信号与系统matlab实验与答案

产生离散衰减正弦序列x n0.8n sin πn

,0n10 ，并画出其波形图。4

n=0:10;

x=sin(pi/4*n).*0.8.^n;

stem(n,x);xlabel('n' );ylabel('x(n)');

用 MATLAB 生成信号 sinc at t0 , a和t0都是实数 , 4t10 ，画波形图。

观察并分析 a 和 t0的变化对波形的影响。

t=linspace(-4,7);

a=1;

t0=2;

y=sinc(a*t-t0);

plot(t,y);

t=linspace(-4,7); a=2;

t0=2;

y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);

t=linspace(-4,7); a=1;

t0=2;

y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);

三组对比可得 a 越大最大值越小， t0 越大图像对称轴越往右移

某频率为 f 的正弦波可表示为

x a t cos 2π，对其进行等间隔抽样，得到ft

的离散样值序列可表示为x n x a t，其中 T 称为抽样间隔，代表相邻

t nT

样值间的时间间隔， f s

1 表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。

T

抽样频率取 f s40 Hz ，信号频率f分别取5Hz, 10Hz, 20Hz和30Hz。请在同一张图中同时画出连续信号x a t t 和序列 x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。可能用到的函数为plot, stem, hold on。

fs = 40;

t = 0 : 1/fs : 1 ;

%?μ?ê· ?±e?a5Hz,10Hz,20Hz,30Hz

f1=5;

xa = cos(2*pi*f1*t) ;

subplot(1, 2, 1) ;

plot(t, xa) ;

axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;

xlabel('t(s)') ;ylabel('Xa(t)') ;line([0,

max(t)],[0,0]) ;

subplot(1, 2, 2) ;stem(t, xa,'.' ) ;

line([0, max(t)], [0, 0]) ;

axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ; xlabel('n' ) ;ylabel('X(n)') ;

频率越高，图像更加密集。

用MATLAB 产生音阶信号 1 2 3 4 5 6 7 1，并播放，抽样频率可设为 8000 Hz。

利用MATLAB产生信号 x1t cost 和 x1t cos20t，请画出信号x1t+x2t 和信号x1t x2t的波形图。

clc;close all;clear;

f1=262;fs=8000;f2=293;f3=329;f4=349;f5=392;f6=440;f7=

493;f8=523;

N_zeros=300;

n=0:(fs/2-N_zeros-1);

x1=[sin(n*2*pi*f1/fs) zeros(1,N_zeros)];

x2=[sin(n*2*pi*f2/fs) zeros(1,N_zeros)];

x3=[sin(n*2*pi*f3/fs) zeros(1,N_zeros)];

x4=[sin(n*2*pi*f4/fs) zeros(1,N_zeros)];

x5=[sin(n*2*pi*f5/fs) zeros(1,N_zeros)];

x6=[sin(n*2*pi*f6/fs) zeros(1,N_zeros)];

x7=[sin(n*2*pi*f7/fs) zeros(1,N_zeros)];

x8=[sin(n*2*pi*f8/fs) zeros(1,N_zeros)];

notes=[x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 ];

sound(notes,fs);

习题：计算下列信号x n 和 h n 的卷积和。

1.x n h n u n u n 4 ;

nx=0:9;x=ones(1,length(nx));

nh=0:4;h=ones(1,length(nh));

y=conv(x,h);

%下限 =下限 1+下限 2

ny_min=min(nx)+min(nh);

%上限 =上限 1+上限 2

ny_max=max(nx)+max(nh);

ny=ny_min:ny_max;

subplot(3,1,1);stem(nx,x);

xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(x)]); subplot(3,1,2);stem(nh,h);

xlabel('n');ylabel('h(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(h)]); subplot(3,1,3);stem(ny,y);

xlabel('n');ylabel('x(n)*h(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(y)]);

2. x n u n u n 4 ,h n0.8n u n u n 10

nx=0:3;x=ones(1,length(nx));

nh=0:9;h=0.8.^nh.*ones(1,length(nh));

y=conv(x,h);ny_min=min(nx)+min(nh);ny_max=max(nx)+max (nh);

ny=ny_min:ny_max;

subplot(3,1,1);stem(nx,x);

xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([ny_min ny_max 0

max(x)]);

subplot(3,1,2);stem(nh,h);

xlabel('n');ylabel('h(n)');axis([ny_min ny_max 0

max(h)]);

subplot(3,1,3);stem(ny,y);

xlabel('n');ylabel('x(n)*h(n)');axis([ny_min ny_max 0 max(y)]);