课堂因错误而美丽
课堂因变化而美丽
发言稿各位老师早上好：今天很高兴能够有机会和大家一起学习探讨教学的相关问题，说到教学，每个老师都有自己独特的方法，相信在座的各位老师都比我有经验，所以今天在这里我也谈不上什么经验，只是就我在这几年的教学方面感受比较深的几个方面与大家一起探讨，不足之处请各位老师多多指导：（一）：严而有度初中生自我约束能力较差，并且普遍存在懒惰心理。
因此，对学生的要求必须要严格，清楚。
曾经我以为对学生和颜悦色，和蔼可亲，学生就会更加认真的上我的课，但是最后我和颜悦色和和蔼可亲换来的结果是学生大片大片的完不成作业，并且句子背的一塌糊涂，从那以后，我就对自己说，一定要严格要求学生。
要求背过的东西，学生必须不折不扣的去完成。
但是严格并非严而无度，要将其掌握在学生可以达到的范围之内。
学生的一根弦不能总是绷着，必要时需要让他们放松一下，否则，学生会因为长期处于紧张状态从而产生厌学心理。
（二）：英语学习重在模仿英语作为一种外语，我们对它的接触首先是从模仿开始的，学生除了要模仿外国人的语音语调之外，还需要模仿其基本的句型和语法。
模仿的过程也是一个记忆的过程，因此，我将学生的日常模仿定义在了课文的背诵过程中。
我在平日教学中一直要求学生背诵课文。
但是学生往往存在一个疑惑，我要求他们背课文，他们就会问我：“老师，考试又不考，为什么还让我们背？”有时候我也在问我自己，背课文到底有用吗？不管怎么说，我还是把这个习惯保持到了现在。
因为我始终相信，背课文可以帮助学生获得语感，因为他们不是为了考试而学英语，而是为了学好英语而学英语。
（三）：注重激励性评价对学生的作用。
每个学生都希望得到老师的赞扬，赞扬学生是一门艺术，在课堂教学中如何能恰当的运用赞扬的艺术去表扬学生特别是基础不好的学生确实是门学问。
在背诵课文过程中，我私下跟几个基础不好的学生，商量好要背诵的课文的段落，让他们提前准备，因为学生有所准备，背起来相对流利，不仅可以博得全班同学的掌声，更为他自己学好英语赢得信心。
“错”落有致，“误”尽其用———浅谈错误资源在初中数学课堂中的有效利用
教学篇•教学反思“错”落有致，“误”尽其用———浅谈错误资源在初中数学课堂中的有效利用周媛媛（浙江省浦江县堂头中学）摘要：在各种新的课堂模式应运而生的今天，我们的课堂倡导以学生为主体，学生是课堂的主人，我们不再认为设计完美无缺、学生从不犯错的课是一堂好课，在数学课堂上，理应有学生出错，因为数学实践中学生出现的错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。
关键词：初中数学课堂；错误资源；有效利用教师要善于捕捉学生错误，及时记录整理错误资源，将错误资源加以设计和利用，做到“错”落有致，“误”尽其用，打造高效的数学课堂。
一、以错固正曾有人说：“失败是成功之母，错误是正确之父。
”对学生的学习来说，错误是正确的先导、成功的开始。
教师可以通过对学生错题的研究，弄清错误背后学生所欠缺的能力，采取相应的纠正措施，让学生在改正错题的过程中掌握知识，积累经验。
【案例1】为了加深“因式分解”这一概念的理解，我有意识地出示下列几道题：让学生判断是否正确，并说明理由：例1：因式分解：a2-2a+1解：原式=a（a-2）+1（错解分析：错误的原因是只对部分进行了分解，没有将原整式化成乘积的形式。
）例2：因式分解：x3-x解：原式=x（x2-1）（错解分析：因式（x2-1）还可以因式分解为（x+1）（x-1），致使分解不彻底。
）例3：因式分解：12x2-xy+12y2解：原式=x2-2xy+y2=（x-y）2（错解分析：在因式分解时，将恒等式的变形与方程的变形混淆，错误地进行了去分母，从而破坏了因式分解的恒等变形这个原则。
）学生正确理解因式分解的概念，是学好因式分解的前提，如果学生能辨析以上三个经典“易错题”的错误原因，那么在解因式分解的习题时定能举一反三，融会贯通。
在数学教学中，用错误反向对比正确，是我们平时纠正错误、巩固知识的有效手段，以错固正对帮助学生正确地掌握知识，提高学生对错误的免疫力很有效。
二、以错重构从学生错题出发，重构教学内容。
让课堂因美丽的“错误”而精彩
求值． 错 解 原 式 ＝ ＋５—６ ＝ ５—５ ． ｘ ｘ 当 ＝ １时 ， 式 …５ ５ ０ 原 ．
错解
．
错 因剖析 对余 弦的概念运 用错 误 ， 折射 ｍ对 三个直
角 三 角 函 数 的 概 念 模 糊 ． 生 对 ｌ 弦 概 念 的 来 龙 去 脉 不 清 学 Ｅ
例 １ 在 Ｒ △Ａ Ｃ中 ， 知 Ｃ ＝９ 。 ４ ＝ ， Ｃ ＝ｂ ｔ Ｂ 已 ０， Ａ ，
则 Ａ 的值 为 （ Ｂ
）
Ｃ．
Ｓｌ ｎ
例 ２ 先化简专 一＿ ， 二 ＿ 再取一个你喜欢的值代入
一
一
Ｉ
Ａ．ｂ ．ｓｎｄ Ｂ． ．ｃ ｓ ｉ ｂ 。
Ｄ．
概念的本质属性 ；
律 导出的 ， 由方程 同解原 理可导 出移项 法则 等 ， 学生亲 自 让 参加公式 、 法则 、 性质 的推 导 ， 发现过程 ， 促进理解． 使学生加
深 公 式 、 则 、 质 与 已有 知识 经验 建立 牢 固 的联 系 ， 免 知 法 性 避 识 上 的 负迁 移．
楚、 理解不透彻 ， 轻过程重结 论 ， 用结论来解决 问题 ， 习 套 学
成 了机 械 的 记 忆 ， 样 既 不 能 从 本 质 上 去 认 识 数 学 问 题 ， 这 也 无 法 提 高 自身 观 察 、 析 、 纳 等 能 力 ，更 直 接 影 响 后 面学 分 归
习余 弦和正切 ， 在直角 三角 函数 的 错 误 进 行 归类 、 思 ： 是 知 ． 反 若
２ ６０ ４ ６０
李 庆社
概 念 的 反 面 有 针 对 性 地 创 设 一种 错 误 的情 景 ， 导 学 生 深 入 引
到 这 种 特 定 的情 景 中 ， 用 已有 的 知 识 和 经 验 去 分 析 错 因 ， 运 去 尝 试 矫 正 ， 学 生 在 反 思 中加 深 对 概 念 的理 解 ． 让
课堂因“异端”而美丽
实 上 受 多 种 因 素 的制 约 ， 们 的需 求 他 往 往 不 能 通 过 正 常途 径 得 到 满 足 ， 只 能依赖 于 一些 捷径 。而在 课 堂上不 断 地 制 造 “ 端 ” 是 他 们 的捷 径 之 一 。 异 便 他 们 异 想 天 开 的 回答 ， 其 不 意 的行 出
意见 ， 他们 的这种渴求有时就被误认
为是 “ 异端 ” 。
三 、 异 端 ” 学 生 创 新 灵 感进 射 “ 是 的火 花
、
“ 端 ” 学 生 展 示 自 己 、 望 异 是 渴
被 重视 的捷 径
我 们 的学 生 还 小 ， 处 于好 动 、 ． 正 好 表 现 自 己的 年龄 结 构 层 次 ， 们 都 他
’ ，
● 郑志 刚
地 回答 ， 出其不意的行为等等。这些所
谓 的“ 异端” 往往被教 师 以“ 破坏 课堂纪 律 ”影 响 他 人 学 习 ” 不 尊 重 老 师 ” “ “ 的 “ 名 ” 以否 定 ， 则 置之 不理 、 罪 加 轻 警告 提 醒 ， 则 大加 训斥 、 重 检讨 反 思 。事实 上 ， 师大多 是从其产 生 的“ 教 负面 影响 ” 入手， 采取简单 、 暴 的处 理手段 ， 粗 忽视
敢 于 向教 师 提 问 的少 之 又 少 ， 敢 于 而 当面 指 出 教 师错 误 的更 是 微 乎 其微 。
习需求 ， 爱护学生的好奇心 ， 求知欲 ，
充 分 激 发 学 生 的 主 动 意 识 和 进 取 精
神， 倡导 自主 、 合作 、 探究 的学 习方
同学 的 注 意 ， 师 的重 视 。 老
因错误而美丽——谈有效利用数学课堂教学中的错误
