矩形教案.doc
初中数学矩形试讲教案
初中数学矩形试讲教案1. 知识与技能：让学生理解矩形的定义，掌握矩形的性质，学会运用矩形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的合作精神。
二、教学内容1. 矩形的定义2. 矩形的性质3. 矩形的判定三、教学重点与难点1. 教学重点：矩形的性质及其应用。
2. 教学难点：矩形的判定。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的矩形物体，如门窗、表格等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同特征？你能否用数学语言来描述这些特征？2. 自主探究（1）让学生用硬纸板制作一个任意的平行四边形，观察并总结平行四边形的性质。
（2）在平行四边形的基础上，让学生将其中一条对角线绕着其中一个顶点旋转，观察平行四边形的形状变化，总结矩形的性质。
3. 教师讲解（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（2）矩形的性质：矩形的对边平行且相等，矩形的对角相等，矩形的对角线互相平分。
4. 巩固练习让学生完成一些关于矩形的练习题，如判断题、填空题和解答题，检验学生对矩形性质的掌握情况。
5. 课堂小结本节课我们学习了矩形的定义和性质，能运用这些性质解决实际问题。
矩形在我们的生活中无处不在，希望同学们能够发现更多矩形的应用。
6. 作业布置让学生课后寻找生活中的矩形物体，拍摄照片或绘制图案，下节课分享给大家。
五、教学反思在教学过程中，要注意引导学生观察、操作、交流和归纳，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
对于矩形的判定，要让学生充分理解判定条件，并能灵活运用。
同时，要关注学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情。
《矩形的性质》教案设计
《矩形的性质》教案设计第一章：矩形的定义及性质1.1 矩形的定义介绍矩形的定义：矩形是一个四边形，其四个角都是直角，对边平行且相等。
通过实际例子和图形来说明矩形的特征。
1.2 矩形的性质矩形的对边平行且相等：解释矩形的两对对边分别平行且相等。
矩形的对角相等：说明矩形的对角线互相平分且相等。
矩形的对边角相等：展示矩形的相邻角互补，即相邻角的和为180度。
第二章：矩形的角特征2.1 矩形的角性质矩形的四个角都是直角：强调矩形的特点是拥有四个直角。
矩形的角和为360度：解释矩形的四个角的和总是360度。
2.2 矩形的角证明利用三角形内角和定理来证明矩形的角和为360度。
使用平行线的性质来证明矩形的角相等。
第三章：矩形的对角线性质3.1 矩形的对角线长度矩形的对角线相等：说明矩形的两条对角线相等。
利用对角线的长度来判断四边形是否为矩形。
3.2 矩形的对角线平分矩形的对角线互相平分：解释矩形的对角线互相平分对方。
利用对角线的平分性质来证明四边形是矩形。
第四章：矩形的对边性质4.1 矩形的对边平行矩形的对边平行且相等：强调矩形的两对对边分别平行且相等。
利用平行线的性质来证明矩形的对边平行。
4.2 矩形的对边相等矩形的对边相等：解释矩形的两对对边分别相等。
利用对边相等的性质来判断四边形是否为矩形。
第五章：矩形的实际应用5.1 矩形的计算矩形的面积计算：介绍矩形的面积计算公式，即长度乘以宽度。
矩形的周长计算：说明矩形的周长计算公式，即两倍的长度加上两倍的宽度。
5.2 矩形的实际应用案例通过实际例子来展示矩形在现实生活中的应用，如房间、矩形桌子等。
让学生思考并解决与矩形相关的实际问题。
第六章：矩形的对称性质6.1 矩形的轴对称性介绍矩形的轴对称性：说明矩形有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线。
利用图形和实际例子来展示矩形的轴对称性。
6.2 矩形的中心对称性解释矩形的中心对称性：指出矩形具有中心对称性，即存在一个中心点，使得矩形的每个点关于这个中心点对称。
矩形的性质和判定公开课教案
矩形的性质和判定公开课教案第一章：矩形的定义和性质1.1 矩形的定义介绍矩形的定义：矩形是一个四边形，其中所有内角都是直角。
通过图形和实际例子来说明矩形的特征。
1.2 矩形的性质矩形的对边相等：解释并证明矩形的对边长度相等。
矩形的对角相等：解释并证明矩形的对角线相等。
矩形的对边平行：解释并证明矩形的对边互相平行。
第二章：矩形的判定2.1 判定一个四边形为矩形的条件介绍判定一个四边形为矩形的条件：所有内角都是直角。
通过图形和证明来说明如何判断一个四边形是矩形。
2.2 判定矩形的特殊情况介绍特殊情况下矩形的判定：正方形和长方形。
解释正方形和长方形的性质，并说明它们是矩形的特殊情况。
第三章：矩形的对称性3.1 矩形的轴对称性介绍矩形的轴对称性：矩形关于其对角线对称。
通过图形和实际例子来说明矩形的轴对称性。
3.2 矩形的中心对称性介绍矩形的中心对称性：矩形关于其中心对称。
通过图形和实际例子来说明矩形的中心对称性。
第四章：矩形的面积和周长4.1 矩形的面积介绍矩形的面积公式：面积= 长×宽。
通过例题和练习来说明如何计算矩形的面积。
4.2 矩形的周长介绍矩形的周长公式：周长= 2 ×(长+ 宽)。
通过例题和练习来说明如何计算矩形的周长。
第五章：矩形的应用5.1 矩形在几何图形中的应用介绍矩形在几何图形中的应用：例如，矩形可以用来构造平行四边形和其他多边形。
通过例题和练习来说明矩形在几何图形中的应用。
5.2 矩形在日常生活中的应用介绍矩形在日常生活中的应用：例如，矩形可以用来设计图形、计算面积等。
通过实际例子来说明矩形在日常生活中的应用。
第六章：矩形的对角线性质6.1 矩形对角线的长度介绍矩形对角线的长度性质：矩形的对角线相等。
通过图形和证明来说明矩形对角线的长度性质。
6.2 矩形对角线的交点介绍矩形对角线的交点性质：矩形的对角线交于一点，即对角线的中点重合。
通过图形和证明来说明矩形对角线的交点性质。
八年级数学《矩形1》教案
19.2.1 矩形(一)用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的方法。
通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。
教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。
学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”，使能力得到锻炼。
教学资源三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。
教学评价学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合教学流程活动流程活动内容及目的活动一：创设情境，导入新课由平行四边形到矩形活动二：诱导尝试，探究新知矩形的性质活动三：变式训练，巩固新知矩形的性质的运用活动四：全课小结，内化新知课堂小结活动五：推荐作业，延展新知巩固提高教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价创设情境，导入新课复习：平行四边形有哪些性质？导入：1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：一个活动的平行四边形框架，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出矩形定义．【教师活动】1.师生交流，教师板书课题2.矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。
3.操作课件出示问题情境4.演示矩形是特殊的平行四边形，引导学生总结矩形定义【学生活动】1.倾听教师讲解，思考教师提出的问题2.观察教师演示3.总结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通【设计意图】激发学生的学习兴趣，其思维活跃，在教师的启发下，学生独立总结、归纳出矩形的定义。
利用的对比的方法使学生理解矩形与平行四边形的关系，突破难点。
初中数学《矩形》教案（精选11篇）
初中数学《矩形》教案初中数学《矩形》教案（精选11篇）作为一名教师，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的初中数学《矩形》教案，希望对大家有所帮助。
