了解随机数的意义会用模拟方法包括计算器产生随机

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计算器产生随机数的方法

计算器产生随机数的方法
嘿，咱今儿就来聊聊计算器产生随机数这档子事儿。

你说这计算器啊，就像个小魔术盒子，能变出些让人意想不到的数字来。

你想想看，它咋就能弄出个随机数来呢？这可不是随随便便就能做
到的呀！其实啊，计算器里面有一套特别的机制，就好像是它脑袋里
的一套小计谋。

它就像是个调皮的小精灵，在数字的海洋里尽情地玩耍。

有时候蹦
出个大数字，有时候又弄出个小数字，完全没个规律可循。

你说这像不像我们生活中的一些惊喜呢？有时候突然就遇到了好事，有时候又莫名其妙地碰上些小麻烦，嘿嘿，还挺有意思的吧。

计算器产生随机数，那可真是个神奇的过程。

它就那么轻轻一按，嘿，一个随机数就出来啦！这可比我们自己去想一个随机数要快得多嘞。

比如说，你要在一堆东西里挑一个，又不想特意去选哪个，那就让
计算器给你个随机数呗，多方便呀。

而且啊，这随机数的用处可大了去了。

搞科研的人要用它来模拟各
种情况，就好像在数字世界里做实验一样。

玩游戏的时候也能用得着，增加点不确定性和刺激感。

你再想想，要是没有计算器能产生随机数，那得少多少乐趣呀！那我们做很多事情不就变得很死板，很无趣了吗？
这计算器产生随机数的方法，就像是个隐藏的宝藏，等待我们去发现和利用。

我们得好好琢磨琢磨，怎么能把它用得更妙，让我们的生活变得更加丰富多彩。

总之呢，计算器产生随机数可真是个奇妙的事情，它给我们带来了很多意想不到的可能和乐趣。

咱可得好好珍惜这个小魔法呀，说不定啥时候就能派上大用场呢！。

随机数的含义与应用

四、应用举例
普通高中课程标准
Liangxiangzhongxue
例2. 随机模拟3.3.1中例3海豚在水池中自由游弋的试验，并估计事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”的概率。分析：我们利用计算机产生随机数x和y，用它们来表示海豚嘴尖的横坐标与纵坐标，如果(x，y)出现在图中的阴影部分，我们就认为事件A发生了。下面我们设计一个算法使计算机或计算器能模拟这个试验并根据事件A发生的概率。
计算机仿真是通过建立数学模型、编制计算机程序实现对真实系统模拟的,从而了解系统随时间变化的行为或特性。
Bqr6401@
二、提出问题
普通高中课程标准
Liangxiangzhongxue
计算机仿真反映出新的科学技术的时代特征,它的应用为各个领域带来新气象和成果。应用的领域有：航空管理, 公交车的调度, 飞机设计, 动画设计, 三峡的安全、生态, 道路的修建, 家居装修, 炼钢的温度估计, 发电厂的操作训练, 飞行员(汽车驾驶员)训练，天气预报。 Bqr6401@
二、提出问题
普通高中课程标准
Liangxiangzhongxue
随着计算机技术的不断发展，出现了一个非常实用的一门学科——计算机仿真学。狭义的说计算机仿真就是将所研究的对象用计算机加以模仿的一种活动。比如军事演习、飞行器风洞试验、核爆炸试验、宇宙飞船的飞行等都属于实物仿真的例子。用计算机对一个系统的结构和行为进行动态演示, 以评价或预测一个系统的行为效果,为决策提供信息的一种方法.它是解决较复杂的实际问题的一条有效途径。
怀山天下，知，学做天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！什么也不问的求人真什么也学不到 !!! 人书路勤为径，学海崖苦作舟勤劳的孩子展望未来但懒惰的孩子享受现在 !!! 少成功天小才 =有艰苦的劳动不在学于习，老勤奋，努 +,正确的方法来徒无力伤才 + 少谈空话悲能成6401@

随机数的含义与应用

S2 用变换用变换rand()*3产生产生0~3之间的均匀随机产生之间的均匀随机数； S3 判断剪得的两段绳子长度是否都大于，判断剪得的两段绳子长度是否都大于1，即是否满足1<x<2，如果是，则计数器的即是否满足，如果是，则计数器m的值加1，值加，即m=m+1，如果不是，m的值保持，如果不是，的值保持不变；不变； S4 表示随机试验次数的计数器的值加，表示随机试验次数的计数器n的值加的值加1，即n=n+1，如果还要继续试验，则返回步，如果还要继续试验，继续执行，骤S2继续执行，否则，程序结束；继续执行否则，程序结束； m 程序结束后事件A发生的频率作为事件A 程序结束后事件发生的频率 n 作为事件的概率的近似值 .
利用随机数和几何概型求π 例3.利用随机数和几何概型求π的近似值. 利用随机数和几何概型求的近似值. 在下图所示的边长为2的正方形中随机在下图所示的边长为的正方形中随机撒一大把豆子，撒一大把豆子，计算落在正方形的内切圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比，中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比，并以此估计圆周率π的值的值．并以此估计圆周率的值．如果我们把“ 如果我们把“在正方形中撒豆子”看成试验，豆子”看成试验，把“豆子落在圆中” 落在圆中”看成随机事件 A．．
（1）用函数型计算器产生随机数的方法）用函数型计算器产生随机数的方法: 按一次SHIFT+RAN#键产生一个键产生一个0~1之间按一次键产生一个之间的随机数，若需要多个，则重复按键；的随机数，若需要多个，则重复按键；（2）计算机中用软件产生随机数（本书）计算机中用软件产生随机数（产生随机数）：用Scilab产生随机数）：产生随机数中用rand( )函数来产生函数来产生0~1的均匀 ①Scilab中用中用函数来产生的均匀随机数，每调用一次rand( )函数，就产生函数，随机数，每调用一次函数一个随机数。一个随机数。若要产生a~b之间的随机数，可以使用之间的随机数， ②若要产生之间的随机数变换rand( )*(b－a)+a得到得到. 变换－得到

