土的自重应力计算的思考
土中的应力_错误的自重应力计算公式
总应力
为: =
satH w(
从教学的内容按排上 , 自重应力在 前, 有效应 力在 后, 先后次序不能颠倒。 国内的其他土力学书和欧美的土力学书, 也存 在和 1994 年书同样的毛病。 &H 参
∋1( ∋2(
孔隙水压力 u 为: u = 有效应力 &为:
w
H+ (H+
sz = 1H 1+ 2H 2+
∃ ∃= i % iH i = 1
n
( 2)
式中 : n
i
地基中的土层数;
第 i 层土的容重; 地下水位以上用天然容 第 i 层土的厚度。
sat。
重 , 地下水位以下用浮容重 &; Hi ( 2) 式 对于地 下水位以 下用浮容 重 &是 错误 的, 而应该用饱和容重 1994 年书第 98 页上先指出有效应力 &很难直 接测定 , 通常都是在求得总应力 之后 , 利用 &= 和孔隙水压力 u 可用前 - u , 计算得出。总应力
图 1 静 水位条件下土层剖面示意图
自重 = 总= 1H 1+ sat H 2
对于图 2, 自重应力:
自重 = 总= sat H
总应力 为: = 1 H 1 + sat H 2 孔隙水压力 u 为: u = w H 2 根据有效 应力原 理, A 点处 竖向 有效应 力 & 为: &= + (
sat -
岩土漫话
GEOTECHNICAL EN GINEERING WORLD VOL. 6 No. 9
岩土漫话
土
中
的
ห้องสมุดไป่ตู้
土体自重应力计算方法的探讨
（ １ ）＋（ 一ｙ ） —Ｚ） Ｐ 一 ｙ （
（ 一 ） — ＝ （ —ｚ） ｙ （ Ｚ） ｙ， 为浸水 黏 土 在 ｚ高程 处引起 的有效 应 力。
土体的应力 ， 引起 的原因分为 自重应 力和附 按 加应 力 ， 自重 应 力和 附加 应 力合 起 来 构成 地 基 土 中
２０ ０８年第 ５期 （ ２ 第 ６卷第 ２６期 ） ８
东 北水 利水 电
隔 水顶 板 ， 以 点 处 受 力状 态 应 该 为 所 ＝
７
一
２ 地下水位 以上水对土体重度 的影响
土体 中的水 主 要有两 大 类 ， 即结合 水 与 自由水 ，
地下 水 位 以上水 的存 在 形 式 为 结合 水 和 毛 细 管 水。
叠 加起 来 。 总＝ 自 附 。在 用 分 层 总和 法 计 重＋ 加
算沉 降时 ， 必须 明确 此 原 理 。如 果两 者 不 是 有效 应
力， 就存 在统 计上 的混乱 ， 该 明确 无疑 地将 自重 应 应 力认 定 为有 效应 力。
维普资讯
运用现行计算土中某点 的自重应力方法可求得该应 力值 ； 则 为承压 水 头压 力 ， 方向朝 上 ， 的 大 小等 它 于 ｙｈ 。不难 得 知 ， 点土 体 受 到 的作 用 力 比 自 身 受到 的浮 力 要 大。 此 处有 承压 水 头压 力 的存 在 ， 使 下伏 土 体 的 自重 应 力 变 小 ， 且 当 发 生 变 化 并
体 自重 应力计 算有 否影响？ 值得 商榷 。
１ 自重应 力 属 于 有效 应 力
地 基 计 算 中 经 常 运 用 的是 自重 应 力 和 附加 应 力。对 附加应 力 ， 识 比较 一致 ， 是 由建 筑物 荷载 认 它
换填垫层底面处土的自重应力的计算方法探讨
∑ pcz = γi （ d + h） + γ'h。
式中： γi ———软弱层顶以上土层 i 的重度； d———基底埋深； h———换填垫层厚度； γ'———垫层材料重度与土层重度差，且 γ'≥0。
2． 2 基于垫层材料重度的垫层底面处土的自重压力值 pcz 的计算
山西建筑
SHANXI AＲCHITECTUＲE
换填垫层底面处土的自重应力的计算方法探讨
魏海涛1 文娟娟2
（ 1． 核工业西南勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610000； 2． 四川建筑职业技术学院，四川 德阳 618000）
