=+= ∵sinA ≠0∴21cos =B ,又∵B ∈(0,π),所以3π=B ……………………12分 当⎥⎦⎤⎝⎛∈3,0πx 时，⎥⎦⎤ ⎝⎛-∈-2,662πππx ，()(]2,1-∈x f故)(x f 在(]B ,0上的值域为(]2,1-……………………14分16．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且PB PD =． （1）求证：BD PC ⊥；（2）若平面PBC 与平面PAD 的交线为l ，求证：//BC l ．证明（1）连接AC ，交BD 于点O ，连接PO ．因为四边形ABCD 为菱形，所以BD AC ⊥ ……2分 又因为PB PD =，O 为BD 的中点，所以BD PO ⊥ ……………………………………4分又因为AC PO O =,且AC,PO 在面PAC 内所以BD APC ⊥平面，又因为PC APC ⊂平面(第16题图)PB CADA P M NBC (第17题图) 所以BD PC ⊥……………………………………7分（2）因为四边形ABCD 为菱形，所以//BC AD …………………………9分 因为,AD PAD BC PAD ⊂ ⊄平面平面．所以//BC PAD 平面 ………………………………………11分 又因为BC PBC ⊂平面，平面PBC 平面PAD l =．所以//BC l ． ………………………………………………14分 17．（本小题满分14分）如图，经过村庄A 有两条夹角为60°的公路AB ，AC ，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P ，分别在两条公路边上建两个仓库M 、N (异于村庄A )，要求PM ＝PN ＝MN ＝2(单位：千米)．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．解法一：设∠AMN ＝θ，在△AMN 中，MN sin60°＝AMsin(120°－θ)． 因为MN ＝2，所以AM ＝433sin(120°－θ) ． ………………2分在△APM 中，cos ∠AMP ＝cos(60°＋θ)． …………………6分 AP 2＝AM 2＋MP 2－2 AM ·MP ·cos ∠AMP ＝163sin 2(120°－θ)＋4－2×2×433 sin(120°－θ) cos(60°＋θ) ……………8分 ＝163sin 2(θ＋60°)－1633 sin(θ＋60°) cos(θ＋60°)＋4 ＝83[1－cos (2θ＋120°)]－833 sin(2θ＋120°)＋4 ＝－83[3sin(2θ＋120°)＋cos (2θ＋120°)]＋203＝203－163sin(2θ＋150°)，θ∈(0，120°)． …………………………12分 当且仅当2θ＋150°＝270°，即θ＝60°时，AP 2取得最大值12，即AP 取得最大值23．答：设计∠AMN 为60︒时，工厂产生的噪声对居民的影响最小．………………………14分法二：(几何法)：由运动的相对性，可使△PMN 不动，点A 在运动．由于∠MAN ＝60°，∴点A 在以MN 为弦的一段圆弧(优弧)上，…………4分 设圆弧所在的圆的圆心为F ，半径为R ，由图形的几何性质知：AP 的最大值为PF ＋R ． …………8分， 在△AMN 中，由正弦定理知：MN sin60°＝2R ，∴R ＝23， …………10分∴FM ＝FN ＝R ＝23，又PM ＝PN ，∴PF 是线段MN 的垂直平分线． 设PF 与MN 交于E ，则FE 2＝FM 2－ME 2＝R 2－12＝13．即FE ＝33，又PE ＝3． ……………………………12 ∴PF ＝43，∴AP 的最大值为PF ＋R ＝23． APM NBCFE答：设计AM ＝AN ＝2 km 时，工厂产生的噪声对居民的影响最小．…………………14分 18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知12,F F 分别是椭圆E :22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，A ，B 分别是椭圆E 的左、右顶点，且2250AF BF +=.（1）求椭圆E 的离心率；（2）已知点()1,0D 为线段2OF 的中点，M 为椭圆E 上的动点（异于点A 、B ），连接1MF 并延长交椭圆E 于点N ，连接MD 、ND 并分别延长交椭圆E 于点P 、Q ，连接PQ ，设直线MN 、PQ 的斜率存在且分别为1k 、2k ，试问是否存在常数λ，使得120k k λ+=恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.18．解：（1）2250AF BF +=，225AF F B ∴=.()5a c a c ∴+=-，化简得23a c =，故椭圆E 的离心率为23.………………………4分 （2）存在满足条件的常数λ，λ=－47.点()1,0D 为线段2OF 的中点，2c ∴=，从而3a =，5b =，左焦点()12,0F -，椭圆E 的方程为22195x y +=.………………………7分设()11,M x y ，()22,N x y ，()33,P x y ，()44,Q x y ，则直线MD 的方程为1111x x y y -=+，代入椭圆方程22195x y +=，整理得，2112115140x x y y y y --+-=.()1113115y x y y x -+=-，13145y y x ∴=-.从而131595x x x -=-，故点1111594,55x y P x x ⎛⎫- ⎪--⎝⎭.同理，点2222594,55x y Q x x ⎛⎫- ⎪--⎝⎭.三点M 、1F 、N 共线，121222y y x x ∴=++，从而()1221122x y x y y y -=-………………………12分 从而()()()()121221121234121212341212124457557595944455y y x y x y y y y y y y x x k k x x x x x x x x x x --+-----=====-------- .故21407kk -=，从而存在满足条件的常数λ，λ=－47.………………………16分19．（本小题满分16分）已知数列}{n a 的相邻两项n a ，1+n a 是关于x 的方程*)(022N n b x x n n ∈=+-的两根，且11=a .（1）求证：数列}231{n n a ⨯-是等比数列；（2）设n S 是数列}{n a 的前n 项和，问是否存在常数λ，使得0>-n n S b λ对任意*N n ∈都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．解：(1) n a ，1+n a 是关于x 的方程*)(022N n b x x n n∈=+-的两根，⎩⎨⎧==+∴++nn n nn n b a a a a 112...................2分 由nn n a a 21=++，得)231(23111n n n n a a ⨯--=⨯-++，故数列}231{n n a ⨯-是首项为31321=-a ，公比为1-的等比数列．...................6分(2)由(1)得1)1(31231--⨯=⨯-n n n a ， 即])1(2[31nn n a --=．])1(2][)1(2[91111+++----==∴n n n n n n n a a b ...................8分又n n a a a a S +⋅⋅⋅+++=321 ]})1()1()1[()2222{(31232n n -+⋅⋅⋅+-+--+⋅⋅⋅+++= ]21)1(22[311----=+n n ...................10分 要使0>-n n S b λ对任意*N n ∈都成立有: ①当n 为正奇数时，有:=-n n S b λ)12)(12(911-++n n 0)12(311>--+n λ,0121>-+n ,所以有: )12(91+n 03>-λ,即)12(31+<nλ,对任意正奇数n 都成立．又因为)}12(31{+n单调递增,所以当1=n 时，)12(31+n有最小值1.1<∴λ........................12分 ②当n 为正偶数时，有:=-n n S b λ)12)(12(911+-+n n 0)22(311>--+n λ,即: )12)(12(911+-+n n 0)22(311>--+n λ即: )12)(12(911+-+n n 0)12(32>--n λ,又因为012>-n所以有: )12(911++n 032>-λ,即)12(611+<+n λ对任意正偶数n 都成立.)}12(61{1++n 单调递增, 所以当2=n 时，)12(611++n 有最小值23.23<∴λ..............14分综上所述， λ的取值范围是)1,(-∞．.......................16分20．（本小题满分16分）设函数2()ln f x xa x =-与1()g x x x a=-的图象分别交直线1x =于点,A B ，且曲线()y f x =在点A 处的切线与曲线()y g x =在点B 处的切线的斜率相等． （1）求函数()f x ,()g x 的表达式；（2）当1a >时，求函数()()()h x f x g x =-的最小值；（3）当1a <时，不等式()()f x m g x ⋅≥在11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，求实数m 的取值范围．解：（1）由2()ln f x x a x =-，得22()x a f x x-'=，……………………………………1分由1()g x x x a =-，得2'()2x a g x a x-=．又由题意可得(1)(1)f g ''=，即222a a a --=，故2a =，或12a =．…………………………………………3分 所以当2a =时，2()2ln f x x x =-,1()2g x x x =-；当12a =时，21()ln 2f x x x =-，()2g x x x =-．………………………………5分（2）当1a >时，21()()()2ln 2h x f x g x x x x x =-=--+，得2112(1)(1)1'()2222x x x h x x x x x x -+-=--+=-4(1)(1)2x x x x x x x ⎡⎤+++-=-⎢⎥⎣⎦，……………………………………7分由0x >，得4(1)02x x x x xx+++->，故当(0,1)x ∈时，()0h x '<,()h x 递减， 当(1,)x ∈+∞时，()0h x '>,()h x 递增,所以函数()h x 的最小值为13(1)12ln1122h =--+=．………………9分（3）12a =，21()ln 2f x x x =-,()2g x x x =-，当11[,)42x ∈时, 21()ln 2f x x x =-,2141'()2022x f x x x x -=-=<，()f x 在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为减函数，111()()ln 20242f x f =+>≥，………………………11分当11[,)42x ∈时，()2g x x x =-,141'()2022x g x xx-=-=>， ()g x 在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为增函数， 12()()122g x g =-≤，且1()()04g x g =≥．……13分 要使不等式()()f x m g x ⋅≥在11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，当14x =时，m 为任意实数；当11(,]42x ∈时，()()f x m g x ≤，而min 1()()(22)2ln(4e)1()4()2f f xg x g ⎡⎤+==⎢⎥⎣⎦. 所以(22)ln(4e)4m +≤.……………………………16分。
江苏省江阴市南菁高级中学2016届高三上学期开学考试英语 含答案
