动能定理和机械能守恒的区别
高考物理知识点总结机械能守恒定律与动能定理的区别
机械能守恒定律1．由物体间的相互作用和物体间的相对位置确定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．（1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为E P=一mgh．式中h是物体到零重力势能面的高度．（2）重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为E P=一mgh，若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为E P=一mgh，“一”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，明显零势能参考面选择的不同，同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在不明确指出的状况下，都是以地面为零势面的．但应特殊留意的是，当物体的位置变更时，其重力势能的变更量与零势面如何选取无关．在实际问题中我们更会关切的是重力势能的变更量．（3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．中学阶段不要求详细利用公式计算弹性势能，但往往要依据功能关系利用其他形式能量的变更来求得弹性势能的变更或某位置的弹性势能．2．重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的削减量W G=ΔE P减=E P初一E P末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔE P增=E P末—E P初特殊应留意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变更．3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的状况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．2.机械能守恒的条件（1)做功角度：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．(2）能转化角度：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发朝气械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．3．表达形式：E K1＋E pl=E k2＋E P2（1）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式．此表达式中E P是相对的．建立方程时必需选择合适的零势能参考面．且每一状态的E P都应是对同一参考面而言的．（2）其他表达方式，ΔE P=一ΔE K，系统重力势能的增量等于系统动能的削减量．（3）ΔE a=一ΔE b，将系统分为a、b两部分，a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的削减量，三、推断机械能是否守恒首先应特殊提示留意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在削减．（1)用做功来推断：分析物体或物体受力状况（包括内力和外力），明确各力做功的状况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；(2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒．（3）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特殊说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒说明：1．条件中的重力与弹力做功是指系统内重力弹力做功．对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力作功，其他力不做功或者其他力的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化．如图5－50所示，光滑水平面上，A与L1、L2二弹簧相连，B与弹簧L2相连，外力向左推B使L1、L2被压缩，当撤去外力后，A、L2、B这个系统机械能不守恒，因为L I对A的弹力是这个系统外的弹力，所以A、L2、B这个系统机械能不守恒．但对L I、A、L2、B这个系统机械能就守恒，因为此时L1对A的弹力做功属系统内部弹力做功．2．只有系统内部重力弹力做功，其它力都不做功，这里其它力合外力不为零，只要不做功，机械能仍守恒，即对于物体系统只有动能与势能的相互转化，而无机械能与其他形式转化（如系统无滑动摩擦和介质阻力，无电磁感应过程等等），则系统的机械能守恒，如图5－51所示光滑水平面上A与弹簧相连，当弹簧被压缩后撤去外力弹开的过程，B相对A没有发生相对滑动，A、B之间有相互作用的力，但对弹簧A、B物体组成的系统机械能守恒．3．当除了系统内重力弹力以外的力做了功，但做功的代数和为零，但系统的机械能不肯定守恒．如图5—52所示，物体m在速度为v0时受到外力F作用，经时间t速度变为v t．（v t＞v0）撤去外力，由于摩擦力的作用经时间t/速度大小又为v0，这一过程中外力做功代数和为零，但是物体m的机械能不守恒。
区分动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒及解题时如何选用(含典例分析)
