(完整版)职高数学一集合习题集及详细答案(最新整理)
职业中学数学集合练习题及答案

职业中学数学集合练习题及答案一、、知识点:本周主要学习集合的初步知识,包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。
在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。
本章知识结构1、集合的概念集合是集合论中的不定义的原始概念,教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合”。
理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。
对象――即集合中的元素。
集合是由它的元素唯一确定的。
整体――集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。
确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。
不同的――集合元素的互异性。
、有限集、无限集、空集的意义有限集和无限集是针对非空集合来说的。
我们理解起来并不困难。
我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记做Φ。
理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。
几个常用数集N、N*、N+、Z、Q、R要记牢。
、集合的表示方法列举法的表示形式比较容易掌握,并不是所有的集合都能用列举法表示,同学们需要知道能用列举法表示的三种集合:①元素不太多的有限集,如{0,1,8}②元素较多但呈现一定的规律的有限集,如{1,2,3,?,100}③呈现一定规律的无限集,如 {1,2,3,?,n,?} ●注意a与{a}的区别●注意用列举法表示集合时,集合元素的“无序性”。
特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准,然后适当地表示出来就行了。
但关键点也是难点。
学习时多加练习就可以了。
另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。
如{x|y=x2}, {y|y=x2}, {|y=x2}是三个不同的集合。
、集合之间的关系●注意区分“从属”关系与“包含”关系“从属”关系是元素与集合之间的关系。
“包含”关系是集合与集合之间的关系。
掌握子集、真子集的概念,掌握集合相等的概念,学会正确使用“”等符号,会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。
(完整)职高一年级数学第一章集合测试题

罗平县职业技术学校第一章集合测试题数学(总分100分,考试时间120分钟)姓名 班级 分数 一.选择题(每小题2分,共20小题40分)。
1.下列选项能组成集合的是( )A .著名的运动健儿B .英文26个字母C .非常接近0的数D .勇敢的人 2.设{}a M =,则下列写法正确的是( )。
A .M a =B .M a ∈C .M a ⊆D .a ⊂≠M 3.设全集为R ,集合{|15}A x x =-<≤,则 =A C U ( )。
A .{|1}x x ≤- B .{|5}x x > C . {}51≥-<x x x 或 D . {}51>-≤x x x 或 4.已知{}2<=x x A ,则下列写法正确的是( )。
A .A ⊆0B .{}A ∈0C .A ∈φD .{}A ⊆0 5.设全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ,集合{}6,5,4,3=A ,则U C A =( )。
A .{}6,2,1,0 B .φ C . {}5,4,3 D . {}2,1,06.已知集合{}3,2,1=A ,集合{}7,5,3,1=B ,则=B A I ( )。
A .{}5,3,1 B .{}3,2,1 C .{}3,1 D . φ 7.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M Y ( )。
A .R B .{}64<≤-x x C .φ D .{}64<<-x x 8.A ={0,3} ,B={0,3,4},C={1,2,3}则=A C B I Y )(( )。
A .{0,1,2,3,4} B .φ C .{0,3} D .{0} 9.设集合M ={-2,0,2},N ={0},则( )。
A .φ=NB .M N ∈C .M N ⊂D .N M ⊂10.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是( )。
A .)}1,1{(B .}1,1{C .(1,1)D .}1{11.下列表述正确的是( )。
中职数学章节练习01集合

一、集合一、本章知识点脉络二、知识点(一)集合的概念1.集合定义:将某些________________看成一个整体就构成一个集合,简称为集.组成集合的对象叫作这个集合的_________________.2.集合元素的三个特性:____________、_____________、______________.(二)集合中的关系1.元素与集合的关系:___________________________。
若a在集合A中,记作_______________,否则_______________。
2.集合与集合的关系:=(相等),⊆(含于),⫋(不含于)(1)子集的关系:⊆,⊇。
集合A是集合B的子集,记作:_______________。
其含义是集合A的任何一个元素都是集合B的元素.(2)真子集的关系:⫋,⫌。
集合A是集合B的真子集,记作:_______________。
(3)集合相等:=。