江阴市南菁高级中学2015-2016学年第一学期开学考试高三英语第I卷(选择题，共85分)第一部分听力(共两节，满分20 分）第一节(共5 小题；每小题1 分，满分5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置. 听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题. 每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A。
£ 19。
15. B. £ 9。
18。
C。
£ 9。
15.答案是C。
1。
What does the woman want to do?A。
Find a place. B。
Buy a map。
C. Get an address。
2。
What will the man do for the woman？A。
Repair her car。
B。
Give her a ride. C. Pick up her aunt.3. Who might Mr. Peterson be?A。
A new professor。
B。
A department head。
C。
A company director。
4。
What does the man think of the book?A。
Quite difficult. B. Very interesting。
C。
Too simple。
5。
What are the speakers talking about?A。
Weather. B. Clothes。
C. News。
第二节（共15 小题;每小题1 分,满分15 分）听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后,各小题给出5 秒钟的作答时间. 每段对话或独白读两遍。
江苏省无锡市南菁高中2015-2016学年下学期高二(下)月考物理试卷(5月份)(解析版)
2015-2016学年江苏省无锡市南菁高中高二（下）月考物理试卷（5月份）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意．1．光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成．第一个认为光是一份一份不可分割的能量子概念的科学家是（）A．普朗克B．爱因斯坦C．康普顿D．德布罗意2．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是（）A．B．C．D．3．如图所示，将吹足气的气球由静止释放，球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到（）A．重力B．手的推力C．空气的浮力D．喷出气体对气球的作用力4．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是（）A．改用频率更小的紫外线照射B．改用X射线照射C．改用强度更大的原紫外线照射D．延长原紫外线的照射时间5．矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况，如图所示．下列说法中正确的是（）A．此交流电的频率为0.2HzB．此交流电动势的有效值为1VC．t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D．线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为Wb6．某电源输出的电流中既有交流又有直流成分，如果需要在R上得到直流成分，应在如图所示电路中的A、B两处连接合适的元件．合理的连接方式是（）A．A、B处均接电感B．A、B处均接电容C．A处接电感，B处接电容D．A处接电容，B处接电感7．图中理想变压器的原、副线圈匝数之比为2：1，电阻R1=R2=10Ω，电表均为理想交流电表．若R1两端电压u1=10sin100πt（V），则下列说法正确的有（）A．电压表示数为14.14VB．电流表的示数为0.5 AC．R1消耗的功率为20WD．原线圈输入交流电频率为100Hz8．两个相同的定值电阻1、2 分别接在正弦交流电和直流电两端，直流电压恒为U0．当电阻1、2 的通电时间分别为t 和2t 时，两个电阻上产生的热量均为Q．则该正弦交流电压的最大值是（）A．U0B．U0C．U0D．2U0二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题有不少于两个选项符合题意．全部选对得4分，漏选得2分，错选和不答的得0分．9．如果现在要问光的本性是什么，我们回答是：光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．下列实验现象中哪些实验可以说明光具有粒子性（）A．光的偏振B．光的衍射C．光电效应D．康普顿效应10．下列生活实例解释正确的是（）A．人从高处下落时，总有一个屈膝的动作，是为了减小地面对人的冲量B．运输玻璃时总要用些泡沫填塞，是为了减小震荡过程中的冲力C．从杯子下面抽出纸片，为了避免杯子翻倒，应慢慢抽D．掉在水泥地上的鸡蛋动量比掉在海绵上的鸡蛋的动量改变快11．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定不同的是（）A．遏止电压B．饱和光电流C．光电子的最大初动能D．逸出功12．1924年，德布罗意大胆的把光的波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等．他提出实物粒子也具有波动性．关于实物粒子的波动性，下列说法中正确的是（）A．电子束的衍射实验证明了实物粒子的波动性B．宏观物体的波动性我们不易观察到的原因是因为其波长太小C．电子有波动性，而质量较大的子弹和地球没有波动性D．光波是一种概率波，而德布罗意波则不属于概率波13．质量相等的甲乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动．甲以7kgm/s的动量追上前方以5kgm/s的动量同向运动的乙球发生正碰，则碰后甲乙两球动量不可能的是（）A．6.5 kgm/s，5.5 kgm/s B．6 kgm/s，6 kgm/sC．4 kgm/s，8 kgm/s D．5.5 kgm/s，6.5 kgm/s14．如图所示，a、b间接入正弦交流电，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是（）A．A1的示数增大，A2的示数增大B．A1的示数增大，A2的示数减小C．V1的示数减小，V2的示数减小D．V1的示数不变，V2的示数减小三、填空题：本题2小题，共16分．把答案填在答卷上相应的横线上或按题目要求作答．15．光照射到金属上时，一个光子只能将其全部能量传递给一个电子，一个电子一次只能获取一个光子的能量，成为光电子，因此极限频率是由（选填“金属”或“照射光”）决定的．如图所示，当用光照射光电管时，毫安表的指针发生偏转，若再将滑动变阻器的滑片P向右移动，毫安表的读数不可能（选填“变大”、“变小”或“不变”）．16．美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压U C与入射光频率γ，算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以验证爱因斯坦方程的正确性，实验结果表明，两种方法得出的普朗克常量h在误差允许的范围内是一致的，右图是某次试验中得到的两种金属的遏止电压U C与入射光频率v关系图象，图中直线的斜率为k．若光电子的电荷量为e，根据图象可知：普朗克常量h=，两种金属的逸出功关系为W甲W（选填“＞”“=”或“＜”）．乙四、解答题（共4小题，满分56分）17．某光源能发出波长为0.60μm的可见光，用它照射某金属可发生光电效应，产生光电子的最大初动能为4.0×10﹣20J．已知普朗克常量h=6.63×10﹣34Js，光速c=3.0×108m/s．求（计算时保留两位有效数字）：①该可见光中每个光子的能量；②该金属的逸出功．18．如图所示，某水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V．若输电线上损失的功率为5kW，不计变压器的损耗．求：（1）输电导线上输送的电流；（2）升压变压器的输出电压U2；（3）降压变压器的匝数比；（4）若改用10kV电压输电，则输电线上损失的功率是多大？19．如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：（1）木块B和C相碰后的共同速度？（2）木块B和C相碰过程中损失的机械能？（3）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？弹性势能的最大值是多大？20．如图，水平面内有一对不计电阻的平行金属导轨，间距为l，导轨端点连接着阻值为R的定值电阻．导轨之间还存在一系列边界为半个正弦波形的有界匀强磁场，磁场的上边界与导轨MN相切，下边界与导轨PQ重合，宽度为d，其中第奇数个磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，第偶数个磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为2B．建立图示坐标系，一质量为m、长度为l、不计电阻的细导体棒开始与y轴重合，棒与导轨紧密接触且摩擦不计、电阻不计．现对导体棒施加﹣个水平向右的拉力，使其向右以速度v匀速运动．（1）规定回路中逆时针电流方向为正，画出回路电流随时间的变化关系图线（至少画出一个周期）；（2）求运动过程中导体棒所受安培力的最大值；（3）求从开始运动到穿过第4个磁场区域的过程中水平拉力所做的功．2015-2016学年江苏省无锡市南菁高中高二（下）月考物理试卷（5月份）参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意．1．光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成．第一个认为光是一份一份不可分割的能量子概念的科学家是（）A．普朗克B．爱因斯坦C．康普顿D．德布罗意【考点】光子．【分析】光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成．第一个认为光是一份一份不可分割的能量子概念的科学家是爱因斯坦，爱因斯坦在解释光电效应时，引入了能量子，提出了光子的概念．【解答】解：A、普朗克为了解释黑体辐射现象，提出了能量子概念，故A 错误；B、爱因斯坦在解释光电效应时，引入了能量子的概念，认为光本身就是由一个个不可分割的能量子即光子组成，B正确；C、康普顿效应中，光子与静止电子碰撞后光子的频率发生了变化，使用动量守恒定律与能量守恒定律可以解释该现象，表明光子除具有能量外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面，C错误；D、德布罗意提出实物粒子同样具有波动性，电子衍射现象的发现，证明了实物粒子同样具有波动性，D错误；故选：B．【点评】考查了物理学史，解题关键是要整理出各著名物理学家的贡献，并加强记忆，同时深刻并准确地理解物理学家贡献的具体内容．2．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是（）A．B．C．D．【考点】量子化现象．【分析】要理解黑体辐射的规律：温度越高，辐射越强越大，温度越高，辐射的电磁波的波长越短．【解答】解：黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故B、D错误．黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射．即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故C错误A正确．故选：A．【点评】顺利解决本题，一定要熟练记忆本深刻理解教材的基本的内容，这是我们学好物理的捷径．3．