四人 小 组 为 单 位 研 究 一 下吧 。” 生 通 过 计 算 的方 法 验 学
证 得 出 了 一２ （ ｒ： ｒ和 Ｒ—） 的结 果 不 一 样 ， 根 据 乘 法 分 再
以 互 为 倒 数 了 。 当 出现 与 ． 数 时 ， 这组 没有 多加 思
０ ｌ
配 律 得 出 １ ｄ ｖ Ｒ ２， 而验 证 了 Ｓ 竹（ ｒ Ｔ ｗ ＝ （ ２ｒ）从 ２ ＝ 一 ）是
得教师 去反思 ， 的可将其 作为一 种资源 ， 势利导 ， 有 因
正 确 、 妙 地 加 以 利 用 。这 样 的课 堂才 更 真 实 、 巧 更精 彩 ， 教 学 才 能 真 正 切 入 学 生 的 知 识 体 系 ，促 进 师 生 的 共 同
发展。
（ 编 责
蓝
天）
— 啜 嬲 ；＿８ １ ＿。 霸＼、 ／ ２
学 生认 识到在 学 习时 必Fra bibliotek 对所 学知 识要 有深 入 的理
个 错 误 的结 论 。 正 因 为 有 学 生 出现 了 这 样 的 错 误 结
论 ， 有 效 地 利 用 错 误 展 开 验 证 、 论 ， 学 生 加 深 了 并 讨 使 印象 ， 对这 一知 识 得 到 了 很 好 的 巩 固 。
生 渗 透 了 “ 角形 两边 之 和 必 大 于 第 三 边 ” 知 识 。 三 的
４
６
石 激 起 千 层 浪 ， 室 里 响 起 了 一 片 争 论 声 。 “ 然 有 学 教 既 生 提 出 了 不 同 意 见 ，何 不 把 解 决 问 题 的 主 动 权 还 给 学 生 ， 出现 的 问题 转 化 成 一 种 教 学 资 源 ， 让 由学 生 主 动 去 探 究 呢 ？ ” 微 笑 着 对 学 生 们 说 ： 口说 无 凭 ， 们 能 想 我 “ 你
小学数学课堂因错误而绽放美丽
小学数学课堂因错误而绽放美丽
妈妈一样大？ 教 学 巾 ， 对 生 ④ 的错 误 问题 ， 面 笔 者 时 末 做 正 确 面 表 态 ， ｍ足 做 。 ｊ 了进 一 步 的 引导 。 师： 同学 们 。 们 觉 得 这 个 问题 你 提 得 合 理 吗 ？ 什 么 ？ 们 该 怎样 调 为 我 整？ 清同学们进行小组讨论 。
①学生 展开 了热 烈 的讨论 ， 经
讨论交流 ． 学生 提 出 ， 妈 的 年龄 总 妈 Ｉ ｂ明大 ． 问题 可以改 为 ：冉 过 几 ￣／ 年 ．小 英 的 岁数 和妈 妈 今 年 的 岁 数
大？ ②多少年Ｉ 妈妈 的岁数和小英 现在 一 样 大 ？ 我们 不耍 怕 学 生 在 课 堂 巾 出 现 错误 ，关 键足我们要考虑如何将 学 生 出 现 的 错误 转 化 成 一 种 新 的 教 学 资源 ． 为教学活动 的展开 、 教学问题 的解决所服务 ．使学生经历纠错的
☆ 数 学Leabharlann 地 １ ） 设 一 个 让 学 生 （ 创 自 己 探 究 的 时 空 ， 学 生 作 待 出判 断 后 ， 着 提 问 ：你 足 接 ” 怎 么 发 现 错 误 的 ？ 在 笔 者 ” 的 诱 导 下 ， 快 找 到 了 一 种 很 文 ／ 俊 杰 张 不 同 的 诊 断 错 误 的 ‘ ： 法① 『 为 余 数 一 定 耍 比除 数 小 ， 大 ｌ 每 个孩子 都不是 一张 白纸 ． 他 讨 论 。使得 他 们 领 悟 到 年 龄 的 问 题 ， 们 都 有 自身丰 富的 生活 体 验 和 知 识 在 数 学 巾 得 有 些 特 殊 ．在 语 表 町足本题余数不 ｎ能 比被除数大， 、 ． ９大 ， 所 积 累 ， 有 不 同的 生 活 背景 。正是 因 述 上 不 浏 于 一 般 相 差 关 系 的 应 用 题 巾的余 数 ｌ比被除数 ０６ 都 ② 商乘 除数 的 为这 些 特 定 的 因素 ，导 致 了孩 子 们 题 ．从 对 学 过 的 简 单 府 用 题 的数 以是错 的； 通过 验算 ： 不 同 的 思 维 方 式 和 解 决 问 题 的 策 量 关 系 行 了 深 刻 明 确 的 认 识 。正 积 加上 余数 的 和不等 于 被除 数， ． ４ Ｉ １ ８１ ８ ０６ ７ ６ ６ ９ 略 ．也 导 致 他 们 在 知 识 水平 和 接 受 『为 教 师 巧 妙 纠 错 课堂 充 满 了活 力 ０１ｘ ＋ ＝ ． ，． ＞ ． ，所 以 足 错 大 ｌ 误 的 。在 这 一 案例 里 擞 师 重 视 发 挥 能 力方 面 出现 差异 。 者 以 为 ． 生 笔 学 生机 ， 堂Ｉ 课 错误 精 彩 。 让 在 课 堂 中 出现 这 样 那样 的错 误 也 是 但 我 们 在 平 时 的课 巾 ，尤 其 足 学 生 的 自主 作 用， 学 生 在 纠 错 的 同 培 难免 的 ．错 误 是 通 向正 确 的 重要 途 公 开 课 巾 ．发 现 很 多 教 师 就 足 害 怕 时，深 化 了 对 知 识 的理 解 和掌 握 ， 如 爱思 考 的 精 神 。 径 ． 只要 我 们 教 师善 于把 学 生 的错 学 生 出现 差 错 ， 心 出 乎 意 外 ， 怕 养 学 生 如 奇 、 问 ， 担 就 ３针对 不 同 的错 误 ． ． 采用 不 同的 误 生 成 或 整 合 成 一 种 教 学 资 源 ． 自己处 置 不 得 ， 以 ． 多 时候 对 引 １所 很 领 学 生探 究 ． 错 误 中走 向 正 确 ， 从 那 待 学 生 的 出错 ， 师 要 么 掂 塞 ， 么 策 略 教 耍 应 该说 ． 平 时 的教 学 巾 。 生 在 学 么我 们 的 小 学 数 学 课 堂 必 定 会 精 “ 单 粗 暴 ” 直接 纠错 。 此 ， 简 地 在教 定足丰富的 。有个别 彩。 学 中 难 得 一 晰 错 误 １ 绽 放 的美 的差错 资源 ； 『 ｌ 『 清看《 简单应用题》 一课 巾的一 丽 笔 者以为 ， 作为教师 ， 我们 必须 差错 和普 遍 差 错 、意 料 差 错 和 意 外 差错 ， 理 差 错 和 非 合 理 差 错 。 对 合 绝 得 重视 以下 几 个 ‘ ： 面 个 片断 差错 和 相 对 差 错 ，偶 然 差 错 和 习惯 教师 出 示 题 日 ：小 英 今 年 ６ “ １ 高认识 ． ． 提 正确 对待 岁． 妈 ３ 妈 ０岁 ． ？ 你 能 提 出 什 白先耍 认 识 剑 学 生学 习 过 程 巾 性 差 错 等 。面 对 种 类 繁 多 的差 错 类 ‘ 针 么问题？” 的 丰 伴 产 物 之 一 就 足 差 错 ．它 足 尤 型 ．我 们 耍 自。 对 性 的 采 用 符 不 相 开 法 避 免 的 ． 时 它 也 是 获 取 真 砰 的 同的 教 学 策 略 ．这 样 才 能 有 利 于教 生① ： 妈妈 ｔ ｄ英大几岁？ ￣ ， Ｌ 仃 主 要途 径 。“ 败足 行 教 导性 的 。真 学 日标 的 达 成 ．更 加 ｌ 效 地 帮助 学 失 生② ： 比妈妈小几岁？ 小英 认 从 建 构 知 识 。 生③ ： 剑哪一 年？小英的岁数足 Ｔ 懂 得 思 考 的 人 ．从 失 败 和 成 功 叶 生 提 高 ， 识 错 误 ， Ｆ １ 例如在 则混合运算 巾，常有学 生 妈 妈 的一 半 ？ 学 剑 的 一样 多 。 美 田教 育 家杜 威 曾 ” ６ ７ ６ ７ ４ ＋２ ｌ 生④ ： 冉过 几年 ． 小英 的年龄 经 说 过 新 课 程 背 景下 。 们都 呼吁 产 生 如 下 错 误 ：ｘ ＋ ｘ ＝ ２ ４ ＝ 、 我
不经一番寒彻骨,怎得梅花扑鼻香
不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香——浅谈数学教学中“错误”资源的有效利用【内容摘要】课堂教学中学生难免会出现错误，但同时出现错误也是美丽的。
