非线性元件的特性
非线性元器件频率变换特性的分析方法课件
展望
进一步深入研究非线性元器件在不同条件下 的频率变换特性，探索新的非线性效应和电 路结构，为非线性电路和系统的创新发展提
供更多可能性。
05
非线性元器件频率变换特 性的工程应用
在通信系统中的应用
信号调制与解调
非线性元器件的频率变换特性在通信系统中用于信号的调制与解 调，实现信号频谱的搬移和调制。
状态空间分析法
状态方程建立
根据非线性元器件的物理特性，建立状态空间方程。
动态行为分析
通过求解状态空间方程，分析非线性元器件的动态行为和稳定性。
04
非线性元器件频率变换特 性的实验研究
实验设备与实验方法
实验设备
信号发生器、非线性元器件、示波器、 频谱分析仪等。
VS
实验方法
通过信号发生器产生不同频率和幅度的信 号，输入非线性元器件，观察输出信号的 频率变换特性，使用示波器和频谱分析仪 进行信号分析和处理。
非线性元器件的应用领域
通信领域
非线性元器件在通信领域中广泛应用于信号调制 解调、频谱搬移等方面。
雷达系统
非线性元器件在雷达系统中用于实现频率捷变、 脉冲压缩等功能。
音频处理
非线性元器件在音频处理领域中用于实现失真效 果、均衡器等音效处理。
02
频率变换特性的基本理论
频率变换的基本概念
频率变换
是指将一个信号的频率域特性进行变 换，以实现信号处理、传输和测量等 应用。
实验结果与分析
实验结果
通过实验观察到非线性元器件在不同输入信 号下的频率变换特性，包括信号的幅度、频 率、相位等参数的变化。
结果分析
对实验结果进行详细分析，研究非线性元器 件的频率变换规律，探讨其产生非线性效应 的物理机制，为非线性电路和系统设计提供 理论支持。
非线性电路特性及分析方法
ic
gC
ICEO
uห้องสมุดไป่ตู้E
O
uCE
范围很大， 例：（以晶体管三极管 转移特性为例）当晶体 管的转移特性曲线运用 范围很大， ：（以晶体管三极管 转移特性为例） 来近似， 如图示的 AOC ，可用 AB 和 BC 两直线段所构成的折线 来近似， ( i = 0 v B < V BZ ) 折线的数学表达式为： c 折线的数学表达式为： ic = g c ( v B − V BZ ) B > V BZ ) (v 式中， 截止电压； 跨导， 的斜率。 式中， V BZ－特性曲线折线化后的 截止电压； g c－跨导，即直线 BC 的斜率。 设基极输入端加入反向 直流偏置电压 − V BB 及余弦信号 Vbm cos ω t，则 基极输入电压为： 基极输入电压为： v B = −V BB + Vbm cos ω t 此时， 时三极管导通， 此时，只有 v B > V BZ 时三极管导通，其余时 间 截止， 变成余弦脉冲波形。 截止，即 ic变成余弦脉冲波形。电 流流通时间 对应的相角以 2θ c 表示， θ c简称导通角。 表示， 简称导通角。
3、折线法：大信号作用下 、折线法：
大信号作用下，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态， 大信号作用下，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态， 此时元件的非特性的突出表现是截止、导通、 此时元件的非特性的突出表现是截止、导通、饱和几种不同状态之间的 轮换，特性曲线上一些局部弯曲的非线性影响可忽略， 轮换，特性曲线上一些局部弯曲的非线性影响可忽略，元件的伏安特性 可用分段折线逼近（折线特性本质是一种开关特性） 可用分段折线逼近（折线特性本质是一种开关特性）
第5章 非线性电路特性及分析方法
电路基础原理理解电路中的线性与非线性元件
电路基础原理理解电路中的线性与非线性元件电路基础原理：理解电路中的线性与非线性元件在我们日常生活中，电路无处不在。
电路是电子设备中的核心组成部分，也是现代科技发展的基石之一。
在电路中，有线性元件和非线性元件两种不同类型的元件，它们在电路中发挥着不同的作用。
本文将以电路基础原理为主题，来探讨电路中的线性与非线性元件的特性和应用。
首先，我们来了解线性元件。
