线性系统的串联校正
线性系统串联校正感悟
线性系统串联校正感悟
首先，线性系统串联指将多个线性系统按照一定顺序连接起来，形成一个整体，这时每一个线性系统的输出都成为下一个线性系统的输入。
校正的目的是对系统进行调整以使系统输出更符合期望结果。
在进行线性系统串联校正的过程中，需要对每一个线性系统进行分析和调整，以确保它们能够协同工作并得到理想的输出结果。
首先需要了解每一个系统的特点和特性，确定它们的输入和输出，进而考虑它们之间的相互影响。
在校正的过程中，需要对每一个线性系统进行测试和调整，并观察输出结果以评估它们是否符合预期，最终得到一个整体系统的最佳输出效果。
通过线性系统串联校正的过程，我认识到系统与系统之间的协调和调整是非常重要的。
在实际生活中，我们遇到的问题常常涉及到多个因素的影响，需要将多个系统进行串联，才能得到最终的处理结果。
因此，对于掌握这种技能对于我们来说是非常有必要的。
自动控制原理课件：线性系统的校正
U i (s) 1 ( R1 R2 )Cs 1 s
➢在整个频率范围内相位都
滞后，相位滞后校正。
滞后环节几乎不影响系统的高频相位；
但使系统的高频幅值衰减增大
19
01 滞后校正装置的频率特性：
20 lg Gc ( j )
1
m
j 1
Gc ( j )
线性系统的校正
CONTENTS
目
录
6.1
校正的基本概念
6.2
线性系统的基本控制规律
6.3
常用串联校正及特性
6.4
期望特性串联校正
6.5
MATLAB在线性控制系统校正
中的应用
6.1
校正的基本概念
为某种用途而设计的控制系统都必须满足一定的性能指标，如时域指标、
频域指标及广义的误差分析性能指标。
自动控制系统一般由控制器及被控对象组
m sin 1
1
1
1 sin m
1 sin m
11
03
小结
１．相位超前校正装置具有正的相角特性，利用这个特性，
可以使系统的相角裕量增大．
２．当 m 时，相角超前量最大．
３．最大超前角 m仅与 有关， 越小， m 越大．其关系可用
曲线表示．
13
02
3．选用相位超前校正装置．根据对相角裕量的要求，计算需
产生的最大相角超调量
0 40 15.52 5.52 30
4.
根据 m 确定 值
1 sin 30
0.333
1 sin 30
14
自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计
实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。
大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。
这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。
通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。
在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。
②计算校正前系统的相位裕度γ。
③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。
④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。
此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。
⑤时间常数T =ω√α。
（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。
实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。
基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。
线性系统串联校正
线性系统串联校正一·实验目的1. 熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。
2. 掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。
二·实验要求1. 观测未校正系统的稳定性和动态特性。
2. 按动态特性要求设计串联校正装置。
3. 观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性, 并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。
4．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究, 并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。
三·实验原理①设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路, 可参阅本实验附录的图4.4.4, 利用实验箱上的U9、U14、U11.U15和U8单元连成②通过对该系统阶跃响应的观察, 来完成对其稳定性和动态特性的研究, 如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法, 可参阅“实验一”的实验步骤2。
四·实验所用仪器PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、USB2.0通讯线五·实验步骤和方法1. 观测未校正系统的稳定性和动态特性。
2. 按动态特性要求设计串联校正装置。
3．观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性, 并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。
4．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究, 并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。
具体步骤:1. 利用实验设备, 设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路, 完成该系统的稳定性和动态特性观测。
提示:①设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路, 可参阅本实验附录的图 4.1.1和图4.1.2, 利用实验箱上的U9、U11.U15和U8单元连成。
②通过对该系统阶跃响应的观察, 来完成对其稳定性和动态特性的研究, 如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法, 可参阅实验一的实验步骤2。
2．参阅本实验的附录, 按校正目标要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路。
3. 利用实验设备, 设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路, 完成该系统的稳定性和动态特性观测。
