数字信号处理试卷及参考答案(2)
数字信号处理试卷及答案 两份
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z变换是（ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号（ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
(完整版)数字信号处理试卷及答案
（2）利用流图计算4点序列 （ ）的 。
（3）试写出利用 计算 的步骤。
解：（1）
4点按时间抽取FFT流图加权系数
（2）
即：
（3）1）对 取共轭，得 ；
2）对 做N点FFT；
3）对2）中结果取共轭并除以N。
五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。
7、当线性相位 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应 满足的条件为 ，此时对应系统的频率响应 ，则其对应的相位函数为 。
12、如果序列 是一长度为64点的有限长序列 ，序列 是一长度为128点的有限长序列 ，记 （线性卷积），则 为64+128-1＝191点点的序列，如果采用基 算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则 的点数至少为256点。
13、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 或 。
江 苏 大 学 试 题第3A 页
学生所在学院专业、班级学号姓名
六、（12分）设有一 数字滤波器，其单位冲激响应 如图1所示：
图1
试求：（1）该系统的频率响应 ；
（2）如果记 ，其中， 为幅度函数（可以取负值）， 为相位函数，试求 与 ；
（3）判断该线性相位 系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说明你的判断依据。
试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为 rad/s，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设 ）
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的（）倍。
A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案：A2. 在数字信号处理中，下列哪个不是傅里叶变换的性质？（）A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案：C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性？（）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：C4. 在数字信号处理中，下列哪个算法是用于信号的频域分析？（）A. 快速傅里叶变换（FFT）B. 离散余弦变换（DCT）C. 离散沃尔什变换（DWT）D. 离散哈特利变换（DHT）答案：A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法？（）A. 有限冲激响应（FIR）滤波B. 无限冲激响应（IIR）滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样过程称为________。
答案：采样2. 在数字信号处理中，信号的频域表示通常通过________变换获得。
答案：傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________，截止频率以上为________。
答案：1；04. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的________算法。
答案：傅里叶5. 在数字滤波器设计中，窗函数法可以用于设计________滤波器。
答案：FIR三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的主要区别。
答案：离散时间信号是指在时间上离散的信号，其值仅在特定的时间点上定义，而连续时间信号则在时间上连续。
离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得，而连续时间信号则在时间上没有间隔。
2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。
答案：数字滤波器主要分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。
2、双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。
3、某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2 。
4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。
系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。
5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。
7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。
二、判断题（每题2分，共10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。
数字信号处理期末试卷(含答案)
________ 次复乘法，运算效率为__
_。
６、FFT利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR滤波器的单位取样响应
是圆周偶对称的，N=6，
，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特 性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为
。
4、 已知
，
的反变换
。 ３、
，变换区间
，则
。 ４、
，
，
是
和
的8点循环卷积，则
。
５、用来计算N＝16点DFT直接计算需要_
2FFT算法，需要
次复乘法
６、基2DIF-FFT 算法的特点是
７、有限脉冲响应系统的基本网络结构有
８、线性相位FIR滤波器的零点分布特点是
９、IIR系统的系统函数为
次复加法，采用基
转换为
时应使s平面的左半平面映射到z平面的
。
A.单位圆内 B.单位圆外 C.单位圆上 D.单位圆与实轴的交
点
6、 分析问答题（每题5分，共2题）
3、 某线性时不变因果稳定系统单位取样响应为
（长度为N），则该系统的频率特性、复频域特性、离散频率特性分 别怎样表示，三者之间是什么关系？ 4、 用
对连续信号进行谱分析时，主要关心哪两个问题以及怎样解决二者的 矛盾？
十一、（7分）信号 包含一个原始信号 和两个回波信号： 求一个能从 恢复 的可实现的滤波器．
附录：
矩形窗(rectangular window) 汉宁窗(Hann window) 汉明窗(Hamming window) 布莱克曼窗(Blackman window)
表1 一些常用的窗函数
表2 一些常用窗函数的特性