摘 要： 在换填垫层厚度的复核过程中，需要用到垫层底面处土的自重应力值 pcz 。就该值在计算过程中的不同计算思路进行了论 述，并对其计算结果进行了研究，结果表明，在换填垫层重度大于土层重度的情况下，两种计算思路的计算结果是一致的； 反之，基
pz + pcz ≤faz 。 式中： pz ———相应于作用的标准组合时，垫层底面处的附加压力；
pcz ———垫层底面处土的自重压力值； faz ———垫层底面处经深宽修正后的地基承载力特征值［2，3］。 本文主要分析垫层底面处土的自重压力值 pcz 的计算方法。 该值的计算主要有两种思路： 一种在计算过程中取垫层底 以上原土层的 重 度 ，然 后 考 虑 垫 层 与 原 土 层 的 重 度 差 ———基 于 原土重度的垫层底面处土的自重压力值 pcz 的计算； 一种在计算 过程中分 别 于 基 底 以 上 取 土 层 重 度 和 垫 层 厚 度 内 取 垫 层 重 度———基于垫层材料重度的垫层底面处土的自重压力值 pcz 的计 算［2-4］。
土的自重压力和有效自重应力
土的自重压力和有效自重应力方玉树（后勤工程学院，重庆400041）（此文发表于2009年1期《岩土工程界》，略有修改）学术期刊《工程勘察》在上世纪80年代进行过土的自重应力和有效自重应力的讨论：1987年6期邢华概发表一篇短文“对计算土的自重压力的一点看法”，认为自重应力计算时水下部分自重应按饱和重度计算。
该文发表后编辑部收到3篇反对文章，反对者们认为土的自重应力应是有效应力。
该刊从这些文章中选择了一篇由吉林建工学院袁铁铮完成的题为“土的自重应力应是有效应力”的文章在88年3期予以发表并加了如下编者按：“本刊1987年6期刊出邢华慨同志一篇题为对计算土的自重压力的一点看法之后,续收到3篇来稿,指出该文在观点上的欠妥之处。
为消除对土的自重压力在理解上的混乱又选刊此文。
因篇幅所限其它来稿就不一一刊出了,请谅解”。
学术期刊就学术问题加编者按极为罕见，足见当时该刊对土的自重应力这个学术问题的重视和对土的自重应力是有效应力这个认识正确性的信心。
似乎，土的自重应力应是有效应力、水下部分自重不能按饱和重度计算已经盖棺定论。
近几年来，又有一些学者在《岩土工程界》进行了这样的讨论，不过仍然有达成一致甚至产生了一些新问题。
看来，关于土的自重应力和有效自重应力的讨论离迷的破解还有相当长的距离。
对这个议题，本人也有一些不同的研究心得想与同行交流。
1 关于土的自重应力的定义陈津民先生对土的自重应力的定义是：“土被看成普通的线弹性体且无主动面力作用时土自重这个体力的弹性应力解”[1]（注：本人在引用陈先生给出的定义时考虑到语法改动了几个字，应该有改变原意）。
本人不赞同这个定义，原因是：自重应力与是否把土看成普通的线弹性体无关（非线性的弹性体、非弹性体也有应力），也不能理解为某种条件下的应力解。
自重应力计算方法才与对土的材料性质假定有关。
在定义中，自重应力应归结于应力（或单面积截面上的内力）而不是应力解。
陈梁生先生等给出的定义是：“地基中由于土的自重作用而已经存在的应力”[2]。
平均自重应力
平均自重应力平均自重应力是指单位面积上所承受的重力大小，是一个土力学中的重要概念。
本文将从平均自重应力的定义、计算公式、影响因素以及工程中的应用等方面进行探讨。
一、平均自重应力的定义平均自重应力是指土体内单位面积上由于土体自身重力所产生的应力。
在垂直于地表的方向上，土体受到的重力会使土体内部发生应力传递，从而形成平均自重应力。
平均自重应力是土体的基本应力状态之一，对土体的力学性质和稳定性具有重要影响。
平均自重应力的计算公式为：σ = γ * h，其中σ表示平均自重应力，γ表示土体的单位重量，h表示土体的深度。
这个公式表明，平均自重应力与土体的单位重量和深度成正比，单位重量越大、深度越深，则平均自重应力越大。
三、平均自重应力的影响因素1.土体的物理性质：土体的单位重量是影响平均自重应力的重要因素之一。
不同种类的土体具有不同的单位重量，例如黏土的单位重量通常较大，而砂土的单位重量较小。
2.土体的深度：土体的深度也是影响平均自重应力的因素之一。