集合A等于集合B,记作:A=B,即A⊆B且B⊇A⇔A=B.注意:②任何一个集合都是它本身的子集,即A⊆A;②空集是任意一个集合的子集,是任意一个非空集合的真子集;③若非空集合A含有n个元素,则集合A有_______个子集,_______个真子集,_______个非空真子集.(三)、集合的表示方法集合的表示方法包括____________、_____________、______________.(四)、常用数集符号(五)、空集空集是指不含任何元素的集合,用符号∅表示. 注意:∅与{0}、{∅}的区别. (六)、集合运算交集:∩;并集:∪;补集:U C三、练习【知识点1】集合的概念1.下列各组对象不能构成集合的是( ) A .上课迟到的学生 B .2024年高考数学难题 C .所有有理数D .小于π的正整数2.下面各组对象中不能形成集合的是( ) A .所有的直角三角形B .一次函数1y xC .高一年级中家离学校很远的学生D .大于2的所有实数【知识点2】元素与集合之间的关系A .1B .2C .3D .4A .a AB .a AC .a AD . a A【知识点3】空集5.下列集合中,结果是空集的是( ) A .{x ∈R |x 2-1=0}B .{x |x >6或x <1}C .{(x ,y )|x 2+y 2=0}D .{x |x >6且x <1}6.用适当的符号填空:0 . 【知识点4】集合的表示方法A . 0,1,2,3,4B . 1,2,3,4C . 0,1,2,3,4,5D . 1,2,3,4,58.不等式2332x x 的解集表示正确的是( ) 用描述法表示所有偶数组成的集合【知识点5】集合与集合之间的关系 11.下列各选项中,表示M ⊆N 的是( )A .B . 、C .D .12.设合集U R ,集合 21,1||M x x P x x ,则下列关系中正确的是( )A .M PB .P MC . M PD .R M P17.下列各组集合中,表示同一集合的是( )A .{(3,2)},{(2,3)}M NB .{2,3},{3,2}M NC .{(,)|1},{|1}M x y x y N y x yD .{1,2},{(1,2)}M N18.设集合 22A m,, 2,2B m ,若A B ,则实数m 的值为( )A .2B .0C .0或2D .1【知识点6】集合的运算A . 0,2B . 0,1C . 1,2,D . 0,1,2A . 2,1,0B . 3,2,1,0C . 2,1,0,1D . 3,2,121.已知集合{01}A ,,{11}B ,,那么A B 等于( ) A .{01},B .{11} ,C .{0}D .{110} ,,A . ,11,B . 1,1C . 1,1D . ,11,24.集合 |12A x x , |1B x x ,则 A B R =( )A . |1x xB . 1|x xC . |12 x xD . |12x x。
职高高一数学集合测试卷

职高高一数学集合测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列集合中,表示同一集合的是()A = {1,2},B = {(1,2)}A = {x x>0},B = {y y>0}A = {x x = 2k,k∈Z},B = {x x = 2k + 1,k∈Z}A = {x x² - 3x+2 = 0},B = {1,2}2. 设集合A={1,2,3},B = {3,4,5},则A∪B=( ) {1,2,3,4,5}{3}{1,2,4,5}{1,2,3}3. 若集合A={x x<0},B={x x²>1},则A∩B=( ){x x< - 1}{x - 1<x<0}{x x<0}{x x>1}4. 已知集合A = {x x² - 5x+6 = 0},则集合A的子集个数为()23455. 设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},则∁UA=( ){2,4}{1,3,5}{1,2,3,4,5}∅6. 集合A={x - 1<x<2},集合B={x 0<x<3},则A - B=( ){x - 1<x≤0}{x 0<x<2}{x 2≤x<3}{x - 1<x<3}7. 若集合A = {x x = 2n,n∈N},B = {x x = 3n,n∈N},则A∩B中的最小元素是()6238. 设集合M={x x = a²+1,a∈R},N={y y=b² - 1,b∈R},则M与N 的关系是()M = NM⊂NN⊂MM∩N = ∅9. 集合A={x x² - 3x - 4 = 0},则方程x² - 3x - 4 = 0的根是集合A的()子集真子集元素以上都不对10. 已知集合A={1,2,3,4},B={y y = x - 1,x∈A},则B=( ){0,1,2,3}{1,2,3,4}{2,3,4,5}{ - 1,0,1,2}二、填空题(每题4分,共20分)1. 集合A={x x² - 9 = 0}的元素是______。
最新职高数学第一章集合习题集及答案

1.1集合的概念习题练习1.1.11、下列所给对象不能组成集合的是---------------------()A.正三角形的全体B。
《高一数学》课本中的所有习题C.所有无理数D。
《高一数学》课本中所有难题2、下列所给对象能形成集合的是---------------------()A.高个子的学生B。
方程﹙x-1﹚·2=0的实根C.热爱学习的人D。
大小接近于零的有理数3、:用符号“∈”和“∉”填空。
(1)-11.8 N,0 R,-3 N, 5 Z(2)2.1 Q ,0.11 Z,-3.3 R,0.5 N(3)2.5 Z,0 Φ,-3 Q 0.5 N+答案:1、D2、B3、(1)∉∈∉∈(2)∈∉∈∉(3)∉∉∈∉练习1.1.21、用列举法表示下列集合:(1)能被3整除且小于20的所有自然数(2)方程x2-6x+8=0的解集2、用描述法表示下列各集合:(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。
(2)不等式3x+7>1的解集3、选用适当的方法表示出下列各集合:(1)由大于11的所有实数组成的集合;(2)方程(x-3)(x+7)=0的解集;(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合;答案:1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7>1}3、(1) {x︱x>11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x>0,y>0}1.2集合之间的关系习题练习1.2.1.1、用符号“⊆”、“⊇”、“∈”或“∉”填空:(1)3.14 Q (2) 0 Φ(3) {-2} {偶数}(4){-1,0,1}{-1,1}(5)Φ{x︱x2=7,x∈R}2、设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集.3、设集合A={x︱x>-10},集合B={x︱-3<x<7},指出集合A与集合B之间的关系答案:1、∈∉⊆⊇⊆2、所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜;真子集: Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜.3、A⊇B练习1.2.2、1.2.31、用适当的符号填空:⑴{1,2,7}{1,2,3,4,5,6,7,9};⑵{x│x2=25}{5,-5};⑶{-2}{ x| |x|=2};⑷ 2 Z;⑸m{ a,m };⑹{0}∅;⑺{-1,1}{x│x2-1=0}.2、判断集合A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x︱x=-3或x=5}的关系.3、判断集合A={2,8 }与集合B={x︱x2-10x+16=0}的关系.