人教版八年级上册数学第一单元测试卷

人教版八年级上册数学第一单元测试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列说法中正确的是（ ）

A 、两个直角三角形全等

B 、两个等腰三角形全等

C 、两个等边三角形全等

D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等

2、（易错易混点）如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A ．

B ．

/

C ．

D ．

3. 如图所示, 将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起, 使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A ’B ’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB ≌△OA ’B ’的理由是（ ）

A. 边角边

B. 角边角

C. 边边边

D. 角角边

4、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且CD=6cm ，则DE 的长为（ ）

A 、4cm

B 、6cm

C 、8cm

D 、10cm

5、（易错易混点）下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )

A 、3个

B 、2个

C 、1个

D 、0个

*

AB AD =，ABC ADC △≌△CB CD =BAC DAC =∠∠BCA DCA =∠∠90B D ==︒∠

∠

6、（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。

A. ①

B. ②

C. ③

D. ①和②

7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）

A ．①和②

B ．②和③

C ．①和③

D ．①②③

8、如图，OP 平分，，，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ）

A ．

B ．平分

C ．

D ．垂直平分

。

二、填空题（每题3分，共24分）

9、如图，若，且，则= ． 10、如图已知△ABD ≌△ACE ，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=________________.

11、如图，已知AC=BD ，，那么△ABC ≌ ， 其判定根据是_______。

12、（2009.湖南省怀化市）如图，已知，， 要使 ≌，可补充的条件是 （写出 一个即可）．

13、 如图，的周长为32，且于，的周长为24，AOB ∠PA OA ⊥PB OB ⊥PA PB =PO APB ∠OA OB =AB

OP 111ABC A B C △≌△11040A B ∠=∠=°，°1C

∠21∠=∠AD AB =DAC BAE ∠=∠ABC △ADE △ABC △BC AD DC BD ⊥=,D ACD △

那么的长为 ．

'

14、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于

15、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为

16.已知△ABC 中，AB=BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这

样的三角形一共能作出 个. 三、用心做一做（

17题10分，18题12分，19-21题每题10分）

17、已知：如图，

三点在同一条直线上，，，

．求证：．

、

18、小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少但是尺子不能伸在里AD D E ，ABC △AC BC DE C AB P 48CDE ∠=°APD ∠Rt ABC △

90=∠B ED AC AC D BC E 10=∠BAE C ∠

边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗请说明理由。（木条的厚度不计）

19、已知：如图，与相交于点，，．求证：（1）；

（2）．

20、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD

21、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.