光的受激辐射激光原理及应用电子电子

色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处
于E2能级总粒子数密度的百分比。
与
激 (5) 注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率
光 决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。
产
生
的
条
件
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第 §1.3 光的受激辐射
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第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系
辐 1. 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：
射
A21n2dt B21νn2dt B12νn1dt
①
理
自发辐射光子数 受激辐射光子数 受激吸收光子数
论 概
式中的参数意义同自发辐射。B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数。
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第 §1.3 光的受激辐射 一
章 1.3.2 光和物质的作用
辐 射 理
(4) 令 W21 B21
，则有：W21
B21
dn2 n2dt
论 概 要
则W21(即受激辐射的跃迁几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单
第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.2 光和物质的作用
➢上式可改写为：
辐
A21
dn2 n2dt
射 理
A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2 能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内 发生的自发跃迁几率。
论
概 ➢上方程的解为：n2 (t)
n e A21t 20
激
dn2 B12n1 dt
光 式中B12称为爱因斯坦受激吸收系数
产
生 的 条 件
则(3)W同12理(即令受W激12 吸 B收12几 率，)则的有物：理W意12义 为B12：单 位 nd时1nd2间t 内，在外来单色能量密度 的
光照下，由E1能级跃迁到E2能级的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。
➢受激跃迁
论 ➢自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能
概
量为h E2 E1 的光子。
要 ➢自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。
与 图（1-6）表示自发辐射的过程。
激
光 产
➢对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃 迁到E1具有一定的跃迁速率。
生
dn2 A21n2dt
图（1-6）自发辐射
的 式中“－”表示E2能级的粒子数密度减少；n2为某时刻高能级E2上的原子 条 数密度（即单位体积中的原子数）；dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁 件 到E1的原子数。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数。
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q21(t) n2 (t) A21hν
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第 §1.3 光的受激辐射
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一 章
1.3.2 光和物质的作用
2. 受激辐射
辐 射 理
(1) 受激辐射：高能级E2上的原子当受到外 来能量 h E2 E1 的光照射时向低能级E1 跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的
1
条
件
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第 §1.3 光的受激辐射
一
章 将上式与第三节中由普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式比
辐 较可得： 射
A21 B21
8hν3 c3
③
理
g1B12 g2B21
④
论 ③式和④式就是爱因斯坦系数间的基本关系，虽然是借助空腔热平衡这一 概 过程得出的，但它们普遍适用。
,
式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度。
要
与 ➢自发辐射的平均寿命 ：原子数密度由起始值降至
激 它的1/e的时间
1 A21
光 产 生 的
➢设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态 En的自发辐射平均寿命为：
1 Anm
m
条 ➢已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为 hν ，某时 件 刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：
论 光子，如图（1-8）所示。
概
图（1-8）光的受激辐射过程
要 (2)受激辐射的特点：
与 激
➢只有 h E2 E1当时，才能发生受激辐射
光 ➢受激辐射的光子与外来光子的特性一样， 如频率、位相、偏振和传播方向
产
生 的 条 件
(场3)单同色理能从量E密2经度受为激辐，射则跃有迁：到E1具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光 dn2 B21n2 dt
由波尔兹曼分布定律可知：
n2
g2
E2 E1
e kT
hν
e kT
②
要 与 激 光
n1 g1
将②代入①得：(B21ν
A21)
g2 g1
hν
e kT
B12ν
由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 ν 为：
产 生 的
ν
A21 B21
1
B12 g1
hν
ekT
1
B21g2
8hν3
c3
1
hν
e kT
一 章
1.3.2 光和物质的作用
辐 射 理 论
3. 受激吸收
(1) 处于低能级E1的原子受到外来光子（能
量 h E2 E1）的刺激作用，完全吸
收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。 如图（1-9）所示。
概
图（1-9）光的受激吸收过程
要 (2) 同理从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光 与 场单色能量密度为 ，且低能级E1的粒子数密度为n1，则有：
与 激 光
式中k为波尔兹曼常数。
8hν3
c3
1
hν
e kT
1
产 生
➢总辐射能量密度 : 0 νdν
的
条
件
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第 §1.3 光的受激辐射 一 章 1.3.2 光和物质的作用
➢自发辐射
辐
光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：➢受激辐射
射 理
1. 自发辐射
第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.1 黑体热辐射
4. 辐射能量密度公式
辐
射 ➢单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν 附近的单位
理 频率间隔中的辐射能量 论
ν
d
dVdv
概 ➢在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中 ν
要 与温度T及频率 ν 的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式
要 与 激
2. 如果 g1 g 2 ，则有B12 在折射率为 的介质中，
B21
③式应改写为：