北京四中新初一分班考试题

数 学 试 卷 ( 涉及新初一内容)

（考试时间为90分钟，试卷满分为120分）A 卷（共100分）

一．选择题（每题3分，共15分）

1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米, -15米和 -10米, 那么最高的地方比最低的地方高 米

(A) 10 (B) 25 (C) 35

(D) 55

2．时钟 8 ：30这一时刻, 分针与时针的夹角是________. (A) 75° (B) 90 ° (C) 105° (D) 125° 3．在以下的四个算式中，得数最大的是第 式。 （A ）2005×2012+2012 （B ） 2006×2011+2011 (C) 2007×2010+2010 （D ） 2008×2009+2009

4．将一个正方形纸片按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚

线裁剪，

最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图2中的_______. 图1

5．若2006200720082009a ⨯=

⨯，2007200820092010b ⨯=⨯，20082009

20102011

c ⨯=⨯，则有________.

(A) a b c >> (B) a c b >> (C) b c a >> (D) c b a >>

二．直接写出计算结果（每题3分，共30分）

1．871432-= 2．6

11)3125.3(÷-=

3．)51

1()72()51()73(-+++++-= 4. 113333

⨯÷⨯=

5. 16

8617⨯ = 6.

43

0.24[5.5(4.50.75)]54÷⨯-+÷=

7. 172512.50.032211⨯⨯⨯= 8. 11111315356399++++=

9. 29292929×88888888÷(10101010×11111111)=

10．请将四个4用“＋、－、×、÷、（ ）”组成3个算式如：4+4+4÷4=9

使它们的结果分别等于5、6、

7.

(4)

(3)

(1)(D)

(C)

(B)

(A)

（1） ＝ 5； （2） ＝ 6； （2） ＝ 7.

三．填空题（每题3分，共30分）

1. 在有理数范围内 _____ 的相反数等于它本身，_________的倒数等于它本身.

2. 借助于数轴，我们可以用数轴上的 来表示任何一个有理数，这样，两个有理数之

间大小的关系，可以用数轴上相对应的两个点之间的 关系直观地表示出了.

3. 观察下列等式：221=，422=，

823=，1624=，3225=，6426=，12827=，…通过观察，用你所发现的规律确定20112的个位数字是_____.

4. 用一根长60米的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的2倍，则其面积是_____平方米.

5. 观察: x ，-x 2，2x 3，-3x 4，5x 5，-8x 6，……， 试按此规律写出的第9个式子是______.

6.一只小虫爬行a 厘米后右转弯144°，再爬行a 厘米后右转弯144°，……，如此爬行直到爬回原处，共爬行了100厘米。则a=______厘米.

7. 如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是5厘米和6厘米.则阴影部分的面积是_____平方厘米.

8．如图，平行四边形ABCD 的面积是15 ，长方形DEFG 的长EF ＝3，则DE 的长是_____.

9.如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆

10根火柴棒时，共需要摆根火柴棒。

10.欣赏下列的等式：

2

2

2

2

2

2

2

214

13

12

11

10

,

5

4

3+

=

+

+

=

+…

…

写出一个由9个连续整数组成的等式，使得前5个数的平方和等于后4个数的平方和。即：；

四．解答题（每题5分，共25分）

1．某服装厂计划做500套学生服装，在完成计划40%以后，改进了裁剪方法，

每套节约用布

1

13

，把节约下来的布用新的裁剪方法作学生服装，还可以做多少

套？

2．在高速公路上一辆3m长的小汽车以110km/h的速度超过一辆17m长以100km/h 的速度行驶的卡车.求小汽车从追及到超越卡车的整个超车过程用了多少秒？

3. 一项工程甲、乙合作完成了全工程的

7

10

，剩下的由甲单独完成，甲一共做了

1

10

2

天，

这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？

4.一次体育课上，一部分的人站着，其余的人坐在操场上。若站着的人中的25%坐下，同时原先坐着的人中的25%站起来，那么站着的人数占总人数的70%.求原先站着的人占总人数的百分比.

5.为活跃学生的暑期生活，学校组织一个农村社会调查小组,出发之前得到租车信息如下：汽车票原价50元/人 ,甲车主说：“乘我的车，八折优惠。”乙车主说：“乘我的车，学生九折，老师免票。”请你帮带队老师（仅一人）就学生报名人数确定选择哪家车？

B 卷（共20分）

（1-2题每题2分，3-6题每题4分）

1．将一个1833×423的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是_______个.

A ． 5 B. 6 C. 7 D. 8

2.一个五位数abcba （相同字母表示相同数字）是7的倍数。若将它的十位和个位互换，新数是11的倍数，若将它的十位和百位互换，新数是13的倍数。那么原五位数是_______. 3

．

11111111

12012(1)1(1)(1)(1)23

2011223

23

2011⎡

⎤⨯+

+++

-++++++++

+++

⎢⎥⎣⎦