线性元件是指其电压-电流特性符合线性关系的元件。
这意味着当通过线性元件的电流变化时，电压也会按照相同的比例变化。
常见的线性元件有电阻和电感。
电阻是一种最基础的线性元件，它阻碍电流的流动。
它根据欧姆定律的基本原理，即电流与电压成正比关系，来实现对电流的控制。
在电路中，电阻常常被用来限制电流的大小，调整电压和电流的比例关系。
电感则是另一种常见的线性元件，它具有存储和释放能量的作用。
电感的特性是根据法拉第电磁感应定律进行描述的，即电压变化率与电流变化率成正比。
电感的应用十分广泛，在许多电子设备中用于滤波、调节电流和延迟信号等。
除了线性元件外，非线性元件也是电路中不可或缺的一部分。
与线性元件不同，非线性元件的电压-电流特性不符合简单的线性关系。
它们在电路中引入了非线性的行为，常常用于信号处理和放大。
二极管是最基本的非线性元件之一。
它有一个特殊的电流-电压关系，即正向导通电流非常大，而反向导通电流几乎为零。
这使得二极管在电路中常被用作整流器、开关和信号处理器。
另一个重要的非线性元件是晶体管。
晶体管是一种三端元件，可以实现电流和电压的放大功能。
通过控制输入端电流，晶体管可以控制输出端的电流和电压信号。
因此，晶体管被广泛用于放大电路、开关电路和逻辑电路等。
除了二极管和晶体管，还有一些其他的非线性元件，如场效应管和压敏电阻等。
它们在电路中发挥着重要的作用，丰富了电子设备的功能和可行性。
总之，电路作为电子设备的核心部分，是电子技术的基石。
在电路中，线性元件和非线性元件扮演着不同的角色和功能。
电路中的非线性元件与特性
电路中的非线性元件与特性电路中的非线性元件在许多电子设备和系统中起着重要的作用。
与线性元件不同，非线性元件的特性随着输入信号的大小而改变，这为电路的设计和应用带来了挑战和机遇。
本文将介绍常见的非线性元件及其特性。
一、二极管二极管是最常见的非线性元件之一。
它由P型和N型半导体材料组成，在正向偏置时具有较低的电阻，在反向偏置时具有较高的电阻。
二极管的最主要特性是其非线性的伏安特性曲线。
当正向电压超过二极管的正向电压阈值时，电流迅速增加。
这使得二极管可以用于整流和信号调制等应用。
二、晶体管晶体管是另一个重要的非线性元件。
它由三个或更多的掺杂半导体材料构成，常见的有NPN和PNP型晶体管。
晶体管的工作主要依靠电场和电流的控制。
当输入信号施加到基极时，可以控制集电极和发射极之间的电流。
晶体管具有放大和开关功能，被广泛用于放大器、开关电路和逻辑门等电子设备中。
三、场效应管场效应管（FET）也是一种重要的非线性元件。
它由掺杂材料和门电极构成，通常可以分为JFET和MOSFET两种类型。
FET通过控制电场来控制电流。
当门电极施加电压时，可以改变沟道的电阻，从而控制电流的通过。
FET具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点，广泛应用于放大器、滤波器和开关电路等。
四、压敏电阻器压敏电阻器是一种非线性元件，其电阻值随着施加到其上的电压而变化。
当电压低于某个阈值时，它的电阻非常高，几乎没有电流通过；当电压超过阈值时，电阻迅速降低，允许电流通过。
压敏电阻器常用于过压保护电路和电压调节器。
除了上述非线性元件外，还有诸如变压器、电容器和电感器等元件也具有一定的非线性特性。
这些非线性元件的特性对于电路设计和性能分析具有重要的影响。
总结起来，电路中的非线性元件具有丰富的特性和应用。
了解和掌握这些非线性元件的特性，对于电子工程师来说是至关重要的。
只有充分理解非线性元件的特点和工作原理，才能合理地设计电路，并实现所需的功能和性能。
在电子技术不断发展和进步的今天，非线性元件的研究与应用也在不断深入。
非线性元件特性及分析方法
非线性元件特性及分析方法在电子电路中，元件是构成电路的基本单元。
元件可以分为线性和非线性两种类型。
线性元件的电流电压关系遵循线性的欧姆定律，而非线性元件则不遵循。
本文将讨论非线性元件的特性以及相应的分析方法。
一、二极管二极管是一种常见的非线性元件，其特性是在正向偏置时具有低电阻，而在反向偏置时具有高电阻。
