四年级奥数逻辑推理之列表法假设法完整版
四奥数逻辑推理之列表法假设法
四奥数逻辑推理之列表法假设法CKBOOD was revised in the early morning of December 17, 2020.逻辑推理之列表法、假设法【例1】(★★★)甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。
根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。
【例2】(★★★)甲、乙、丙在2012年高考中考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况⑴甲不在北大⑵乙不在清华⑶在北大的不学数学⑷在清华的学物理⑸乙不学化学根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校哪个系【例3】(★★★)传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。
有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女。
男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。
这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢请同学们根据他们说的话，判断今天是星期几【例4】(★★★★)在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”乙说：“丙的妹妹是d。
”丙说：“丁的妹妹不是c。
”甲说：“乙的妹妹不是a。
”丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？【例5】(★★★)在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。
学生A猜：紫队第二，黑队第三。
小学奥数：逻辑推理(一)假设法
逻辑推理（一）假设法莫泽凡例1：地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图。
其中有5个省份分别编上了数字1～5号，请同学们写出每个编号是哪一省？A答：2号是陕西，5号是甘肃；B答：2号是湖北，4号是山东；C答：1号是山东，5号是吉林；D答：3号是湖北，4号是吉林；E答：2号是甘肃，3号是陕西。
这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对。
问从1号到5号各是哪个省？随堂练习1：明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了。
当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打碎的。
”亮亮说：“不是我打的。
”强强也说：“不是我打的。
”经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话。
请问到底是谁打碎了玻璃窗？例2：A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。
甲说：“E第3，A第4。
”乙说：“A第3，B第1。
”丙说：“B第4，E第2。
”丁说：“D第1，C第3。
”实际结果是每人只猜对了一个。
参赛五人没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3，第4，第5。
随堂练习2：小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小张说：“小李得第一名，我得第三名。
”小王说：“我得第一名，小赵得第四名。
”小李说：“小赵得第二名，我得第三名。
”小赵没有说话。
成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半。
请问，他们四个人的名次到底是怎样的？例3：刘红、陈明、李小明三人各有一些苹果。
刘红说：“我有22个苹果，比陈明少2个，比李小明多一个。
”陈明说：“我的苹果数不是最少的，李小明和我的苹果数差3个，李小明有25个苹果。
”李小明说：“我比刘红苹果少，刘红有23个苹果，陈明比刘红多3个苹果。
”他们每人说的三句话中，都有一句是错话。
请问：他们各有多少苹果？随堂练习：教室里有一只装苹果的纸箱，甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计。
甲说：“箱中至少有20个苹果。
”乙说：“箱中的苹果数不到20个。
”丙说：“箱中最少有一个苹果。
小学四年级奥数竞赛班作业第7讲：逻辑推理之列表法,假设法
6. 解析：由⑵知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由 ⑸知，贝贝不是大作家；
由⑹知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：
数学博士 短跑健将 跳高冠军 小画家 大作家 歌唱家
宝宝
×
√
×
贝贝
×
×
聪聪
×
√
因为宝宝是小画家，所以由⑶⑷知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，
因为聪聪是大作家，所以由⑵知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝
逻辑推理之列表法、假设法练习题
一．夯实基础：
1.住在学校宿舍的同一房间的四个学生 A 、 B 、 C 、 D 正在听一首流行歌曲，她们当中有 一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。请问 A 、B 、C 、 D 各自都在做什么？
已知： ⑴ A 不在剪指甲，也不在看书； ⑵ B 没有站在阳台上，也没有剪指甲； ⑶如果 A 没有站在阳台上，那么 D 不在剪指甲； ⑷ C 既没有看书，也没有剪指甲； ⑸ D 不在看书，也没有站在阳台上。
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5. A 、 B 、 C 、 D 四人到甲、乙、丙、丁四个单位办事. 已知甲单位周一不接待，乙单位周三不接待，丙单位周四不接待，丁单位只在周二、四、六 接待，周日 4 个单位都不办公.一天，他们议论哪天去办事. A 说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去.” B 说：“我今天必须去，明天人家就不接待了.” C 说：“我和 B 正相反，今天不能去，明天去.” D 说：“我从今天起，连着四天哪天去都行.” 问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？
二．拓展提高：
