初一-有理数的大小比较-练习题

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初一数学有理数的大小比较试题

初一数学有理数的大小比较试题1.（2014•成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【答案】D【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2.（2014•河南）下列各数中，最小的数是（）A．0B．C．﹣D．﹣3【答案】D【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣3，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3.（2014•大庆）下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4B．﹣3＜|﹣3|C．﹣|﹣4|=4D．|﹣5.5|＜5【答案】B【解析】先对每一个选项化简，再进行比较即可．解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误；故选：B．点评：本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键．4.（2014•聊城）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0B．﹣C．﹣2D．【答案】C【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．5.（2014•柳州）在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣1D．3【答案】C【解析】要解答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣1＜0＜＜3．故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6.（2014•贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．1D．2【答案】B【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．7.（2014•孝感）下列各数中，最大的数是（）A．3B．1C．0D．﹣5【答案】A【解析】根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案．解：∵﹣5＜0＜1＜3，故最大的数为3，故选：A．点评：本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．8.（2014•丽水）在数，1，﹣3，0中，最大的数是（）A．B．1C．﹣3D．0【答案】B【解析】根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可．解：正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．可得1＞＞0＞﹣3，所以在，1，﹣3，0中，最大的数是1．故选：B．点评：此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较．正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．9.（2014•葫芦岛）在2，﹣2，0，﹣四个数中，最小的数是（）A．2B．﹣2C．0D．﹣【答案】B【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．解：由正数大于零，零大于负数，得2＞0＞﹣＞﹣2，故选：B．点评：本题考查了有理数的大小比较，利用了正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．10.（2014•建邺区一模）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【答案】B【解析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．点评：考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．。

苏版数学初一上册《有理数的大小比较》练习

苏版数学初一上册1知识点1（利用数轴比较有理数的大小）1.冬季的某天，我国三个都市的最高气温分别是﹣9℃，11℃，﹣4℃，通过观看温度计，能够把它们从低到高排列为______________；若是在数轴上表示﹣9，1，﹣4这三个数，通过观看数轴，能够发觉它们从左到右排列为____________.由此我们能够发觉，在数轴上左边的数总是__________右边的数.2.[2021山东济宁微山清华实验学校月考]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.b＞a＞0＞cB.a＜b＜0＜cC.b＜a＜0＜cD.a＜b＜c＜03.[2021天津中考]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.﹣a＜0＜﹣bB.0＜﹣a＜﹣bC.﹣b＜0＜﹣aD.0＜﹣b＜﹣a4.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来.3，﹣212，0，﹣1，﹣(﹣2)，|312|.知识点2（利用法则比较有理数的大小）5.在﹣1，﹣2，0，1四个数中，最小的数是（）A.﹣1B.﹣2C.0D.16.用“＞”号连接|﹣2|，﹣|﹣3|，0，正确的是（）A.|﹣2|＞﹣|﹣3|＞0B.|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|C.﹣|﹣3|＜|﹣2|＜0D.|﹣2|＜﹣|﹣3|＜07.[2021北京顺义区期末]比较下列两个有理数的大小，其中正确的是（）A.﹣3＞﹣1B.14＞13C.﹣56＜﹣1011D.﹣79＞﹣678.比较下列各组数的大小.（1）﹣3和﹣2.8；（2）﹣23和﹣0.6；（3）﹣67和﹣910；（4）﹣0.02和﹣0.2.9.已知在一次游戏终止时，五个队的得分如下，A队：﹣50分；B队：150分；C队：﹣300分；D队：0分；E队：100分.（1）把这些队的得分按从低分到高分排序，并用“＜”连接；（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；（3）从数轴上看A队与B队的得分相差多少？A队与C队的得分相差多少？C队与D队的得分相差多少？参考答案1.﹣9℃，﹣4℃，1℃﹣9，﹣4，1 小于2.C【解析】因为在数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数，因此b＜a＜0＜c.故选C.3.C【解析】由题中数轴，可知a＜0＜6，因此﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a ＞0，因此﹣6＜0＜﹣a，故选C.4.【解析】﹣(﹣2)=2，|312|=312在数轴上表示如图所示：用“＜”连接各数，得﹣212＜﹣1＜0＜﹣(﹣2)＜3＜|312|.5.B【解析】因为﹣2＜﹣1＜0＜1，因此最小的数是﹣2.故选B.6.B【解析】由绝对值的概念，可知|﹣2|=2，﹣|﹣3|=﹣3，由“正数大于0，0大于负数”可得|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|.故选B.7.D【解析】A项，|﹣3|=3，|﹣1|=1，3＞1，因此﹣3＜﹣1，故A错误；B项，14＜13，故B错误；C项，|﹣56|＝56，|﹣1011|＝1011，56＜1011，因此﹣56＞﹣1011，故C错误；D项，|﹣79|=79，|﹣67|＝67，79＜67，因此﹣79＞﹣67，故D正确.故选D.8.【解析】(1)因为|﹣3|=3，|﹣2.8|=2.8，3＞2.8，因此﹣3＜﹣2.8.(2)|﹣23|=23，|﹣0.6|=0.6，23＞0.6，因此﹣23＜0.6.(3)因为|﹣67|＝67，|﹣910|＝910，910＞67，因此﹣910＜﹣67.(4)因为|﹣0.02|=0.02，|﹣0.2|=0.2，0.02＜0.2，因此﹣0.02＞﹣0.2.9.【解析】(1)﹣300＜﹣50＜0＜100＜150.(2)画出数轴如图所示.（3）A队与B队的得分相差200，A队与C队的得分相差250，C队与D队的得分相差300.《有理数的大小比较》提升训练1.[2021山西太原三十七中课时作业]下列有理数大小关系判定正确的是（）A.﹣（﹣19）＞﹣|﹣110| B.0＞|﹣10|C.|﹣3|＜|+3|D.﹣1＞﹣0.012.[2021天津红桥区一模]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，|b|的大小关系正确的是（）A.|b|＞a＞﹣a＞bB.|b|＞b＞a＞﹣aC.a＞|b|＞b＞﹣aD.a＞|b|＞﹣a＞b3.[2021吉林五中课时作业]下列大小关系判定正确的是（）A.0＜﹣（﹣12）＜﹣|﹣34|＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）B.﹣|﹣34|＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）＜0＜﹣（﹣12）C.﹣（﹣12）＜﹣|﹣34|＜0＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）D.﹣（﹢12）＜+（﹣23）＜﹣|﹣34|＜0＜﹣（﹣12）4.[2021河南大学附中课时作业]比较大小：（1）﹣34____﹣45（2）﹣|﹣17|____﹣（﹣18）.（填“＞”“＜”或“＝”）5.[2021河北唐山龙泉中学课时作业]已知|a|＝37，|b|＝920，且b＜a，求a，b的值.6.[2021广东华南师大附中课时作业]在三个有理数a，b，c中，a，b者是负数，c是正数，且|b|＞|a|＞|c|.（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；（2）比较a，b，c的大小.7.[2021山西大学附中课时作业]阅读材料，解答下列问题.例:当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故现在a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，故现在a的绝对值是0；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|—6|=﹣(﹣6)，故现在a的绝对值是它的相反数.综上所述，a的绝对值要分三种情形，即(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.请仿照材料中分类讨论的方法，分析猜想|a|与﹣a的大小关系.参考答案1.A【解析】选项A，因为﹣（﹣19），﹣|﹣110|＝﹣110，19＞﹣110，因此A正确；选项B，因为|﹣10|=10，因此0＜|﹣10|，因此B错误；选项C，因为|﹣3|=3，|+3|=3，因此|﹣3|=|+3|，因此C错误；选项D，因为|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，1＞0.01，因此﹣1＜﹣0.01，因此D错误.故选A.2.A【解析】a，b，﹣a，|b|用数轴上的点来表示，依照表示互为相反数的点在数轴上的位置特点及绝对值的几何意义，得|b|＞a＞﹣a＞b.故选A.3.B【解析】﹣（﹢12）＝﹣12，﹣（﹣12）＝12，﹢（﹣23）＝﹣23，﹣|﹣34|＝﹣34，因为|﹣34|＞|﹣23|＞|﹣12|，因此﹣34＜﹣23＜﹣12，因此﹣|﹣34|＜﹢（﹣23）＜0＜﹣（﹣12）.故选B.4.(1)＞；(2)＜【解析】⑴因为|﹣34|=34=1520，|﹣45|=45＝1620，1520＜1620，因此﹣34＞﹣45.(2)因为﹣|﹣17|=﹣17，﹣（﹣18）＝18，﹣17＜18，因此﹣|﹣17|＜﹣（﹣1 8）.5.【解析】因为|a|＝37，|b|＝920，因此a＝±37，b＝±920，又b＜a，因此a＝37，b＝﹣920或a＝﹣37，b＝920.6.【解析】(1)如图所示.(2)b＜a＜c.7.【解析】分三种情形讨论：①当a＞0时，|a|=a＞0，﹣a＜0，因此|a|＞﹣a；②当a=0时，|a|=0，﹣a=0，因此|a|=﹣a；③当a＜0时，|a|=﹣a.综上所述，|﹣a|≥﹣a.。