答案:1、⊆=⊆∈∈⊇=2、A=B3、A=B1.3集合的运算习题练习1.3.1.1、已知集合A,B,求A∩B.(1) A={-3,2},B={0,2,3};(2) A={a,b,c},B={a,c,d , e , f ,h};(3) A={-1,32,0.5},B= ∅;(4) A={0,1,2,4,6,9},B={1,3,4,6,8}.I.2、设A={(x,y)︱x+y=2},B={(x,y)︱2x+3y=5},求A BI.3、设A={x︱x<2},A={x︱-6<x<5},求A B答案:1、{2}, {a,c}, ∅, {1,4,6}2、{(1,1)}3、{x︱-6<x<2}1、已知集合A ,B ,求A ∪B .(1) A ={-1,0,2},B ={1,2,3};(2) A ={a },B ={c , e , f };(3) A ={-11,3,6,15},B = ∅;(4) A ={-3,2,4},B ={-3,1,2,3,4}.2、集合A={x │x>-3},B ={x │9>x ≥1},求A B 。
(完整word版)职高数学《集合》练习题

(完整word版)职⾼数学《集合》练习题(⼀)集合及表⽰⽅法1、“①难解的题⽬;②⽅程012=+x ;③平⾯直⾓坐标系内第四象限的⼀些点;④很多多项式”中,能组成集合的是 ( )。
A .②B .①③C .②④D .①②④2.下列选项中元素的全体可以组成集合的是() A.学校篮球⽔平较⾼的学⽣ B.校园中长的⾼⼤的树⽊C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市3、下列命题正确的个数为…………………( )。
(1)很⼩两实数可以构成集合;(2)}1|{2-=x y y 与}1|),{(2-=x y y x 是同⼀集合(3)5.0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数;(4)集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第⼆、四象限内的点集;A .0个B .1个C .2个D .3个4.集合{(x ,y)|y =2x -1}表⽰ ( )A .⽅程y =2x -1B .点(x ,y)C .平⾯直⾓坐标系中的所有点组成的集合D .函数y =2x -1图象上的所有点组成的集合 5.已知集合}{,,S a b c=中的三个元素是ABC ?的三边长,那么ABC ?⼀定不是()A.锐⾓三⾓形B.直⾓三⾓形C.钝⾓三⾓形D.等腰三⾓形6.设集合M ={x ∈R|x≤33},a =26,则( )A .a ?MB .a ∈MC .{a}∈MD .{a|a =26}∈M 7.⽅程组?x +y =1x -y =9的解集是( )A .(-5,4)B .(5,-4)C .{(-5,4)}D .{(5,-4)}8.⽅程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是()A .)}1,1{(B .}1,1{C .(1,1)D .}1{ 9.下列集合中,不同于另外三个集合的是( )A .{0}B .{y|y 2=0} C .{x|x =0} D .{x =0}10.由实数x ,-x ,x 2,-3x 3所组成的集合⾥⾯元素最多有________个.11.⽤适当的符号填空:(1)? }01{2=-x x ;(2){1,2,3} N ;(3){1} }{2x x x =;(4)0 }2{2x x x =. 12.含有三个实数的集合既可表⽰成}1,, {ab a ,⼜可表⽰成}0,,{2b a a +,则=+20042003b a .13、⑴⽤列举法表⽰下列集合:①},,20,20|),{(Z y x y x y x ∈<≤<≤ =② _;__________},,,|{},2,1,0{=≠∈+===b a M b a b a x x P M 14. ⽤描述法表⽰下列集合:①所有正偶数组成的集合②被9除余2的数组成的集合15.⽤适当的⽅法表⽰以下集合:(1)⼤于10⽽⼩于20的合数所组成的集合;(2)⽅程组2219x y x y +=??-=?的解集。
(完整版)中职数学试题集(最新整理)

3、已知函数 f (x) 3x 2 ,则 f (0)
, f (2)
。 。
。
4、已知函数 f (x) x2 1 ,则 f (0)
5、函数的表示方法有三种,即:
6、点 P1,3关于 x 轴的对称点坐标是
, f (2)
。
。
;点 M(2,-3)关于 y 轴的对
6 ⑶ log 2 7 ___0 5. y loga (4 x) 的定义域为
⑷ log 2 3 ___1
; y 1 的定义域为 log3 x
6. 方程 22x 2 2x 8 0 的解 x =______________。
二、选择题:
1、函数 y log2 x 和 y 2 x 在同一坐标系中图象之间的关系是(
1 a
x
的图象只可能是
y
()
O
x
O
x
O
x
O
x
A.
B.
C.
D.
C. C.
4. 设函数 f (x) loga x ( a 0 且 a 1), f (4) 2 ,则 f (8)
。( )
1
A. 2
B.
2
5. 计算 log2 1.25 log2 0.2
A. 2
B. 1
C. 3
。
()
C. 2
1
D.
3、设全集为 R ,集合 A 0,3,求 CU A 。
4、 x 是什么实数时, x2 x 12 有意义。
5、解下列各一元二次不等式:
(1) x2 x 2 0
(2) x2 x 12 0
6、解下列绝对值不等式。
(1) 2x 1 3
中职数学第1章《集合》题库