如图所示，将吹足气的气球由静止释放，球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到（）A．重力B．手的推力C．空气的浮力D．喷出气体对气球的作用力【考点】反冲．【分析】将吹足了气的气球嘴松开并放手，气球会向相反的方向运动，说明力的作用是相互的．【解答】解：将吹足了气的气球嘴松开并放手，气球会向相反的方向运动是因为气体喷出时，由于反冲作用，喷出气体对气球产生反作用力；故选：D．【点评】反冲是因为两个相互作用的物体之间具有了相互作用力；这种现象在生产生活中有很多的应用．4．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是（）A．改用频率更小的紫外线照射B．改用X射线照射C．改用强度更大的原紫外线照射D．延长原紫外线的照射时间【考点】光电效应．【分析】要产生光电效应，根据光电效应的条件必须用能量更大，即频率更高的粒子．【解答】解：根据光电效应的条件γ＞γ0，要产生光电效应，必须用能量更大，即频率更高的粒子．能否发生光电效应与光的强度和照射时间无关．X射线的频率大于紫外线的频率．故A、C、D错误，B正确．故选B．【点评】解决本题的关键掌握光电效应的条件及各种电磁波的频率大小关系．5．矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况，如图所示．下列说法中正确的是（）A．此交流电的频率为0.2HzB．此交流电动势的有效值为1VC．t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D．线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为Wb【考点】交流的峰值、有效值以及它们的关系；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．【分析】根据图象可得出交流电的最大值、有效值、周期、频率等物理量的大小．【解答】解：A．根据图象可知，该交流电的周期为0.2s，故频率为5Hz，故A错误；B．该交流电的最大值为1V，有效值为V，故B错误；C．t=0.1s时，电动势为零，此时线圈处在中性面上，故C错误．D．由Em=NBSω得：线圈磁通量的最大值Φm=BS=Wb，故D正确．故选D．【点评】根据交流电图象获取有关交流电的各种信息，是对学生的基本要求，要熟练掌握．6．某电源输出的电流中既有交流又有直流成分，如果需要在R上得到直流成分，应在如图所示电路中的A、B两处连接合适的元件．合理的连接方式是（）A．A、B处均接电感B．A、B处均接电容C．A处接电感，B处接电容D．A处接电容，B处接电感【考点】电容器和电感器对交变电流的导通和阻碍作用．【分析】电容器隔直流通交流，电容器电容越大，对交流电的阻碍作用越小；电感线圈通直流交流，电感线圈的电感越大，对交流的阻碍作用越大．分析清楚电路结构，然后答题．【解答】解：由电路图可知，电感线圈能通直流，阻挡住高频交流电，使低频交流电通过电阻R；电容器能使高频交流电通过，直流电不能通过；而题中需要在R上得到直流成分，应在A处接电感，B处接电容，从而使直流通过R，符合要求，故C正确；A、B、D错误；故选C【点评】知道电感与电容对电流的作用，分析清楚电路结构即可正确解题．7．图中理想变压器的原、副线圈匝数之比为2：1，电阻R1=R2=10Ω，电表均为理想交流电表．若R1两端电压u1=10sin100πt（V），则下列说法正确的有（）A．电压表示数为14.14VB．电流表的示数为0.5 AC．R1消耗的功率为20WD．原线圈输入交流电频率为100Hz【考点】变压器的构造和原理．【分析】根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据部分电路的欧姆定律、以及电流与匝数成反比即可求得结论．【解答】解：A、R1两端电压u1=10sin100πt（V），其最大值是10V，有效值是10V；由于电阻R1=R2=10Ω则两个电阻上分担的电压是相等的，所以电压表的读数是10V．，故A错误；B、副线圈中的电流与流过R1、R2的电流是相等的，即：A，由原副线圈的电流与匝数的关系得：A，故B正确；C、流过R1、R2的电流是相等的，R1消耗的功率为W，故C错误；D、变压器不会改变电流的频率，则副线圈输出电流的f==50Hz，故D错误．故选：B．【点评】掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．知道正弦交变电流最大值和有效值之间的关系即可解决本题8．两个相同的定值电阻1、2 分别接在正弦交流电和直流电两端，直流电压恒为U0．当电阻1、2 的通电时间分别为t 和2t 时，两个电阻上产生的热量均为Q．则该正弦交流电压的最大值是（）A．U0B．U0C．U0D．2U0【考点】交流的峰值、有效值以及它们的关系．【分析】有效值是根据电流的热效应来定义的，故根据两电阻中热量相等由功率公式列式求解即可明确交流电的有效值，再由有效值和最大值之间的关系可求得最大值．【解答】解：设交流电的有效值为U，则有：==Q解得：U=U0；再根据有效值和最大值之间的关系可知，最大值U m=U=2U0故选：D．【点评】本题考查交流电有效值及最大值之间的关系，要注意明确交流电的有效值是采用电流的热效应来定义的，同时最大值是有效值的倍．二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题有不少于两个选项符合题意．全部选对得4分，漏选得2分，错选和不答的得0分．9．如果现在要问光的本性是什么，我们回答是：光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．下列实验现象中哪些实验可以说明光具有粒子性（）A．光的偏振B．光的衍射C．光电效应D．康普顿效应【考点】光的波粒二象性．【分析】光的偏振具有波动性，光电效应现象说明光子是一份一份的，康普顿效应说明光子除了能量之外还有动量；衍射是波动性特征【解答】解：A、光的偏振现象说明光具有波动性，光是横波，故A错误；B、光的衍射说明光具有波动性，故B错误；CD、光电效应现象说明光的能量是一份一份的，随后的康普顿效应说明光子除了能量之外还有动量，这两个现象都说明光具有粒子性，故CD正确故选：CD【点评】本题考查了光的粒子性、波动性的知识，这些都是常识性问题，对于这部分基本知识要注意加强理解和应用，在理解的基础上进行记忆，不能混淆10．下列生活实例解释正确的是（）A．人从高处下落时，总有一个屈膝的动作，是为了减小地面对人的冲量B．运输玻璃时总要用些泡沫填塞，是为了减小震荡过程中的冲力C．从杯子下面抽出纸片，为了避免杯子翻倒，应慢慢抽D．掉在水泥地上的鸡蛋动量比掉在海绵上的鸡蛋的动量改变快【考点】动量定理．【分析】人落下时速度的变化量相同，根据动量定理可分析让脚尖着地的好处；要将纸带从金属块下水平抽出，临界情况是抽出纸带的瞬间，金属块与纸带的速度相等，根据运动学公式分析；结合冲量与动量定理分析鸡蛋的动量变化的快慢．【解答】解：A、人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知：（F﹣mg）t=△mv；而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，而不是减小地面对人的冲量；故A错误；B、运输玻璃时总要用些泡沫填塞，是为了减小震荡过程中的冲力．故B正确；C、在抽动纸带的过程中，杯子跟随纸带运动，但相对于纸带运动的方向相反．根据f=μF N可知摩擦力的大小相等．根据I=ft可知抽的越慢对杯子的冲量越大，抽的越快对杯子的冲量越小，所以为了避免杯子翻倒，应快速抽．故C错误；D、鸡蛋从同一高度下落，落地前的速度大小相等，故落地前的动量相等；而最后的速度均为零；故说明动量的变化一定相等；由动量定理可知冲量也一定相等；但由于掉在水泥地上的时间较短，则说明鸡蛋掉在水泥地上动量变化较快，从而导致冲击力较大；使鸡蛋易碎；故D正确故选：BD【点评】本题考查动量定理的定性的应用，物理知识在生产生活中有着广泛的应用，在学习中应注意体会．11．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定不同的是（）A．遏止电压B．饱和光电流C．光电子的最大初动能D．逸出功【考点】光电效应．【分析】同一束光的光子能量相同，不同的金属，逸出功不同，根据光电效应方程E k m=hv﹣W0判断光电子最大初动能的大小．【解答】解：同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同的金属，逸出功不同，根据光电效应方程E k m=hv﹣W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一束光照射，光中的光子数目相等，所以饱和光电流是相同的．故选：ACD．【点评】解决本题的关键知道不同的金属逸出功不同，以及掌握光电效应方程E k m=hv﹣W0．12．1924年，德布罗意大胆的把光的波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等．他提出实物粒子也具有波动性．关于实物粒子的波动性，下列说法中正确的是（）A．电子束的衍射实验证明了实物粒子的波动性B．宏观物体的波动性我们不易观察到的原因是因为其波长太小C．电子有波动性，而质量较大的子弹和地球没有波动性D．光波是一种概率波，而德布罗意波则不属于概率波【考点】光的波粒二象性．【分析】物质波是一种概率波，没有确定的位置，在微观物理学中不可以用轨迹来描述粒子的运动．光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性．到达光子越多的区域，说明光子到达的概率越大；实物粒子也具有波动性，但由于波长太小，我们无法直接观测到．【解答】解：A、戴维孙和汤姆孙利用晶体做了电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了实物粒子的波动性，故A正确；B、由可知，宏观物体的波长会很小，因此宏观物体的波动性我们不易观察到的原因是因为其波长太小，故B正确；C、不管是电磁波还是实物粒子都具有波动性，只是质量越大，波长越短，越难观察到，故C错误；D、光波是一种概率波，而德布罗意波也属于概率波，故D错误；故选：AB．【点评】本题考查对波粒二象性的理解，德布罗意根据光具有波粒二象性，提出实物粒子也具有波粒二象性，电子束的衍射实验证明了实物粒子的波动性，但是宏观物体的波长较小，很难观察到其波动性，光和德布罗意波都是一种概率波．13．质量相等的甲乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动．甲以7kgm/s的动量追上前方以5kgm/s的动量同向运动的乙球发生正碰，则碰后甲乙两球动量不可能的是（）A．6.5 kgm/s，5.5 kgm/s B．6 kgm/s，6 kgm/sC．4 kgm/s，8 kgm/s D．5.5 kgm/s，6.5 kgm/s【考点】动量守恒定律．【分析】当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．【解答】解：碰撞的过程中，1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．A、动量守恒，初状态总动能E1=+=．末状态总动能E2=+=，知动能不增加．但碰后甲的速度不能大于乙，故A不可能．B、动量守恒，末状态的总动能E2=+=．知动能不增加．故B可能．C、动量守恒，末状态总动能E2=+=．知动能增加，违背动量守恒的规则．故C错误．D、动量守恒，末状态总动能E2=+=，知动能不增加，故D可能．本题选不可能的，故选：AC．【点评】对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．14．如图所示，a、b间接入正弦交流电，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是（）A．A1的示数增大，A2的示数增大B．A1的示数增大，A2的示数减小C．V1的示数减小，V2的示数减小D．V1的示数不变，V2的示数减小【考点】变压器的构造和原理．【分析】和闭合电路中的动态分析类似，可以根据R2的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，再根据电压不变，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况．【解答】解：当传感器R2所在处出现火情时，R2的电阻减小，导致电路的总的电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A1测量的是原线圈中的总的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流A1示数也要增加；由于电源的电压不变，原副线圈的电压也不变，所以V1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3的电压变压变大，所以V2的示数要减小，即R1的电压也要减小，所以A2的示数要减小，所以BD正确．故选：BD．【点评】电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．三、填空题：本题2小题，共16分．把答案填在答卷上相应的横线上或按题目要求作答．15．光照射到金属上时，一个光子只能将其全部能量传递给一个电子，一个电子一次只能获取一个光子的能量，成为光电子，因此极限频率是由金属（选填“金属”或“照射光”）决定的．如图所示，当用光照射光电管时，毫安表的指针发生偏转，若再将滑动变阻器的滑片P向右移动，毫安表的读数不可能变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）．。