(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理期末考试试题以及参考答案
数字信号处理期末考试试题以及参考答案1. 说明数字信号处理的基本概念和应用领域。
数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是利用计算机和数字技术对信号进行处理的一种方法。
与传统的模拟信号处理相比，数字信号处理具有精度高、灵活度大以及易于集成等优势。
它广泛应用于通信、音频处理、图像处理、雷达信号处理等领域。
2. 解释采样定理的原理，并举例说明其应用。
采样定理是数字信号处理的基础理论，它规定了采样频率必须满足一定条件，以保证从连续信号中恢复出完整的原始信息。
根据采样定理，采样频率必须大于信号最高频率的两倍，即Nyquist采样频率。
例如，对于音频信号处理，人耳可以接受的最高频率为20kHz，因此需要以至少40kHz的采样频率进行采样，才能保证恢复出高质量的音频信号。
3. 描述离散时间信号和离散序列的特点，并给出示例。
离散时间信号是在离散时间点上获取的信号，相邻时间点之间存在离散性。
离散时间信号可以用离散序列来表示，离散序列是按照离散时间点取样的数字信号。
例如，某地区每天的气温是一个离散时间信号，每天不同的时间点测量一次气温，将其离散化后可以得到一个离散序列，表示该地区每天的气温变化。
4. 详述时域和频域分析在数字信号处理中的作用。
时域分析是对信号在时间上进行分析，通过观察信号的波形和幅度变化，可以了解信号的时序特性、周期性以及脉冲等特征。
频域分析是将信号变换到频率域进行分析，通过观察信号的频谱和频率特征，可以了解信号的频率分布、频率成分以及谐波情况等。
在数字信号处理中，时域分析和频域分析是互补的工具。
通过时域分析可以了解信号的时间特性，而频域分析则更适合对信号的频率特性进行研究，两者结合可以全面分析信号的性质和特点。
5. 介绍常见的数字滤波器类型，并分别阐述其特点和应用场景。
常见的数字滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
- 低通滤波器：可以通过滤除高频噪声、保留低频信号来平滑信号。
数字信号处理及答案
《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。
2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。
3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。
㈢。
4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。
5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。
6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。
7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。
8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。
9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。
二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。
答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)数字信号处理期末试卷一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率fs的归一化，其值是连续Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=2tan(ωT/2)。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=2fsarctan(ω/fs)。
2、双边序列z变换的收敛域形状为圆环或空集。
3、某序列的DFT表达式为X(k)=∑x(n)Wkn，由此可以看出，该序列时域的长度为N，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是2π/M。
4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为H(z)=(8(z^2-z-1))/(2z^2+5z+2)，则系统的极点为z=1/2，z=-2；系统的稳定性为不稳定。
系统单位冲激响应h(n)的初值h(0)=4；终值h(∞)不存在。
5、如果序列x(n)是一长度为64点的有限长序列(0≤n≤63)，序列h(n)是一长度为128点的有限长序列(0≤n≤127)，记y(n)=x(n)*h(n)（线性卷积），则y(n)为64+128-1=191点的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为256点。
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=2fsarctan(ω/fs)。
7、当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应h(n)满足的条件为h(n)=h(N-1-n)，此时对应系统的频率响应H(ejω)=H(ω)ejφ(ω)，则其对应的相位函数为φ(ω)=-N/2ω。
8、巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器是三种常用低通原型模拟滤波器。
二、判断题（每题2分，共10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。
（×）2、已知某离散时间系统为y(n)=T[x(n)]=x(5n+3)，则该系统为线性时不变系统。
数字信号处理题库(附答案)
A.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的并联
B.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的级联
C.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的级联
D.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的并联
19.周期卷积是线性卷积的周期延拓。（ Y ）
20.DFT隐含周期性。（ Y ）
21.重叠保留法和重叠相加法的计算量差不多。（ Y ）
22.频率抽取法输出是自然顺序，输入是按照反转的规律重排。（N ）
23.按频率抽取法与按时间抽取法是两种等价的FFT运算。（ Y ）
24.变动DFT的点数，使谱线变密，增加频域采样点数，原来漏掉的某些频谱就可能被检测出来。（ Y ）
33.阶数位N的Butterworth滤波器的特点之一是（ C ）。
A.具有阻带内最大平坦的幅频特性
B.具有通带内线性的相位特性
C.过度带具有频响趋于斜率为 的渐近线
D.过度带具有频响趋于斜率为 的渐近线
34.不是阶数为N的Chebyshev滤波器的特点之一是（ D ）。
A.逼近误差值在阻带内等幅地在极大值和极小值之间摆动
A.1024 B.1000 C.10000 D.1000000
21. 。( C )
A.0 B.2 C.4 D.6
22. 。( A )
A. B. C. D.
23. 。( A )