区分动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒及解题时选用技巧（含典例分析）一、动能定理物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量，即使用动能定理时应注意以下2个方面的问题：（1）由于作用在物体上的诸多力往往不是同时同步作用，而是存在先后顺序，因此求合外力做的功W 合一般采取先分别求出单个力受力然后代数和相加即可，即：比如一个物体收到了三个F 1、F 2、F 3三个力的作用，三个力所做的功分别为“+10J ”、“-5J ”、“-7J ”，这样以来三个力所做的总功W 合=10+（-5）+（-7）=-2J 。
（2）动能的变化量（或称动能的增量）因此在使用动能定理之前首先要明确对哪一段过程使用，这样才能确定谁是初始，谁是末尾，下面举例说明：图1例1：如图1所示，AB 为粗糙的水平地面，AB 段的长度为L ，右侧为光滑的竖直半圆弧BC 与水平地面在B 点相切，圆弧的半径为R ，一个质量为m 的小物块放置在A 点，初速度为V 0水平向右，物块受到水平向右恒力F 的作用，但水平恒力F 在物块向右运动L 1距离时撤去（L 1<L ），物块恰好通过C 点，重力加速度为g。
求：小物块与地面之间的动摩擦因数u。
思路梳理：物块恰好通过C点，意味着小物块在C点时对轨道无压力，物块的重力恰好提供物块转弯所需的向心力，可据此求出物块在C点的速度V c，剩下的问题就变成了到底选哪一段过程使用动能定理进行解题的问题，大多数同学习惯一段一段分析，即先分析A至B段，再分析B至C段，也有同学指出可以直接分析A至C全过程即可，到底哪种比较简单，这其实要看题目有没有在B点设定问题，下面详细解答：解法一：对A至B过程运用动能定理，设小物块在B点的速度为V B再对B至C过程运用动能定理，设小物体在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）（3）式即可求出u。
解法二：对A至C过程运用动能定理，设小物块在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）式即可求出u。
机械能_守恒_动能定理主要
机械能知识网络：§1 功和功率知识目标一、功的概念1、定义：力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J) 1 J＝1N·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a＜900时W＞0，力对物体做正功；②当α=900时W＝0，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，这两种说法是从二个角度来描述同一个问题．二、注意的几个问题①F：当F是恒力时，我们可用公式W＝Fscosθ运算；当F大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当F的方向不变而大小变化时，不能用W＝Fscosθ公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功．②S：是力的作用点通过的位移，用物体通过的位移来表述时，在许多问题上学生往往会产生一些错觉，在后面的练习中会认识到这一点，另外位移S应当弄清是相对哪一个参照物的位移③功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．④什么力做功：在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功．如图所示，在力F作用下物体匀速通过位移S则力做功FScosθ，重力做功为零，支持力做功为零，摩擦力做功－Fscos θ，合外力做功为零．【例1】如图所示，在恒力F的作用下，物体通过的位移为S，则力F做的功为解析：力F做功W＝2Fs．此情况物体虽然通过位移为S．但力的作用点通过的位移为2S，所以力做功为2FS．答案：2Fs【例2】如图所示，质量为m的物体，静止在倾角为α的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为S时，斜面对物体m的弹力做的功是多少？物体m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m做功多少？解析：物体m受力如图所示，m有沿斜面下滑的趋势，f为静摩擦力，位移S的方向同速度v的方向．弹力N对m做的功W1＝N·scos（900＋α）＝－ mgscosαs i nα，重力G对m做的功W2＝G·s cos900=0．摩擦力f对m做的功W3=fscosα=mgscosαsinα．斜面对m的作用力即N和f的合力，方向竖直向上，大小等于mg（m处于平衡状态），则： w＝F合scos900＝mgscos900＝o答案：－ mgscosαs i nα，0， mgscosαs i nα，0点评：求功，必须清楚地知道是哪个力的功，应正确地画出力、位移，再求力的功．【例3】如图所示，把A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时．下列说法正确的是A、绳子OA对A球做正功B、绳子AB对B球不做功C、绳子AB对A球做负功D、绳子AB对B球做正功解析：由于O点不动，A球绕O点做圆周运动，OA对球A不做功。
动能定理与机械能守恒
动能定理和机械能及其守恒定律1.动能定理：（合外力的功等于物体动能的变化量）（1）“221mv ”是一个新的物理量（2）2221mv 是物体末状态的一个物理量，2121mv 是物体初状态的一个物理量。
其差值正好等于合力对物体做的功。
（3）物理量221mv 定为动能，其符号用E K表示，即当物体质量为m ，速度为V 时，其动能：E K=221mv （4）动能是标量，单位焦耳（J ）（5）含义：动能是标量，同时也是一个状态量（6）动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。
①当合力做正功时，物体动能增加。
②当合力做负功时，物体动能减小。
③当物体受变力作用，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
④当物体做曲线运动时，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