中职数学第一章《集合》题库(2021年10月30日完成,11月01日修改)一、单项选择题数学1.1.1集合元素特性1.下列集合与{2,5,8,10}表示同一集合的是( ).A. {2,8,5,1,0}B. {8,5,0,2}C. {2,5,8,1}D. {8,2,10,5}2.下列选项,不符合集合表示要求的有( ).A. {1,0,0}B. {10,1,0}C. {0}D. {1}3、下列选项所指对象中,能构成集合的是( ).A. 很大的数B. 中国的直辖市C. 漂亮的衣服D. 力气大的人数学1.1.3数集4、下列说法正确的是( ).A. 0 ∈ NB. 0 ∉ NC. 0 ∈ N+D. 0 ∈Φ5、下列说法错误的是( ).A. 1.5 ∉ ZB. -5 ∈ ZC. 3 ∈ ZD. 0 ∉ Z6、下列有关数集的说法错误的是( ).A.所有分数都是有理数B. 偶数与奇数组成整数C. Z+与N+等价D. 最小自然数是1数学1.2.1列举法7、用列举法表示小于10的所有自然数组成的集合正确的是( ).A. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}B. {1,3,5,7,9}C. {2,4,6,8,10}D. {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}8、用列举法表示大于-4且小于12的所有偶数组成的集合( ).A. {-2,0,2,4,6,8,10}B. {-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}C. {2,4,6,8,10}D. {-2,2,4,6,8,10}9、下列集合不是用列举法表示的是( ).A. {甲,乙,丙}B. { x| x是亚洲国家}C. {上海,广州 }D. {美国,日本}数学1.2.2描述法10、用描述法表示在直角坐标系中,由第一象限所有的点组成的集合( ).A. {x|x>0}B. {(x,y)|x>0,y>0}C. {(x,y)|x<0,y<0}D. {(x,y)|x>0,y<0}11、用描述法表示在直角坐标系中,由第二象限所有的点组成的集合( ).A. {(x,y)|x<0,y>0}B. {(x,y)|x>0,y>0}C. {(x,y)|x<0,Y<0}D. {(x,y)|x>0,y<0}12、下列集合是用描述法表示的是( ).A. {鼠,牛,虎,…}B. {1972,1973,1974,…}C. {亚洲,美洲 }D. {x|x是十二生肖}数学1.3.1各种关系13、已知集合A={2,4,5,7},B={2,5},则集合A与集合B之间的关系是( ).A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. B ⊇ AD. A =B14、设集合M={a},则下列说法正确的是( ).A. a = MB. a ∈ MC. a ⊆ MD. a ⫋M15、如果集合A={x|x≤1},则( ).A. 0 ⊆ AB. {0} ∈ AC.Φ∈ AD. {0} ⊆ A16、下列关于集合A={x∈N| 4<x<8}与集合B={5,6,7}的关系正确的是( ).A. A ∈ BB. A ⫋ BC. A ⫌ BD. A = B17、下列关于集合A={x| 2≤x≤6}与集合B={2,3,4,5,6}的关系正确的是( ).A. A = BB. A ⊆ BC. A ⊇ BD. A ∉ B数学1.3.2求子集18、已知集合A={c,d},则集合A的所有子集是( ).A. {c},{d}B.{c}C.{c},{d},{c,d}D. Φ,{c},{d},{c,d}19、集合{0,1}的全部子集为( ).A.{0}B.{1}C.Φ,{0},{1},{0,1}D.Φ,{0},{1}20、设集合M={0,1,2},则集合M的子集有多少个( ).A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个21、设集合A={c,d},则不是它的真子集有( ).A. ΦB.{c}C. {d}D. {c,d}数学1.4.1并集22、集合A={1,2,3,4},B={0,2,4,6},则A∪B=( ).A.{0,1,2,3,4,6}B.{1,3,6}C.{0,1,2,2,3,4,6}D.{2,4}23、集合A={x|-1<x≤3},集合B={x|1<x<5},则A∪B=( ).A. {x|-1<x<5}B. {x|3<x<5}C. {x|-1<x<1}D. {x|1<x<3}24、设集合A={1,3},集合B={x∈Z|5<x≤9},则A∪B=( ).A. {1,3,5,7,9}B. {1,3,6,7,8,9}C.{1,3,5,6,7,8,9}D.{6,7,8,9}25、集合A={1,3,5,6},B={2,3,4,6},集合C=A∪B,则集合C中元素的个数为( ).A.5B.6C.7D.826、某校举办学生运动会,设R为参加跳高的运动员组成的集合,S为参加跳远的运动员组成的集合,则参加这两项的运动员组成的集合T可以表示为( ).(注:参加任意一项都可以,同一个人参加两项时只计算一人)A. R ∪ SB. R ∩ SC.∁s RD. R – S27、集合A={x|x<-2},集合B={x|x>5},集合C=A∪B,则下列选项属于集合C的元素有( ).A. -1B. 0C. 3D. 628、集合A={x∈N* |x<2},集合B={x∈Z|-3<x<0},集合C=A∪B,则下列选项不属于集合C的元素有( ).A. -2B. -1C. 0D. 1数学1.4.2交集29、已知A={x|x≥-2},B={x|x<4},则A∩B=( ).A. {x|-2≤x<4}B. {x|x≥-2 或x<4}C. {x|x≥-2}D. {x|x<4}30、集合A={2,3,4,5,6},集合B={2,4,5,8,9},则A∩B=( ).A. {2,3,4,5,6,8,9}B. {2,4,5}C. {5,6}D.{2,3,4,5,6}31、设集合A={2,3,5},集合B={-1,0,1,2},则A∩B=( ).A. {2}B. {-1,0,1,2,3,5}C.{-1,0,1,3,5}D.{0,1}32、设集合A={x|- 2<x<3},集合B={x|x>1},则A∩B=( ).A. {x|1<x<3}B. {x|-2<x<3}C. {x|x>1}D.{x|x<3}33、某校举办学生运动会,设R为参加1000米长跑的运动员组成的集合,S为参加跳远的运动员组成的集合,则同时参加这两项的运动员组成的集合T可以表示为( ).A. R ∪ SB. R ∩ SC.∁s RD. R + S34、集合A={x|x<-1},集合B={x|x>1},则A∩B=( ).A. {x|-1<x<1}B. {x|x<-1或x>1}C.{x|-1≤x≤1}D.Φ35、集合A={x∈N*|x<4},集合B={x∈Z|-3<x<3},集合C=A∩B,则集合C中元素的个数为( ).A. 1B. 2C. 3D. 4数学1.4.3补集36、设A={3,5,6},∁S A={1,2},则全集S=( ).A.{1,2,3,5}B.{1,2,3,5,6}C.{1,2,5}D.{1,2,6}37、设全集为U=R,集合A={x|-1<x≤5},则∁U A=( ).A. {x|x≤-1}B. {x|x>5}C. {x|x<-1或x>5}D. {x|x≤-1或x>5}38、设全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4,5,6},则∁U A=( ).A.