初中数学中考模拟题及答案(一)(可编辑修改word版)
中考数学模拟考试试卷(附带参考答案)
中考数学模拟考试试卷（附带参考答案）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、第1卷共2页，满分为40分；第II 卷共4页，满分为110分，本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器。
第I 卷（选择题 共40分）注意事项：第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是( )2."燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．"这是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg 左右，0.00003用科学记数法可表示为( ) A.3×10﹣5 B.3x10-4 C.0.3x10-4 D.0.3x10-53.如图，平行于主光轴MN 的光线AB 和CD 经过凹透镜的折射后，折射光线BE 、DF 的反向延长线交于主光轴MN 上一点P ．若∠ABE=160°，∠CDF=150°，则∠EPF 的度数是（ ）A.20°B.30°C.50°D.70° 4.下列式子计算正确的是（ ）A.m+m=m 2B.(-3m)2=6m 2C.(m+2n)2=m 2+4n 2D.(m+3n)(m -3n)=m 2-9n 2 5.如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转180后得到的图案( )6.解分式方程1－12－x =2xx －2去分母后得到的方程正确的是（ ）A.1-(2-x)=-2xB.(2 －x)+1=2xC.（x －2）－1=2xD.（x －2）+1=2x 7.若0<m<n ，则直线y=-5x+m 直线y=-x+n 的交点（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限（x －2）D.第四象限8.某口袋中有10个球,其中自球 x 个个,緑球2r 个,其余为黑球,甲从袋中任任意摸出一个球, 若为绿球获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,著为黑球则乙获胜胜,要使游戏 对甲、乙双方公平,则x 应该是( )A.3B.4C.1D.29.如图.在平行四边形ABCD中，CD=4，∠B=60°，BE:EC=2:1,依据尺规作图的痕痕迹,则平行四边形ABCD的面积为( )A.12B.12√2C.12√3D.12√510.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:①abc<0;②m=n;③-2和3是关于x的方程且当x=-12ax2+bx+c=t的两个根;④a<8，其中正确结论的个数是（）3A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题共110分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11.计算（x+3)(x-2)= 。
中考数学模拟考试试卷(附含参考答案)
中考数学模拟考试试卷（附含参考答案）1.本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分、第1卷满分为40分：第II卷满分为110分，本试题共8页，满分150分，考试时间为120分钟2.答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共40分）注意事项：第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.﹣13D.132.图中立体图形的俯视图是( )3.从济南市文化和旅游局获悉，截至2月17日14时，2024年春节假期全市28家重点监测景区共接待游客4705000人次，可比增长55.6%，实现营业收入1.1亿元。
可比增长92.7%，把数字"4705000"用科学记数法表示为( )A.47.05x105B.4.705x106C.4.705x105D.0.4705x1064.已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.20°B.30°C.15°D.25°5.下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.已知a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A.a>bB.|a|>|b|C.b>-aD.a+b<0(第6题图) （第7题图）（第9题图）7.如图随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让灯泡L1、L2至少一盏发光的概率为（）A.16B.13C.12D.238.反比例函数y＝kbx的图象如图所示，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）9.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=8，连接BD，分别以点B、D为国心，大于12BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H、点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（）A.4√3B.6C.7D.4√510.设二次函数y=ax2+c(a，e是常数，a<0)，已知函数值y和自变量x的三对对应值如表所示，若方程ax2+c﹣m=0的一个正实数根为5．则下列结论正确的是（）A.m＞p>0B.m<q<0C.p＞m>0D.q<m<0第II卷（非选择题共110分）注意事项：1.第1卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：a2－14= .12.如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是.(第12题图) (第14题图) （第15题图）（第16题图）13.已知整数m满足√3<m<√15，则m的最大值是。
中考数学模拟测试试卷(附含有答案)
中考数学模拟测试试卷（附含有答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________本试题分试卷和答题卡两部分、第1卷满分为40分；第11卷满分为110分，本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置，考试结束后，将试卷、答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．第1卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的相反数是（）A.2B.﹣12C.-2 D.122.如图是《九章算术》中"堑堵"的立体图形，它的左视图为（）3.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）A.4x105B.4x106C.40x104D.0.4x1064.如图，直线a∥b、若∠1=130°，则∠2等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°（第4题图）5.下列校徽的图案是轴对称图形的是（）6.下列运算正确的是（）A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2bC.(a3)2=a8D.2a8÷a4=2a27.济南市体质健康测试的技能测试要求学生从篮球、足球、排球、游泳四个项目中自选一项。
两名同学选择相同项目的概率是（）A.116B.18C.16D.148.如图，在平面直角坐标系中，点4(0，2)，B(1，0)，∠ABC=90°，BC=2AB．若点C在函数y=kx(x>0)的图象上，则k的值为( )A.6B.8C.10D.12(第8题图) (第9题图)9.用尺规作一个角等于已知角，已知∠AOB、求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB.作法如下：(1)作射线EG:(2)①为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P、交OB于点Q:(3)以点E为圆心，以②为半径画强交EG于点D:(4)以点D为圆心，以③为半径画弧交前面的弧于点片：(5)过点F作④，∠DEF即为所求作的角．以上作图步骤中，序号代表的内容错误的是（）A.①表示点OB.②表示OPC.③表示OQD.④表示射线EF10.在平面直角坐标系中，对点M(a，b)和点M'(a，b')给出如下定义：若b'={b－4（a≥0）|a|（a＜0），则称点M'(a，b')是点M(a，b)的伴随点，如：点A(1，-2)的伴随点是A'(1，-6)，B(-1，-2)的伴随点是B'(-1，2)．若点Q(m，n)在二次函数y=x2-4x-2的图象上，则当﹣2≤m<5时，其伴随点Q'(m，n')的纵坐标n'的值不可能是( )A.-10B.-1C.1D.10第II卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上）11.因式分解：m2-4= .12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向平行四边形ABCD内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为。
数学中考模拟试卷与答案解析(共五套)
B. 对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C. 去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D. 出口额同比增速中，对美国的增速最快
【答案】A
【解析】
A.3B. C.5D.
11. 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A，连接AO并延长交⊙O于点B，BO为半径作圆孤分别交⊙O于C，D两点，DO并延长分交⊙O于点E，F；④顺次连接BC，FA，AE，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，交于点G，则下列结论错误的是．
（1）判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（2）顺次连接AB，BC，CO，求四边形AOCB的面积；
（3）设点P是抛物线上AC间的动点，连接PC、AC，△PAC的面积S随点P的运动而变化；当S的值为2 时，求点P的横坐标的值．
23. 如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，D为△ABC内部的一动点（不在边上），连接BD，将线段BD绕点D逆时针旋转60°，使点B到达点F的位置；将线段AB绕点B顺时针旋转60°，使点A到达点E的位置，连接AD，CD，AE，AF，BF，EF．
则可计算得两班学生的样本平均成绩为x甲＝76，x乙＝76；样本方差为s甲2＝80，s乙2＝275.4．请用学过的统计知识评判甲、乙两班的数学素养总体水平并说明理由．
20. 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：
年度（年）
2016
2017
2018
2019
【详解】解：如图，作CD⊥平面镜，垂足为G，
∵EF⊥平面镜，
∴CD//EF，
中招考试数学模拟试卷(附有答案)