初一数学《绝对值、有理数大小的比较》测试题(苏教版)-最新学习文档

初一数学《绝对值、有理数大小的比较》测试题（苏教版）绝对值、有理数大小的比较能力测试题（含答案苏教版）【能力测试五】1．填空题（1）正数的绝对值是____，负数的绝对值是_____，零的绝对值是_____，绝对值等于1的有理数是____________．（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的_______．（3）49是______的相反数，它是______的绝对值．（4）|－5|的相反数是________．（5）如果一个数的绝对值等于那么这个数是___________．（6）绝对值小于3.14的所有整数是________．2．选择题（1）一个数的绝对值是它本身，那么这个数是（）（A）正数（B）正数或零（C）零（D）有理数（2）如果一个数的绝对值是5.2，那么这个数是（）（A）5.2（B）－5.2（C）5.2或－5.2（D）以上都不对（3）任何有理数的绝对值都是（）（A）正数（B）负数（C）有理数（D）正数或零（4）在－（－8），|－1|，－|0|，－0.0001这四个有理数中，负数共有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个（5）在数轴上和表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（）（A）－8（B）2（C）－8和2（D）1（6）9与－13的绝对值的和是（）（A）22（B）－4（C）4（D）－22（7）数－|－3|的相反数是（）（A）－3（B）（C）3（D）3有理数大小的比较【能力测试六】1．在同一数轴上表示下列各数：－5，－3.1，1，0，－7，－并且（1）用“＞”号把它们连接起来；（2）用“＞”号把它们的绝对值连接起来．2．比较下列每对数的大小，并说明理由．（1）和－；（2）0和－10；（3）－7和－4；（4）－（－6）和－|－6|．3．用“＜”或“＞”号连接每题中的两个数．（1）|－1|和－6；（2）－|＋4|和－|－7|；（3）＋3和|－5|；（4）－（－9）和＋（－6.5）．4．写出所有大于－7的负整数．5．写出绝对值大于4.5而小于8的所有整数．6．填空题（1）绝对值最小的数是_____；最大的负整数是_____．（2）绝对值小于3的所有自然数是____．（3）-4，－，-0.1这三个数中最大的数是____．（4）一个有理数的相反数小于原数，这个数是____．参考答案【能力测试五】1．（1）它本身它的相反数零±1（2）距离（3）－49±49（4）－5（5）或－（6）3，2，1，0，－1，－2，－3 2．（1）B（2）C（3）D（4）D（5）C（6）A（7）C【能力测试六】1．1＞0＞－＞－3.1＞－5＞－7，图略|－7|＞|－5|＞|－3.1|＞|＋1|＞｜－｜＞｜0｜2．（1）＞－，是因为正数大于一切负数（2）0＞－10，因为零大于一切负数．（3）－7＜－4，因为两个负数绝对值大的反而小．（4）－（－6）＞｜－6｜，因为－（－6）＝6，｜－6｜＝－6，正数大于一切负数．3．（1）｜－1｜＞-6（2）－｜＋4｜＞－｜－7｜（3）＋3＜｜－5｜（4）－（－9）＞＋（－6.5）4．－6，－5，－4，－3，－2，－15．7，6，5，－7，－6，－56．（1）零－1（2）2，1（3）－0.1（4）负有理数。