二极管的特性曲线被称为伏安特性曲线。
为了分析二极管的特性，我们可以使用等效电路模型。
常见的模型包括理想二极管模型和实际二极管模型。
理想二极管模型将二极管视为一个完全导通的开关，而实际二极管模型考虑了二极管的正向压降和反向饱和电流等因素。
二、晶体管晶体管是另一种重要的非线性元件。
它可以用来放大信号和控制电流。
晶体管有三个连接脚，分别是基极、发射极和集电极。
晶体管的特性可以通过伏安特性曲线来表示。
晶体管的放大特性可以通过其共射、共基和共集等不同的极性连接方式来实现。
分析晶体管的特性通常需要使用小信号模型，其中包括输入电阻、输出电阻和电流放大倍数等参数。
三、场效应管场效应管是一种具有二极管和晶体管特性的非线性元件。
它具有输入阻抗高、功耗低以及放大倍数大等优点。
场效应管有两个极性连接方式，分别是增强型和耗尽型。
增强型场效应管的特性是在栅极电压为零时截止，而耗尽型场效应管的特性是在栅极电压为零时导通。
分析场效应管的特性可以通过等效电路模型和伏安特性曲线来实现。
四、三极管三极管是一种常见的非线性元件，也被称为双极型晶体管。
它具有放大和开关功能。
三极管分为PNP型和NPN型两种极性。
三极管的特性可以通过伏安特性曲线来表示。
分析三极管的特性需要考虑输入电阻、输出电阻以及电流放大倍数等参数。
非线性元件的特性分析可以通过实际测量和仿真模拟来完成。
实际测量通常需要使用示波器、信号发生器和电压表等仪器。
而仿真模拟可以使用电路仿真软件，如Multisim和PSPICE等。
在进行特性分析时，还需要注意元件的温度影响、漂移效应以及时域和频域分析等因素。
测量非线性元件的伏安特性
稳压管反向击穿后，电流变化很大， 但其两端电压变化很小，利用此特性， 稳压管在电路中可起稳压作用。
UZ
反向
O
IZmin
IZ
IZmax
主要参数： UZ——稳压值 IZmin——最小稳压电流 IZmax——最大稳压电流
+
R0 U DZ
-
UZ 稳压
5、二极管伏安特性测量
测量二极管伏安特性应如何连接测量电路？
U Rx R A I
外接法：RV存在，使电流表测量值I≠IRx , 测出来的电阻Rx测： Rx测
所以有误差：
Rx2 Rx Rx测 Rx , Rx RV
Rx RV U I Rx RV
Rx Rx （相对误差） Rx Rx RV
（3）测量接法的选择
测二极管反向伏安特性
6、作出I~U曲线图 以电压为横轴，电流为纵轴，利用测得的正、 反向电压和电流的数据，绘出晶体二极管的伏安 特性曲线。由于正向电流读数为毫安，反向电流 读数为微安，纵轴上半段和下半段坐标纸上每小 格代表的电流值可以不同，但必须分别标注清楚。 注意： 1.测二极管正向伏安特性时，毫安表读数不得超 过二极管允许通过的最大正向电流值。 2.测晶体二极管反向伏安特性时，加在二极管上 的电压不得超过管子允许的最大反向电压。 实验时，如果违反上述任一条规定，都将会损坏 二极管。
测量非线性元件的伏安特性
1、测量元件的伏安特性 （1） 元件的伏安特性
线性元件——I～U特性曲线是一条直线
非线性元件——I～U特性曲线是一条曲线
I
O 线性电阻伏安特性曲线
I
A
B
U
C D
O
非线性元件特性曲线和TTL与非门传输特性的测定讲解
能够实现与逻辑运算的单元电路叫做与门，实现或逻辑运 算的单元电路叫做或门，实现非逻辑运算的单元电路叫做非 门，非门也被叫做反相器。 在数字电路中，通常高电平用 1 表示，低电平用 0 表示。 这种逻辑表示方法称为正逻辑。
如果用 0 表示高电平，用 1 表示低电平，则这种逻辑表示 方法称为负逻辑。
一般情况下，都用正逻辑。
i
对于二极管等非线性元件来 说，电压—电流的关系曲线不 是直线，而是曲线。 这条曲线就称为二极管的伏 安特性曲线。
u
二极管的伏安特性曲线可以通过逐点测量字万用表的内阻较大，所以可用电流表外 接法来测量。如图。
mA
V
R
测量时，当 电流变化较大时， 电压间隔应取得 小些。
二极管特性测试 TTL与非门参数测试
二极管特性和TTL与非门特性测试实验电路板
电 源 ╋
电流表
正反向转换开关
短路块 万用表 （电压档）