作为教师我们应充分利用学生的错误，使课堂上出现的错误变成有效的教学资源，为学生和教学的发展服务，通过它可以让我们的课堂教学变得更加丰富多彩。
【关键词】错误创新思维探索能力自信心观察力在我们的数学课堂教学中，每天都有错误出现，但是在平时我们往往比较关注学生的闪亮点，对于他们正确的回答津津乐道，却忽视了课堂上的错误。
课堂是不可预测的，错误也是难免的。
教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富”。
学生不出错的教学，它不是真正的教学，学生不出“意外”的课堂不是好的课堂。
课堂中学生出现错误是美丽的，错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露。
俗话说：“金无足赤，人无完人”。
作为教师我们要允许学生出错，并能正确地、巧妙地加以利用错误资源，为学生和教学的发展服务。
一、巧借错误，创新学生思维错误是学生在学习过程中自然存在的现象，也是不可避免的，在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的。
因为课堂上发生的错误并不是一文不值的，它往往反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法，这其中总会包含着合理的成分。
教师应该善于巧用错误，善于发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中找出合理的一面，从错中找出与正确方法之间的联系，把“错误”资源巧妙地予以运用，让学生尽快走出误区，步上“设想”成功的路径，往往会给学生带来一种意外的惊喜。
如：在数学课上，教师出示“把一根木条锯成6段，每锯一段用5分钟，问多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“30分钟”，这时老师不给任何的回答，而是利用学生的错误资源，引导学生独立思考，通过动手操作，进行探究，寻找答案。
结果有的学生拿纸折，有的画图分析，通过各种形式的探究，寻找错误的原因，找出解决这类问题的方法，使学生的思维汇聚成一处，擦出智慧的火花。
课堂因“错误”而美丽
课堂因“错误”而美丽【摘要】随着“新基础教育”的研究，教师们开始关注课堂中的生成资源，由于学生认知偏差，出现错误或意外行为，但在实际课堂教学中，学生的这些错误与意外行为往往得不到老师的认可，尤其是低年级的学生，他们正需要得到老师的认可、欣赏，才能激发他们的学习积极性，反之消失。
而现在，老师开始重视课堂中生成的各种资源，且充分有效地利用，对照错例，通过学生的互动，对新知有更深入的理解。
对意外行为，换种眼光看待，能改变学生的不良行为。
正因老师的独具慧眼，使课堂因“错误”而美丽。
【关键词】生成资源；错误；意外随着“新基础教育”研究的推行，“资源”一词越来越多地跃入人们的视野，引起教师们的注意。
传统的资源观认为，教科书、教学挂图等才是课程教学资源。
其实，教师、学生本身也是珍贵的教学资源，他们在交往互动中时时生成着课堂资源。
一次精彩的即兴发言，一个异于常规的举动，甚至一次看似干扰教学的突发事件，只要我们注意挖掘，都有可能成为开启学生智慧之门的资源。
下面就几点来谈谈有关课堂中的生成资源。
一、生成资源的概念生成资源是指课堂及时产生，教师预想之外动态产生的教学资源，这种教学资源是学生真实体验的一种反映，是一种转瞬即逝的教学资源。
由于生成资源是即兴的、灵动的，来自于学习者自身的体验。
因此教师只有善于发现、善于利用课堂中的生成资源，才能让课堂绽放精彩，才能体现“以人为本”的教学思想。
二、生成资源产生的表现形式常看到一些课上，学生由于认知偏差，出现错误或意外行为，教师以冷漠或尴尬的表情令其坐下，而不让其陈述理由。
甚至，教师常常有意无意地在课堂上防止学生出错，久而久之，学生不敢随意表达自己的想法，教师无法获取课堂上的真实信息，很多没有暴露的问题都转移到了课后。
课堂看似顺利，实质抹杀了学生的个性思维。
这种现象曾经也在我的课堂教学中出现过，上课时我只顾着执行设计上的过程而没有认真关注学生的发言，让学生在课堂上闪现的智慧火花自生自灭了。
数学课堂也因“错误”而美丽论文
数学课堂也因“错误”而美丽摘要：在课堂教学中，虽然教师时时想着预防学生出现错误，但错误的出现总是不可避免的！教师大可放开旧观念的束缚，跳出错误看“错误”，把它当做一种生成性资源加以利用，避免进入错误资源的处理误区，不断追求错误资源的处理艺术，使课堂也因“错误”而美丽。
关键词：错误资源；处理误区；处理艺术“人非圣贤，孰能无过”。
在课堂教学中，虽然教师时时想着预防学生出现错误，但错误的出现总是不可避免的！在新课程理念的指导下，我们大可放开旧观念的束缚，跳出错误看“错误”：错误实际上是一种学生自己创造出来的宝贵的教学资源。
认识心理学派认为，错误是学习的必然产物，在我看来，出错是成长中的学生的权利，是教学中稍纵即逝的生成性资源。
当然，我们不能把学生所有的错误都当做有效的教学资源，有些错误甚至还会干扰学生学习，有些错误如果我们能及时抓住并反馈得当的话，往往成为课堂中最耀眼的环节！我们要对于那些具有典型、反衬、促进生成意义的错误加以利用，对只有一般意义的错误则加以舍弃。
一、在现阶段的课堂教学中，我们经常可以发现在有效利用学生错误资源时存在以下误区1.学生的错误资源忌无缘处理［案例一］确定位置教师出示下图：进行“猜动物”的游戏：先找到自己最喜欢的小动物，然后告诉大家这个小动物的位置，据此猜小动物的名称。
学生1说：“我最喜欢的小动物，从下往上数在第四个，从左往右数是第三个。
”学生2立刻说：“狮子！”全班学生兴奋地喊：“耶！”此时学生1却是一脸的茫然。
教师没有注意到这一细节，游戏继续进行着。
课后，学生1告诉我，他想说的小动物是“小白兔”。
［点评］以上案例中，全班学生的兴奋，淹没了一位学生的茫然，全班学生的错误掩盖了一位学生的正确，教师极容易忽视这样的错误。
正是教师对正确答案的期待，使他有选择性地感觉到了“正确”，而对错误“视而不见”。
2.学生的错误资源忌无能处理［案例二］偶数上完偶数这部分内容以后，教师出了这样一题：最小的偶数是（）。
透析课堂“美丽的错误”
透析课堂“美丽的错误”作者：刁姝君来源：《新校园·理论版》2010年第04期笔者曾两次有幸被邀作为某市初中地理优质课比赛评委之一,聆听了15位教师精彩的课堂教学,备受启发和鼓舞。
广义上讲,通常所说的示范课、观摩课、评优课等都属于公开课的范畴,全日制义务教育《地理课程标准》颁布实施以来,教师们都在努力以新的教学理念指导自已的教学行为,这些教学行为的变化在公开课上表现得淋漓尽致,十分可喜。
然而,在这次优质课评选中,笔者也看到了课堂教学中出现的一个个“美丽的错误”初中地理公开课的确存在着一些需要探讨、又足以引起教师深刻思考的问题。
笔者就自已的体会谈几点看法,与同行商榷。
一、关于合作学习合作学习能够建立师生互动,生生互动的信息交流方式,给学生提供动脑、动手、动口的机会,使学生学得更主动,更生动,更有创造性,学生的主体地位得到更好的体现。
然而,有些教师在应用合作学习方式进行课堂教学时,只是迎合新课标,赶赶时髦,搞搞花架子,不注重合作学习的实效性,出现了许多弊端。
1.合作小组建立的随意性因为是借班上课,对学生不太了解,所以分合作学习小组时,往往都是指令前后四人一组自然组合,前排两人向后一转,与后两排学生组合,合作小组就构成了。