初中数学《矩形》教案篇1一、教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、例题的意图分析本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．四、课堂引入1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）五、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2 （补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB 是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AO= AC，BO= BD．∵ AO=BO，∴ AC=BD．∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC= （cm）．例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC．∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，∴ ∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°．∴ ∠AFB=90°．同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．六、随堂练习1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD 到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．七、课后练习1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数初中数学《矩形》教案篇2教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1、在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2、通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．讲授新课：1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.八年级数学上册教案2．探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.求BD与AD的长.（引导学生分析、解答.）探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）四．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题.课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。
矩形定义及性质(教案)
矩形定义及性质教学课时：1课时教学对象：八年级教学目标：1. 理解矩形的定义和性质；2. 能够运用矩形的性质解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
教学重点：矩形的定义和性质教学难点：矩形的性质在实际问题中的应用教学准备：1. 矩形模型或图片；2. 直尺、圆规、剪刀等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生展示一些矩形的模型或图片，引导学生观察矩形的特征；2. 提问：你们认为矩形有哪些特征？矩形和其他四边形有什么区别？二、矩形的定义（5分钟）1. 介绍矩形的定义：矩形是一种四边形，其中对边平行且相等，四个角都是直角；2. 强调矩形的对边平行且相等，四个角都是直角这两个关键特征；3. 举例说明矩形的对边平行且相等，四个角都是直角的性质。
三、矩形的性质（15分钟）1. 矩形的对边相等：引导学生通过观察和测量矩形的对边长度，发现对边相等的性质；2. 矩形的对角相等：引导学生通过观察和测量矩形的对角长度，发现对角相等的性质；3. 矩形的对边平行：引导学生通过观察和测量矩形的对边斜率，发现对边平行的性质；4. 矩形的四个角都是直角：引导学生通过观察和测量矩形的角，发现四个角都是直角的性质。
四、矩形的性质在实际问题中的应用（10分钟）1. 举例说明如何运用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等；2. 让学生尝试解决一些与矩形相关的实际问题，如计算矩形的面积、周长等；1. 回顾本节课所学的内容，强调矩形的定义和性质；2. 让学生谈谈自己在学习过程中的收获和感受；3. 对学生的学习情况进行评价，鼓励学生继续努力。
教学反思：本节课通过展示矩形的模型或图片，引导学生观察矩形的特征，进而引入矩形的定义和性质。
在讲解矩形的性质时，注意通过观察、测量和举例等方式，让学生充分理解和掌握矩形的性质。
通过实际问题的解决，让学生学会运用矩形的性质解决实际问题。
整个教学过程中，注重培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
矩形定义及性质(教案)
矩形定义及性质(教案)第一章：矩形的定义1.1 引入矩形的概念通过实物展示，如门窗、书籍等，让学生感受到矩形的实际应用。
引导学生思考矩形的特征，如四个角都是直角，四条边都相等等。
1.2 矩形的符号表示解释矩形的符号表示方法，例如矩形ABCD，其中A、B、C、D分别表示矩形的四个顶点。
强调矩形的顶点顺序，例如顺时针或逆时针排列。
1.3 矩形的性质强调矩形的四个角都是直角，即每个角的度数为90度。
说明矩形的对边平行且相等，即AD平行于BC，AB平行于CD，并且AD = BC，AB = CD。
第二章：矩形的对角线2.1 矩形的对角线定义解释矩形的对角线是指连接矩形相对顶点的线段。
强调对角线的长度相等，即AC = BD。
2.2 矩形的对角线性质说明对角线互相平分，即对角线相交的点O是对角线的中点，即AO = CO，BO = DO。
引导学生通过画图或几何证明来验证对角线的性质。
第三章：矩形的面积3.1 矩形的面积定义解释矩形的面积是指矩形内部的所有点构成的区域的大小。
强调矩形的面积可以通过长度和宽度的乘积来计算，即面积= length ×width。
3.2 矩形的面积性质说明矩形的面积不受形状变化的影响，即无论如何旋转或翻转矩形，其面积保持不变。
引导学生通过实际例子或几何证明来验证矩形的面积性质。
第四章：矩形的周长4.1 矩形的周长定义解释矩形的周长是指矩形四条边的长度之和。
强调矩形的周长可以通过将长和宽相加后乘以2来计算，即周长= (length + width) ×2。
4.2 矩形的周长性质说明矩形的周长不受形状变化的影响，即无论如何旋转或翻转矩形，其周长保持不变。
引导学生通过实际例子或几何证明来验证矩形的周长性质。
第五章：矩形的实际应用5.1 矩形在日常生活中的应用举例说明矩形在建筑设计、家具设计、电子产品设计等方面的应用。
引导学生思考矩形形状的特点如何满足实际需求。
5.2 矩形的数学应用解释矩形在数学问题中的重要性，例如计算矩形区域的面积、周长等。
1.2矩形(教案)
一、教学内容
本节教学内容选自中学数学教材九年级下册第二章“几何图形及其性质”中的1.2节“矩形”。主要内容包括：
1.矩形的定义与性质：矩形是四边形的一种特殊类型，具有四个角都是直角，对边平行且相等的性质。
2.矩形的判定方法：通过分析四边形的对角线、角度、边长关系等，判定一个四边形是否为矩形。
在课程总结环节，我注意到部分学生对矩形周长和面积的计算方法还不够熟练。因此，我打算在下一节课开始时，先进行一次简短的小测试，以检验学生对这部分知识的掌握程度，然后针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和练习。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与矩形相关的实际问题，如计算矩形的周长和面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用尺子和直角器制作一个矩形，并测量其周长和面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
3.矩形的周长与面积：运用矩形性质，推导出计算矩形周长和面积的方法。
4.矩形的对角线性质：证明矩形的对角线互相平分、相等，并讨论其对角线长度关系。
5.实际应用：运用矩形知识解决生活中的实际问题，如房屋设计、园林规划等。
本节课将结合实际例子，让学生掌握矩形的基本性质和判定方法，并能运用矩形知识解决相关问题。
（3）矩形的周长与面积计算：掌握矩形周长和面积的计算方法，提高学生的数学运算能力。
举例：讲解矩形周长和面积的计算公式，并通过实际例题，让学生熟练运用这些公式进行计算。
2.教学难点
（1）矩形的判定方法：对于一些特殊的四边形，学生可能难以判断其是否为矩形，需要引导学生掌握多种判定方法，提高识别能力。
矩形教案
二、矩形1.定义：2.性质：3.判定：如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且EA＝ED。
求证：四边形ABCD 是矩形ED CBA已知：平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm．求这个平行四边形的面积．已知：平行四边形ABCD四个内角平分线交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形。