七年级数学上册有理数的大小比较练习题试题

欠风丹州匀乌凤市新城学校有理数的大小比较练习题1. 大于－4的负整数的个数是…………………………………………………………〔〕A. 2B. 3C. 4D. 无数个2. 以下各式中，正确的选项是………………………………………………………………〔〕A. －|－16|>0B. |0.2|>|－0.2|C.－47＞－57D. |－6|＜0 3. 假设a 为有理数，那么以下判断不正确的选项是…………………………………………〔〕A. 假设│a │＞0，那么a ＞0B. 假设a ＞0，那么│a │＞0C. 假设a ＜0，那么－a ＞0D. 假设0＜a ＜1，那么│a │＜14、比较大小：－3___－2．(用“＞〞、“＝〞或“＜〞填空＝)5. 比较大小：21-_________32-.〔填“>〞或“<〞号〕. 6. 假设一个数的相反数小于这个数的绝对值,那么这个数是 .7．最大的负整数是_______，绝对值最小的数是________，•绝对值最小的正整数_____，绝对值最小的负整数是______．提高题：1．假设-a>0，那么a____0；假设-a=0，那么a_____0；假设-a<0，那么a_____0．2．以下各式中正确的选项是〔〕A ．│a │≤-aB ．│a │≥-aC ．│a │<-aD ．│a │>-a3．绝对值不大于6的整数有______个．4．比较大小：│-│_____-〔-〕， -│+3│_____-│-2│5．a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，e 的绝对值等于2，f•是数轴上表示原点的点所表示的数，求f 2021-cd+e 2+〔a+b 〕÷abcd 的值．6．如图，化简：2+|a-2|+|b-2|．7．数a和b在数轴上的位置如下列图：〔1〕试比较a，-a，b，-b的大小；〔2〕求AB两点间的距离〔用a，b的代数式表示〕．。

人教版七年级上册数学1.2有理数大小的比较练习题

有理数大小的比较知识点回顾1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2．运用法则比较有理数的大小：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.当两个数比较时一般选用第二种，当多个有理数比较大小时，一般选用第一种较好。

【对应练习】1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( ) A.3 B.－9 C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a3.比较大小：(1)0 －0.5；(2)－5 －2；(3)－12 －23. 4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.【课后作业】1、下列说法中，错误的是（）A 、一个数的绝对值一定是正数B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、绝对值最小的数是0D 、绝对值等于它本身的数是非负数2、下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6--- 4、在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是，﹣5的绝对值是 .5、已知022=++-y x ，求x,y 的值.6、比较下列各对数的大小：-（-1） -（+2）； 218- 73-；3.0(--31； 2-- -（-2）. 7、①若a a =，则a 与0的大小关系是a 0;②若a a -=，则a 与0的大小关系是a 0.8、已知a=﹣2,b=1,则b a -+得值为 .9、在数轴上点A 在原点的左侧，点A 表示有理数a,求点A 到原点的距离.10、求有理数a 和a -的绝对值.11、比较大小：-2 -3（填“＞”、“=”、“＜”） .【课后作业】参考答案：1、A ．绝对值的意义；2、D3、6，8，3.9，25，112，100，0. 考查绝对值的求法. 4、5，55、分析：此题考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a 的绝对值都是非负数，即0≥a . 所以02,02≥+≥-y x ，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x,y 的值.解：∵02,02≥+≥-y x 又022=++-y x ∴02,02=+=-y x ，即02,02=+=-y x∴2,2-==y x .6、＞；＞；＜；＜.考查有理数比较大小的方法7、≥；≤.考查绝对值的意义.8、39、∵点A 在原点的左侧，∴a ＜0，∴a a -=10、∵a 为任意有理数∴当a ＞0时，a a =当a ＜0时，a a -=当a=0时，0==a a ∴==-a a ⎩⎨⎧≤-≥)0()0(a a a a 11、＞。

初一-有理数的大小比较-练习题

有理数的大小比较练习题1．在数轴上看，零一切负数，零一切正数；两个数，右边的数左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越，即离原点越远，表示的数越，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而。

2．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。

3． 311- －0．273， 37- 49-， π- －3．14，－80％ 910-(填“>”或“<”) 4．13,,3.33π-的绝对值的大小关系是( )． A ．13 3.33π->> B ．13 3.33π->> C ．13 3.33π>-> D ．13.333π>>- 5．一个正整数a 与1,a a-的大小关系是( )． A ．1a a a ≥>- B ．1a a a <<- C ．1a a a ≥>- D ．1a a a-<< 6．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．A ．b >c >0>aB ．a >b >c >0C ．a >c >b>0D ．a >0>c >b7．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)8．若6<d<0，则－a b ，a －b ，．(填“>”或“<”)9．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2．10．已知－1< a <0，则21,,a a a的大小关系是( )． A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a<<11．根据有理数a，b在数轴上的位置，可得出正确的结论是( )．>C．－a<b D．－b>aA．b>0 B．a b12．如果a>b，那么下列结论中正确的是( )．A．a的相反数大于b的相反数B．a的相反数小于b的相反数C．a，b的相反数的大小比较要根据a，b的正负情况确定D．无法比较a，b的相反数的大小=．13．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且a b(1)比较a+b与c的大小及a+b与c的大小；(2)判断b+c与a+c的符号．14．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．北京西安哈尔滨上海广州－5．6℃－2．2℃－18．8℃0．8℃10．7℃(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；(3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．。

