五年级数学整理与复习

五年级数学整理与复习

一、小数的除法

（1）扩大10倍向右移动1位，扩大100倍向右移动2位，扩大1000倍向右移动3位，……（2）缩小10倍向左移动1位，缩小100倍向左移动2位，缩小1000倍向左移动3位，……（3）混合运算法则：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左往右算。（4）、运算定律

加法交换律：a+b+c =a+c+b 72+3.6+28=72+28+3.6

加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 25+37+63=25+(37+63)

乘法交换律：a×b×c=a×c×b 25×9×4=25×4×9

乘法结合律：a×b×c=(a×c)×b 128×3×8=(125×8)×3

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 8×(125+25)=8×125+8×25

去括号或添加括号属于以下两种情，必须遵守下列法则。

减法性质：a－b－c = a－(b+c) a－b+c =a－(b－c)

除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷( b÷c)

（3）总价钱=单价×数量数量=总价钱÷单价单价=总价钱÷数量

（4）路程=速度×时间速度=路程÷单价时间=路程÷速度

（5）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。

（6）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。

（7）注意题形：一个数（0除外）除以另一个数（这个数不为0），商小于被除数。（×）（8）一个数（0除外）除以另一个数（这个数不为0），商大于被除数。（×）

（9）一个数除以另一个小于1的数（这个数不为0），商大于被除数。（×）

（10）一个数除以另一个大于1的数（这个数不为0），商小于被除数。（×）

二、对称轴和平移。

1、定义：如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴绝对是一条直线。

2、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。

三、倍数与因数

四、一）倍数与因数

1、像0，1，2，3，4……这样的数叫做自然数。

2、倍数与因数研究：只对零以外的自然数。

3、不能单独是一个数是因数或倍数。

4、注意的题形：36=4×9 ，4是因数，36是倍数。（×）我们要说4是36的因数，36是

的倍数。8=0.4×20 0.4是8的因数。（×）倍数与因数研究，只对零以外和自然数。

5、一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。一个数的倍数有无数个。

6、45个苹果装在若一干的盒子里，每个盒子同样多，有（）装法。

二）、2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。2的倍都能被2整除。

偶数：是2的倍数叫偶数。不是2的倍数叫奇数。

注意题形：、三个连续自然数，一个是a,另两个分别是（）（）；三个连续偶数，一个是a,另两个分别是（）（）；三个连续奇数，一个是a,另两个分别是（）（）巩固练习：奇数＋奇数=（）奇数＋偶数=（）偶数＋偶数=（）奇数＋奇数＋奇数……＋奇数= ，当500个奇数相加是，它的和是（）数，当435个奇数相加，它的和是（）数。

偶数＋偶数＋偶数……＋偶数= ，当500个偶数相加是，它的和是（）数，当435个偶数相加，它的和是（）数。

1＋2＋3＋……1000=（）它们的和是和是奇数还是偶数

1＋2＋3＋……1001=（）它们的和是和是奇数还是偶数

2＋4＋6＋……n=（）它们的和是和是奇数还是偶数

1×3 ×5×7……×n=（）它们的积是奇数还是偶数

2×4 ×6×8……×n=（）它们的积是奇数还是偶数

（5）的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。5的倍都能被5整除。

注意题形：7□□，要使这个数是2，5的倍数，这个分别是（）

既是2的倍数，又是5的倍数个位是必须是0。

(6)3的倍数特征：各数位上数字的和，是3的倍数，这个数是3的倍数。3的倍都能被3整

除。

注意题形：7□□，要使这个数是2，5，3的倍数，这个分别是（）

三）找因数的方法：想乘法，想除法

找倍数的方法：想乘法，想除法

四）、找质数：

1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

3、最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数。

4、100以内的质数：2，3，5，7，11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 57 59

61 67 71 73 79 83 89 97

5注意题形：、合数最少有（）个因数。质数×质数＝（）两个质数和是23，这两个质数是（）

五、多边形的面积

1、三角形有3条高，平行四边形、梯形有无数条高。

2、平行四形的面积=底×高用字母表：S=ah

3、三角形的面积=底×高÷2 用字母表：S=ah÷2

认识三角形：①两个完全一样的（形状相同，大小相等）三角形可拼成一个平行四边形。

②面积相等或等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。

③三角形的面积=与它等底等高的平行四边的一半：即三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积÷2

④平行四边面积不一定比三角形面积大，也不一定小。

⑤等底等高的三角形面积相等。但面积相等的三角形不一定等底等高。

4、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表：(a＋b)h÷2

=上下底的和×高÷2

认识梯形：①两个完全一样的（形状相同，大小相等）梯形可拼成一个平行四边形。

②面积相等梯形不一定能拼成一个平行四边形。

③等底等高的平行四边形面积相等。但面积相等的平行四边形不一定等底等高。

5、在正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形中，不能说任何一个大。

6、正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长

7、长方形周长=（长＋宽）×2 长方形面积=长×宽

六、分数的意义

1 、分数的再认识（一）

（1）、分数的意义:把一个物体平均分成若干份，取期中的一份或几份，用分数表示。

(2)\分数表示的多少，与单位“1”有关，单位“1”越大，分数表示多少就越多，单位“1”越小，分数表示多少就越少，单位“1”相同，分数表示多少就相等。

2、分数的再认识（一）

分数单位：像1

2，

1

3，

1

4…这样的分数叫作分数单位。