AB C DEF GH如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．求证：AE平分∠BAD如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的长为如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC 于点E、F，连接CE，则CE的长为如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边△；④CG⊥AE；其中一定正确的是___________________如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD 的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF=．如图，在矩形ABCD中，BC=2CD，∠EBC=30°，则∠DCE=如图，矩形ABCD，AB=4，BC=6，BE平分∠ABC交AD于E，连接EO并延长交BC 于点F，则阴影部分的面积为如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上一点，把△ADE沿直线AE翻折，D 点恰好落在BC边上的F点处，则CE=如图，一块长为a米，宽为b米的矩形土地被踩出两条小路（过A，B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段长都是2米）．若小路①，②的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是S1_____S2如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）（3）证明你的结论．答：对图（2）的探究结论为___________;对图（3）的探究结论为___________.。
18.2.1《矩形的性质》教案
-举例：分析不同类型的四边形，让学生学会运用判定方法判断矩形。
-矩形的周长与面积计算：掌握矩形周长和面积的计算公式，并能够熟练运用。
-举例：通过实际计算题，让学生掌握矩形周长和面积的计算方法。
2.教学难点
-解决实际问题时矩形知识的应用：将矩形知识应用于解决生活中的实际问题。
-难点解析：学生可能在实际问题中难以发现矩形的应用场景，需要通过具体实例和实际操作，培养学生的数学应用意识。
一段弧长等于半径的圆心角叫做平角，所以平角等于180°，推导如下：”接下来请写一个教学设计（包含教学目标、教学重点、教学难点、教学过程），要求教学设计能体现教学重难点的解决。教学设计：
此外，在矩形判定方法的教授中，我发现学生们在面对具体题目时，判定方法的选择和应用还不够熟练。这说明我在这一部分的讲解和练习还需要加强。接下来的课程中，我会多设计一些典型的例题，让学生们在实际操作中熟练掌握判定方法。
在实践活动环节，分组讨论进行得比较顺利，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在实验操作环节，我发现有些学生在使用工具方面还存在一定的困难。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，增加一些关于几何工具使用技巧的讲解和练习。
18.2.1《矩形的性质》教案
一、教学内容
《矩形的性质》（教材18.2.1章节）
1.矩形的定义及特征
-矩形的概念：四边形中，四个角都是直角的平行四边形称为矩形。
-矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等且互相平分。
2.矩形的判定方法
-有一个角是直角的平行四边形是矩形。
-对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
-矩形性质的理解与应用：理解矩形的对角线性质，并能够应用于解决实际问题。
矩形教案
18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．2．理解并掌握直角三角形斜边上的中线的性质．【过程与方法】经过探索矩形的性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．【情感态度与价值观】经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。
二、重难点目标【教学重点】理解并掌握矩形的性质定理．【教学难点】会用矩形的性质定理解决相关问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P52～P53的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形．2．矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．4．请用所学的知识诊断下面的语句，若正确请在括号里打“”，错误打“”．(1)矩形是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角．()(2)平行四边形就是矩形．()(3)平行四边形具有的性质，矩形也具有．()环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】求证：矩形的对角线相等．【互动探索】(引发学生思考)画出图形，写出已知求证→根据矩形的性质定理1证明三角形全等→得出结论．【解答】已知：如图，四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线．求证：AC＝BD.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠ABC＝∠DCB＝90°.又∵BC＝CB，∴△ABC≌△DCB，∴AC＝BD，即矩形的对角线相等．【互动总结】(学生总结，老师点评)证明两个三角形全等是证明角相等的常用方法．【例2】如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是BC 边上的中线，ED ⊥BC 于点D ，交BA 延长线于点E ，若∠E ＝35°，求∠BDA 的度数．【互动探索】(引发学生思考)根据直角三角形的性质得到DA ＝DB ，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】∵∠E ＝35°，ED ⊥BC ， ∴∠B ＝55°.∵∠BAC ＝90°，AD 是BC 边上的中线， ∴DA ＝DB ，∴∠B ＝∠DAB ＝55°，∴∠BDA ＝180°－55°－55°＝70°.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．【例3】如图，在矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝2.5 cm ，求矩形对角线的长．【互动探索】(引发学生思考)矩形中含有直角三角形→判断AB 与BD 的数量关系→需确定∠ODA 的度数．【证明】∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC ＝BD (矩形的对角线相等)， OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD ，∴OA ＝OD . ∵∠AOD ＝120°，∴∠ODA ＝∠OAD ＝12×(180°－120°)＝30°. 又∵∠DAB ＝90°(矩形的四个角都是直角)， ∴BD ＝2AB ＝2×2.5＝5(cm)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用矩形的对角线相等及直角三角形的性质是解决这类问题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．矩形具有一般平行四边形不具有的性质是( B ) A ．对边相互平行 B ．对角线相等 C ．对角线相互平分D ．对角相等2．如果矩形的两条对角线所成的钝角是120°，那么对角线与矩形短边的长度之比为( B )A ．3∶2B ．2∶1C ．1.5∶1D ．1∶13．如图，△ABC 中，若∠ACB ＝90°，∠B ＝55°，D 是AB 的中点，则∠ACD ＝ 35°.4．如图，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 和BC 上的点，AE ＝CF ，求证：BE ＝DF .证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC .又∵AE ＝CF ，∴AD －AE ＝BC －CF ，即ED ＝BF .又∵ED ∥BF ，∴四边形BFDE 为平行四边形，∴BE ＝DF (平行四边形对边相等)．5．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为AB 的中点，CD ＝BC ＝2，求点D 到AC 的距离．解：如图，过D 作DE ⊥AC 于点E .∵△ABC 为直角三角形，且D 为AB 的中点，∴CD ＝DB ＝DA ＝2.