江苏省江阴市南菁高级中学2015-2016学年高二上学期期中考试化学试卷 含答案
2015—2016学年度第一学期期中考试高二化学必修试卷命题单位：南菁高级中学命题人：房金宝审题人：李国平考生注意：1。
本试卷包含选择题(第1题～第23题，共23题69分）、非选择题（第24题～第26题,共3题31分）共两部分。
2. 客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色水笔书写在答题卷上。
可能用到的相对原子质量：H-1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24Al—27S-32Cl—35。
5K—39Mn—55 Fe-56 Ba—137一．单项选择题：（（本部分23题，每题3分，共69分。
只有1个选项是符合要求的。
）1。
保护环境是我国的一项基本国策。
下列做法中，不．利于环保的是A．任意排放污水B．推广使用脱硫煤C．减少汽车尾气排放D．推广使用无磷洗涤剂2．于谦的《石灰吟》赞颂了石灰石（碳酸钙）“粉骨碎身浑不怕，要留清白在人间"的品格。
碳酸钙属于A．碱B．氧化物C．酸D．盐3．下列变化属于化学变化的是A．过滤除去水中的泥沙B．食物腐烂C．蒸馏法分离酒精与水D．分液法分离四氯化碳与水4．下列关于化学用语叙述正确的是A．H2O2的电子式：O OH H B．乙醇的结构式：C2H6O C．磷原子的结构示意图：+15288D．FeSO4的电离方程式：FeSO4＝Fe3+ + SO42ˉ与氢氧化钠溶液反应的是5．下列物质不能．．A．Al B．Fe2O3 C．Al（OH）3 D．NaHCO36．下列物质属于共价化合物的是A．H2O B．MgO C．NH4ClD．CaCl27. 向沸水中滴加几滴饱和氯化铁溶液并继续煮沸至溶液呈红褐色时停止加热，此时当光束通过该红褐色液体时,从侧面可观察到一条光亮的“通路”说明该红褐色液体是A. 溶液B. 胶体C。
悬浊液D. 乳浊液8．在用海带提取碘的实验中，进行萃取和分液操作时都要用到的仪器是A．分液漏斗 B．普通漏斗C．烧瓶D．蒸发皿9．化学与生活密切相关。
1159数学-江苏省南菁高级中学2013届高三下学期开学质量检测数学试题
江苏省南菁高级中学2013届高三第二学期开学质量检测数学试卷一、 填空题：(本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案填入答题区) ⒈若集合B A x y x B x y y A 则},1|{},|{-===== ▲ ． ⒉命题“∀x ∈R ，有x 2+1≥x ”的否定是 ▲ ．⒊若i 是虚数单位，则201332i 2013i 3i 2i +⋅⋅⋅+++= ▲ ． ⒋“x1＜1”是“0lg >x 成立”的 ▲ ．条件（填充分不必要、必要不充分， 既不充分也不必要，充要）．⒌已知流程图如图所示，为使输出的b 值为16，则判断框内①处应填 ▲ ． ⒍已知直线02=--by ax 与曲线3x y =在)1,1(P 处的切线互相垂直，则=ba▲ ． ⒎已知cos α＝17，cos(α−β)＝1314，且0<β<α<π2，则β= ▲ ．⒏若4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ▲ ．⒐若A 、B 与 F 1、F 2分别为椭圆C ：2215x y +=的两长轴端点与两焦点，椭圆C 上的点P 使得∠F 1PF 2=π2，则tan ∠APB= ▲ ．⒑已知数列{a n }(n ∈N *)满足a 1=1且32cos1πn a a n n -=，则其前2013项的和为 ▲ ． ⒒定义在R 上的函数()y f x =是增函数，且函数(2)y f x =-的图像关于(2,0)成中心对称，若s ,t 满足不等式22(4)(4)f s s f t t -≥--，若22s -≤≤时，则3t s +的最大值为 ▲ ．⒓已知圆M ：22(1)(3)4x y -+-=，过x 轴上的点(,0)P a 存在一直线与圆M 相交，交点为A 、B ，且满足PA =BA ，则点P 的横坐标a 的取值范围为 ▲ ． ⒔已知非零向量a 与b 满足()(2)0a b a b +-=，则b a的最小值为 ▲ ．⒕已知，点),(y x P 的坐标满足303200x y x y y ⎧-<⎪⎪-+<⎨⎪≥⎪⎩，则223y x y x ++的取值范围为 ▲ ．二、 解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(新新新)南菁高级中学2016届高三数学周练试卷 2015-11-14
江苏省南菁高中2016届高三数学（理）周测试卷（七）2015.11.14卷面满分160分 测试时间120分钟 命题人：章启路一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知集合U ={1，3，5，9}，A ={1，3，9}，B ={1，9}，则C U (A ∩B )= ____▲___.2、已知复数z =(2−i )(1+i )2的实部为a ，虚部为b ，则l og a b 的值为____▲___.3、设f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+,0,)1(3,0),(log 22x t x t x x 且f (21)=6，则f [f (−2)]的值为____▲___.4、执行如图所示的算法流程图，则输出的n 为___▲__.5、已知向量b a ,满足|a |=2, |b |=1，且(b a +)⊥(25-)，a 与b 的夹角为____▲___.6、某学校举行了跑步和登山比赛，据了解，该学校有学生2000人，每人都参加且每人只能参加其中一项比赛，各年级参加其中 a :b :c =2:5:3，全校参加登山的人数占总人数的14，为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则从高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数是____▲___.7、现有某类病毒记作X m Y n ，其中正整数m ,n (m ≤7,n ≤9)可以任意选取，则m ,n 都取到奇数的概率为 ▲ .8、已知λ为非零常数，数列{a n }与{2a n +λ}均为等比数列，且a 2013=2013， 则a 1=____▲___.9、在△ABC 中，BC =5，AC =3，sinC =2sinA ，则sin (2A −π4)=____▲___.10、已知命题：“在等差数列{a n }中，若4a 2＋a 10＋a ( )＝24，则S 11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 ▲ ． 11、在△ABC 中，AB 边上的中线|CO |=2，若动点P 满足AC AO AP ⋅+⋅=θθ22cos sin(θ∈R )，则(PB PA +)PC ⋅的最小值是____▲___.12、设p ：关于x 的不等式a x >1的解集是{x |x ＜0}；q ：函数y =a x ax +-2的定义域为R.若p ∨q是真命题，p ∧q 是假命题，则实数a 的取值范围是____▲___. 13、如图，把边长为2cm 的正六边形ABCDEF 沿对角线BE 折起，使AC =6cm，则五面体ABCDEF 的体积为____▲___cm 3.14、已知函数f (x )=kx ，g (x )=xxln ，如果关于x 的方程f (x )=g (x)在区间[e1，e ]内有两个实数解，那么实数k 的取值范围是____▲___.A BC D E FA B F二、解答题：（本大题共6小题，共90分。
2014-2015学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学高一下学期末化学试题及答案
2014-2015学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学高一（下）期末化学试卷及参考答案与试题解析一、单项选择题：本题包括10小题，每小题2分．每小题只有一个选项符合题意．1．2006年9月28日，中国科学家研制的“人造太阳”成功地进行了一次放电．所谓“人造太阳”是指受控核聚变．从1L海水中提取出来的氘（12H）受控核聚变成氦（24He）时产生的能量相当于300L汽油燃烧放出的能量．因此这种技术对解决能源问题有着十分广阔的发展前景．下列有关说法正确的是（）A．氘（12H）受控核聚变成氦（24He）是一种化学变化B．12H和24He互为同位素C．符号12H中的“2”符号24He中“2”意义不同D．11H2和12H2的互为同素异形体考点：同位素及其应用．分析：A、化学变化中的最小微粒是原子；B、质子数相同，中子数不同的同种元素的原子互为同位素；C、核素符号左上角为质量数，下标为质子数；D、同种元素的不同种单质互为同素异形体．解答：解：A、氘（12H）受控核聚变成氦（24He），原子发生变化，不属于化学变化，故A错误；B、两者分别为H元素和He元素的不同原子，不是同位素，故B错误；C、符号12H中的“2”表示该原子的质量数为2，符号24He中“2”表示该原子的质子数是2，两者的意义不同，故C正确；D、11H2和12H2均是2个H原子形成的氢气分子单质，为同种物质，不是同素异形体，故D错误，故选C．点评：本题主要考查的是同位素以及同素异形体等概念，难度不大，掌握化学变化中的最小微粒为原子是解决本题的关键．2．下列变化属于物理变化的是（）A．煤的干馏B．石油裂解C．古代植物变成煤D．煤焦油中得到苯、甲苯、二甲苯等考点：物理变化与化学变化的区别与联系．分析：A、煤的干馏是将煤隔绝空气加强热使其分解生成煤焦油、煤气、焦炭等新物质的过程；B、石油的裂解是采用较高的温度，让大分子烃类有机物成为小分子烃的过程；C、古代植物变成煤经历了氧化腐败变质的过程；D、根据煤焦油中各成分的沸点不同而分离得到苯、甲苯、二甲苯等．解答：解：A、煤的干馏是将煤隔绝空气加强热使其分解生成煤焦油、煤气、焦炭等新物质的过程，该过程中有新物质生成，属于化学变化，故A错误；B、石油的裂解是采用较高的温度，让大分子烃类有机物成为小分子烃的过程，该过程中有新物质生成，属于化学变化，故B错误；C、古代植物变成煤经历了氧化腐败变质的过程，该过程中有新物质生成，属于化学变化，故C错误；D、根据煤焦油中各成分的沸点不同而分离得到苯、甲苯、二甲苯等，变化过程中没有新物质生成，属于物理变化，故D正确．故选D．点评：解答本题要分析变化过程中是否有新物质生成，如果没有新物质生成就属于物理变化．3．下列实验操作需要用温度计且不把它插入液体中的是（）A．乙醇制乙烯B．硝酸钾溶解度的测定C．实验室蒸馏石油D．