小班逻辑思维教案范文

小班逻辑思维教案范文

幼儿思维特点以具体形象为主并向抽象逻辑思维过渡，其意识、能力还不是很强，尚处于探索的状态。他们在游戏的时候，常常会分不清左右，对自己的身体的左右也不是很清楚，为了引导孩子能够清楚区分左右，下面是为大家准备以下的内容，希望对你们有所帮助，

教学准备

教学目标

熟练掌握逻辑联结词的使用

教学重难点

熟练掌握逻辑联结词的使用

教学过程

一、基础知识

(一)逻辑联结词

1.命题：可以判断真假的语句叫做命题

2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。

或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定

3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。

4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题，复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”

5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。

3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系：

(1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。

(2)原命题为真，它的否命题不一定为真。

(3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。

(4)逆命题为真，否命题一定为真。

(三)几点说明

1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义：

以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立，

2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论

3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假”

4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。

5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。

二、举例选讲

例1.已知复合命题形式，指出构成它的简单命题，

(1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，

(2)垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧，

(3)

(4)平行四边形不是梯形

解：(1)P且q形式，其中p：等腰三角形顶角的角平分线垂直底边， q：等腰三角形顶角的角平分线平分底边;

(2)P且q形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦， q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧

(3)P或q形式，其中p：4>3，q：4=3

(4)非p形式：其中p：平行四边形是梯形。

练习1(变式1)分别写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题

(1)p：是有理数，q：是无理数

(2)p：方程x2+2x-3=0的两根符号不同，q：方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同。

例2.(四种命题之间的关系)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。

(1)若q

解：(1)逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根，则q<1，(假)

否命题：若q≥1，则方程x2+2x+q=0无有实根，(假)

逆否命题：若方程x2+2x+q=0无实根，则q≥1，(真)

(2)逆命题：若a=0或b=0，则ab=0，(真)

否命题：若ab≠0，则a≠0且 b≠0，(真)

逆否命题：若a≠0且 b≠0，则ab≠0，(真)

(3)逆命题：若x 、y全为零，则x2+y2=0(真)

否命题：若x2+y2≠0，则x 、y不全为零(真)

逆否命题：若x 、y不全为零，则x2+y2≠0(真)

练习2(变式2)判断下列命题的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假

(1)若ab≤0，则a≤0或b≤0, (2)若a>b，则ac2>bc2

(3)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0，则该二次函数图象与x 轴有公共点。

例3.反证法的应用

已知函数f(x)在(-∞，+∞)上是增函数，a,b∈R对命题“若a+b≥0则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”

(1)写出逆命题，判断其真假，并证明，(2)写出逆否命题,判断其真假，并证明。

解：(1)逆命题：若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)，则a+b≥0(真)

用反证法证明：假设a+b<0，则a<-b b<-a, ∵f(x)在(-∞，+∞)上是增函数，则f(a)

∴f(a)+f(b)

(2)逆否命题：若f(a)+f(b)

因为命题它的逆否命题，所以可证明原命题为真命题即可，从略。

例4.P29考例3，参阅课本注：书上解答有误

练习3(变式3)已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0 x2+(a-1)x+a2=0 x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。

三、小结

1.逻辑联结词“或”、“且”、“非”的意义与日常生活中的“或”、“且”、“非”的意义不尽相同。

要注意集合中的“并”、“交”、“补”的理解。

2.常用词语的否定

【教学目标】：

(1)知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;

(2)过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断;

(3)情感与能力目标：

在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.

【教学重点】：

通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.

【教学难点】：

简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断.

【教学过程设计】：

教学环节教学活动设计意图

情境引入问题1：

下列三个命题间有什么关系?

(1)12能被3整除;

(2)12能被4整除;