电工学课件
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（单位：F, F, pF）
u
-
++ ++ +q
-- --
-q
q C
u
1. 电容上电流、电压的关系 i
+
q C
C
u
u
-
dq du i C dt dt
当u
U (直流) 时,
du 0 dt
i0
所以,在直流电路中电容相当于断路.
线性电容: C=Const 非线性电容 : C = Const
负载：将电能转换成非电能的装置，或消耗电能的装置。 例如：电动机、电炉、灯 中间环节：连接电源和负载的部分，起传输和分 配电能的作用。例如：输电线路
二、 电路模型
I 电 池
灯 泡
+ _ 电源 E 负载
+
R U
_
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化 （模型化）。 主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。 电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就是实 际电路的电路模型。
例
a
+
R
+ UR
IR _ U
E + _
b _
已知：E=2V, R=1Ω 问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=? 解： (1) 假定电路中物理量的参考方向如图所示； (2) 列电路方程：
U UR E
UR U E
UR U E IR R R
a
R
IR
E
+
+
+ UR
_
U
§1.2 电路元件
二端元件：
电阻 电感 电容 电压源 电流源
一、电阻元件 R :（单位：、k、M ）
1. 线性电阻:电阻值与它所通过的电流 和所施加 的电 压无关。即电阻值固定不变. 也可以说满足欧姆定 律的电阻为线性电阻. 欧姆定律 +
I R
关联参考方向下
U
_
U IR
_
I R
+
I R
电路中两点间的电压值是固定的，不会因
参考点的不同而改变。
例
c
4A 20 a +
5 6A
10A
d
+ 6 E1=140V E2=90V _ _
b
Uab=610=60V Uca=204=80V Uda=56=30V Ucb=140V Udb=90V
以a电为参考点
Vv-Va=Uba Vc-Va=Uca Vd-Va=Uda Vb=Uba=-60V Vc=Uca=+80V Vd=Uda=+30V
电路：电流所通过的路径。它是由电路元件按 一定方式组合而成的。 电路的作用一： 实现电能的传输和转换
发电机
升压 变压器
输电线
降压 变压器
电灯 电动机 电炉
电源
中间环节
负载
电路的作用之二：传递和处理信号。
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
电路的组成：电源、负载、中间环节三部分
电源：将非电能转换成电能的装置，或提供电能的装置。 例如：发电机、干电池
R
L
C
u R i
di uL dt
du iC dt
关联参考方 向
§1.3 电路的基本状态和电气设备的额定值
1.3.1 电源有载工作 （开关合上）
I
a
RO
+
+
c
U
E
R0« R
端电压 1. 电压与电流 关系
b
-
E _
U
R d I
伏安特性（wenku.baidu.com特性）
U E IRo
R0« R时，UE
2. 功率与功率平衡
非关联参考方向下
U
+
U
_
U IR
伏 - 安 特性
i u
I 电导 G U
Ru
i const
单位S（西门子）
u2 p i2R u 2G 0 R
2.非线性电阻元件 伏 - 安 特性
i u
Ru
i const
二、电感元件 L：
单位电流产生的磁链 （单位：H, mH, H）
在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是
该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。 a a
1 b 5A
1
b b 点电位： Vb = -5V 5A
a 点电位： Va = 5V
注意：电位和电压的区别
某点电位值是相对的，参考点选得不同， 电路中其它各点的电位也将随之改变；
_
_
b
U E IR R
(3) 数值计算
U 3V
IR
3- 2 1A 1 1 2 1A 1
（实际方向与参考方向一致）
U 1V
IR
（实际方向与参考方向相反）
提示
(1) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则 是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。 (2) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定物理量 的参考方向，然后再列方程 计算。 缺少“参考方向”的物理量是无意义的. (3) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向 按相同方向假设。（关联参考方向）
A:
I=0
1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL方程）
对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其 电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。 b 即： U 0 I1 I2