煤的干馏考点：不能加热的仪器及使用方法．分析：根据加热时插入温度计的目的解答，如需要测量溶液的温度，应插入液面以下，如测量蒸汽的问题，则不能插入液面以下，以此解答该题．解答：解：A．乙醇制乙烯，应测量溶液的温度，需插入液面以下，故A错误；B．测定硝酸钾溶解度需要测定温度，需插入液面以下，故B错误；C．实验室蒸馏石油，测量馏分的温度，应位于蒸馏烧瓶的支管口，故C正确；D．煤的干馏不需要使用温度计，故D错误．故选C．点评：本题考查化学实验的基本操作，题目难度不大，注意常见化学实验操作的注意事项，明确温度计的作用是解答该题的关键．4．下列化学用语表达正确的是（）A．羟基的电子式：B．聚丙烯结构简式：C．CO2的比例模型：D．乙烯的结构简式：CH2CH2考点：电子式；结构简式；球棍模型与比例模型．分析：A、羟基是电中性基团，氧原子周围多1个电子；B、聚丙烯结构简式为．C、二氧化碳中C的半径大于O；D、结构简式碳碳双键、碳碳三键不能省略．解答：解：A．羟基是电中性基团，氧原子周围多1个电子，羟基电子式为，故A 错误；B．丙烯结构简式为，故B错误；C．二氧化碳的分子式为CO2，由模型可知小球为碳原子，2个大球为氧原子，氧原子半径大，实际碳原子半径大于氧原子半径，故C错误；D．乙烯的结构简式为CH2═CH2，碳碳双键不能省略，故D错误．故选：A点评：本题考查化学用语的使用，化学用语是高考的热点，要熟练掌握常用的化学用语，注意不同化学用语的书写要求．5．下列含有共价键的离子化合物的是（）A．Na2O B．CaCl2C．NH4Cl D．H2O2考点：离子化合物的结构特征与性质．分析：一般来说，活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，非金属元素之间易形成共价键，含有离子键的化合物是离子化合物，离子化合物中可能含有共价键．解答：解：A．氧化钠中钠离子和氧离子之间只存在离子键，为离子化合物，故A错误；B．氯化钙中氯离子和钙离子之间只存在离子键，为离子化合物，故B错误；C．氯化铵中氯离子和铵根离子之间存在离子键、铵根离子中N﹣H原子之间存在共价键，为离子化合物，故C正确；D．双氧水分子中H﹣O、O﹣O原子之间只存在共价键，为共价化合物，故D错误；故选C．点评：本题考查化合物和化学键的关系，侧重考查基本概念，明确物质中存在的微粒及微粒之间作用力即可解答，注意氯化钙中两个氯离子之间不存在化学键，为易错点．6．设N A表示阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．14g乙烯和丙烯的混合气体中含有H原子数为2N AB．标准状况下2.24L乙醇与足量Na反应生成H2分子数0.05N AC．每摩尔﹣CH3中含10N A个电子D．每摩尔甲苯中含有的碳碳单键的数目为7 N A考点：阿伏加德罗常数．分析：A．乙烯和丙烯的最简式为CH2，根据最简式计算出混合物中含有的氢原子数目；B．标况下，乙醇为液体，不能使用标况下的气体摩尔体积计算乙醇的物质的量；C．甲基中含有9个电子，1mol甲基中含有9mol电子；D．甲苯分子中，苯环中不含碳碳单键，其分子中含有1个碳碳单键．解答：解：A．14g乙烯和丙烯的混合物中含有1mol最简式CH2，含有2mol氢原子，含有H原子数为2N A，故A正确；B．标准状况下，乙醇的状态不是气体，不能使用标况下的气体摩尔体积计算2.24L乙醇的物质的量，故B错误；C．甲基中含有9个电子，则每摩尔﹣CH3中含有9mol电子，含9N A个电子，故C错误；D．甲苯分子中含有1个碳碳单键，1mol甲苯中含有1mol碳碳单键，含有的碳碳单键的数目为N A，故D错误；故选A．点评：本题考查阿伏加德罗常数的计算和判断，题目难度中等，注意掌握好以物质的量为中心的各化学量与阿伏加德罗常数的关系，明确标况下乙醇、三氧化硫、水等的状态不是气体，选项C为易错点，注意甲基与甲烷、羟基与氢氧根离子的区别．。
江苏省无锡市江阴市南菁高中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷 含解析
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南菁高中高二（上)期中数学试卷一、填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分）1．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有条．2．命题“∀x＜0，x2﹣x+1＞0”的否定是．3．抛物线y=4x2的准线方程为．4．“﹣4＜a＜2”是“方程+=1表示椭圆"的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）5．若l，m，n是三条互不相同的空间直线，α,β是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（填所有正确答案的序号）．①若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n；②若α⊥β，l⊂α,则l⊥β;③若l⊥n，m⊥n，则l∥m;④若l⊥α，l∥β,则α⊥β．6．已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线的右焦点,则双曲线的渐近线方程为．7．圆锥的体积为π，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为．8．过点M(5,2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是．9．设椭圆的右焦点为F1，右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是．10．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x ﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为．11．如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别是AB,AC，AA1的中点,设三棱锥F ﹣ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2，则V1：V2=．12．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2｜MO｜，则圆心C的横坐标a的取值范围为．13．已知A为椭圆=1上的动点,MN为圆（x﹣1)2+y2=1的一条直径，则AM•AN的最大值为．14．在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=1，P为直线l：x=t（1＜t＜2）上一点．设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为Q．R为圆O上一点，且RM=1,直线RM与圆O 交于另一点N，则线段NQ长的最小值为．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．已知集合A={（x，y）｜x2+（y+1）2≤1},B={（x,y）|x+y=4m},命题p：A∩B=∅，命题q：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆．（1）若命题p为真命题,求实数m的取值范围；(2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假,求实数m的取值范围．16．如图,四边形A A1 C1C为矩形，四边形CC1B1 B为菱形，且平面CC1B1 B⊥A A1 C1C，D,E分别是A1 B1和C1C的中点．求证:(1）BC1⊥平面AB1C;（2）DE∥平面AB1C．17．在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过A(2,﹣2），B(1，1)两点，且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．（1）求圆C的标准方程；（2）过圆C内一点P（1,﹣1)作两条相互垂直的弦EF，GH，当EF=GH时，求四边形EGFH 的面积．（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为，求直线l的方程．18．如图1所示,在边长为12的正方形AA′A′1A1中，点B，C在线段AA′上，且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P,作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC ﹣A1B1C1．（1）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1;（2）求平面APQ将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比；(3）试判断直线AQ是否与平面A1C1P平行,并说明理由．19．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:+=1（a＞b＞0），的离心率为，且经过点（1,），过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点(点M与点A 在不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．(1）求椭圆C的方程；（2）求证：AP⊥OM；(3）试问•是否为定值?若是定值，请求出该定值；若不是,请说明理由．20．在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：=1(a＞b＞0）所围成的封闭图形的面积为4,曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．(1）求椭圆C2的标准方程;(2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O 不重合）．①若MO=2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．2015—2016学年江苏省无锡市江阴市南菁高中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有6条．【考点】异面直线的判定．【专题】计算题．【分析】根据面直线的定义，在每个面上找出和对角线AC1异面的棱，可得结果．【解答】解：在正方体的每个面上都有一条棱和对角线AC1异面,它们分别为：A1B、B1C、D1C、A1D、B1D1、BD共有6条，故答案为6．【点评】本题考查异面直线的判定方法，在每个面上找出和对角线AC1异面的棱，是解题的难点．2．命题“∀x＜0，x2﹣x+1＞0”的否定是∃x＜0,x2﹣x+1≤0．【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；对应思想;简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x＜0，x2﹣x+1＞0”的否定是：“∃x ＜0，x2﹣x+1≤0”．故答案为：∃x＜0,x2﹣x+1≤0．【点评】本题考查全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．3．抛物线y=4x2的准线方程为．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p,再根据抛物线性质得出准线方程．【解答】解：整理抛物线方程得x2=y，∴p=∵抛物线方程开口向上，∴准线方程是y=﹣故答案为：．【点评】本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质．属基础题．4．“﹣4＜a＜2”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件．