A. B. C. D.
24.重叠保留法输入段的长度为 ， ，每一输出段的前（ B ）点就是要去掉的部分，把各相邻段流下来的点衔接起来，就构成了最终的输出。
以上为DFT部分的习题
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1.在数字信号处理中，什么是采样定理？–[ ] A. 信号需要经过采样才能进行数字化处理。
–[ ] B. 采样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 采样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2.在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）和离散时间傅立叶变换（DTFT）之间有什么区别？–[ ] A. DFT和DTFT在计算方法上有所不同。
–[ ] B. DFT是有限长度序列的傅立叶变换，而DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。
–[ ] C. DFT只能用于实数信号的频谱分析，而DTFT可以用于复数信号的频谱分析。
–[ ] D. DFT和DTFT是完全相同的。
3.在数字滤波器设计中，零相移滤波器主要解决什么问题？–[ ] A. 相位失真–[ ] B. 幅度失真–[ ] C. 时域响应不稳定–[ ] D. 频域响应不稳定4.数字信号处理中的抽样定理是什么？–[ ] A. 抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。
–[ ] B. 抽样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 抽样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 信号频率必须是抽样频率的两倍。
5.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？–[ ] A. 频率响应为低通滤波器。
–[ ] B. 具有无限阶。
–[ ] C. 比其他类型的滤波器更加陡峭。
–[ ] D. 在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。
…二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1.离散傅立叶变换（DFT）的公式是：DFT(X[k]) = Σx[n] * exp(-j * 2π * k * n / N)，其中X[k]表示频域上第k个频率的幅度，N表示序列的长度。
2.信号的采样频率为fs，信号的最高频率为f，根据采样定理，信号的最小采样周期T应满足：T ≤ 1 / (2* f)3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进行时域滤波。
数字信号处理期末试卷含答案
数字信号处理期末试卷(含答案) 数字信号处理期末试卷（含答案）一、选择题1.下列哪一项不是数字信号处理的应用领域？ A. 图像处理 B. 语音识别 C.控制系统 D. 电路设计答案：D2.数字信号处理系统的输入信号一般是： A. 模拟信号 B. 数字信号 C. 混合信号 D. 无线信号答案：A3.下列哪一项可以实现信号的离散化？ A. 采样 B. 傅里叶变换 C. 滤波 D.量化答案：A4.数字信号处理中的“频域”是指信号的： A. 幅度 B. 相位 C. 频率 D. 时间答案：C5.下列哪一项是数字信号处理的基本操作？ A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法答案：A二、填空题1.数字信号处理的基本步骤包括信号的采样、________、滤波和解调等。
答案：量化2.采样定理规定了采样频率应该是信号最高频率的________。
答案：两倍3.傅里叶变换可以将信号从时域变换到________。
答案：频域4.信号的频率和________有关。
答案：周期5.数字信号处理系统的输出信号一般是________信号。
答案：数字三、计算题1.对于一个模拟信号，采样频率为8 kHz，信号的最高频率为3 kHz，求采样定理是否满足？答案：采样定理要求采样频率大于信号最高频率的两倍，即8 kHz > 3 kHz * 2 = 6 kHz，因此采样定理满足。
2.对于一个信号的傅里叶变换结果为X(f) = 2δ(f - 5) + 3δ(f + 2)，求该信号的时域表示。
答案：根据傅里叶变换的逆变换公式，可以得到时域表示为x(t) = 2e^(j2π5t) + 3e^(j2π(-2)t)。
3.对于一个数字信号，采样频率为10 kHz，信号的频率为2 kHz，求该信号的周期。
答案：数字信号的周期可以用采样频率除以信号频率来计算，即10 kHz / 2 kHz = 5。
四、简答题1.请简要介绍数字信号处理的基本原理。
答案：数字信号处理是将模拟信号转换为数字信号，并在数字域中对信号进行处理和分析的过程。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的数学表示通常采用______。
A. 连续时间函数B. 离散时间序列C. 连续时间序列D. 离散时间函数答案：B2. 在数字信号处理中，采样定理是由谁提出的？A. 傅里叶B. 拉普拉斯C. 香农D. 牛顿答案：C3. 下列哪一项不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D4. 数字信号处理中，傅里叶变换的离散形式称为______。
A. 傅里叶级数B. 傅里叶变换C. 离散傅里叶变换（DFT）D. 快速傅里叶变换（FFT）答案：C5. 在数字信号处理中，频域分析通常使用______。
A. 时域信号B. 频域信号C. 频谱D. 波形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，对连续信号进行采样后得到的信号称为______。
答案：离散时间信号2. 离散时间信号的傅里叶变换是______的推广。
答案：连续时间信号的傅里叶变换3. 数字滤波器的系数决定了滤波器的______特性。
答案：频率响应4. 在数字信号处理中，信号的采样频率必须大于信号最高频率的______倍。
答案：25. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算______。
答案：离散傅里叶变换（DFT）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理与模拟信号处理的主要区别。
答案：数字信号处理涉及离散时间信号，而模拟信号处理涉及连续时间信号。
数字信号处理使用数字计算机进行信号处理，模拟信号处理则使用模拟电路。
2. 解释什么是采样定理，并说明其重要性。
答案：采样定理指出，为了能够无失真地从其样本重构一个带限信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
这一定理的重要性在于它为信号的数字化提供了理论基础。
3. 描述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）之间的关系。
答案：离散傅里叶变换是将时域信号转换到频域的数学工具，而快速傅里叶变换是一种高效计算DFT的算法。
数字信号处理期末试卷含答案全