a
I4 I3 +
I6
例如： 回路 a-d-c-a
R6 c
I 4 R4 I5 R5 E3 E4 I3 R3
电位升 电位降
1 t 1 0 1 t u (t ) i ( )d i ( )d i ( )d C C C 0 1 t u (0) i ( )d C 0
2. 电容的功率和储能
关联方向下
p ui
1 2 w Cu 2
无源元件小结
理想元件的特性 （u 与 i 的关系）
四、功率
做功的速率：
A
dw p dt
B
i
A
i
B
+
u
_
_
u
+
关联参考方向下
dw udq p ui dt dt
非关联参考方向下
p ui
P UI
P UI
p 0 吸收功率 负载； p 0 发出功率 电源
1.1.3/7 图1.1.9中，哪些元件吸收功率，哪些元件提供 功率，并求出吸收与提供的功率大小。
c
4A 20 a +
5 6A
10A
d
+ 6 E1=140V E2=90V _ _
b 以b电为参考点 Va=Uab=＋60V Vc=Ucb=＋140V Vd=Udb=＋90V
以a电为参考点 Vb=Uba=－60V Vc=Uca=＋80V Vd=Uda=＋30V
电位在电路中的表示法
R1 + _ E1 _ E2 + R2 R3
1.3.2. 电源开路（开关断开）
I
a c
RO
+
+
U
b
-
E _
R d
开路电压
I=0 U=U0=E P=0
PE=0 ， P=0
1.3.3. 电源短路
I
a
+
c
RO
+
U
R d
b
-
E _
U=0 I=IS=E/R0 P=0 PE=P=R0I2,
短路电流
§1.4 电路中电位的概念及计算
电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差 节点电位的概念：
考核方式
1、平时成绩：30％
作业、出勤、课堂表现：10％ 实验：20％
2、期终考试：70％
第一章
电路的基本 概念、定律与分析方法
第一章 电路的基本概念、定律与分析方法
1.1 电路的基本概念
1.2 电路的基本元件 1.3 电路的基本状态和电气设备的额定值 1.4 电路中电位的概念及计算 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电路的分析方法
本章要求:
1.了解电路模型及理想电路元件的意义；
2.理解电压与电流参考方向的意义；掌握电源 与负载的判别。 3. 理解电路的基本定律并能正确应用； 4. 了解电源的有载工作、开路与短路状态， 理解电功率和额定值的意义； 5. 掌握分析与计算电路中各点电位的方法。
§1.1 电路的基本概念
一、电路的组成和作用
1.4.7/20 求开关断开和闭合两种状态下A点电位
§1.5 基尔霍夫定律（克希荷夫）
基尔霍夫电流定律应用于结点
基尔霍夫电压定律应用于回路
支路：电路中每一个分支
名词注释：
节点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径
例
b
I1 I2 R6 I5 d c 节点：a 、 b、c 、d (共4个） 支路：ab、ad、… ... （共6条）
a
I RO
+
c
UI EI Ro I
P PE P
2
+
b
-
E _
U
R d
式中： PE=EI--是电源产生的功率
P=R0I2--是电源内阻上所损耗的功率 P=UI--是电源输出的功率 单位：w、Kw
3. 额定值与实际值
额定值概念：在实际电路中，电气设备的电压、电流 都有一个额定值，它是制造厂家综合考虑了用电设备的 工作能力、运行性能、经济性、可靠性及其使用寿命等 命等因素制定的。电路中通常以UN、IN、PN表示。 在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它 们的额定值。
a I4 I3
I6
+
E3
_
R3
回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）
1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL方程）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于
由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。
即： I =0
例
I2
I1
I1 I 3 I 2 I 4
三、 电压和电流的参考方向
电路的物理量 电流 电压 电动势
I
电 池 灯 泡
+
_ 电源 E
R
+
U
_
负载
电路中物理量的方向
物理量的方向：
实际方向 参考方向
实际方向： 物理中对电量规定的方向。
参考方向： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。
物理量的实际方向
物理量 单位 电流 I A、kA、mA、 μA 电动势 E V、kV、mV、 μV 电压 U V、kV、mV、 μV 实际正方向 正电荷移动的方向 电源驱动正电荷的 方向 (低电位 高电位) 电位降落的方向 (高电位 低电位)
I3 或：
I4
I1 I 3 I 2 I 4 0
基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性
基尔霍夫电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例
I1
I2 I3
A
例
I4
B
I=?