2. 机械能及其守恒定律（关键是把握什么能转化为什么能，在不守恒情况下一般都是有摩擦力做功即产生热能）1、机械能（1）定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。
机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
（2）表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。
2、机械能守恒定律推导：质量为m 的物体自由下落过程中，经过高度h 1的A 点时速度为v 1，下落至高度h 2的B 点处速度为v 2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A 点时的机械能和B 点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
A 点 12121mgh mv E E E PA kA A+=+= B 点 22221mgh mv E E E PB kB B +=+=根据动能定理，有21222121mv mv W G -=重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。
21mgh mgh W G -=由以上两式可以得到121222mgh mv 21mgh mv 21+=+ 即 1122p k p k E E E E +=+即 12E E =可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结一、机械能守恒定律的定义在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。
二、机械能守恒的条件机械能守恒的条件是“只有重力或弹力做功”。
这包含以下三种情况：1、只受重力作用，比如自由落体运动。
2、受其他力，但其他力不做功。
3、除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零。
需要注意的是，“只有重力或弹力做功”并不等同于“只受重力或弹力作用”。
比如，物体在光滑斜面上下滑时，受到重力、支持力和摩擦力，但支持力不做功，摩擦力做功为零，只有重力做功，机械能守恒。
三、机械能的组成机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
1、动能：物体由于运动而具有的能，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
动能与物体的质量和速度的平方成正比。
2、重力势能：物体由于被举高而具有的能，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对参考平面的高度。
重力势能与物体的质量、重力加速度以及相对高度有关。
3、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与形变程度和劲度系数有关。
四、机械能守恒定律的表达式1、守恒观点：初态机械能等于末态机械能，即$E_{k1}＋E_{p1}＝E_{k2}＋E_{p2}＄。
2、转化观点：动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k}＝＼Delta E_{p}＄。
3、转移观点：系统内 A 部分机械能的增加量等于 B 部分机械能的减少量。
五、机械能守恒定律的应用步骤1、确定研究对象和研究过程。
2、分析研究对象在研究过程中的受力情况，判断机械能是否守恒。
3、选取合适的零势能面，确定初、末状态的机械能。
4、列方程求解。
六、常见的机械能守恒模型1、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落，机械能守恒。
2、平抛运动：物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒。
动能定理与机械能守恒定律的区别
动能定理和机械能守恒的区别：
1、定义不同：动能定理是描述物体动能变化的量与合外力对物体所做的功的关系，机械能守恒定理表示的是若物体只受到重力或弹力做功，则物体的动能和势能相互转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式不同：动能定理的表达式为：W=(1/2)mv1²-(1/2)mv0²，机械能守恒定理的表达式为：Ek0+Ep0=Ek1+Ep1。
3、适用范围不同：动能定理适用于各种情况下的做功，机械能守恒定理只使用于重力或弹力做功时。
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。
这个规律叫做机械能守恒定律。
(机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的区别)
－μmgL－mgR＝－E，
解得 CD 圆弧半径至少为 R＝3mEg.
答案
2E (1)3mgL
E (2)3mg
解析 (1)设小车在轨道 CD 上加速的距离为 s，由动能定理得
Fs－μMgs2＝12Mv2①
设小车在轨道 CD 上做加速运动时的加速度为 a，由牛顿运动定律得
F－μMg＝Ma②
7
s＝12at2③ 联立①②③式，代入数据得 t＝1 s．④ (2)设小车在轨道 CD 上做加速运动的末速度为 v′，撤去力 F 后小车做减速运动时的加速度为 a′， 减速时间为 t′，由牛顿运动定律得 v′＝at⑤ －μMg＝Ma′⑥ v＝v′＋a′t′⑦ 设滑块的质量为 m，运动到 A 点的速度为 vA，由动能定理得 mgR＝12mvA2 ⑧ 设滑块由 A 点运动到 B 点的时间为 t1，由运动学公式得 s1＝vAt1⑨ 设滑块做平抛运动的时间为 t1′，则 t1′＝t＋t′－t1⑩ 由平抛规律得 h＝12gt1t2⑪ 联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪式，代入数据得 h＝0.8 m.