初一数学有理数的大小比较试题

初一数学有理数的大小比较试题1.比较-0.5，-，0.5的大小，应有（）A．->-0.5>0.5B．0.5>->-0.5C．-0.5>->0.5D．0.5>-0.5>-【答案】B【解析】本题考查的是有理数的大小比较根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可。

，，，，，故选B.解答本题的关键是明确两个负数之间的大小关系。

2.将有理数0，-3.14，-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“< ”号连接起来．【答案】【解析】本题考查的是有理数的大小比较根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可。

，，，且，，涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，•因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，•故本题的关键是几个负数的大小比较．3.把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3，-3.5•的相反数按从大到小的顺序排列起来．【答案】│-3.5│>│-2│>│-1.5│>0>-3【解析】本题考查的是绝对值、相反数的定义，有理数的大小比较先根据绝对值、相反数的定义求出结果，在根据有理数的大小比较法则即可比较。

-3.5的绝对值是3.5，│-2│=2的绝对值是2，-1.5的绝对值是1.5，0的绝对值是0，3的相反数是，-3.5•的相反数是3.5，。

解答本题的关键是明确需要比较的具体是哪几个数。

4.设a=-，b=-，试比较a，b的大小．【答案】【解析】本题考查的是有理数的大小比较根据a的分子、分母的特征进行化简后，即可判断。

∵│a│===，│b│=，∴│a│=│b│，而，解答本题的关键是发现a的分子、分母部分均含有公约数101.5.比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-与-│-│；（4）-与-│3.14│．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】本题考查的是相反数、绝对值的定义，有理数的大小比较先根据相反数、绝对值的定义将各数化简，再根据有理数的大小比较法则比较即可．（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5．因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（3）化简，得-│-│=-．这是两个负数大小比较，因为|-|==，│-│==，且>，所以-<-│-│；（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，•这是两个负数比较大小．因为│-│=，│3.14│=3.14，又因为>3.14，所以-<-│-3.14│．解答本题的关键先化简符号，再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、两个正数”，还是“两个负数”，然后比较．6.在7，-6，-，0，-， 0.01中，绝对值小于1的数是________．【答案】-，0，-，0.01【解析】本题考查的是绝对值的定义，有理数的大小比较先根据绝对值的定义求出各个数的绝对值，即可得到结果。

有理数的大小比较练习题

有理数的大小比较练习题有理数的大小比较练习题有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数、分数和小数。

在实际生活和数学问题中，我们经常需要比较有理数的大小。

下面是一些有理数的大小比较练习题，帮助我们巩固这一概念。

1. 比较 -3 和 -2.5 的大小。

首先，我们可以将这两个有理数表示为小数形式。

-3 可以写为 -3.0，-2.5 是一个小数本身。

现在我们可以看到 -3.0 比 -2.5 更小，因为 -3.0 在数轴上的位置更靠左。

2. 比较 -4/5 和 0.6 的大小。

-4/5 是一个分数，0.6 是一个小数。

我们可以将 -4/5 转化为小数形式，即 -0.8。

现在我们可以看到 -0.8 比 0.6 更小，因为 -0.8 在数轴上的位置更靠左。

3. 比较 -2.3 和 -2 2/5 的大小。

首先，我们可以将 -2 2/5 转化为小数形式。

-2 2/5 可以写为 -2.4。

现在我们可以看到 -2.3 比 -2.4 更大，因为 -2.3 在数轴上的位置更靠右。

4. 比较 -1/3 和 -0.35 的大小。

-1/3 是一个分数，-0.35 是一个小数。

我们可以将 -1/3 转化为小数形式，即 -0.3333（保留到四位小数）。

现在我们可以看到 -0.3333 比 -0.35 更小，因为 -0.3333 在数轴上的位置更靠左。

5. 比较 1/2 和 0.5 的大小。

1/2 是一个分数，0.5 是一个小数。

我们可以将 1/2 转化为小数形式，即 0.5。

现在我们可以看到 0.5 和 0.5 相等，因为它们在数轴上的位置相同。

通过以上练习题，我们可以发现比较有理数的大小需要将它们转化为相同的形式，然后进行比较。

如果有理数是小数形式，我们可以直接比较它们在数轴上的位置。

如果有理数是分数形式，我们可以将其转化为小数形式再进行比较。

此外，我们还可以利用数轴的性质来帮助比较有理数的大小。

对于两个有理数，如果它们在数轴上的位置越靠左，那么它们的值就越小；相反，如果它们在数轴上的位置越靠右，那么它们的值就越大。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题)

1.3.4 有理数加减混合运算【夯实基础】1.把(−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式，正确的为（）A.(−2)+(+3)+(−5)+(−4)+(+3)B. (−2)+(−3)+(+5)+(−4)+(+3)C. (+2)+(+3)+(+5)+(+4)+(+3)D. (−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)2.下列各式不成立的是（）A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4D.−7−(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−343.张大叔家共有十块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：千克）：+32，+17，−39，−11，+15，−13，+8，+3，+11，−21.则今年小麦的总产量与去年相比（）.A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.减产12千克4.把(+6)−(−10)+(−3)−(+2)写成省略括号和加号的形式为__________________.5.小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入____元.6.计算（1）（2）（3）（4）(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3−−−−+−(7)9(3)(5)−+−+4.2 5.78.410−++−14562312（5）|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 （6）−478−(−512)+(−412)−318（7）−156+(−523)+2434+312 （8）634+313−514−312+123【能力提升】7.计算（1）1−2−3+4+5−6−7+8+⋯+97−98−99+100（2）12+16+112+120+130+142+156+1728.当a=23，b=−45，c=−34时，分别求下列式子的值：（1）a+b−c；（2）a−b+c；（3）a−b−c.9.若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a−b−(−c)的值.【思维挑战】10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去.问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作所得的数串增加的所有新数之和是多少？。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题) (2)