深度越大，土体受到的重力越大，从而平均自重应力也越大。
3.土体的湿度：土体的湿度也会对平均自重应力产生影响。
湿度较大时，土体的单位重量会增加，从而平均自重应力也会增大。
四、平均自重应力在工程中的应用平均自重应力是土力学中的重要参数，广泛应用于工程实践中。
在土体力学分析和设计中，平均自重应力是计算土体稳定性、承载力和变形等问题的基础。
例如，在地基工程中，计算地基承载力时需要考虑土体的平均自重应力；在挖掘工程中，需要对土体的平均自重应力进行评估，以保证工程的稳定性。
总结起来，平均自重应力是土体内单位面积上由于土体自身重力所产生的应力。
它的计算公式为σ = γ * h，受到土体的物理性质、深度和湿度等因素的影响。
在工程中，平均自重应力是土体力学分析和设计的基础，对于保证工程的稳定性和可靠性起着重要作用。
通过对平均自重应力的研究和应用，可以更好地理解土体力学的基本原理，为工程实践提供科学依据。
土的有效自重应力
土的有效自重应力一、概述土的有效自重应力是指土体中颗粒间相互作用造成的有效应力。
在土力学中，有效应力是指土体中颗粒负荷对土体的真实应力，可用来描述土体稳定性和变形特性。
有效自重应力是土体中的一个重要参数，对于工程设计和土壤力学分析具有重要意义。
二、土的自重和有效自重应力的关系土的自重是指单位体积土体在重力场中受到的垂直方向上的作用力。
土体中的颗粒受到的自重力可分为垂直向下和垂直向上的分量。
垂直向下的自重力对土体的固结和压实起到重要作用，而垂直向上的自重力则抵消了土体的固结和压实作用。
有效自重应力即为垂直向下的自重力对土体的影响。
三、有效自重应力的计算1. 微观力学模型在微观力学模型中，土体由颗粒组成，颗粒之间存在颗粒间接触力。
有效自重应力可以通过颗粒间接触力的统计平均值来计算。
常用的微观力学模型有格斯塔德公式、洛夫计算公式等。
2. 经验公式对于某些特定类型的土体，可以使用经验公式来估算有效自重应力。
例如，黏性土可使用特里查德-里奇森公式进行计算。
3. 土体密实度和饱和度的影响土的有效自重应力还受到土体的密实度和饱和度的影响。
随着土体的密实度增加，有效自重应力也会增大。
而随着土体的饱和度增加，有效自重应力则会减小。
四、土体工程中的应用土的有效自重应力在土体工程中具有重要的应用。
下面列举了一些常见的应用场景：1. 基础承载力计算在基础承载力计算中，有效自重应力是一个重要的参考参数。
通过计算土体的有效自重应力，可以确定基础在承受荷载时的稳定性和变形特性。
2. 桩基承载力计算在桩基承载力计算中，有效自重应力是一个关键参数。
通过计算土体的有效自重应力，可以确定单桩或桩群在承受荷载时的稳定性和变形特性。
3. 斜坡稳定性分析在斜坡稳定性分析中，有效自重应力是一个重要的输入参数。
通过计算土体的有效自重应力，可以评估斜坡的稳定性和可行性。
4. 地下水位分析在地下水位分析中，有效自重应力是一个重要的参考参数。
通过计算土体的有效自重应力，可以确定地下水位变化对土体的影响，进而评估工程的稳定性。
土层各层底面处的自重应力
土层各层底面处的自重应力1. 什么是自重应力？自重应力，听上去是不是有点高大上？其实它就是土壤因为自己的重量而产生的压力。
想象一下，咱们站在地上，脚下的土层也在“默默地”承受着咱们的体重。
土层越厚，压力就越大，像是那种你跟朋友一起去吃自助餐，结果他点了满满一盘子，旁边的桌子都快垮掉的感觉。
土壤也有它的承受极限，超过这个极限，那就麻烦了！2. 自重应力的计算2.1 基本概念说到计算自重应力，咱们得用上一个公式，这就像是做数学题，没公式可不行。
自重应力的计算通常是基于土层的厚度和土壤的密度。
密度就像是你喝的饮料，重的喝多了，肚子可受不了。
土壤的密度越大，产生的应力也越大。
可以用公式：σ = γ * h 来表示，其中σ是自重应力，γ是单位重，h是土层厚度。
说白了，就是把土的重量分摊到每一平方厘米上。
2.2 影响因素自重应力受很多因素影响，像土层的种类、湿度、温度等等。