{0,2,3,4,5,6}B.{2,3,4,5,6}C.{0,1}D.{0,1,5,6}39、设全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={1,3,4,5},则∁U A( ).A. {0,2}B. {1,3,4,5}C.{0,2,6,7,8,9}D. {6,7,8,9}A=( ).40、设全集U=R,A={x|x≤1},则∁UA. {x|x<1}B. {x|x≤1}C. {x|x>1}D.{x|x≥1}数学1.5.1充分条件41、下列各选项中正确的是( ).A. x>3 ⇒x>0B. xy=0⇒x=0C. x>3 ⇐x>0D. xy=0⇒y=042、“a=0”是“a·b=0”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件43、A=Φ是A∩B=Φ的( ).A.充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件数学1.5.2必要条件44、“x<2”是“x<0”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件45、“x>3”是“x>5”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件46、“|a|=1”是“a=1”的( ).A.充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件数学1.5.3充要条件47、“|a|=0”是“a=0”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件48、A∩B=A是A ⊆ B的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件49、A∪B=A是A⊇B的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件50、“x>0”是“x为正数”的( ).A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件二、多项选择题。
(完整)职高一年级数学题库

职高一年级《数学》(基础模块)上册试题题库(2010—2011学年上学期适用)第一章:集合一、填空题(每空2分)1、元素-3与集合N之间的关系可以表示为。
2、自然数集N与整数集Z之间的关系可以表示为。
3、用列举法表示小于5的自然数组成的集合:。
4、用列举法表示方程3x-4=2的解集。
5、用描述法表示不等式2x-6<0的解集。
6、集合N=%力}子集有个,真子集有个。
7、已知集合A=%,2,3,4},集合B=&,3,5,7,},则A A B=,A U B=8、已知集合A=&,3,5},集合B=b,4,6h则A A B=,A U B=9、已知集合A=(|-2<x<21集合B=,0<x<4]则A A B=10、已知全集U=&23,4,5,6],集合A=&,2,5],则CA=。
U二、选择题(每题3分)1、设M=匕},则下列写法正确的是()。
A.a=MB.a e MC.a三MD.a e M2、设全集为R,集合A=(-1,5],则CA=()UA.J8,-11B.(5,+^)C.(-^,-1)U(5,+8)D.(-8,-1]U(5,+8)3、已知A=L1,4),集合B=(0,5],则A A B=()。
A.L1,5]B.(0,4)C.b,4]D.(-1,5)4、已知A=€|x<2],则下列写法正确的是()。
A.0c AB.b}e AC.@e AD.卜兄A5、设全集U=卜,1,2,3,4,5,6},集合A=6,4,5,6],则[A=()。
UA .b,1,2,6}B.0C.6,4,5,}D.hH6、已知集合A =5,2,3},集合B =&,3,5,7},则A A B =()。
A .{1,3,5}B.{1,2,3,}C.&,3}D.07、已知集合A =(0<x <2},集合B =(1<x <3},则A U B =(8、已知集合A =&,2,3},集合B =1456,7},则A U B =()。
(完整版)职高数学一集合习题集及详细答案(最新整理)

1.1集合的概念习题练习1.1.11、下列所给对象不能组成集合的是---------------------()A.正三角形的全体 B。
《高一数学》课本中的所有习题C.所有无理数 D。
《高一数学》课本中所有难题2、下列所给对象能形成集合的是---------------------() A.高个子的学生 B。
方程﹙x-1﹚·2=0的实根C.热爱学习的人D。
大小接近于零的有理数∈∉3、:用符号“”和“”填空。
(1)-11.8 N,0 R,-3 N, 5 Z(2)2.1 Q,0.11 Z,-3.3 R,0.5 N(3)2.5 Z,0 Φ,-3 Q 0.5 N+答案:1、D2、B∉∈∉∈∈∉∈∉∉∉∈∉3、(1)(2)(3)练习1.1.21、用列举法表示下列集合:(1)能被3整除且小于20的所有自然数(2)方程x2-6x+8=0的解集2、用描述法表示下列各集合:(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。
(2)不等式3x+7>1的解集3、选用适当的方法表示出下列各集合:(1)由大于11的所有实数组成的集合;(2)方程(x-3)(x+7)=0的解集;(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合;答案:1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}∈2、(1) {x︱x=4k ,k Z}; (2) {x︱3x+7>1}3、(1) {x︱x>11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x>0,y>0}1.2集合之间的关系习题练习1.2.1.⊆⊇∈∉1、用符号“”、“”、“”或“”填空:(1)3.14 Q (2) 0 Φ(3) {-2} {偶数}∈(4){-1,0,1}{-1,1}(5)Φ{x︱x2=7,x R}2、设集合A={m,n,p},试写出的所有子集,并指出其中的真子集.A3、设集合A={x︱x>-10},集合B={x︱-3<x<7},指出集合A与集合B之间的关系答案:1、∈∉⊆⊇⊆2、所有的子集:Φ,﹛m ﹜,﹛n ﹜,﹛p ﹜,﹛m,n ﹜,﹛m,p ﹜,﹛n,p ﹜,﹛m,n,p ﹜;真子集: Φ,﹛m ﹜,﹛n ﹜,﹛p ﹜,﹛m,n ﹜,﹛m,p ﹜,﹛n,p ﹜.3、A B⊇练习1.2.2、1.2.31、用适当的符号填空:⑴ {1,2,7} {1,2,3,4,5,6,7,9};⑵ {x │x 2=25} {5,-5};⑶ {-2} { x | |x |=2 }; ⑷ 2 Z ;⑸ m { a,m }; ⑹ {0} ∅;⑺ {-1,1} {x │x 2-1=0}.2、判断集合A={x ︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x ︱x=-3或x=5}的关系.3、判断集合A={2,8 }与集合B={x ︱x 2-10x+16=0}的关系.