随机布置一些学习任务要求小组讨论,结果出现了有的小组如一鸟入林---一名学生唱独角戏,其他人是观众,原因是这位学生成绩出众,口若悬河,其他学生成绩较差,羞于启齿;有的小组由于自然的巧合,外向性格的人占多数,交流时噪音太大影响了其他小组的讨论;有的小组也因随意组合的缘故,学习活动组织不起来,没有人充当组织者,出现了各自为政,埋头自已作业的现象。
这完全背离了合作学习的宗旨,造成了合作学习不能落到实处。
2.要关注合作学习过程和实效小组合作学习不乏流于形式,一些很简单的问题也被教师拿来作为合作学习话题。
笔者认为,不需要也不可能所有的课堂学习内容都采用合作学习方式,一般来说,较简单的认知学习任务,只需要个人独立自学或开展全班教学即可;而较复杂、综合的学习任务,可以采用不同的合作方式。
唯有真实的才是最美的
唯有真实的才是最美的摘要台上一分钟，台下十年功。
为了对自己的学生负责，对自己负责，还课堂真实的情境，我们教师要勤于读书、善于钻研、勇于实践，不断丰润自己的专业素养，上真实的课，上认真的课。
让真实的课堂焕发出生命的活力，让动态生成的课堂因真实而美丽！关键词真实课堂动态生成美丽“千教万教教人求真,千学万学学做真人。
”这是人民教育家陶行知先生告诉我们的教育真谛。
在新课改的指引下，语文课堂教学显得越来越生动，越来越有内涵。
但是，如果教师在实行新课改的过程中走入了误区，将会使课堂变得华而无实，特别是一些公开课，师生之间好像是在演戏给听课的老师看，这种课堂就无真实可言。
华东师大课程研究中心吴刚平教授说过，“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能呈现出来，不是为了观赏。
”一、真实的课堂是有错误的真实的课堂中学生随时可能犯错误。
关键是面对学生的错误，老师如何去利用。
有智慧的老师面对学生的错误没有呵斥，没有冷眼，也没有不理不睬，而是很幽默的把这种尴尬局面打开，一起改正，让学生愉快地学习着，没有心理负担。
如支老师上《只有一个地球》时，组织了一个“实话实说”栏目，请了几位同学当嘉宾，进行“关于环境保护”的谈话。
其中有一位女同学扮演环保局局长。
当主持人问她，对当地的环境保护有何打算时，该女同学一言不发；局面陷入尴尬境地。
没想到支老师打趣儿地说：“哦，我明白了，身为局长，你实在不便于将还没公开的计划先泄露出来，你也有苦衷啊！好吧，不难为你了……”顿时全场报以热烈的掌声。
多么机智的支老师！既为那位不说话的女同学解了围，又使课堂能顺利进展。
这就是教学机智，这就是真实的课堂。
二、真实的课堂是平淡的真实的课堂必定是内容大于形式的课堂，朴素一点，简单一点也无妨。
课堂上的任何形式都是知识点的载体，如果那些形式只能带来表面上的轰轰烈烈，而对孩子掌握本堂课的知识要点全无帮助，那这些形式就有哗众取宠之嫌，是应被摒弃的。
因势利导生成精彩
因势利导生成精彩摘要：开放的品德课堂注重学生的亲身体验，教学中“生成性资源”的出现也就成为必然。
课堂上的一个“小争议”、“小错误”等小插曲，都是极有价值的教学资源。
教师要有一颗灵动细腻的心，时时关注课堂上的动态生成，及时采用合理有效的方式积极进行因势利导。
关键词：因势利导；生成；精彩叶澜教授认为“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力，学习方法与思维方式，言行能力与质量，发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等等，无论是以言语还是以行为、情感方式的表达，都是教学过程的生成性资源。
”现在的品德课堂“以生为本”，学生的主体性得以很好的体现，他们在课堂上自由发表自己的言论。
可以自由发表言论也就意味着“争议之处”、“认知偏差”等不可预测的情况将会随时出现，我们只要运用自己的教育智慧合理引领，因势利导，这些“不可预测的情况”也许就会变成“不曾预约的精彩”。
一、课堂因“争议”而精彩【案例】浙教版《品德与社会》六年级上册《谁是最值得尊敬的人》活动片断：教师引领学生感悟平凡劳动者工作的艰辛，让学生看视频后谈感受。
生1:只有大家都尊重他们，生活才会更加美好。
生2：清洁工们为了城市的洁净付出了艰辛的汗水，谢谢他们！……生5：（轻轻地）既然大家都觉得清洁工的工作是光荣的，为什么他们的工资那么低?为什么都是一些老人去当清洁工?大学生为什么不去找这样的工作？（此话一出，课堂立即热闹起来，许多同学也认同他的观点。
）师：（略一思索）假如缺少了他们，如果没有清洁工，我们的生活会出现怎样的情景呢?不如我们来个辩论会，同意他的观点的同学坐在教室右边为蓝队，不同意他的观点的同学坐在教室左边为红队。
如果在交流过程中，你发现自己有了新的想法，或者改变了主意，可以自由地调换座位。
（话音刚落，孩子们一会儿就分成了两队，学生马上进行激烈地讨论。
）【思考】案例中学生提出的“既然大家都觉得清洁工的工作是光荣的，为什么他们的工资那么低?为什么都是一些老人去当清洁工?大学生为什么不去找这样的工作？”这个争议问题打“乱”了课堂节奏和气氛，怎么办？教师面对突然生成的争议问题，意识到这是一个有价值的生成性资源。
课堂因“融错”而美丽
课堂因“融错”而美丽【摘要】课堂中出现差错并不可怕，可怕的是学生思维的真实声音被掩埋，学生的学习积极性受到打击，可怕是学生表面装懂，而实则没听懂，云里雾里，教师要以平和宽容的心态对待错误的存在，变错为宝，让课堂因融错而美丽.【关键词】善待错误；变错为宝；课堂美丽“我们的课堂，我们的学生都是活的. 你想有一个永远可以使用的技巧，这种追求就是错的. 只有‘道’才是永恒的，这个‘道’就是李烈校长说的‘以爱育爱’. 从学科教学的角度来说，就是以你对学科的爱，对课堂的爱，来育学生对这个学科、对这个课堂的爱. ”只有你爱自己的课堂，爱自己的学生，尊重善待他们的错误，孩子才会爱上你的课. 善待宽容学生的错误，我们不仅是孩子心目中美丽的教师，我们的课堂也因此而美丽. 就此我从以下几个方面谈谈我的课堂因“融错”而美丽：一、宽容善待学生的错误，融洽师生关系从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的. 作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生. 这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满. 在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强. 也就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用.案例我班上有一名同学，在学习两位数加减两位数（进位、退位）时用竖式计算，大部分同学都能正确用竖式计算，有一两名同学计算进位加法时忘记进位1，而在计算退位减法时出现两种情况：一是遇到个位上是0减几时当成加法来算直接得几的错误，二是个位上不够减要从十位退一，退了以后计算十位时没有先把十位退的一减掉再减. 而这名同学以上的错误都存在，我当时很生气，因为按照平时来说，他不应该犯这样的错误，于是我把他叫来质问原因，我针对他的作业情况劈头盖脸地说了一番，并且把算理又一次讲了一遍，让他把作业改正后再给我. 结果第二次的作业并没有多大改善，但是作业最后多了一行字：老师我怕你生气. 我恍然大悟，这一次我对他说，老师很对不起，不应该发那么大的脾气，我们一起找你出错的原因. 经过耐心的教导和沟通，最后他用竖式计算没再错过，而第一次因为我很生气，说的算理他根本就听不进去. 我很感谢这名同学，此后，我很注意自己的言行，关注学生表现，多听他们的想法，和他们做朋友，相比喋喋不休的唠叨，日复一日的埋怨，给学生机会其实就是给自己机会. 充满快乐宽松的课堂更能得到同学们的尊重和爱戴.