高一数学备课课件：随机模拟

输人“＝RANDBETWEEN(1, 9)”, 按Enter键, 选中A1单元格, 将鼠标
指向右下角的黑点, 按住鼠标左键拖动到A100．数出A1 A100单元格
中1, 2, 3, 4出现的次数m, m 为白球出现的频率.据此估计“取出白球” 100
的概率约为 m . 100
3．（1）掷两枚质地均匀的骰子，计算点数和为7的概率；（2）利用随机模拟的方法，试验120次，计算出现点数和为7的频率；（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？
表10.3-4是20次模拟试验的结果．事件A发生了14次，事件A的概率估计值为0.70，与事件A的概率(约0.78)相差不大．
环节五：课堂练习，巩固运用
例4 在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4．利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．
我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛(Monte Carlo)方法．
环节四：辨析理解，深化概念
例3 从你所在班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设出生在一月，二月……十二月是等可能的．设事件“至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计事件发生的概率．
解：方法1：根据假设，每个人的出生月份在12个月中是等可能的，而且相互之间没有影响，所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验．因此，可以构建如下有放回摸球试验进行模拟：在袋子中装入编号为1， 2，…，12的12个球，这些球除编号外没有什么差别．有放回地随机从袋中摸6次球，得到6个数代表6个人的出生月份，这就完成了一次模拟试验．如果这6个数中至少有2个相同，表示事件A发生了．重复以上模拟试验20次，就可以统计出事件A发生的频率．

人教A版高中数学必修三3

反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 种植某种树苗成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率.设计一个试验，随机模拟估计上述概率.
解析答案
返回
达标检测
1.与大量重复试验相比，随机模拟方法的优点是( A )
A.省时、省力
B.能得概率的精确值
C.误差小
D.产生的随机数多Fra bibliotek1 2345
答案
2.用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于( B )
A.产生的随机数的大小
B.产生的随机数的个数
C.随机数对应的结果
D.产生随机数的方法
解析随机数容量越大，实际数越接近概率，故选B.
1 2345
解析答案
1 2345
3.在用计算器模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生0～9之间的随机数，则下列说法错误的是( C ) A.可以用0,2,4,6,8来代表正面 B.可以用1,2,3,6,8来代表正面 C.可以用4,5,6,7,8,9来代表正面 D.产生的100个随机数中不一定恰有50个偶数
述概率. 解利用计算机或计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4,5,6表
示投中，用7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是60%，
因为投篮4次，所以每4个随机数作为1组. 例如5727,7895,0123，…，4560，4581,4698，共100组这样的随机数，
若所有数组中没有7,8,9,0或只有7,8,9,0中的一个数的数组的个数为n，则至少投中3次的概率近似值为1n00.
6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果在一组随机数中恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为( D )

随机数含义与应用

例5. 利用随机模拟法近似计算图中阴影部分（曲线 y=2x与x=±1及x轴围成的图形）的面积. 轴围成的图形）的面积.
解：在坐标系中画出正方形，用随机模拟的方法可以求出阴影部分与正方形面积之比，从而求得阴影部分面积的近似值。设阴影部分的面积为，正方形的面积为4 设阴影部分的面积为S，正方形的面积为4 由几何概型计算公式得由几何概型计算公式得
计算机随机模拟法是研究随机事件概率的重要方法. 此试验可从以下几方面考虑： (1)根据影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随机数的组数，如长度、角度型只用一组即可；而面积型需要两组随机数体积型需要三组随机数；而面积型需要两组随机数, (2)根据试验对应的区域确定产生随机数的范围； (3)根据事件A发生的条件确定随机数所应满足的关系式需要注意的是用模拟的方法得到的计算结果是近似的，是估计值.
以后又有多位数学家重复做过投针试验，都得到了类似的结果。那么，投针试验为什么能算出π 针试验为什么能算出π的近似值呢？如图，取一张大纸，在上面画上一组平行线，使相邻两平行线间距离都等于d，再取一个直径为d的铁丝圆圈。如果把这个铁丝圆圈投掷到纸上，则圆圈与平行线组的交点肯定是2 则圆圈与平行线组的交点肯定是2个，如果投掷n次，则交点总计应为2 计应为2n. 如果把铁丝拉直（长度不变）再投掷到纸上，则铁丝与平行线如果把铁丝拉直（长度不变）再投掷到纸上，则铁丝与平行线组的交点就可能是0个、1个、2个或3 组的交点就可能是0个、1个、2个或3个。布丰认为，既然两根铁丝长度相等，在大量重复试验时，它们与同一平行线的交点总数应是相等的。如果也投掷n次，则交点总计也应与2 点总计也应与2n相差甚小。再考虑铁丝上的每个点，它是否落在平行线组的某一条上也是机会均等的。