A．mgLcos θ
B．FLsin θ
C．mgL(1－cos θ)
D．FL(1－cos θ)
图 5－2－9 图 5－2－10 4．如图 5－2－10 所示，质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v0 沿水平 方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度 v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前 进距离 L，子弹进入木块的深度为 s，若木块对子弹的阻力 F 视为恒定，则下列关系式中正确的是 A．FL＝12Mv2 B．－Fs＝12mv2－12mv20 C．－F(L＋s)＝12mv2－12mv20 D．F(L＋s)＝12Mv2 5．一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0 时刻撤去力 F， 其 v－t 图象如图 5－2－11 所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，则下列关于力 F 的大小和 力 F 做的功 W 的大小关系式，正确的是
哪些时候用动能定理？什么时候解题要用机械能守恒？
哪些时候用动能定理？什么时候解题要用机械能守恒？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
问题和答复如下：【问：哪些时候用动能定理？什幺时候解题要用机械能守恒？】答：机械能守恒使用时要满足其前提条件：只有重力或弹力做功，动能定理一般是研究单个物体的动能变化，没有前提条件。
【问：非纯电阻电路如何计算电热？】答：非纯电阻电路焦耳热计算公式就是焦耳定律表达式，q=i2*r*t；部分电路欧姆定律是不成立的，u≠ir；因此q只有这一个计算式。
电热只是非纯电阻系统中消耗能量的一部分（往往是一小部分），对于电动机，主要输出的能量是机械能。
【问：什幺是热力学第二定律？】答：热力学第二定律：热传递的过程是具有方向性的，热量会自发地从高温物体向低温物体传递，而不会自发地从低温物体传给高温物体。
它还可以表述为：物体不可能从单一热源吸收热量并将其全部用来做功，而不引起其他变化。
【电势能有哪些典型求解方法？】答：电势能从宏观上看，总是从两个方面来求解，1是根据电势能变化与电场力做功对应关系（绝对值相等），2是借助能量守恒来用其他能量变化来求解。
动能定理研究的是动能，一遍不用来求解电势能。
【问：如何把考点彻底掌握？】答：高中物理知识都比较抽象，吃透一个考点除了明白其概念外，还要辅助做题。
典型的考点可以命不同类型的题，每个类型的题练个两三次，辅助参考答案的讲解和自己的归纳，你才能把这个知识点吃透。
课。
谈谈动能定理和机械能守恒定律
谈谈动能定理和机械能守恒定律[摘要]动能定理和机械能守恒定律既有区别，又有联系。
本文从定义、表达式、解题过程、性质几个方面进行了分析，动能定理和机械能守恒定律的本质是一样，都是功能原理，它们除了内容不一样外，主要的区别是适用条件不同，动能定理适用于一切过程，一般在做题过程中首选动能定理，再考虑机械能守恒定律，也就是说机械能守恒定律是动能定理的一种特殊情况。
[关键词]动能定理；机械能守恒定律；定义；表达式；性质高一的学生在学习动能定理和机械能守恒定律时，总有一些疑惑，在做题时基本没有什么区别，但是课本上为什么还要分开来讲呢？为此，我就简单的从以下几个方面来谈谈。
一、从定义上看1、动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
理解：定理中所说的“外力”，是指物体受到的所有力，包括重力；位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系；适用于直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功；适用于一个持续的过程，也适用于几个分段的全过程。
2、机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
理解：“只有重力做功”不等于“只受重力作用”，在该过程中物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功，或所做的功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
二、从表达式上看1、动能定理：W总=ΕK2-ΕK1=12Mυ22-12Mυ21理解：（1）W总有两个含义：①合力所做的功，恒力作用下的一个持续过程。
②外力做功的代数和，变力作用下的几个分段过程。
（2）等号表明总功与物体动能的变化的三个关系：①数量相等。
即通过计算物体动能的变化，求各力做的功，进而求得某一力做的功；②单位相同，都是焦耳；③因果关系：W总是物体动能变化的原因。
2、机械能守恒定律：①ΕK1+ΕP1=ΕK2+ΕP2（要选零势面）；②△ΕK=-△ΕP （不用选零势面）；③△ΕA增=△ΕB减（不用选零势面）。
高中物理必修二第八章 机械能守恒定律 动能和动能定理
2.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系， 即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多 少功，动能就变化多少. 3.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积 效果.
例 下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是 A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
动能减少.
例 关于物体的动能，下列说法正确的是
√A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变
B.物体的动能不变，其速度一定不变 C.两个物体中，速度大的动能也大 D.某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大
解析 根据Ek＝12 mv2可知，如果物体的质量、速度不变，则动能不变，故A正确； 如果物体的动能不变，则说明其速度大小一定不变，方向可能变化，故B错误； 动能由质量和速度大小共同决定，速度大的物体动能不一定大，故C错误； 做匀速圆周运动的物体，速度变化可能大，但动能不变，故D错误.