6.宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小 画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外： ⑴数学博士夸跳高冠军跳的高 ⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影 ⑶短跑健将请小画家画贺年卡 ⑷数学博士和小画家关系很好 ⑸贝贝向大作家借过书 ⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家 问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？
第24讲 逻辑推理一-完整版
第24讲逻辑推理一内容概述简单的逻辑推理问题，学会假设法和列表法。
典型例题兴趣篇1．甲、乙、丙3人中有1人是牧师，有1人是骗子，还有1人是赌棍，牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙3人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？答案：甲是牧师，丙是骗子，乙是赌棍解析：在这三句话中，牧师只可能说“我是牧师”，所以牧师一定是甲．骗子不会说“我是骗子”，所以乙一定不是骗子．那么乙只能是赌棍，剩下丙就是骗子。
结论就是：甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子．2．有3只盒子，第1只盒子里装有2个黑球，第2只盒子里装有2个白球，第3只盒子里装有黑球和白球各1个，现在3只盒子上的标签全贴错了，你能否仅从其中1只盒子里拿出1个球来，就能确定这3只盒子里各装的是什么球？答案：从标有一黑一白的盒子里拿出一个球解析：从标有一黑一白的盒子里拿出一个球：①如果是白球，这个盒，子里装的既不是一黑一白，也不是两个黑球，只能是两个白球，接下来，标着两个黑球的盒子里装的既不是两个黑球，又不是两个白球，就只能是一黑一白．剩下标着两个白球的盒子里装的是两个黑球．②如果拿出的是黑球，标有一黑一白的盒子里装的就是两个黑球．而标有两个白球的盒子里装的是一黑一白．剩下标有两个黑球的盒子里装的是两个白球．以上说明这样拿是完全可以确定各盒情况的，3．墨爷爷手里握有2枚硬币，他让萱萱、小高和墨莫猜哪只手握有硬币．萱萱说：“左手没有，右手有．”小高说：“右手没有，左手有．”墨莫说：“不会2只手都没有，我猜左手没有．”结果3个人的话都说对一句，说错一句．请问：墨爷爷是怎么握住硬币的？答案：两只手里都有解析：由于墨莫的前一句肯定是对的，所以后一句是错的，墨爷爷的左手里有硬币．那么萱萱前一句就是错的，后一句是对的，则墨爷爷的右手里也有硬币．所以墨爷爷的两只手里都有硬币．小高的话正好一对一错，满足题目要求．4．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印上了不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号，”孙说：“丁是2号，丙是3号，”李说：“丁是1号，乙是3号．”只知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，请问：丙的号码是几号？答案：4号解析：如果赵的话前半句对后半句错，则甲是2号，乙不是3号．那么钱说乙是2号就是错的，它的前半句就是对的，即丙是4号．孙说丁是2号也是错的，所以丙是3号，这就和丙是4号矛盾了．如图1所示：所以甲不是2号，乙是3号，那么钱说乙是2号就是错的，丙是4号．孙说丙是3号是错的，丁是2号．李说丁是1号是错的，乙是3号．这样就没有矛盾，如图2所示：最后得到：甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．5．A、B、C、D4人在争论今天是星期几.A说：“明天是星期五．”B说：“昨天是星期日，”C说：“你们俩说的都不对．”D说：“今天不是星期六．”实际上这4人中只有1人说对了．请问：今天是星期几？答案：星期六解析：仔细分析这4个人说的话，就可以发现，A、B、C三个人说的话中肯定有一个人说的是对的，即如果C说得不对，那么A和B就一定有一个是对的．所以，要么C说的是对的，要么A和B中一定有一个是对的．因为这三个人中一定有一个是对的，所以D就肯定是错的，那么今天就是星期六．6．5胞胎穿着颜色各异的衣服如图24-1站成一排，图中标出了他们穿的衣服的颜色．为了帮助我们分辨他们，5胞胎的妈妈告诉我们如下信息：①小蓝在小红的旁边；②小黑没有穿白色衣服；③穿绿色衣服的不是小绿；④小黑和小蓝中间隔了2个人；⑤小红在最边上．请问：小白今天穿了什么颜色的衣服？答案：绿色解析：列表格，由条件②③，可列出表一：由条件⑤知，小红穿红色或白色衣服；又由条件①知，小蓝穿蓝色或黑色衣服；又由条件④知，小黑穿红色衣服，小蓝穿黑色衣服，所以小红穿白色衣服！小绿穿蓝色衣服，小白穿绿色衣服，如表二所示：7．联欢晚会上，萱萱、墨莫和小高3人表演节目，他们都穿着上衣、裤子，戴着帽子，每种服饰的颜色都是红、白、绿色．已知：①每个人的服饰都恰好有红、白、绿3种颜色，并且没有2个人的所有服饰颜色都一样；②墨莫和小高穿着相同颜色的上衣；③有2个人穿的都是白裤子；④墨莫戴着白帼子；⑤萱萱穿着绿色的上衣．请问：小高穿着什么颜色的上衣？答案：红色解析：列表格，由条件④⑤，可列出表一：由条件①每个人的服饰都恰好有红、白、绿三种颜色和条荐沓有两个人穿的都是白裤子，则墨莫不能穿白裤子，所以萱萱和小高穿白裤子，进而得知萱萱的帽子是红色．由条件②知，墨莫和小高穿着相同颜色的上衣，只能是红色，如果是绿色，则小高和萱萱的所有服饰颜色都一样，与条件①矛盾，所以墨莫穿绿色裤子，小高戴绿色帽子，如表二所示：8．甲、乙、丙3位老师分别教四年级(3)班的语文、数学和英语．已知：甲老师不教英语；英语老师是二个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼．请问：乙老师教什么课？答案：英语解析：因甲不是英语老师，又英语老师是一个男的，那么丙也不是英语老师，所以只能乙是英语老师，而且丙不是数学老师，所以丙是语文老师，那么甲就是数学老师．9．甲、乙、丙、丁4名同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丙既不在看小说，也不在念英语．请问：在写信的是谁？答案：丙解析：由①③④得到表一（“√”表示在做这件事，“>：”表示没有做这件事）：由上表，得丁在念英语，又由于②，得知甲在做数学题，进而得到丙在写信，乙在看小说．于是得到表二：10.萱萱、小高、墨莫去参加一次奥运活动，他们3人分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服，已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种；②萱萱没戴红帽子，小高没戴黄帽子；③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；⑤小高没有穿黄色衣服，请问：萱萱、小高、墨莫各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？