又∵CD ＝BC ，∴△DBC 为等边三角形，∴∠B ＝60°，∴∠A ＝30°，∴DE ＝12AD ＝1，即点D 到AC 的距离为1.活动3 拓展延伸(学生对学)【例4】如图，BD 为矩形ABCD 的一条对角线，延长BC 至E ，使CE ＝BD ，连结AE ，若AB ＝1，∠AEB ＝15°，求AD 的长．【互动探索】在Rt △ABD 中，已知AB ＝1，要求AD 的长，需先求出BD 的长，由矩形的性质及∠AEB ＝15°，即可求得BD 的长．【解答】连结AC ，交BD 于点O . ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ACB ＝90°，DC ＝AB ＝1，AC ＝BD . ∵CE ＝BD ，∴CE ＝AC . ∵∠AEB ＝15°， ∴∠ACB ＝2∠AEB ＝30°.∴∠DCO＝60°.又∵DO＝CO，∴△DCO是等边三角形．∴DO＝DC＝1，∴BD＝2DO＝2.又∵∠BAD＝90°，∴AD＝BD2－AB2＝ 3.【互动总结】(学生总结，老师点评)解决本题的关键是应用转化思想，将CE＝BD 转化为AC＝CE，再结合三角形的外角性质，将∠AEB＝15°转化为∠ACB＝30°.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！第2课时矩形的判定教学目标一、基本目标【知识与技能】理解并掌握矩形的判定方法．【过程与方法】经历探究矩形的判定方法的过程，使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．【情感态度与价值观】鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性．二、重难点目标【教学重点】矩形的判定方法．【教学难点】利用矩形的判定方法解决有关问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P53～P55的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．2．对角线相等的平行四边形是矩形．3．有三个角是直角的四边形是矩形．4．能够判断一个四边形是矩形的条件是(C)A．对角线相等B．对角线垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线垂直且相等5．如图，直线EF∥MN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠NCA、∠F AC的平分线．(1)判断：AB∥CD、BC∥AD.(2)四边形ABCD是(C)A．菱形B．平行四边形C．矩形D．不能确定(3)AC和BD有怎样的大小关系？为什么？解：相等．因为矩形的对角线相等．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】求证：有三个角是直角的四边形是矩形．【互动探索】(引发学生思考)画出图形，写出已知求证→判定两对直线平行→判定四边形是平行四边形→根据矩形的定义得证．【解答】已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°.求证：四边形ABCD是矩形．证明：∵∠A＝∠B＝∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，∴AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵∠A＝90°，∴四边形ABCD是矩形．【互动总结】(学生总结，老师点评)证明四边形是矩形可以先证四边形为平行四边形．【例2】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB∥CD且AB ＝CD，∠BAC＝∠BDC，求证：四边形ABCD是矩形．【互动探索】(引发学生思考)由AB∥CD且AB＝CD→四边形ABCD是平行四边形．结合∠BAC＝∠BDC，可用对角线相等的平行四边形是矩形解决问题．【解答】∵AB∥CD且AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∠ABD＝∠BDC，∵∠BAC＝∠BDC，∴∠ABD＝∠BAC，∴OA＝OB，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形．【互动总结】(学生总结，老师点评)矩形的判定方法有多种，先证明四边形是平行四边形，再证明平行四边形是矩形是一种常用的判定方法．活动2巩固练习(学生独学)1．下列说法错误的是(D)A．有一个内角是直角的平行四边形是矩形B．矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C．对角线相等的平行四边形是矩形D．有两个角是直角的四边形是矩形2．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC.在不添加任何辅助线的前提下，要想使该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是∠A＝90°(答案不唯一)．(填上你认为正确的一个答案即可)3．如图，在□ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别为E 、F .求证：四边形BFDE 为矩形．证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴CD ∥AB ，∴∠CDE ＋∠DEB ＝180°.∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝90°，∴∠CDE ＝90°.∵BF ⊥CD ，∴∠BFD ＝90°，∴∠CDE ＝∠DEB ＝∠BFD ＝90°.∴四边形BFDE 为矩形．4．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，对角线AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，ED ＝3BE .求AE 的长．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AO ＝BO ＝DO ＝12BD ，∠BAD ＝90°.∵ED ＝3BE ，∴BE ＝OE .又∵AE ⊥BD ，∴AB ＝AO .∴AB ＝AO ＝BO ，即△ABO 是等边三角形，∴∠ABO ＝60°，∴∠ADB ＝90°－∠ABO ＝30°.在Rt △AED 中，∵∠ADB ＝30°，∴AE ＝12AD ＝12×6＝3. 活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 是等边三角形，AB ＝4.求□ABCD 的面积．【互动探索】△ABO 是等边三角形及已知条件→四边形ABCD 是矩形→求出BC 的长，再由矩形的面积公式即可求解．【解答】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .∵△ABO 是等边三角形，∴OA ＝OB ＝AB ＝4，∠BAC ＝60°，∴OA ＝OC ＝OB ＝OD ＝4，∴AC ＝BD ＝2OA ＝8，∴四边形ABCD 是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)，∴∠ABC ＝90°(矩形的四个角都是直角)，∴由勾股定理，得BC ＝AC 2－AB 2＝43，∴□ABCD 的面积是BC ·AB ＝43×4＝16 3.【互动总结】(学生总结，老师点评)先通过对角线相等证明此平行四边形为矩形，再通过矩形的面积公式求解．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)矩形的判定⎩⎨⎧定义：有三个角是直角的四边形是矩形对角线：对角线相等的平行四边形是矩形 练习设计请完成本课时对应练习！。
矩形的判定新人教版教案
矩形的判定新人教版教案第一章：矩形的定义与性质1.1 矩形的定义1.1.1 引入：通过生活中的实例，如门、窗、箱子等，让学生感受矩形的形状。
1.1.2 讲解：矩形是一个四边形，其中所有角都是直角，对边相等。
1.1.3 练习：让学生画出几个矩形，并测量其角度和边长。
1.2 矩形的性质1.2.1 引入：通过观察矩形的特征，探讨矩形的性质。
1.2.2 讲解：矩形的对边平行且相等，对角相等，对边角相等。
1.2.3 练习：让学生运用直尺和量角器，验证矩形的性质。
第二章：矩形的判定方法2.1 判定方法一：四边形是矩形2.1.1 引入：探讨如何根据四边形的性质判定一个四边形是矩形。
2.1.2 讲解：如果一个四边形的对边平行且相等，它是矩形。
2.1.3 练习：让学生判断几个四边形是否为矩形，并说明理由。
2.2 判定方法二：三角形是直角三角形2.2.1 引入：探讨如何根据三角形的性质判定一个三角形是直角三角形。
2.2.2 讲解：如果一个三角形的三个角都是直角，它是直角三角形。
2.2.3 练习：让学生判断几个三角形是否为直角三角形，并说明理由。
第三章：矩形的应用3.1 矩形的长和宽3.1.1 引入：探讨如何求矩形的长和宽。
