音频信号的数字化
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结论：数据率的大小取决于采样频率和量化比特。
2.5 过采样△-∑调制A/D、D/A
过采样
使用远大于奈奎斯特采样频率的频率对输入信号进行 采样。
若将采样频率提高到 Rfs R称为过采样比率，且R>1 在这种采样的数字信号中，由于量化的比特数没有改 变，故总得量化噪声功率不变，但这是量化噪声的频 谱分布发生了变化，即原来均匀分布在0-fs/2的频带 内的噪声，现在分散到0-Rfs/2的频带上。
以也被称为量化噪声。
量化位数越多，量化误差（失真）越小。
均匀量化的量化误差的最大绝对值为△/2
量化位数与最大量化信噪比之间的关系：
S/N=6.02N+1.76 dB
每增加一个量化比特，信噪比提高6dB.
编码
将量化后的数值用二进制码表示，这一过程称为编码。
最简单的编码方式是二进制编码，用n比特二进制码 来表示已经量化了的样本值，每个二进制数对应一个 量化电平。
2.3 A/D转换器
对数字音频来说，A/D转换器的性能对音质具有决定 性的影响
数字音频系统中常用的A/D转换器有 逐次比较式 级联积分式 过采样式
逐次比较式A/D转换器
逐次比较式A/D转换器
级联积分式A/D转换器
级联积分式A/D转换器
级联积分式A/D转换器
A/D转换器的主要技术指标 • 转换时间： A/D转换器完成一次A/D转换所需的时间。 在数字音频系统中，转换时间必须小于采样周期。 转换速率是单位时间内的变化次数. • 分辨率： 满量程电压与2n之比值，n为比特数。 • 积分线性误差： 输出数字量与模拟输入转换电压之间存在一定的非线
• 转换精度
转换精度以最大的静态转换误差的形式给出。转换 误差应该包括非线性误差、比例系数误差、以及漂移 误差等综合误差。
转换精度与分辨率是不同的。精度是指转换后所 得的实际值对于理想值的逼近程度。分辨率是指能够 对转换结果发生影响的最小输入量。
D/A转换器的主要技术指标
• 建立时间
D/A转换器的输入代码有满度值的变化时，输出模拟 信号电压达到满度值±1/2LSB精度时所需要得时间。 • 温度系数
R-2R梯形网络式D/A转换器
只用到R、2R这样两个阻值
用网络的等效阻值来实现2的倍数的加权
级联积分式D/A转换器
D/A转换器的主要技术指标
• 分辨率
最小输出电压与最大输出电压之比。分辨率越高， 对应最小数字输入的模拟输出信号值越小，越灵敏。
• 线性度
非线性误差为理想的输入-输出特性曲线与实际转换 曲线的偏差，一般取偏差的最大值来表示。
本节学习目标： 熟悉音频信号数字化的过程。 掌握均匀量化的原理。 理解“量化”是数字音频信号产生失真的主要根源。 掌握量化信噪比与量化比特数之间的关系。 熟悉常见的音频信号采样频率及量化精度。
音频信号的数字化
数字化： 将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号（脉冲 编码调制，PCM） 采样：每隔一定时间抽取一个样本 量化：用有限长数字量逼近模拟量 编码：量化的数字变成二进制数码
满量程输出的条件下，温度升高一度，输出变化的 百分数。
• 电源抑制比
满量程电压变化的百分数与电源电压变化的百分数 之比。
2.5 过采样△-∑调制A/D、D/A转换器
量化噪声是A/D转化中的一个重要指标。 量化比特数越多，量化级数就越多，相应的量化台阶 就越小，则量化误差的绝对值就越小。 问题：是否可以通过不断提高量化比特数，减少量化 台阶的方法来进一步提高A/D转换器的精度呢?