想象一下，夏天和冬天你穿的衣服不一样，土壤也有“季节变化”。
湿土和干土的密度不同，湿土就像你下雨天穿的雨鞋，沉甸甸的。
这样一来，自重应力也随之变化，没准儿有时候都能给你个“意外惊喜”。
3. 自重应力的应用3.1 工程建设自重应力在建筑工程中可是个大角色。
你想啊，咱们要建房子，首先得知道土层能不能承受这房子的重量。
这就好比咱们买房子得看房子的结构一样，不能随便找个地方就盖上去。
要不然，等房子竣工时，底下的土层可能会大喊：“我撑不住了！”那就惨了。
3.2 土层调查在实际应用中，土层调查也是个关键环节。
工程师们就像侦探一样，要去勘探每一层土的情况。
通过钻探、取样等方式，他们能知道每一层土的厚度、密度，甚至是它的“脾气”。
这样一来，咱们就能根据土层的情况，合理规划建筑设计。
这样就不怕土壤在关键时刻掉链子。
4. 结语总之，自重应力虽然听起来复杂，其实生活中随处可见，咱们也能从简单的日常生活中找到它的影子。
就像是那些年咱们在学校学的数学公式，其实都是为了解决生活中的各种问题。
土中自重应力计算
确定土体初始 应力状态
土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经 压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。 但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力 引起的变形。
一、竖向自重应力
土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱 的有效重量
h3 3
力沿深度呈折线分布
1 h1 + 2h2 + 3h3
三、水平向自重应力
天然地面
z
cy
cz cx
cz z
cx cy K0 cz
静止侧压 力系数
四、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试 计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
57.0kPa
80.1kPa
天然地面
cz
z
cy
cz cx
cz z
1 1
z
σcz= z
二、成层土的自重应力计算
n
cz 1h1 2h2 nhn ihi i 1
天然地面
说明：
h1 1
1 h1
1.地下水位以上土层 采用天然重度，地下
h2 2 水位面
1 h1 + 2h2
水位以下土层采用浮 重度
2.非均质土中自重应
103.1kPa 150.1kPa
n
cz 1h1 2h2 nhn ihi i 1
194.1kPa
本节演示结束 谢谢观看！
3.2_自重应力
3.2 自重应力由于土体是自然历史的产物，具有碎散性、三相体系和时空变异性，使得实际土体的应－应变关系非常复杂，也使得准确计算土的应力非常困难。
因此，必须根据实际条件和所计算问题的特点对土的特性进行简化。
通过引入连续介质假定、线弹性假定、均质性假定以及各向同性假定，可以用线弹性理论来研究复杂的，三相组成的碎散土体，即假定其应力与应变呈线性关系，服从广义虎克定律，从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解。
线弹性理论是对真实土体性质的一种简化，得到的解答会有一定的误差。
但是，在一定的条件下，采用弹性理论计算土中应力是能够满足工程需要的。
在修建建筑物之前，由土体自身重量而引起的应力称为土的自重应力，记为cz σσcx =z γσ=cz（3-1）可见，土的竖向自重应力cz σ沿水平面均匀分布，且与z 成正比，即随着深度呈线性增大，呈三角形分布。
3.2.2 土体成层及有地下水时的计算公式1.土体成层时∑==++++=ni H H H H H 1i i n n 332211cz γγγγγσL L （3-2）式中cz σ——天然地基下任意深度处的竖向自重应力（kPa ）； n ——深度z 范围内的土层总数；i H ——第i 土层的厚度（m ）；i γ ——第i 土层的天然重度，地下水位以下一般用浮重度γ′（kN/m 3）。