R R + R + R1
I6
+
I5
C
_ E1
_ E2
_ E3
I1 =I4+I6 B: I2 +I4=I5 闭合面；I1 +I2=I3
电路分析中的参考方向
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量
的实际方向，电路如何求解？
电流方向 AB？ 电流方向 BA？
A + _E
1
IR R
B +
E2 _
解决方法
(1) 在解题前先设定一个方向，作为参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
I5
d E3 _ R3
或：
I 4 R4 I5 R5 E3 E4 I3 R3 0
b
I1
I2 R6
I4 R4 I5 R5 E3 E4 I3 R3 0
或 c
a
I4 I3 +
I6
E3 E4 I 4 R4 I 5 R5 I 3 R3
I5
d E3 _ R3
1 t 1 0 1 t 1 t i (t ) u ( )d u ( )d u ( )d i (0 ) u ( )d L L L 0 L 0
2. 电感的功率和储能
关联方向下
p ui
1 2 w Li 2
三、电容元件 C : i
+
单位电压下存储的电荷
Ф i
+
u
-
Li
1. 电感中电流、电压的关系 i
+
u
当
d di u L dt dt
di 0 dt
i I (直流) 时,
u0
所以,在直流电路中电感相当于短路.
线性电感: L=Const (如:空心电感 不变) 非线性电感 : L = Const (如:铁心电感 不为常数)
+E1 -E2
R1 R2 R3
参考电位在哪里？
+15V +
R1
R1 +
15V
R2
-15V
R2
-
15V
电位小结
（1）电路中某一点的电位等于该点与参 考点（电位为零）之间的电压。 （2）参考点选的不同，电路中各点的
电位值随着改变，但是任意两点间的电压值
是不变的。所以各点电位的高低是相对的，
而两点间的电压是绝对的。
电工学——研究电工技术和电子技术
的理论及其应用的科学技术。
电工技术 电工电子技术 （电工学）
（上册）
电路分析基础 磁路与电机 模拟电子技术 数字电子技术
电子技术
（下册）
课程的性质
• 大学工科各专业的技术基础课 • 电工理论是在实验基础上发展起 来的一门学科 • 本课程具有理论与实践紧密结合 的特点 • 是后续专业课程及以后从事工业 技术的必要基础
E IR
注：电动势参考方向与回路绕行方向相同时取正， 否则取负；电阻电流方向与绕行方向相同是取正， 否则取负。
基尔霍夫电压定律也适合开口电路。
例
a E
+ _
R I
+
Uab
_
E U ab I R
u
-
++ ++ +q
-- --
-q
q C
u
1. 电容上电流、电压的关系 i
+
q C
C
u
u
-
dq du i C dt dt
当u
U (直流) 时,
du 0 dt
i0
所以,在直流电路中电容相当于断路.
线性电容: C=Const 非线性电容 : C = Const
负载：将电能转换成非电能的装置，或消耗电能的装置。 例如：电动机、电炉、灯 中间环节：连接电源和负载的部分，起传输和分 配电能的作用。例如：输电线路
二、 电路模型
I 电 池
灯 泡
+ _ 电源 E 负载
+
R U
_
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化 （模型化）。 主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。 电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就是实 际电路的电路模型。
例
a
+
R
+ UR
IR _ U
E + _
b _
已知：E=2V, R=1Ω 问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=? 解： (1) 假定电路中物理量的参考方向如图所示； (2) 列电路方程：
U UR E
UR U E
UR U E IR R R
a
R
IR
E
+
+
+ UR
_
U
§1.2 电路元件
二端元件：
电阻 电感 电容 电压源 电流源
一、电阻元件 R :（单位：、k、M ）
1. 线性电阻:电阻值与它所通过的电流 和所施加 的电 压无关。即电阻值固定不变. 也可以说满足欧姆定 律的电阻为线性电阻. 欧姆定律 +
I R
关联参考方向下
U
_
U IR
_
I R
+
I R
电路中两点间的电压值是固定的，不会因
参考点的不同而改变。
例
c
4A 20 a +
5 6A
10A
d
+ 6 E1=140V E2=90V _ _
b
Uab=610=60V Uca=204=80V Uda=56=30V Ucb=140V Udb=90V
以a电为参考点
Vv-Va=Uba Vc-Va=Uca Vd-Va=Uda Vb=Uba=-60V Vc=Uca=+80V Vd=Uda=+30V
电路：电流所通过的路径。它是由电路元件按 一定方式组合而成的。 电路的作用一： 实现电能的传输和转换
发电机
升压 变压器
输电线
降压 变压器
电灯 电动机 电炉
电源
中间环节
负载
电路的作用之二：传递和处理信号。
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
电路的组成：电源、负载、中间环节三部分