数字信号处理期末试卷含答案一、单项选择题在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在括号内;1.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特采样定理,则只要将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统其中yn 为输出序列,xn 为输入序列中哪个属于线性系统 A.yn=x 3n B.yn=xnxn+2 C.yn=xn+2D.yn=xn 23.．设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取 ; A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N4.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是 ;A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与 成正比; A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ; A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应Hw 特点 ： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是 ; A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是： A 窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题每空2分,共20分1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱;2.有限长序列Xz 与Xk 的关系 Xk 与)e (X jw 的关系3.下图所示信号流图的系统函数为：4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs;5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计6.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位,则a ＝______,冲激响应h2＝___,相位=θ)w (___7.)673cos()(ππ+=n A n x 的周期__________________8.用频率采样法设计数字滤波器,对第二类型相位滤波器Hk 应具有的约束条件：幅值__________,相位_____________9．两序列hn=δn+2δn-1+3δn-2,xn=δn+δn-1,两者的线性卷积为yn,则y2_____ ________；若两者3点圆周卷积为y 1n,则y 10＝__________________y 12＝__________________;三 计算题1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为：2z 21 )21)(211(23)(111<<---=---z z z z H1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：Hs=3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s;G三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为：)21)(211(23)(111------=z z z z H 1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为kHz f s 4=即采样周期为s T μ250=,其3dB 截止频率为kHz f c 1=;三阶模拟巴特沃思滤波器为：32)()(2)(211)(ccca ssss H Ω+Ω+Ω+=答案一、 选择题10分,每题1分1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.D 10.D二、填空题共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分1.栅栏效应2.xz|z=w N -k xk ＝Xe jw |w ＝k Nπ2 3.21--++cz bz a 4. 86144us 5.线性相位 频谱混迭、低通带通 6. 2、5 、－2w 7、14 9. k N k H H --=、)(Nk 11-π- 10、5、 4 、 5三计算题 1.15分解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分 当212>>z 时：收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=zz z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分4.10分解：3111)3)(1(1)(+-+=++=s s s s s H ………………1分1311)(-------=Z e s TZ e T z H T T ……………………3分211018.0418.01318.0---+-=z z z ……………5分 2)1123)(1121(2|)()(111111211----+-=+-++-+==--Z Z T Z Z T s H z H Z Z T s ……8分2121215242------++=zz z z …………………………… 10分 三、151.解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分2当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z zz z z z H ………………………………..12分)1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分七、12分解：π=π=502.T f w c c ………………………………………3分T)w tan(T c C 222==Ω………………………………………5分 32)2()2(2)2(211)(Ts Ts Ts s H a +++=……………………………8分 31121111112111121121111)()(|)()(------+-=+-++-++-+==--Z Z Z Z Z Z s H z H Z ZT s a2321333121----++++=z z z zA一、 选择题每题3分,共5题 1、)63()(π-=n j en x ,该序列是 ; A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为; A.a Z < B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT,得)(k X 和)(k Y ,19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f , n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积;A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、)()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 ;A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1,则该序列为 ; A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、 填空题每题3分,共5题1、 对模拟信号一维信号,是时间的函数进行采样后,就是 信号,再进行幅度量化后就是信号;2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须 ,这就是奈奎斯特抽样定理;3、对两序列xn 和yn,其线性相关定义为 ;4、快速傅里叶变换FFT 算法基本可分为两大类,分别是： ； ;5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型, ,______ 和 四种;三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点;10分四、求()()112111)(----=z z Z X ,21<<z 的反变换;8分B一、单项选择题本大题12分,每小题3分1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 ; A0.125 B0.25 C8 D16;2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为 ; A ∑∞-∞=-=n jn j en x e X ωω)()( B∑-=-=10/2)()(N n Nnk j e n x k X πC∑∞-∞=-=n nzn x z X )()( D∑-=-=10)()(N n knn k W A n x z X ;3、对于M 