中招考试数学模拟试卷（附有答案）（满分：120分考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一选择题：本大题共10小题共30.0分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分选错不选或选出的答案超过一个均记零分．211.|−16|的相反数是()A. 16B. −16C. 6D. −62.下列运算正确的是()A. x6+x6=2x12B. a2⋅a4−(−a3)2=0C. (x−y)2=x2−2xy−y2D. (a+b)(b−a)=a2+b23.在计算器上按键：显示的结果为()A. −5B. 5C. −25D. 254.把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上摆放成如图所示的形状使两个直角顶点重合两条斜边平行若∠B=25°∠D=58°则∠BCE的度数是()A. 83°B. 57°C. 54°D. 33°5.下列由左到右的变形属于因式分解的是()A. (x+2)(x−2)=x2−4B. x2+4x−2=x(x+4)−2C. x2−4=(x+2)(x−2)D. x2−4+3x=(x+2)(x−2)+3x6.如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1下列结论：7.①abc>0②b2−4ac>0③8a+c<0④5a+b+2c>8.正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.如图从一张腰长为90cm顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)则该圆锥的底面半径为()A. 15cmB. 12cmC. 10cmD. 20cm10.夏季来临某超市试销A B两种型号的风扇两周内共销售30台销售收入5300元A型风扇每台200元B型风扇每台150元问A B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台B型风扇销售了y台则根据题意列出方程组为()A. {x+y=5300200x+150y=30 B. {x+y=5300150x+200y=30C. {x+y=30200x+150y=5300 D. {x+y=30150x+200y=530011.若甲乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2如图所示所挂物体质量均为2kg时甲弹簧长为y1乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为()A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 不能确定12.如图正方形ABCD的边长为4点E在边AB上BE=1∠DAM=45°点F在射线AM上且AF=√2过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H CF与AD相交于点G连接EC EG EF.下列结论：①△ECF的面积为17②△AEG的周长为8③EG2=2DG2+BE2.其中正确的是()A. ①②③B. ①③C. ①②D. ②③二填空题：本大题共8小题其中11-14题每小题3分15-18题每小题3分共28分．只要求填写最后结果．（本大题共8小题共24.0分）13.若关于x的二次三项式x2+(m+1)x+16可以用完全平方公式进行因式分解则m=_______．14.纳米是一种长度单位1纳米=10−9米．已知某种植物花粉的直径约为20800纳米则用科学记数法表示该种花粉的直径约为______米15.已知x1x2…x10的平均数是a x11x12…x30的平均数是b则x1x2…x30的平均数是____________．16.函数y=(3−m)x+n(m,n为常数m≠3)若2m+n=1当−1≤x≤3时函数有最大值2则n=______．17.如图矩形ABCD中AB=2BC=√2E为CD的中点连接AE BD交于点P过点P作PQ⊥BC于点Q则PQ=______．18.19.21. 如图 长方体的底面边长均为3cm 高为5cm 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B 那么所用细线最短需要______cm ．22.23.24. 如图 在平面直角坐标系中 点A 1 A 2 A 3 … A n 在x 轴上 点B 1 B 2 B 3 …B n 在直线y =√33x 上．若A 1(1,0) 且△A 1B 1A 2 △A 2B 2A 3 … △A n B n A n +1都是等边三角形 从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S 1 S 2 S 3 … S n 则S 2021可表示为______________．三 解答题：本大题共7小题 共62分．解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤．25. （8分）(1)先化简(1+2x−3)÷x 2−1x 2−6x+9 再从不等式组{−2x <43x <2x +4的整数解中选一个合适的x 的值代入求值．26.27.28.29.30.31.32.（2）计算：|−4|−2cos60°+(√3−√2)0−(−3)2．33.（8分）如图AB是⊙O的直径点C是⊙O上一点(与点A B不重合)过点C作直线PQ使得∠ACQ=∠ABC．34.(1)求证：直线PQ是⊙O的切线．35.(2)过点A作AD⊥PQ于点D交⊙O于点E若⊙O的半径为2sin∠DAC=1求图中阴影部分的面积．236.37.38.39.40.41.42.43.（8分）某校为了了解全校学生线上学习情况随机选取该校部分学生调查学生居家学习时每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间).如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：44.频数分布表45.学习时间分组46.频数47.频率48.A组(0≤x<1)49.950.m51.B组(1≤x<2)52.1853.0.354.C组(2≤x<3)55.1856.0.357.D组(3≤x<4)58.n59.0.260.E组(4≤x<5)61.362.0.05(1)频数分布表中m=______ n=______ 并将频数分布直方图补充完整(2)若该校有学生1000名现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒根据调查结果估计全校需要提醒的学生有多少名？(3)已知调查的E组学生中有2名男生1名女生老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．22.（8分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像的高度．如图所示炎帝塑像DE在高55m的小山EC上在A处测得塑像底部E的仰角为34°再沿AC方向前进21m到达B处测得塑像顶部D的仰角为60°求炎帝塑像DE的高度．(精确到1m参考数据：sin34°≈0.56 cos34°=0.83tan34°≈0.6723（8分）天水市某商店准备购进A B两种商品A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元B种商品每件的售价定为45元．(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A B两种商品共40件其中A种商品的数量不低于B 种商品数量的一半该商店有几种进货方案？(3)“五一”期间商店开展优惠促销活动决定对每件A种商品售价优惠m(10<m<20)元B种商品售价不变在(2)的条件下请设计出m的不同取值范围内销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．24（10分）如图抛物线y=x2+bx+c经过点(3,12)和(−2,−3)与两坐标轴的交点分别为AB C它的对称轴为直线l．(1)求该抛物线的表达式(2)P是该抛物线上的点过点P作l的垂线垂足为D E是l上的点．要使以P D E为顶点的三角形与△AOC全等求满足条件的点P点E的坐标．25.（12分）如图在矩形ABCD中AB=20点E是BC边上的一点将△ABE沿着AE折叠点B刚好落在CD边上点G处点F在DG上将△ADF沿着AF折叠点D刚好落在AG上点H处此时S△GFH：S△AFH=2：3(1)求证：△EGC∽△GFH(2)求AD的长(3)求tan∠GFH的值．参考答案1..【答案】B【解析】解：|−16|的相反数即16的相反数是−16．故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数可得一个数的相反数．本题考查了相反数绝对值在一个是数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】解：A原式=2x6不符合题意B原式=a6−a6=0符合题意C原式=x2−2xy+y2不符合题意D原式=b2−a2不符合题意故选：B．各项计算得到结果即可作出判断．此题考查了整式的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了计算器−数的开方解决本题的关键是认识计算器．根据计算器的功能键即可得结论．【解答】解：根据计算器上按键−√1253=−5所以显示结果为−5．故选：A．4.【答案】B【解析】解：过点C作CF//AB∴∠BCF=∠B=25°．又AB//DE∴CF//DE．∴∠FCE=∠E=90°−∠D=90°−58°=32°．∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=25°+32°=57°．故选：B．过点C作CF//AB易知CF//DE所以可得∠BCF=∠B∠FCE=∠E根据∠BCE=∠BCF+∠FCE即可求解．本题主要考查了平行线的判定和性质解决角度问题一般借助平行线转化角此题属于“拐点”问题过拐点处作平行线是此类问题常见辅助线．5.【答案】C【解析】解：A(x+2)(x−2)=x2−4是整式的乘法运算故此选项错误B x2+4x−2=x(x+4)−2不符合因式分解的定义故此选项错误C x2−4=(x+2)(x−2)是因式分解符合题意．D x2−4+3x=(x+2)(x−2)+3x不符合因式分解的定义故此选项错误故选：C．直接利用因式分解的定义分别分析得出答案．此题主要考查了因式分解的意义正确把握分解因式的定义是解题关键．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是二次函数图象与系数的关系掌握二次函数的性质灵活运用数形结合思想是解题的关键．根据抛物线的开口方向对称轴与坐标轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题．【解答】解：由抛物线的开口向下可得：a<0根据抛物线的对称轴在y轴右边可得：a b异号所以b>0根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c>0∴abc<0故①错误∵抛物线与x轴有两个交点∴b2−4ac>0故②正确∵直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴所以−b2a=1可得b=−2a由图象可知当x=−2时y<0即4a−2b+c<0∴4a−2×(−2a)+c<0即8a+c<0故③正确由图象可知当x=2时y=4a+2b+c>0当x=−1时y=a−b+c>0两式相加得5a+b+2c>0故④正确∴结论正确的是②③④3个故选：B．7.【答案】A【解析】解：过O作OE⊥AB于E∵OA=OB=90cm∠AOB=120°∴∠A=∠B=30°∴OE=12OA=45cm∴弧CD的长=120π×45180=30π设圆锥的底面圆的半径为r则2πr=30π解得r=15．故选：A．根据等腰三角形的性质得到OE的长再利用弧长公式计算出弧CD的长设圆锥的底面圆的半径为r根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r然后利用勾股定理计算出圆锥的高．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长扇形的半径等于圆锥的母线长．8.【答案】C【解析】 【分析】本题直接利用两周内共销售30台 销售收入5300元 分别得出等式进而得出答案． 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组 正确得出等量关系是解题关键． 【解答】解：设A 型风扇销售了x 台 B 型风扇销售了y 台 则根据题意列出方程组为：{x +y =30200x +150y =5300故选C ．9.【答案】A【解析】解：∵点(0,4)和点(1,12)在y 1=k 1x +b 1上 ∴得到方程组：{4=b 112=k 1+b 1解得：{k 1=8b 1=4∴y 1=8x +4．∵点(0,8)和点(1,12)代入y 2=k 2x +b 2上 ∴得到方程组为{8=b 212=k 2+b 2解得：{k 2=4b 2=8．∴y 2=4x +8．当x =2时 y 1=8×2+4=20 y 2=4×2+8=16 ∴y 1>y 2． 故选：A ．将点(0,4)和点(1,12)代入y 1=k 1x +b 1中求出k 1和b 1 将点(0,8)和点(1,12)代入y 2=k 2x +b 2中求出k 2和b 2 再将x =2代入两式比较y 1和y 2大小．