3.1.2 讲解：矩形的长和宽可以通过测量对边的长度得到。
3.1.3 练习：让学生测量几个矩形的长和宽，并记录数据。
3.2 矩形的面积和周长3.2.1 引入：探讨如何计算矩形的面积和周长。
3.2.2 讲解：矩形的面积等于长乘以宽，周长等于长加上宽的两倍。
3.2.3 练习：让学生计算几个矩形的面积和周长，并记录数据。
第四章：矩形的进一步探究4.1 特殊矩形：正方形4.1.1 引入：探讨正方形与矩形的关系。
4.1.2 讲解：正方形是矩形的一种特殊情况，其对边相等且角度都是直角。
4.1.3 练习：让学生判断几个正方形是否为矩形，并说明理由。
4.2 矩形的对角线4.2.1 引入：探讨矩形的对角线的性质。
4.2.2 讲解：矩形的对角线相等，且互相平分。
矩形的认识教案(完整)
矩形的认识教案(完整)一、教学目标1. 认识矩形，并能够描述其特点。
2. 能够识别和区分矩形与其他形状。
3. 能够计算矩形的周长和面积。
二、教学内容1. 矩形的定义和特点：四条边都是直线且相互平行，四个角都是直角。
2. 矩形与其他形状的区分：比较矩形与正方形、长方形、菱形等其他形状的差异。
3. 计算矩形的周长和面积：通过实例计算和探究矩形的周长和面积公式。
三、教学步骤1. 导入活动：通过展示图片或实物引导学生回顾已研究的形状知识，引发对矩形的认识。
2. 概念讲解：简明扼要地介绍矩形的定义和特点，引导学生理解四条边都是直线且相互平行，四个角都是直角的概念。
3. 示范演示：通过示意图或实物演示，展示矩形与其他形状的区分，帮助学生理解矩形的独特性。
4. 拓展讨论：提出一系列问题，引导学生参与讨论，巩固对矩形的认识，比较不同形状之间的特点和差异。
5. 计算实践：给出几个矩形的具体尺寸，引导学生计算矩形的周长和面积，帮助学生掌握计算公式的运用。
6. 练巩固：提供一些练题，让学生独立完成，检验他们对矩形的理解和计算能力。
7. 总结归纳：师生共同总结矩形的定义、特点、区分其他形状的方法以及计算周长和面积的公式。
四、教学资源1. 图片或实物展示矩形和其他形状的比较。
2. 示意图或实物演示矩形与其他形状的区分。
3. 矩形的周长和面积计算实例。
4. 练题和解答。
五、教学评估1. 参与度评估：观察学生在课堂上的积极参与程度和回答问题的准确性。
2. 计算能力评估：出示几个矩形的具体尺寸，要求学生计算周长和面积，评估他们的计算能力和理解程度。
3. 练巩固评估：布置练题并检查学生的完成情况，评估他们对矩形的理解和应用能力。
六、教学延伸1. 扩展形状认知：引导学生了解更多的二维形状，如圆形、三角形等，并比较它们的特点。
2. 立体形状的认识：引入立体形状的概念，比较二维形状与立体形状之间的联系和差异。
3. 实例应用：通过实际生活中的应用示例，让学生意识到矩形的重要性和应用价值。
数学八年级下册《矩形》教案
第19章矩形、菱形与正方形19．1矩形19．1.1矩形的性质教学目标【知识与技能】1．了解矩形的定义，理解矩形的性质，能利用矩形的性质解决问题．2．掌握直角三角形斜边上的中线的性质，能运用它解决直角三角形中的线段求值问题．【过程与方法】在观察、探究、归纳、推理论证等活动过程中，加深学生对知识的理解和掌握，锻炼分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识．【情感态度】进一步增强学生的逻辑推理能力，发展数学思维．【教学重点】矩形的性质及其推论．【教学难点】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．教学过程一、情境导入，初步认识观察思考，如图(1)将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即▱ABCD；转动这个四边形使A′B′⊥B′C′时如图(2)，就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形A′B′C′D′是什么图形吗？与同伴交流．【教学说明】教师展示准备好的用木条做成的平行四边形框架，转动这个平行四边形，让学生观察角的变化．当一个角变为直角时，所得到的图形是矩形．让学生感知矩形是一种特殊的平行四边形，引入新课．二、思考探究，获取新知矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形．矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线；矩形具有平行四边形的所有性质，即矩形的对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分．想一想矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？与同伴交流．【教学说明】老师可引导学生通过矩形的边、角、对角线三个方面进行思考，从而易得到矩形的性质．矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角(或矩形的四个角都相等，均为90°)；矩形的对角线相等．(这一性质可让学生自己证明．)思考 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，则有OA ＝OB ＝OC ＝OD .如果擦去图中线段AD ，OD ，CD ，你能发现什么有趣的结论？说说看．【教学说明】在学生得到OB ＝OA ＝OC 后，教师应引导学生将这一结论用文字表述清楚．【归纳结论】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三、典例精析，掌握新知【例1】如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝4 cm ，求矩形的对角线的长． 解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC 与BD 相等且互相平分．∴OA ＝OB.又∠AOB ＝60°，∴△AOB 是等边三角形．∴OA ＝AB ＝4 cm ∴矩形的对角线长AC ＝BD ＝2OA ＝8 cm.【例2】如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点M ，N 分别为对角线AC 、BD 的中点，连接MN .求证：MN ⊥BD .证明：连接BM ，DM.∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，且M 为AC 边中点，∴DM ＝12AC ，BM ＝12AC ，即DM ＝BM.又∵N 为BD 中点，∴MN ⊥BD (等腰三角形三线合一)． 四、运用新知，深化理解1．如图，四边形ABCD 是矩形，找出相等的线段和相等的角． 解：相等的线段有：OA ＝OB ＝OC ＝OD ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，相等的角有：∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDA ＝∠DAB ＝90°，∠AOD ＝∠BOC ，∠AOB ＝∠COD ，∠OAB ＝∠OBA ＝∠OCD ＝∠ODC ，∠OAD ＝∠ODA ＝∠OBC ＝∠OCB.2．如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，OF ⊥AD 于点F ，OF ＝4 cm ，AE ⊥BD 于点E ，且BE ∶BD ＝1∶4，求矩形ABCD 的周长．解：在矩形ABCD 中，AC ＝BD ，AO ＝12AC ，BO ＝12BD ，∴AO ＝BO.又∵BE ∶BD ＝1∶4，∴BE ∶BO ＝1∶2，∴BE ＝EO.又AE ⊥BO 于点E ，由中垂线性质得AB ＝AO.∴△ABO 为等边三角形．∴∠OAB ＝60°.∴∠OAF ＝∠BAD －∠OAB ＝30°.∵OF ⊥AD 于点F ，∴AB ＝AO ＝2OF ＝2×4＝8(cm )．∴AC ＝2AO ＝16(cm )．Rt △ABC 中，BC ＝AC 2－AB 2＝83(cm )．∴C 矩形ABCD ＝2(AB ＋BC )＝2×(8＋83)＝(16＋163)(cm )【教学说明】学生独立作业，教师巡视，适时予以点拨．第2题，可引导学生先得出△AOB 形状为等边三角形，再得出AB ＝AO ＝2OF ＝8 cm ，即可求出．五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你能说说矩形有哪些性质吗？课后作业完成《课堂导练1＋5》本课时对应练习．教学反思学生在小学阶段已经学习了长方形的相关知识，而矩形就是长方形，所以学生对矩形的基本知识已经有一定的了解，而且有前一节探究平行四边形有关知识作为基础，学生已具有一定的独立思考和探究的能力．所以本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中，由学生自主探索发现矩形的性质定理，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法，促进学生能力的提高．19．1.2 矩形的判定教学目标【知识与技能】理解并掌握矩形的判定方法，能用判定定理判断一个四边形是否是矩形．