答案：萱萱戴黄帽子，穿红衣服；小高戴蓝帽子，穿蓝衣服：墨莫戴红帽子，穿黄衣服．解析：由条件②知小高没戴黄帽子，结合条件④得，他没穿红衣服，由条件⑤知他又没有穿黄衣服，所以小高穿的是蓝衣服，而条件③意思就是穿蓝衣服的人没有戴红帽子，则小高戴的不是红帽子，所以他戴的只能是蓝帽子．由条件②知萱萱没戴红帽子，所以墨莫戴红帽子，萱萤戴黄帽子．由条件④知道萱萱穿的是红衣服，则墨莫穿的就是黄衣服．如表所示：（“√”表示这个人戴这一种帽子或穿这一种衣服，“×”表示不戴这一种帽子或不穿这一砷衣服）拓展篇1．甲、乙、丙3人中有1人是牧师，有1人是骗子，还有1人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话，甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍，”丙说：“乙是骗子．”请问：甲、乙、丙3人中准是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？答案：乙是牧师，丙为骗子，甲为赌棍．解析：方法一：①若甲说真话，那么丙为牧师，因为牧师说真话，则乙为骗子，所以甲不是赌棍，这不可能；②若乙说真话，那么甲为赌棍，医为乙说真话且不为赌棍，所以乙是牧师，进而可以判定丙为骗子且说假话，符合要求：③若丙说真话，那么乙是骗子，根据他的话知甲不是赌棍，但甲又不能是牧师，从而得出矛盾．乙是牧师，丙为骗子，甲为赌棍．方法二：①是牧师，根据他说的话推出丙也是牧师，这不可能，②若乙是牧师，那么乙说真话，从而甲是赌棍，丙只能是骗子，符合题意；③若丙是牧师，则乙是骗子，根据乙的话推出甲不是赌棍，但这是不可能的，所以乙是牧师，丙是骗子，甲是赌棍．2．期末考试结束后，甲、乙、丙、丁4名同学在一起议论，甲说：“自然成绩第一名是丁．”乙说：“数学成绩第一名是丙．”丙说：“语文成绩第一名不是甲，”丁说：“英语成绩第_名是乙，”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的．请问：数学成绩第一名是谁？答案：甲解析：如图1，假设甲的话是正确的，那么由他的话知丁自然第一名，所以丁说了真话，从而乙是莫语第一名，同时因为“只有语文和自然第一名说真话”，所以甲是语文第-. 3个人的身份都确定后，丙只能是数学第一，但根据乙猜测错误知他不是数学第一，矛盾，假设不成立，所以甲的话是错误的．如图2，那他不可能是语文第一名，则丙的猜测正确，那么他是语文或者自然第一名，这样乙的猜测是；错误的，已知3个人是1对2错，那么丁的猜测必然是正确的，乙英语第一，由此便知猜测错误的甲是数学第一．3．甲、乙、丙、丁4人对A先生的藏书数目作了一个估计，甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本，”丁说：“A先生最少有1本书，”实际上这4个人的估计中只有一句是对的，问：A先生究竟有多少本书？答案：没有书解析：方法一：①若甲是对的，A有500本书，从而丁肯定也是对的；②若乙是对的，同样也可以推出丁是对的；③若丁是对的，要是书的数目不少于1000本，乙是对的，要是书的数目不到1000本，丙是对的，都与“只有一个人的估计正确”不符；注意A丁的意思是A至少有一本书，既然他是错的，所以A先生，有书，即0本，这时只有丙的估计正确，符合题意．方法二：由于乙的话和丙的话从逻辑上考虑不能都错，于是他们中至少有一个人是对的，又因一个人的估计正确，所以丁一定是错的，因此知A先生没有书．4．法官在审理一起盗窃案的过程中，对4名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁3人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的，”丙说：“甲、丁之中有1个是罪犯，”丁说：“乙说的是事实．”如果这4个人中有2人说的是真话，另外2人说了假话，而且只有1个罪犯，请你判断：罪犯是谁？答案：丁解析：方法一：①设甲为罪犯，于是甲说假话，丙的判断是正确的，乙的判断是错误的，而丁附和乙，也是错误的，4个人中只有丙说真话，不对；②若乙为罪犯，为1真3假（甲为真）；③若丙为罪犯，为3真1假（丙为假）；④若丁为罪犯，为2兵2假，符合题意．所以罪犯是丁．方法二：发现乙、丁观点相同，所以他们的话或同真或同假，又因为有2个人说真话，2个人说假话，所以甲和丙的话真伪性相同，但甲和丙不能都说假话，不然有2个人是罪犯，所以他们说真话，罪犯是丁．5．爱丽丝梦游仙境时，误人一片魔法森林——健忘森林．在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几，这时她刚巧碰到了老由羊．爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗？”老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了！不过，你可以去问问狮子和独角兽．狮子在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们都会说真话．”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几．独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子．”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子，”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢？答案：星期四解析：如果狮子昨天说谎，今天也说谎，它会说“昨天我不说谎”；如果它昨天不说谎，今天也不说谎，它也会说“昨天我不说谎”，但它却说：“昨天是我说谎的尽子”，所以昨天和今天狮子一定有一天说谎，另一天不说谎．同理，得独角兽也是一天说谎一天不说谎．对于狮子来说，今天只可能是星期二或星期四，而对于独角兽来说，今天只可能是星期四或星期日，所以今天只能是星期四．6．某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E这5个地方中挑选参观地点，①若去A地，则必须去B地；②B、C两地中至多去一地；③D、E两地中至少去一地；④C、D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A、D两地．请问：参观团所去的地点有哪些？答案：C和D解析：方法一：假设参观团去了A地，通过条件①可知也去了B地．由②．B、C至多去一地，所以没有去C．根据④知D也没有去，因为条件③说“D、E至少去一地”，所以一定去了E．但是这样的话由⑤知去了D，这与前面矛盾．既然参观团没有去A，则由⑤知一定没有去E此时根据③知一定去了D，那么再由④知C也去了，最后根据②，肯定没有去B，所以参观团最终去了C和D．