高中数学第3章(整数值)随机数(random numbers)的产生配套课件新人教版必修3

第二十八页，共46页。
应用随机数估计古典概型的概率的步骤： 1．明确随机数的范围及数字与试验结果的对应关系； 2．产生随机数； 3．统计试验次数N及有利事件所包含的次数n； 4．计算Nn 便可．
第二十九页，共46页。
在题设条件不变的情况下，求“任取三个球，恰有两个白球”的概率．
【解】三个数一组(每组内数字不重复)，统计总组数n
第二十六页，共46页。
【自主解答】用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球． (1)步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n； ②统计这n组数中小于6的组数m； ③则任取一球，得到白球的概率近似为mn .
第二十七页，共46页。
(2)步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n； ②统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m； ③则任取三球，都是白球的概率近似为mn .
引导学生回答所提问题，理解利用随机模拟的方法求古典概型的概率的类型；通过例题与练习让学生掌握随机模拟的步骤在解决问题的过程中更深入地理解随机模拟的思想和作用，以强化重点．
第四页，共46页。
●教学建议从教师这方面看，首先这部分内容操作性强，鉴于教学条件及学生的差异，高效的组织教学将是一个突出的问题；其次学生虽然已对随机事件、频率、概率的意义、古典概型等方面都有所认识，但不可能从根本上理解随机模拟方法，在完成操作任务的同时，还要结合一些典型案例的处理，使学生经历较完整的数据处理的全过程，在过程中让学生体会随机模拟的基本思想，学习数据处理的方法，把理性的认识和实际的操作结合起来，对教师驾驭课堂、灵活应变能力提出了较高的要求．
第三十一页，共46页。
【错因分析】 1.没有理解随机数产生范围的含义，题目不同，取值范围也不一定相同，因题而异．

【成才之路】14-2015学年高中数学 3.2.2(整数值)随机数(random numbers)随的产生课件新人教A版必修3

用随机模拟法估计概率
种植某种树苗，成活率为0.9，请采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率．写出模拟试验的过程，并求出所求概率．
[ 解析 ] (1) 先由计算机随机函数 RANDBETWEEN(0,9) ，或计算器的随机函数RANDI(0,9)产生0到9之间取整数值的随机
数，指定1至9的数字代表成活，0代表不成活，再以每5个随机
2 ．抛掷一枚骰子 5 次，若正面向上用随机数 0 表示，反面向上用随机数 1表示，下面表示 5次抛掷恰有 3次正面向上的是 ( ) A．1 0 0 1 1 B．1 1 0 0 1
C．0 0 1 1 0
[答案] C
D．1 0 1 1 1
3．在两个袋子中，分别装有4个编号为1、2、3、4的白球和黑球，从每个袋子中取出一球，则两个球的编号之和为4的概率为( 1 A．16 5 C．16
[特别提醒]
应用计算器或计算机要特别注意遵照产生随
机数的方法来进行，切记不可随意改变其步骤顺序和操作程序，否则会出现错误．
用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币 100 次，产生计算机
统计这100次试验中“出现正面朝上”随机数． [解析] 利用计算机统计频数和频率，用Excel演示． (1) 选定 Cl 格，键入频数函数 “ ＝ FREQUENCY(A1 ： A100,0.5)” ，按 Enter 键，则此格中的数是统计 A1 至 A100 中比 0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数． (2) 选定 D1 格，键入 “ ＝ 1 － Cl/100” ，按 Enter 键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率．
新知导学 1．整数随机数的产生计算器或计算机产生的整数随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质，伪随机数．即使是这样，由于计算不是真正的随机数，称为__________ 器或计算机省时省力，并且速度非常快，我们还是把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数．

人教版高中数学必修2《频率与概率》PPT课件

④抛掷骰子 100 次，得点数是 1 的结果有 18 次，则出现 1 点的频率是590.
其中正确的命题为
()
A．①
B．②
C．③
D．④
[解析] ①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对 200 件产品来说
的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确．
[答案] D
[方法技巧] 理解概率与频率应关注的三个方面 (1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件 A 的本质属性，随机事件 A 发生的概率是大量重复试验中事件 A 发生的频率的近似值． (2)由频率的定义我们可以知道随机事件 A 在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映． (3)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．
(1)若每辆车的投保金额为 2 800 元，估计赔付金额大于投保金额的概率； (2)在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中，车主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4 000 元的概率．
[解] (1)设 A 表示事件“赔付金额为 3 000 元”，B 表示事件“赔付金额为 4 000 元”，以频率估计概率得 P(A)＝1105000＝0.15，P(B)＝1102000＝0.12.
•10．3 频率与概率
明确目标
发展素养
1.结合实例，会用频率估计概率．了 1.通过对频率与概率的联系和区别的学
解随机数的意义．
习，培养数学抽象素养．
2.会用模拟方法(包括计算器产生随 2.通过利用随机模拟的方法估计事件的
机数进行模拟)估计概率.