点的有限长序列,频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N ; A 不小于M B 必须大于M C 只能等于M D 必须小于M ;4、有界输入一有界输出的系统称之为 ; A 因果系统 B 稳定系统 C 可逆系统 D 线性系统; 三、填空题本大题10分,每小题2分1、在对连续信号进行频谱分析时,频谱分析范围受 速率的限制;2、⎰∞∞-=ωωδd ( ;3、对于一个系统而言,如果对于任意时刻0n ,系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入,则称该系统为 系统;;4、对一个LSI 系统而言,系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 ;5、假设时域采样频率为32kHz,现对输入序列的32个点进行DFT 运算;此时,DFT 输出的各点频率间隔为 Hz;七、综合题本大题20分 已知连续时间信号)16000cos()(t t x a π=,用6000/1=T 对其采样;1求最小采样频率； 2图示其频谱特性； 3分析其频谱是否有混叠; C一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分1.在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系A.Ωs >2ΩcB.Ωs >ΩcC.Ωs <ΩcD.Ωs <2Ωc2.下列系统其中yn 为输出序列,xn 为输入序列中哪个属于线性系统A.yn=yn-1xnB.yn=xn/xn+1C.yn=xn+1D.yn=xn-xn-13.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3,则该序列为A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 4.实偶序列傅里叶变换是A.实偶序列B.实奇序列C.虚偶序列D.虚奇序列5.已知xn=δn,其N 点的DFTxn=Xk,则XN-1= A.N-1 B.1 C.0 D.-N+16.设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,则圆周卷积的点数至少应取A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N7.下面说法中正确的是A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构A.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型 9.下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是 A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR 滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR 滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于相同的幅频特性要求,用FIR 滤波器实现要比用IIR 滤波器实现阶数低 10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器 三、填空题本大题共5小题,每空2分,共20分;16.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________; 17.傅里叶变换的四种形式________,________,________和________;18.使用DFT 分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有________、栅栏效应和________; 19.下图所示信号流图的系统函数为________;20.对于N 点N ＝2L 的按时间抽取的基2FFT 算法,共需要作________次复数乘和________次复数加; 四、计算题23．10分考虑一个具有系统函数44116()1116z H z z ---+=-的稳定系统;1求系统的零点和极点,并作出图表示； 2画出系统的级联型结构图;24.10分有一用于频谱分析的FFT 处理器,其抽样点数必须是2的整数次幂,假定没有采用任何特殊的数据处理措施,已知条件为：1频率分辨率小于10Hz ；2信号最高频率小于4kHz;试确定以下参量： 1最小记录长度t p ； 2最大抽样间隔T ；3在一个记录中的最少点数N;25．10分将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器1()1/acH ss=+Ω,设计一个3dB截止频率3cπω=的一阶数字滤波器;注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB截止频率为ΩcD一、单项选择题每小题3分,共24分1、在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样周期T s与信号最高截止频率f h应满足关系A.T s>2/f hB.T s>1/f hC.T s<1/f hD.T s<1/2f h2、下列系统其中yn为输出序列,xn为输入序列中哪个属于线性系统A.yn=x3nB.yn=xnxn+2C.yn=xn+2D.yn=xn23、已知某序列z变换的收敛域为|z|<1,则该序列为;A．有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列4、设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取;A．M＋N B.M＋N－1 C.M＋N＋1 D.2M＋N5、计算N=2L L为整数点的按时间抽取基-2FFT需要级蝶形运算;A．L B.L/2 C.N D.N/26.、因果FIR滤波器的系统函数Hz的全部极点都在处;A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =∞7、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是;A．系统的单位冲激响应hn是无限长的 B.结构必是递归型的C.系统函数Hz在有限z平面0<|z|<∞上有极点D.肯定是稳定的8、线性相位FIR滤波器主要有以下四类Ⅰhn偶对称,长度N为奇数Ⅱhn偶对称,长度N为偶数Ⅲhn奇对称,长度N为奇数Ⅳhn奇对称,长度N为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是;A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ二、填空题每题3分,共24分 1、序列)313sin()(n A n x π=的周期是 ;2、序列R 4n 的Z 变换为__ ____,其收敛域为____ __;3、对序列 )()(0n n n x -=δ,N n <<00 的N 点的DFT 为 ,N K ≤≤0;4、用DFT 对连续信号进行频谱分析时,可能出现的问题有 、__ 、 和DFT 的分辨力;5、下图所示信号流图的系统函数为Hz =_____ _____;6、有一模拟系统函数32)(+=s s H a ,已知采样周期为T,采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函数Hz 是 ;7、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时,一般希望窗函数能满足两项要求：① ；② ;但是,一般来说,以上两点很难同时满足;8、IIR 滤波器的有限字长效应与它的结构有关, 结构的输出误差最小, 结构输出误差其次, 结构的输出误差最大;五、用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器,采样频率1.2kHz,截止频率为400Hz ;要求⑴求该数字滤波器的系统函数,并画出其级联型结构；归一化的三阶巴特沃思低通滤波器的模拟系统函数为3212211)(s s s s H a +++=14分六、用矩形窗设计一线性相位低通FIR 滤波器,设计要求：1若截止频率C ω、窗口长度N 为已知,求该滤波器的单位抽样响应;2若πω25.0=C ,N ＝33,E 1．