实验任务：
设计一个测试二极管伏安特性的电路和记录数据 的表格，
拟定测试二极管伏安特性的实验方案，测试二极 管伏安特性，描绘二极管的伏安特性曲线。 注意事项：
实验时应先把电压调到 0 V，然后逐步增大电压。 测试时应根据电压-电流的变化情况，确定测试电 压的间隔。先测正向。 测试最大电流到 5mA。
非线性元件特性曲线
TTL与非门传输特性 的测定
一、实验目的
1．掌握非线性元件特性曲线和门电路主要参数 的测试方法。 2．掌握TTL门电路电压传输特性的测试方法。 3．掌握测试电路的设计与装调。 4．掌握非线性元件二极管伏安特性和门电路的 传输特性。
二、实验原理
1. 二极管伏安特性曲线的测定 电路中元件两端的电压与流过元件的电流服从欧姆定律， 呈线性关系的，这类元件被称为线性元件，如电阻。 如果把电阻两端的电压取为横坐标，电流取为纵坐标，画 出的电压—电流的关系曲线是一条在u-i平面上通过原点的直线， 这条直线称为该元件的伏安特性 。
非线性元件的伏安特性实验心得
非线性元件的伏安特性实验心得非线性元件的伏安特性是电路中非常重要的一个参数，它描述了元件电流和电压之间的关系。
本次实验我们选择了PN结二极管和锗线调制器进行了测试，并得出了它们的伏安特性曲线。
以下是本人对此实验的心得体会。
首先，我们需要清楚非线性元件的伏安特性是怎么样的。
在理论上，伏安特性不应该是一条直线，而是一条弯曲的曲线。
这是因为随着电压的逐渐增加，电阻值并不是不变的，而是在某一点突然发生变化，这种变化导致了伏安特性曲线的弯曲。
同时，由于PN结二极管和锗线调制器都是非线性元件，因此它们的伏安特性曲线也应该是弯曲的，但是曲线的形状可能不尽相同。
在实验中，我们首先需要搭建电路并对电路进行调整。
有时，我们需要使用一些其他的元件和仪器来协助我们测量伏安特性曲线。
例如，在测量PN结二极管时，我们需要使用一个电流源和一个电压源，以便在不同的电压和电流下测量二极管的电阻。
在测量锗线调制器时，我们需要使用一个示波器以便观察调制器输出波形的变化情况。
在实验过程中，我们需要关注一些要点。
首先，我们需要保证电路的稳定性，以便准确测量伏安特性曲线。
其次，我们需要在电路的不同电压下，对元件的电流进行测量，并记录下不同电流下的电压值。
最后，我们需要对测量数据进行处理和分析，以便得出元件的伏安特性曲线。
通过本次实验，我对非线性元件和伏安特性有了更深入的了解。
我了解到非线性元件伏安特性曲线的弯曲是由元件内部电阻的变化导致的。
我还了解到不同的非线性元件可能会具有不同的伏安特性曲线，这通常取决于该元件的材料和制造工艺。
最后，我认识到测量伏安特性曲线时需要注意实验环境的稳定性以及实验数据的准确性，并且需要对数据进行处理以便得出准确的结果。
非线性元件伏安特性实验报告
非线性元件伏安特性实验报告实验目的：1. 掌握非线性元件的基本概念和特性；2. 理解伏安特性的基本原理；3. 通过实验，掌握非线性电阻、非线性电容、稳压二极管等器件的伏安特性曲线和工作原理；4. 初步掌握利用稳压二极管构建稳压电源电路的方法。
实验原理：1. 非线性元件的基本概念和特性非线性元件即其电阻、电容、电感等参数随电压、电流等其它条件的变化而产生不线性变化的元器件。
非线性元件的特性曲线通常呈现出一定的曲线特征，分段近似线性，分段也可能非线性。
2. 伏安特性的基本原理伏安特性曲线是用来表示电子部件（如电阻、电容、二极管等）的电流大小与所施加的电压大小之间的关系的曲线图形。
伏安特性曲线可以表现所研究的器件的电压、电流、功率等的关系，并提供有关该元件开阻状态以及其稳定性和限制性的信息。
3. 非线性电阻的特性非线性电阻是一种电子元器件，其电阻值随电压或电流的变化而变化，通常用来对信号进行限制或削弱。
非线性电阻的特点是电阻不是恒定的，而是随电压的变化而变化，其曲线通常呈非线性。
非线性电容是与电容器电容有类似关系的非线性电路元件。
非线性电容器材料有着特殊的电学特性，使得它具有比一般电容器更加广泛的应用领域，如电源滤波器、律波器、调频电台等等。
5. 稳压二极管的特性稳压二极管相当于一个正向电压降为固定值的电压源，可用于电源电压稳定和调节，提供一个稳定的恒定电压值。