1.2.5 有理数比大小【夯实基础】1.在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数为（）A.0B.2C. −1D. −22.下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A.潜山公园B.陆水湖C.隐水洞D.三湖连江4.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a >−1B.a <−2C.a >−bD.a <−b5.比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

1 0； 0 -1； -1 -2； -5 -3； -2.5 2.5.6.在如图所示的数轴上表示下列各数：−(−4)，−|−3.5|，+(−12)，0，+(+2.5)，112，并用“＜”号把这些数连接起来.【能力提升】7.若a为有理数，则a与2a在数轴上的位置分别为( )A.表示a的点在左边，表示2a的点在右边B.表示a的点在右边，表示2a的点在左边C.表示a的点到原点的距离小于表示2a的点到原点的距离D.以上答案都不对8.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示.（1）在横线上填入“>”或“<”:a________0，b________0，c________0,|c|_________|a|;（2）试在数轴上找出表示−a，−b，−c的点；（3）试用“<”将a，−a，b，−b，c，−c，0连接起来. 【思维挑战】。

有理数比较-专项练习题

有理数比较-专项练习题
1. 小数和分数的比较
- 已知两个小数0.5和0.6，比较它们的大小。

- 已知两个小数0.25和0.3，比较它们的大小。

- 已知两个分数1/3和1/2，比较它们的大小。

- 已知两个分数2/5和3/7，比较它们的大小。

2. 正数和负数的比较
- 已知一个正数7和一个负数-5，比较它们的大小。

- 已知一个正数2和一个负数-3，比较它们的大小。

- 已知一个正数1/4和一个负数-1/3，比较它们的大小。

- 已知一个正数3/5和一个负数-2/7，比较它们的大小。

3. 同号和异号数的比较
- 已知两个同号数2和3，比较它们的大小。

- 已知两个同号数-2和-3，比较它们的大小。

- 已知两个异号数1和-1，比较它们的大小。

- 已知两个异号数2/3和-3/4，比较它们的大小。

4. 数轴上的比较
- 设定数轴上的点A、B、C，其中点A表示-2，点B表示0，点C表示3。

请比较点B和点A、B和C的位置关系。

5. 大小混合比较
- 已知一个小数0.1、一个分数1/2和一个负数-0.3，比较它们的大小。

- 已知一个小数0.4、一个负数-1/3和一个正数1，比较它们的大小。

以上是有理数比较的专项练习题，你可以通过比较数值的大小来回答这些问题。

《有理数大小的比较》练习题

第1章有理数
1．2.4 绝对值
第2课时有理数大小的比较
1．如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系 a＜b 为____ ．
2．(复习题10变式)有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－
1的大小关系是(C ) A．－a＜－1＜a
B．－a＜a＜－1
C．a＜－1＜－a D．－1＜a＜－a
3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么(D ) A．b＞a B．|a|＞|b| C．－a＜b D．－b＞a 4．(2015·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( D ) A．－4 B．0 C．－1 D．3
5．下列各式中错误的是( D ) 2 3 A．－3＞－4 1 1 B．－6＜－7 1 C．－4.33＞－43 4 5 D．－5＜－6
6．(2015· 呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( C ) A．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃ 7．用“＞”或“＜”号填空：＞－2; (1)3____
＜－0.1； (2)－1____
3 ＜ 2 (3)－4____－3； 1 (4)99＞ ____0.
1 2 如－2，－3等
．
＜b ． 12．如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a ____
13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝ 2或－2 ，b＝____ 3 ．
14．(例题变式)比较下列各对数|和－43；
是哪个队？解：－300＜－50＜0＜100＜150.这次知识竞赛的冠军是B队
17．若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b，求a和b的值．
解：由|a|＝5知a＝5或－5，由|b|＝8知b＝8或－8，由a＞b知b＝－8，所以a＝5或－5，b＝－8

有理数的大小练习题

有理数的大小练习题一、选择题1. 下列哪个数是最大的有理数？A. -3B. 0C. 5D. 2.52. 如果a是一个负数，b是一个正数，那么a+b的值：A. 总是正数B. 总是负数C. 可能是正数或负数D. 无法确定3. 以下哪个表达式的结果是一个正数？A. -3 - 2B. 4 + (-5)C. -2 × (-3)D. 0 ÷ (-1)二、填空题4. 如果|-5| = 5，那么|-10| = _______。

5. 两个负数相比较，绝对值较大的数是_______。

6. 如果a = -2，b = 3，那么a - b = _______。

三、判断题7. 所有的正数都比负数大。

（）8. 0是最小的有理数。

（）9. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数或0。

（）四、简答题10. 解释为什么两个负数中，绝对值较小的数反而较大。

11. 给出一个例子，说明一个有理数可以是正数、负数或零。

五、计算题12. 计算下列表达式的值：(-7) + 8 - (-3)。

13. 计算下列表达式的值：|-12| - |-4|。

六、应用题14. 某商店在一天内亏损了200元，第二天盈利了150元，第三天又亏损了50元，请计算三天的总盈亏情况。

15. 一个温度计在上午显示温度为-5°C，下午上升了8°C，晚上又下降了3°C，请计算当天的最终温度。

七、推理题16. 如果a和b都是有理数，且a < b，那么a - b与b - a的大小关系是什么？17. 假设你有一个数列：-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3。

如果从这个数列中选择任意两个数相乘，所有可能的乘积中，最大的正数乘积是多少？八、解答题18. 解释“有理数”的定义，并给出三个不是有理数的例子。

19. 讨论绝对值的概念，并给出三个不同绝对值的例子。

九、探索题20. 假设你有一个数列：1, 2, 3, ..., 10。

有理数的大小比较- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)