序列)()(n u a n x n =的Z 变换为 ,)3(-n x 的Z 变换是 ; 2．设采样频率Hzf s 1000=,则当ω为π/2时,信号的模拟角频率Ω和实际频率f分别为 、 ;3．N 点序列)(n x 的DFT 表达式为 ,其物理意义是 ; 4．序列xn 和hn,长度分别为N 和MN>M,二者线性卷积的长度为N 点循环卷积中混叠的点有 个,循环卷积与线性卷积的关系是 5．全通系统的极零点分布特点是 三、分析计算题：共 50分1．15分已知序列(){1,2,3,2,1}x n =---,n=0,1…,41 该序列是否可以作为线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应 为什么2 设序列()x n 的傅立叶变换用()j X e ω表示,不用求()j X e ω,分别计算0()j X e、()j X e π、()j X ed πωπω-⎰、2()j X e d πωπω-⎰;3 求()x n 与序列4()()y n R n =的线性卷积及7点循环卷积;2．15分已知一因果系统的系统函数为11210.5()321525z H z z z ---+=-+试完成下列问题：1 系统是否稳定 为什么2 求单位脉冲响应()h n3 写出差分方程；4 画出系统的极零图；5 画出系统的所需存储器最少的实现结构;3．5分已知模拟滤波器的传输函数22)()(b a s a s s H a +++=：式中,a 、b 为常数,设)(s H a 因果稳定,试用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器)(z H ;F一、单项选择题在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在括号内;1.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特采样定理,则只要将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统其中yn 为输出序列,xn 为输入序列中哪个属于线性系统 A.yn=x 3nB.yn=xnxn+2C.yn=xn+2D.yn=xn 23.．设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取 ; A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N4.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是 ;A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与 成正比;A.NB.N 2C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ;A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应Hw 特点 ：A 关于0=w 、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=wπ奇对称 D 关于0=w 、π2奇对称 关于=wπ偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是 ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题每空2分,共20分1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱;2.有限长序列Xz 与Xk 的关系 Xk 与)e (X jw 的关系3.下图所示信号流图的系统函数为：4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs;5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计6.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位,则a ＝______,冲激响应h2＝___,相位=θ)w (___7.)673cos()(ππ+=n A n x 的周期__________________8.用频率采样法设计数字滤波器,对第二类型相位滤波器Hk 应具有的约束条件：幅值__________,相位_____________9．两序列hn=δn+2δn-1+3δn-2,xn=δn+δn-1,两者的线性卷积为yn,则y2_____ ________；若两者3点圆周卷积为y 1n,则y 10＝__________________y 12＝__________________;三 计算题1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为：2z 21 )21)(211(23)(111<<---=---z z z z H 1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： Hs=3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s;G三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为：)21)(211(23)(111------=z z z z H1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为kHz f s 4=即采样周期为s T μ250=,其3dB 截止频率为kHz f c 1=;三阶模拟巴特沃思滤波器为：32)()(2)(211)(cc c a s s s s H Ω+Ω+Ω+=答案二、 选择题10分,每题1分1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.D 10.D二、填空题共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分1.栅栏效应2.xz|z=w N -k xk ＝Xe jw |w ＝k N π23.21--++cz bz a4. 8 6144us5.线性相位 频谱混迭、低通带通6. 2、5 、－2w 7、149. k N k H H --=、)(Nk 11-π- 10、5、 4 、 5 三计算题1.15分解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分 当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z z z z z z H ………………………………..12分)1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.10分解： 3111)3)(1(1)(+-+=++=s s s s s H ………………1分 1311)(-------=Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 211018.0418.01318.0---+-=z z z ……………5分 2)1123)(1121(2|)()(111111211----+-=+-++-+==--Z Z T Z Z T s H z H Z Z T s ……8分 2121215242------++=zz z z …………………………… 10分 三、151.解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分2当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z z z z z z H ………………………………..12分)1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 七、12分解： π=π=502.T f w c c ………………………………………3分 T )w tan(T c C 222==Ω………………………………………5分32)2()2(2)2(211)(Ts Ts Ts s H a +++=……………………………8分 31121111112111121121111)()(|)()(------+-=+-++-++-+==--Z Z Z Z Z Z s H z H Z Z T s a 2321333121----++++=z z z z。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)填空题(每题2分,共１0题)1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、)()]([ωj e X n x FT =,用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
