2018年高考物理大一轮复习第5章机械能第5节动力学和能量观点解决力学综合问题课时规范训练

第5节 动力学和能量观点解决力学综合问题

课时规范训练

[基础巩固题组]

1．如图所示，质量m ＝2.0 kg 的木块静止在高h ＝1.8 m 的水平台上，木块距平台右边缘l ＝10 m ，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2.用大小为F ＝20 N 、方向与水平方向成37°角的力拉动木块，当木块运动到水平台末端时撤去F .不计空气阻力，g ＝10 m/s 2

，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)木块离开平台时速度的大小；

(2)木块落地时距平台边缘的水平距离．

解析：(1)木块在水平台上运动过程中，由动能定理得

Fl cos 37°－μ(mg －F sin 37°)l ＝12

mv 2－0

解得v ＝12 m/s

(2)木块离开平台做平抛运动，则

水平方向：x ＝vt

竖直方向：h ＝12

gt 2 解得x ＝7.2 m

答案：(1)12 m/s (2)7.2 m

2．如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，水平段ab 粗糙，其距离为s ＝3 m ．在b 点平滑过度，bcd 段光滑，cd 段是以O 为圆心、半径为R ＝0.4 m 的一小段圆弧．质量为m ＝2 kg 的小物块静止于a 处，在一与水平方向成θ角的恒力F 作用下开始沿轨道匀加速运动，小物块到达b 处时撤去该恒力，小物块继续运动到d 处时速度水平，此时轨道对小物块的支持力大小为F N ＝15 N ．小物块与ab 段的动摩擦因数为μ＝0.5，g 取10 m/s 2.求：

(1)小物块到达b 点时的速度大小v b ；

(2)恒力F 的最小值F min .(计算结果可以用分式或根号表示)

解析：(1)在d 点：mg －F N ＝mv 2d R

从b 到d 由机械能守恒得：

12mv 2b －12

mv 2d ＝mgR 联立得v b ＝3 m/s

(2)在a 到b 的过程中有：v 2

b ＝2as F cos θ－μ(mg －F sin θ)＝ma

解得F ＝262cos θ＋sin θ＝26

5φ＋θ

当sin(φ＋θ)＝1时，F min ＝265

5 N 答案：(1)3 m/s (2)265

5 N 3．如图甲所示，物体A 放在粗糙的水平地面上，0～

6 s 时间内受到水平拉力F 的作用，力F 的大小如图乙所示，物体0～2 s 的运动情况如图丙所示，重力加速度g 取10 m/s 2

.试求：

(1)物体的质量；

(2)物体与地面的动摩擦因数；

(3)0～6 s 内物体的位移大小．

解析：(1)当F 2＝2 N 时物体做匀速直线运动，拉力与摩擦力二力平衡，所以摩擦力大小为

F f ＝F 2＝2 N

滑动时：F －F f ＝ma

第1 s 内的加速度a ＝3 m/s 2

联立可求得m ＝13

kg (2)滑动摩擦力F f ＝μmg

解得μ＝0.6

(3)2 s 末以后物体的加速度大小

μmg －F 3＝ma 3

可解得加速度a 3＝3 m/s 2

经过t 3＝v a 3

＝1 s ，速度减为零．

第3 s 末后，由于拉力小于摩擦力，物块静止．

所以发生的总位移 x ＝12

×(1＋3)×3 m＝6 m

答案：(1)13

kg (2)0.6 (3)6 m [综合应用题组]

4. 传送带现已广泛应用于机场、商店等公共场所，为人们的生活带来了很多的便利．如图所示，一长度L ＝7 m 的传送带与水平方向间的夹角 α＝30°，在电动机带动下以v ＝2 m/s 的速率顺时针匀速转动．在传送带上端接有一个斜面，斜面表面与传送带表面都在同一平面内．将质量m ＝2 kg 可视作质点的物体无初速地放在传送带底端，物体经传送带作用后能到

达斜面顶端且速度为零．若物体与传送带及物体与斜面间的动摩擦因数都为μ＝235

，g ＝10 m/s 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)物体在从传送带底端运动到斜面顶端过程中传送带对物体所做的功；

(2)传送带上方所接的斜面长度．

解析：(1)对物体，先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得

μmg cos 30°－mg sin 30°＝ma

解得a ＝1 m/s 2，沿斜面向上

设物体速度经过时间t 与传送带相等，

由v ＝at 得t ＝v a

＝2 s 此过程中物体通过的位移为 x ＝12

at 2＝2 m ＜7 m

所以物体接着做匀速直线运动，离开传送带时速度为

v ＝2 m/s

对整个过程，由动能定理得

W －mgL sin 30°＝12

mv 2

解得W ＝74 J

(2)物体到斜面上以后，根据牛顿第二定律得

μmg cos 30°＋mg sin 30°＝ma 1

解得a 1＝11 m/s 2 由v 2

＝2a 1s 得：s ＝v 22a 1＝211 m 答案：(1)74 J (2)211

m 5．如图所示，传送带A 、B 之间的距离为L ＝3.2 m ，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v ＝2 m/s ，在上端A 点无初速放置一个质量为m ＝1 kg 、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径 R ＝0.4 m 的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E ，已知B 、D 两点的竖直高度差为h ＝0.5 m(g 取10 m/s 2

)．试求：

(1)金属块经过D 点时的速度；

(2)金属块在BCD 弯道上克服摩擦力做的功．

解析：(1)金属块在E 点时，mg ＝m v 2

E R

解得v E ＝2 m/s ，在从D 到E 过程中由动能定理得

－mg ·2R ＝12mv 2E －12

mv 2D 解得v D ＝2 5 m/s

(2)金属块刚刚放上时，有

mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1

解得a 1＝10 m/s 2

设经位移s 1达到共同速度，则 v 2＝2a 1s 1

解得s 1＝0.2 m ＜3.2 m

继续加速过程中，有