答案:1、==⊆⊆∈∈⊇2、A=B3、A=B1.3集合的运算习题练习1.3.1.1、已知集合A ,B ,求A ∩B .(1) A ={-3,2},B ={0,2,3};(2) A ={a ,b,c },B ={a,c ,d , e , f ,h };(3) A ={-1,32,0.5},B = ∅;(4) A ={0,1,2,4,6,9},B ={1,3,4,6,8}.2、设A={(x,y )︱x+y=2},B={(x,y )︱2x+3y=5},求.A B 3、设A={x ︱x <2},A={x ︱-6<x <5},求.A B 答案:1、{2}, {a,c}, ∅, {1,4,6}2、{(1,1)}3、{x ︱-6<x <2}练习1.3.2.1、已知集合A ,B ,求A ∪B .(1) A ={-1,0,2},B ={1,2,3};(2) A ={a },B ={c , e , f };(3) A ={-11,3,6,15},B = ∅;(4) A ={-3,2,4},B ={-3,1,2,3,4}.2、集合A={x │x>-3},B ={x │9>x ≥1},求A B 。
中职数学(人教版):集合综合测试题及答案

集合《训练题》一、选择题:1. 设集合A={1,2,a},B={1,a²},若AUB=A,则实数a允许取的值有( )A . 1个 B. 3 个 C. 5 个 D. 无数个2. 若集合A={x Ⅱxl=1},B={xlax=1},若A2B,则实数a的值是( )A. 1B.—1 C . 1 或一1 D . 1 或0 或一13. 设全集U={1,2,3,4,5},A、B为U的子集,若A∩B={2},(C,A)∩B=(4),(C,A)n(C yB)={1,5},则下述结论正确的是( )A.3 ∈A,3 ∈BB.3 ∈A,3 ∈BC. 3 ∈A,3 ∈BD.3 ∈A,3 ∈B4.设全集U=R,A={xlx² - 5x - 6=0},B={xⅡx - 5ka(a为常数)},且1l∈B,则 ( ) A.(C A)UB=R B.AU( C B)=RC. D.AUB=R5.设集合M={xltan²x=1},N={xlcos2x=0},则M、N 的关系是( )B. MCNC. M=ND. MNN=φ6.设全集U={(x,y)lx、y∈R},集合N={(x,y)ly≠x+1},那么C y ( M U N )等于( )A .必 B.{(2,3)} C.(2, 3) D.{(x,y)ly=x+1}二、填空题7. 设全集z,n ∈Z},A={xlx=n,n∈Z},则Cp A=8.设集合A={xl2<x<9},B={xla+1<x<2a -3}若B是非空集合,且B≤(A∩B)则实数a的取值范围是.A9. 调查某班50名学生,音乐爱好者40名,体育爱好者24名,则两方面都爱好的人数最少是,最多是10. 已知全集U = ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } , 集合A 、B 是U 的子集,且A U B = U , A N B ≠℃,若A∩( C y B)={1,2},则满足条件的集合B∩(C U A )的个数是三、解答题:11. 设B = { x l ( 2 a - 1 ) x ² - 2 x + 1 = 0 } , ,1}若】,求实数a的所有值.12. 设全集U = R ,集合A = { x l x ² + a x - 1 2 = 0 } , B = { x l x ² + b x + b ² - 2 8 = 0 } ,若A ∩C,B={2},求a、b 的值.13.设A={xlx=2k - 1,k∈Z},B={xlx=4k±1,k∈Z},求证:A=B .14. 已知A={(x,y)Ix=n,y=an+b,n∈Z},B={(x,y)Ix=m,y=3m²+15,m∈Z},C={(x,y)1x²+y²≤144},问是否存在实数a,b,使得①A∩B≠℃,②(a,b)∈C同时成立?15. 设集合A = { x l x ² - 3 x + 2 = 0 } , B = { x l x ² + 2 ( a + 1 ) x + ( a ² - 5 ) = 0 } ,(I)若A∩B={2},求实数a的值;( Ⅱ) 若A U B = A , 求实数a 的取值范围;(ⅢI )若U = R , ,求实数a的取值范围.《答案与解析》一、1 . B(提示:∵AUB=A,: . B≤A,得a=± √ 2或a=0)2 . D . (提示:a=0时,B=8,适合;a≠0时,a=±1)3.C(提示:画出“文氏图”,可得答案为C)4.A(提示:∵A={-1,6},B={x15-a<x<5+a}, ∵1l ∈B, ..5-a<11<5+a=a>6,.5-a<-1:.A ∈B,可得答案为 A ) . 5 . C ( 提示:)6. B ( 提示:∵M={(x,y)ly=x+1(除去点(2,3))})二、7.(提示:在数轴上描点表集合).8.4<a≤6(提示:∵Bs(ANB)=BsA, . 2a - 3>a+1①,2a -3≤9②,a+1≥2③,解①、②、③,并求交得结果).9.14,24(提示:设两方面都爱好的人数为y,而两方面都不爱好的人数为x, . : .50-x=64-y →y=x+14,而O≤x≤10). 10 .7(提示:个数为1 1 . ①当,不合;②当a>时,B=℃,满足条件;③当a≤1且时,B≠◎,1)若-l∈B,得a=-1,此时手 C , 适合; 2 ) 若4 得 C , 不合;3)若l∈B,得a=1,此时生C , 适合;综上,a 的值为a ≥ 1或a = - 1 .12. .,·2 ∈A,:.4+2a-12=0=a=4,:.A={xlx²+4x-12=0}={2,-6},∵A∩C ,B={2}, · - 6失 C ,B, ·-6 ∈B,将x= - 6代入B 得b² - 6b+8=0 → b=2或b=4,①当b=2时, B={xlx²+2x - 24=0}={ - 6,4}, ..-6∈ C y B,而2 ∈ yB,满足条件A∩②当b=4时, B={xlx²+4x - 12=0}={ - 6,2}..2史 C, B,与条件A∩C v B={2}矛盾;综上, a=4,b=2 .13 . (1)设a ∈A, . .