3、序列)(n x 的N 点ＤFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==,只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。
5、用来计算N ＝16点DF Ｔ,直接计算需要____＿＿_＿＿ 次复乘法,采用基２FFT 算法,需要_______＿ 次复乘法，运算效率为_＿ ＿ 。
６、ＦF Ｔ利用 来减少运算量。
7、数字信号处理的三种基本运算是： 。
8、FI Ｒ滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性? ,相位有何特性? 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(,该网络中共有 条反馈支路。
10、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ,则系统)(Z H 稳定的条件是 (取s T 1.0=)。
一、选择题（每题3分,共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ,该序列是 。
A.非周期序列ﻩﻩＢ.周期6π=N ﻩ C ．周期π6=N ﻩD. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n,则)(Z X 的收敛域为 。
A ．a Z <ﻩ Ｂ.a Z ≤ﻩﻩＣ.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作２0点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
大学《数字信号处理》课程考试试卷(含答案)
某大学《数字信号处理》课程考试试卷适应专业： 考试日期：考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 试卷总分：100分 一、考虑下面4个8点序列，其中 0≤n ≤7，判断哪些序列的8点DFT 是实数，那些序列的8点DFT 是虚数，说明理由。
（本题12分） (1) x 1[n ]={-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1}, (2) x 2[n ]={-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, (3) x 3[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1}, (4) x 4[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1},二、数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：（本题10分） (1) x(n-2)； (2)x(3-n)；(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5)； (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5)；三、已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
（本题10分） 四、设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(本题12分)(1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X e π五、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？（14分）六、用窗函数设计FIR 滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。
数字信号处理期末试卷(含答案)
一、填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
二、选择题（每题3分，共6题）1、 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为。
A.aZ < B.aZ ≤ C.aZ >D.aZ ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理期末试卷(含答案)
h ( n)e
n 0
4
jn
h(0) h(1)e j h(2)e j 2 h(3)e j 3 h(4)e j 4
2 e j e j 3 2e j 4 2(1 e j 4 ) (e j e j 3 ) 2e j 2 (e j 2 e j 2 ) e j 2 (e j e j ) e j 2 [4 j sin( 2 ) 2 j sin( )]
4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 H ( z ) 的极点为
1 z1 , z 2 2 2
8( z 2 z 1) ， 则系统 2 z 2 5z 2
；系统的稳定性为 不存在
不稳定 。
。系统
单位冲激响应 h(n) 的初值 h(0) 4 ；终值 h()
5、如果序列 x(n) 是一长度为 64 点的有限长序列 (0 n 63) ，序列 h(n) 是一长 度为 128 点的有限长序列 (0 n 127) ，记 y(n) x(n) h(n) （线性卷积） ，则
2 tan( ) T 2
数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 或 2 arctan(
T )。 2
7、当线性相位 FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应 h(n) 满足的 条件为 h(n) h( N 1 n) ，此时对应系统的频率响应 H (e j ) H ()e j ( ) ，则其 对应的相位函数为 ( )
（2） H (e j ) e j 2 e 2 [4 sin(2 ) 2 sin( )] e
H () 4 sin(2) 2 sin() ， ( )
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《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数H a (s)，并画出其零极点图。
3. 用双线性变换法将H a (s)转换为数字系统的系统函数H(z)。
4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。
四、 FIR 滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）设FIR 滤波器的系统函数为)9.01.29.01(101)(4321----++++=z z z z z H 。
1． 求出该滤波器的单位取样响应)(n h 。
2． 试判断该滤波器是否具有线性相位特点。
3． 求出其幅频响应函数和相频响应函数。
4． 如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其卷积型结构图。
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）参考答案一、 填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是70，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=6至63为线性卷积结果。
W的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运算的。