方法二：根据③和⑤发现，两地至少去一地，则参观团一定去了D，所以也去了C地，那么由②知没有去B．又根据⑤和①知A、E都不能去，不然会推出去B地得到矛盾．所以参观团去了C和D.7．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这8位同学获得前八名，老师让他们猜一下谁是第一名.A说：“F或者H是第一名．”B说：“我是第一名，”C 说：“G是第一名，”D说：“B不是第一名，”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名，”G说：“C不是第一名，”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了，请问：第一名是谁？答案：c解析：方法一：假设A说的是正确的，F或者H得了第一名，那么B、C、E、F的猜测均是错误的，D、G、H是正确的，4个人猜对，矛盾，所以A猜错了，从而H也猜错了，这时E、F是正确的．如果B是正确的，那他第一，从而A、C、D、H均猜错，也是4个人猜对，矛盾，因为B猜测错误，所以D的猜测是正确的．至此，已经知道D、E、F猜对，所以C、G均错，这时根据G的话知道C是第～名。
逻辑推理之列表法,假设法.1
有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对弈时，屡战屡败。
【例6】(★★★)在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”乙说：“丙的妹妹是d。
”丙说：“丁的妹妹不是c。
”甲说：“乙的妹妹不是a。
”丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？【例7】(★★★★★)（走美真题）一个售货员要在一排货架上摆放六本不同的杂志：M、O、P、S、T、V。
货架上的六个位置从左到右依次编号为1至6，已知杂志的摆放服从下列条件：1号位置上摆放P或T；6号位置上摆放S或T；M和O必须放在相邻的位置上；V和T必须放在相邻的位置上。
回答下列问题（均为单项选择）：⑴如果P放在3号位置，那么下列哪个选项一定是对的？（A）M放在4号位置（B）O放在2号位置（C）S放在5号位置（D）T放在6号位置（E）V放在2号位置⑵如果O和T放在了相邻的位置上，那么T可以放在几号位置？（A）1 （B）2 （C）4 （D）5 （E）6⑶下列哪个选项所描述的情形是可以出现的？（A）M放在4号位置且P放在5号位置（B）P放在4号位置且V放在5号位置（C）S放在2号位置且P放在3号位置（D）P放在2号位置（E）S放在5号位置⑷如果V放在4号位置，那么T所在位置的号码一定比哪本杂志所在位置的号码小1？（A）M （B）O(C)P (D) S（E）V⑸如果S和V放在了相邻的位置上，那么下列哪个选项一定是对的？（A）M放在4号位置（B）O放在2号位置（C）P放在1号位置（D）S放在6号位置（E）T放在6号位置2。
四年级高思奥数之逻辑推理一含答案
第24讲逻辑推理一内容概述简单的逻辑推理问题，学会假设法和列表法.典型问题兴趣篇1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?2．有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?3．费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币．小悦说：“左手没有，右手有．”冬冬说：“右手没有，左手有．”阿奇说：“不会两手都没有，我猜左手没有．”结果三个人的话都说对一句，说错一句．请问：费叔叔是怎么握住硬币的?4. 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：丙的号码是几号?5．A、B、C、D四人在争论今天是星期几．A说：“明天是星期五．”B说：“昨天是星期日．”C说：“你们俩说的都不对．”D说：“今天不是星期六．”实际上这四人中只有一人说对了．请问：今天是星期几?6．爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林——健忘森林．在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几．这时她刚巧碰到了老山羊．爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗?”老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了!不过，你可以去问问狮子和独角兽．狮钢在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们利会说真话．”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几．独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子．”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子．”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢?7. 甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语．已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼．请问：乙老师教什么课?8．甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里．他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丙既不是在看小说，也不在念英语．请问：在写信的是谁?9. 小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动．他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；②小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；⑤冬冬没有穿黄色衣服．请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?10. 甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换．这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书．经过数次交换后，他们都读完了这五本书．已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在一开始就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙～开始读的那本．