专题1.4 有理数的大小比较模块一：知识清单1.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．2.有理数的比较大小1）两个负数，绝对值大的反而小．2）正数大于零，零大于负数，正数大于负数．3）利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．模块二：同步培优题库全卷共23题测试时间：60分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•抚顺）下列各数中，比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【思路点拨】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【答案】解：∵﹣3＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＝﹣1，0＞﹣1，∴所给的各数中，比﹣1大的数是0．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（2022·天津河北初一期中）下列叙述中，不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大【答案】C【分析】根据数轴的特点进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可．【解析】∵实数与数轴上的点一一对应，故答案A正确；∵两个互为相反数的数绝对值相等，∴表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案B正确；∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案C错误；∵通常以向右的方向表示数轴的正方向，∴右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案D 正确．故选：C．【点睛】本题考查数轴的概念及数轴与实数的对应关系，把握数轴上点的分布规律是判断选项的关键．3．（2021•泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（）A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8【思路点拨】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【答案】解：∵|﹣4|＝4，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜|﹣4|，∴其中比﹣3小的数是﹣4．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．4．（2021•包河区三模）以下各数中绝对值最小的数是（）A．0 B．﹣0.5 C．1 D．﹣2【思路点拨】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出各数的绝对值，再比较即可．【答案】解：∵|0|＝0，|﹣0.5|＝0.5，|1|＝1，|﹣2|＝2，∴|0|＜|﹣0.5|＜|1|＜|﹣2|，∴各选项中绝对值最小的数是0．故选：A．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确得出各数的绝对值是解题关键．5．（2021春•上海期中）下列各组数中，比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3）C．﹣|﹣8|＞7 D．|﹣|＜|﹣| 【思路点拨】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可．【答案】解：A、因为||＝，|﹣|＝，而，所以，故本选项符合题意；B、﹣|﹣|＝，，故﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故本选项不合题意；C、﹣|﹣8|＝﹣8，故﹣|﹣8|＜7，故本选项不合题意；D、|﹣|＝，|﹣|＝，故|﹣|＞|﹣|，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．6．（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃ ﹣183 ﹣253 ﹣195.8 ﹣268其中液化温度最低的气体是（）A ．氦气B ．氮气C ．氢气D ．氧气【思路点拨】根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．【答案】解：∵﹣268＜﹣253＜﹣195.8＜﹣183，∴其中液化温度最低的气体是氦气．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．（2021•北仑区期中）大于﹣3且不大于5的整数有（）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个【思路点拨】根据实数的大小可知，大于﹣3而不大于5的整数分别是﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5即可解答．【答案】解：根据实数的大小可知，大于﹣3而不大于4的整数分别是﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，∴共有8个整数．故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数的大小及整数的概念，特别注意不大于5，应该包括5这种情况． 8．（2021·河北沧州市·七年级期末）a ，b 是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a ，b ，﹣a ，﹣b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．b a a b <<-<-B ．a b b a -<<-<C ．b a a b <-<<-D ．b a a b -<-<<【答案】C【分析】根据a 、b 在数轴上的位置可得a -、b -在数轴上的位置，进而可得答案．【详解】解：根据题意可得：a 、a -、b 、b -在数轴上的位置如图所示：所以把a 、a -、b 、b -按照从小到大的顺序排列为：b a a b <-<<-．故选择：C ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，属于常考题型，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键．9．（2022·河南南阳·七年级期末）已知a 、b 所表示的数如图所示，下列结论正确的有（）个①a ＞0；②b ＜a ；③b ＜a ；④11a a +=--；⑤2b +＞2a -- A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【分析】根据数轴和绝对值的定义以及有理数的大小比较的方法分别对每一项进行分析即可．【详解】解：如图所示：b ＜-2＜a ＜-1＜0＜1，|b |＞|a |，∴结论①错误；结论②正确；结论③错误；∵a +1＜0∴|a +1|=-a -1，结论④正确；|2+b |表示b 与-2之间的距离，|-2-a |表示a 与-2的距离，结合图意可得 ∴|2+b |＞|-2-a |，故结论⑤正确．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴和绝对值的性质，解题的关键是正确去掉绝对值．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 10．（2021•甘南县期中）在直线上向右为正方向，负数都在0的边，也就是负数都比0 ，正数都比0 ．【思路点拨】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．【答案】解：在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大，负数都比正数小．故答案为：左；小；大．【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边． 11.（2021·临沂七年级月考）比较大小：+5(-)6_________-6|-|7； 4-5_________5-6【答案】> >【分析】分别对第一组中的两个数化简，然后进行比较即可；第二组数据利用负数的大小的比较的方法进行比较即可．【详解】5566,6677⎛⎫+-=---=- ⎪⎝⎭， 5356363536,,6427424242-=-=<， 5667∴->-，即5667⎛⎫+->-- ⎪⎝⎭；4245252425,,5306303030-=-=<， 4556∴->-，故答案为：>，>．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握负数的大小的比较方法是关键．12．（2021•浦东新区校级期中）用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|：．【思路点拨】由相反数及绝对化简各项，再比较大小即可求解．