统计学 A试卷答案

广东白云学院2013—2014学年第一学期
期末考试《统计学》（A 卷）参考答案及评分标准
说明：（1）可带无存储功能的计算器。

（2）结果保留两位小数点。

1．下列属于品质标志的是（ B ）。

A. 工人年龄
B. 工人性别
C. 工人体重
D. 工人身高 2．2005年12月31日24点的第五次全国人口普查是（ C ） A. 典型调查 B. 重点调查C. 一次性调查 D. 连续性调查 3．各组上下限的简单平均等于（ D ）。

A. 组数
B. 组距
C. 组限
D. 组中值
4. 按连续型变量分组，其末组为开口组，下限位2000，已知相邻组的组中值为1750，则末组组中值近似为（ B ）
A. 2500
B. 2250
C. 2100
D. 2200
5. 设篮球运动员的平均身高为198厘米，一年级小学生的平均身高为100厘米。

篮球运动员组的身高标准差为2.6厘米，小学生组的身高标准差为1.8厘米。

根据该资料判断（ A ）。

A. 篮球运动员组身高较均匀
B. 小学生组的身高较均匀
C. 两组的身高不能比较
D. 无法比较
6. 假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样
适用专业及方向： 各专业
层次：本科 年级：11级 限时：120分钟 考试形式：闭卷 考场要求：笔试
分布（ B ）。

A. 服从均匀分布
B. 近似正态分布
C. 不可能服从正态分布 D 无法确定
7. 当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（ B ）。

A. 无偏性
B. 一致性
C. 有效性
D. 充分性
8. 当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ B ）。

A. 正态分布
B. t 分布
C. 2
χ分布 D. F 分布
9. 在假设检验中，第I 类错误是指（ A ）。

A. 当原假设正确时拒绝原假设
B. 当原假设错误时未拒绝原假设
C. 当备择假设正确时未拒绝备择假设
D. 当备择假设不正确时拒绝备择假设
10. 每吨钢锭的成本y （元）和每一个工人劳动生产率x （吨）之间回归方程为
x y 8.0320ˆ-=，这说明劳动生产率提高1吨，成本平均（ D ）。

A. 降低320元
B. 提高320元
C. 提高0.8元
D. 降低0.8元
1. 下列分组中属于按品质标志分组的有（BCDE ） A.职工按工龄分组 B.企业按所有制属性分组 C.教师按职称分组 D.人口按地区分组 E.人口按文化程度分组
2.统计表从形式上看由（ABC ）组成。

A.总标题
B.横行标题
C.纵栏标题
D.主词
E.宾词
3.某种产品的单位成本（元）与工人劳动生产率（件/人）之间的回归直线方程Y=50-0.5X，则（ABD）
A.0.5为回归系数
B.50为回归直线的起点值
C.表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均提高0.5元
D.表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均下降0.5元
E.表明工人劳动生产率每减少1件/人，单位成本平均提高50元
4.在直线回归方程中（ACE）
A.在两个变量中须确定自变量和因变量
B.回归系数只能取正值
C.回归系数和相关系数的符号是一致的
D.要求两个变量都是随机的
E.要求因变量是随机的，而自变量是给定的
5.时间数列的速度指标具体包括（ABCE）
A、发展速度
B、平均发展速度
C、增长速度
D、增长量
E、平均增长速度
1．一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。

2．某组向下累计次数表示小于该组上限的次数有多少。

3. 如果两个变量数列的标准差相等，则它们的平均数的代表性也一定相同。

4. 统计调查误差可以分为抽样误差和非抽样误差
5. 众数是描述数据集中最具有代表性的指标
6.回归模型中常用最小二乘法来估计参数。

7.当t分布的自由度趋于无穷大时候，t分布趋于标准正态分布。

8. 相关系数r的取值范围为0≤r≤1。

9.工资总额增长10%，平均工资下降5%，则职工人数应增长15%.
x y。

10. 一元线性回归模型不一定经过点(,)
10分）
1.
答：特点：（每点1分）
（1）抽取样本单位是按随机原则抽取的
（2）可利用样本资料对调查对象总体的数量特征做出估计或检验；
（3）抽样误差可事先计算并加以控制。

适用范围：（每点1分）
（1）对一些不可能或不必要进行全面调查的现象
（2）对普查资料进行必要的修正
2.一位统计学家把一只脚放进 60℃的开水里，另一只脚放进冰水中。

然后宣布：现在，在平均值的意义上，我感觉很舒服。

谈谈你的看法。

答：冰水和60℃的水的平均温度为30℃,30℃是温水，会让人感觉很舒服，这是从平均角度来考虑的，可是实际上，一只脚0℃一只脚60℃是很不舒服的，也就是我们在认识问题时，既要看他的一般水平，还要分析它的内部离散情况即变异程度，若离散程度较小，则说明平均水平比较具有代表性。

（大意符合即可5分）
10分，第4题20分，共50分）
1.某钢铁厂2007～2012年钢产量资料如下表：
要求：填充下表。

解：如下表：每空1分
2. 甲乙两企业生产两种产品的单位成本和总成本资料如下，试比较哪个企业的平均成本高，并分析其原因:
解：甲企业平均成本17.59140150
x =
=+（元）（3分）
乙企业平均成本15003255
16.2821775
x +=
=+（元） （3分） 经计算得知，甲企业平均价格高，其原因是甲企业价格较高的产品比重大于乙市场（4分）
3. 设某地区居民1995—2000年人均收入销售额资料如下：
（2）用最小平方法建立直线回归方程
（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为多少？
解：（1）两者之间是正相关关系 （2）y=-0.6+0.005x
（3）人均收入为5000元时，预计销售额为24.4百万元
4. 某品牌手机为了了解消费者对其一款手机的喜欢情况，随机抽选了300名观众进行调查，结果发现喜欢的有200人。

（α=0.05）
（1）要求以95%的概率估计全体消费者喜欢这款手机的比例的区间范围。

（提示：0.025 1.96,Z = 0.051.64
5Z =） （2）该手机品牌2013年发表声明称消费者喜欢该手机的比重为70%，试用上述资料判断：抽样调查的结果是否支持该企业声明？
解：（1）已知
2
2002
300, 1.96,3003n Z p α===
=
； （3分）
故所求区间为
2
1.963
p ±=±（5分）即：
%)00.72%,34.61(0533.06667.0=± （1分）
即全体消费者中喜欢这台晚会的比例范围为%)00.72%,34.61(。

（1分） （2）已知2002
300,3003
n p ==
=； （1分） ①提出原假设：0H ：ρ=70%，1H ：ρ≠70% （2分） ② 总体方差未知，但样本量足够大，用Z 检验：
0.11Z =
=≈- （3分）
③ 此题为双侧检验，故：0.025 1.96Z =
④ ∣Z ∣=0.11<0.025 1.96Z = （2分） 所以，接受原假设，即该抽样调查的结果支持消费者喜欢该手机的比重为70%的声明。

（2分）。