【过程与方法】在观察、探究的过程中，逐步感受矩形的判定定理，增强学生分析问题、解决问题的能力．【情感态度】进一步锻炼学生的数学应用能力，增强合作交流，探究创新意识．【教学重点】矩形的判定定理．【教学难点】对角线相等的平行四边形是矩形及对角线相等且互相平分的四边形是矩形的理解． 教学过程一、情境导入，初步认识【问题】在前面，我们己探讨出判别一个四边形是平行四边形还是矩形？也可以说，用什么方法来判别一个四边形是矩形呢？想想看，与同伴交流．二、思考探究，获取新知由定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是判别一个平行四边形是矩形的最基本的方法．思考我们知道，矩形的对角线相等．反过来，对角线相等的四边形是矩形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举一反例，并说说什么样的四边形对角线相等时，它是矩形呢？【教学说明】教师提出问题，让学生思考，在相互交流中加深认识．同时，教师可根据学生的探讨结论进行适当评析，帮助学生获取正确认知．请观察图(1)，在四边形ABCD 中，尽管AC ＝BD ，但它不是矩形，图(2)中，在▱ABCD 中，若有AC ＝BD ，则此▱ABCD 是一个矩形．你能说明理由吗？【教学说明】教师引导学生对图(2)进行论证，此时只要证明△ABC≌△DCB即可得到∠ABC＝∠DCB，又AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，由定义知，▱ABCD是矩形．【归纳结论】对角线相等的平行四边形是矩形．也可以说：对角线相等且互相平分的四边形是矩形．想一想工人师傅在做门框或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它的对角线是否相等，以确保图形是矩形．请你说说其中的道理，不妨试试看．练一练求证：有三个角是直角的四边形是矩形．【教学说明】这一结论的证明不难，可由学生自己完成．教师应关注学生是否能规范地画图，写已知，求证，并给予证明．【归纳结论】有三个角是直角的四边形是矩形．三、典例精析，掌握新知【例1】如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC＝8 cm，若AOB是等边三角形，求此平行四边形的面积．解：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵△AOB是等边三角形，∴OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴▱ABCD是矩形．又∵AC＝8 cm，∴OA＝OB ＝AB＝4 cm.在Rt△ABC中，AC＝8 cm，AB＝4 cm，∴BC＝4 3 cm.∴S▱ABCD＝AB×BC＝4×43＝16 3 cm2.【例2】如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，试说明四边形EFGH 为矩形．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°.∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD，∴∠GBC＋∠GCB＝12×180°＝90°，得∠BGC＝90°.同理可知∠AFB＝∠AED＝90°.∴∠GFE＝90°.∴四边形EFGH为矩形．【教学说明】以上两例也可先让学生探究，然后教师予以评讲，加深学生对矩形判定定理的理解和应用．四、运用新知，深化理解1．如图，在▱ABCD中，点E、F为BC边上的点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：▱ABCD 是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形．∴AB＝CD，∵BE＝CF，∴BF＝CE.又∵AF＝DE，∴△ABF≌△DCE.∴∠B＝∠C，又∵AB∥CD，∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝90°.∴▱ABCD是矩形．2．如图，O是直线MN上一点，C是射线OP上一点，OA、OB分别平分∠MOP，∠NOP，F为CO的中点，过F作DE∥MN，交OA、OB于点D、E.求证：四边形CDOE为矩形．证明：∵DE∥MN，∴∠1＝∠3，而∠2＝∠3.∴∠1＝∠2.∴OF＝EF.同理可得OF＝DF，∴DF＝EF.又CF＝OF，故FC＝FD＝FO＝FE.∴四边形CDOE为矩形．【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，探寻结论，教师巡视，发现问题及时予以点拨．五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？与同伴交流．【教学说明】学生在反思学习的过程中，巩固矩形的判定定理的理解，系统地掌握本节知识．课后作业完成《课堂导练1＋5》本课时对应练习．教学反思本课时是有关矩形判定的问题．由于有前面的知识作铺垫，教师可让学生自己尝试探讨矩形的判定方法，并将矩形的判定与平行四边形的判定作比较，再与其他同学交流，说出矩形与平行四边形的区别与联系，进而更好地掌握知识．在本课时的教学中，教师应最大限度地将课堂交给学生，提高学生学习的积极性与主动性．。
《矩形》教案
《矩形》教案《《矩形》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！名课教了什么1、知识目标：（1）知道什么是矩形（2）理解矩形与平行四边形的关系（3）能说出矩形的性质及推论（4）掌握矩形的判定方法（5）能综合运用矩形的知识解决有关问题2、能力目标：（1）会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算（2）会运用矩形的判定定理解决有关问题（2）会观察、会比较、会分析、会归纳3、德育目标：初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。
4、情感目标：养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。
怎么教的（一用运动方式探索矩形的概念及性质1．复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质．2．复习平行四边形和四边形的关系．3．用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程．（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形．（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）．（4）从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质．①边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质定理1等价）．②角：四个角是直角（性质定理 1）．③对角钱：相等且互相平分（性质定理2）．4．证明矩形的两条性质定理及推论．引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质定理及推论．指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质．二应用举例例1已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比 AD边长4 cm．求AD的长及A到BD的距离AE的长．分析：（1）矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，在此可以让学生作一个系统的复习，在直角三角形中，边：勾股定理斜边中线等于斜边的一半角：两锐角互余.边角关系：30°角所对的直角边等于斜边的一半。
矩形教案
19.2.1
4.16
学科 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标
数学 新授
年级 课时
八 1课题Fra bibliotek矩形(一) 总第（32）课时
授课日期
1、掌握矩形的概念和性质， 理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识； 掌握几何思维方法。并 渗透运动联系、从量变到质变的观点． 培养严谨的推理能力， 以及自主合的精神， 体会逻辑推理的思维价值。
B A D
F C E
（第 7 题图）
课堂习题设计（附页）
（包括时间设计）
六、反馈应用、巩固提高（18′）
基础检测：