高考概率知识点及例题

概率知识要点．随机事件的概率随机事件的概率1、必然事件：一般地，把在条件S 下，一定会发生的事件叫做相对于条件S 的必然事件。

2、不可能事件：把在条件S 下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S 的不可能事件。

3、确定事件：必然事件和不可能事件统称相对于条件S 的确定事件。

4、随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件。

5、频数：在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数。

6、频率：事件A 出现的比例()=A n n A nf 。

7、概率：随机事件A 的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值.概率的意义1、概率的正确解释：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。

认识了这种随机中的规律性，可以比较准确地预测随机事件发生的可能性。

2、游戏的公平性：抽签的公平性。

3、决策中的概率思想：从多个可选答案中挑选出正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则。

——极大似然法、小概率事件4、天气预报的概率解释：明天本地降水概率为70%解释是“明天本地下雨的机会是70%”。

5、试验与发现：孟德尔的豌豆试验。

6、遗传机理中的统计规律。

概率的基本性质1、事件的关系与运算（1）包含。

对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作(或A B)。

⊇⊆B A不可能事件记作∅。

（2）相等。

若B A A B且，则称事件A与事件B相等，记作A=B。

⊇⊇（3）事件A与事件B的并事件（和事件）：某事件发生当且仅当事件A 发生或事件B发生。

（4）事件A与事件B的交事件（积事件）：某事件发生当且仅当事件A 发生且事件B发生。

（5）事件A与事件B互斥：A B为不可能事件，即=A B∅，即事件A与事件B在任何一次试验中并不会同时发生。

随机数的产生教案

随机数的产生教案随机数的产生教案1一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解随机数的概念，掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法;（2）能用模拟的方法估计概率。

2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力;（2）通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观：通过模拟方法的设计体验数学的重要性和信息技术在数学中的应用;通过动手模拟，动脑思考，体会做数学的乐趣;通过合作试验，培养合作与交流的团队精神。

二、重点与难点：重点：随机数的产生;难点：利用随机试验求概率。

三、教学过程（一）、引入情境：历史上求掷一次硬币出现正面的概率时，需要重复掷硬币，这样不断地重复试验花费的时间太多，有没有其他方法可以代替试验呢？我们可以用随机模拟试验，代替大量的重复试验，节省时间。

本节主要介绍随机数的产生，目的是利用随机模拟试验代替复杂的动手试验，以便求得随机事件的频率、概率。

（二）、产生随机数的方法：1。

由试验（如摸球或抽签）产生随机数例：产生1―25之间的随机整数。

（1）将25个大小形状相同的小球分别标1，2，， 24， 25，放入一个袋中，充分搅拌（2）从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数2。

由计算器或计算机产生随机数由于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而叫伪随机数由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。

（三）、利用计算器怎样产生随机数呢？例1：产生1到25之间的取整数值的随机数。

解：具体操作如下：第一步：MODE―MODE―MODE―1―0―第二步：25―SHIFT―RAN#―+―0。

5―=第三步：以后每次按=都会产生一个1到25的取整数值的随机数。

工作原理：第一步中连续按MODE键三次，再按1是使计算器进入确定小数位数模式，0表示小数位数为0，即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数;第二步是把计算器中产生的0。

随机模拟法(蒙特卡罗法)

随机模拟法(蒙特卡罗法)
用计算机或计算器模拟试验的方法，具体步骤如下：
(1)用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；
(2)统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N；
(3)计算频率()
n M
f A
N
作为所求概率的近似值.
要点诠释：
1.对于抽签法等抽样方法试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间.
2.随机函数RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.
3.随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验，比如现在很多城市的重要考试采用产生随机数的方法把考生分配到各个考场中.
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整数值随机数的产生课件PPT

剖析:结合实例总结产生的步骤.
例如试验方法从 0,1,2,…,9 共 10 个整数中产生一个整数随机数.
其产生的步骤是:
(1)制作 10 个号签,在上面分别写上 0,1,2,…,9;
(2)将这 10 个号签放入一个不透明的容器内,搅拌均匀;
(3)从容器中逐个有放回的抽取号签,并记下号签上的整数的大
小,则这个整数就是用简单随机抽样中的抽签法产生的整数随机数.
分析:将这 7 个球编号,产生 1 到 7 之间的整数值的随机数若干个;(1)
一个随机数看成一组即代表一次试验;(2)每三个随机数看成一组即
代表一次试验.统计组数和事件发生的次数即可.
解:用 1,2,3,4,5 表示白球,6,7 表示黑球.
(1)步骤:
①利用计算器或计算机产生从 1 到 7 的整数随机数,每一个数一
机数.
(
【做一做 2-1】用随机模拟方法估计概率时,其准确程度决定于
)
A.产生的随机数的大小
B.产生的随机数的个数
C.随机数对应的结果
D.产生随机数的方法
答案:B
【做一做 2-2】用随机模拟方法得到的频率(
A.大于概率
B.小于概率
C.等于概率
D.是概率的近似值
答案:D
)
1.用试验方法产生整数随机数
1
N1,则即为不能打开门即扔掉,第三次才打
开门的概率的近似值.
(2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数 M 及前两个大于 2,

第三个为 1 或 2 的组数 M1,则 1 即为试过的钥匙不扔掉,第三次才打
开门的概率的近似值.
本课结束
谢谢观看
3.2.2 (整数值)随机数
(randomnumbers)的产生