电源：将非电能转换成电能的装置，或提供电能的装置。 例如：发电机、干电池
R
L
C
u R i
di uL dt
du iC dt
关联参考方 向
§1.3 电路的基本状态和电气设备的额定值
1.3.1 电源有载工作 （开关合上）
I
a
RO
+
+
c
U
E
R0« R
端电压 1. 电压与电流 关系
b
-
E _
U
R d I
伏安特性（wenku.baidu.com特性）
U E IRo
R0« R时，UE
2. 功率与功率平衡
非关联参考方向下
U
+
U
_
U IR
伏 - 安 特性
i u
I 电导 G U
Ru
i const
单位S（西门子）
u2 p i2R u 2G 0 R
2.非线性电阻元件 伏 - 安 特性
i u
Ru
i const
二、电感元件 L：
单位电流产生的磁链 （单位：H, mH, H）
在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是
该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。 a a
1 b 5A
1
b b 点电位： Vb = -5V 5A
a 点电位： Va = 5V
注意：电位和电压的区别
某点电位值是相对的，参考点选得不同， 电路中其它各点的电位也将随之改变；
_
_
b
U E IR R
(3) 数值计算
U 3V
IR
3- 2 1A 1 1 2 1A 1
（实际方向与参考方向一致）
U 1V
IR
（实际方向与参考方向相反）
提示
(1) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则 是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。 (2) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定物理量 的参考方向，然后再列方程 计算。 缺少“参考方向”的物理量是无意义的. (3) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向 按相同方向假设。（关联参考方向）
A:
I=0
1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL方程）
对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其 电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。 b 即： U 0 I1 I2
a
I4 I3 +
I6
例如： 回路 a-d-c-a
R6 c
I 4 R4 I5 R5 E3 E4 I3 R3
电位升 电位降
1 t 1 0 1 t u (t ) i ( )d i ( )d i ( )d C C C 0 1 t u (0) i ( )d C 0
2. 电容的功率和储能
关联方向下
p ui
1 2 w Cu 2
无源元件小结
理想元件的特性 （u 与 i 的关系）
四、功率
做功的速率：
A
dw p dt
B
i
A
i
B
+
u
_
_
u
+
关联参考方向下
dw udq p ui dt dt
非关联参考方向下
p ui
P UI
P UI
p 0 吸收功率 负载； p 0 发出功率 电源
1.1.3/7 图1.1.9中，哪些元件吸收功率，哪些元件提供 功率，并求出吸收与提供的功率大小。
c
4A 20 a +
5 6A
10A
d
+ 6 E1=140V E2=90V _ _
b 以b电为参考点 Va=Uab=＋60V Vc=Ucb=＋140V Vd=Udb=＋90V
以a电为参考点 Vb=Uba=－60V Vc=Uca=＋80V Vd=Uda=＋30V
电位在电路中的表示法
R1 + _ E1 _ E2 + R2 R3
1.3.2. 电源开路（开关断开）
I
a c
RO
+
+
U
b
-
E _
R d
开路电压
I=0 U=U0=E P=0
PE=0 ， P=0
1.3.3. 电源短路
I
a
+
c
RO
+
U
R d
b
-
E _
U=0 I=IS=E/R0 P=0 PE=P=R0I2,
短路电流
§1.4 电路中电位的概念及计算
电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差 节点电位的概念：
考核方式
1、平时成绩：30％
作业、出勤、课堂表现：10％ 实验：20％
2、期终考试：70％
第一章
电路的基本 概念、定律与分析方法
第一章 电路的基本概念、定律与分析方法
1.1 电路的基本概念
1.2 电路的基本元件 1.3 电路的基本状态和电气设备的额定值 1.4 电路中电位的概念及计算 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电路的分析方法
本章要求:
1.了解电路模型及理想电路元件的意义；
2.理解电压与电流参考方向的意义；掌握电源 与负载的判别。 3. 理解电路的基本定律并能正确应用； 4. 了解电源的有载工作、开路与短路状态， 理解电功率和额定值的意义； 5. 掌握分析与计算电路中各点电位的方法。
§1.1 电路的基本概念
一、电路的组成和作用
1.4.7/20 求开关断开和闭合两种状态下A点电位
§1.5 基尔霍夫定律（克希荷夫）