本题考查了一次函数的应用 待定系数法求一次函数关系式 比较函数值的大小 熟练掌握待定系数法求一次函数关系式是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：如图在正方形ABCD中AD//BC AB=BC=AD=4∠B=∠BAD=90°∴∠HAD=90°∵HF//AD∴∠H=90°∵∠HAF=90°−∠DAM=45°∴∠AFH=∠HAF．∵AF=√2∴AH=HF=1=BE．∴EH=AE+AH=AB−BE+AH=4=BC ∴△EHF≌△CBE(SAS)∴EF=EC∠HEF=∠BCE∵∠BCE+∠BEC=90°∴∠HEF+∠BEC=90°∴∠FEC=90°∴△CEF是等腰直角三角形在Rt△CBE中BE=1BC=4∴EC2=BE2+BC2=17∴S△ECF=12EF⋅EC=12EC2=172故①正确过点F作FQ⊥BC于Q交AD于P∴∠APF=90°=∠H=∠HAD∴四边形APFH是矩形∵AH=HF∴矩形AHFP是正方形∴AP=PF=AH=1同理：四边形ABQP是矩形∴PQ=AB=4BQ=AP=1FQ=FP+PQ=5CQ=BC−BQ=3∵AD//BC∴△FPG∽△FQC∴FPFQ=PGCQ∴15=PG3∴PG=3 5∴AG=AP+PG=8 5在Rt△EAG中根据勾股定理得EG=√AG2+AE2=175∴△AEG的周长为AG+EG+AE=85+175+3=8故②正确∵AD=4∴DG=AD−AG=125∴DG2+BE2=14425+1=16925∵EG2=(175)2=28925≠16925∴EG2≠DG2+BE2故③错误∴正确的有①②故选：C．先判断出∠H=90°进而求出AH=HF=1=BE.进而判断出△EHF≌△CBE(SAS)得出EF=EC ∠HEF=∠BCE判断出△CEF是等腰直角三角形再用勾股定理求出EC2=17即可得出①正确先判断出四边形APFH是矩形进而判断出矩形AHFP是正方形得出AP=PF=AH=1同理：四边形ABQP是矩形得出PQ=4BQ=1FQ=5CQ=3再判断出△FPG∽△FQC得出FPFQ =PGCQ求出PG=35再根据勾股定理求得EG=175即△AEG的周长为8判断出②正确先求出DG=125进而求出DG2+BE2=16925再求出EG2=28925≠16925判断出③错误即可得出结论．此题主要考查了正方形的性质和判断全等三角形的判定和性质相似三角形的判定和性质勾股定理求出AG是解本题的关键．11.【答案】7或−9【解析】【分析】本题考查了公式法分解因式熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．根据完全平方公式第一个数为x第二个数为4中间应加上或减去这两个数积的两倍．【解答】依题意得(m+1)x=±2×4x解得：m=7或−9．故答案为：7或−9．12.【答案】2.08×10−5【解析】解：20800纳米×10−9=2.08×10−5米．故答案为：2.08×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10−n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为a×10−n其中1≤|a|<10n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】14【解析】【分析】此题考查了求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比熟知概率的定义是解答此题的关键．根据题意先求出所有等可能的情况数和两枚硬币都是正面向上的情况数然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次共有正正正反反正反反四种等可能的结果两枚硬币都是正面向上的有1种所以两枚硬币都是正面向上的概率应该是14．故答案为：1414.【答案】10a+20b30【解析】【分析】本题考查的是样本加权平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数利用平均数的定义利用数据x1x2…x10的平均数为a x11x12…x30的平均数为b可求出x1+x2+⋯+x10=10a x11+x12+⋯+x30=20b进而即可求出答案．【解答】解：因为数据x1x2…x10的平均数为a则有x1+x2+⋯+x10=10a因为x11x12…x30的平均数为b则有x11+x12+⋯+x30=20b∴x1x2…x30的平均数=10a+20b．30故答案为10a+20b30．15.【答案】−115【解析】 【分析】需要分类讨论：3−m >0和3−m <0两种情况 结合一次函数图象的增减性解答。
中招考试数学模拟考试卷(附有答案)
中招考试数学模拟考试卷(附有答案)（满分：120分；考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．|﹣|的值是（）A．2020 B．﹣2020 C．D．﹣2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a6÷a﹣2＝a4C．（2a+b）2＝4a2+b2D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b63．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝35°，∠P＝90°，则∠3＝（）度．A．35 B．55 C．60 D．704．用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是（）A．B．C．D．5．同时掷两枚质地均匀的硬币3次，其中1次两枚正面都朝上，1次一枚正面朝上一枚反面朝上，1次两枚反面都朝上，则再次掷出这两枚硬币，两枚正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x人，羊价y钱，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．88．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，∠D＝90°，动点M沿A→B→C→D的路线运动，到点D 时停止．过点M作MN⊥AD，垂足为点N，设点M运动的路程为x，△AMN的面积y 与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝10时，y的值是（）A．8 B．C．5 D．610．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF 的面积为；②△AEG的周长为8；③EG2＝DG2+BE2；其中正确的是（）A．①②③ B．①③ C．①②D．②③第17题第16题二．填空题:本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11．据国家卫健委网站消息，截至2022年3月27日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗32.5亿次。
中招考试数学模拟考试卷(附带答案)
中招考试数学模拟考试卷(附带答案)（满分：120分 考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一 选择题：本大题共10小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确的选项选出来．每小题选对得3分 选错 不选或选出的答案超过一个均记零分．1．34的倒数是（ ）A ．34-B ．43-C ．43D ．342．下列运算正确的是（ ）A ．54ab ab -=B ．43a a a -=C ．624a a a ÷=D ．2353()a b a b = 3．如图 90B C ∠=∠=︒ M 是BC 的中点 AM 平分BAD ∠ 且55CDM ∠=︒ 则AMB ∠的度数是（ ）．A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．如图 已知点O 是正六边形ABCDEF 的中心 扇形AOE 的面积是12π 则该正六边形的边长是（ ） A ．6B ．32C ．23D ．125．随着电影《你好 李焕英》热映 其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说 第二次数量比第一次多1倍 且第二次比第一次进价便宜4元 设书店第一次购进x 套 根据题意 下列方程正确的是（ ） A ．40060042x x -= B ．60040042x x -= C ．40060042x x -= D ．60040042x x -=6．下列结论中：①ABC 的内切圆半径为r ABC 的周长为L 则ABC 的面积是12Lr②同时抛掷两枚质地均匀的硬币两枚硬币全部正面向上的概率为12③圆内接平行四边形是矩形 ④无论p 取何值 方程()()2320x x p ---=总有两个不等的实数根．其中正确的结论有（ ）（第4题图）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图是一个几何体的三视图 则这个几何体的侧面积是（ ）A．3 B ．2πC ．4πD ．48．如图 在平面直角坐标系中 四边形ABCD 是菱形 //AB x 轴 点B 的坐标为()4,160BAD ∠=︒ 垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发 沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移 设直线l 与菱形ABCD 的两边分别交于点M N （点N 在点M 的上方） 连接OM ON 若OMN 的面积为S 直线l 的运动时间为t 秒（06t ≤≤） 则S 与t 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示 有下列5个结论：①0abc < ②b a c <+ ③20a b += ④240ac b -< ⑤()()1a b m am b m +<+≠ 其中正确的结论有（ ）（第8题图）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图 已知正方形ABCD 的边长为4 P 是对角线BD 上一点 PE BC ⊥于点E PF CD ⊥于点F 连接AP EF ．给出下列结论：①2PD EC = ②四边形PECF 的周长为8 ③AP EF = ④EF 的最小值为22 ⑤2222PB PD PA += ⑥AP EF ⊥．其中正确结论有几个（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共8小题 其中11-14题每小题3分 15-18题每小题4分 共28分．只要求填写最后结果．11．分解因式：2(1)4a a +-=___________________________________．12．光速约为3810⨯米/秒 太阳光照到地球上的时间为2510⨯秒 则地球与太阳的距离约是_____米（结果用科学计数法表示）13．“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕 学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答 并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图 本次知识竞答成绩的中位数是________分．（第10题图）14．不等式组351231148x xx x⎧+>-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩的解集是__．15．如图在ABC中90,60,12ACB B AB∠=︒∠=︒=若以点A为圆心AC半径的弧交AB于点E 以B为圆心BC为半径的弧交AB于点D 则图中阴影部分图形的面积为___________．16．如图在正方形ABCD中2AB= E为边AB上一点 F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G 连接BG．若AE BF=则BG的最小值为__________________．17．如图在平面直角坐标系xOy中直线1y fx=与双曲线2gyx=相交于(2,3)A()2,3B--两点C是第一象限内双曲线上一点连接CA并延长交y轴与点P连接BP BC．若PBC∆的面积是24 则点C的坐标为________．（第17题图）18．