实验内容：实验设备：成组非线性电阻、成组非线性电容、多用电表、电压表和电流表、稳压二极管等器件。
实验步骤：1. 连接非线性电阻，依次施加不同的电压值，记录每个电压值下的电流值，绘制电流-电压特性曲线，并分析曲线特性；3. 连接稳压二极管，将电压表和稳压二极管并联，用多用电表测量稳压二极管正向电流随电压的变化情况，记录数据并绘制伏安特性曲线；4. 利用稳压二极管构建稳压电源电路，观察电源电压的稳定性并换算出稳定的输出电压值。
实验结果：1. 绘制的非线性电阻的电流-电压曲线呈现出一定的分段非线性性质，电阻随电压变化的特性明显，如下图所示：3. 绘制的稳压二极管的伏安特性曲线呈现出一个稳定的电压值，在正向电压较小时电流增长比较缓慢，当电压升高到一定值后，电流就会急剧增长，如下图所示：。
非线性电阻元件特性
3 曲线与横轴 U 的交点就是方程的解答。
那么如何求得这个交点呢？ 牛顿－拉夫逊法计算过程如下
……
4.3 数值分析法
1 先假设初值U0 代入式 求出 f(U0)，得 P0 点。 2 若 f(U0) 不为零，则在 P0 点作切线，该切线与 U轴交点记作U1，U1 比 U0 更接近方程的解答。
3 用U1代U0，重复上述过程得到U2，递推
第4章 非线性直流电路
非线性电路：含非线性元件的电路 非线性电路广泛存在于客观世界。基于线性方程的电路 定理不能用于非线性电路。 本章研究最简单的非线性电路即非线性直流电路。 本章研究主要内容： （1）非线性电阻元件特性 （2）非线性直流电路方程的列写 （3）非线性直流电路3种近似分析法源自4.1 非线性电阻元件特性
2 在坐标平面上画等效电路的端口特性曲线，是直线；
3 在同一坐标平面上画出非线性电阻的特性曲线；
4 两条线的交点便是电路解答。
4.5 图解法
例题：图中电压源US＝9V，非线性电阻特性曲线如图(b) (1) 要求将电路的工作点设计在Q1和Q2之间(即负斜率)， 问电阻 R 的取值范围怎样？ 解: (1) Q1点：I1＝1.5mA，U1＝4V。
I I (U )
U U (I )
4.1 非线性电阻元件特性
非线性二端电阻的符号：
线性电阻：无方向性的，其特性曲线对称于坐标原点。
称为双向性电阻
非线性电阻：通常有方向性，即正、反向的导电性不同， 其特性曲线对坐标原点不对称。
4.2 非线性直流电路方程
由线性电路推导出的定理不能直接用于求解非线性电路 本节只研究最简单情况：只含有一个非线性电阻的情况
4.3 数值分析法
选取初值U0。二极管正向导通时两端电压一般小于0.8V， 因此取U0=0.300V，并进行迭代。 迭代过程
非线性电路特性及分析方法
常数
k 2
V1m 2
c
os21t
k 2
V2 m 2
c
os22t
新产生的频率分量
3、非线性电路不满足叠加原理
见上例：若符合叠加定理，输入应为： i kv12 kv22
非线性电路：非线性元件＋选频网络
5.3 非线性电路分析法
1、幂级数分析法：小信号时较适用
任 何 非 线 性 元 件 特 性 曲线i f (v)， 只 要 该 曲 线 在 某 区 间内 任 意 点VQ附 近
直流电导：又称静态电导，指非线性电阻器件伏安特性曲线上任一点与
原点之间连线的斜率，如图OQ线，表示为： 很显然，go值与外加VQ的大小有关。
go
IQ VQ
tg
交流电导：又称增量电导或微分电导，指伏安特性曲线上任一点的斜率
或近似为该点上增量电流与增量电压的比值，表为：
gd 值也是VQ (或IQ )的非线性函数。
gd
lim
v0
i v
di dv
Q
tg
平均电导：当非线性电阻器两端在静态直流电压的基础上又叠加幅度较
大的交变信号，对其不同的瞬时值，非线性电阻器的伏安特性曲线的斜
率是不同的，故引入平均电导的概念。
g I1m
g除与工作点VQ有关外，还随v(t)幅度的不同而变化。
Vm
2、非线性元件的频率变换作用
式 中 ， 各 系 数 为 处 的 各阶 导 数
b0 f (v) vVQ b0 I0 , 是 静 态 工 作 点 电 流 ；
b1
f '(VQ ) 1!