2.DFT是利用nkN3.IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst等四项组成。
(ΩcΩstδcδst)4.FIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有横截型(卷积型/直接型)、级联型和频率抽样型（线性相位型）等多种结构。
二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。
（×）2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。
（√）3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（×）4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（√）5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（×）6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（×）7.只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。
（×）8.在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。
（√）三、综合题（本题满分18分，每小问6分）1）分分分2,50]2,2,1,2,2,11[)1(232cos 23cos432222322232)()(6263626656463626656≤≤-=-+++=+++++=+++++==--=∑k k k W W W W W W W W W W W n x k X k kk k kkkk k k k n nkππ2）72}212123{)2()()()]([)()2(65266526≤≤=-====--=-=∑∑n ，，，n x W k X WWk X k X W IDFT n g kn k k nk k k，，3）90}9,8,14,20,15,16,10,16,13{)())(()()(}4,4,9,8,14,20,15,16,10,12,9{)()()(*)()(98951≤≤=-==-==∑∑==n n R m n x m x n y m n x m x n x n x n y m m四、IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）答：（1）其4个极点分别为：3,2,1,0)41221()21221(==Ω=-+-+k e es k j Nk j c k ππ 2分121)2222)(2222(1))((1)(24543++=-+++=--=s s j s j s es es s H jj an ππ 3分 （2）s rad f c c /22==Ωπ 1分4224)2()()(2++==Ω=s s s H s H s H an c an a 3分 零极点图：1分（3）21212111212111112)225(622521)1()1)(1(22)1(4)1()114()()(11-----------+-=-+-+++=++-++-+=+-==--z z zz z z z z z z z H s H z H a z z T s a（4）22512252225122522522561)225(622521)(210212*********121+=+=+=+--=+=--++=-+-+++=--------b b b a a z a z a z b z b b z z z z z H五、 FIR 滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）解：1．∑∞-∞=-=n nzn h z H )()(40}1.009.021.009.01.0{)4(1.0)3(09.0)2(21.0)1(09.0)(1.0)(≤≤=-+-+-+-+=∴n n n n n n n h δδδδδ （4分） 2．∴--=，n N h n h )1()( 该滤波器具有线性相位特点 （4分） 3．)9.01.29.01(101)()(432ωωωωωωj j j j ez j e e e e z H eH j ----=++++== )(2222)()21.0cos 18.02cos 2.0()21.0218.022.0(ωθωωωωωωωωωj j j j j j j e H e e e e e e =++=++⨯++⨯=----幅频响应为21.0cos 18.02cos 2.0)(++=ωωωH 2分相频响应为ωωθ2)(-= 2分 4．其线性相位型结构如右图所示。
4分《数字信号处理》课程期末考试试卷（B ）五、 填空题（本题满分30分，共含6道小题，每空2分）1. 一稳定LTI 系统的)25.01)(21(321)(21121-----+++++=z z z z z z H , )(z H 的收敛域为，该系统是否为因果系统 。
2. 已知一个滤波器的119.011)(--+-=zz z H , 试判断滤波器的类型(低通，高通，带通，带阻)。
如不改变其幅频特性只改变相位，可以级联一个系统。
3. IIR 数字滤波器有 、和三种设计方法，其结构有、、和等多种结构。
4. 设计切比雪夫滤波器就是根据设计指标计算和。
5. FIR 滤波器的窗函数设计法中，滤波器的过渡带宽度与窗函数的有关，阻带衰减与窗函数的有关。
六、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 周期分别为N1,N2的两个离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。
（） 2. Chirp-Z 变换的频率采样点不必在单位圆上。
（）3. 考虑到DFT 的栅漏效应，采集数据时采集数据的点数越多（即N 值越大）越好。
（）4. 若全通系统的极点在单位圆内，其零点一定在单位圆外与极点关于单位圆成镜像对称。
（）5. 冲激响应不变法不能设计数字高通滤波器。
（）6. 切比雪夫数字滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 具有递归结构特点的滤波器不一定是IIR 滤波器。
（）8. 线性相位系统对各个频率分量的延迟是相同的。
（）七、 综合题（本题满分18分，每小问6分）设x(n)=[3，2，0，0，-1，0，0，2]，1. 试计算x(n)的8点离散付立叶变换X(k)=DFT[x(n)]。
2. 画出基2频率抽选8点FFT （输入自然位序，输出倒位序）的流图。
3. 将离散时间序列x(n)=[3，2，0，0，-1，0，0，2]填写到画好的流图中，并利用流图求k=4时DFT 的值X(4)。
八、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设低通滤波器通带3dB 截止频率为Ωc =2rad/s ，抽样频率为Ωs =2πrad/s 。
1、请写出二阶巴特沃兹低通滤波器的幅度平方函数表达式 |H a (jΩ)|2 。
2、由幅度平方函数 |H a (jΩ)|2可求出，其4个极点分别为：22j ±+, 22j ±-，试求稳定的二阶巴特沃兹低通滤波器系统函数H a (s) 。
3、试用双线性变换法将H a (s)转换为相应的数字滤波器H(z)。
4、比较冲激响应不变法和双线性变换法的优缺点。
九、 FIR 滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）设FIR 滤波器的系统函数为)9.085.085.09.0(21)(431-----+=z z z z H 1．求出该滤波器的单位取样响应)(n h 。
2．试判断该滤波器是否具有线性相位特点。
3．求出其幅频响应函数和相频响应函数。
4．如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其卷积型结构图。
《数字信号处理》课程期末考试试卷（B ）参考答案一、 填空题（本题满分30分，共含6道小题，每空2分）1. 一稳定LTI 系统的)25.01)(21(321)(21121-----+++++=z z z z z z H , )(z H 的收敛域为0.5<|z|<2，该系统是否为因果系统否（双边序列） 。