二、“变错为宝”，生成了课堂的美丽既然，孩子们在学习过程中一定会出错，那我们为什么不好好利用这个错误，变错为宝. 错误之所以宝贝，其价值有时不等于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪. 教师巧妙地化解学生的疑惑，将错就错，设计出一道开放性的问题. 它不仅延伸了教学内容，而且唤起了学生学习的好奇心，激发了学生对知识的探究欲望.案例有位老师在探究得出三角形内角和是180°后，学生顺利完成了基础练习，接下来是一道拓展练习题：四边形的内角和是多少度？学生独立思考后，有名学生说：我在一个四边形里画一条线（展示画的是对角线）把它分为两个三角形，每个三角形内角和是180°，两个就是360°. 另一名学生说：我不同意刚才那名同学的意见，我用他的方法试了试在四边形里画了四个这样的三角形，内角和是720°. 老师没有简单地说他的发现是错的，而是把问题抛给了学生. 师：这名同学很细心，发现两条对角线就多出了360°，为什么会多出360°呢？请大家和这名同学一样在四边形里画出两条对角线，仔细思考，分成的四个三角形内角和与原来四边形内角和有什么关系？然后小组讨论. 讨论中同学们发现，多出360°是因为在对角线交点处，新增加了一个周角，周角恰好是360°. 而这个周角不属于四边形的内角，在计算四边形内角和时，要减掉这个多出来的360°. 上述案例中意外的收获缘起学生一次错误的“发现”，这个错误本身富有研究价值，虽是一个错误，更是一次机会，老师没有往下进行预设的小结，也不是急着解释、下定论，而是把错误资源抛还给学生，给予他们争论的时间和空间，在争论中明理，在争论中内化知识. 从而把这个错误转化为宝贵的课程资源.三、善于利用学生的错误，真诚地帮助学生改正错误华应龙说：“我发现真正有效的教学，就是面对学生的错误，帮助孩子解决它，让他下次不再错了. ”当学生犯了错误的时候，一定要使他明白错误在哪里. 找到错误的原因，教师对错误进行有针对性的引导，让学生产生强烈的纠正错误的心理，从而让学生理解并改正错误.案例六年级一位数学教师a执教的《分数、百分数应用题的整理与复习》一课，其中的一个情景至今还深深地印在我的脑海中，师出示题目：铜丝长80米，铜丝比铁丝长百分之三十，铁丝长多少米？一位女同学上黑板板演是这样的：80 ×（1 + 30%）. 评讲时，教师说：“这么简单的题目还应该错吗？”教师很生气的用红粉笔重重的画了一个“？菖”，就急忙搜索正确的答案去了. 而板演的那位女同学总是红着脸，低着头，静静地坐在那里，直到下课没敢抬头也没敢举手.我想这一个重重的“？菖”深深的刺痛了这位女同学的心，使她对后面的学习产生偎俱，这一节课下来既没有真正明白错误在哪里，还有可能泯灭了她对学习数学的信心. 而另一位数学教师b的处理截然不同，有学生错误列式：80 ×（1 + 30%）时，教师b 问：“如果这个式子是正确的，那题目中的条件可怎样改？”学生讨论后说应该把条件中：铜丝比铁丝长百分之三十改成铁丝比铜丝长百分之三十. 教师b将学生改过的题目与原题目作比较，让学生观察，很快这名学生就能正确分辨出谁是单位“1”的量.总之，为了让每一名学生发展，为了让不同的学生在数学学习上得到不同的发展，教师要能接纳、宽容学生的错误. 善于利用学生的错误，真诚地帮助学生改正错误，让每一名学生真正体验到学习成功的快乐！。
错误,让课堂因你而“美丽”
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我感 叹 ：真 是太奇妙 了！ 过大家 的积极 思考 ， “ 通 我们发 现 了 分 子相 同的 比化 简的 简便方 法 ，真该 感谢 刚才这 位 同学 的细 致 观察 ” 才 出错 的学 生 如释重 负 ． 前 的羞愧 、 刚 先 自责一 扫而 光 。 可 见。 堂 中的许 多 错误都 是极有 价值 的教育 资源 。教师应 善 于 课 捕 捉有 价值 的错误 资 源 ． 巧妙 地加 以利用 ， 让学 生存 修正 错误 过 程 巾 ， 深 对知识 的理 解 ． 加 同时也 训练 了学 生思 维 的灵 活性 与创
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错 误 ，让 课 堂 因 你
朱建国
（ 宁县 羊 寨镇 南 羊 小学 ， 阜 江苏 阜宁 ２ ４ １ ） ２４ ５ 冉新 课 改推 行 以 来 ， 究 式 学 习 方式 开 始 生 根 发 芽 ， 步 探 逐 为 广 大 师生 所接 受 ， 已成 为 广 大学 生 主要 的学 习方 式 之 一 。 但 学 生 在探 究 式学 习过 程 中 ， 理 论 ｊ 往 往会 有 偏 差 ， 在 出现 这 样 或 刀 样 的错 误 在所 难 免 ， 『 ｊ 几乎 可 以 说学 生 是 在 错 误 巾 发 展 、 完 善 认 知结 构 。 对 学生 在 课 堂 巾 Ｉ 现 的 错误 ， 回避 、 盖 ， 顽 叶 ３ 是 遮 还 是“ 盯住 ” 生 在学 习 中 现 的 错误 ， 对 问题 ， 导学 生分 析 学 针 引 并 找 出 原 因 ， 每 一 位教 师 都 要 面临 的抉 择 ． 师 要 将学 生 的 是 ． 教 错 误 视 作学 生 学 习过 程 巾 的必 然 现象 。教 师应 善 待学 生 ， 允 要 许 学 生 错 ， 更要 将 学 生 的 错 误 作 为 促 进 学 生 情 感 、 力 、 智 发 展 的 教 育 资源 ． 确 、 妙地 加 以 利用 。 正 巧 只 有建 立平 等 、 有好 、 相 信 任 、 相合 作 的 师 生 关 系 ， 互 互 我 们 才 能 听到 学 生 真实 的声 音 ， 才能 看 到 学生 的坦 诚 率 真 ， 能 才 使 学 生 乐 此 不 疲 地 去 发现 、 试 、 究 ． 能有 学 生 大 胆 的 猜 尝 探 才 测、 大胆 的 设想 和勇 敢 的错 误 。面 对学 生 的错 误 ， 师要 让 学 教 生 明 白 ： 堂是 可 以 出错 的 地 方 。教 师要 使学 生 能 正 确看 待 错 课 误 ， 忍 自己和 同 学 出现 的 错 误 ． 其 视 为 成 长的 必 然 ｊ 容 将 将“ 错误 ” 为切 入 点和 突 破 口 成 教师要 善于捕捉 错误 ， 中要 害 ． 妙弓 导 、 切 巧 ｌ 修正 、 辨析错 误 ， 让错误 成为探 究学 习 的切人点 和突破 口。 如何 帮助学 生 认识 错 误 、 正错误 呢？ 在教学 乘法分 配律时 ． 改 我 有学 生在板 演时 出现这 样 的错误 ：．９ ９ － ．９ （９ １－ ９ ０８ ｘ ９ ０８ ｘ ９ ＋ ）８ 现的 错误后 ． 班学 生哄 全 堂 大笑。 我说 ：不 要笑 ， “ 如果 大家都一学 就会 ， 老师千什 么呢 ？ 还要 我们应 该一起讨论 ， 分析 错误的原 因 ， 能帮他理清 思路 并纠正 有谁 错误 ． 那才叫能耐 。” 于是大 家热烈讨论后 ， 争先恐后地发言 。 生 ｌ 他 乘 法 分 配律 没 记 清 。 分 式 应 该 足 ：．９ （ ０ — ） ： ０８ ｘ １ ｏ １：
课堂因差错而精彩论文
课堂因差错而精彩“人非圣贤，孰能无过”。
怎样才能让学生在经历发现错误，认识错误，并纠正错误的过程中更好地防止错误呢？一、给学生提供寻找“错误资源”的素材。
在课堂教学中，不是每时每刻都能找到“错误资源”的，一些机会稍纵即逝，要想有效的利用课堂中的“错误资源”，那就需要教师准确把握教学目标，充分预设，抓住课堂中生成的错误，及时转化为教学资源。
除了教师，更应该给学生一双明亮的眼睛、灵动的耳朵，随时捕捉课堂中生成的“错误”，将“错误的资源”有效的利用到课堂教学中去。