设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定这五个人读的第四本书分别是什么?拓展篇1. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍”丙说：“乙是骗子．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?2. 期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论．甲说：“自然成绩第一名是丁.”乙说：“数学成绩第一名是丙．”丙说：“语文成绩第一名不是甲．”丁说：“英语成绩第一名是乙．”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的．请问：数学成绩第一名是谁?3．甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本．”丁说：“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：A先生究竟有多少本书?4．法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的．”丙说：“甲、丁之中有一个是罪犯．”丁说：“乙说的是事实．”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯．请你判断：罪犯是谁?5．某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E这五个地方中挑选参观地点：①若去A地，则必须去B地；②B、C两地中至多去一地；③D、E两地中至少去一地；④C、D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A、D两地．请问：参观团所去的地点有哪些?6．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、月这8位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A 说：“F或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A 说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．问：第一名是谁?7．徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；③陈师傅与电工下棋互有胜负；④徐师傅比赵师傅下的好．问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种?8．甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名．已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面．请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么?9．有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明(女)、宁宁(女)、松松(男)．已知：①王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队；②张爸爸的女儿不叫宁宁；③陈和胡不是一家．请问：哪些人是一家?10．甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课．已知：①甲在星期二没课；②乙在星期一不给一班上课；③丙星期二前两节都有课；④物理老师星期一前两节没课．请你根据上面的课程表判断他们各教哪两门课．11．甲、乙两校举行象棋比赛．两校各选五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天．甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王五．已知：①丁一第一天的对手第二天与胡二相遇；②第三天被李四打败的选手第四天胜了王五：③王五第四天的对手第五天与胡---T成和棋；④第五天胜了张三的选手第三天败给胡二；⑤王五第二天的对手最后一天与丁一对阵．请问：第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛?12. 在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈．他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语．请根据上面的条件，判断他们各会什么语言．超越篇1．如图24-1所示，8张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上，其中正方形纸片A可以完全看到，其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部分．这些纸片从上到下的摆放次序是怎样的?2．五年级有四个班，每个班有两个班长，召开年级班长会议时每班都有一名班长参加．参加第一次会议的是A、B、C、D；参加第二次会议的是B、D、E、F；参加第三次会议的是A、B、E、G．又已知日三次会议都没参加．请问：和A、B、C、D同班的分别是谁?3．赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．甲说：“B第三，C第五．”乙说：“E 第四，D第五．”丙说：“A第一，E第四．”丁说：“C第一，B第二．”戊说：“A第三，D第四．”结果每个名次都有人猜中，请求出各匹马的名次．4．房问里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”请问：房间里究竟有多少个老实人?5．在一列国际列车上，有A、B、C、D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣，坐在一张桌子的两边．桌子每边坐两个人，而且他们正好与另一边的某人面对面．已知：①英国旅客坐在B先生左侧；②A先生穿褐色大衣；③穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；④D先生的对面坐着美国旅客；⑤俄国旅客穿着灰色大衣．问：A、B、C、D分别是哪国人?分别穿什么颜色的大衣?6. A、B、C、D四人分别到甲、乙、丙、丁四个单位办事．已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公．一天，他们议论起哪天去办事A说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去．”B说：“我今天必须去，明天人家就不接待了．”C说：“我和B正相反，今天不能去，明天去．”D说：“我从今天起，连着四天哪天去都行．”问：这天是星期几?他们分别去哪个单位办事?7. 