(完整word版)自动控制原理线性系统串联校正实验报告五..(word文档良心出品)
武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无
SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应波形：
分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发要求：正文用小四宋体，1.5倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。
线性系统的校正方法串联校正
串联校正的基本概念
01
串联校正结构
串联校正是指将校正装置串联在系统输入输出通道中的一种校正方式。
通过在系统中加入适当的校正装置，可以改善系统的性能。
02 03
校正装置
串联校正中使用的装置称为校正装置，常见的有滞后环节、超前环节和 PID控制器等。这些装置可以通过适当的选择和组合，实现对系统性能 的改善。
目的
提高系统的相位裕度，改 善系统的稳定性。
实现方式
通常通过在系统前向通路 中加入一个电阻元件来实 现相位滞后。
相位超前-滞后校正
定义
通过在系统中同时加入相位超前和滞后环节，对系统的频率特性 进行综合调整。
目的
在改善系统稳定性的同时，对系统的增益和带宽进行优化。
实现方式
通常通过同时调节电容和电阻元件的值来实现相位超前和滞后校 正的综合效果。
滞后校正实例
滞后校正器通常用于增加系统 的相位裕度，提高系统的稳定 性。
滞后校正器具有减小系统对高 频噪声的敏感性、减小系统对 参数变化的敏感性的优点。
滞后校正器的传递函数通常具 有较大的分子和较小的分母， 能够增加系统的相位延迟，提 高系统的稳定性。
超前-滞后校正实例
超前-滞后校正器结合了超前校正器和滞后校正 器的优点，能够同时改善系统的动态性能和稳 态性能。
串联校正方法具有模块化特性，可以针对不同的性能需求，灵活地选择和设计校正环节，实现分段校正。
串联校正方法的优势与局限性
• 串联校正方法在工程方法的优势与局限性
01
局限性
02
串联校正方法可能导致系统稳定性降低，因为引入了额外的传递环节。
03
串联校正方法通常需要精确的模型参数，对于模型误差敏感，对实际 系统的适应性有限。
实验六线性定常系统的串联校正
1.实验六线性定常系统的串联校正一、实验目的通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。
二、实验设备同实验一。
三、实验内容观测未加校正装置时系统的动、静态性能；按动态性能的要求，分别用时域法或频域法〔期望特性〕设计串联校正装置；观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比拟。
四、实验原理图6-1为一加串联校正后系统的方框图。
图中校正装置G c(S)是与被控对象Go(S)串联连接。
图6-1加串联校正后系统的方框图串联校正有以下三种形式：超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。
滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。
滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。
因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。
校正装置有无源和有源二种。
基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。
下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法〔时域法；采用超前校正〕和期望特性校正法〔采用滞后校正〕。
零极点对消法(时域法)所谓零极点对消法就是使校正变量G c(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。
设校正前系统的方框图如图6-2所示。
图6-2二阶闭环系统的方框图性能要求静态速度误差系数：K V=251/S，超调量：P；上升时间：t S1S。
校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：G0(S)5251)系统的速度误差系数为：K V limSG0(S)25，刚好满足稳态的要求。
根据系统的闭环S0传递函数G0(S)502n(S)22n S21G0(S)S2S50S2n求得n50，2n2，1150 n代入二阶系统超调量P的计算公式，即可确定该系统的超调量P，即e12，t s33S(P0.05)n这说明当系统满足稳态性能指标K V的要求后，其动态性能距设计要求甚远。
线性系统的校正方式实验报告
实验、线性系统的校正方法一，实验目的1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
2．根据期望的时域性能指标推导出系统的串联校正环节的传递函数。
3，比较校正前后系统的性能改变，分析校正后的效果。
4, 了解和掌握串联超前校正、滞后校正的原理，及超前校正、滞后校正网络的参数的计算。
二，实验原理1,所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装臵 (其参数可以根据需要而调整)，使系统特性发生变化，从而满足系统的各项性能指标。
按校正装臵在系统中的连接方式，可分为：串联校正、反馈校正和复合控制校正三种。
串联校正是在主反馈回路之内采用的校正方式2.超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。
通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。
一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。
3.滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。
它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。
三，实验内容A、已知单位负反馈系统被控对象的传递函数如下G(S)=K/S/(S+1) 设计一个超前校正网络Gc（S），是系统满足如下要求：单位斜坡输入作用下，系统稳态误差小于 0.1；校正后系统的相位裕量大于45度。
分析：（1）根据控制理论可知，对于I 型系统在单位斜坡信号作用下系统的稳态误差为：Ess=1/K <0.1可得K≥10，取K=10（2）用下列命令绘制Bode 图并求取其频域指标。
s=tf('s');G=10/(s*(s+1));margin(G);grid on得到如图的波特图：从波特图上我们可以看出，幅值裕度Gm=inf dB，相角裕度Pm=18度，剪切频率为3.08rad/s.此时的相角裕度是不满足要求的。
自动控制原理线性系统串联校正实验报告五..