相应的，在D/A转换器之后要设置内插低通滤波器（防 镜像滤波器），以滤除多余的高频分量，只把原信号取 出来。
理想的滤波器 a) 平坦的通带 b) 陡直的滤波特性 c) 无穷大的阻带衰减
实际的滤波器 a) 通带不是完全平坦 b) 有比较温和的过渡带下降
所以采样频率应稍大于信号最高频率 fs ＝ (2.1-2.5)fm
第二章 音频信号的数字化
2.1音频信号数字化的优势
音频信号数字化后可以避免模拟信号容易受噪声和 干扰的影响
可以扩大音频的动态范围 可以利用计算机进行数据处理 节省存储空间和成本 易于加密处理 可以不失真的远距离传输 可以与图像、视频等其他媒体信息进行多路复用，
以实现多媒体化和网络化
减少量化台阶带来的性能提高会受到其他各种因素的 制约，且随着量化比特数的增加，A/D转换器的实现难 度加大，且数字信号的数码率的提高，不利于存储和 传输。
数码率
一个模拟信号的采样频率是48KHz，量化比特是16bit， 求其数据率？
数码速率＝采样频率×量化比特(bps) ×声道数 =768kbit/s
性。在整个转换范围内，实际的输入输出特性偏离理 想直线的最大误差。
A/D转换器的主要技术指标 • 差分线性误差
均匀量化方式下，实际的A/D转换器，每一个量化台 阶并不相同，有时输入模拟电压量变化不到一个△就 会使输出产生1LSB的变化，有时则必须大于一个△才 会使输出产生1LSB变化。 差分线性误差是指：在整个变换范围内，A/D转换器 实际的量化台阶和理想的量化台阶之间的最大差值。 通常以LSB为单位表示（1LSB对应1△）
比特： 用高、低两种电平表示脉冲序列中的基本单元
字节： 一个字节等于8位二进制
2.2音频信号的数字化
ADC（A/D） Analogue Digital Conversion模数变化，用一系 列数码来代替连续变化的声音
音频信号的数字化
采样（SAMPLING）
1. 采样定理 2. 混叠失真与限带滤波 3. 采样保持电路 4. 采样脉冲宽度与孔径效应 5. 采样频率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当采样脉冲宽度为采样周期的1/4时，孔径效应就可以忽 略了。
5.采样频率
目前常用的音频采样频率有48kHz，44.1kHz，32kHz， 96kHz，192kHz……
音频信号的采样频率选取原则 1. 音频信号的最高频率 2. 防混叠低通滤波器的截止特性 3. 以录像机作为记录设备时，便于形成伪视频信号。
0.9
0.8
0.7
0.6 0.5
0.34 0.3
0.4
0.46 0.5 0.22 0.2
量化步长
0.3
0.2 0.1
0.06 0.1
ba
TS
M
量化级数越大，量化位数越多， 量化步长越小。
量化误差（量化噪声）
量化误差即为采样值与量化值之间的差值。
任一时刻的量化误差是可以从输入信号求出的。 量化误差在信号中表现类似于噪声，也有很宽的频谱，所
3.采样保持电路（S/H）
完成采样和保持功能的电路。
保持功能是为了在对采样点量化 的这段时间内将采样值保持不变。
采样阶段：开关闭合时，输入电压对 电容充电，同时直接作为输出电压 保持阶段：开关断开后，用电容器上 所充的电荷使输出电压保持开关断开 前的电压。
采样保持电路的主要参数 1. 失调误差
过采样
过采样的频率每提高一倍，系统的信噪比 提高3dB 相当于量化的比特数增加0.5bit
噪声整形
• 噪声整形技术是指对噪声的频谱分布形状进行控制的 一种技术
• 噪声整形技术是过采样与△-∑调制技术的结合。 • △-∑调制技术使量化噪声的频谱分布形状从原来的均
匀分布转变成高频段集中分布的形状。虽然总的量化 噪声功率没有减少，但音频频带内的噪声却减少了。
1.采样定理
采样又称取样或抽样，是指每隔一定的时间间隔，抽取信号 的一个瞬时幅度值。这样就把时间上连续变化的无限个样值 变成离散的有限个样值的过程。
vI(t)
vI’ (t)
0
t
0
t
vS
0
t
TS
脉冲序列的采样频率fs (sampling rate) ，即每秒钟采样的次数。 采样时间 采样后得出的一系列在时间上离散的样本值称为样值序列。
采样频率要大于或等于被采样信号最高频率的2倍， 就可以无失真地恢复出原始的模拟信号。 fs ≥ 2fm。 否则，采样后的信号频谱会发生混叠现象。
2.混叠失真与限带滤波
不满足采样定理的条件，采样后的信号就会发生频谱 混叠现象，从而产生频谱混叠失真。