【答案】解：∵﹣（﹣2.2）＝2.2，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3＜＜2.2， ∴﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2），故答案为﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，由相反数及绝对值化简各数是解题的关键．13．（2020秋•珠海校级月考）绝对值不大于4.5的整数有．【思路点拨】找出绝对值小于4.5的整数即可．【答案】解：绝对值小于4.5的整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【点睛】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．14．（2022·河南信阳·七年级期末）比较大小：12⎛⎫-- ⎪⎝⎭___________12--．【答案】>【分析】由1122⎛⎫--= ⎪⎝⎭，1122--=-，1122>-，可得1122⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，进而可得答案．【详解】解：∵1122⎛⎫--= ⎪⎝⎭，1122--=-，1122>- ∴1122⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭故答案为：>．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较．解题的关键在于正确的计算．15．（2021·浙江杭州·七年级期末）用“>”或“<”填空：（1）| 3.5|-_____|3|；（2）36-_____62-．【答案】＞＞【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：| 3.5|-=3.5，|3|=3，∴| 3.5|-＞|3|，∵36＜62，∴-36＞-62，故答案为：＞，＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．（2021•金牛区校级期中）写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为；②大于﹣3且小于2的整数有；③绝对值大于2且小于5的负整数有；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有．【思路点拨】①绝对值最小的有理数：0；②找出大于﹣3且小于2的所有整数即可得出结论；③找出绝对值大于2且小于5的所有负整数即可得出结论；④设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，根据两点间的距离可找出关于x的方程，解之即可得出结论．【答案】解：①绝对值最小的有理数：0；②大于﹣3且小于2的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1．③绝对值大于2且小于5的所有负整数为：﹣4，﹣3．④设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，则有：|x﹣（﹣1）|＝2，解得：x1＝1，x2＝﹣3．∴在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数为1，﹣3．故答案为：①0；②﹣2，﹣1，0，1；③﹣4，﹣3，④1，﹣3．【点睛】本题考查有理数的大小比较、数轴以及绝对值，熟练掌握有理数、整数及有理数的大小比较是解题的关键．17．（2022•招远市期中）有理数m、n在数轴上所对应的店的位置如图所示，则m，n，﹣m，﹣n，1，﹣1的大小关系用“＞”表示为．【思路点拨】先根据题意在数轴上表示出﹣n与﹣m，再从右到左用“＞”连接起来即可．【答案】解：如图所示，故m＞1＞﹣n＞n＞﹣1＞﹣m．故答案为：m＞1＞﹣n＞n＞﹣1＞﹣m．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（2020秋•鼓楼区校级月考）比较下列各数的大小（1）﹣|﹣（﹣3）|和﹣（﹣2）；（2）和．【思路点拨】（1）先化简，再计算．（2）根据负数大小比较方法可以比较．【答案】解：（1）∵﹣|﹣（﹣3）|＝﹣3，﹣（﹣2）＝2． ∴﹣|﹣（﹣3）|＜﹣（﹣2）．（2）|﹣|＝＝，|﹣|＝＝． ∵＞．∴﹣＜．【点睛】本题考查实数大小的比较，化简各数是求解本题的关键．19.（2022·沙坪坝区·七年级月考）将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．【答案】见解析，1154200.424-<-<-<< 【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．20．（2022·湖南益阳·七年级期末）比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．【答案】()13 2.50232-<-<<<--< 【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．【详解】解：33--=-，(2)2--=，∵13 2.50232-<-<<<< ，∴13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．21．（2021•滦州市期中）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：（1）如图所示，A ，B ，C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是，点C 表示的数是；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是．（2）数a 和b 在数轴上的位置如图所示，将a ，b ，﹣a ，﹣b 从小到大排列为．（3）在所给数轴上表示下列各数：﹣4.5，，﹣2，1．【思路点拨】（1）根据数轴的定义解答即可；（2）根据数轴表示数的方法得到b ＜0＜a ，且|b |＞a ，则﹣a ＞b ，﹣b ＞a ，然后把a ，b ，﹣a ，﹣b 从小到大排列；（3）根据数轴的定义解答即可．【答案】解：（1）由题意可得，AB ＝2，AC ＝5，即BC ＝3，若以B 为原点，则点A 表示的数是：0﹣2＝﹣2；点C 表示的数是：0+3＝3；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点A 表示，所以点B 表示的数是：，故答案为：﹣2；3；；（2）由题意可得，b ＜0＜a ，且|b |＞a ，∴﹣a ＞b ，﹣b ＞a ，∴b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ；故答案为：b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ；（3）如图所示：【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．22．（2022·云南昆明·七年级期末）按要求解答(1)把下列各数填在相应的括号内：227，0，14-，0.101001000100001-（每两个1之间逐次增加1个0），π， 1.26-，(5)-+，|2|+-，0.18正有理数集合：｛ …｝；负数集合：｛ …｝；整数集合：｛ …｝．(2)画出数轴，并在数轴上表示下面5个原数，然后比较这5个原数的大小，用“<”号连接． 52-，(2)--，|3|-，0，4- 【答案】(1)227，2+-，0.81；14-，0.101001000100001-，1.26-，()5-+；0，()5-+，2+- …(2)()540232-<-<<--<- 【分析】（1）根据正有理数，负数，整数的定义即可判断；（2）先准确画出数轴，然后在数轴上找到各数对应的点即可．(1)正有理数集合：{227，2+-，0.81}负数集合：{14-，0.101001000100001-， 1.26-，()5-+}整数集合：{0，()5-+，2+- … } (2)在数轴上表示如图所示：∴()540232-<-<<--<- 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，相反数，绝对值，数轴，准确地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．23．（2020秋•赤壁市校级月考）设用符号＜a ，b ＞表示a ，b 两数中较小的数，用[a ，b ]表示a ，b 两数中较大的数．试求下列各式的值．（1）＜﹣5，﹣0.5＞+[﹣4，2]；（2）＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]．【思路点拨】（1）首先比较出﹣5与﹣0.5，以及﹣4与2的大小关系，求出＜﹣5，﹣0.5＞、[﹣4，2]的值各是多少；然后把它们相加即可．（2）比较出1与3，以及﹣2与7的大小关系，求出＜1，3＞、＜﹣2，7＞的值各是多少，进而求出＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]的值是多少即可．【答案】解：（1）＜﹣5，﹣0.5＞+[﹣4，2]＝﹣5+2＝﹣3．（2）＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]＝1+[﹣5，﹣2]＝1+（﹣2）＝﹣1．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。