2. 土体中有地下水时计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是否需要考虑地下水对土体的浮力作用。
通常认为地下水位以下的砂性土是应该考虑浮力作用的，采用土的浮重度'γ来计算自重应力。
而粘性土地基需要结合粘性土的稠度状态来确定，当0L ≤I ，即位于地下水位以下的土为坚硬粘土时，土体中只存在强结合水，不能传递静水压力，故认为土体不受水的浮力作用，采用土的饱和重度sat γ来计算自重应力；当1L ≥I ，即位于地下水位以下的土为流动状态时，土颗粒之间存在大量自由水，能够传递静水压力，故认为土体受到水的浮力作用，采用土的浮重度'γ来计算自重应力；当10L <<I ，即位于地下水位以下的土为塑性状态时，土体是否受到水的浮力作用比较难确定，在实践中一般按不利情况考虑。
土的自重应力计算心得体会
土的自重应力计算心得体会土体的自重应力是指土体受到自己重量的影响所产生的应力。
计算土体的自重应力是土力学的基础内容之一，对于土建工程的设计与施工具有重要意义。
在学习过程中，我掌握了土的自重应力的计算方法，并且积累了一些心得体会。
首先，计算土体的自重应力需要了解土体的体积重量与有效应力。
土体的体积重量是指单位体积土体的重量，通常以kN/m³或kg/m³为单位。
体积重量的计算需要考虑土壤的水分含量、颗粒密度与空隙率等因素。
当土体处于饱和状态时，其体积重量就等于土的饱和重度。
而在非饱和状态下，体积重量需要根据土壤含水量进行相应的修正。
其次，有效应力也是计算土体的自重应力时必须要考虑的因素之一。
有效应力是指土体中颗粒之间所形成的相互作用力，用以维持土体结构的力量。
它可以通过土体全应力与孔隙水压力的差值来计算得出。
有效应力对于土体的稳定性和强度具有重要影响。
在实际计算中，我发现了一些值得注意的点。
首先，不同土层的体积重量与有效应力有所差异。
例如，黏土的体积重量相对较大，而砂土的体积重量较小。
因此，在计算土体自重应力时，需要根据不同土层的特性进行调整。
其次，土体的含水量也会影响自重应力的计算。
含水量越高，土体的体积重量也越大，从而使得自重应力增加。
因此，在计算中需要根据实际情况进行修正。
此外，在存在无定形颗粒或土壤组分复杂的情况下，计算自重应力可能会变得更加复杂。
需要通过实验或综合性的计算方法进行处理。
在学习过程中，我还了解到了一些与土的自重应力相关的实际应用场景。
例如，在地基基础的设计过程中，需要计算土体的自重应力来评估地基的稳定性与承载能力。
在边坡工程中，计算土体的自重应力能够帮助我们判断边坡的稳定性与是否存在滑动的风险。
此外，在挖掘工程或填方工程中，计算土体的自重应力也是十分重要的，以保证土体的稳定性并避免土体变形。
总结起来，计算土体的自重应力需要考虑到土体的体积重量与有效应力。
在计算中需要注意不同土层的特性与含水量对于自重应力的影响。
土的有效自重应力
土的有效自重应力土的有效自重应力是指土体在受到外界荷载作用时所产生的内部抗力，它是土体稳定性的重要参数之一。
有效自重应力的大小直接影响着土体的强度和承载力。
本文将从土体的组成、有效自重应力的定义、影响因素以及实际应用等方面进行探讨。
我们来了解一下土体的组成。
土体主要由颗粒和孔隙两部分组成。
颗粒是土体的固体部分，包括砾石、砂粒和粘粒等。
孔隙是颗粒之间的空隙，其中充满着水和气体。
土体的有效自重应力主要由颗粒产生，而孔隙水和孔隙气体对有效自重应力的贡献相对较小。
有效自重应力的定义是指土体颗粒之间由于重力作用而产生的内部抗力。
颗粒之间的接触面积越大，颗粒之间的摩擦力越大，产生的有效自重应力就越大。
有效自重应力的大小一般用单位体积土体的重力来表示，单位是帕斯卡（Pa）。
影响土体有效自重应力的因素有很多，主要包括土体的密实度、颗粒大小、颗粒形状、颗粒间的接触面积以及土体的含水量等。
密实度越大，颗粒之间的接触面积越大，产生的有效自重应力就越大。
颗粒越大，颗粒间的摩擦力越大，有效自重应力也越大。
