数列求和及其综合+数列的综合应用

人数是前一天的2倍, 且当天人均捐款数比前
一天多5元, 则截止第5天(包括第5天)捐款总
数将达到( )
(A)4800元
(B)8000元
(C)9600元
(D)11200元
6.设Sn为数列{an }的前n项之和,若不
等
式a
2
n

Sn2 n2

a12对任何等差数列{an }及
任 何 正 整 数n恒 成 立, 则的 最 大 值 为( )
(1)求数列{an }的通项公式;
(2)记数列{an }的前n项和为Sn ,且Tn

Sn 3 2n1
,
若对于一切的正整数n,总有Tn m,求实数m的
取值范围。
(1)以2010年为第一年, 设第n年出口量 为an吨, 试求an的表达式；
(2)因稀土资源不能再生, 国家计划10年 后终止该矿区的出口, 问2010年最多出口多 少吨？(保留一位小数)参考数据：0.910≈0.35
11.(2009·广东六校联考)一辆邮政车自A 城驶往B城, 沿途有n个车站(包括起点站A和 终点站B), 每停靠一站便要卸下前面各站发往 该站的邮袋各一个, 同时又要装上该站发往后 面各站的 邮袋各一个, 设该车从各站出发时 邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列{ak}(k=1, 2, 3, ……, n)
数列求和及其综合+数列的综 合应用
一、选择题
1.已知a, b∈R+, A为a, b的等差中项, 正数G为a, b的等比中项, 则ab与AG的 大小关系是( )
(A)ab=AG (C)ab≤AG
(B)ab≥AG (D)不能确定
2.抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴
交点分别为An, Bn(n ∈N*), 以|AnBn|表示
A.0
B. 1 C. 1
D.1
5
2
二、填空题
7.已知函数f ( x) a b x的图像过点
A(2,
1 2
),
B(3,1),
若
记an
log 2
f (n)(n N * ),
S
是
n
数
列{an
}的
前n项
和,
则S
得
n
最
小
值
是
_____________ .
8.如图,它满足：(1)第n行首尾两数 均为n;(2)图中的递推关系类似杨辉三 角,则第n(n 2)行的第2个数是______ .
2(n 1) 1 倍,当从A口输入3时,从B口得到 2(n 1) 3
_____;要想从B口得到 1 ,则应从A口输 2303
入自然数________ .
三、解答题 10.为保护我国的稀土资源, 国家限定某
矿区的出口总量不能超过80吨, 该矿区计划 从2010年开始出口, 当年出口a吨, 以后每年 出口量比上一年减少10%。
试求(1)a1, a2, a3; (2)邮政车从第k站出发时, 车内共有邮袋 数多少个？
(3)求数列{ak}的前k项和Sk.
12.(高考预
测题)设不等式
组
x y

0 0
y nx 3n
所表示的平面区域为Dn ,记Dn内的整点个数为
an (n N * )(整点即横坐标和纵坐标均为整数的 点)
该两点的距离, 则| A1B1 |+ | A2B2 |+ ……
＋ | A2010B2010 |的值是(
)
( A) 2009 ( B) 2010
2010
2011
(C ) 2011 ( D) 2012
2012
2013
3.某人为了观看2010年南非足球世界 杯, 从2006年起, 每年的5月1日到银行存入 a元的定期储蓄, 若年利率为p且保持不变, 并约定每年到期, 存款的本息均自动转为 新的一年的定期, 到2010年5月1日将所有 存款及利息全部取出, 则可取出钱(元)的 总数为( )
则满足条件的k值( )
A.唯一存在,且为1 B.唯一存在,且为3 3
C.存在且不唯一 D.不一定存在
5.(2009·南宁模拟)2008年春, 我国南方
部分地区遭受了罕见的特大冰冻, 大学无情
人有情, 柳州某种学组织学生在学校开展募
捐活动, 第一天只有10人捐款, 人均捐款10元,
之后通过积极宣传, 从第二天起, 每天的捐款
9.一 种 计 算 装 置, 有 一 数 据 入 口A和 一
个 运 算 出 口B, 执 行 某 种 运 算 程 序 ：
(1)当 从A口 输 入 自 然 数1时, 从B口 得 到
实数 1 ,记为f (1) 1 ;
3
3
(2)当从A口输入自然数n(n 2)时,在B
口得到的结果f (n)是前一结果f (n 1)的
(A)a(1+p)4
(B)a(1+p)5
(C ) a [(1 p)4 (1 p)] (D) a [(1 p)5 (1 p)]
p
p
4.(2009 黄冈模拟)数列{an }中, an
3n

7(n
N
* ), 数列{bn }满足b1
ຫໍສະໝຸດ Baidu

1 3
, bn1

27bn (n 2且n N * ), 若an log k bn为常数,