(填“充分不必要"、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)【考点】椭圆的标准方程；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】当a=﹣1时，a+4=2﹣a=3，方程+=1是圆；由方程+=1表示椭圆，得，由此能求出“﹣4＜a＜2”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件．【解答】解:∵﹣4＜a＜2，∴，当a=﹣1时，a+4=2﹣a=3，方程+=1是圆，∴“﹣4＜a＜2"推不出“方程+=1表示椭圆"，∵方程+=1表示椭圆，∴，∴解得﹣4＜a＜﹣1或﹣1＜a＜2，∴“方程+=1表示椭圆”⇒“﹣4＜a＜2”,∴“﹣4＜a＜2”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．【点评】本题考查椭圆的性质的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”的合理运用．5．若l,m，n是三条互不相同的空间直线，α,β是两个不重合的平面,则下列命题中为真命题的是④（填所有正确答案的序号)．①若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n;②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β；③若l⊥n，m⊥n,则l∥m;④若l⊥α,l∥β，则α⊥β．【考点】空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】①根据面面平行的性质进行判断．②根据面面垂直的性质以及线面垂直的判定定理进行判断．③根据直线垂直的性质进行判断．④根据线面垂直和平行的性质进行判断．【解答】解：①若α∥β，l⊂α,则l∥β，当n⊂β,则l不一定平行n，可能是异面直线,∴①错误；②根据面面垂直的性质定理可知，若α⊥β，l⊂α，只有l垂直于两个平面的交线，才有l⊥β，∴②错误．③垂直于同一条直线的两条直线可能平行，可能相交，可能是异面直线，∴③错误．④根据线面垂直的性质可知，若l⊥α,l∥β，则α⊥β成立,∴④正确．故答案为：④【点评】本题主要考查空间直线和平面，平面和平面位置关系的判断,要求熟练掌握相应的定义和判断条件，比较基础．6．已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据抛物线的方程，算出它的焦点为F（2，0），即为双曲线的右焦点，由此建立关于a的等式并解出a值，进而可得此双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵抛物线方程为y2=8x,∴2p=8，=2，可得抛物线的焦点为F(2，0)．∵抛物线y2=8x的焦点是双曲线的右焦点,∴双曲线的右焦点为（2，0）,可得c==2，解得a2=1,因此双曲线的方程为，可得a=1且b=,∴双曲线的渐近线方程为y=x,即．故答案为：【点评】本题给出双曲线的右焦点与已知抛物线的焦点相同，求双曲线的渐近线方程．着重考查了抛物线的简单性质、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．7．圆锥的体积为π，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】计算题;对应思想；空间位置关系与距离；立体几何．【分析】根据已知,求出圆锥的底面半径和母线长,进而可得该圆锥侧面展开图的圆心角大小．【解答】解：∵圆锥的底面积为π，故圆锥的底面半径r=1，又∵圆锥的体积为π,故圆锥的高h=2，故圆锥的母线长l==3，设该圆锥侧面展开图的圆心角大小为θ，则=,故θ=,故答案为：【点评】本题考查的知识点是旋转体,圆锥的体积公式,圆锥的展开图，难度不大,属于基础题．8．过点M(5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0．【考点】直线的斜截式方程．【专题】计算题．【分析】当直线过原点时，可设方程为y=kx，当直线不过原点时，可设方程为,分别代入点M(5，2），可得k和a的值，进而可得方程．【解答】解:当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5,2），可得k=，故方程为y=x，即2x﹣5y=0；当直线不过原点时,可设方程为,代入点M（5，2），可得a=6，故方程为，即2x+y﹣12=0；故所求方程为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0，故答案为:2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0【点评】本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．9．设椭圆的右焦点为F1，右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是．【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】先求出过F1且垂直于x轴的弦长和点F1到l1的距离,由条件：F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离,建立方程，再利用a、b、c的关系求出的值．【解答】解：过F1且垂直于x轴的弦长等于,点F1到l1的距离为﹣c，由条件知, =﹣c，即=,∴=，故答案为：．【点评】本题考查椭圆的简单性质，通过解方程求出离心率值．10．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x ﹣y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为x±y=0，c的最大值为直线x﹣y+1=0与直线x﹣y=0的距离．【解答】解:由题意，双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为x±y=0，因为点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，所以c的最大值为直线x﹣y+1=0与直线x﹣y=0的距离，即．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．11．如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC,AA1的中点，设三棱锥F ﹣ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2，则V1：V2=1：24．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】立体几何．【分析】由三角形的相似比等于面积比的平方得到棱锥和棱柱的底面积的比值，由题意棱柱的高是棱锥的高的2倍，然后直接由体积公式可得比值．【解答】解:因为D，E,分别是AB，AC的中点,所以S△ADE:S△ABC=1：4，又F是AA1的中点,所以A1到底面的距离H为F到底面距离h的2倍．即三棱柱A1B1C1﹣ABC的高是三棱锥F﹣ADE高的2倍．所以V1：V2==1：24．故答案为1：24．【点评】本题考查了棱柱和棱锥的体积公式，考查了相似多边形的面积的比等于相似比的平方，是基础的计算题．12．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3）,直线l:y=2x﹣4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO｜,则圆心C的横坐标a的取值范围为［0，］．【考点】直线与圆相交的性质．【专题】直线与圆．【分析】设M(x，y），由MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式,整理后得到点M 的轨迹为以（0，﹣1）为圆心，2为半径的圆,可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相交或相切，根据两圆的半径长,得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围．【解答】解：设点M（x，y)，由MA=2MO，知：=2，化简得：x2+（y+1）2=4，∴点M的轨迹为以（0，﹣1)为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又∵点M在圆C上，∴圆C与圆D的关系为相交或相切，∴1≤|CD|≤3，其中｜CD｜=，∴1≤≤3，化简可得0≤a≤，故答案为：[0，]．【点评】本题主要考查圆与圆的位置关系的判定，两点间的距离公式,圆和圆的位置关系的判定，属于基础题．13．已知A为椭圆=1上的动点,MN为圆(x﹣1）2+y2=1的一条直径，则AM•AN的最大值为15．【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意画出图形，得到椭圆上离圆心最远的点A，在设出圆的直径两端点的坐标，由平面向量数量积运算求得答案．【解答】解:如图，圆(x﹣1）2+y2=1在椭圆内,椭圆上的所有点只有左顶点到圆心(1，0）距离最远，由题意可设圆的直径的两个端点为M（1+cosθ，sinθ），N(1﹣cosθ，﹣sinθ），又A（﹣3，0)，∴=(4+cosθ，sinθ），=（4﹣cosθ,﹣sinθ）,则•=16﹣cos2θ﹣sin2θ=15．∴AM•AN的最大值为15．故答案为：15．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了平面向量的数量积运算，考查了数形结合的解题思想方法,是中档题．14．在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=1,P为直线l：x=t(1＜t＜2）上一点．设直线l 与x轴交于点M，线段OM的中点为Q．R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N,则线段NQ长的最小值为．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】设R（x0,y0)，则，解得x0=,=1﹣,于是可得直线RM的方程为:y=﹣（x﹣t）．与圆O：x2+y2=1得N点横坐标为,继而可得NQ的表达式，可求得线段NQ长的最小值．【解答】解：设R（x0,y0)，则,解得x0=，=1﹣．直线RM的方程为：y=﹣（x﹣t）．与圆O：x2+y2=1得N点横坐标为，所以NQ==，所以当t2=，即t=时，NQ最小为．故答案为：．【点评】本题考查直线与圆的方程的综合应用、直线的点斜式方程,突出考查方程思想与综合运算能力，属于中档题．二、解答题(本大题共6小题，共90分）15．已知集合A=｛（x，y）｜x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）｜x+y=4m｝，命题p：A∩B=∅,命题q:方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】分类讨论；综合法；简易逻辑．【分析】（1)根据命题p是真命题，结合直线和圆的位置关系,求出m的范围即可；（2）分别求出p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，求出m的范围即可．【解答】解:（1）由命题p为真命题，则d=＞1…解得：m＞或m＜﹣…（2）若命题q为真命题，则,解得：0＜m＜…∵“p∨q"为真，“p∧q”为假∴p，q一真一假…若p真q假，则m≥或m＜﹣…;若p假q真，则0＜m≤…综上：m的取值范围为m≥或m＜﹣,或0＜m≤…【点评】本题考查了符合命题的判断，考查直线和圆的位置关系以及椭圆的性质，是一道基中档题．16．如图，四边形A A1 C1C为矩形，四边形CC1B1 B为菱形，且平面CC1B1 B⊥A A1 C1C，D，E分别是A1 B1和C1C的中点．求证:(1）BC1⊥平面AB1C；（2）DE∥平面AB1C．