武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无实验名称 线性系统串联校正实验日期 第 五 次实验 一、 实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二、 实验内容1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G ，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量050=γ，增益裕量dB K g 10lg 20=。
解：取20=K ，求原系统的相角裕度。
num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165 由结果可知，原系统相角裕度7580.12=r ，srad c /4165.4=ω，不满足指标要求，系统的Bode 图如图5-1所示。
考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
1010101010幅值(d b )--Go,-Gc,GoGcM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-1 原系统的Bode 图由),3,8.12,50(00000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ，mm ϕϕαsin 1sin 1-+=可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)) 得：alpha = 4.6500[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); num0=20; den0=[1,1,0]; numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0';'校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0'])1010101010-100-5050幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc1010101010-200-150-100-50050相位(0)频率(rad/sec)图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 0.35351 s + 1-------------- 0.076023 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 -----------------------------0.076023 s^3 + 1.076 s^2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。
线性系统串联校正
实验八 线性系统串联校正一、实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二、基础知识控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。
最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。
而常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。
本实验主要讨论在MATLAB 环境下进行串联校正设计。
1．基于频率法的串联超前校正超前校正装置的主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。
因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环截止频率c ω处。
例5-1：单位反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G ，试确定串联校正装置的特性，使系统满足在斜坡函数作用下系统的稳态误差小于，相角裕度045≥r 。
解：根据系统静态精度的要求，选择开环增益《101.0)1(11)(2>⇒<++⨯==→→K s s k s s Lim s sE Lim e s s ss取12=K ，求原系统的相角裕度。
>>num0=12; den0=[2,1,0]; w=:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0) %计算系统的相角裕度和幅值裕度，并绘制出Bode 图grid; ans =Inf Inf由结果可知，原系统相角裕度06.11=r ，s rad c /4.2=ω，不满足指标要求，系统的Bode 图如图5-1所示。
考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
\确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。
自动控制实验五线性定常系统的串联校正
自动控制实验实验五线性定常系统的串联校正姓名: 学号: 班级:实验指导老师: __________________ 成绩: ____________________一、实验目的1 对系统性能进行分析, 选择合适的校正方式, 设计校正器模型。
2 通过仿真实验, 理解和验证所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；3 通过模拟实验部分进一步理解和验证设计和仿真的结果, 进而掌握对系统的实时调试技术。
二、实验内容1 对未加校正装置时系统的性能进行分析, 根据性能要求进行校正器模型的理论设计2 Matlab仿真（1）观察校正前系统的时域、频域性能。
（2）观察校正后系统的时域、频域性能。
（3）对比1.2中结果分析校正器性能, 在保证校正效果的前提下并根据实验台实际参数进行校正器模型调整。
3 模拟实验。
（1）搭接校正前的系统模拟电路。
（2）搭接校正器模拟电路（3）验证是否满足设计要求。
三、实验数据或曲线1 MATLAB仿真部分选取实验题目三系统模型g0=tf([20],[1 1 0]);Bode(g0)gf=feedback(g0,1);step(gf)gc=tf([0.38 1],[0.05 1]);g=g0*gc;Bode(g0,g)gcf=feedback(g,1);step(gcf)校正前系统伯德图由图可知系统的性能不满足性能要求, 考虑采用串联超前校正。
阶跃响应曲线校正后系统的伯德图校正器模型（0.4s+1）/(0.05s+1),由图知系统的性能均满足性能要求, 校正器模型合理。
校正后闭环系统的阶跃响应曲线从校正前后系统的阶跃响应曲线上显示的参数可见, 系统的性能得到了改善。
2 模拟部分校正前系统的阶跃响应曲线校正后系统的阶跃响应曲线四、实验结论控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上, 对原特性加以校正, 使之达到要求的性能指标。
常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。
第六章_线性系统的校正方法
中频区
0 ~ M
噪声信号主要作用的频带为：
1 ~ n
而且使
1 ~ n
b (5 ~ 10) M
处于
0 ~ b 之外。
0
M
1
n
b
第一节 系统的设计与校正问题 三、 校正方式 串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正 1、串联校正与反馈校正
R( s )
N (s)
(Ta s 1)( T20 1)a b s log Gc ( s) , (T1s 1 Ts ()( Ta 1)1) 2s 网络的滞后 T1T2 TaTb , ( aTa s 1) 部分： T1 T2 Ta Tb Tab
a
T2 1 T1 Ta , , T1 Tb a Tb T1 aTa , T2 a (Ta s 1) (Tb s 1) Gc ( s) , (aTa s 1) Tb ( s 1) a
1 4 2
4
2
第一节 系统的设计与校正问题 相角裕度
arctg
2 1 4 4 2 2
1 2
超调量
% e
ts
100%
调节时间
3.5
n
7 c t s tg
第一节 系统的设计与校正问题 二、 系统带宽的确定
一般要求系统的稳定裕度在45o左右 的斜率为-20dB/dec
2
第三节 串联校正
2．超前校正装置的设计
超前校正是利用相位超前特性来增加系 统的相角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜 率段增加系统的穿越频率。从而改善系统的平 稳性和快速性。为此，要求校正装臵的最大超 前角出现在系统校正后的穿越频率处。
第6章线性系统的校正方法
① 闭环带宽要求较高. 若已校正系统带宽过大, 使得通过 系统的高频噪声电平很高, 不符合对系统的性能要求 .