基尔霍夫电流定律应用于结点
基尔霍夫电压定律应用于回路
支路：电路中每一个分支
名词注释：
节点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径
例
b
I1 I2 R6 I5 d c 节点：a 、 b、c 、d (共4个） 支路：ab、ad、… ... （共6条）
a
I RO
+
c
UI EI Ro I
P PE P
2
+
b
-
E _
U
R d
式中： PE=EI--是电源产生的功率
P=R0I2--是电源内阻上所损耗的功率 P=UI--是电源输出的功率 单位：w、Kw
3. 额定值与实际值
额定值概念：在实际电路中，电气设备的电压、电流 都有一个额定值，它是制造厂家综合考虑了用电设备的 工作能力、运行性能、经济性、可靠性及其使用寿命等 命等因素制定的。电路中通常以UN、IN、PN表示。 在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它 们的额定值。
a I4 I3
I6
+
E3
_
R3
回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）
1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL方程）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于
由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。
即： I =0
例
I2
I1
I1 I 3 I 2 I 4
三、 电压和电流的参考方向
电路的物理量 电流 电压 电动势
I
电 池 灯 泡
+
_ 电源 E
R
+
U
_
负载
电路中物理量的方向
物理量的方向：
实际方向 参考方向
实际方向： 物理中对电量规定的方向。
参考方向： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。
物理量的实际方向
物理量 单位 电流 I A、kA、mA、 μA 电动势 E V、kV、mV、 μV 电压 U V、kV、mV、 μV 实际正方向 正电荷移动的方向 电源驱动正电荷的 方向 (低电位 高电位) 电位降落的方向 (高电位 低电位)
I3 或：
I4
I1 I 3 I 2 I 4 0
基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性
基尔霍夫电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例
I1
I2 I3
A
例
I4
B
I=?
R R + R + R1
I6
+
I5
C
_ E1
_ E2
_ E3
I1 =I4+I6 B: I2 +I4=I5 闭合面；I1 +I2=I3
电路分析中的参考方向
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量
的实际方向，电路如何求解？
电流方向 AB？ 电流方向 BA？
A + _E
1
IR R
B +
E2 _
解决方法
(1) 在解题前先设定一个方向，作为参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
I5
d E3 _ R3
或：
I 4 R4 I5 R5 E3 E4 I3 R3 0
b
I1
I2 R6
I4 R4 I5 R5 E3 E4 I3 R3 0
或 c
a
I4 I3 +
I6
E3 E4 I 4 R4 I 5 R5 I 3 R3
I5
d E3 _ R3
1 t 1 0 1 t 1 t i (t ) u ( )d u ( )d u ( )d i (0 ) u ( )d L L L 0 L 0
2. 电感的功率和储能
关联方向下
p ui
1 2 w Li 2
三、电容元件 C : i
+
单位电压下存储的电荷
Ф i
+
u
-
Li
1. 电感中电流、电压的关系 i
+
u
当
d di u L dt dt
di 0 dt
i I (直流) 时,
u0
所以,在直流电路中电感相当于短路.
线性电感: L=Const (如:空心电感 不变) 非线性电感 : L = Const (如:铁心电感 不为常数)
+E1 -E2
R1 R2 R3
参考电位在哪里？
+15V +
R1
R1 +
15V
R2
-15V
R2
-
15V
电位小结
（1）电路中某一点的电位等于该点与参 考点（电位为零）之间的电压。 （2）参考点选的不同，电路中各点的
电位值随着改变，但是任意两点间的电压值
是不变的。所以各点电位的高低是相对的，
而两点间的电压是绝对的。
电工学——研究电工技术和电子技术
的理论及其应用的科学技术。
电工技术 电工电子技术 （电工学）
（上册）
电路分析基础 磁路与电机 模拟电子技术 数字电子技术
电子技术
（下册）
课程的性质
• 大学工科各专业的技术基础课 • 电工理论是在实验基础上发展起 来的一门学科 • 本课程具有理论与实践紧密结合 的特点 • 是后续专业课程及以后从事工业 技术的必要基础
E IR
注：电动势参考方向与回路绕行方向相同时取正， 否则取负；电阻电流方向与绕行方向相同是取正， 否则取负。
基尔霍夫电压定律也适合开口电路。
例
a E
+ _
R I
+
Uab
_
E U ab I R