1、学生生活经验不足引起的错误。
受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。
比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比成人高。
随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶他们都比我们要高。
”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸妈妈、爷爷奶奶都比我高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误。
2、思维定势引起的错误。
思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。
既有非常积极的意义，但也有它的负性一面。
在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误。
例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”的思维定势造成解题的错误。
3、新旧知识干扰引起的错误。
我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。
印象最深的是学习加、减、乘、除的解决问题时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。
如：在学习了乘法解决问题后，学生在解决问题的时候就易不懂脑筋，做后面的题基本不动脑筋的用乘法计算，造成解题思路上的错误。
二、在“错误资源”里学会分析与反思。
在课堂教学中利用“错误资源”，教师要及时调整课堂教学的进度，还可以利用错误引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲和探索问题的激情，引导学生积极、主动地参与探究。
开题模板：初中科学课堂教学中“错误资源”有效利用的策略研究
三、研究指向和研究原则
1. 研究指向
（1）培养学生自觉、主动搜集整理错题，引导学生尽量详尽地分析错误原因，参照正确方法重新审视自己的思维，完善认知。
2.学校对本研究给予了莫大的支持和全力的配合，既给予一定的经费，又给予充足的时间，这又保障了本研究的正常开展。
3.本课题的实践研究是以课堂改革为突破口，必将促进教师的专业成长，必将助推学校可持续发展，而课题组成员更愿通过教育科研，提高自身的教学教研水平，为学生的轻负高质和教师的精讲巧导尽一份绵薄之力。
3.总结阶段（2017年3月—2017年4月）：
对实施阶段已取得的材料、数据进行整理、统计，结合教育理论、原理，科学、辩证地进行全面总结，并写出成果结题报告，为构建科学课堂教学新范式提供一份有一定参考价值的资料。
六、研究可行性分析
1.课题组成员均已取得教科研知识考试合格证书，在课题研究方面积累了许多经验，尤其负责人负责学校教导处工作，为本课题的顺利进行和扎实推进提供了良好的保证。
（2）培养学生主动参与、分析，经常适时地引导学生去反思、回顾错误，形成学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力。
（3）形成教学策略。在对学生的错误进行分类和原因分析后，善于筛选学生中的典型错误，巧妙机智地运用学生在课堂上的共性错误，进行剖析讲解，形成有针对性的科学教学策略。
2. 研究原则
（1）方向性原则。“方向性”是实践研究的依据和出发点。从学生实际和教学现状出发，进行实践研究，以使研究有的放矢，避免盲目性。
4.国内的许多学校都在进行类似的课堂改革研究，加上中外关于“错误资源”有效利用研究的一些理论、信息和相关资料，为我们的研究提供了丰富的研究资源和有利条件；而随着时代的更新，又会有很多新兴的经验、理论可以学习借鉴，对本课题的及时研究无疑会有推波助澜的作用。
课堂因错误而美丽
课堂因错误而美丽发布时间：2022-05-13T01:04:29.039Z 来源：《教学与研究》2022年第3期作者：林以状[导读] 课堂，面临着前所未有的挑战，老师，面临着前所未有的尴尬.想让我们的课堂学习富有生命活力。
林以状浙江省温州市南浦实验中学摘要：课堂，面临着前所未有的挑战，老师，面临着前所未有的尴尬.想让我们的课堂学习富有生命活力，我们就必须去思考这样一些问题：老师可以出错吗？老师有容错心理准备吗？课上，学生发现老师的错误，我们应该是大大方方的承认并认真剖析错因还是一笔带过呢？对待学生的错误我们是大发雷霆还是帮学生分析错因并顺着学生提出有价值的变式问题前进呢？这是摆在每个老师面前的一道思考题.教学实践告诉我，允许学生的错误，课堂会因错误而变得美丽.关键词：课堂容错心理美丽一、教学现状分析现状一：老师们认真备课，上课做到天衣无缝，学生在课堂上没有任何主见，一味的听老师的讲解没有提出任何的想法，这种基本上是目前的常态.但这样的课堂是高效的吗？先看两个小故事. 19世纪80年代，线性微分方程专家富克斯在海德尔堡授课.富克斯课前不怎么备课，习惯于在课堂上将自己置于险境：对要讲的内容，现想现推.因此，他的学生们得到了一个机会，可以瞧一瞧最高超的数学思维的实际过程. 20世纪最伟大的数学家之一，被后人称为“数学世界的亚历山大”希尔伯特在哥廷根大学执教时，由于准备不充分，这导致到一堂课的最后没有什么可讲，只好临时来凑，进而常常走入迷途、瞎摸一气.他的助手数学家柯朗回忆道，希尔伯特也会时常地犯些错误，被困在他的证明中，所以你有机会看到他花很大力气去解某些十分简单的数学问题，从中发现他的思维方法，似乎这种课堂更能引人入胜.我在这里当然也不是鼓励老师不备课. 相比于课堂像在一个孤立的小岛上，学生感觉到的是封闭、呆板、冰冷无情、一切都已发现好了的.学生需要知道的更多.数学的学习应该是一种有意义的再发现学习.老师偶尔可以准备不充分些，或故意在课堂上留白或出错，让孩子们知道老师也会犯错误，错误并不可怕.现状二：部分老师比较强势，学生在课堂上不敢提出质疑，发现老师的错误也不及时揪出，或者有些优秀的学生比较喜欢“恶作剧”，故意不指出老师的错误，而使课堂效率降低.这是笔者在一次教学活动中遇到的一个实例.一位老师在黑板上讲解一道难题，足足写了整个黑板，到最后没有办法推导出结果，课堂气氛一下子就显得很尴尬.这时听到一位孩子轻轻的说了一声：“我老早就看出第2步就出错了，我就是不想提出来，看看老师怎么办”.课后我和这孩子交流后知道，这孩子非常优秀，只是有过在课堂上指出老师的错误，让老师感觉下不了台，而被老师冷落.因此，我认为良好的师生关系，一定是建立在允许学生指出我们的错误，并虚心接受，因为在现在科技快速发展下，学生接收到的信息，可能老师也未必知道，我们也需要有向学生学习的精神.现状三：对待学生的一些在作业或考试中出现的低级错误、经常性的错误，有部分老师会出现在办公室经常发牢骚，体罚或变相体罚甚至辱骂学生的行为.我觉得这些都是没有很好的容错心理原因造成的.针对以上的一些现状，笔者就一些教学实例谈谈想法.二、结合实例，谈谈具体想法（一）用竞赛激励的方式，促使学生少犯错误我们都知道，数学的运算能力非常重要，很多时候孩子的想法都是正确的，就是因为运算出错而不得解.因此我在教学七上第一章与第二章有理数的运算时，抓住七年级孩子的这种爱表现爱受表扬的心理，我会设计有理数运算的《七年级上1、2章数学基础知识百题竞赛》，允许学生犯一些错误，并从主观上尽量减少错误，让学生重视数学运算，打好坚强的运算关.以下是部分试题：这种以比赛的形式并给予学生一定的物质和精神奖励设计的课堂教学充满活力，学生易学乐做.