力学-第二章习题答案

第二章质点运动学（习题）

2.1.1 质点的运动学方程为

求质点轨迹并用图表示。

解:① . 轨迹方程为 y=5

② 消去时间参量 t 得：

2.1.2 质点运动学方程为，（ 1 ） . 求质点的轨迹；（ 2 ） . 求自 t=-1 至 t=1 质点的位移。

解;① 消去 t 得轨迹： xy=1,z=2

② , ,

2.1.3 质点运动学方程为，（ 1 ） . 求质点的轨迹；（ 2 ） . 求自 t=0 至 t=1 质点的位移。

解:① . 消去 t 得轨迹方程

②

2.2.1 雷达站于某瞬时测得飞机位置为

， 0.75s 后测得

均在铅直平面内。求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向（α角）。

解 :

代入数值得：

利用正弦定理可解出

2.2.2 一小圆柱体沿抛物线轨道运动，抛物线轨道为

（长度 mm ）。第一次观察到圆柱体在

x=249mm 处，经过时间 2ms 后圆柱体移到 x=234mm 处。求圆柱体瞬时速度的近似值。

解:

2.2.3 一人在北京音乐厅内听音乐，离演奏者 17m 。另一人在广州听同一演奏的转播，广州离北京 2320km ，收听者离收音机 2m ，问谁先听到声音？声速为

340m/s, 电磁波传播的速度为。

解 :

在广州的人先听到声音。

2.2.4 如果不允许你去航空公司问讯处，问你乘波音

747 飞机自北京不着陆飞行到巴黎，你能否估计大约用多少时间？如果能，试估计一下（自己找所需数据）。

解 :

2.2.5 火车进入弯道时减速，最初列车向正北以 90km/h 速率行驶， 3min 后以 70km/h 速率向北偏西方向行驶。求列车的平均加速度。

解，