高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业：第三章概率 3.2.2 Word版含答案

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生课时目标 1.了解随机数的意义.2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率.3.理解用模拟方法估计概率的实质．1．随机数要产生1～n(n ∈N *)之间的随机整数，把n 个____________相同的小球分别标上1,2,3，…，n ，放入一个袋中，把它们__________，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数． 2．伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照__________产生的数，具有________(________很长)，它们具有类似________的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是______，我们称它们为伪随机数．3．利用计算器产生随机数的操作方法：用计算器的随机函数RANDI(a ，b )或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a ，b )可以产生从整数a 到整数b 的取整数值的随机数． 4．利用计算机产生随机数的操作程序每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel 软件为例，打开Excel 软件，执行下面的步骤：(1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter 键，则在此格中的数是随机产生的0或1.(2)选定A1格，按Ctrl ＋C 快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl ＋V 快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样相当于做了100次随机试验．(3)选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1∶A100,0.5)”，按Enter 键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数．(4)选定D1格，键入“＝1－C1/100”按Enter 键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率．一、选择题1．从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是( ) A.310 B.112 C.4564 D.38 2．用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是( ) A ．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x ，如果x ＝2，我们认为出现2点 B ．我们通常用计算器n 记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m 记录其中有多少次出现2点，置n ＝0，m ＝0C ．出现2点，则m 的值加1，即m ＝m ＋1；否则m 的值保持不变D ．程序结束，出现2点的频率mn作为概率的近似值3．假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中靶心，5,6,7,8,9,0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 93 28 12 45 85 69 68 34 31 2573 93 02 75 56 48 87 30 11 35据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为( ) A ．0.50 B ．0.45 C ．0.40 D ．0.354．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b >a 的概率是( ) A.45 B.35 C.25 D.155．从1,2,3，…，30这30个数中任意选一个数，则事件“是偶数或能被5整除的数”的概率是( ) A.710 B.35 C.45 D.1106．任取一个三位正整数N ，对数log 2N 是一个正整数的概率为( ) A.1225 B.3899 C.1300 D.14507．对一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1,2,3,4顺序的概率等于________．8．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．9．通过模拟试验，产生了20组随机数：6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．三、解答题10．掷三枚骰子，利用Excel 软件进行随机模拟，试验20次，计算出现点数之和是9的概率．11．某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率是多少？能力提升12．从4名同学中选出3人参加物理竞赛，其中甲被选中的概率为( ) A.14 B.12 C.34D ．以上都不对 13．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率．1．(1)常用的随机数的产生方法主要有抽签法，利用计算器或计算机．(2)利用摸球或抽签得到的数是真正意义上的随机数，用计算器或计算机得到的是伪随机数．2．用整数随机模拟试验时，首先要确定随机数的范围，利用哪个数字代表哪个试验结果： (1)试验的基本结果等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件；(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及范围．答案：3．2.2 (整数值)随机数(random numbers )的产生知识梳理1．大小、形状充分搅拌 2.确定算法周期性周期随机数真正的随机数作业设计1．D [所有子集共8个，∅，{a}，{b}，{c}，{a ，b}，{a ，c}，{b ，c}，{a ，b ，c}，含两个元素的子集共3个，故所求概率为38.]2．A [计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生的是1到7之间的整数，包括7，共7个整数．]3．A [两次掷镖恰有一次正中靶心表示随机数中有且只有一个数为1,2,3,4中的之一．它们分别是93,28,45,25,73,93,02,48,30,35共10个，因此所求的概率为1020＝0.5.]4．D [由题意知基本事件为从两个集合中各取一个数，因此基本事件总数为5×3＝15. 满足b>a 的基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)共3个，∴所求概率P ＝315＝15.]5．B6．C [N 取[100,999]中任意一个共900种可能，当N ＝27,28,29时，log 2N 为正整数，∴P＝1300.] 7.112解析用树形图可以列举基本事件的总数． ①②③④ ②①③④ ③①②④ ④①②③ ①②④③ ②①④③ ③①④② ④①③② ①③②④ ②③①④ ③②①④ ④②③① ①③④② ②③④① ③②④① ④②①③ ①④②③ ②④①③ ③④①② ④③①② ①④③② ②④③① ③④②① ④③②①总共有24种基本事件，故其概率为P ＝224＝112.8.12解析给3只白球分别编号为a ，b ，c,1只黑球编号为d ，基本事件为ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd 共6个，颜色不同包括事件ad ，bd ，cd 共3个，因此所求概率为36＝12.9.14解析由题意四次射击中恰有三次击中对应的随机数有3个数字在1,2,3,4,5,6中，这样的随机数有3013,2604,5725,6576,6754共5个，所求的概率约为520＝14.10．解操作步骤：(1)打开Excel 软件，在表格中选择一格比如A 1，在菜单下的“＝”后键入“＝RANDBETWEEN(1,6)”，按Enter 键，则在此格中的数是随机产生的1～6中的数． (2)选定A 1这个格，按Ctrl ＋C 快捷键，然后选定要随机产生1～6的格，如A 1∶T 3，按Ctrl ＋V 快捷键，则在A 1∶T 3的数均为随机产生的1～6的数． (3)对产生随机数的各列求和，填入A 4∶T 4中． (4)统计和为9的个数S ；最后，计算概率S /20.11．解我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数．我们用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是60%.因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组．例如，产生20组随机数：812932569683271989730537925 834907113966191432256393027556755这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果3个数均在1,2,3,4,5,6中，则表示三次都投中，它们分别是113,432,256,556，即共有4个数，我们得到了三次投篮都投中的概率近似为4＝20%.2012．C[4名同学选3名的事件数等价于4名同学淘汰1名的事件数，即4种情况，甲被选中的情况共3种，∴P＝34.]13．解利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表)．034743738636964736614698637162 332 616 804 560 111 410 959 774246 762 428 114 572 042 533 237 322707 360 751就相当于做了30次试验．如果恰有2个或3个数在6,7,8,9中，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个．所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为1130≈0.367.。