如图 点1B 是面积为1的等边△OBA 的两条中线的交点 以1OB 为一边 构造等边△11OB A （点O 1B 1A 按逆时针方向排列）称为第一次构造 点2B 是等边△11OB A 的两条中线的交点 再以2OB 为一边 构造等边△22OB A （点O2B2A 按逆时针方向排列） 称为第二次构造依此类推 当第n 次构造出的等边△n nOB A 的边nOA 与等边△OBA 的边OB 第一次重合时 构造停止则构造出的最后一个三角形的面积是______________三 解答题：本大题共7小题 共62分．解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤． 19．(本题满分8分 第（1）题4分 第（2）题4分)（1）计算：1012|()( 3.14)452π-︒-+-（2）化简求值2569(2)223x x xx x x x -+--÷+--- 再从﹣1＜x ＜4的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值．1. 20 （本题满分8分）某中学“课外阅读活动小组”为了了解本校学生的每周课外阅读时间 采用随机抽样的方式进行了问卷调查 调查结果分为“2小时内” “2小时~3小时” “3小时~4小时” “4小时以上”四个等级 分别用A B C D 表示 根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图 由图中所给出的信息解答下列问题：2.3.（1）求出m 的值 并将不完整的条形统计图补充完整4.（2）在此次调查活动中 九年级共有4人的每周课外阅读时间都是在4小时以上 其中九年一班和九年二班各有2人 现从中任选2人参加学校的知识竞赛 用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．21．(本题满分8分)如图 反比例函数(0)ky k x =≠与一次函数y x b =-+的图象在第一象限交于(1,3)A (3,1)B 两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）已知点()(,00)P a a > 过点P 作平行于y 轴的直线 在第一象限内交一次函数y x b =-+的图象于点M 交反比例函数ky x =的图象于点N ．若PM PN > 结合函数图象直接写出a 的取值范围．（3）若Q 为y 轴上的一点 使QA QB +最小 求点Q 的坐标．22．(本题满分8分)如图 在Rt△ABC 中 △C ＝90° BD 平分△ABC 交AC 于点D 点O 在AB 上 以点O 为圆心 OB 为半径的圆经过点D 交BC 于点E ．(1)求证:AC 是△O 的切线(2)若OB ＝10 CD ＝8 求CE 的长．23．(本题满分8分)某国产手机销售店去年A 型手机的销售总额为6万元 今年每个A 型手机的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同 销售总额将比去年减少20%． (1)求今年每个A 型手机的售价．(2)该国产手机销售店计划新进一批A 型手机和B 型手机共45个 已知 A B 型手机的进货价格分别是1100元 1400元 今年B 型手机的销售价格是2000元 要使这批手机获得的利润超过25000元 则需最多购进A 型手机多少个．24．(本题满分10分)如图 直线23y x m =+与坐标轴交于A G 两点 经过B （2 0） C （6 0）两点的抛物线y ＝ax2＋bx ＋2与直线23y x m =+交于A D 两点．(1)求抛物线的解析式及点D 的坐标(2)点M 是抛物线上位于直线AD 下方上的一个动点 当点M 运动到什么位置时△MDA 的面积最大？最大值是多少？(3)在x 轴上是否存在点P 使以A P D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在 直接写出满足条件的点P 的坐标 若不存在 请说明理由． 25．(本题满分12分)问题情景：已知等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形AED 90AED ACB ==︒∠∠ 点M N 分别是DB Ec 的中点 连接MN ． 大胆猜想：（1）如图（1） 当点E 在AB 上 且点C 和点D 恰好重合时 探索MN 与EC 之间的数量关系 并加以证明．尝试类比：（2）如图（2） 当点D 在AB 上 点E 在ABC 外部时 （1）的结论还成立吗？若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由． 拓展延伸：（3）如图（3） 将图（2）中的等腰直角三角形AED 绕点A 逆时针旋转n ︒()090n << 请猜想MN 与EC之间的位置关系和数量关系．（不必证明）参考答案一．选择题：本大题共10小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确的选项选出来．每小题选对得3分 共30分．选错 不选或选出的答案超过一个均记零分．二填空题：本大题共8小题其中11-14题每小题3分 15-18题每小题4分 共28分．只要求填写最后结果．11．2(1)a -12．111.510⨯ 13．47.5 14．8752x -<15．15π-16117．()6,118．1013 三 解答题：本大题共7小题 共62分．解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤．19． 解：（1）1012|()( 3.14)452π-︒-+-12112=++ ＝2＝22+1+2＝3（2）2569(2)223x x xx x x x -+--÷+--- ＝()223542223x x x x x x x -⎛⎫--÷+ ⎪----⎝⎭()()()2332233x x x xx x x -+--=⋅+--- 333x x x x +=-+-- 33x xx --+=-33x =--△x ≠3且x ≠2 △取x ＝1 则原式=33132-=- 20．（1）%100%45%10%15%30%m =---= △30m = 总人数是：180÷45%=400（人）B 的人数：40010%40⨯=（人）D 的人数：40030%120⨯=（人）补全条形统计图如图所示（2）设甲 乙分别表示两个班级 其中4个人分别为：甲1 甲2 乙1 乙2 画树状图如下：由树状图可知：一共有12种等可能的情况 “2人来自不同班级”包含其中的8种情况 即：甲1乙1 甲1乙2 甲2乙1 甲2乙2 乙1甲1 乙1甲2 乙2甲1 乙2甲2 则P （2人来自不同班级）82123== 答：选出的2人来自不同班级的概率是2321．解：（1）△反比例函数ky x=的图象经过(1,3)A △3k =． △反比例函数的解析式为：3y x=△一次函数y x b =-+的图象过点(1,3)A △31b =-+ △4b =． △一次函数的解析式为：4y x =-+ （2）如图由图象可得 当PM ＞PN 时 13a <<．（3）点A 关于y 轴的对称点的坐标为(1,3)A '- 设过点A ' B 的直线的解析式为y mx n =+ 则313m nm n =-+⎧⎨=+⎩ △1252m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩△直线A B '的解析式为1522y x =-+令0x = 则52y =△符合条件的点Q 的坐标为50,2⎛⎫⎪⎝⎭22．证明：连接OD△OB=OD△△ODB =△OBD△BD 平分△ABC△△OBD =△CBD△△ODB =△CBD△∥OD BC△△ODA =△C ＝90°△以点O 为圆心 OB 为半径的圆经过点D△AC 是△O 的切线(2)解：过点O 作OF △BC 于F△△OFC =△ODC =△C ＝90°△四边形ODCF 是矩形△OF=CD =8 CF=OD =10在Rt △OBF 中 222OF BF OB +=△6BF△OF △BC△EF=BF =6△CE=CF -EF =10-6=4．23． (1)解：设今年每个A 型手机的售价为x 元 则去年每个A 型手机的售价为（x +400）元 根据题意得：60000400x +＝60000(120%)x- 解得：x ＝1600经检验 x ＝1600是原分式方程的解 且符合题意答：今年每个A 型手机的售价为1600元(2)解：设今年购进A 型手机y 个 则购进B 型手机（45﹣y ）个由题意得：（1600﹣1100）y +（2000﹣1400）（45﹣y ）＞25000解得：y ＜20答：需最多购进A 型手机19个24．解：△抛物线y ＝ax 2+bc +2经过B （2 0） C （6 0）两点△422036620a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得1643a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩△抛物线的解析式214263y x x =-+ △当x ＝0时 y ＝2 △点A 的坐标为（0 2）△m ＝2 即直线解析式为：223y x =+ △抛物线214263y x x =-+与直线223y x =+交于A D 两点 △222314263y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩解得1102x y =⎧⎨=⎩ 221210x y =⎧⎨=⎩△D （12 10）(2)解：如图1 过点M 作y 轴的平行线交线段AD 于点N设点M 的坐标为214,263x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 则点N 的坐标为2,23x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ △221422363MN x x x ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭2126x x =-+()21666x =--+△S ＝()211126626x ⎡⎤⨯⨯--+⎢⎥⎣⎦()2636x =--+△a ＝﹣1＜0△S 有最大值△当M 运动到M （6 0）时 S 有最大值为36(3)解：存在．△当点P 为直角顶点时 如图2 设P （x 0） 过点D 作DH △x 轴垂足为H△90APD ∠=︒△9090APO OAP APO DPH ∠+∠=︒∠+∠=︒，△OAP DPH ∠=∠△△PDH △△APO △DHPHOP OA = △10122xx -=△x 2﹣12x +20＝0△x 1＝2 x 2＝10△点P 的坐标为（2 0）或（10 0）．△当点A 为直角顶点时 如图3 过点A 作AP △AD 交x 轴与点P设P （x 0）△90PAD ∠=︒△9090APO OAP AGO GAO ∠+∠=︒∠+∠=︒，△OAP OGA ∠=∠△△OP A △△AOG△OA OG OP OA= △232x = △43x = △点P 的坐标为（430） △当点D 为直角顶点时 如图4 过点D 作DP △AD 交x 轴于点P 设P （x 0） 过点D 作DH △x 轴于点H△90ADP ∠=︒△9090GDH PDH PDH DPH ∠+∠=︒∠+∠=︒，△GDH DPH ∠=∠△△PDH △△DGH △DHHGPH HD = △10151210x =-△x ＝563△点P 的坐标为（563 0）△满足条件的点P 的坐标为（2 0）或（10 0）或（43 0）或（563 0）25． 解：（1）12MN EC =证明：△ABC 和AED 均为等腰直角三角形 90AED ACB ==︒∠∠△AE BE EC ==△点M N 分别是DB EC 的中点 △12MN BE =△12MN EC = （2）（1）中的结论仍然成立证明：如图 连接EM 并延长至点F 使得FM EM = 连接,BF CF△点M 是BD 的中点△DM BM =在DEM △和BFM 中DM BM EMD FMB EM FM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△()DEM BFM SAS △≌△△,DE BF EDM FBM =∠=∠在等腰Rt ABC 和等腰Rt AED △中,,45DE AE AC BC ADE DAE BAC ABC ==∠=∠=∠=∠=︒ △90EAC ∠=︒△,BF DE DE AE ==△BF AE =△45ADE ∠=︒△180135FBM EDM ADE ∠=∠=︒-∠=︒ △45ABC ∠=︒△1354590FBC FBM ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ △90FBC EAC ∠=∠=︒在Rt FBC △和Rt EAC △中BF AE FBC EAC BC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△()Rt FBC Rt EAC SAS △≌△△FC EC =在ECF △中 FM EM = 点N 是EC 的中点 △12MN FC = 即12MN EC = （3）1,2MN EC MN EC ⊥=。