混叠后，信号的高频成分会抬升，导致频率失真
为了防止产生混叠失真,当采样频率确定后,必须限制原模 拟信号的上限频率。因此，一般在采样之前设置一个低 通滤波器，滤除高于fs/2的频率，这一低通滤波器也叫防 混叠滤波器。
量化
量化：把幅度上连续变化的样本值离散化，变换为有限 个样本值。
量化精度（RESOLUTION）
f t V 1.46 1.5 1.52 1.5
1.5
量化级数 M
1.4 1.3
量化位数（比特数）n
1.2 1.1
1.0
0.87 0.9
1.22 1.2 0.89 0.9
M 2n
• 增益误差 又称满量程误差，是指满量程输出数据代码所对应的实 际输入转换电压与理想转换电压之间的差值。 可通过外部电位器调节增益误差，通常在偏移误差调整 后进行。
2.4 D/A转换器
D/A转换器的作用是把输入的数字量转换成模拟量输 出。
权电阻式D/A转换器
权电阻解码网络按不同的“权”值产生模拟量（当输入 的数码为1时，晶体管导通，产生电流），运算放大器 将各位数码产生的电流相加，然后变换成输出电压。
主要发生在输入/输出缓冲放大器处 2. 捕捉时间
需要小电容
取样命令发出时刻到得到样值的时刻的时间间隔 3. 平顶降落
需要大电容
由于电容电荷的泄露，使得保持的样值产生下降
常使用聚丙烯和聚四氟乙烯制作的高品质电容（反应速度快，电荷持久）
4.采样脉冲宽度与孔径效应
由于采样信号并非理想的冲击序列，而是有一定宽 度的脉冲信号，所以会使恢复的模拟信号的高频特 性产生失真，这种效应称为孔径效应。
• 噪声整形的工作原理是将噪声分量进行负反馈
噪声整形
噪声整形 上述电路变型后可得：1阶Δ-Σ调制器。
2阶Δ-Σ调制器
1比特A/D、D/A转换器 输出1个量化比特的△-∑调制器称为1比特转换器。
通过脉冲的 “1”和“0”表现调制信号的大小， 完成PCM的过程。
量化级数
二进制等效数字
脉冲编码波形
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111
总结PCM的三个步骤
1. 采样：时间离散化 2. 量化：幅值离散化 3. 编码：数值二值化
• 绝对精度误差 A/D转换器的实际转换电压和理想转换电压之间的差 值。 实际A/D转换器的零点可能会随着温度的变化而漂移， 这样就会给绝对误差带来不确定性因素
A/D转换器的主要技术指标
• 偏移误差 由放大器或比较器的输入偏移电压或电流引起的误差。 单极性的偏移误差是实际的转换电压与理想的转换电压的 差值 双极性A/D转换器的偏移误差是实际的转换电压与负的满 量程电压以1/2LSB处的理想转换电压之间的差值。 一般可在A/D转换器外部加一个电位器进行调节，将偏移 误差调至最小
2.5 过采样△-∑调制A/D、D/A
过采样
使用远大于奈奎斯特采样频率的频率对输入信号进行 采样。
若将采样频率提高到 Rfs R称为过采样比率，且R>1 在这种采样的数字信号中，由于量化的比特数没有改 变，故总得量化噪声功率不变，但这是量化噪声的频 谱分布发生了变化，即原来均匀分布在0-fs/2的频带 内的噪声，现在分散到0-Rfs/2的频带上。
以也被称为量化噪声。
量化位数越多，量化误差（失真）越小。
均匀量化的量化误差的最大绝对值为△/2
量化位数与最大量化信噪比之间的关系：
S/N=6.02N+1.76 dB
每增加一个量化比特，信噪比提高6dB.
编码
将量化后的数值用二进制码表示，这一过程称为编码。
最简单的编码方式是二进制编码，用n比特二进制码 来表示已经量化了的样本值，每个二进制数对应一个 量化电平。
2.3 A/D转换器
对数字音频来说，A/D转换器的性能对音质具有决定 性的影响
数字音频系统中常用的A/D转换器有 逐次比较式 级联积分式 过采样式
逐次比较式A/D转换器
逐次比较式A/D转换器
级联积分式A/D转换器
级联积分式A/D转换器
级联积分式A/D转换器
A/D转换器的主要技术指标 • 转换时间： A/D转换器完成一次A/D转换所需的时间。 在数字音频系统中，转换时间必须小于采样周期。 转换速率是单位时间内的变化次数. • 分辨率： 满量程电压与2n之比值，n为比特数。 • 积分线性误差： 输出数字量与模拟输入转换电压之间存在一定的非线
• 转换精度
转换精度以最大的静态转换误差的形式给出。转换 误差应该包括非线性误差、比例系数误差、以及漂移 误差等综合误差。