存在k ∈Z,使得a=2k - 1,①若k 为偶数,设k=2m(m ∈Z),则a=2(2m)- 1=4m- l ∈B;②若k 为奇数,设k=2m-1(m∈Z)则a=2(2m - 1) - 1=4(m - 1)+l ∈B; . a ∈B;(2)设b ∈B, . .存在k ∈Z,使得b=4k±1,①若b=4k+1,则b=2(2k+1) - l ∈A;②b=4k- 1,则b=2(2k- 1)+l ∈A;: . b ∈A; 由(1)、(2)知A=B .14. ∵A={(x,y)ly=ax+b,x ∈Z},B={(x,y)ly=3x²+15,x ∈Z}∵A∩B≠②,(x∈Z)有解,即3x²-ax+(15-b)=0有整数解,由△=a² - 12(15 - b)≥0=a²≥180 - 12b ①,而a²+b²≤144②, 由①、②得144≥a²+b ²≥180 - 12b+b²=(b - 6)²≤0=b=6,代入①、②得:a=±6 √ 3,: . 3x²±6 √ 3x+9=0=x=± √ 3 ∈Z,故这n u样的实数a,b不存在.15. ∵A={1,2},(I) ∵A∩B={2}, . .2 ∈B,代入B 中的方程,得a²+4a+3=0=a= - 1或a= - 3;当a=-1时,B={xlx²-4=0}={-2,2},满足条件;当a=-3时,B={xlx²-4x+4=0}={2},满足条件;综上,a的值为- 1或- 3;(Ⅱ)对于集合B, △=4(a+1)² - 4(a² - 5)=4(2a+6) ∵AUB=A,:B≤A,①当△<0,即a<-3时,B=○满足条件;②当△=0,即a=-3时,B={2},满足条件;③当△>0,即a>-3时,B=A={1,2}由韦达定理得,矛盾;综上,a的取值范围是a≤-3;(Ⅲ) ∵A∩ C uB=A,..A≤C,B,:A∩B=Q:①若B=必,则△<0=a<-3适合;②若B≠必,则a≥-3,此时l∈B且2∈B;将2代入B的方程得a=- 1或a=-3;将1代入B的方程得a²+2a-2=0=a=-l±√3;.a≠ - 1且a≠-3且a≠-l±√3;综上,a的取值范围是a<-3或-3<a<-1- √3或-1- √3<a<-1或-1<a<-1+ √3或x>-1+ √3.。
中职数学(高教版十四五)基础模块 上册 1.1集合及其表示 课内习题答案

第一章集合练习1.1.11.(1)否.因为“录入速度快”标准没有明确,对象不能确定.(2)能.因为“录入速度快”标准明确为“每分钟90个及以上”,对象能确定.元素是该校汉字录入速度每分钟90 个及以上的所有学生.3和-1.(3)能.元素是2(4)能.元素是-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.(5)能.对象明确,但无对象满足此条件,即没有元素,故此集合为空集.(6)否.标准不明确,对象不能确定.2.(1)∉,∉,∉;(2)∈,∈,∉;(3)∈,∈,∉;(4)∈,∈,∈.3.(1)有限集;(2)有限集;(3)无限集;(4)无限集.练习1.1.21.(1){-3,-1,1,3,5,7};(2){-1,3}.2.(1){x|-1<x<3};(2){x|x2=4}.3.(1){(2,-1)};(2){(x,y)|x<0,y<0}.习题1.1A 组1.(1)不正确.因为“与 1 接近”标准不明确,对象不能确定.(2)正确.(3)不正确,-1 是大于-2 小于 2 的整数,应该是“∈”.2.(1)∉,∉,∈;(2)∈,∈,∉;(3)∈,∈,∉;(4)∈,∈,∈.3.(1)(2)是有限集;(3)(4)是无限集.4.(1){0,1,2,3};(2){-2,1,4,7}.5.(1){x∈N|x<100};(2){x||x|=5}.6.(1){1,3,5,7,8,10,12}(2){x||x|≤2};(3){奇数};(4){(x,y)| y=0};(5){m ,a ,t ,h ,e ,i ,c ,s };(6){平面内到原点 O 的距离等于4 的点}.B 组1.(1){(x ,y )| y >0,x ≠0};(2){( 23,21)}; (3){123,132,213,231,312,321}.(4){x | x =3k +2,k ∈Z }.2.{-2,2},{x | x 2=2 }.3.二、四.C 组1.{天和核心舱,梦天实验舱,问天实验舱}2.(略)。
高职数学集合练习题

高职数学集合练习题一、单项选择题(每题2分,共10分)1. 集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B等于:A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {3,4}2. 若集合M={x|x^2-5x+6=0},则M中元素的个数为:A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知集合P={x|-1<x<2},Q={x|x>1},则P∪Q等于:A. {x|-1<x<2}B. {x|x>-1}C. {x|x>1}D. {x|x<2}4. 集合A={x|x是3的倍数},B={x|x是4的倍数},则A∩B中元素的最小值是:A. 3B. 4C. 12D. 无法确定5. 若A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-4x+3=0},则A∪B等于:A. {1,2}B. {1,3}C. {2,3}D. {1,2,3}二、填空题(每题3分,共15分)1. 集合{1,2,3}的补集是_________________。
2. 若A={x|x<0},B={x|x>0},则A∩B的元素个数为__________。
3. 已知集合C={x|x^2-6x+8=0},则C的元素为_________________。
4. 集合D={x|x是5的倍数},E={x|x是10的倍数},则D∪E中的元素个数为_________。
5. 若F={x|x^2-7x+12=0},则F的元素之和为________________。
三、解答题(每题10分,共20分)1. 已知集合G={x|x^2-4x+3=0},请写出G的元素,并求出G的补集。
2. 集合H={x|x^2-5x+6=0},I={x|x^2-2x+1=0},请计算H∪I,并说明其几何意义。
四、证明题(每题15分,共30分)1. 证明:若A⊆B且B⊆C,则A⊆C。
2. 证明:若A∩B=∅,则A∪B=A+B。
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2、设 A={(x,y)︱x+y=2},B={(x,y)︱2x+3y=5},求 A B . 3、设 A={x︱x<2},A={x︱-6<x<5},求 A B . 答案: 1、{2}, {a,c}, , {1,4,6} 2、{(1,1)} 3、{x︱-6<x<2}
练习 1.3.2.