b1 gd , 是 静 态 工 作 点 处 的 电导 ， 动 态 电 阻 的 倒 数
非线性元件伏安特性
非线性元件伏安特性给一个电学元件通以直流电，测出元件两端的电压U及流过元件的电流I，作出的U—I关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。
伏安特性曲线为直线的元件称为线性元件，如电阻；伏安特性曲线为非直线的元件称为非线性元件，如钨丝灯泡、二极管等。
非线性电阻总是与一定的物理过程相联系，如发热、发光和能级跃迁等，江崎玲于奈等人因研究与隧道二极管负电阻有关的现象而获得1973年的诺贝尔物理学奖。
【预习提示】1. 如何获得非线性元件的动态电阻和静态电阻？2. 在描绘伏安特性曲线时，采集多少数据合适？数据的间隔如何确定？【实验目的】1.熟悉常规电学仪器的使用；2．了解非线性元件的伏安特性；3．测量非线性元件的伏安特性曲线；【实验原理】1、伏安特性可用图1(a)所示电路测量非线性元件Rn的伏安特性，调节直流电源的输出电压即可改变非线性元件两端的电压。
由于数字式电压表内阻很高、数字式电流表内阻很小，在测量低、中值电阻时引入系统误差很小，一般可忽略不计。
根据欧姆定律R= U / I，由电压表和电流表的示值U和I计算可得到待测元件的阻值R。
但非线性元件的R是一个变量，因此分析它的阻值必须指出其工作电压（或电流）。
非线性元件的电阻有两种方法表示，一种称为静态电阻（或称为直流电阻），用R D表示；另一种称为动态电阻用r D表示，它等于工作点附近的电压改变量与电流改变量之比。
动态电阻可通过伏安曲线求出，如图1(b)所示，图中Q点的静态电阻R D = U Q/I Q，动态电阻r D =ΔU/ΔI。
(a)(b)图1非线性元件的伏安特性测量2、白炽灯丝的伏安特性钨丝类的灯泡通电发光后，灯丝电阻随着温度的升高而增大。
通过灯丝的电流越大，其温度越高，阻值也越大，一般灯泡的“冷电阻”与“热电阻”的阻值可相差几倍至十几倍。
灯泡的电压与电流关系为U = KI n，式中K和n是与灯泡有关的系数，两边取对数，可将U = KI n线性化为lnU = lnK + nlnI，进而可通过作图法或最小二乘法确定K及n的值。
非线性元件的特性
种介质是钛酸钡材料的电容
器，它的动态电容与电容器
上所加的电压v有关。
本继页续完
非
线
性 元 件 二、非线性元件的频率变换作用 线性元件没有频率变换作用
的
特
性
二、非线性元件的频率变换
数学验证： 因为 i=kv 若 v=Vomsinωt 则 i=kVomsinωt 结论：线性元件是不能产生 新的频率的正弦波。也就是说 线性元件没有频率变换作用。
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非线性元件的工作特性
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要 非线性元件的频率变换作用
点
和
要 非线性电路不满足叠加原理
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非线性元件的频率变换作用
非线性电路不满足叠加原理
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非
线
性 元 件 的 ▶非线性元件的频率变换作用内容结束页
特
性
二、非线性元件的频率变换
i
1、二极管的频率变换原理 2、抛物波形状伏安特性曲线 ω1
的频率变换
器件的伏安特性(令k为常数)
ω2
i=kv2
v1 v
v2
抛物线 形状伏 安特性 曲线元
件
在器件本输内入容端学习用结叠束加，单方击式继输续，继 入两个续理正》学；弦习单《电击非压返线回性，电返路回不学满习足主叠页加。原
一、非线性元件的工作特性
2、非线性元件（如二极管） 伏安特性曲线不是直线的元 器件，为非线性元件。
r =lim—Δ—v =—dv— =—1— Δv→0 Δi di tanβ
非线性元件的伏安特性
实验一非线性元件的伏安特性【一】实验目的电路中有各种电学元件，如碳膜电阻、线绕电阻、晶体二极管和三极管、光敏和热敏元件等。
人们常需要了解它们的伏安特性，以便正确的选用它们。
通常以电压为横坐标，电流为纵坐标作出元件的电压—电流关系曲线，叫做该元件的伏安特性曲线。
如果元件的伏安特性曲线是一条直线，说明通过元件的电流与元件两端的电压成正比，则称该元件为线性元件（例如碳膜电阻）；如果元件的伏安特性曲线不是直线，则称其为非线性元件（例如晶体二极管、三极管）。
本实验通过测量二极管的伏安特性曲线，了解二极管的单向导电性的实质。
【二】实验装置直流稳压电源、直流电压表2个、直流电流表2个、滑线变阻器、待测二极管、开关、导线等。
注意事项：1．为保护直流稳压电源，接通或断开电源前均需先使其输出为零；对输出调节旋钮的调节必须轻而缓慢。
2．更换测量内容前，必须使电源输出为零，然后再逐步增加至需要值，以免损坏元件。
3．测定2AP型锗二极管的正、反向伏安特性曲线时，注意正向电流不要超过20mA，反向电压不要超过25V。
4．开始实验时，作为分压器的滑线变阻器的滑动触头C应置于使输出电压为最小值处。
【三】实验原理晶体二极管是常见的非线性元件，其伏安特性曲线如图1所示。
当对晶体二极管加上正向偏置电压，则有正向电流流过二极管，且随正向偏置电压的增大而增大。
开始电流随电压变化较慢，而当正向偏压增到接近二极管的导通电压（锗二极管为0.2左右，硅二极管为0.7左右时），电流明显变化。
在导通后，电压变化少许，电流就会急剧变化。
当加反向偏置电压时，二极管处于截止状态，但不是完全没有电流，而是有很小的反向电流。
该反向电流随反向偏置电压增加得很慢，但当反向偏置电压增至该二极管的击穿电压时，电流剧增，二极管PN 结被反向击穿。
二极管一般工作在正向导通或反向截止状态。
当正向导通时，注意不要超过其规定的额定电流；当反向截止时，更要注意加在该管的反向偏置电压应小于其反向击穿电压。
非线性电路分析基础(2)
下面以图2-2-5为例，对幂级数分析法作一介绍。图中， 二极管是非线性器件，ZL为负载，v为所加小信号电压源。
Di
+
v
ZL
–
图2-2-5 二极管电路
可编辑ppt
24
设非线性元件的函数关系为
i = f(v)
(2-2-7)