【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（1）利用面面垂直的性质定理，得到AC⊥平面CC1B1 B，再由线面垂直的性质得到AC⊥BC1，进一步利用菱形的性质得到B1C⊥BC1，利用线面垂直的判定定理可证；（2）取AA1的中点,连接DF，EF，分别判断EF，DF与平面平面AB1C平行，得到面面平行,利用面面平行的性质可证．【解答】解:（1）∵四边形A A1 C1C为矩形，∴AC⊥CC1，又平面CC1B1 B⊥A A1 C1C，CC1B1 B∩A A1 C1C=CC1，∴AC⊥平面CC1B1 B,∵BC1⊂平面CC1B1 B，∴AC⊥BC1，∵四边形CC1B1 B为菱形，∴B1C⊥BC1，又B1C∩AC=C,AC⊂平面A1C，B1C⊂平面AB1C，∴BC1⊥平面AB1C;(2）取AA1的中点，连接DF，EF，∵四边形A A1 C1C为矩形，E,F分别是C1C，AA1的中点，∴EF∥AC，又EF⊄平面平面AB1C，AC⊂平面AB1C，∴EF∥平面AB1C,又D，F分别是A1 B1和AA1的中点，∴DF∥A B1，又DF⊄平面AB1C，AB1⊂平面AB1C，∴DF∥平面AB1C，∵EF∩DF=F，EF⊂平面DEF，DF⊂平面DEF，∴平面DEF∥平面AB1C,∵DE⊂平面DEF,∴DE∥平面AB1C．【点评】本题考查直线与平面的垂直的判定、直线与平面平行的判定，体现了转化的思想，考查逻辑思维能力空间想象能力,是中档题．17．在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过A（2，﹣2），B（1，1)两点，且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．（1)求圆C的标准方程;（2）过圆C内一点P（1,﹣1)作两条相互垂直的弦EF,GH，当EF=GH时，求四边形EGFH 的面积．（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为，求直线l的方程．【考点】直线和圆的方程的应用．【专题】计算题；转化思想；直线与圆．【分析】（1）求出线段AB的垂直平分线的方程,与直线x﹣2y﹣2=0联立，求得圆心坐标，再求出圆的半径，即可求圆C的标准方程;（2）C到直线EF,GH的距离相等，设为d，求出d后，进而求出EF=GH，进而得到答案．(3)求出PQ=4，分类讨论，利用坐标原点O到直线l的距离为，即可求直线l的方程【解答】解：（1）因为A（2，﹣2）,B(1,1)，所以k AB==﹣3,AB的中点为（,﹣），故线段AB的垂直平分线的方程为y+=（x﹣),即x﹣3y﹣3=0，…由，解得圆心坐标为（0，﹣1）．…所以半径r满足r2=12+(﹣1﹣1）2=5．…故圆C的标准方程为x2+(y+1）2=5．…(2）∵EF=GH,∴C到直线EF，GH的距离相等，设为d …则=1，即d=…∴EF=GH=2=3…∴四边形EGFH的面积S=×=9…（3）设坐标原点O到直线l的距离为h，因为△POQ的面积S==，∴h=．①当直线l与x轴垂直时，由坐标原点O到直线l的距离为知，直线l的方程为x=或x=﹣，经验证，此时PQ≠4,不适合题意；…②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=kx+b,由坐标原点到直线l的距离为h==，得k2+1=25b2（*)，…又圆心到直线l的距离为c=,所以PQ=2=4,即k2+1=（1+b）2(**）,…由（*），（*＊）解得．…综上所述，直线l的方程为3x+4y﹣1=0或3x﹣4y+1=0．…【点评】本题考查直线和圆的方程的应用，考查点到直线的距离公式，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．18．如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，点B，C在线段AA′上，且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1．(1）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,求证：AB⊥平面BCC1B1;(2）求平面APQ将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比；（3)试判断直线AQ是否与平面A1C1P平行,并说明理由．【考点】向量方法证明线、面的位置关系定理；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【专题】证明题；转化思想;向量法；综合法；空间位置关系与距离；空间角．【分析】（1）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,要证：AB⊥平面BCC1B1;只需证明AB垂直平面内的两条相交直线，BC和BB1即可．（2）求平面APQ将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比,先求下部四棱锥的体积，再求棱柱的体积,然后求出两部分体积比．（3）以B为原点，BA为x轴,BC为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，由向量法能求出直线AQ与平面A1C1P不平行．【解答】证明:（1)∵AB=3,BC=4，∴AC=12﹣3﹣4=5，从而有AC2=AB2+BC2，∴AB⊥BC，又∵AB⊥BB1,BC∩BB1=B，∴AB⊥平面BCC1B1．解：（2）∵BP=AB=3，CQ=AC=7，∴S BCQP===20，∴V A==20．﹣BCQP又∵=S ABC•AA1=，∴平面APQ将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比为:=．（3）直线AQ与平面A1C1P不平行．理由如下:以B为原点，BA为x轴,BC为y轴，BB1为z轴,建立空间直角坐标系，A（3,0，0），Q（0，4，7),A1（3，0,12），C1（0，5,12），P(0，0，3），=(﹣3,4，7)，=(3,0，9），=（0,5，9）,设平面A1C1P的法向量，则,取x=3，得=（3，，﹣1）,∵=﹣9+﹣7=≠0，∴直线AQ与平面A1C1P不平行．【点评】本题考查直线与平面垂直，棱锥、棱柱的体积求法,考查线面是否平行的判断,考查空间想象能力,是中档题，解题时要注意向量法的合理运用．19．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），的离心率为，且经过点（1，)，过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M与点A在不重合），点B为椭圆右顶点,直线BM交椭圆C于点P．(1）求椭圆C的方程；（2）求证：AP⊥OM；(3）试问•是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（1)椭圆的离心率为,且经过点(1，），可得，解得a，c，b，即可得出椭圆C的方程；（2）设直线BM的斜率为k，直线BM的方程为：y=k（x﹣2），设P(x1,y2），与椭圆方程联立可得（2k2+1）x2﹣4k2x+8k2﹣4=0，解得x1，x2．可得P坐标，由y=k(x﹣2），令x=﹣2,解得M（﹣2，﹣4k），只要证明=0，即可得出．（3）利用数量积运算即可得出是否为定值．【解答】（1）解：∵椭圆的离心率为，且经过点（1,)，∴,解得a=2，c==b,∴椭圆C的方程为;（2）证明：设直线BM的斜率为k，直线BM的方程为：y=k（x﹣2），设P（x1，y2),联立,化为（2k2+1)x2﹣8k2x+8k2﹣4=0，解得x1=，x2=2．∴y1=k(x1﹣2）=,∴P，由y=k（x﹣2）,令x=﹣2，解得y=﹣4k,∴M(﹣2，﹣4k），=（﹣2，﹣4k）,又=．∴==0,∴．即AP⊥OM．(3）===4．∴=4为定值．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到交点坐标、向量垂直与数量积的关系,考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：=1（a＞b＞0）所围成的封闭图形的面积为4，曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．(1）求椭圆C2的标准方程；（2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合)．①若MO=2OA，当点A在椭圆C2上运动时,求点M的轨迹方程；②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】向量与圆锥曲线;圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）曲线C1所围成的图形为菱形，由菱形的面积为4,结合原点到菱形一边的距离为列关于a，b的方程组，求解后得椭圆C2的标准方程；（2）①AB为过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线,则l过坐标原点O，设出A点和M点的坐标，由MO=2OA，可得，，由此把A的坐标用M的坐标表示,然后把A 的坐标代入椭圆方程求得点M的轨迹方程；②法1、设出M点的坐标，由OM和OA垂直，把A的坐标用参数λ和M的坐标表示，然后利用两点都在椭圆上列式，整体运算把M的坐标用参数λ表示,代入三角形的面积公式后转化为含有λ的代数式，然后利用基本不等式求△AMB的面积的最小值．法2、分AB的斜率存在和不存在两种情况讨论，斜率不存在时直接求解，斜率存在时，设出AB所在直线方程，和椭圆方程联立后求出A点坐标，进一步求得AB长度的平方,在写出直线l的方程，和椭圆方程联立后求得M的坐标,求得OM长度的平方,然后写出△AMB 的面积的平方，利用基本不等式求得△AMB的面积的平方后面积的最小值可求．【解答】解：（1）由=1，得，又a＞b＞0，∴曲线C1如图，则，解得a2=8,b2=1．因此所求椭圆的标准方程为；（2）①设M(x，y），A(m，n)，则由题设知:,．即，解得，∵点A（m，n）在椭圆C2上，∴，即，亦即．∴点M的轨迹方程为；②（方法1）设M（x，y），则A（λy，﹣λx）(λ∈R，λ≠0），∵点A在椭圆C2上，∴λ2(y2+8x2）=8，即（i)又x2+8y2=8( ii）(i）+（ii）得,∴．当且仅当λ=±1（即k AB=±1）时，．（方法2）假设AB所在的直线斜率存在且不为零，设AB所在直线方程为y=kx（k≠0）．解方程组得,，∴,．又解得，，∴．由于===，当且仅当1+8k2=k2+8时等号成立，即k=±1时等号成立，此时△AMB面积的最小值是S△AMB=．当k=0，S△AMB=；当k不存在时，S△AMB=．综上所述,△AMB面积的最小值为．【点评】本题考查了椭圆轨迹方程的求法，训练了利用代入法求动点的轨迹问题，在求△AMB的面积的最小值时，运用了一题多解的办法，方法1充分体现了向量在解决问题中的灵活性，方法2是学生容易想到的办法，但运算量过大,要求学生具有较强的计算能力，两种方法都涉及到利用基本不等式求最值，是压轴题．。
江苏南菁高级中学高三下学期开学质量检测语文试卷含答案
高三下学期开学质量检测语文试卷一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）1.下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是（3分）（）A. 嗜好/ 对峙咀嚼/ 角斗士臆断/ 自怨自艾B. 瑰丽/ 皈依戏谑/ 头皮屑揶揄/ 向隅而泣C. 蓦然/ 冷漠黩武/ 渎职罪裨益/ 奴颜婢膝D. 辟邪/ 复辟锒铛/ 电饼铛搪塞/ 敷衍塞责2.在下面一段话空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（3分）当今社会，，总有那么一些不知敬畏为何物的人，他们不敬生命不敬自然不敬律令不敬道德不敬传统不敬历史不敬民意不敬信仰，完了还：“人不为己，天诛地灭！”对于这种现象，要想，除了唤醒他们的敬畏意识，更重要的，是要健全制度、完善管理。