【初中数学】人教版七年级上册第2课时有理数的大小比较 (练习题)

人教版七年级上册第2课时有理数的大小比较(150)1.回答下列问题：(1)当a >0时,a −a; 当a =0时,a −a; 当a <0时,a−a ． (填“>”“< ,”或“=”)(2)请仿照(1)的方法,比较a 和1a 的大小关系．2.如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n ，q 互为相反数，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（）A.pB.qC.mD.n3.如图，若A 是有理数a 在数轴上对应的点，则关于a ，−a ，1的大小关系表示正确的是（）A.a <1<−aB.a <−a <1C.1<−a <aD.−a <a <1 4.下面各数的大小排列正确的是（）A.0<−(−12)<−|−34|<+(−23)<−(+12)B.−|−34|<+(−23)<−(+12)<0<−(−12)C.−(−12)<−|−34|<0<+(−23)<−(+12)D.−(+12)<+(−23)<−|−34|<0<−(−12)5.绝对值小于4的整数有个,它们是．6.最大的负整数是 ,绝对值最小的数是 ,绝对值最小的正整数是 ,绝对值最小的负整数是．7.比较大小:(1)−(−2.75)与−(−2.67);(2)−(+3)与0;(3)−π与−|3.14|；(4)−(−5)与−|+6|．8.画一条数轴，在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，−12，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“>”号连接起来．9.动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走比赛,所走路线及方向如图所示,在同一时间内,兔子向西走了20m ,乌龟向东走了1m ,狐狸宣布乌龟获胜,其理由是：向西为负,向东为正,根据正数大于一切负数的原理,+1>−20,表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为这样公平吗？10.下列各数中，比−2小的数是（）A.−3B.−1C.0D.111.在有理数−2，0，2，3中，最小的有理数是（）A.−2B.0C.2D.312.下列大小关系中，错误的是（）A.1>−17B.0<0.1C.0>−2017D.−13<−23 13.比较−12,−13,14的大小,结果正确的是（）A.−12<−13<14B.−12<14<−13C.14<−13<−12D.−13<−12<14 14.比较下列各组数的大小：(1)3与−7;(2)−5.3与−5.4;(3)−38与−58．15.下列有理数大小关系判断正确的是（）A.−0.2>−0.02B.|−36|<0C.−|10|>|−5|D.−(−12)>−|−13| 16.冬季某天，我国三个城市的最高气温分别是−9∘C ，1∘C ，−4∘C ，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为；若是在数轴上表示−9,1，−4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为．由此我们发现，在数轴上左边的数总是右边的数．17.已知有理数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图，所示，则下列关系正确的是（）A.a>b>c>0B.b>c>0>aC.b>0>c>aD.b>0>a>c18.结合数轴，可以发现：−30,09，−39；|−5|=，|−8|=，58，而−5−8.19.画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把各数连接起来：−2.5,1,0,−2,3,−4,1.5.20.比0大的数是（）C.−0.5D.1A.−2B.−32参考答案1(1)【答案】>；=；<(2)【答案】当0<a<1时,a<1a ;当a=1时,a=1a;当a>1时,a>1a ;当−1<a<0时,a>1a;当a=−1时,a=1a ;当a<−1时,a<1a2.【答案】:A【解析】:因为n和q互为相反数，所以原点在线段NQ的中点处，所以点P离原点最远．所以绝对值最大的是点P表示的数p3.【答案】:A【解析】:a与−a互为相反数,在数轴上位于原点的两边,数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,所以a<1<−a4.【答案】:B5.【答案】:7；0,±1,±2,±36.【答案】:−1；0；1；−17(1)【答案】−(−2.75)>−(−2.67)(2)【答案】−(+3)<0(3)【答案】−π<−|3.14|(4)【答案】−(−5)>−|+6|8.【答案】:在数轴上，0的左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，3.5在原点右侧，−3.5在原点左侧，−12在原点左侧，绝对值为3的数有3和−3，3在原点右侧，−3在原点左侧，最大的负整数为−1，在原点左侧．如图所示：由大到小排列：3.5>3>−12>−1>−3>−3.5【解析】:数轴左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，表示3.5的点在原点右侧，表示−3.5的点在原点左侧，表示−12的点在原点左侧，绝对值为3的数有3和−3，表示3的点在原点右侧，表示−3的点在原点左侧，最大的负整数为−1，表示−1的点在原点左侧.9.【答案】:不公平,因为路程为非负数,故应比较绝对值的大小,｜+1｜<｜−20｜，所以乌龟走的路程小于兔子走的路程【解析】:不公平,因为路程为非负数,故应比较绝对值的大小,｜+1｜<｜−20｜，所以乌龟走的路程小于兔子走的路程10.【答案】:A11.【答案】:A12.【答案】:D13.【答案】:A【解析】:在−12,−13,14这三个数中,14是正数,−12和−13是负数,正数大于负数,所以14最大,−12>−13,所以−12<−13,所以选 A14(1)【答案】3>−7(2)【答案】−5.3>−5.4(3)【答案】−38>−5815.【答案】:D【解析】:因为|−0.2|=0.2，|−0.02|=0.02，而0.2>0.02，根据两个负数，绝对值大的反而小，所以−0.2<−0.02,故A 错误；因为|−36|=36>0，所以B 错误；因为−|10|=−10，|−5|=5，根据负数小于正数，所以−|10|<|−5|，故C 错误；因为−(−12)=12,−|−13|=−13，根据正数大于负数，得12>−13，所以−(−12)>−|−13| ，所以D正确16.【答案】:−9∘C，−4∘C，1∘C；−9,−4，1；小于【解析】:根据数轴的特点即可解答.17.【答案】:D18.【答案】:<；<；<；5；8；<；>19.【答案】:将各数在数轴上表示略．−4<−2.5<−2<0<1<1.5<3【解析】:将各数在数轴上表示略．−4<−2.5<−2<0<1<1.5<320.【答案】:D【解析】:由正数大于0，负数小于0可知比0大的数是1.故选D。

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