了解随机数的意义会用模拟方法包括计算器产生随机ppt课件

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名师点睛
1．随机数的产生方法 (1)方法一：用带有PRB功能的计算器用计算器产生随机数的随机函数RANDI(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数． (2)方法二：用计算机利用计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．温馨提示 (1)计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性，它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数．
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(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机． (2)用随机函数RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)． (3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从1到1 200人的考试序号．(注：1号应为0001,2 号应为0002，用0补足位数，前面再加上有关信息号码即可)
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自学导引
1．随机数要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个_大__小__形__状__相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们 _充__分__搅__拌__ ，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．
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2．伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照_确__定__算__法__产生的数，具有_周__期__性__ (周期很长)，它们具有类似_随__机__数__的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真__正__的__随__机__数__，我们称它们为伪随机数．
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用计算机(或计算器)模拟一些试验可以省时省力，这种模拟适用于试验出现的结果是有限个的情况，但是每次模拟最终得到的概率值近似，不一定是相同的．

随机数的含义与应用

例2 随机模拟“一海豚在水池中自由游弋，水池为长30米，宽20米的长方形”的试验。并估计“海豚嘴尖离岸边不超过2米”的概率。
30
2020/9/7
20
例3 利用随机数和几何概型求圆周率的近似值。
取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.
2a：
例1: 产生1到25之间的取整数值的随机数.
解：具体操作如下第一步:ON → MODE→MODE→MODE→1→0 → 第二步:25 →SHIFT→RAN#→+ → 0.5 → = 第三步:以后每次按“=”都会产生一个1到25的取整数值的随机数.
2020/9/7
练习:设计用计算器模拟掷硬币的实验２０次，估计掷得正面的概率。解：（１）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上
②从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数
2020/9/7
(2).由计算器或计算机产生随机数用函数型计算器产生随机数的方法按 Shift+Ran# 产生0~1之间的随机数用计算机软件scilab产生随机数的方法
rand （） rand （）*（b-a）+a
想想其中的道理？
2020/9/7
产生0~1之间的随机数产生a~b 之间的随机数
（２）用计算器产生随机数０，１，操作过程如下： MODE→MODE→MODE→1→0 → SHIFT → RAN#=
（３）以后每次按“=”直到产生２０随机数，并统计出１的个数n
（４）频率f＝n/20
用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？
随机模拟的方法得到的仅是20次试验中正面向上的频率20或20/9概/7 率的近似值，而不是概率．
二、随机数的作用

课件7：10.3.2　随机模拟

A.0.2 C.0.4
B.0.3 D.0.5
解析：由 10 组随机数知，4～9 中恰有三个的随机
数有 569,989 两组，故所求的概率为 P＝120＝0.2. 答案：A
4.在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数 a 到整数 b 之间的每个整数出现的可能性是________.
解析：[a，b]中共有 b－a＋1 个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是b－1a＋1. 答案：b－1a＋1
题型二简单的随机模拟试验的应用 [学透用活]
[典例 2] 一份测试题包括 6 道选择题，每题 4 个选项且只有一个选项是正确的，如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案，用随机模拟方法估计该学生至少答对 3 道题的概率.(已知计算机或计算器做模拟试验可以模拟每次猜对的概率是 25%)
[解] 我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以产生 0 到 3 之间取整数值的随机数，我们用 0 表示猜的选项正确， 1,2,3 表示猜的选项错误，这样可以体现猜对的概率是 25%，因为共猜 6 道题，所以每 6 个随机数作为一组，例如，产生 25 组随机数： 330130 302220 133020 022011 313121 222330 231022 001003 213322 030032 100211 022210 231330 321202 031210 232111 210010 212020 230331 112000 102330 200313 303321 012033 321230
(二)基本知能小试 1.判断正误 (1)在用计算器模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生 0～9 之间的随机数，则可以用 4,5,6,7,8,9 来代表正面.( ) (2)用随机模拟试验估计事件的概率时，试验次数越多，所得的估计值越接近实际值.( ) 答案：(1)× (2)√

随机事件的概率及计算

随机事件的概率及计算随机事件的概率及计算随机事件的概率、古典概型、⼏何概型及随机模拟⼆. 课标要求：1、在具体情境中，了解随机事件发⽣的不确定性和频率的稳定性，进⼀步了解概率的意义以及频率与概率的区别；2、通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式；3、通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会⽤列举法计算⼀些随机事件所含的基本事件数及事件发⽣的概率。

4、了解随机数的意义，能运⽤模拟⽅法（包括计算器产⽣随机数来进⾏模拟）估计概率，初步体会⼏何概型的意义；5、通过阅读材料，了解⼈类认识随机现象的过程。

三、命题⾛向本讲内容在⾼考中所占⽐重不⼤，纵观近⼏年的⾼考形式对涉及到有关概念的某些计算要求降低，但试题中具有⼀定的灵活性、机动性。

纵观近⼏年的⾼考对概率要求降低，⼏何概型是新加内容，考试涉及的可能性较⼤。

预测⾼考：对概率考查的重点以互斥事件、古典概型、⼏何概型的概率事件的计算为主，⽽以实际应⽤题出现的形式多以选择题、填空题为主。

四、教学过程（⼀）基本知识要点回顾1、随机事件的概念在⼀定的条件下所出现的某种结果叫做事件。

（1）随机事件：在⼀定条件下可能发⽣也可能不发⽣的事件；（2）必然事件：在⼀定条件下必然要发⽣的事件；（3）不可能事件：在⼀定条件下不可能发⽣的事件。

2、随机事件的概率事件A的概率：在⼤量重复进⾏同⼀试验时，事件A发⽣的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。