一次羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，据了解：①李平仅和另外两名运动员比赛过；②上海运动员和另外三名运动员比赛过；③陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过；④福建运动员和林华比赛过；⑤赵新仅与一名运动员比赛过；⑥广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手．请问：张强是哪个省／市的运动员?8. 有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品牌的车子，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫．一次聚会上他们遇到一起，把车从左到右排成了一行．已知：①甲开奔驰；②乙穿绿衬衫；③丙喝碧螺春；④宝马车紧挨在奥迪车的左边；⑤宝马车的主人喝铁观音；⑥北京人穿蓝衬衫；⑦丰田主人来自天津；⑧中问那辆车的主人喝龙井茶；⑨丁的车在最左边；⑩上海人的车在穿红衬衫人的车旁边；⑾穿白衬衫人的车在天津人的车旁；⑿广州人喝菊花茶；⒀戊是重庆人；⒁丁的车在别克车的旁边；⒂上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车．请问：谁穿黑衬衫?他是哪里人?他开什么车?喝什么茶?第24讲逻辑推理一兴趣篇1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?答；甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子。
小学奥数之逻辑推理题(详细解析)
小学奥数之逻辑推理题（详细解析）1、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个（即总有人）说真话。
说真话的有多少人？说假话的有多少人？分析：任意2个人都有人说真话，说明说假话的必须≤1人，又因为题目说了，至少有一人说假话即说假话的人≥1人，所以满足≤1和人≥1，可见说假话的只能是1人，所以说真话的有500-1=499人。
2、某次考试考完后，A、B、C、D四个同学猜测他们的考试成绩。
A说：“我肯定考得最好”。
-------（1）|B说：“我不会是最差的”。
-------（2）C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。
--------（3）D说：“可能我考得最差。
”-------（4）成绩一公布，只有一人说错了。
请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。
分析：假设法。
假设A是最差的，那么第（1）和（2）都是错的话。
矛盾了。
假设B是最差的，那么第（2）和（4）都是错的话。
矛盾了。
假设C是最差的，那么第（3）和（4）都是错的话。
矛盾了。
、所以证明了D是最差的。
那么第（4）句话是对的。
第（2）句话也是对的，第（1）句话和第（3）句话必须一个对一个错，如果第（1）是对的，那么第（3）一定对，那么四个都是对的话，矛盾了。
所以：第（1）句话是错的，第（3）必须对的。
根据D是最差的，A不是最好的，C是对的，C比A差，所以只有B才是最好的。
所以A 是第二好，C是第三好，D是最差的。
由高到低排列为：B、A、从、D。
3、王涛、李明、江兵三人在一起谈话。
他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。
现在只知道：（1）江兵比家长年龄大。
（2）王涛和老师不同岁。
（3）老师比李明年龄小。
你能确定谁是校长、谁是老师、谁是家长吗？:分析：第（2）和第（3）中，老师不是李明也不是王涛，所以老师是江兵。
因为江兵是老师，所以第（3）句话中证明了：江兵比李明小，结合第（1）句话中“江兵比家长大”，说明“李明”不是家长，是校长。
四年级奥数逻辑推理之列表法假设法
逻辑推理之列表法、假设法【例1】(★★★)甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。
根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。
【例2】(★★★)甲、乙、丙在2012年高考中考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况⑴甲不在北大⑵乙不在清华⑶在北大的不学数学⑷在清华的学物理⑸乙不学化学根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校哪个系【例3】(★★★)传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。
有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女。
男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。
这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢请同学们根据他们说的话，判断今天是星期几【例4】(★★★★)在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊”乙说：“丙的妹妹是d。
”丙说：“丁的妹妹不是c。
”甲说：“乙的妹妹不是a。
”丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗【例5】(★★★)在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。
学生A猜：紫队第二，黑队第三。
学生B猜：青队第二，绿队第四。
学生C猜：绿队第一，白队第五。
学生D猜：青队第三，白队第四。
学生E猜：黑队第二，紫队第五。
在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次【超常大挑战】(★★★)有一位银行行长被谋杀了。
小学四级奥数教程逻辑推理(共36张PPT)
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假 设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不 可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检 验，以确定正确的结果。
例8： 一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回