素有质量.
知识深化 1.对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关. (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应. (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地 面为参考系. 2.动能变化量ΔEk ΔEk＝12mv22－12mv12，若 ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若 ΔEk<0，则表示物体的
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.( × ) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.( × ) (3)物体的速度变化，动能一定变化.( × ) (4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.( √ ) (5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.( × ) (6)物体的动能增加，合外力做正功.( √ )
动能定理与机械能守恒定律
动能定理与机械能守恒定律（简单）1. 动能定理：12K K E E W -=总,即合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（注意：是末减初）2.对动能定理的理解：动力做正功使物体动能增大，阻力做负功使物体动能减少，它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化3.机械能守恒定律所研究的对象有时是一个物体，有时是一个系统 判断机械能是否守恒的两种方法：（1）对单个物体：从做功角度看，只有重力和弹力做功，其它力都不做工，则该物体机械能守恒（2）对系统：从能量角度看，只有动能和势能（包括弹性势能）间的转化，没有机械能转化为其他形式能(如内能等），则该系统机械能守恒。
4.机械能守恒定律的计算，应先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次列出初、末状态物体的机械能相等的方程，即E k1+E p1 =E k2+E p2 ，或者增减K P E E ∆=∆，然后求解方程1.自由下落的小球，正好落在下端固定于地板上的竖直放置的弹簧上，后来又被弹起(不计空气阻力)，下列判断中正确的是 ( AC )A ．机械能是否守恒与选取哪一个物体系统为研究对象有关，选取的研究对象不同，得到的结论往往是不同的B ．如果选取小球和地球组成的系统为研究对象，则该系统的机械能守恒C ．如果选取小球，地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能守恒D ．如果选取小球、地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能不守恒2.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）A ．小球的机械能守恒B ．小球的机械能不守恒C ．球、车系统的机械能守恒D ．球、车系统的机械能不守恒3.木块静挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一高度，如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A ．子弹的机械能守恒B ．木块的机械能守恒C ．子弹和木块的总机械能守恒D ．以上说法都不对4.如图所示，原来质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F 将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中，拉力F 做功为：（ ）A. FLB. 2FLC.mgLD. 0 5.质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h 的坑，如图所示，在此过程中（ ）A.重力对物体做功mgHB.物体重力势能减少mg （H-h ）C.合力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为h mgH6.一个质量为m 的木块，从半径为R 、质量为M 的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。
高中物理：动能定理和机械能守恒
2.如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗 糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB
转移 观点
【跟踪训练】 如图所示， 下列关于机械能是否守恒的判断正确 的是( ) A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若 加速升空机械能不守恒 B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒 C ．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒 D．丁图中，轻弹簧将 A 、B 两小车弹开，两小车组成的系统 机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒
A v B A、B之间 还有伸缩 v0
公式法：Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′
几种常见情况： (1)水平面上物体做匀速直线运动或匀速圆周运动，其机械 能保持不变． (2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机 械能守恒；若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上 滑，则机械能不守恒． (3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时,轨道支持力不做 功,则机械能守恒． (4)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动，悬线的拉力不做功 ，则机械能守恒． (5)抛体运动(如平抛、斜抛)，不考虑空气阻力的过程中机 械能守恒．