学生在学习的过程中感受到数学学习的意义，体会到数学学习的价值、从而使本来枯燥的教学内容焕发出生命的活力.（二）故意示错，而让孩子少出错我们在教学解一元一次方程时，在课堂内容设计上，故意在板演出现一些去分母没有乘常数项、去括号前的负号没有全部变号、移项不变号、系数化为1时乘除出错等，让孩子主动发现我们的错误，而及时鼓励并肯定，这样比一味的批评效果要好的多.比如：学生通过发现这些错误，而深深的印入脑海里，为自己在实际解题中多注意一点，少犯错一点. 这犹如我们现阶段的打新冠疫苗，具有一定的免疫功能.（三）利用错误，并提出有价值的变式问题前进我们经常会在课堂上出现学生的典型错误、老师的错误或发现课外教辅上的错误，若能及时的利用好这些错误，可能会收到意想不到的效果.以下是九下《实验班》第一章第5页的一道试题. 学生在完成第（2）小题的②的解法过程如下：这个过程看是没有任何问题，实际上若我们拓展一点高中的二倍角公式可知而这与正弦函数的取值范围相矛盾的，这是一道有科学性错误的试题.针对我们班级的实际学情分析，我当堂改变了一个问法：在为锐角的前提下，求的取值范围？正所谓：一石激起千层浪，学生的想法很多，下面我节选几种适合的方法：（图）（用学生的姓名拼音简写来记录）这位孩子构造完全平方公式，结合不等式的放缩性求得的上限.还有好几种方法，我这里就不一一列举了.这节课是我没有预设的内容，就象布鲁姆说的“没有预料不到的结果，教学也就不成为一种艺术了.”这节课我利用好这道错题而提出了有价值的变式问题，引导学生进入发现问题--探索问题--解决问题的情境中来,这些资优生对解决有挑战的数学问题很感兴趣，因为是他们自己主动思考后提出解决方法的，在思考过程中碰撞出智慧的火花，因而整个学习过程是快乐的.教学实践告诉我，尊重学生的发现，课堂会因错误而变得美丽.（四）强化错误，及时跟进对一些典型的错误进行及时跟进很有必要.因此针对在为锐角的前提下，求的取值范围？这道问题，我及时补充了一道课后作业题，让孩子们再次接受强化训练，及时从错误中出来，为今后少犯错误甚至不在这类问题上出错，提供机会.补充试题：这道题的不包括运算错误，则典型错误有2处：①没有考虑判别式而选C；②考虑了判别式选B;而只有充分考虑并掌握的范围才能正确选D.故此题不失为一道提前招生的好题，对学生的思维的严密性训练非常有帮助.（五）留足纠错的时空，强化容错心理现在的课堂教学有部分老师生怕学生提出偏离老师预设的想法或出现错误，而导致课堂节奏被打乱，没有完成课时任务，因此对这样的错误置之不理或一笔带过.实际上我们不能墨守成规、照本宣科，受课时的限制.而更应该留足学生纠错的时间和空间，让学生学有价值的数学，让孩子们在激辩中碰撞出了智慧的火花，从而感觉到了学习数学的乐趣.以下是我们在讲解专题《一元二次方程的整数根问题》的一道题：此时我不是急于指出错误，而是给学生以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，宽容学生的错误，给学生自我纠错的机会，如上例中，当学生说出“二次方程系数是整数、根也是整数才适合用判别式法”时，我没有急于转向，把学生的思维导入自己预设的通道，而是有意制造“矛盾”，提问：支持第三位同学是正确的请举手；不支持的，请说明理由？开展正反两方的辩论，在这个过程中我及时引导、激励，把辩论不断引向深入，从而形成“该方程并没有明确是一元二次方程”的观点，从而还需分类讨论，考虑也符合.只有这样学生的奇思妙想在老师的鼓励下，通过师生互动、生生互动都取得了意想不到的效果，展现了学习之美.课堂是学生学习的地方、当然也是学生出错的地方.在新课标理论的指导下，我们的课堂教学打破了传统教师主宰一切的局面，形成了可变的师生多向互动关系，形成了开放的课堂教学.在这个过程中，会促使课堂中多向，多种类型信息得到交流，学生的个性得到充分的发展，学生的认知精神等得到有效的发挥.他们大胆地表达自己的感受、意见和结论，即使错误也是美丽的，而不是去揣度教师期望的标准答案，课堂上出现不同的声音，发生争论，引发进一步的思考，甚至会出现一些意想不到的“高见”和“高潮”，给师生带来一种意外发现的满足.数学家哈尔莫斯说过：“只教他们所有已经知道的东西是不够的,他们必须知道如何发现尚未发现的东西.换句话说,他们必须训练去解决问题,也就是去做研究.一位教师如果不总是去考虑解决问题,去解决那些他还不知道答案的问题,那他从心理上就干脆没有准备去教他的学生们如何解决问题.”我想引用这一段话来勉励自己，我们要不断的学习新知识，一些自己还未知的知识，不怕出错，每一位教师更应该提倡容错的心理，并及时的捕捉住智慧火花，让他绽放生命活力，使课堂教学因错误而变得美丽.参考文献：[1]数学教科书编写组.义务教育课程标准实验教科书·数学（7-9 年级）[M].杭州：浙江教育出版社，2004[2]保罗·哈尔莫斯著，马元德，沈永欢，胡作玄，赵慧琪译. 我要作数学家[M].南昌：江西教育出版社，1999[3]孙琪斌，徐凤华.中学教师容错心理调查与分析[J].北京教育，2006.12。
数学课堂因学生的错误而灵动、美丽
数学课堂因学生的错误而灵动、美丽不论在什么样的课堂教学中，也不论是哪个年级，哪样的学生，都会出现这样那样的错误。
而教师潜意识认为我们的任务就是让学生不要犯错误，因此，对于学生在课堂中出现的错误，许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。
或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。
或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。
特别是在上公开课上，教师不允许有任何的差池出现，一味地追求课堂中“一帆风顺”、“对答如流“的教学效果。
这种现象，不仅扼杀了学生的好奇心、求知的天性，还会让学生慢慢地形成那种唯唯诺诺、胆小怕事的性格，这无疑影响了他们健康的心理成长。
我们在课堂教学的过程中，要允许学生犯错误（但不能一而再、再而三的犯相同的错误）。
在学生犯错误的时候，要根据学生的实际情况及时的进行纠正，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法，使一个学生的错误让全班学生都吸取了教训，并加以改正，这样的教学效果是极为显著的。
如何对待和利用学生在学习数学过程中出现的错误呢？1.允许出错，保护自尊心；正确引导，增强自信心。
从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。
作为教师，我在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。
这几个“允许”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。
在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。
因此，我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。
课堂因“融错”而美丽——浅谈小学数学课堂中学生错误的处理
课堂因“融错”而美丽——浅谈小学数学课堂中学生错误的
处理
吴桂柳
【期刊名称】《数学学习与研究：教研版》
【年(卷),期】2012(000)024
【摘要】课堂中出现差错并不可怕,可怕的是学生思维的真实声音被掩埋,学生的学习积极性受到打击,可怕是学生表面装懂,而实则没听懂,云里雾里,教师要以平和宽容的心态对待错误的存在,变错为宝,让课堂因融错而美丽.