如果该函数 f(v)的各阶导数存在，则这个函数可以展
开成幂级数表达式，即
i = a0 + a1v + a2v2 + a3v3 + …… (2-2-8) 该级数的各系数与函数i = f(v)的各阶导数有关。
若函数i = f(v)在静态工作点Vo附近的各阶导数都存在，
也可在静态工作点Vo附近展开为幂级数。
可编辑ppt
25
这样得到的幂级数即泰勒级数。
i f( v ) f( V o ) f ( V o ) v ( v o ) f 2 ( V ! o ) ( v V o ) 2 f 3 ( V ! o ) ( v V o ) a 0 a 1 ( v V o ) a 2 ( v V o ) 2 a 3 ( v V o ) 3 (2-2-9)
比较式(2-2-4)与式(2-2-6)，显然是很不相同的。这个 简单的例子说明，非线性电路不能应用叠加原理。这是一 个很重要的概念。
可编辑ppt
22
§2.2.2 非线性电路的分析方法
与线性电路相比，非线性电路的分析与计算要复杂得多。 在线性电路中，由于信号幅度小，各元器件的参数均为常 量，所以可用等效电路法借助于公式较精确地将电路指标 算出来。而在非线性电路中，信号的幅度较大，元器件呈 非线性状态，在整个信号的动态范围内，这些元器件的参 数不再是常数而是变量了，因此就无法再用简单的公式来 做计算了。
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cos3 θ 3cos θ 4cos u 200cos314t 6cos314t 2cos942t 206 sin 314t 2 sin 942tV
3
注意 电压u中含有3倍频分量,因此利用非线
性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。
(3) 设 u12 = f (i1 + i2 )，问是否有u12= u1 + u2？
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③类型
电压控制型 电荷控制型
电容的电荷是两端电压的单值 函数。
电容的电压是电荷的单值函数。 库伏特性在q ~ u平面上单调 单调型 增长或单调下降。 P ④静态电容C和动态电容Cd q i
q C u C dq d du
0
u
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例
含有一非线性电容的协调电路，电容的库伏 特性为： q ku 2 2 ，试分析此电路的工作。 q 直流偏 Uo R 置电压 + 信号 L 分析 0 u U
I Q i1 (t ) g U Q u1 (t )
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I Q i1 (t ) g U Q u1 (t )
按台劳级数展开
u1 (t ) U Q
忽略高次项
dg I Q i1 (t ) g (U Q ) u1 (t ) du UQ I Q g (U Q ) i (t ) dg u (t ) 1 u (t ) 1 1 1 du U Rd
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3.研究非线性电路的依据
分析非线性电路基本依据仍然是KCL、KVL 和元件的伏安特性。
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17.1 非线性电阻
1.非线性电阻
①符号 + i u
-
①伏安特性 非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律 ，而遵循某种特定的非线性函数关系。
u=f(i) i=g(u)
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2.非线性电阻的分类
解
u1 100i1 i 208V
3 1
3
(1) 求 i1 = 2A， i2 = 10A时对应的电压 u1，u2；
u2 100i2 i23 2000 V
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(2) 求 i =2cos(314t)2A时对应的电压 u；
解
u 100i i 3 200cos314t 8cos 3 314t
特点
0
u
①具有单向导电性，可用于整 流用。 ② u、i 一一对应，既是压控型又是流控型。
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3.非线性电阻的静态电阻 Rs 和动态电阻 Rd
①静态电阻Rs 非线性电阻在某一工作状态下(如P点)的电压值 与电流值之比。 i du u P tg Rs tg Rd i
i
di
S
U o Roi u i g (u )
Uo
u
+ i=g(u)
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U o Roi u i g (u )
Uo i Ro
Ro Uo u
i +
i=g(u)
i=g(u)
IQ
静态工作点
UQ
0
u
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③考虑uS(t) 存在
Ro
Uo + u S( t) u
Q
线性关系
⑤小信号等效电路
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U o us (t ) Roi u Ro I Q i1 (t ) U Q u1 (t )
Ro I Q U Q Roi1 (t ) u1 (t )
us (t ) ( Rs Rd )i1 (t )
Ro Uo + u S( t) u i + i=g(u)
和i(t)。已知iS(t)=0.5cosωt ，非线性电阻的伏安 特性为： u 2 ( u 0 ) i g (u ) 0 (u0 ) 解 应用KCL和KVL： i0
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负载线
U OC i Req
i (u)
静态工作点
io
0
Q(u0 , i0 )