5.对机械能守恒定律三种观点的理解 守恒 观点 转化 观点 (1)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能 (2)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个 过程中必须选取同一个零势能参考平面 (1)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或 减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能 (2)注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能 的变化，可以不选取零势能参考平面 (1)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能 守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体 机械能的减少量 (2)注意问题：A部分物体机械能的增加量等于A末状态 的机械能减初状态的机械能，而B部分物体机械能的减 少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能
动能定理公式和机械能守恒定律
动能定理公式和机械能守恒定律
动能定理公式：W=1/2mvt2-1/2mvo2。
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。
这个规律叫做机械能守恒定律。
动能定理的公式
初动能（A点）：1/2MVo2
末动能（B点）：1/2MVb2
合外力做功：可以是MGH、F合L、MV2/R……
动能定理：1/2MVb2-1/2MVo2=W总（合外力做功）
W合=F合*S*Cosθ=W1+W2+W3+W4
动能定理能用在（恒力）（变力）
W合=F合*S*Cosθ只能用在（恒力）
公式推导：
设初速度为v1，末速度为v2
L=v22-v12/2a
F=ma
W=FL=1/2mv22-1/2mv12
机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。
其数学表达式可以有以下两种形式：
过程式：
1.WG+WFn=?Ek
2.E减=E增（Ek减=Ep增、Ep减=Ek增）
状态式：
1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）
2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面]
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机械能守恒定律和能量守恒定律
机械能守恒定律和能量守恒定律
机械能守恒定律和能量守恒定律是物理学中的两个基本定律，它们对证明物体传递能量的规律有重要意义。
机械能守恒定律即“历史力学定律”，指系统内总机械能不变。
该定律表明：当系统处于静止或单一恒定速度状态时，其机械能保持不变。
而能量守恒定律即“动能定理”，它建立在机械能守恒定律的基础上，在机械运动中，总机械能的变化等于全系统接收到或释放出的量子能量。
机械能守恒定律和能量守恒定律是建立物理学的基本定律，它们对于我们了解物体传递能量有着重要的意义。
只有完全遵循机械能守恒定律和能量守恒定律，我们才能正确地解释动能变化的原因，才能探讨解释动能变化后物体之间的变化。
让我们更加清楚的认识两个定律，把它们用到实践当中，实际开展分析物理学相关问题，深入理解物理学之美。
物理学中的机械能与动能定理知识点总结
物理学中的机械能与动能定理知识点总结在物理学中，机械能与动能定理是研究物体力学性质的重要理论。
本文将对机械能与动能定理的定义、公式以及适用范围进行总结，以帮助读者更好地理解这一概念。
一、机械能的定义和计算公式机械能是指物体在受到力的作用下所具有的能量。
它由物体的动能和势能两部分组成，公式为：机械能 = 动能 + 势能其中，动能表示物体由于运动而具有的能量，计算公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²质量表示物体的质量，速度表示物体的速度。
势能表示物体由于位置变化而具有的能量，计算公式根据不同的情况而不同。
常见的势能包括重力势能、弹性势能、化学势能等。
二、动能定理动能定理是描述物体动能变化的原理。
根据动能定理，物体的动能变化等于所受外力对物体所做的功，即：∆动能 = 外力 ×位移其中，∆动能表示动能的变化量，外力表示作用在物体上的力，位移表示物体在力的作用下发生的位移。
通过动能定理，我们可以推导出更一般的定理，即：外力 ×位移 = 动能的增量这说明，在物体所受的外力作用下，物体的动能会发生变化，其变化量等于外力与物体的位移的乘积。
三、机械能守恒定律机械能守恒定律是指在没有外力做功的情况下，一个封闭系统的机械能保持不变。
即系统的总机械能在运动过程中保持恒定。
这一定律可以通过动能定理和势能的性质进行证明。
在没有外力做功的情况下，外力与位移的乘积为零，根据动能定理可知，动能的增量为零。
由机械能的定义可知，机械能的增量为零，即机械能保持不变。
机械能守恒定律常常被应用于解决物体的运动问题，例如，弹性碰撞、滑坡运动等。
四、机械能与动能定理的应用机械能与动能定理在物理学的教学和应用中被广泛应用。
它们能够帮助我们理解物体在力的作用下所发生的运动，并进行相关计算和分析。
通过机械能与动能定理，我们可以解释物体的加速、减速、运动轨迹等现象。
通过计算机械能的变化量，我们可以得出物体的加速度、速度以及位置的变化。
专题复习：动能定理、机械能守恒、能量守恒
机械能中物理规律的应用本章解决计算题常用的方法：动能定理和机械能守恒定律、能量守恒定律、四个功能关系，很多同学可能在遇到问题的时候，不知道用哪个求解，或者在运用规律列方程时把有关规律混淆。
尤其是机械能能守恒和动能定理。
因此，有必要将机械能守恒定律的应用和动能定理的应用的异同性介绍清楚。
1、思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化角度来研究物体在力的作用下状态的变化，表达这两个规律的方程都是标量式。