1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 2.在矩形 ABCD 中，∠AOD=130°，则∠ACB=__ _ 3.已知矩形的一条对角线长是 8cm，两条对角线的一个交角为 60°，则矩形的 周长为______ 4.矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和 是 86cm，对角线是 13cm，那么矩形的周长是____________ 5.如图所示，矩形 ABCD 中，AE⊥BD 于 E，∠BAE=30°， BE=1cm，那么 DE 的长为_____ 6、直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm 和 6cm，则它 的面积为__ _ 7、已知，在 Rt△ABC 中，BD 为斜边 AC 上的中线，若∠A=35°， 那么∠DBC= 。 巩固提高： D 8、 如图， 矩形 ABCD 中， AC 与 BD 交于 O 点， BE⊥ AC A E F O 于 E，CF⊥ BD 于 F. 求证：BE=CF.
矩形性质教案文档
初中新人教版数学学科导学案教材信息：八年级数学学科下册课题： 19.2.1 矩形(一)课型：新授课备课组：数学组教师引导教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，•用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上．拉动一对不相邻的顶点A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示．学生思考并回答如下问题。
引导得出概念，引入课题。
举出生活中的矩形图。
问题导学展示交流思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？随着∠α由锐角变成钝角时，过∠α顶角的对角线由长变短，而另一条对角线由短变长．当∠α是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度，•你可判别它们数量之间的关系吗？当∠α是钝角时，学生也可以用同样办法，得到两对角线的数量关系．当∠α为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形──矩形．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
举例：矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．1、矩形与平行四边形的关系。
1、矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？合作探究矩形就具有平行四边形的一切特征2、矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？3、知识延伸：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
小组合作探究讨论展示交流2、探究矩形具有什么性质？（1）、画一个矩形ABCD。
（2）、从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？请以小组的形式讨论总结。
（3）、证明你的结论。
小结：（1）矩形具有平行四边形的一切性质．（2）矩形是轴对称图形．（3）矩形的对角线相等．（4）矩形的四个角都是直角点拨升华例1 （教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．当堂达标1,、教材P95练习。
矩形教案人教版初中
矩形教案人教版初中人教版初中数学九年级上册第四章第一节《矩形》教学目标：1. 理解矩形的定义及性质；2. 学会判定矩形的方法；3. 能够运用矩形的性质解决实际问题。
教学重点：1. 矩形的性质；2. 矩形的判定方法。
教学难点：1. 矩形性质的灵活运用；2. 矩形判定方法的掌握。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫；2. 提问：同学们，平行四边形有哪些性质呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；2. 讲解矩形的性质：a. 矩形的四个角都是直角；b. 矩形的对边平行且相等；c. 矩形的对角线互相平分且相等；d. 矩形的每个角都是90度；3. 通过实物模型或几何画板演示矩形的性质，让学生直观理解；4. 讲解矩形的判定方法：a. 如果一个四边形的四个角都是直角，那么这个四边形是矩形；b. 如果一个四边形的对边平行且相等，那么这个四边形是矩形。
三、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成；2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生运用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等；2. 出示一些生活中的矩形实例，让学生观察和分析。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结矩形的性质和判定方法；2. 强调矩形在实际生活中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 请学生完成课后练习题；2. 搜集生活中的矩形实例，下节课分享。
教学反思：本节课通过讲解矩形的性质和判定方法，让学生掌握了矩形的基本知识。
在巩固练习环节，学生能够独立完成练习题，对矩形的性质和判定方法有了更深入的理解。
但在拓展与应用环节，部分学生对矩形的实际应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和训练。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对矩形的认识有了明显的提高。
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矩形教案教学建议知识结构重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理。
矩形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是非凡的平行四边形,非凡之处就是“有一个角是直角”,因而就增加了一些非凡的性质和不同于平行四边形的判定方法。
矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是矩形性质的灵活应用。
由于矩形是非凡的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。
假如得到一个平行四边形是矩形,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,经常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议教师在教学过程中注重以下问题: 1.矩形的知识,学生在小学时接触过一些,可由小学学过的知识作为引入。
2.矩形在现实中的实例较多,在讲解矩形的性质和判定时,教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识. 3. 假如条件答应,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材145页图430所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的把握更轻松些. 4. 在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先预备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳. 5. 由于矩形的性质定理证实比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证实. 6.在矩形性质应用讲解中,为便于理解把握,教师要注重题目的层次安排。
矩形教学设计教学目标 1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
2.能运用以上性质进行简单的证实和计算。
此外,从矩形与平行四边形的区别与联系中,体会非凡与一般的关系,渗透集合的思想,培养学生辨证唯物主义观点。
引导性材料想一想:一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系:即平行四边形是非凡的四边形,又具有一般四边形的一切性质;具有一些非凡的性质。
小学里已学过长方形,即矩形。
显然,矩形是平行四边形,而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等非凡性质,那么,假如在图4.51中再画一个圈表示矩形,这个圈应画在哪里? (让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。
) 演示:用四根木条制作一个平行四边形教具。
利用平行四边形的不稳定性,演示如图4.52,当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中,会发生怎样的非凡情况,这时的图形是什么图形(矩形)。
