高中物理 第1章 5电势差 新人教版选修3-1

＝qφA－qφB＝ q(φA－φB)得
WAB＝qUAB.
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[再思考] 把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电 场力做正功还是负功？ 【提示】 根据 UAB＝φA－φB，电势差为正．由 WAB＝qUAB， 若 q 为负电荷，电场力做负功；若 q 为正电荷，则电场力做正功．
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在利用 φ＝Eqp及 UAB＝WqAB时，必须将各物理量的符号代入．
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第 4 步 巧练——精选习题，落实强化
1．(2014·吉林一中高二检测)在电场中 A、B 两点间的电势差
UAB＝75 V，B、C 两点间的电势差为 UBC＝－200 V，则 A、B、 C 三点的电势高低关系为( )
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[后判断] (1)电势差有正负、是矢量．(×) (2)电场中两点间电势差是恒定的，与零电势点选取无 关．(√) (3)若 UAB>0，说明从 A 到 B 电势降低．(√)
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静电力做功与电势差
[先填空]
1．关系：WAB＝ qUAB
WAB 或 UAB＝ q
.
2．证明：WAB＝ EpA－EpB
自 主 学 习 · 基 础 知 识
5
解 题 技 巧 · 素 养 培 优
合பைடு நூலகம்
作
探 究 · 重 难
课 时 作 业
疑
点
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[学习目标] 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点 的选择无关． 2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电 势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系．(重点) 3. 知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会 应用静电力做功的公式进行计算．(难点)
A．φA＞φB＞φC C．φC＞φA＞φB
B．φA＜φC＜φB D．φC＞φB＞φA
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【解析】 根据 UAB＝75 V 可得，φA－φB＝75 V，所以 φA ＝φB＋75 V；根据 UBC＝－200 V 可得 φB－φC＝－200 V，所以 φC ＝φB＋200 V，比较可知，φC＞φA＞φB.
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(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中 两点间的电势的高低．
(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．
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2．电势差与电势的对比
概念 比较内容
定义
区 别 决定因素
相对性
数值关系 联 单位 系 标矢性
物理意义
电势φ
电势差U
电势能与电量的比值φ 电场力做功与电量的
【答案】 C
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2．有一个带电荷量 q＝－3×10－6C 的点电荷，从某电场中 的 A 点移到 B 点，电荷克服静电力做 6×10－4J 的功，从 B 点移 到 C 点，静电力对电荷做 9×10－4J 的功，问：
(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？ (2)如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少？电荷 在 A、C 两点的电势能为多少？
＝Eqp
比值U＝Wq
由电场和在电场中的 由电场和场内两点位
位置决定
置决定
有，与电势零点的选 无，与电势零点的选
取有关
取无关
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 相同，均是伏特(V)，常用的还有kV，mV等
都是标量，均具有正负
均是描述电场的能的性质的物理量
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第3步 例证——典例印证，思维深化 (2015·莒南一中高二检测)有一带电荷量q＝－3×10
－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功 6×10－4J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4J.求：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷 在A、C两点的电势能各为多少？
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【思路点拨】 (1)可根据UAB＝WqAB分析电势差． (2)可由φ＝Eqp确定电势能． 【解析】 根据U＝Wq 则UAB＝－ －63× ×1100－ －46＝200 V，即φA－φB＝200 V UBC＝－9× 3×101－ 04－6＝－300 V，即φB－φC＝－300 V UCA＝φC－φA＝100 V，
[后判断] (1)将电荷由 A 点移到 B 点，电场力做正功则电势差为正 值．(×) (2)把 1 C 的正电荷从 A 点移到 B 点，静电力做功 1 J，这两 点间的电势差为 1 V．(√) (3)若电荷由 A 点移到 B 点过程中，有静电力以外的力做功， 不影响电势的变化．(√)
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预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表 格中
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电势差
[先填空] 1．定义：电场中两点间 电势 的差值，也叫电压． 2．表达式：若 A 点电势为 φA，B 点电势为 φB.
则 UAB＝ φA－φB ；UBA＝ φB－φA .
3．单位： 伏特 ，符号 V .
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[再思考] 电势差由什么来决定？与电场中有无试探电荷是否有关？ 与零电势位置的选取有关吗？ 【提示】 电势差由电场中的两点位置来决定，与有无试探 电荷无关；与零电势的位置选取也无关．
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【解析】 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负． |UAB|＝|W|qA|B|＝63× ×1100－ －46 V＝200 V， 因负电荷从 A 移到 B 克服静电力做功，必是从高电势点移 到低电势点，即 φA>φB，UAB＝200 V. |UBC|＝|W|qB|C|＝93× ×1100－ －46 V＝300 V， 因负电荷从 B 移到 C 静电力做正功，必是从低电势点移到 高电势点，即 φB<φC，UBC＝－300 V. UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
问题1 问题2 问题3 问题4
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学生分组探究一 电势差与电势(对比分析) 第 1 步 探究——分层设问，破解疑难 1．电势差与电势零点选取有无关系？与电势有何关系？ 2．电势高，电势差一定大吗？
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第 2 步 结论——自我总结，素能培养 1．对电势差的几点认识 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间 移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中， 即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值． (2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、 B 间的电势差记为 UAB，B、A 间的电势差记为 UBA.
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(2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 V EpA＝φAq＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 J. EpC＝φCq＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J. 【答案】 (1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4J －9×10－4J