2、适用条件不同：机械能守恒定律适用只有重力和弹力做功的情形；而动能定理则没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其它力做功。
3、分析思路不同：用机械能守恒定律解题只要分析研究对象的初、末状态的动能和势能，而用动能定理解题不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功，并求出这些外力所做的总功。
4、书写方式不同：在解题的书写表达式上机械能守恒定律的等号两边都是动能与势能的和，而用动能定理解题时等号一边一定是外力的总功，而另一边一定是动能的变化。
5、mgh的意义不同：在动能定理中，mgh是重力做的功，写在等号的一边。
在机械能守恒定律中，mgh表示某个状态的重力势能或者重力势能改变量。
如果某一边没有, 说明在那个状态的重力势能为零。
不管用什么公式，等号两边决不能既有重力做功，又有重力势能。
解题思路：一首先考虑机械能守恒定律一般来说，优先考虑是否符合机械能守恒条件，尤其是两个以上物体组成的系统，比如一杆带两球，一绳拴两个物体。
因为动能定理的研究对象在高中阶段通常是单个的物体。
相关的习题有：《讲义》P15410、11、13及P156典例容易混淆的题目：1如图所示，两个光滑的小球用不可伸长的细软线连接，并跨过半径为R的光滑圆柱，与圆柱轴心一样高的A球的质量为2m正好着地的B球质量是m,释放A球后，B球上升，则A球着地时的速度为多少？2如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着可视为质点的物体A、B,且m=2m=2m由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B 达到半圆顶点时，求此过程中绳的张力对物体B所做的功。
动能定理-保守力、机械能守恒
一、动能定理 （theorem of kinetic energy） 二、保守力和势能 （conservative force; potential energy） 三、机械能守恒定律 （Conservation of Mechanical Energy ）
力的空间累积效应
F 对 r 积累
2
设抛地体球相绕对太于阳太轨阳道的近速似度为一v圆3 ，由(2于Gmv'S3 与RSv)1E2同
向, 则抛体与太阳的距离 RS 即为地球轨道半径.
则
mE
vE2 RS
G
mE mS RS2
v' v'3 vE v' (
vE
(G
mS )1 2 RS
2 1)( GmS )1 2
RS
取地球为参照系
1 2
mv32
当
W ex
W in nc
0
时，有 E E0
机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，
质点系的机械能保持不变 .
Ek Ek0 (Ep Ep0 ) Ek Ep
守恒定律的意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各 个守恒定律的特点和优点 .
讨论 如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，
x
xA dx xB
F kxi
W xB Fdx xB kxdx
xA
xA
W
(
1 2
kxB2
1 2
kxA2
)
W kxdx 0
二 保守力和非保守力
➢ 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相 互作用质点的始末相对位置 .
引力功
W
(G
m'm) (G rB
专题复习：动能定理、机械能守恒、能量守恒
机械能中物理规律的应用本章解决计算题常用的方法：动能定理和机械能守恒定律、能量守恒定律、四个功能关系，很多同学可能在遇到问题的时候，不知道用哪个求解，或者在运用规律列方程时把有关规律混淆。
尤其是机械能能守恒和动能定理。
因此，有必要将机械能守恒定律的应用和动能定理的应用的异同性介绍清楚。
1、思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化角度来研究物体在力的作用下状态的变化，表达这两个规律的方程都是标量式。
2、适用条件不同：机械能守恒定律适用只有重力和弹力做功的情形；而动能定理则没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其它力做功。
３、分析思路不同：用机械能守恒定律解题只要分析研究对象的初、末状态的动能和势能，而用动能定理解题不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功，并求出这些外力所做的总功。
４、书写方式不同：在解题的书写表达式上机械能守恒定律的等号两边都是动能与势能的和，而用动能定理解题时等号一边一定是外力的总功，而另一边一定是动能的变化。
５、mgh的意义不同：在动能定理中，mgh是重力做的功，写在等号的一边。
在机械能守恒定律中，mgh表示某个状态的重力势能或者重力势能改变量。
如果某一边没有，说明在那个状态的重力势能为零。
不管用什么公式，等号两边决不能既有重力做功，又有重力势能。
解题思路：一首先考虑机械能守恒定律一般来说，优先考虑是否符合机械能守恒条件，尤其是两个以上物体组成的系统，比如一杆带两球，一绳拴两个物体。
因为动能定理的研究对象在高中阶段通常是单个的物体。
相关的习题有：《讲义》P154 10、11、13及P156典例容易混淆的题目：1如图所示，两个光滑的小球用不可伸长的细软线连接，并跨过半径为R 的光滑圆柱，与圆柱轴心一样高的A 球的质量为2m ，正好着地的B 球质量是m ，释放A 球后，B 球上升，则A 球着地时的速度为多少？2如图所示是一个横截面为半圆，半径为R 的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着可视为质点的物体A 、B ，且m A =2m B =2m ，由图示位置从静止开始释放A 物体，当物体B 达到半圆顶点时，求此过程中绳的张力对物体B 所做的功。
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能量是贯穿整个高中物理的一条主线，也是解决动力学问题的三大主要观点之一，动能定理和机 械能守恒定律是能量里的两个最基本的定律， 也是高中物理中最重要的定律之一， 是每年高考必考的 知识点，也是高中物理的一个难点。
动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化!