1、已知集合 A,B,求 A∪B.
)
A.高个子的学生 B。方程﹙x-1﹚·2=0 的实根
C.热爱学习的人
D。大小接近于零的有理数
3、:用符号“ ”和“ ”填空。
(1)-11.8 N, 0 R, -3 N, 5 Z
(2)2.1 Q, 0.11 Z, -3.3 R, 0.5 N
(3)2.5 Z, 0 Φ, -3 Q 0.5 N+
练习 1.3.1.
1、已知集合 A,B,求 A∩B.
1.3 集合的运算习题
(1) A={-3,2},B={0,2,3};
(2) A={a,b,c},B={a,c,d , e , f ,h};
(3) A={-1,32,0.5},B= ;
(4) A={0,1,2,4,6,9},B={1,3,4,6,8}.
(1)由大于 11 的所有实数组成的集合;
(2)方程(x-3)(x+7)=0 的解集;
(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合;
答案: 1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}
2、(1) {x︱x=4k ,kZ}; (2) {x︱3x+7>1}
3、(1) {x︱x>11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x>0,y>0}
答案:
1、D
2、B
3、(1) (2) (3)
练习 1.1.2
1、用列举法表示下列集合:
(1)能被 3 整除且小于 20 的所有自然数
(2)方程 x2-6x+8=0 的解集 2、用描述法表示下列各集合:
(1)有所有是 4 的倍数的整数组成的集合。
(2)不等式 3x+7>1 的解集
3、选用适当的方法表示出下列各集合:
答案:
1、
2、所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜; 真子集: Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜. 3、A B
练习 1.2.2、1.2.3
1、用适当的符号填空:
⑴ {1,2,7} {1,2,3,4,5,6,7,9};
练习 1.4
1.4 充要条件习题
1、用“充分而不必要条件、 必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件”
填空.
(1)“同位角相等”是“两条直线平行”的_____________. (2)“a3=b3”是“a=b”的 _____________. (3) x=4 是 x2-x-12=0 的_______
1.2 集合之间的关系习题 练习 1.2.1.
1、用符号“ ”、“ ”、“”或“”填空:
(1)3.14
Q (2) 0
Φ (3) {-2}
{偶数}
(4){-1,0,1}
{-1,1} (5)Φ
{x︱x2=7,x R}
2、设集合 A={m,n,p},试写出 A 的所有子集,并指出其中的真子集.
3、设集合 A={x︱x>-10},集合 B={x︱-3<x<7},指出集合 A 与集合 B 之间的关系
⑵ {x│x2=25}
{5,-5};
⑶ {-2} { x| |x|=2 };
⑷ 2 Z;
⑸ m { a,m };
⑹ {0} ;
⑺ {-1,1} {x│x2-1=0}.
2、判断集合 A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合 B={x︱x=-3 或 x=5}的关系. 3、判断集合 A={2,8 }与集合 B={x︱x2-10x+16=0}的关系. 答案: 1、 = = 2、A=B 3、A=B
(1) A={-1,0,2},B={1,2,3};
(2) A={a },B={c , e , f };
(3) A={-11,3,6,15},B= ;
(4) A={-3,2,4},B={-3,1,2,3,4}.
2、集合 A={x│x>-3},B ={x│9>x≥1},求 A ∪ B。
3、设 M={x│x>3},N={x│x<6},求 M∪N。 答案:
1.1 集合的概念习题
练习 1.1.1
1、 下列所给对象不能组成集合的是---------------------(
)
A.正三角形的全体 B。《高一数学》课本中的所有习题
C.所有无理数 D。《高一数学》课本中所有难题
2、下列所给对象能形成集合的是---------------------(
1、{-1,0,1,2,3}, 2、{x│x>-3} 3、R
练习 1.3.3.
{a,c,e,f},
{-11,3,6,15},
{-3,1,2,3,4}
1、设 U={2,3,5,9,11},A={,3},B={3,5,11}
CU(A∩B)= .CUA∪CUB=
.
CU(A∪B)= .CUA∩CUB=
2、选择:设 U=R,M= x│3<x≤8 ,那么 CUM 等于()
A x│x<3 或 x≥ 8 B x│x≤3 或 x> 8
C x│x<3 且 x≥ 8 D x│x≤3 且 x> 8
3、设 U= x│-3<x<8 ,A= x 1 x 2 ,求 CU A.
答案: 1、{2,5,9,11},{2,5,9,11},{9},{9} 2、B
3、 x│-3<x≤-1 或 2<x<8
(4)︱a︱=1 是 a=-1 的_____________ 2、指出下列各组结论中 p 与 q 的关系.
(1)p:x=y,
q:︱x︱=︱y︱;
(2)p:ab=0,
(3) p :2x≤x+3,
q: a 0 . q :x≤3.
答案: 1、(1)充要条件(2)充要条件(3)充分而不必要条件(4)必要而不充分条件 2、(1)p 是 q 的充分而不必要条件(2)p 是 q 的必要而不充分条件(3)p 是 q 的充要条 件