② 对截止频率附近相角迅速减小的待校正系统, 不宜采用 串联超前校正. 因为很难提供足够的相角超前量. 此时可考虑 两个或两个以上串联校正网络由隔离放大器串联在一起使用.
图6-2 串联校正与反馈校正
前馈校正又称顺馈校正, 是在系统主反馈回路之外采用的 校正方式.前馈校正装置接在系统给定值(或指令、参考输入信 号)之后, 主反馈作用点之前的前向通道上, 如图(a)所示.
(a)
另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测 量点之间, 对扰动信号进行测量,并经变换后接入系统,形成一 条附加的对扰动影响进行曲补偿的通道, 如图(b)所示.
由
最大超前角为 m arctgaTm arctgTm
根据三角函数两角求和公式 仅与a有关, 一般a≤20.
m处的对数幅值为 Lm 20lg aGc ( jm) 10lg a
2 无源滞后网络 滞后网络传递函数为
式中分度系数 时间常数
传递函数与超前网络相似, 超前a>1, 滞后b<1
最大滞后角m发生在最大滞 后角频率m处, 且是1/T与1/bT 的几何中心. m及m分别为
为了使系统满足性能指标要求, 要对系统进行调整, 通常 首先调整系统开环增益值. 这是一种最简单的方法. 但是在多 数情况中, 仅改变增益仍有可能不满足给定性能指标的要求. 此时就需要在系统中引入称之为校正装置的附加装置.
所谓校正就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而 改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给 定的各项性能指标要求。
串联滞后校正设计的一般步骤.
自动控制原理试验3_线性系统校正
实验三线性系统校正一、实验目的1.利用Z-N临界增益法则，初步调节PID控制器参数。
2.设计串联校正环节，使整个系统指标满足要求(附加题)。
二、实验内容与步骤1. 已知阀控缸电液位置伺服系统开环传递函数为用Z-N临界增益法则，设计串联PID控制器参数，对比校正前后闭环系统阶跃响应指标及幅频特性的变化。
试验步骤：(1)利用simulink构建闭环系统模型。
(2)构建P控制器(见图1)，找出系统的临界稳定增益Kc，记录Kc值，并根据示波器Scope的图形求得系统临界稳定时的振荡周期Tc(见图2)。
图1 带有P控制器的系统模型(3)依据Z-N临界增益法(见图3)，确定PID控制器参数图2 临界振荡阶跃响应曲线图3 Z-N临界增益法(4)构建PID控制器，测试校正后系统的阶跃响应。
2. 已知单位负反馈系统开环传递函数为设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于30度，wc不低于30rad/s。
试验步骤：(1) 写出校正后整个系统的传递函数()ysxs s s s G +++='1115.0100)(。
(2) 令30)(180,1)(=+=='c c G ωϕγω，用solve 函数解二元一次方程组。
(3) 校验：将得出的x 、y 值代入)(s G '中，验证相角裕度及幅值裕度是否满足要求。
sqrt 函数举例：21x + matlab: sqrt(1+x^2)atan 函数举例：u arctg matlab: atan(u)solve 函数举例：求()()()ys s xs G +++=111100剪切频率为20rad/s ，相角裕度为20º时的x 、y 值。
[x y]=solve(‘方程1’,’方程2’)方程1：()()1201201201100)20(222=+++=y x j G .matlab ：100*sqrt(1+(x*20)^2)/(sqrt(1+20^2)*sqrt(1+(y*20)^2))=1方程2：20)20()20()20(18020)(180=--+⇒=+=y arctg arctg x arctg c ωϕγmatlab ：180+atan(x*20)*180/3.1416-atan(20)*180/3.1416-atan(y*20)*180/3.1416=20 运行后，结果为x=0.005, y=0.246.验证：()()()s s s G 246.011005.01100+++= matlab: num=[100*0.005 100];den=conv([1 1],[0.246 1]);sys=tf(num,den);margin(sys); 可知，此时系统剪切频率为20rad/s ，相角裕度为20.1º。
实验四线性系统的串联校正
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------实验四线性系统的串联校正实验四线性系统的串联校正一．实验目的 1．掌握线性系统的串联校正方法； 2．研究串联校正装置对系统性能的影响；3．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究，并对电路模拟与数字仿真结果进行比较。