土体的含水量对有效自重应力也有一定影响，一般情况下，含水量越大，有效自重应力越小。
实际应用中，有效自重应力是土体稳定性和承载力设计的重要依据。
在土木工程中，土体的有效自重应力是计算地基承载能力、地下结构稳定性以及坡体稳定性等重要参数。
通过对土体的有效自重应力进行合理的计算和分析，可以评估土体的稳定性，并采取相应的加固措施，保证工程的安全性。
土体的有效自重应力是土体稳定性和承载力设计的重要参数。
它的大小受到土体的组成、密实度、颗粒大小、颗粒形状、颗粒间的接触面积以及土体的含水量等因素的影响。
在实际应用中，合理计算和分析土体的有效自重应力，对于评估土体的稳定性和设计工程的安全性至关重要。
希望通过本文的介绍，读者对土体的有效自重应力有了更深入的了解。
在均质土层中土的竖向自重应力
在均质土层中土的竖向自重应力前言在土力学和地基工程中，土的竖向自重应力是一个重要的参数。
理解和计算土的竖向自重应力对于设计和建设稳定和安全的结构至关重要。
本文将探讨在均质土层中土的竖向自重应力的计算方法和影响因素。
均质土层的定义均质土层是指土体的物理和力学性质在垂直方向上具有一致性，土的性质不随深度的变化而变化。
在现实工程中，很少存在真正的均质土层，但是对于分析和计算土的竖向自重应力，假设土层为均质的是一个简化和常用的方法。
竖向自重应力的定义和计算方法在均质土层中，土的竖向自重应力可以通过公式计算得出。
竖向自重应力等于土的单位体积重量乘以土的厚度。
公式如下：竖向自重应力 = 单位体积重量× 厚度单位体积重量是土的重量与土的体积之比，可以通过实验测定得到。
厚度是土层的垂直距离，可以通过现场调查或工程测量获得。
影响竖向自重应力的因素竖向自重应力的大小受到多个因素的影响。
以下是影响竖向自重应力的主要因素：1.单位体积重量：土的单位体积重量与土的类型和含水量有关。
不同类型的土和不同含水量的土具有不同的单位体积重量。
2.厚度：竖向自重应力正比于土层的厚度。
当土层厚度增加时，竖向自重应力也增加。
3.土层的变化：如果土层中存在不均质或不连续性，竖向自重应力可能会随深度而变化。
在这种情况下，需要对土层的不同部分进行分析和计算。
4.含水量：土的含水量也会影响竖向自重应力。
含水量增加会增加土的单位体积重量。
计算示例以下是一个计算竖向自重应力的示例：假设土层的单位体积重量为20 kN/m³，厚度为5 m。
根据上述公式，可以计算竖向自重应力：竖向自重应力= 20 kN/m³ × 5 m = 100 kN/m²这意味着在这个例子中，土在竖直方向上的自重应力为100 k N/m²。
总结本文探讨了在均质土层中土的竖向自重应力的计算方法和影响因素。
了解土的竖向自重应力对于设计和建设稳定和安全的结构非常重要。
土力学与地基基础土的自重应力计算
?z ??
F Z2
α－集中力作用下地基的附加应力系数，查 3.1表
3.2 土的自重应力计算
在荷载作用之前，地基中存在 初始应力场 。初始应力场常与 土体自 重、地基土地质历史 以及地下水位 有关。在工程应用上，计算初始应力 场时常假设天然地基为 水平 、均质、各向同性 的半无限空间 ，土层界面 为水平面。于是在任意竖直面和水平面上均 无剪应力存在。 假设前提： 假设土（岩）体为均匀连续介质，并为半无限空间弹性体。 地面
?
?
3
2?
1
?
5
? ?1 ?
?
? ??
r z
2
? ??
?2 ? ?
一、竖向集中力下的地基附加应力 2、多个竖向集中力下的地基附加应力
?z?
1 z2
? n
? i?1
i Fi
例2：在地基中作用有一集中力 P=100kN，求:(1)在地基中z=2m的水平 面上，水平距离 r=0 ，1，2，3，4m 处各点的附加应力，并绘出分布图；
p min
lb
l
e? M F ?G
三、基底压力的简化计算
2、偏心荷载下的基底压力
(1) e＜L/6, 应力呈梯形分布
pmax ? F ? G (1? 6e )
pmin
lb
l
(2) e＝L/6, 应力呈三角形分布
pmax
?