转换精度与分辨率是不同的。精度是指转换后所 得的实际值对于理想值的逼近程度。分辨率是指能够 对转换结果发生影响的最小输入量。
D/A转换器的主要技术指标
• 建立时间
D/A转换器的输入代码有满度值的变化时，输出模拟 信号电压达到满度值±1/2LSB精度时所需要得时间。 • 温度系数
R-2R梯形网络式D/A转换器
只用到R、2R这样两个阻值
用网络的等效阻值来实现2的倍数的加权
级联积分式D/A转换器
D/A转换器的主要技术指标
• 分辨率
最小输出电压与最大输出电压之比。分辨率越高， 对应最小数字输入的模拟输出信号值越小，越灵敏。
• 线性度
非线性误差为理想的输入-输出特性曲线与实际转换 曲线的偏差，一般取偏差的最大值来表示。
本节学习目标： 熟悉音频信号数字化的过程。 掌握均匀量化的原理。 理解“量化”是数字音频信号产生失真的主要根源。 掌握量化信噪比与量化比特数之间的关系。 熟悉常见的音频信号采样频率及量化精度。
音频信号的数字化
数字化： 将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号（脉冲 编码调制，PCM） 采样：每隔一定时间抽取一个样本 量化：用有限长数字量逼近模拟量 编码：量化的数字变成二进制数码
满量程输出的条件下，温度升高一度，输出变化的 百分数。
• 电源抑制比
满量程电压变化的百分数与电源电压变化的百分数 之比。
2.5 过采样△-∑调制A/D、D/A转换器
量化噪声是A/D转化中的一个重要指标。 量化比特数越多，量化级数就越多，相应的量化台阶 就越小，则量化误差的绝对值就越小。 问题：是否可以通过不断提高量化比特数，减少量化 台阶的方法来进一步提高A/D转换器的精度呢?
相应的，在D/A转换器之后要设置内插低通滤波器（防 镜像滤波器），以滤除多余的高频分量，只把原信号取 出来。
理想的滤波器 a) 平坦的通带 b) 陡直的滤波特性 c) 无穷大的阻带衰减
实际的滤波器 a) 通带不是完全平坦 b) 有比较温和的过渡带下降
所以采样频率应稍大于信号最高频率 fs ＝ (2.1-2.5)fm
第二章 音频信号的数字化
2.1音频信号数字化的优势
音频信号数字化后可以避免模拟信号容易受噪声和 干扰的影响
可以扩大音频的动态范围 可以利用计算机进行数据处理 节省存储空间和成本 易于加密处理 可以不失真的远距离传输 可以与图像、视频等其他媒体信息进行多路复用，
以实现多媒体化和网络化
减少量化台阶带来的性能提高会受到其他各种因素的 制约，且随着量化比特数的增加，A/D转换器的实现难 度加大，且数字信号的数码率的提高，不利于存储和 传输。
数码率
一个模拟信号的采样频率是48KHz，量化比特是16bit， 求其数据率？
数码速率＝采样频率×量化比特(bps) ×声道数 =768kbit/s
性。在整个转换范围内，实际的输入输出特性偏离理 想直线的最大误差。
A/D转换器的主要技术指标 • 差分线性误差
均匀量化方式下，实际的A/D转换器，每一个量化台 阶并不相同，有时输入模拟电压量变化不到一个△就 会使输出产生1LSB的变化，有时则必须大于一个△才 会使输出产生1LSB变化。 差分线性误差是指：在整个变换范围内，A/D转换器 实际的量化台阶和理想的量化台阶之间的最大差值。 通常以LSB为单位表示（1LSB对应1△）
比特： 用高、低两种电平表示脉冲序列中的基本单元
字节： 一个字节等于8位二进制
2.2音频信号的数字化
ADC（A/D） Analogue Digital Conversion模数变化，用一系 列数码来代替连续变化的声音
音频信号的数字化
采样（SAMPLING）
1. 采样定理 2. 混叠失真与限带滤波 3. 采样保持电路 4. 采样脉冲宽度与孔径效应 5. 采样频率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当采样脉冲宽度为采样周期的1/4时，孔径效应就可以忽 略了。
5.采样频率
目前常用的音频采样频率有48kHz，44.1kHz，32kHz， 96kHz，192kHz……
音频信号的采样频率选取原则 1. 音频信号的最高频率 2. 防混叠低通滤波器的截止特性 3. 以录像机作为记录设备时，便于形成伪视频信号。
0.9
0.8
0.7
0.6 0.5
0.34 0.3
0.4
0.46 0.5 0.22 0.2
量化步长
0.3
0.2 0.1
0.06 0.1
ba
TS
M