去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现 在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车 工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋； （2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负； （4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、 数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现 知道：
由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农
民，小张不是农民。表格中打“√”表示肯定，打“×”表
示否定。
徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂表的木中工、，车工任、电一工和行钳工、，他任们都一是象列棋迷只。 能有一个“√”，其余是
宝问宝：说 丙：拿“的是是星谁星的无本意？打丙破的“的本×。被谁”拿，走了所？以小李是农民，于是得到左下表。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本
甲××
×
乙
×××
丙
××
×
丁
×××
戊×
××
先假设甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙拿戊的本 ，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。
再假设甲拿戊的本。于是可得右下表，经检验，表 3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本 甲×× √ ×× 乙×××× √ 丙××× √ × 丁 √ ×××× 戊× √ ×××
第7讲：逻辑推理之列表法,假设法
逻辑推理之列表法、假设法1.住在学校宿舍的同一房间的四个学生A 、B 、C 、D 正在听一首流行歌曲，她们当中有一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。
请问A 、B 、C 、D 各自都在做什么？已知：⑴ A 不在剪指甲，也不在看书；⑵ B 没有站在阳台上，也没有剪指甲；⑶如果A 没有站在阳台上，那么D 不在剪指甲；⑷ C 既没有看书，也没有剪指甲；⑸ D 不在看书，也没有站在阳台上。
2.六个不同民族的人，他们的名字分别为甲，乙，丙，丁，戊和己；他们的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族（名字顺序与民族顺序不一定一致）现已知：⑴甲和汉族人是医生；⑵戊和维吾尔族人是教师；⑶丙和苗族人是技师；⑷乙和己曾经当过兵，而苗族人从没当过兵；⑸回族人比甲年龄大，壮族人比丙年龄大；⑹乙同汉族人下周要到满族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假。
请判断甲、乙、丙、丁、戊、己分别是哪个民族的人？3.在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：同学甲：第三题是A ，第二题是C ．同学乙：第四题是D ，第二题是E ．同学丙：第一题是D ，第五题是B ．同学丁：第四题是B ，第三题是E ．同学戊：第二题是A ，第五题是C ．结果他们各答对了一个答案．根据这个条件猜猜哪个选项正确？a ．第一题是D ，第二题是A ；b ．第二题是E ，第三题是B ；c ．第三题是A ，第四题是B ；d ．第四题是C ，第五题是B ．4.甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？5.A 、B 、C 、D 四人到甲、乙、丙、丁四个单位办事.已知甲单位周一不接待，乙单位周三不接待，丙单位周四不接待，丁单位只在周二、四、六接待，周日4 个单位都不办公.一天，他们议论哪天去办事.A 说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去.”B 说：“我今天必须去，明天人家就不接待了.”C 说：“我和B 正相反，今天不能去，明天去.”D 说：“我从今天起，连着四天哪天去都行.”问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？6.宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？7.在一个办公室里有三个老师：王、李、赵，他们分别讲授数学、物理、政治、英语、语文、历史，而且每个老师都要授两门课。
7 逻辑推理之列表法、假设法
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【例5】(★★★★) 在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有 一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹 对双胞胎女孩 这四对双胞胎中 姐姐分别是甲 乙 丙 丁 妹 妹分别是a、b、c、d。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里， 看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？” 个， 谁 谁 乙说：“丙的妹妹是d。” 丙说：“丁的妹妹不是c。” 甲说：“乙的妹妹不是 甲说： 乙的妹妹不是a。” 丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。” 如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？
1. 列表法：解决人与职业的对应关系. 表头 人、职业. 表头: 人 职业 2. 假设法：假设过程；假设结果. 1
【例2】(★★★★) 甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知： ⑴教师不知道甲的职业； ⑵医生曾给乙治过病； ⑶律师是丙的法律顾问； ⑷丁不是律师； ⑷丁不是律师 ⑸乙和丙从未见过面。 根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。
【今日讲题】例2，例5，超常大挑战 常 【讲题心得】 ____________________________________________________ ____________________________________________。 【家长评价】 ____________________________________________________ ____________________________________________。
【课前小练习】(★) 3. 黑兔、花兔和白兔三只兔子在赛跑。黑兔说：我跑的不是最快的,但 比白兔快.请你说说，_____兔跑的最快.