中考数学模拟试卷(一)(有答案)(最新整理)
21．如图，一架遥控无人机在点 A 处测得某高楼顶点 B 的仰角为 60°，同时测得其底部点 C 的俯角为 30°， 点 A 与点 B 的距离为 60 米，求这栋楼高 BC 的长．
第 3 页 共 18 页
22．如图，A，B 为反比例函数 y＝ 图象上的点，AD⊥x 轴于点 D，直线 AB 分别交 x 轴，y 轴于点 E，C，CO＝OE ＝ED． （1）求直线 AB 的函数解析式； （2）F 为点 A 关于原点的对称点，求△ABF 的面积．
20．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．足 球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不 完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加 乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
A．它的图象必经过点（﹣1，3）
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当
时，y＞0
D．y 值随 x 值的增大而增大
7．一元二次方程 kx2+4x+1＝0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）
A．k＞4
B．k≥4
C．k≤4
D．k≤4 且 k≠0
8．若要得到函数 y＝（x+1）2+2 的图象，只需将函数 y＝x2 的图象（ ）
第 1 页 共 18 页
A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
10．二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
初三数学中考模拟试卷(含答案)1
中考数学模拟试题（一）题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 评卷分一、选择题（每小题3分，共15分）1、我国现有人口总数约为1295330000，用科学记数法表示它是（ ）。
A 、1.29533×1010B 、1.29533×109C 、12953.3×105D 、0.129533×1011 2、分解因式a 2－b 2+4ac －4c 2的结果是（ ）。
A 、（a －2b+c ）(a －2b －c)B 、(a+2b －c)(a －2b+c)C 、(a+b －2c)(a －b+2c)D 、(a+b+2c)(a －b+2c)3、在直角坐标系中，点（－2，5）关于原点的对称点所在的象限是（ ）。
A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、设有三种物质A 、B 、C ，其质量与体积的关系如图1所示（ρ表示物质的密度，ρ=质量/单位体积），由图1，可知（ ）。
A 、ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρC ＞ρ水 B 、ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＞ρ水 C 、ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρC ＞ρ水 D 、ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水5、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、对角线互相垂直的四边形是正方形B 、任意两个等腰梯形一定相似C 、圆内接四边形的对角互补D 、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 二、填空题（每小题4分，共32分） 6、用配方法，将函数y=21x 2－4x+3写成y=a(x －k)2+h 的形式是 。
7、写出一个反比例函数，使它的图像经过第一和第三象限，这函数的解析式是 。
8、若一次函数的函数值随x 的增大而减少，它的图像与x 轴相交所成的锐角的正切值为21，且过点（0，3），那么这个一次函数的解析式是 。
9、随着科学技术的发展，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价m 元，后连续两次降价，每次降价25%，现售价为n 元，那么该电脑原来每台售价是 元。
数学试卷中考模拟卷一答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若实数a、b满足a^2 + b^2 = 1，则a+b的取值范围是（）A. [-2, 2]B. [-√2, √2]C. [-1, 1]D. [-2√2, 2√2]答案：B解析：由柯西不等式得：(a+b)^2 ≤ (a^2 + b^2)(1+1) = 2，所以a+b ≤ √2，同理可得a+b ≥ -√2，故a+b的取值范围是[-√2, √2]。
2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(2) = 3，f(3) = 4，则a+b+c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：由题意得以下方程组：a +b +c = 24a + 2b + c = 39a + 3b + c = 4解得：a = 1/2，b = 1/2，c = 1/2，所以a+b+c = 1 + 1/2 + 1/2 = 2。
3. 在等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则数列的前10项和S10为（）A. 110B. 120C. 130D. 140答案：B解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，代入a1 = 3，d = 2，n = 10得：S10 = 10(3 + 3 + 9d)/2 = 10(3 + 3 + 92)/2 = 120。
4. 已知等比数列{an}的公比q > 0，若a1 = 2，a2 = 4，则数列的第5项a5为（）A. 16B. 32C. 64D. 128答案：C解析：等比数列的通项公式为an = a1 q^(n-1)，代入a1 = 2，a2 = 4得：4 = 2 q，解得q = 2，所以a5 = 2 2^4 = 64。
5. 在直角坐标系中，点A(-2, 3)关于直线y = x的对称点为（）A. (3, -2)B. (-3, 2)C. (2, -3)D. (-2, 3)答案：A解析：点A关于直线y = x的对称点坐标为(x, y)，满足x = y，所以对称点坐标为(3, -2)。
中考模拟考试数学试卷及答案解析(共五套)
19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？
20．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28cm，MB＝42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA＝8.5cm．
18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．
（1）求这种商品的单价；
（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是元/件．
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
【分析】根据扇形统计图中的数据一一分析即可判断．
【解答】解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；
B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；
C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；
人教版中考模拟考试数学试卷及答案(共七套)
19.（1） ；
（2）如下表：
小辰
A
A
A
B
B
B
C
C
C
小安
A
B
C
A
B
C
A
B
C
同一型号
√
√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
由表知：他们选择同一型号的概率为 。
20.（1）由两张图知：A有32人，占40%，所以样本容量是80人；
（2）求出B的人数是16人，补全条形图如图；
（3）D等占10%，扇形圆心角是36°；
（4）在被抽到的80人中，C等级24人，占30%，
以此估计全校2000人中评为C的可能有
2000×30%=600，即可能有600人。
21. 解：设增加了 行，则共有（ ）行，（ ）列，
根据题意： ， ，
∵ ，∴ ，
答：增加了3列。
22. 提示（1）AB是直径，∠ACB=90°，∠B+∠2=90°；
DC=AC，那么∠D=∠1，而∠D=∠B，
（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是________；
（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一型号免洗洗手液的概率。
20.（本题8分）
学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：
则D（8，6），CD=5，
而A（5，0），OA=5，∴CD=OA，
∵CD∥OA，且CD=OA，∴四边形OADC是平行四边形；
（3）点C纵坐标为6，则CD与OA之间的距离为 ，
中考数学模拟考试卷(附带有答案)
中考数学模拟考试卷（附带有答案）（满分：120分 ；考试时间：120分钟）第I 卷 (选择题 共30分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 3-的相反数是（ ）A ．3B ．-3C ．31D ．31-2. 下列运算正确的是（ ）A ．326a a a =÷ B ．222a b a b -=-）（ C ．6223b a ab =）（ D ．b 3-a 2-b 3-a 2-=）（3. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，下列说法错误的是（ ） A ．∠AOD ＝∠BOC B ．∠AOE ＋∠BOD ＝90° C ．∠AOC ＝∠AOE D ．∠AOD ＋∠BOD ＝180°4.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数9172095关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ）A ．众数是20B ．中位数是17C ．平均数是12D ．方差是26 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A ．2x ＋3x =0B ．22x –4x ＋1=0C ．2x –2x ＋2=0D ．52x ＋x –1=06.如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面AB 宽为A ．8mB ．6mC ．5mD ．4m7.如图,小刚从山脚A 出发,沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点,则小刚上升了（ ）A ．300sin α米B ．300cos α米C ．300tan α米D ．300tan α米EOD CBA8. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，可列出的方程是 （ ） A ．（x +1）（4–0.5x ）=15 B ．（x +3）（4+0.5x ）=15 C ．（x +4）（3–0.5x ）=15 D ．（3+x ）（4–0.5x ）=159. 在同一坐标系内，一次函数y =ax +b 与二次函数y =ax 2+8x +b 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10.如图，在正方形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AG 交BD 于点F ，连结EG 、EF 下列结论：①tan ∠AGB =2； ②若将△GEF 沿EF 折叠，则点G 一定落在AC 上；③ BG =BF ； ④S 四边形GFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第II 卷 (非选择题共90分)二、填空题:本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果.GFE OD CBA11. 华为正式发布2020年财报，报告显示，华为去年销售收入8914亿元人民币，销售收入遥遥领先。