2（F ? lb
G）
3.1土中有效自重应力的计算
一. 水平地基中的自重应力
定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。 目的：确定土体的初始应力状态
假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体 有侧限应变条件一维问题
计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重
§3 土体中的应力计算 § 土体自重应力的计算
均质地基
1 (1 2) 2 2
成层地基
H2
地下水位以下用浮容重γ’
γ3 H3
思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间 的饱和土层用什么容重？
§3 土体中的应力计算 § 土体自重应力的计算
一. 水平地基中的自重应力
2. 分布规律
▪自重应力分布线的斜率是容重； ▪自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布； ▪自重应力在成层地基中呈折线分布； ▪在土层分界面处和地下水位处发生转折。
一. 水平地基中的自重应力
1.计算公式
均质地基 成层地基
竖直向：sz z
sz W A zA A z
பைடு நூலகம்
水平向：sx sy K0sz
K0 1
竖直向： sz iHi sz 1H1 2H2 3H3;
γ1
Z γ2
H1 水平向： sx sy K0sz K0 iHi
容重：地下水位以上用天然容重γ
土的有效自重应力
土的有效自重应力土的有效自重应力是土体中所承受的重力作用于单位面积上的力，它是土力学中一个重要的参数。
土体的有效自重应力直接影响着土体的稳定性、承载力以及水分运移等性质和行为。
本文将从土体的物理特性、有效自重应力的定义以及影响因素等方面进行阐述，以增加读者对土的有效自重应力的了解。
一、土体的物理特性土体是由颗粒状物质组成的，主要包括颗粒物质和孔隙水。
颗粒物质是土体的固体成分，而孔隙水则填充在颗粒之间的空隙中。
土体的物理特性主要包括颗粒的颗粒度组成、颗粒间的排列方式以及孔隙度等。
二、有效自重应力的定义有效自重应力是指土体中颗粒物质受到的重力作用于单位面积上的力。
在土体中存在着孔隙水，这些孔隙水会对土体的重力产生抵消作用。
因此，有效自重应力是指去除孔隙水作用后的重力作用于单位面积上的力。
三、影响因素1. 土体的饱和度：当土体完全饱和时，孔隙水充满了土体的所有孔隙空间，此时有效自重应力为最小值。
而当土体的饱和度降低时，孔隙水的含量减少，有效自重应力也会随之增加。
2. 土体的颗粒度：土体的颗粒度直接影响着土体的孔隙度和孔隙水的含量。
颗粒粒径越小，孔隙度越大，孔隙水的含量也会相应增加，有效自重应力则会减小。
3. 土体的孔隙度：孔隙度是指土体中孔隙空间的比例。
孔隙度越大，孔隙水的含量也会相应增加，有效自重应力则会减小。
4. 土体的压缩性：土体的压缩性是指土体受到外界压力后的变形程度。
当土体的压缩性较大时，土体会发生较大的体积变化，导致孔隙水的排出，有效自重应力也会随之增加。
四、应用有效自重应力在土力学中有着广泛的应用。
它是计算土体的承载力、稳定性以及水分运移等问题的基础参数。
在土体的承载力计算中，有效自重应力是计算土体的有效应力和剪切强度的重要参数。
在土体的稳定性分析中，有效自重应力则是计算土体的稳定性安全系数的关键因素。
在水分运移问题中，有效自重应力则是计算土体的水分传导力和渗透率的重要参数。
总结：土的有效自重应力是土力学中一个重要的参数，它直接影响着土体的稳定性、承载力以及水分运移等性质和行为。
3.土中自重应力、附加应力计算及应用
y
x
e L
y
x b
pmax F G 6e 1 pmin lb l
pmin
pmin
pmax pmax
当e＜L/6时，基底压力成梯形分布；
P＋G y
x
e L
y
x b
pmin
pmax
pmin
pmax
当e=L/6时，基底压力为三角形分布； P＋G
y
x
e L
y
x b
天然地面 σcz
cz
cz z
σcz= z
z
cy
cx
1
1
z
当地基是由几个不同容重的土层组成时，则任意深 度z处的自重应力为
地面
1
2
h1 h2
1h1
cz 1h1 2 h2
n
1h1 2 h2
cz 1h1 2 h2 ... i hi
基础压力分布与多种因素有关，如基础 的形状、平面尺寸、刚度、埋深、基础 上作用荷载的大小及性质、地基土的性 质等。以刚度较大的条形基础为例，基 底压力分布如下
小荷载 小荷载 较大荷载 较大荷载
砂性土地基
粘性土地基
中心荷载作用下的基底压力
当基础受竖向中心 荷载作用时，假定 基底压力呈均匀分 布，按材料力学公 式，可得 F G p A