二．实验内容 1．搭建待校正系统模拟电路，观测系统响应波形，记录超调量 %和调节时间 ts； 2．加入串联校正环节，观测校正后的系统响应波形，记录超调量 %和调节时间 ts； 3．运行线性系统串联校正的仿真软件，并对电路模拟与数字仿真结果进行比较。
三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运行 ACES 程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器 CH1、CH2 两通道观察被测波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1．待校正线性系统实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路 A1、实验电路 A3、实验电路 A4。
待校正线性系统模拟电路如图 1-4-1 所示，系统开环传递函1 / 6数为：，增益K＝100，相角裕度。
图 1-4-1 待校正线性系统模拟电路（1）设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至0～5V； B．将阶跃信号区的0～5V 端子与实验电路 A3 的IN32 端子相连接； C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在0～5V 端子产生阶跃信号。
（2）搭建待校正线性系统模拟电路：A．将实验电路 A3 的OUT3 端子与实验电路 A1 的IN12 端子相连接，将A1 的OUT1 与 A4 的IN41 端子相连接， A4 的OUT4 与 A3 的IN33相连接； B．按照图 1-4-1 选择拨动开关：图中：R1=200K、 R2=200K、 R3=200K、 R4=500K、 R5＝4.0K、 R6=400K、R7=10K、 R8=10K、 C1=2.0uF、 C2=0.1uF 将 A3 的 S5、 S6、 S10，A1 的 S4、 S10， A4 的 S1、 S8 拨至开的位置；（3）连接虚拟示波器：将实验电路 A4 的 OUT4 与示波器通道 CH1 相连接。
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实验三 线性系统的串联校正
一、实验目的
1．掌握实际系统绘制方框图的方法； 2. 掌握传递函数电模拟电路图的绘制；
3. 熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。
4．掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。
二、仪器、设备
微型计算机（安装有EWB 软件或MA TLAB 软件） 1台
三、实验原理
1. 电机转速控制系统如图1所示，已知直流放大器放大倍数为6，直流电机传递函数为
)
13.0(5
S S ,转台传递环数为1，转速计传递函数为1。
图1 电机转速控制系统结构图
四、实验内容
1．未校正前：
1）求系统的传递环数方框图为，并求该系统方框图对应的传递函数； 2）在EWB 或MA TLAB 中设计出未校正前系统的电模拟电路图； 3）在EWB 或MA TLAB 中设计出未校正前系统的单位阶跃响应图；
4）在EWB 或MA TLAB 中仿真未校正前系统的伯德图（幅频特性图、相频特性图）。
2．如果需要对系统进行串联校正，使得校正以后的相位裕量大于50度，穿越频率大于2，单位阶跃响应超调量小于20%，调节时间小于0.5s （5%）。
则校正后：
1）设计系统的串联超前校正传递环数，设计超前校正网络传递函数； 2）在EWB 或MA TLAB 中设计系统校正后的电模拟电路图； 3）在EWB 或MA TLAB 中设计出系统校正后的单位阶跃响应图；
4）在EWB 或MA TLAB 中仿真校正后系统的伯德图（幅频特性图、相频特性图）。
五、实验步骤
1、计算出串联校正的传递环数；
2、设计并连接加入串联校正后的闭环系统的电模拟电路；
3、画出校正后系统的单位阶跃响应图，测试出其超调量、调节时间；
4、画出校正后系统的伯德图，测试出其相位裕量、穿越频率。
速度
六、预习要求：
1、熟悉各种典型环节电模拟的原理和方法，并计算好元件相关参数。
2、熟悉由典型环节构建一阶系统的方法；并分析一阶系统的R和C与各典型环节的参数之间的关系。
3、分析题一阶系统的阶跃响应，熟悉系统R和C对系统阶跃响应的影响。
七、实验记录表
八、思考题
1、串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？
2、除串联校正装置外，还有什么校正装置？它们的特点是什么？如何选用校正装置类型？。