初三中考数学模拟试卷和答案(4套)
图1图2 1节链条2节链条50节链条初三中考数学模拟试卷及答案（一）一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列各式计算不正确．．．的是（ ） A ．-(-3)＝3 B ．4＝2 C ．(3x)3＝9x 3 D ．2-1＝ 122．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A ．a ＞b B ． a ＞－bC ．－a ＞bD ．－a ＜－b3．据报道，中国首个火星探测器“萤火一号”将于2011年发射升空。
这项计划是我国继载人航天、探月工程后，又一次重大航天科学计划。
火星和地球的最近距离5670万公里，最远距离则有4亿公里。
其中的数据“5670万公里”用科学记数法表示为（ ）A ．75.6710km ⨯B ．85.6710km ⨯C ．95.6710km ⨯D ．105.6710km ⨯4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 （ ）A ．1 3B ．512C ．112D ．1 25．将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） Ａ．2)1(2+-=x y Ｂ．2)1(2++=x y Ｃ．2)1(2--=x y Ｄ．2)1(2-+=x y6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．7 B ．9 C ．9或12 D ． 127．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ．正视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大 C ．左视图的面积最大 D ．三个视图的面积一样大8．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A ．100 cmB ．85.8 cmC ．85 cmD ．102.8 cm二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 10. 分解因式：3x 2＋6x ＋3＝ .11. 红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长_______．12. 已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是 ． 13. 若12=+a a ，则2a 2＋2a －2010的值为 ．14. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm ，BC=10cm ，则CD 等于 cm ． 15. 不等式2x-5>0的最小整数解是16. 如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于 .17. 如图，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点O 逆时针旋45O后，B 点的坐标为 ．18. 如图，Rt △AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A 在反比例函数y=x1（x>0）的图像上运动，那么点B 在函数 （填函数解析式）的图像上运动.三．解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（本大题满分8分,每小题4分） （1）计算： 10)31()145(sin 313---︒+⨯- （2）解方程：2512112x x+=--20．（本题满分8分）2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.请根据以上信息解答问题： （1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量.第14题OCFGD E第16题 第17题第18题AECBF D21．（本题满分8分）从我市火车站开往南京站的某车次城市快铁，中途只停靠泰州站和扬州站。
中考数学模拟考试卷(附有答案)
中考数学模拟考试卷（附有答案）（满分：120分 ；考试时间：120分钟）第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．﹣15的绝对值是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．﹣15 D ．152．下列运算正确的是（ ）A ．x 3+x 5=x 8B ．(y+1)(y-1)=y 2-1C ．a 10÷a 2=a 5D ．(-a 2b)3=a 6b 33．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．55°B ．50°C ．45°D ．40°第3题 第6题 第7题4．若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）A ．14B ．12C ．34D ．15．若点()2,1A a b -+在第二象限，则点()3,2B a b -+在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(－5，2)．若反比例函数y ＝k x（x ＞0）的图象经过点A ，则k 的值为（ ）A ．－5B ．-10C ．5D ．10 7．如图，∠O 的弦AB ＝8，M 是弦AB 上的动点，若OM 的最小值是3，则∠O 的半径是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．如图，在矩形ABCD 中4AB BC ==，E 为BC 的中点，连接,,,AE DE P Q 分别是,AE DE 上的点，且PE DQ =．设EPQ ∆的面积为y ，PE 的长为x ，则y 关于x 的函数关系式的图象大致是 （ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以点A 、B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E ，F ，作直线EF ，D 为BC 的中点，M 为直线EF 上任意一点．若BC ＝4，△ABC 面积为10，则BM +MD 长度的最小值为（ ）A ．52B ．3C ．4D ．510．如图，在正方形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点O ，点E 在BC 边上，且CE=2BE ，连接AE 交BD 于点G ，过点B 作BF AE ⊥于点F ，连接OF 并延长，交BC 于点M ，过点O 作OP OF ⊥交DC 于占N ，94MONC S =四边形现给出下列结论：∠13GE AG = ∠sin 10BOF ∠= ∠5OF = ∠OG BG = 其中正确的结论有（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．11．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为___．12．因式分解：244ax ax a -+=______．13．临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58m ，方差分别是：22 0.075,0.04s s ==甲乙，这两名同学成绩比较稳定的是_______________（填“甲”或“乙”）．14．如果关于x 的一元二次方程230x x k -+=有两个相等的实数根，那么实数k 的值是________． 15．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为___.第15题 第16题 第17题16．某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D 处，无人机测得操控者A 的俯角为37°，测得点C 处的俯角为45°．又经过人工测得操控者A 和教学楼BC 距离为57米，则教学楼BC 的高度为______米．（注：点A ，B ，C ，D 都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （8，0），∠O 半径为3，B 为∠O 上任意一点，P 是AB 的中点，则OP 的最小值是____．18．如图，在平面直角坐标系中，12OA = 130AOx ∠=︒ 以1OA 为直角边作12Rt OA A △，并使1260AOA ∠=︒，再以12A A 为直角边作123Rt A A A △，并使21360A A A ∠=︒，再以23A A 为直角边作234Rt A A A △，并使32460A A A ∠=︒…按此规律进行下去，则2020A 的坐标是_______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）（1）计算：．2012cos301(2019)2π-⎛⎫-+︒-+- ⎪⎝⎭ （2）解不等式组：.20．（8分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A （优秀）、B （良好）、C （合格）、D （不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B （良好）等级人数所占百分比是______________________；（2）在扇形统计图中，C （合格）等级所在扇形的圆心角度数是___________________；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A （优秀）等级或B （良好）等级的学生共有多少名？21．（8分）如图，在直角坐标系中，直线y 1＝ax+b 与双曲线y 2＝k x（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A （m ，4），B （6，n ）两点，与x 轴相交于C 点．已知OC ＝3，tan∠ACO ＝23． （1）求y 1，y 2对应的函数表达式；（2）求∠AOB 的面积；（3）直接写出当x ＜0时，不等式ax+b ＞k x的解集．22．（8分）某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同． （1）求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg ，则至少购进A 型机器人多少台？23．（8分）如图，AB 为∠O 的直径，在AB 的延长线上，C 为∠O 上点，AD ⊥CE 交EC 的延长线于点D ，若AC 平分∠DAB ．（1）求证：DE 为∠O 的切线；（2）当BE ＝2，CE ＝4时，求AC 的长．24．（10分）如图，已知二次函数2y x bx c =-++的图象经过点()1,0A - ()3,0B 与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P ，使PAB ABC ∠=∠，若存在请写出点P 的坐标，并说明理由．若不存在，请说明理由．25．（12）分如图，在矩形ABCD 中，6AB cm = 8BC cm = 如果点E 由点B 出发沿BC 方向向点C 匀速运动，同时点F 由点D 出发沿DA 方向向点A 匀速运动，它们的速度分别为2/cm s 和1/cm s ，FQ BC ⊥，分别交AC ， BC 于点P 和Q ，设运动时间为()04ts t <<．（1）连接EF ，若运动时间t=_______s 时，EF =（2）连接EP ，当EPC 的面积为23cm 时，求t 的值（3）若EQP ADC ∽△△，求t 的值参考答案1.【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】D11．8210-⨯ 12．()221a x - 13．乙 14．94 15．8π 16．13 17．5218．(0，101013-)19.