23二元一次方程组的相关概念(基础)巩固练习
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二元一次方程（组）的相关概念（基础）知识讲解 【巩固练习】
一、选择题
1．（2016春•桐乡市校级期末）下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A ．=y+5x
B ．3x+1=2xy
C ．x=y 2
+1 D ．x+y=1 2．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A ．53x y z x +=⎧⎨+=⎩
B ．1113x x y x
⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ C ．434x y xy x y -+=⎧⎨-=⎩ D ．12132112(2)32x y x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩ 3. （2015春•荔城区期末）是方程ax ﹣y=3的解，则a 的取值是（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．2
D ．1
4. 方程组233
x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）
A ．12x y =⎧⎨=⎩
B ．21x y =⎧⎨=⎩
C ．11x y =⎧⎨=⎩
D ．23
x y =⎧⎨=⎩
5.已知二元一次方程组6511327,x y y x +=⎧⎨-=⎩，
①②，下列说法正确的是（）
A.适合②的,x y 的值是方程组的解①②
B.适合①的,x y 的值是方程组的解
C.同时适合①和②的,x y 的值不一定是方程组的解
D.同时适合①和②的,x y 的值是方程组的解
6. 关于,m n 的两个方程23321m n m n -=+=与的公共解是（ ）
A. 03m n =⎧⎨=-⎩
B. 11m n =⎧⎨=-⎩
C. 012
m n =⎧⎪⎨=⎪⎩ D. 122m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 二、填空题
7．（2015•江都市模拟）已知方程2x+y ﹣5=0用含y 的代数式表示x 为：x= ．
8.在二元一次方程组423x y x m y
-=⎧⎨=-⎩中，有6x =，则_____,______.y m == 9.（2016春•南昌期末）若（a ﹣3）x+y
|a|﹣2=1是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的值是 ．
10.若是二元一次方程的一个解，则的值是__________.
11.已知，且，则___________.
12.若方程ax-2y ＝4的一个解是21x y =⎧⎨
=⎩，则a 的值是 . 三、解答题
13．（2015.中江期末）若方程组是二元一次方程组，求a 的值．
14.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．
（1）甲数的
13
比乙数的2倍少7； （2）摩托车的时速是货车的32倍，它们的速度之和是200km/h ； （3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元．
15．已知满足二元一次方程517x y +=的x 值也是方程23(1)12x x +-=的解，求该二元一次方程的解．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D ；
【解析】解：A 、=y+5x 不是二元一次方程，因为不是整式方程；
B 、3x+1=2xy 不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；
C 、x=y 2
+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；
D 、x+y=1是二元一次方程．
故选：D ．
2. 【答案】D ；
【解析】考查二元一次方程组的定义．
3.【答案】A
【解析】∵
是方程ax ﹣y=3的解，∴a ﹣2=3，解得：a=5．故选A ． 4. 【答案】B ；
【解析】代入验证．
5. 【答案】D ；
6. 【答案】B ；
【解析】考查二元一次方程组解的概念．
二、填空题
7.【答案】.
8.【答案】2,18；
【解析】将6x =代入第一个方程，得出2y =，再将,x y 的值代入第二个方程得m 的值．
9.【答案】﹣3；
【解析】解：∵（a ﹣3）x+y |a|﹣2
=1是关于x 、y 的二元一次方程，
∴a ﹣3≠0，|a|﹣2=1．
解得：a=﹣3．
故答案为：﹣3．
10．【答案】－8.
【解析】将代入，得， 所以. 11.【答案】4； 【解析】由已知得，，所以，. 把 代入方程 中，得，所以.
12. 【答案】3
【解析】将解代回原方程计算.
三、解答题
13.【解析】
解：∵方程组是二元一次方程组，
∴|a|﹣2=1且a ﹣3≠0，
∴a=﹣3．
14.【解析】
解：（1）设甲数为x ，乙数为y ，则1273
x y -=-． （2）设摩托车的速度为x km/h ，货车的速度为y km/h ，则32200
x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ （3）设时装的价格为x 元/件，皮装的价格为y 元/件，则 1.453700x y y x =⎧⎨-=⎩
． 15.【解析】
解：由23(1)12x x +-=得3x =，
将3x =代入517x y +=得2y =， 所以二元一次方程517x y +=的解是32
x y =⎧⎨=⎩.