由定义可知0≤P（A）≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

3、事件间的关系（1）互斥事件：不能同时发⽣的两个事件叫做互斥事件；（2）对⽴事件：不能同时发⽣，但必有⼀个发⽣的两个事件叫做互斥事件；4、事件间的运算+）（）=；个，即此试验由所有结果出现的可能性都相等，那么每⼀基本事件的概率都是。

如果某个事件=。

=。

（1）“抛⼀⽯块，下落”.（2）“在标准⼤⽓压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某⼈射击⼀次，中靶”；（4）“如果a＞b，那么a－b＞0”;（5）“掷⼀枚硬币，出现正⾯”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取⼀张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有⽔分，种⼦能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．解：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件。

高中数学教师备课必备系列(概率)：专题七 (整数值)随机数(random numbers)的产生教学设计 Word版含解

整体设计教学分析产生随机数的方法有两种:(1)由试验产生的随机数:例如我们要产生1—25之间的随机整数,我们把25个大小形状等均相同的小球分别标上1,2,3,…,24,25,放入一个袋中,把它们充分搅拌.然后从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数.一般当需要的随机数个数不是太多时,可以用这种方法产生随机数.如果需要随机数的量很大,这种方法就不是很方便,因为速度太慢.(2)用计算器或计算机产生随机数:由于计算机或计算器产生的随机数是根据确定的算法产生的,具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,称为伪随机数.在随机模拟中,往往需要大量的随机数,这时会选择用计算机产生随机数.这部分内容是新增加的内容,是随机模拟中最简单、易操作的部分,所以要求每个学生会操作.具体教学时,教师可以在课堂上带着学生用计算器操作一遍,然后让学生模拟掷硬币的试验或掷骰子的试验,并统计试验的结果.根据试验结果,教师可以设计一些与上一章统计部分相联系的问题,通过知识的相互联系,可以帮助学生更好地理解概率的意义和一些统计思想.例如:①每个学生模拟掷一个硬币的试验20次,统计出现正面的频数与频率,并可用频率估计概率,在此基础上进一步提出问题:这个估计的精度如何?误差大吗?②如果全班有50人,每人得到一个频率,那么有50个观测数据,计算这50个数据的平均数和标准差,并根据统计中的平均数和标准差的含义和计算的具体数值,解释这个模拟结果,通过这个过程,可以使学生进一步理解频率是概率的估计值,以及平均数和标准差的含义等.不同的计算器产生随机数的操作步骤可能不同,教科书中仅是以一种计算器为例给出产生随机数的步骤.教学中,可以让学生自己看计算器的说明书,按说明书的提示进行操作.很多软件都能产生随机数,教科书中以Excel软件为例,主要考虑到这个软件比较普遍,多数教师对它比较熟悉.教师在讲授这部分内容之前应该熟悉一下Excel软件,特别是产生随机数的函数、画统计图的功能及对统计数据结果的处理功能.用随机模拟的方法模拟随机现象称为统计试验.这里必须明确随机模拟方法得到的结果只能是概率的近似值或估计值,每次试验得到的结果可能是不同的.三维目标1.通过对现实生活中具体的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,了解随机数的概念；体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力.2.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯.利用计算机产生随机数,并能直接统计出频数与频率.通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.重点难点教学重点：学会利用随机数实验来求简单事件的概率.教学难点：学会利用计算器、计算机求随机数的方法.课时安排1课时教学过程导入新课思路1复习上一节课的内容：（1）古典概型.我们将具有①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）②每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概型.（2）古典概型计算任何事件的概率计算公式:P（A）=基本事件的总数数所包含的基本事件的个A.本节课我们学习（整数值）随机数的产生,教师板书课题.思路2在第一节中,同学们做了大量重复试验,有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了,那么,有没有其他方法可以代替试验呢？答案是肯定的,这就是我们将要学习的内容（整数值）随机数的产生.推进新课新知探究提出问题（1）在掷一枚均匀的硬币的试验中,如果没有硬币,你会怎么办？（2）在掷一枚均匀的骰子的试验中,如果没有骰子,你会怎么办？（3）随机数的产生有几种方法,请予以说明.（4）用计算机或计算器（特别是TI图形计算器）如何产生随机数？活动：学生思考或讨论,并与同学交流活动感受,讨论可能出现的情况,师生共同最后汇总方法、结果和感受.讨论结果：（1）我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,用计算器做模拟掷硬币试验. （2）我们可以分别用数字1、2、3、4、5、6表示出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”,用计算器做模拟掷骰子试验.（3）可以由试验产生随机数,也可用计算机或计算器来产生随机数.①由试验产生的随机数：例如我们要产生1—10之间的随机数,可以把大小形状均相同的十张纸片的背后分别标上：1,2,3,…,8,9,10,然后任意地抽出其中一张,这张纸上的数就是随机数.这种产生随机数的方法比较直观,不过当随机数的量比较大时,就不方便,因为速度太慢.②用计算机或计算器（特别是TI图形计算器）产生随机数：利用计算机程序算法产生,具有周期性（周期很长）,具有类似随机数性质,称为伪随机数.在随机模拟时利用计算机产生随机数比较方便.（4）介绍各种随机数的产生.①计算器产生随机数下面我们介绍一种如何用计算器产生你指定的两个整数之间的取整数值的随机数.例如,要产生1—25之间的取整数值的随机数,按键过程如下：以后反复按键,就可以不断产生你需要的随机数.