【答案】（1）原式＝+1+1＝6． （2）∠可化简为：，，∠；∠可化简为：，∠ ∠ 不等式的解集为. 21．【答案】解：（1）4=4010%， 40-18-8-4=10，; 10100%=25%40⨯ 故答案为：25%；（2）8360=7240⨯︒︒，故答案为：72°；（3）如图所示：（4）由题意得：1810100070040+⨯=（名）;答：评价结果为A等级或B等级的学生共有700名．22．【答案】解：（1）设直线y1＝ax+b与y轴交于点D;在Rt∠OCD中，OC＝3，tan∠ACO＝．∠OD＝2，即点D（0，2）;把点D（0，2），C（0，3）代入直线y1＝ax+b得;b＝2，3a+b＝0，解得，a＝﹣;∠直线的关系式为y1＝﹣x+2；把A（m，4），B（6，n）代入y1＝﹣x+2得，m＝﹣3，n＝﹣2;∠A（﹣3，4），B（6，﹣2）;∠k＝﹣3×4＝﹣12;∠反比例函数的关系式为y2＝﹣，因此y1＝﹣23x+2，y2＝﹣12x；（2）由S∠AOB＝S∠AOC+S∠BOC＝×3×4+×3×2＝9．（3）由图象可知，当x＜0时，不等式ax+b＞的解集为x＜﹣3．（1）根据OC＝3，tan∠ACO＝，可求直线与y轴的交点坐标，进而求出点A、B的坐标，确定两个函数的关系式；（2）由S∠AOB＝S∠AOC+S∠BOC，进行计算即可；（3）由函数的图象直接可以得出，当x＜0时，不等式ax+b＞的解集．23．【答案】（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料;根据题意，得100080030x x=+;解得x=120;经检验，x=120是所列方程的解;当x=120时，x+30=150;答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A型机器人a台，则购进B型机器人（20﹣a）台;根据题意，得150a+120（20﹣a）≥2800;解得a≥40 3;∠a是整数;∠a≥14;答：至少购进A型机器人14台．24．【答案】解：（1）连接OC;∠AC平分∠OAD;∠∠DAC＝∠OAC;∠OC＝OA;∠∠OAC＝∠OCA;∠∠OCA＝∠DAC;∠OC∠AD;∠∠ADC＝∠OCE;∠AD∠CE;∠∠ADC＝90°;∠∠OCE ＝90°;∠OC∠ED;∠OC 是∠O 的半径;∠DE 是∠O 的切线． （2）设∠O 的半径为r; 在Rt∠OCE 中（r ＋2）2＝r 2＋42;∠r ＝3;∠OC∠AD;∠∠EOC∠∠EAD; ∠OC OE AD AE=; ∠358AD =; ∠AD ＝245; ∠由勾股定理可知：DE ＝325; ∠CD ＝DE ﹣CE ＝125; 在Rt∠ADC 中;由勾股定理可知：AC ＝525．【答案】（1）∠二次函数2y x bx c =-++的图象经过点A(-1，0)，B(3，0);∠10930b c b c --+=⎧⎨-++=⎩; 解得：23b c =⎧⎨=⎩;∠抛物线的解析式为：2y x 2x 3=-++； （2）存在，理由如下： 当点P 在x 轴下方时;如图，设AP 与y 轴相交于E;令0x =，则3y =; ∠点C 的坐标为(0，3); ∠A(-1，0)，B(3，0); ∠OB=OC=3，OA=1; ∠∠ABC=45︒;∠∠PAB=∠ABC=45︒; ∠∠OAE 是等腰直角三角形; ∠OA=OE=1;∠点E 的坐标为(0，-1); 设直线AE 的解析式为1y kx =-; 把A(-1，0)代入得：1k =-; ∠直线AE 的解析式为1y x =--; 解方程组2123y x y x x =--⎧⎨=-++⎩; 得：1110x y =-⎧⎨=⎩(舍去)或2245x y =⎧⎨=-⎩;∠点P 的坐标为(4，5-)； 当点P 在x 轴上方时;如图，设AP 与y 轴相交于D;同理，求得点D 的坐标为(0，1);同理，求得直线AD 的解析式为1y x =+;解方程组2123y x y x x =+⎧⎨=-++⎩; 得：1110x y =-⎧⎨=⎩(舍去)或2223x y =⎧⎨=⎩; ∠点P 的坐标为(2，3)；综上，点P 的坐标为(2，3)或(4，5-) 25．【答案】解：（1）由题意得：2,,BE t DF t ==矩形ABCD ，,FQ BC ⊥∴ 四边形FQCD 为矩形,83,6,QC DF t EQ t FQ CD ∴===-== 由勾股定理可得：()(222836,t -+=()28336,t ∴-=836t ∴-=或836,t -=- 23t ∴=或14,3t = 04t << 143t ∴=不合题意，舍去，取2.3t s =故答案为：23． （2）由题意知，2BE t = DF t = 82CE t =- CQ t = 在Rt ABC 中，3tan 4AB ACB BC ∠== 在Rt CPQ 中，3tan 4PQ PQ ACB CQ t ∠=== ∠34PQ t = ∠EPC 的面积为23cm ; ∠()113823224EPC S CE PQ t t =⋅=⨯-⨯=△ 2440,t t ∴-+=∠122t t ==，即t 的值为2 （3）∠四边形ABCD 是矩形 ∠//AD BC∠CAD ACB ∠=∠ ∠EQP ADC ∽△△ ∠CAD PEQ ∠=∠ ∠ACB PEQ ∠=∠ ∠EQ CQ =∠2CE CQ =由（2）知CQ t =，82CE t =- ∠822t t -=∠2t =，即t 的值为2。
中考数学模拟试卷(附含答案)
中考数学模拟试卷（附含答案）（满分：120分 ；考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列各数中是负数的是（ ）A ．－(－3)B ．－(－3)2C ．－(－2)3D ．|－2| 2、下列运算正确的是（ ）A ．2142-⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．235325a a a +=C ．2(5)5-=-D ． 2a ²·3a ³=6a 53、 下列四个图形：从中任取一个是中心对称图形的概率是（ ）A ．B ．1C ．D ．4、如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，AB 的垂直平分线OD 交AB 于点O ，交AC 于点D ，连接BD ，下列结论错误的是（ ） A ． ∠C=2∠A B ． BD 平分∠ABC C ． S △BCD =S △BOD D ． CD AC AD ⋅=25、如图，扇形AOB 的半径为1，∠AOB=90°，以AB 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A π41 B 21-π C 21 D 2141+π（第4题图） （第5题图）6、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．若A （1,413y -）、B （2,45y -）、C （3,41y ）为二次函数245y x x =+-图象上的三点，则 的大小关系是（ ） A ．123y y y << B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<8、我校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．=B ．=C ．=D ．=9、若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是A ．76<<mB ．76<≤mC ．76≤≤mD ．76≤<m10．如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①BM=DM. ②tan∠AEC=CDBC;③S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ; ④ BM⊥DM;正确的结论个数是（ ） A ．４个 B ．３个 C ．２个 D ．１个二、填空题：（本大题共8个小题，只要求填写最后结果，每小题填对的3分，满分24分） 11、抛物线y=1)2(212-+x 的顶点坐标是___________ 12、分解因式：ab 4−4ab 3+4ab 2=______．13、用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为___________ 14、关于x 的一元二次方程()01452=---x x a 有实数根,则a 的取值范围是__________15、如图，两个反比例函数x y x y 36==和在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于MEDCBA 第10题图y y y 321、、点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ； 则四边形PAOB的面积为 ．16、如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD=3，∠ADE=60°，则AE 的长为_____________ 17．如图，直线434--=x y 交x 轴与A ，交y 轴于点B ，点P 是x 轴上一动点，以点P 为圆心，以1个单位长为半径作⊙P ，当⊙P 与直线AB 相切时，点P 的坐标是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2DC1中考数学模拟题（一）一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分．每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1. 下面几个数中，属于正数的是（ ） A ．3B ． -C ． -D ． 022. 由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）A.B ．C ．D ．正面（第 2 题）型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是 （ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差4．已知方程| x | = 2 ，那么方程的解是（ ）A. x = 2B. x = -2 C ． x 1 = 2，x 2 = -2D ． x = 45、如图（3），已知 AB 是半圆 O 的直径，∠BAC=32º，D 是弧 AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（ ） A 、25º B 、29º C 、30º D 、32°6. 下列函数中， 自变量 x 的取值范围是 x > 2 的函数是 AO（ ）A. y =B. y =x - 2C. y =D.y = 2x -17. 在平行四边形 ABCD 中， ∠B = 60 ，那么下列各式中，不能成立的是（）A ． ∠D = 60B ． ∠A = 120C ． ∠C + ∠D = 180 D ． ∠C + ∠A = 1808. 在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5 米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A ．66 厘米B ．76 厘米C ．86 厘米D ．96 厘米二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9. 2008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米， 用科学记数法表示为x - 22x -12 baGD ⎩米．10．一组数据：3，5，9，12，6 的极差是．11．计算： 3 ⨯ = ． ⎧2x > -4 12. 不等式组⎨x - 3 < 0 的解集是 ．13. 如图，在矩形空地上铺 4 块扇形草地．若扇形的半径均为 r 米，圆心角均为90 ，则铺上的草地共有 平方米．14. 若 O 的半径为5 厘米，圆心O 到弦 AB 的距离为3 厘米，则弦长 AB 为 厘米．（第 14 题）15. 如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E ，F 分别是 AB ，CD 的中点，AD = BC ，∠PEF = 18 ，则∠PFE 的度数是．CBBA（第 16 题）AE（第 17 题）16. 如图，点G 是△ABC 的重心， CG 的延长线交 AB 于 D ， GA = 5cm ， GC = 4cm ，GB = 3cm ，将△ADG 绕点 D 旋转180 得到△BDE ，则 DE =cm ， △ABC的面积= cm 2．三、解答题（每题 8 分，共 16 分）17.已知 a =， b = ⎛ ， 求 ab ⎝ ⎫ + ⎪ 的值。