量化级数越大，量化位数越多， 量化步长越小。
量化误差（量化噪声）
量化误差即为采样值与量化值之间的差值。
任一时刻的量化误差是可以从输入信号求出的。 量化误差在信号中表现类似于噪声，也有很宽的频谱，所
3.采样保持电路（S/H）
完成采样和保持功能的电路。
保持功能是为了在对采样点量化 的这段时间内将采样值保持不变。
采样阶段：开关闭合时，输入电压对 电容充电，同时直接作为输出电压 保持阶段：开关断开后，用电容器上 所充的电荷使输出电压保持开关断开 前的电压。
采样保持电路的主要参数 1. 失调误差
过采样
过采样的频率每提高一倍，系统的信噪比 提高3dB 相当于量化的比特数增加0.5bit
噪声整形
• 噪声整形技术是指对噪声的频谱分布形状进行控制的 一种技术
• 噪声整形技术是过采样与△-∑调制技术的结合。 • △-∑调制技术使量化噪声的频谱分布形状从原来的均
匀分布转变成高频段集中分布的形状。虽然总的量化 噪声功率没有减少，但音频频带内的噪声却减少了。
1.采样定理
采样又称取样或抽样，是指每隔一定的时间间隔，抽取信号 的一个瞬时幅度值。这样就把时间上连续变化的无限个样值 变成离散的有限个样值的过程。
vI(t)
vI’ (t)
0
t
0
t
vS
0
t
TS
脉冲序列的采样频率fs (sampling rate) ，即每秒钟采样的次数。 采样时间 采样后得出的一系列在时间上离散的样本值称为样值序列。
采样频率要大于或等于被采样信号最高频率的2倍， 就可以无失真地恢复出原始的模拟信号。 fs ≥ 2fm。 否则，采样后的信号频谱会发生混叠现象。
2.混叠失真与限带滤波
不满足采样定理的条件，采样后的信号就会发生频谱 混叠现象，从而产生频谱混叠失真。
混叠后，信号的高频成分会抬升，导致频率失真
为了防止产生混叠失真,当采样频率确定后,必须限制原模 拟信号的上限频率。因此，一般在采样之前设置一个低 通滤波器，滤除高于fs/2的频率，这一低通滤波器也叫防 混叠滤波器。
量化
量化：把幅度上连续变化的样本值离散化，变换为有限 个样本值。
量化精度（RESOLUTION）
f t V 1.46 1.5 1.52 1.5
1.5
量化级数 M
1.4 1.3
量化位数（比特数）n
1.2 1.1
1.0
0.87 0.9
1.22 1.2 0.89 0.9
M 2n
• 增益误差 又称满量程误差，是指满量程输出数据代码所对应的实 际输入转换电压与理想转换电压之间的差值。 可通过外部电位器调节增益误差，通常在偏移误差调整 后进行。
2.4 D/A转换器
D/A转换器的作用是把输入的数字量转换成模拟量输 出。
权电阻式D/A转换器
权电阻解码网络按不同的“权”值产生模拟量（当输入 的数码为1时，晶体管导通，产生电流），运算放大器 将各位数码产生的电流相加，然后变换成输出电压。
主要发生在输入/输出缓冲放大器处 2. 捕捉时间
需要小电容
取样命令发出时刻到得到样值的时刻的时间间隔 3. 平顶降落
需要大电容
由于电容电荷的泄露，使得保持的样值产生下降
常使用聚丙烯和聚四氟乙烯制作的高品质电容（反应速度快，电荷持久）
4.采样脉冲宽度与孔径效应
由于采样信号并非理想的冲击序列，而是有一定宽 度的脉冲信号，所以会使恢复的模拟信号的高频特 性产生失真，这种效应称为孔径效应。
• 噪声整形的工作原理是将噪声分量进行负反馈
噪声整形
噪声整形 上述电路变型后可得：1阶Δ-Σ调制器。
2阶Δ-Σ调制器
1比特A/D、D/A转换器 输出1个量化比特的△-∑调制器称为1比特转换器。
通过脉冲的 “1”和“0”表现调制信号的大小， 完成PCM的过程。
量化级数
二进制等效数字
脉冲编码波形
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111
总结PCM的三个步骤
1. 采样：时间离散化 2. 量化：幅值离散化 3. 编码：数值二值化
• 绝对精度误差 A/D转换器的实际转换电压和理想转换电压之间的差 值。 实际A/D转换器的零点可能会随着温度的变化而漂移， 这样就会给绝对误差带来不确定性因素
A/D转换器的主要技术指标
• 偏移误差 由放大器或比较器的输入偏移电压或电流引起的误差。 单极性的偏移误差是实际的转换电压与理想的转换电压的 差值 双极性A/D转换器的偏移误差是实际的转换电压与负的满 量程电压以1/2LSB处的理想转换电压之间的差值。 一般可在A/D转换器外部加一个电位器进行调节，将偏移 误差调至最小