四年级奥数举一反三第303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理
四年级奥数举一反三第303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理30 用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习一1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
四年级下册奥数——逻辑推理
第4讲逻辑推理知识点、重点、难点逻辑学是一门思维科学，它的研究对象是人们的思维形式及其规律.逻辑学主要包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑.一句话不是真话，就是假话.在逻辑学中被称为排中律.判断真假是逻辑推理中最基本的问题之一.逻辑推理常用的方法有：假设法、列表法.例题精讲例1甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍.牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话.甲说“我是牧师.”乙说：“我是骗子.”丙说：“我是赌棍.”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？例2有甲、乙、丙三名学生一起到动物园看到一只动物.甲判断：“不是鸡，不是鸭.”乙判断：“不是鸡，而是鹅.”丙判断：“不是鹅，而是鸡.”经饲养员的证实，有一个人判断完全正确，一个人只说了一半，一个人则完全说错.那么这只动物是什么呢？例3一只乒乓球装在C B A 、、三个盒子里，盒盖上分别标有一句话：A 盒：乒乓球在此盒；B 盒：乒乓球不在此盒；C 盒：乒乓球不在A 盒.这三张标签中，只有一张是正确的，问乒乓球在哪个盒子里？例4某校数学竞赛，H G F E D C B A 、、、、、、、这八位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一名.A 说：“F 或者H 是第一名.”B 说：“我不是第一名.”C 说：“G 是第一名.”D 说：“B 不是第一名.”E 说：“A 说得不对.”F 说：“我不是第一名,H 也不是第一名.”G 说：“C 不是第一名.”H 说：“我同意A 的意见.”老师指出：八人中有三人猜对了.问：第一名是谁？例5赵、钱、孙、李四位老师教数学、语文、自然、体育四门课程，赵只能教语文、自然；钱只能教数学、体育；孙只能教数学、语文、自然；李只能教自然.为使他们四人都能胜任工作，应该派谁去教数学?例6甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名.已知：甲比乙的名次靠前；丙、丁喜欢一起踢足球；乙、丁每天一起骑自行车上班；第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；第一、三名在这次比赛之前并不认识.请你按照名次给出他们的排名.例7甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计.甲说：“A先生有500本书.”乙说：“A先生至少有1000本书.”丙说：“A先生的书不到2000本.”丁说：“A先生最少有1本书.”实际上这四个人的估计中只有一句是对的.请问：A先生究竟有多少本书？精选习题1.一天，小黄遇到了疯子、傻子、骗子三人，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话.第一个人说：“我和第二个人是兄弟.”第二个人说：“我是骗子.”第三个人说：“傻子和疯子是兄弟.”那么究竟哪个人是骗子？2.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说：“甲是2号，乙是3号.”钱说：“丙是4号，乙是2号.”孙说：“丁是2号，丙是3号.”李说：“丁是1号，乙是3号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半.请问：丙的号码是几号？3.甲、乙、丙三位老师教五年级三班的语文、数学和外语.已知甲老师上课全用汉语，外语老师是一个学生的哥哥，丙是一位女老师，她比数学老师活泼.那么乙老师教什么课？。
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四年级奥数逻辑推理之
列表法假设法
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【例1】(★★★)
甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：
⑴教师不知道甲的职业；
⑵医生曾给乙治过病；
⑶律师是丙的法律顾问；
⑷丁不是律师；
⑸乙和丙从未见过面。
根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。
【例2】(★★★)
甲、乙、丙在2012年高考中考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况
⑴甲不在北大
⑵乙不在清华
⑶在北大的不学数学
⑷在清华的学物理
⑸乙不学化学
根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校？哪个系？
【例3】(★★★)
传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。
有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女。
男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。
这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断今天是星期几？
【例4】(★★★★)
在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”
乙说：“丙的妹妹是d。
”
丙说：“丁的妹妹不是c。
”
甲说：“乙的妹妹不是a。
”
丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”
如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？
【例5】(★★★)
在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。
学生A猜：紫队第二，黑队第三。
学生B猜：青队第二，绿队第四。
学生C猜：绿队第一，白队第五。
学生D猜：青队第三，白队第四。
学生E猜：黑队第二，紫队第五。
在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次？
【超常大挑战】(★★★)
有一位银行行长被谋杀了。
警方经过一番努力调查，将大麻子，小矮子和二流子三个嫌疑犯待会闻讯，他们的供词如下：
大麻子：“小矮子没有杀人。
”
小矮子：“他说的是真的。
”
二流子：“大麻子在说谎！”
结果是，3人中有人在说谎，不过真正的凶手说的倒是实话。
请问：谁是杀人犯？
【知识大总结】
逻辑推理
1．列表法：
⑴人与职业相互对应关系。
⑵条件相互结合推导。
⑶排除法。
2．假设法：
⑴假设过程：谁的话正确
⑵假设结果：凶手是谁
⑶找矛盾
【今日讲题】例1，例3，例5，超常挑战
【讲题心得】
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【家长评价】
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