机械能守恒：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量 保持不变！
【例1】如图1所示，光滑的倾斜轨道与半径为 R 的圆形轨道相连接，质量为 m 的小球在倾斜轨 道上由静
止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，
小球释放点离圆形轨道最低点多高？
解析：
方法1：小球在运动过程中，受到重 支持
力对小球不做功，只有重力做功，
道最低点为零重力势能面，因小球恰能通过圆轨道的最高点
方法2：设小球释放点离圆形轨道最低点高为 h ，从小球释放点到圆轨道的最高点 C,由动能定理
【点评】通过例题1我们可以看出，在研究对象为一个物体(地球除外)，且符合机械能守恒条 件时，动能定
理和机械能守恒定律都可以。
；否则，动能定理还可以用，机械能守恒定律就不能用了
【例2】如图2,质量为m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体B 相连，弹簧 的劲度系数为k ，
A 、
B 都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A ,另一端连 一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态， A 上方的一段绳沿竖直方向。
现在挂钩上挂一质量为 m 的物体
C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升。
若将 C 换成另一个质量为
(m+m)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地面时D 的速度的大小是多少？
已知重力加速度为g
B 静止，设弹簧压缩量为X 1,有kX 1=mg ，挂
C 并释放后，C 向
B 刚要离地时弹簧伸长量为X 2,有kx 2=mg ； B 不再上升，表示
C 已降到
C ,说明此时，轨道对小球作用力为零,
只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列 i| ,由此可得: 1罷上祇 、、亠 二上 _ 。
在圆轨道最咼
」一。
根据机械能守恒定
mgh = -mgR+fng2R 2
方法1：开始时，A 、 下运动，A 向上运动，设 此时A 和C 的速度为零，
力和轨道支持力，轨道 小
球机械能守恒。
取轨 点小球机械能为 ，在释放点，小球机械能为
律 得：mg(h-2R)=2Hc ，解得:
/I
图2
其最低点。
由机械能守恒与初始状态相比，弹簧性势
能的增加量为△E=mg(x i+X2)—mg(x i+X2);C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同, 1
2
由能量关系得泸+讣+ 严二(蚀+附1)或勺+西)一權侶+
方法2:开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x i, kx i= mg。
挂C并释放后,C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为X2,有kX2= mg 。
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C 已降到其最低点。
取A、C 和弹簧为系统，由质点组动能定理有：mg(X i + X2) —mg(X i + X2) - △E= 0; C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由质点组动能定理得：
1 2 1 2
一（旳 +附］）卩H■—刑p =（附弓+梆］）宫（珂+ -權侶（眄+ x?）-
2 __ 2 _____________ _____ _________________
I加］(砂+梆解得：打(2叫+
说
【点评】通过例题2可以看出，研究对象为一个系统(地球除外)，且符合机械能守恒条件时，动能定理和机械能守恒定律都可以用；否则只能运用动能定理。
动能定理和机械能守恒定律的本质是一样，都是功能原理，这也是学生容易混淆的原因。
它们除了内容不一样外，主要的区别时适用条件不同：机械能守恒的条件是“在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变”，只有满足这条件的物理过程才能用机械能守恒定律列方程。
动能定理适用于一切过程。
解得:。