一次函数的图像与性质 (1)PPT课件

1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
y 1 x 1 2
比对较于下直列线一y=对k一1x次+函b1数与的直图线象y有=k什2x么+共b同2 点， 有当 当什kk么11=≠不kk同22, 点b, b1？≠1=bb22时时，，两两直直线线平相行交;于点(0,b) ;
直线(图象)平行 K相同 b不同
可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。 例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２
八.小结：
本节课的主要内容有：
１.正比例函数的特点是什么？ ２.一次函数及其图像的性质有哪些？
３.函数图像的位置关系有几种？ ４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致 位置跟k,b的关系。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
y x 2 的图象
3
自变量x由_小__到_大__ 函数y的值从_大__到_小__
结 y随x的增大源自文库减小, 论
这时函数的图象从左到右下降;
y x 2
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而_增__大__ ，这时 函数的图象从左到右_上__升__ ； （2） 当k＜0时，y随x的增大而_减__小__，这时 函数的图象从左到右下___降__．
画出一次函数
y
2 x 1 3
函数y=3x-2的图
的图象象是否也有这种现
象
X03
y13 观察分析：
y 2 x 1 3
自变量x由_小__到_大__ 函数y的值从_小__到_大__
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
观察分析：
y 2 x 1和
3
y 2 x 1
y 3x 2 y 3x
K不同 b相同 直线(图象)相交
y 1 x2 2
y1x 2
y 1 x2 2
y1x 2
K相同 b不同 直线(图象)平行
y 3x 2
y 3x
画出一次函数
y
2 x 1 3
的图当一象个点在直线上从
X03
左向右移动时，它的 位置怎样变化
y13
观察分析：
自变量x由_小__到_大__ 函数y的值从_小__到_大__
(3) y随x的增减性 ？经过的象限？
k>0，y随x的增大而增大；过一，三象限 k<0，y随x增大而减小 ;过二，四象限。
（4）直线的倾斜程度 ？
|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
一线正作次通比函常例你函数又函所数y称数画图=为yk=出象x直kx+的一线（b图般yk（≠=象步kk0≠x）是骤+0是什）b是经（的么什过k图形≠么原象0状？点）是？（一0列条，表直0描）线连点的，线一这条条直直线.
(3)
(4)
2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（ Ｂ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。
3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经 过原点，那么k的值为__Ｋ__＝__２___。
4.写出m的3个值，使相应的一次函数 y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．
y
y 5 x5
4
6
4
2
-6 -4 -2 o -2
-4
y 2x2 3
24 6
x
一.复习：
1.作函数图像的步骤是什么？
（1）列表 （2）描点 （3）连线
2.一次函数图像的特点是什么？
是一条直线，所以我们在作一次图像 的时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就可以了。
二.尝试探索
1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y= –2x , y=-x的图象
y=x ,y=3x和
y
y=-2x 6
y=-x
4
2
-6 -4 -2 o -2
-4
y=3x y=x
y=0.5x
24 6
x
y
y=-2x 6
y=-x
4
2
-6 -4 -2 o -2
-4
y=3x （1）上面的函数都是什么函数？
y=x
正比例函数
（2）正比例函数y=kx的
y=0.5x 图象有什么特点？
24 6
x 正比例函数y=kx的图象是经 过（0，0）,(1,K)的一条直线
经过几点可以 确定一条直线?
画图象时，只要取两个 点即可
一般情况下，画一次函数
的图象取与x轴、y轴的交
点比较简便 画正比例的图象只要过原
点（0，0）和（1，k）最 y 3x 2
为简便．
y 3x
y 1 x2 2
y1x 2
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：
五.想一想
1）x从0开始逐渐增 大时，y=2x+6和y=5x 哪一个的值先达到20？ 这说明了什么？
y
y=5x
20
y=2x+6
15
10
5
-15 -10 -5 o -5
5 10 15 x
你看出来了吗?
-10
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
y=-x
y
y=-x+6
6
4
2
-6 -4 -2 o
K>o
b>0
b<0
b=0
K<0
b>0
b<0
一，三 一，二，三 一，三，四 当k>0时，y的值随x的增大而增大
二，四 一，二，四 二，三，四 当k<0时，y的值随x的增大而减小
七.练一练
1.下列一次函数中，y的值随x的增大 而减小的有_(_2_) __(_4_) _。
(1) y=10x-9
(2) y=-0.3x+2
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象
1 y 1 x
2
y 1 x2 2
2 y 1 x 2
2
y1x 2
3 y 3x
4 y 3x 2
y 3x 2 y 3x
一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是一条直线，这条直 线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）
正比例函数y=kx（k≠0）是经过原点（0，0）的一条直线.
-2
3
思考：k,b的值跟图像有什么关系？
（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象
（1）
-
（2）
（3）
y
3
2
1
-3 -2 -1 o -1
y
1 3
x
1
12 3
x
思考
-2
y
1 3
x
1
做了这三个图像你发现了
K,b跟图像的关系吗?
结论
(3)
b=0
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：
24
6
-2
-4
x
平行
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
y=-x+6 y
6 4 2
y=2x+6
-6 -4 -2 o -2
-4
24 6
x
相交
六.探索发现
(1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象
1
y
y （1） x
3
3
2
1
（2）
-3 -2 -1 o
12 3
x
1
-1
y （3） x 1