uo
Uoc u
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17.2 非线性电容和非线性电感
1.非线性电容
①符号 + i u
-
②库伏特性 非线性电容元件的库伏特性不是一条通过原 点的直线，而遵循某种特定的非线性函数关系。
q=f(u) u=h(q)
①流控型电阻 电阻两端电压是其电流的单值 函数。 i + i u
u=f(i) 特点
-
a)对每一电流值有唯一的电压 与 之对应。 b)对任一电压值则可能有 多个电流与之对应 。 S形
0
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u
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②压控型电阻
i = g (u )
特点
通过电阻的电流是其两端电压 的单值函数。 i +的电流 与之对应。 b)对任一电流值则可能有 多个电压与之对应 。 N形
1.小信号分析法的基本概念
①分析的前提
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直流偏 置电压 时变小 信号
Ro Uo + u S( t) u
i +
任何时刻满足：
U o us (t )
i=g(u) 压控电阻
电路方程： U 0 uS (t ) R0 i(t ) u (t ) Ro i ②令 u (t)=0，求出静态工作点
O
q C ku 2 u C dq ku d du
调节U0 ，可以改变电容 的大小而达到调谐的目的。
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2.非线性电感
①符号 ②韦安特性 +
i u
-
非线性电感元件的韦安特性不是一条通过原
点的直线，而遵循某种特定的非线性函数关系。 P i = h ( ) i
解
u12 100(i1 i2 ) (i1 i2 )3
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u12 100(i1 i2 ) (i i ) 3i1i2 (i1 i2 )
3 1 3 2
u1 u2 3i1i2 (i1 i2 )
u12 u1 u2
表明 叠加定理不适用于非线性电路。
i0 iS
2
注意 非线性代数方
程和非线性微分方程的 解析解一般难以求得,但 可以利用计算机求得数 值解。
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dq 0.5kq iS dt R0
17.4 小信号分析法
小信号分析方法是电子工程中分析非线性电 路的一个重要方法。 小信号分析法 当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何工 作点建立一个局部线性模型，运用线性电路分析方 法进行研究。
①非线性电阻的串联
i2
i i1 i2 u u1 u2
u
i + u1 － + u2－ + － u
u f (i) f1 (i) f 2 (i)
u (i)
图解法
u1 (i )
u ' u2
'
u
' 1
u2 (i )
同一电流下 将电压相加
u
' 1
0
i
'
i
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②非线性电阻的并联
例1 电路中非线性电阻的特性为：i u 2 u ，求u。
R1 iS + u R2 + US
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i iS i1 + u R2 1
R1 + US
解
应用KCL得： 对回路1应用KVL有： 非线性电阻特性：
5u 2 6u 8 0
R1i R2i1 u uS 2 i u u u 0.8V u 2V
①动态电阻Rd
0
u
u
非线性电阻在某一工作状态 下(如P点)的电压对电流的倒数。
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注意
①静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点 位置不同时，Rs 与 Rd 均变化。 ②对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲 线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有 ‚负电阻‛性质。
例 一非线性电阻的伏安特性 u 100i i
uS (t ) i1 (t ) R0 Rd
小结 小信号分析法的步骤为：
①求解非线性电路的静态工作点; ②求解非线性电路的动态电导或动态电阻； ③作出静态工作点处的小信号等效电路； ④根据小信号等效电路进行求解 。
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2.典型例题 例1 求电路在静态工作点处由小信号所产生的u(t)
0
u
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注意 流控型和压控型电阻的伏安特性均有一
段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。 i i
0
③单调型电阻
u
0
u
电阻的伏安特性单调增长或单 调下降。
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例 p—n结二极管的伏安特性。 i
其伏安特性为：
+
u i
-
i I s (e
or
qu kT
1)
kT i u ln( 1) q IS
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4.含有一个非线性电阻元件电路的求解
线性 含源 电阻 网络 a i + u Req + Uoc
U OC i Req
a
i
+ u
b
应用KVL得：u U OC Reqi 设非线性电阻的伏安特性为：
b
i (u) Q(u0 , i0 )
i = g (u)
解答
io
0
uo
Uoc u
第17章