定义与命题练习题2及答案

定义与命题练习题

一、选择题:

1.下列句子中,不是命题的是( )

A.三角形的内角和等于180度;

B.对顶角相等;

C.过一点作已知直线的平行线;

D.两点确定一条直线.

2.下列句子中,是命题的是( )

A.今天的天气好吗

B.作线段AB∥CD;

C.连接A、B两点

D.正数大于负数

3.下列命题是真命题的是( )

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;

B.两互补的角一定是邻补角

C.如果a2=b2,那么a=b;

D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等

4.下列命题是假命题的是( )

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;

B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°　

C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;

D.矩形的对角线相等且互相平分

5.下列叙述错误的是( )

A.所有的命题都有条件和结论;

B.所有的命题都是定理;

C.所有的定理都是命题;

D.所有的公理都是真命题.

6.下列命题中,真命题有( )

①如果△A1 B1 C1∽△A2 B2 C2,△A2 B2 C2∽△Ａ3 B3 C3那么△A1 B1 C1∽△A3 B3 C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果x2-4=0,那么x=±2; ④如果a=?b,那么a3=b3

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、计算题:

1.写出下列命题的条件和结论:

(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;

(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.

2.判断下列命题的真假:

(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;

(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.

3.举出反例说明“如果AC=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.

三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,?请举出反例.

如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.

四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,?因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,?所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的?

五、把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.

同角或等角的余角相等.

六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,?如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.

基础巩固

一、训练平台

1.下列命题中是真命题的是()

A.平行于同一条直线的两条直线平行;

B.两直线平行,同旁内角相等

C.两个角相等,这两个角一定是对顶角;

D.相等的两个角是平行线所得的内错角

2.下列语句中不是命题的是()

A.延长线段AB;

B.自然数也是整数

C.两个锐角的和一定是直角;

D.同角的余角相等

3.下列语句中是命题的是()

A.这个问题

B.这只笔是黑色的

C.一定相等

D.画一条线段

4.下列命题是假命题的是()

A.互补的两个角不能都是锐角;

B.若a⊥b,a⊥c,则b⊥c

C.乘积是1的两个数互为倒数;

D.全等三角形的对应角相等

二、提高训练

1.下列命题中正确的是()

一木培训教学资料

A.有限小数是有理数;

B.无限小数是无理数

C.数轴上的点与有理数一一对应;

D.数轴上的点与整数一一对应

2.现有下列命题,其中真命题的个数是()

①（-5)2的平方根是-5;②近似数3.14×103有3个有效数字;

③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项;④正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列命题中,真命题是()

A.有两边相等的平行四边形是菱形;

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.四个角相等的菱形是正方形;

D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4.某工程队,在修建兰定高速公路时,有时需将弯曲的道路改直,?根据什么公理可以说明这样做能缩短

路程()

A.直线的公理;

B.直线的公理或线段最短公理

C.线段最短公理;

D.平行公理

5.证明:两条平行线被第三条直线所截,则它们的一对同位角的平分线互相平行.(要求画图,写出已知、

求证、证明)

6.在一次数学竞赛中,A,B,C,D,E五位同学分别得到了前五名(?没有并列同一名次的).关于各人的名次大家作出了下面的猜测:

A说:“第二名是D,第三名是B”.B说:“第二名是C,第四名是E.”　

C说:“第一名是E,第五名是 A.”Ｄ说:“第三名是C,第四名是A.”　

E说:“第二名是B,第五名是 D.”　

结果每人都只猜对了一半,请判断他们的名次如何.答案:

一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C

二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补

(2)条件:两个三角形全等

结论:对应边上的高相等

2.(1)真命题(2)假命题

3.当A、B、C三点不在同一条直线上时

三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7

结论:等腰三角形的周长为17

是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19

四、乙的说法正确

五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.