⎭xx 2 + x18. 先化简，再求值 x 2 -1 x2，其中 x = 2 ．四、解答题（每题 10 分，共 20 分）19. 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张．（1） 用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2） 求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．13 -1 13 +1 a bFCDPE20.20．如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆25 米的D 处，用高1.20 米的测角仪CD 测得电线杆顶端A 的仰角= 22 ，求电线杆AB 的高．（精确到0.1 米）参考数据：sin 22 = 0.3746 ，cos 22 = 0.9272 ，tan 22 = 0.4040 ，cot 22 = 2.4751．五、解答题（每题10 分，共20 分）AC ED B（第20 题）21.某商店购进一种商品，单价30 元．试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：p = 100 - 2x ．若商店每天销售这种商品要获得200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22．（本题满分10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2，1) 和Q(1，m) ．（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q 点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题10 分，共20 分）23、如图在Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD 的延长于E 。
求证：BD＝2CE24．已知：抛物线y =x2+ (b -1)x +c 经过点P(-1，- 2b) ．（1）求b +c 的值；（2）若b = 3 ，求这条抛物线的顶点坐标；（3））若b > 3 ，过点P 作直线PA ⊥y 轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且BP = 2PA ，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题12 分）25 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （AD >AB ），将纸片折叠一次，使点A 与C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于E ，交BC 边于F ，分别连结AF 和CE ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若AE =10cm ，△ABF 的面积为24cm2，求△ABF 的周长；（3）在线段AC 上是否存在一点P ，使得2 A E2=AC AP ？若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．A EDBFC（第25 题）八、解答题（本题14 分）26、如下图：某公司专销产品A，第一批产品A 上市40 天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？中考数学模拟题2数学试题参考答案及评分标准1．A2．C3．B4．C 5．B 6．B 7．B 8 D9． 1.74 ⨯10410． 911． 12． -2 < x < 313． πr 214． 815．1816．2，1817:答案：没有xx (x +1)18．解：原式= (x +1)(x -1)x 2 =1 x -1当 x = 2 时，原式= 1 ． 19．解：（1）第一次第二次 1 2 32341341241231 （2） P （积为奇数） = ．620．解：在Rt △ACE 中，∴ AE = CE ⨯ tan= DB ⨯ tanC= 25⨯ tan 22D≈10.10∴ AB = AE + BE = AE + CD = 10.10 +1.20 ≈11.3 （米）答：电线杆的高度约为 11.3 米．21．解：根据题意得： (x - 30)(100 - 2x ) = 200AE B（第 20 题）整理得： x 2 - 80x +1600 = 0∴(x - 40)2 = 0，∴ x = 40 （元）∴ p = 100 - 2x = 20 （件）答：每件商品的售价应定为 40 元，每天要销售这种商品 20 件．k22．解：（1）设反比例函数关系式为 y = ，yx反比例函数图象经过点 P (-2，-1) ．P1-2 -1 -1-2O 1 2xQ 64（3）当b > 3 时，抛物线对称轴 x = -∴对称轴在点 P 的左侧．2< -1 ， y因为抛物线是轴对称图形， P (-1，- 2b ) 且 BP = 2PA ．x∴ B (-3，- 2b )B P AO3 P D AO2∴ k = -2 ．∴反比例函数关第式 y = - 2．x （2） 点Q (1，m ) 在 y = - x上，∴ m = -2 ． ∴Q (1，- 2) ．（3）示意图．当 x < -2 或0 < x < 1时，一次函数的值大于反比例函数的值． 23．（1）证明： AB = AC ，∴∠C =∠B ． 又OP = OB ，∠OPB = ∠B∴∠C = ∠OPB ． ∴OP ∥ AD又 PD ⊥ AC 于 D ，∴∠ADP = 90 ，∴∠DPO = 90 ． ∴ PD 是 O 的切线．（2）连结 AP ， AB 是直径，C∴∠APB = 90AB = AC = 2 ， ∠CAB = 120 ，∴∠BAP = 60 ．∴ BP = 3，∴ BC = 2 ．24．解：（1）依题意得： (-1)2 + (b -1)(-1) + c = -2b ，∴b + c = -2 ．（2）当b = 3 时， c = -5 ， ∴ y = x 2 + 2x - 5 = (x +1)2 - 6∴抛物线的顶点坐标是(-1，- 6) ．b -1O P∴-b -1=-2 ．2∴b = 5 ．又b +c =-2 ，∴c =-7 ．∴抛物线所对应的二次函数关系式y =x2+ 4x - 7 ．b -1解法2：（3）当b > 3 时，x =-<-1 ，2∴对称轴在点P 的左侧．因为抛物线是轴对称图形， P(-1，- 2b) ，且BP = 2PA，∴B(-3，- 2b)∴(-3)2- 3(b - 2) +c =-2b ．又b +c =-2 ，解得：b = 5，c =-7∴这条抛物线对应的二次函数关系式是y =x2+ 4x -7 ．解法3：（3） b +c =-2 ，∴c =-b - 2 ，∴y =x2+ (b -1)x -b - 2 分BP ∥ x 轴，∴x2+ (b -1)x -b - 2 =-2b即：x2+ (b -1)x +b - 2 = 0 ．解得：x1 =-1，x2 =-(b - 2) ，即x B =-(b - 2) 由BP = 2PA ，∴-1+ (b - 2) = 2 ⨯1．∴b = 5，c =-7∴这条抛物线对应的二次函数关系式y =x2+ 4x - 7 25．解：（1）连结EF 交AC 于O ，当顶点A 与C 重合时，折痕EF 垂直平分AC ，∴OA =OC ，∠AOE =∠COF = 90在平行四边形ABCD 中，AD ∥ BC ，∴∠EAO =∠FCO ，∴△AOE ∽△COF ．∴OE =OF 分∴四边形AFCE 是菱形．（2）四边形AFCE 是菱形，∴AF =AE = 10 ．设AB =x ，BF =y ， ∠B = 90 ，∴x2+y2= 100 AEDBFC3 3=8= ytan ∠PON = 2 = ，∴∠PON = 60 ，D BM OP = t ，∴ON = t ，PN = t ．1 2 2E 直线OD 所对应的函数关系式是 y = 2 3x ，O F NAx∴(x + y )2 - 2xy = 100 ①1又 S △ ABF = 24，∴ 2xy = 24 ，则 xy = 48 ． ②由①、②得： (x + y )2 = 196∴ x + y = ±14 ， x + y = -14 （不合题意舍去）∴△ABF 的周长为 x + y + AF = 14 +10 = 24 ．（3） 过 E 作 EP ⊥ AD 交 AC 于 P ，则 P 就是所求的点． 证明：由作法， ∠AEP = 90 ，由（1）得： ∠AOE = 90 ，又∠EAO = ∠EAP ，∴△AOE ∽△AEP ， ∴ AE = AO ， 则 AE 2 = AO AP AP AE四边形 AFCE 是菱形，∴ AO = 1 AC ，∴ AE 2 = 1AC AP ．2 2 ∴ 2 A E 2 = AC AP26．解：（1） ∠OAB = 90 ， OA = 2，AB = 2 3，∴OB = 4BM 1 4 - OM 1 8OM = 2 ，∴ OM = ，∴OM = 2 38 4（2）由（1）得： OM = ，∴ BM = ．3 3 DB BM 1DB ∥OA ，易证 OA OM 2 ∴ DB = 1 ， D (1，2 3) ．∴过OD 的直线所对应的函数关系式是 y = 2 3x ．（3）依题意：当0 < t ≤ 时， E 在OD 边上，3分别过 E ，P 作 EF ⊥ OA ， PN ⊥ OA ，垂足分别为 F 和 N ，2 33 3 3 3 3 3 yDME BPOA1 1 2t8∴设 E (n ，2 3n )PN AN 易证得△APN ∽△AEF ，∴ = ，EF AF3 t 2 - 1 t∴ 2 =2 2 3n整理得： 2 - n t = 4 - t2n 2 - n2t∴8n - nt = 2t ， n (8 - t ) = 2t ，∴ n =分8 - t由此， S △ AOE = 2 OA EF = 2 ⨯ 2 ⨯ 2 3 ⨯ 8 - t，∴ S =8 - t(0 < t ≤ 8) 3当 < t < 4 时，点 E 在 BD 边上，3此时， S = S梯形OABD - S △ ABE ， DB ∥OA ，易证：∴△EPB ∽△APO∴ BE = BP ，∴ BE = 4 - t xOA OP 2 t BE =2(4 - t ) t S = 1 BE AB = 1 ⨯ 2(4 - t )⨯ 2 = 4 - t ⨯ 2 △ ABE 2 2 t t∴ S = 1 (1+ 2) ⨯ 2 - (4 - t ) ⨯ 2 = 3 - 4 - t ⨯ 2 = - 8 3+ 5 ．2⎪ 8 - t t t t0 < t ≤ 83 综上所述： S = ⎨ ⎪- 8 3 + 58 < t < 4 ⎩⎪ t 3（1）解法 2： ∠OAB = 90 ， OA = 2，AB = 23 ． 易求得： ∠OBA = 30 ，∴OB = 4（3）解法 2：分别过 E ，P 作 EF ⊥ OA ， PN ⊥ OA ，垂足分别为 F 和 N ，4 3t 3 3 ⎧ 4 3t3t 3t 3t 2 3t 3t 2 3t 3 3 3 3 ⎪ 8由（1）得， ∠OBA = 30 ， OP = t ，∴ON = 1 t ，PN = 3t ，⎛ 1 3 即： P 2 t ， 22 ⎫ t ⎪ ，又(2，0) ， ⎝ 2 ⎭设经过 A ，P 的直线所对应的函数关系式是 y = kx + b⎧ 1 tk + b = 3 t则⎨ 2 2⎪⎩2k + b = 0 解得： k = - ，b = 4 - t 4 - t∴经过 A ，P 的直线所对应的函数关系式是 y = -8 4 - t x + ． 4 - t 依题意：当0 < t ≤ 时， E 在OD 边上，∴ E (n ，2 3n ) 在直线 AP 上， 3∴- 4 - t n + = 2 3n 4 - t整理得： tn t - 4 - 2t = 2n t - 4∴ n = ∴ S = 8 2t 8 - t8 - t （ 0 < t ≤ ） 3 当 < t < 4 时，点 E 在 BD 上，此时，点 E 坐标是(n ，2 3) ，因为 E 在直线 AP 上， 3∴- 4 - t n + = 2 4 - t整理得： tn t - 4 + 2t = 2 ．∴8n - nt = 2t ． t - 4∴ n = 4t - 8 tBE = 2 - n = 2 - 4t - 8 = 2(4 - t ) t t∴ S = 1 (1+ 2) ⨯ 2 - (4 - t ) ⨯ 2 = 3 - 4 - t ⨯ 2 = - 8 3 + 5 2 t t t4 3t 2 3t 2 3t 3 33 ⎨综上所述： S = ⎪ 8 - t ⎪- 8 3 + 5 0 < t ≤ 8 3 8 < t < 4 ⎩⎪ t 3 ⎧ 4 3t。