3教学建议知识结构重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理。
矩形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是非凡的平行四边形,非凡之处就是“有一个角是直角”,因而就增加了一些非凡的性质和不同于平行四边形的判定方法。
矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是矩形性质的灵活应用。
由于矩形是非凡的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。
假如得到一个平行四边形是矩形,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,经常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议教师在教学过程中注重以下问题: 1.矩形的知识,学生在小学时接触过一些,可由小学学过的知识作为引入。
2.矩形在现实中的实例较多,在讲解矩形的性质和判定时,教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识. 3. 假如条件答应,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材145页图430所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的把握更轻松些. 4. 在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先预备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳. 5. 由于矩形的性质定理证实比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证实. 6.在矩形性质应用讲解中,为便于理解把握,教师要注重题目的层次安排。
矩形教学设计教学目标 1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
2.能运用以上性质进行简单的证实和计算。
此外,从矩形与平行四边形的区别与联系中,体会非凡与一般的关系,渗透集合的思想,培养学生辨证唯物主义观点。
引导性材料想一想:一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系:即平行四边形是非凡的四边形,又具有一般四边形的一切性质;具有一些非凡的性质。
小学里已学过长方形,即矩形。
显然,矩形是平行四边形,而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等非凡性质,那么,假如在图4.51中再画一个圈表示矩形,这个圈应画在哪里? (让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。
) 演示:用四根木条制作一个平行四边形教具。
利用平行四边形的不稳定性,演示如图4.52,当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中,会发生怎样的非凡情况,这时的图形是什么图形(矩形)。
3教学建议知识结构重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理。
矩形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是非凡的平行四边形,非凡之处就是“有一个角是直角”,因而就增加了一些非凡的性质和不同于平行四边形的判定方法。
矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是矩形性质的灵活应用。
由于矩形是非凡的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。
假如得到一个平行四边形是矩形,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,经常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议教师在教学过程中注重以下问题: 1.矩形的知识,学生在小学时接触过一些,可由小学学过的知识作为引入。
2.矩形在现实中的实例较多,在讲解矩形的性质和判定时,教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识. 3. 假如条件答应,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材145页图430所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的把握更轻松些. 4. 在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先预备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳. 5. 由于矩形的性质定理证实比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证实. 6.在矩形性质应用讲解中,为便于理解把握,教师要注重题目的层次安排。
矩形教学设计教学目标 1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
2.能运用以上性质进行简单的证实和计算。
此外,从矩形与平行四边形的区别与联系中,体会非凡与一般的关系,渗透集合的思想,培养学生辨证唯物主义观点。
引导性材料想一想:一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系:即平行四边形是非凡的四边形,又具有一般四边形的一切性质;具有一些非凡的性质。
小学里已学过长方形,即矩形。
显然,矩形是平行四边形,而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等非凡性质,那么,假如在图4.51中再画一个圈表示矩形,这个圈应画在哪里? (让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。
) 演示:用四根木条制作一个平行四边形教具。
利用平行四边形的不稳定性,演示如图4.52,当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中,会发生怎样的非凡情况,这时的图形是什么图形(矩形)。
3教学建议知识结构重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理。
矩形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是非凡的平行四边形,非凡之处就是“有一个角是直角”,因而就增加了一些非凡的性质和不同于平行四边形的判定方法。
矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是矩形性质的灵活应用。
由于矩形是非凡的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。
假如得到一个平行四边形是矩形,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,经常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议教师在教学过程中注重以下问题: 1.矩形的知识,学生在小学时接触过一些,可由小学学过的知识作为引入。
2.矩形在现实中的实例较多,在讲解矩形的性质和判定时,教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识. 3. 假如条件答应,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材145页图430所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的把握更轻松些. 4. 在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先预备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳. 5. 由于矩形的性质定理证实比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证实. 6.在矩形性质应用讲解中,为便于理解把握,教师要注重题目的层次安排。
矩形教学设计教学目标 1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
2.能运用以上性质进行简单的证实和计算。
此外,从矩形与平行四边形的区别与联系中,体会非凡与一般的关系,渗透集合的思想,培养学生辨证唯物主义观点。