因为我们是从市场角度出发深入研究消费者需求的的基础上进行定位标志开发和品牌推广的当地基是由几个不同容重的土层组成时则任意深度z处的自重应力为当土层中存在地下水时地下水位线以上的土层一般取天然重度地下水位以下的土层取有效重度对毛细饱和带的土层取饱和重112233czsat我们认为这次的定位是科学可行符合实际非常适合的
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土的自重应力计算的思考
以土的自重应力作为题目似乎与这门课高层建筑基础课关系并不大，但由于我是建筑工程系的本科生，可能对于教材上的概念理解有一定的困难，所以就想从已经学过的土力学知识出发探讨一些自己的理解和感触，而土体自重应力作为土力学的一个非常基本的概念，与后面的知识也是密切相关的。
在我们所学习的土力学教材中，对于自重应力的计算描述的还是比较明确的，起初我也并未对此作太多思考，也只是照着书上的公式做习题，可能很多东西的理解不是特别深入。
直到之后的学习逐渐涉及到浮力作用这一节，写到目前在地基土的浮力计算问题上仍有争议之处，这就引起了我的兴趣，于是我对此查阅了一些相关资料、文献，发现争议确实不少，下面就来谈谈我的收获。
在我们使用的土力学书中，将土体视为均质的半无限体，重度为γ，取截面积F=1的土柱体，长度为z ，考虑z 方向上的平衡，得出公式：
cz =z σγ （1-1）
对于成层的土体，每一层的厚度和重度分别为i h 和i γ ，类似于上式推倒可得：
1n
cz i i i h σγ==∑ （1-2）
这个公式最大的争议之处，就在于i γ 值的确定。
在地下水位以上时，
i γ 取土的天然重度并无太大争议，而在地下水为以下，就必须考虑
浮力对土的重度的影响。
书上所采用的，是利用土的液性指数L I 来区分不同的土层是否要考虑水的浮力作用，其计算公式为:
P
L P I =L ωωωω-- (3-1)
液性指数可用来表示粘性土所处的软硬状态，当其大于1时土体处于流动状态，计算时考虑浮力作用，土体重度取浮重度γ'。
当液性指数小于零时，土处于固体状态，土中自由水无法传递静水压力，认为水不受浮力作用。
若液性指数大于0小于1，土体的状态就比较难以确定，工程上取不利情况考虑。
查阅资料发现，这样的自重应力算法在工程界基本是国内外公认的，比较可靠的计算方法。
但是公认就一定完全正确吗？对此我产生了一些疑问。
在教材介绍液限时，有这样一段描述，意为保持原状的土即使含水率大于液限，仍可能具有一定的强度，并不呈现流动的状态，将这种状态称为潜流状态，这样的土体显然算得的L I 是大于1
的，按教材应当作流动状态，计算浮力的影响，但这不就与实际的情况并不相不符了？相信实际工程中有遇到这种状况的可能性，难道只能视而不见吗？此外，当考虑浮力作用时，用土体的浮重度（也就是书上的有效重度，等于饱和重度减去水重度）来代替天然重度计算自重应力，但这又牵涉到一个问题，地下水位以下，液限大于1的土体一定是饱和的吗？书上没有明确说明，而例题中仅给出含水率，也并未指出是饱和状态下的含水率，假使遇到非饱和土体，有效重度公式不再适用，那又该如何处理呢？这些问题给我带来了一定的困扰。
除了以上我自己对这个公式有的一些困惑之外，在我查阅文献的过程中还发现围绕土体自重应力的计算问题还有许多其他的激烈的讨论。
例如陈津民教授在他的论文[2]中提出由于土体的有效重度理论还并不完善，在地下水位以下的土体重度应当全部采用饱和重度。
而李广信教授也在文[3]中对于
I<0的粘性土不能传递静水压力这个问
L
题上提出了质疑，认为绝对不透水的土体是不存在的，即使
I<0仍
L
会受到浮力作用，甚至产生流土现象，计算时应当慎重。
而教材中的计算还没有涉及到的一个问题是将地下水都作静水处理来计算其浮力作用，而没有考虑土体中的水的渗流作用。
周载阳教授在文[4]中提出地下水作用应不止考虑静水压力，还应计算渗透力的作用。
在他的理论中，不仅存在静水浮力作用，还可能因渗流产生负浮力、零浮力、欠浮力和超浮力等，得出的应力分布与传统方法也有很大不同。
碍于本人尚处大三，学识相当有限，对于这些教授所提出的理论还无法完全理解，自然也就无从去判断其中的对错。
但从以上的分析中，有些事情是可以确定的，那就是即便一条公式受到绝大多数人的公认，甚至被写入规范，搬上教材，应用于工程，但很可能仍存在它的局限性，不能做到百分百适用，面面俱到。
最基本的一项自重应力计算是如此，对于这门学问之后的那些更复杂深刻的理论也自然是如此。
地下工程的环境极其复杂，这就需要我们不断地进行思考，对我们所认同的那些东西也尽可能的去质疑并发现问题，做实验，基于实
验结果再进行改正、优化。
对于规范的生搬硬套，显然是不利于技术的进步与发展的。
这也应证了一句老话，尽信书，则不如无书。
参考文献：
[1].袁聚云、钱建固等，《土质学与土力学》，人民交通出版社
[2].陈津民，二谈饱和土的有效应力，[J].岩土工程界，2008，11(8)
[3].李广信，关于土力学教材讨论的一些体会(一)———有关土体的自重应力，[J].岩土工程界，2008，11(9)
[4].周载阳，土的自重应力新探，工程勘察，2013，10。