A. 鱼目混珠振振有词扬汤止沸B. 鱼龙混杂侃侃而谈扬汤止沸C. 鱼龙混杂振振有词釜底抽薪D. 鱼目混珠侃侃而谈釜底抽薪二、默写（本大题共1小题，共8.0分）3.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（1），此亦飞之至也。
（庄子《逍遥游》）（2）其间千二百里，，不以疾也。
（郦道元《三峡》）（3），秦人视之，亦不甚惜。
（杜牧《阿房宫赋》）（4）感时花溅泪，。
（杜甫《春望》）（5），靡有朝矣。
（《诗经·氓》）（6），不知东方之既白。
（苏轼《赤壁赋》）（7）春江潮水连海平，。
（张若虚《春江花月夜》）（8）成事不说，遂事不谏，。
（《论语·八佾》）三、诗歌鉴赏（本大题共1小题，共10.0分）4.阅读下面这首宋词，回答后面的问题。
卖花声张舜民楼上久踟躇。
地远身孤。
拟将憔悴吊三闾。
自是长安日下影，流落江湖。
烂醉且消除。
不醉何如。
又看暝色满平芜。
试问寒沙新到雁，应有来书。
词的前三句刻画了一位什么样的主人公形象？请简要分析。
（4分）“又看暝色满平芜”描绘了什么样的景象？有什么作用？（3分）“试问寒沙新到雁，应有来书”包含了诗人怎样的期盼？（3分）四、语言表达（本大题共2小题，共30.0分）5.请用简明平实的语言表述下面材料中雕匠一段话的深刻含意。
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江苏省南菁高级中学2015届高三下学期开学质量检测高三2013-02-28 14:24江苏省南菁高级中学2012—2013学年第二学期开学质量检测高三语文试题语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是（3分）（）A．嗜好 / 对峙咀嚼 / 角斗士臆断 / 自怨自艾B．瑰丽 / 皈依戏谑 / 头皮屑揶揄 / 向隅而泣C．蓦然 / 冷漠黩武 / 渎职罪裨益 / 奴颜婢膝D．辟邪 / 复辟锒铛 / 电饼铛搪塞 / 敷衍塞责2．在下面一段话空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（3分）（）当今社会，，总有那么一些不知敬畏为何物的人，他们不敬生命不敬自然不敬律令不敬道德不敬传统不敬历史不敬民意不敬信仰，完了还：“人不为己，天诛地灭！”对于这种现象，要想，除了唤醒他们的敬畏意识，更重要的，是要健全制度、完善管理。
A．鱼目混珠振振有词扬汤止沸 B. 鱼龙混杂侃侃而谈扬汤止沸C. 鱼龙混杂振振有词釜底抽薪D. 鱼目混珠侃侃而谈釜底抽薪3．请用简明平实的语言表述下面材料中雕匠一段话的深刻含意。
（4分）有两段树根，一段被雕匠雕成了神，一段被雕匠雕成了猴。
于是两段树根有了不同的命运：一段被人供奉膜拜，一段成了人的玩物。
被雕成猴的树根埋怨雕匠说：“我们同是树根，命运却如此截然不同，都是因为你，我们的命运都是你一手雕刻而成的啊！”“我哪有这等本事，去雕刻别人的命运！”雕匠缓缓说道：“其实，从土里出来的时候，你们一个长得像神，一个长得像猴，我只是按你们的形状略加雕刻而已。
”4．阅读下面关于我国夕阳产业现状和老年人口消费规模发展趋势的图表，完成后面的题目。
（5分）（1）图表一表明：（2分）（2）图表二表明：（1分）（3）应采取的措施是（提出一条合理化建议）：（2分）二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5～8题。
唐子畏墓志并铭[明]祝允明子畏死，余为歌诗，往哭之恸。
将葬，其弟子重请为铭。
子畏，余肺腑友，微子重且铭之。
子畏性绝颖利，度越千士。
世所谓颖者，数岁能为科举文字，童髫中科第，一日四海惊称之。
子畏不然，幼读书，不识门外街陌，其中屹屹①，有一日千里气。
不或友一人，余访之再，亦不答。
一旦，以诗二章投余，杰特之志铮然。
余亦报以诗，劝其少加弘舒，言万物转高转细，未闻华峰可建都聚②。
惟天极峻且无外，故为万物宗。
子畏始肯可，久乃大契，然一意望古豪杰，殊不屑事场屋③。
其父德广，贾业而士行，将用子畏起家，致举业，归教子畏，子畏不得违父旨。
德广常语人，此儿必成名，殆难成家乎？父没，子畏犹落落。
一日，余谓之曰：“子欲成先志，当且事时业；若必从己愿，便可褫襕幞④，烧科策。
今徒籍名泮庐，目不接其册子，则取舍奈何？”子畏曰：“诺。
明年当大比，吾试捐一年力为之，若勿售，一掷之耳。
”即墐户⑤绝交往，亦不觅时辈讲习，取前所治毛氏诗，与所谓四书者，繙讨⑥拟议，祗⑦求合时义。
戊午，试应天府，录为第一人。
己未，往会试。
时傍郡有富子，亦已举于乡，师慕子畏，载与俱北。
既入试，二场后，有仇富子者，抨于朝，言与主司有私，并连子畏。
诏驰敕礼闱，令此主司不得阅卷，亟捕富子及子畏付诏狱，逮主司出，同讯于廷，富子既承，子畏不复辩，与同罚，黜掾于浙藩，归而不往。
或劝少贬，异时亦不失一命。
子畏大笑，竟不行。
放浪形迹，翩翩远游。
扁舟独迈祝融、匡庐、天台、武夷，观海于东南，浮洞庭、彭蠡。
蹔⑧归，将复踏四方，得疾，久少愈，稍治旧绪⑨。
其奇趣时发，或寄于画，下笔辄追唐宋名匠。
既复为人请乞，烦杂不休，遂亦不及精谛。
且已四方慕之，无贵贱富贫，日诣门征索文词、诗画，子畏随应之，而不必尽所至，大率兴寄遐邈，不以一时毁誉重轻为取舍。
（节选自《明代散文选》）①屹屹：高耸出群的样子；②都聚：都市。
③场屋：指科举考试的考场。
④褫（chǐ）：剥夺。
襕（lán）幞（fú）：襕衫和幞头。
襕衫为古代士人之物，明时为秀才举人的公服，幞头是士人所戴的帽子。
⑤墐（jìn）户：用泥土涂塞门窗。
这里谓紧闭家门。
⑥繙（fān）讨：反复研讨。
⑦祗：只。
⑧蹔：同“暂”。
⑨旧绪：旧业。
5．对下列句子中加点字词的解释，不正确的一项是（3分）（）A．父没，子畏犹落落落落：大方的样子B．取前所治毛氏诗治：研究C．逮主司出，同讯于廷逮：等到D．大率兴寄遐邈率：大概，大略6．下列语句中，全都表明唐子畏“个性卓异”的一项是（3分）（）①殊不屑事场屋②褫襕幞，烧科策③若勿售，一掷之耳④抨于朝，言与主司有私⑤不复辩，与同罚⑥放浪形迹，翩翩远游A．②③⑤ B．①④⑥ C．①③⑥ D．②④⑤7．下列对原文有关内容的分析与概括，不正确的一项是（3分）（）A．唐子畏起初不喜结交任何人，但在听了作者劝言后，开始认可作者的观点，后来两人在情感上非常投合，但他仍然不屑于参加科举考试。
B．唐子畏的父亲非常看好唐子畏的未来，认为他可以成就美名；同时也心存忧虑，即唐子畏可能难以成就家业，最终，这位父亲的话竟基本应验了。
C．唐子畏虽然不很热衷科举，但也一度闭门苦读，在乡试乃至会试中都考出了第一的成绩，但因其卓尔不群的个性，使他没能在仕途上春风得意。
D．唐子畏作画总是追求唐宋名匠的风韵，四方之士都仰慕他，无论贵贱贫富，每天到他家索要文词诗画，而他总是随意应允他们。
8．将文言文阅读材料中画线的语句翻译成现代汉语。
（10分）⑴子畏，余肺腑友，微子重且铭之。
（4分）译文：⑵子欲成先志，当且事时业（3分）译文：⑶吾试捐一年力为之，若勿售，一掷之耳。
（3分）译文：三、古诗鉴赏（10分）9．阅读下面这首宋词，回答后面的问题。
卖花声张舜民楼上久踟躇。
地远身孤。
拟将憔悴吊三闾。
自是长安日下影，流落江湖。
烂醉且消除。
不醉何如。
又看暝色满平芜。
试问寒沙新到雁，应有来书。
（1）词的前三句刻画了一位什么样的主人公形象？请简要分析。
（4分）（2）（2）“又看暝色满平芜”描绘了什么样的景象？有什么作用？（3分）（3）“试问寒沙新到雁，应有来书”包含了诗人怎样的期盼？（3分）四、名句名篇默写（8分）10．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（1），此亦飞之至也。
（庄子《逍遥游》）（2）其间千二百里，，不以疾也。
（郦道元《三峡》）（3），秦人视之，亦不甚惜。
（杜牧《阿房宫赋》）（4）感时花溅泪，。
（杜甫《春望》）（5），靡有朝矣。
（《诗经·氓》）（6），不知东方之既白。
（苏轼《赤壁赋》）（7）春江潮水连海平，。
（张若虚《春江花月夜》）（8）成事不说，遂事不谏，。
（《论语·八佾》）五、现代文阅读：文学类文本（20分）阅读下面的作品，完成11～14题。
不跟年轻人说话邓笛阿贝·罗斯滕是一个有钱人，但是他总是乘地铁上班，并且每次都与萨姆·斯坦同行。
两人是多年的老朋友了，不过他们在车上并不怎么说话，一般是各人看各人的报纸。
一天，一个年轻人上了地铁，坐在靠近阿贝和萨姆的地方，他问阿贝：“打扰一下，请问现在几点了？”阿贝抬起头看了一眼年轻人，然后又低头看报纸，一句话也没说。
“打扰一下，请问现在几点了？”年轻人又问，“能告诉我时间吗？我没有手表。
”阿贝这次连头也没抬，只顾看自己的报纸。
年轻人很尴尬，脸涨得通红。
“为什么你不肯告诉我时间呢？”他说。
阿贝还是一声不吭。
一旁的萨姆看不下去了，他看了一下手表说：“九点一刻。
”年轻人在下一站下了车。
“你怎么了，阿贝？”萨姆问，“为什么不告诉人家时间？你有手表的呀！”阿贝放下报纸，看着他的朋友。
“我给你讲一个真实的故事，”他说，“听完你就明白了。
”“去年，”他讲了起来，“我在大街上遇到了一个年轻人。
他走到我跟前，对我说，‘打扰一下，请问银行怎么走？’年轻人举止文雅，彬彬有礼，所以我说‘我正好顺路，我会指给你的’。
我们边走边谈。
他对我谈了他的生活，他说他喜欢乡村，喜欢花草和小鸟。
我对他产生了好感。
到了银行门口时，我说‘我家就在银行对面，星期天你可以到我家坐坐，看看我养的花草’。
“星期天他真的到了我家。
我给他看了我养的花草，我请他在客厅里喝咖啡。
就在这时，我的女儿罗丝来了，她很快和这个年轻人交谈起来。
后来，他告辞了。
下一个星期天，他又来了，这次他不是来看我的，他要见我的女儿罗丝，想请她去乡下看风景。
我不能阻止女儿，对吧？她二十多岁了，不是小孩了。
“下一个星期天，她又和他出去了，再下一个星期天还是这样。
连续六个月，每个星期天都是如此。
再后来，他们结婚了。
这谁能料到呀！”萨姆听了哈哈大笑，“这是好事呀，阿贝，多美好的事！”“好事？”阿贝叫道，“这是好事？你都不知道你在说些什么！那个年轻人没有钱，没有工作，他看上的不是我女儿，而是我，因为他知道我有钱。
我的女儿现在也后悔了，她说她的婚姻很不幸。
”“哦，这的确是一件伤心的事。
”萨姆说，但是他突然想起了什么，于是他问阿贝，“可是，我还是不明白，你刚才为什么不跟那个年轻人讲话，他不过是想知道时间。
”“谁能料到他的真实目的。
”阿贝说，“我现在不相信任何人。
我还有一个女儿琳娜。
如果我跟什么年轻人搭上话，我可能会对他产生好感，可能还会请他去我家做客。
可能他就会遇到琳娜，可能他们就相爱了，最后可能就成为夫妻了。
”“这有什么不好的呢？”萨姆说，“你的女儿将来总有一天会遇到一个年轻人，然后相爱，结为夫妻。
”“可是，”阿贝说，“我决不会让我的女儿嫁给一个连手表都买不起的家伙！”（选自《微型小说选刊》2012年第1期）11．请联系小说内容，简要分析“打扰一下，请问现在几点了？”两次重复的作用。
（4分）12．请结合全文内容，概括出阿贝“现在不相信任何”四点原因。
（4分）13．故事套故事，是小说常用的手法之一。
请简析阿贝讲述的故事在人物形象塑造方面的作用。
（6分）14．如何看待阿贝·罗斯滕“不跟年轻人说话”这个行为？请探究分析。
（6分）六、现代文阅读：论述类文本（18分）阅读下面的文字，完成15～17题。
被废黜的国王周国平①帕斯卡尔说：人是一个被废黜的国王，否则就不会因为自己失了王位而悲哀了。
所以，从人的悲哀也可证明人的伟大。
借用帕斯卡尔的这个说法，我们可以把人类的精神史看作为恢复失去的王位而奋斗的历史。
当然，人曾经拥有王位并非一个历史事实，而只是一个譬喻，其含义是：人的高贵的灵魂必须拥有配得上它的精神生活。
②我们当然可以用不同的尺度来衡量历史的进步，例如物质财富的富裕，但精神圣洁肯定也是必不可少的一维。
正如黑格尔所说：“一个没有形而上学的民族就像一座没有祭坛的神庙。
”没有祭坛，也就是没有信仰，没有神圣的价值，没有敬畏之心，没有道德的约束，人生惟剩纵欲和消费，人与人之间只有利益的交易和争斗。
它甚至不再是一座神庙，而成了一个吵吵闹闹的市场。
事实上，不仅在比喻的意义上，而且按照字面的意思理解，在今日中国，这种沦落为乌烟瘴气的市场的所谓神庙，我们见得还少吗?③在一个功利至上、精神贬值的社会里，适应取代创造成了才能的标志，消费取代享受成了生活的目标。