同样地,我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,利用计算器不断地产生0,1两个随机数,以代替掷硬币的试验.按键过程如下：②利用TI图形计算器产生随机数的方法只要输入RAND（N）(其中N为任意整数,如图：RAND（20）表示1到20的随机数.)利用TI图形计算器产生随机数的速度很快而且很方便.③介绍利用计算机产生随机数（主要利用Excel软件）先让学生熟悉Excel软件特别是产生随机数的函数,画统计图的功能,以及了解Excel软件对统计数据进行处理的功能.我们也可以用计算机产生随机数,而且可以直接统计出频数和频率.下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方法.每个具有统计功能的软件都有随机函数.以Excel软件为例,打开Excel软件,执行下面的步骤：(1)选定A1格,键入“=RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.(2)选定A1格,按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机产生0，1的格,比如A2至A100,按Ctrl+V快捷键,则在A2至A100的数均为随机产生的0或1,这样我们很快就得到了100个随机产生的0,1,相当于做了100次随机试验.(3)选定C1格,键入频数函数“=FREQUENCY(A1∶A100,0.5)”,按Enter键,则此格中的数是统计A1至A100中,比0.5小的数的个数,即0出现的频数,也就是反面朝上的频数.(4)选定D1格,键入“=1-C1/100”,按Enter键,在此格中的数是这100次试验中出现1的频率,即正面朝上的频率.同时可以画频率折线图,它更直观地告诉我们:频率在概率附近波动.上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬币的试验,我们称用计算机或计算器模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗(Monte Carlo)方法.应用示例思路1例1 利用计算器产生10个1—100之间的取整数值的随机数.解：具体操作如下：键入反复操作10次即可得之.点评：利用计算器产生随机数,可以做随机模拟试验,在日常生活中有着广泛的应用.变式训练利用计算器生产10个1到20之间的取整数值的随机数.解：具体操作如下：键入反复按键10次即可得到.例2 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,这三天中恰有两天下雨的概率是多少?活动：这里试验出现的可能结果是有限个,但是每个结果的出现不是等可能的,所以不能用古典概型求概率的公式.用计算器或计算机做模拟试验可以模拟下雨出现的概率是40%.解决步骤：（1）建立概率模型：模拟每一天下雨的概率为40%,有很多方法,例如用计算机产生0—9的随机数,可用0,1,2,3表示下雨,其余表示不下雨（当然,也可以用5,6,7,9表示下雨,其余表示不下雨）,这样可以体现下雨的概率为40%.（2）进行模拟实验,可以用Excel软件模拟的结果（模拟20个）：可用函数“RANDBETWEEN（1,20）”.（3）验证统计结果（略）.注意：用随机数模拟的方法得到的仅仅是20次的模拟结果,是概率的近似值,而不是概率.随着模拟的数量不断地增加（相当于增加样本的容量）,模拟的结果就越接近概率.关于例2的实际操作,有条件的可以让学生自己上机动手或利用计数器来演算. 点评：掌握产生随机数的方法,特别是用计算机模拟的方法,还要建立适当的模型.思路2例1 某篮球爱好者,做投篮练习,假设其每次投篮命中的概率是40%,那么在连续三次投篮中,恰有两次投中的概率是多少？活动：学生审题,教师提示指导,其投篮的可能结果有有限个,但是每个结果的出现不是等可能的,所以不能用古典概型的概率公式计算,我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%.解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题,利用计算机或计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数.我们用1,2,3,4表示投中,用5,6,7,8,9,0表示未投中,这样可以体现投中的概率是40%.因为是投篮三次,所以每三个随机数作为一组.例如：产生20组随机数：812,932,569,683,271,989,730,537,925,907,113,966,191,431,257,393,027,556.这就相当于做了20次试验,在这组数中,如果恰有两个数在1,2,3,4中,则表示恰有两次投中,它们分别是812,932,271,191,393,即共有5个数,我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为205=25%. 点评：（1）利用计算机或计算器做随机模拟试验,可以解决非古典概型的概率的求解问题.（2）对于上述试验,如果亲手做大量重复试验的话,花费的时间太多,因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间.（3）随机函数RANDBETWEEN （a,b ）产生从整数a 到整数b 的取整数值的随机数.例2 你还知道哪些产生随机数的函数？请列举出来.知能训练1.本节练习4.答案：(1)61. (2)略.(3)应该相差不大,但会有差异.存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的,但在200次试验中,该事件发生的次数又是有规律的,所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.2.0表示反面朝上,1表示正面朝上,请用计算器做模拟掷硬币试验.解：具体操作如下：键入拓展提升某班有45个人,现要选出1人去检查其他班的卫生,若每个人被选到的机会均等,则恰好选生甲的机会有多大？（4）利用稳定后1出现的频率估计恰好选生甲的机会.课堂小结随机数具有广泛的应用,可以帮助我们安排和模拟一些试验,这样可以代替我们自己做大量重复试验,比如现在很多城市的中考中都采用产生随机数的方法把考生分配到各个考场中.作业习题3.2A组5、6,B组1、2、3.设计感想本堂课首先复习古典概型及其概率计算,接着设计了试验不能实现的问题,指出可以用随机数来替代试验,举出了三种随机数的产生方法,同学们要切实领会,用事例说明了模拟试验的作用,真实感受到随机数模拟试验带来的好处,在日常和实际生活中,充分利用随机数模拟试验,达到最快最准的效果.。

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