【总页数】1页(P76-76)
【作者】吴桂柳
【作者单位】江苏省常州市溧阳市经济开发区小学
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
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1.错误,原来可以如此美丽——浅谈小学数学课堂中“错误资源”的有效利用
2.『错误』也能成就美丽——浅谈小学数学课堂错误资源有效利用
3.\"融错\",让课堂精彩纷呈\r——浅谈数学教学中\"融错\"理念的思考和实践感悟
4.融错,打造精彩课堂——浅谈如何有效运用小学英语教学中的“错误”资源
5.融错,打造精彩课堂——浅谈如何有效运用小学英语教学中的\"错误\"资源
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课堂因错误而美丽
“人非圣贤，孰能无过”，学生在学习过程中，难免会犯这样那样的错误，作为教师对待学生所犯的错误，应该持什么样的态度呢？视错误为敌人，还是……事实上，成功来自失败，真理来自错误，错误的解题也是有价值的，也是一笔丰富的学习资源。
教师应充分利用这些资源，让错误发挥作用，让错误绽放美丽。
错误利用反思培养思维
《数学课程标准》中指出教师要积极利用各种教学资源，创造性使用资源，而学生在学习过程中发表的意见，观点，提出的问题乃至错误都是生成性教学资源。
错误是很有价值的教学资源。
教师要以平常新对待这些错误，而且充分利用这些资源，使其发挥潜在作用，让错误美丽起来。
一、赏识的眼光看待错误，让学生重拾信心
“人非圣贤，孰能无过”更何况是学生，但一些教师经常对学生所犯的错误不能够理解，经常指责，批评犯错误的学生，这样学生在课堂上不敢说出自己的真实想法，课堂就失
去了意义。
其实，学生在学习过程中犯一些错误，这都是可以理解，宽容的。
学生的错误是他们真实想法的暴露，是教学中的正常现象。
学习就是一个提出假设，修正假设，使学生对数学认识水平不断提高成熟的过程。
所以我们教师不应该视其为洪水猛兽而应该用发现，赏识的眼光对待错误，通过错误发现他们思维中的亮点，使他们不怕错误，重拾信心。
二、用错――变废为宝
数学教学离不开数学解题，而学生解题往往会出项这样那样的错误。
布鲁纳说：“错误是有价值的，是一笔丰富的财富，通过错误源头，你可以追朔到学生的思维，发现他们的不足，同时你可以促进你对教学的反思。
”我们要充分利用好这笔资源，让课堂因错误而精彩，美丽。
1.用易错题作范例
大部分教师都会有这样的体会：有些题学生已做过乃至考过，而且有的甚至不止做一次，可最终还是做错了，为什么呢？关键在于学生解答一错再错的题，大部分是数学易错题，学生没有从根本上掌握理解。
怎样把易错题转化为易对题？这是值得我们深思的问题，经过教学实践，用易错题作范例是行之有效的办法。
2.顺水推舟，将错就错
学生不出错的教学，不是真正的教学。
学生在课堂上发生的错误并非一文不值，它是学生真实想法的暴露，这其中说不定有合理部分，教师充分抓住他们的合理部分，把错误资源巧妙地运用，不仅让学生走出误区，并能激发学生的创新思维。
学生解题错误的原因是多方面的，而“错误”往往有它合理的一面，因此教师对待学生的错误要客观辨证地分析，冷静地剖析学生“错误”中的合理成分，把错误资源合理地利用，往往会产生一些意想不到的收获。
三、对错误的反思，培养良好思维的品质
平时我们总能听见教师这样的抱怨：“这道题刚刚讲过，学生又做错了，而学生也常拍脑袋喊冤，这道题我已经做了几次了，怎么又错了”出现这种现象的原因在于：师生没有讨论错误的原因，关键只注重解结果，轻视解题后的反思。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心和动力，在教学中，教师必须要留下时间给学生反思，留给学生5分钟的时间反思，讨论，远比教师讲10分钟要有效的多。
”
1.反思：对题目中隐含条件的挖掘
许多学生在解题时，只看见题目中的明显条件，缺乏挖掘
题目中的隐含条件，特别是综合性数学问题，因考虑不全
面致使解答时出现不完全，因而出错。
如图1，在直角梯形ABCD中，∠A=90°AB=12，DC=8，AD =4，求内接矩形AEFG面积的最大值。
错解：作CH⊥AB于H，则DC=AH，BH=4，
所以AD=CH=BH，∠B=45°，设EF=BE=x，则AE=12-x S矩形AEFG=AE?EF=x（12-x）= -（x-6）2+36
所以当x=6时，S最大=36
分析：此题中因原梯形的高线是4，所以EF=6是不可能的，错解正是忽视了0≤x≤4这个隐含条件而导致的。
2.反思：解题思路的完整性，严密性
初中生由于年龄和思维的特点，学习时往往不深入，满足
于一知半解，导致不完整解题，通过纠错，议错，引导学
生探究分析出现漏解情况的原因，积累经验，强化数学分
类的思想，做题是做到合理分类，做到不重复又不遗漏。
3.反思：对知识点理解的深刻性，透彻性
总有一部分学生眼高手低，对题目所涉及的知识点较熟悉，解题方法也明确，但思维停留在肤浅的层面，对知识的理解不够彻底，没有抓住知识的本质，结果解题时就容易错。
由于学生在学习过程中，对一些概念原理没有深刻理解，理解不彻底所犯的错误在数学教学中，我们深有体会。
在这一系列讨论，反思活动中，学生主动分析理解。
通过反思，学生思维品质在一点一点得到培养，思维能力逐步提高。
四、对错误的整理
为了充分发挥错误的作用，教师要及时对学生在学习中典型的错误以及错误的原因及时整理记录，通过多种列式对比练习，让学生辨析提高，而教师更应该做的工作就是指导学生记录个人错误的方法，养成记错题集的习惯。
从接手一个班的教学开始我就要求学生准备一个错题本，让学生将平时的错题连同错解记录在这个错题本上，并注明自己做错的原因。
一个学生在一次考试中出现的错误-14 =1 ，他在错题集上记上了这样一笔-
14是1的四次方的相反数，切记，切记。
当我看到这里时，我不禁感慨：他在用自己的方式阐释对知识的理解与感悟，其间自我评价也已逐渐形成。
学生不出错的课堂不是好课堂，课堂中学生出现的错误是美丽的，错误是学生最真实的思想，经验的暴露，教师在教学中要善于捕捉创设数学活动的机会，让学生尽情的表演，而对于他们在表演中出现的错误，教师不仅要以一颗“平常心”“宽容心”去正确对待，并且要巧妙合理地处理好学生的“错误”资源，把错误转化为一次新的学习，让学生从错误中领略到成功，最终让错误绽放绚烂的美丽。