《有理数的减法》课件ppt
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1.7 有理数的减法课件(共21张PPT)
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
有理数的减法ppt课件
12+（-7）=5
5-（-7）=12 5+7=12 相同结果
获取新知
(1)计算下列各式，你是怎么算的?
15-6，15+(-6);
3-19,3+(-19);
(-12)-0,(-12)+0;
(-8)-(-3),(-8)+3.
获取新知
15-6=9， 15+(-6)=9;
减数变为相反数
15-6 = 15+(-6)
—— 华罗庚
情境引入
图2-8是2023年1月1日我国部分城市天气预报情况。
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京 的温差为多少？你是怎么算的？
5-（-7）= ？
获取新知
探究点1：有理数的减法法则
5-（-7）=
减法是加法 的逆运算
什么数加-7 等于5呢？
...，10,11,12。 相反数
解：8848.86-（-154.31) =8848.86+154.31 =9003.17(m)
因此，两处海拨相差9003.17m。
每层楼平均高度为 3 m，9 003.17m 约有多少层楼高?
9 003.17 ÷ 3 ≈ 3001
拓展探究
已知有理数 a＜0，b＜0，且 |a|＞|b|，试判定 a－b 的 符号．
解：24-(-13)＝24＋13＝37(℃)． 因此，棚内气温比棚外气温高37 ℃.
课堂小结
1.有理数减法法则是什么？ 减一个数，等于加这个数的相反数。
2.本节课用到了什么数学思想？ 转化思想：将减法转化为加法．
解：(2)(-3)-(-5) =(-3)+5 =2
解：(3)0-(-7) =0+7 =7
2.1.2 有理数的减法经典课件
有理数减法
一
有理数减法
二
加减混合运算
中的去括号
三
有理数加减
运算应用题
目录
CONTENTS
01
知识解读
02
方法展示
03
实战演练
01知识解读引入源自最高温度℃最低温度−℃
温差= − − =_______
7
温差℃
讲解
− − =_______
7
+ + =_______
7
2
− =_______
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
（3）若汽车的耗油量为. /，这天下午老刘耗油多少升？
思路点拨
（3）耗油里程数要取绝对值，则总路程为：
+ + + − + − + + − + − + − + + +
− + − =_______
75
耗油总量：______________（升）
− − − −
①减法变加法
②按加法法则计算
03
实战演练
例1 计算：
（1） − −
（3） −
（2） − −
（4） − −
1. 下面计算正确的是(
C
)
A. (－5)－9＝－(9－5)
B. 7－(－10)＝7－10
C. (－5)－0＝－5
D. (－8)－(－4)＝8＋4
路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程
（单位：）如下：+、 + 、 − 、 − 、 + 、 − 、
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
一
有理数减法
二
加减混合运算
中的去括号
三
有理数加减
运算应用题
目录
CONTENTS
01
知识解读
02
方法展示
03
实战演练
01知识解读引入源自最高温度℃最低温度−℃
温差= − − =_______
7
温差℃
讲解
− − =_______
7
+ + =_______
7
2
− =_______
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
（3）若汽车的耗油量为. /，这天下午老刘耗油多少升？
思路点拨
（3）耗油里程数要取绝对值，则总路程为：
+ + + − + − + + − + − + − + + +
− + − =_______
75
耗油总量：______________（升）
− − − −
①减法变加法
②按加法法则计算
03
实战演练
例1 计算：
（1） − −
（3） −
（2） − −
（4） − −
1. 下面计算正确的是(
C
)
A. (－5)－9＝－(9－5)
B. 7－(－10)＝7－10
C. (－5)－0＝－5
D. (－8)－(－4)＝8＋4
路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程
（单位：）如下：+、 + 、 − 、 − 、 + 、 − 、
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
有理数减法精选课件PPT
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2021/3/2
20
例
指出数轴上A，B分别表示什么数？ 点A与点B、的距离是多少？
A
B
-2 -1 0 1 2 3
解:（1） 点A表示-2；点B表示+2；
（2）方法一AB= |-2|+ |+2|=4
方法二AB= 2-(-2)=2+2=4
注意：一定要大减小哦
2021/3/2 方法三AB= |-2-2|=|-4|=4
14
例 指出数轴上C，D，E各点分别表示什么数？ 点D与点E的距离是多少？
解：（1）（- 3）－（- 5） =（- 3）+ 5
=2
（2） 0 －7
= 0+（- 7）
=-7
2021/3/2
7
课堂练习
1 计算：
(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；
（- 37）
（ 14.1）
(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .
（23）
（9）
课堂练习
2. 计算：
DC
Ｅ
-2 -1 0 1 2 3
解:（1）点C表示0；点D表示-1.5；点E表示+2.5
（2）方法一DE= |-1.5|+ |+2.5|=4
方方法法二三DDEE== (|+-12..55-)2-(.-51|.5)
= 2.5=+1|-.45|
2021/3/2
=4 =4
15
小结
1、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数
2021/3/2
20
例
指出数轴上A，B分别表示什么数？ 点A与点B、的距离是多少？
A
B
-2 -1 0 1 2 3
解:（1） 点A表示-2；点B表示+2；
（2）方法一AB= |-2|+ |+2|=4
方法二AB= 2-(-2)=2+2=4
注意：一定要大减小哦
2021/3/2 方法三AB= |-2-2|=|-4|=4
14
例 指出数轴上C，D，E各点分别表示什么数？ 点D与点E的距离是多少？
解：（1）（- 3）－（- 5） =（- 3）+ 5
=2
（2） 0 －7
= 0+（- 7）
=-7
2021/3/2
7
课堂练习
1 计算：
(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；
（- 37）
（ 14.1）
(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .
（23）
（9）
课堂练习
2. 计算：
DC
Ｅ
-2 -1 0 1 2 3
解:（1）点C表示0；点D表示-1.5；点E表示+2.5
（2）方法一DE= |-1.5|+ |+2.5|=4
方方法法二三DDEE== (|+-12..55-)2-(.-51|.5)
= 2.5=+1|-.45|
2021/3/2
=4 =4
15
小结
1、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数的减法课件(浙教版)
9 - (-7)
9℃
0℃ -7℃
9
厦门
99
0
0
- (-7) = 1?6
哈尔滨
-
0
0
=
} 9 9 9
} 0 0 7
-7 -7
-7 -7
9 + 7 = 16
相反数
9－（－7）＝16 9＋7＝16
减变加 结果相同
减变加
↓
9-(-7)=9+7
↑
相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数。 表达式为： a－b＝a＋(－b)
课本35页
2、 (1)(2.5) 1.5
(2) 1 ( 1) 42
(3) (-1) - (-4) - 3
(4)13 2 1 84
3、已知一个数与3的和为-10，求这个数。
1、填空：
(1) －7＋ ( 27 )=20 (2) 30＋ ( -100) =－70 (3) ( 16 ) －(－21)=37 (4) ( 16 ) －56=－40
1:已知一个数与5的和为-2,求这个数。
2：已知-11与一个数的差为11，求 这个数。
计算：
(1) (－73)+(－27) －(－22) －72 (2) (－6) －(－12) －24 － (－18) (3) [23－ (－77) ]－35－ (－135) （4） （3-5）-（6-10)
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理 数分别是+3，+8，-3，-2，请问以下 两点间的距离是多少：
世界上最高的山 峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约 是8848米，吐鲁 番盆地的海拔高 度大约是－155 米．两处高度相 差多少米？
9℃
0℃ -7℃
9
厦门
99
0
0
- (-7) = 1?6
哈尔滨
-
0
0
=
} 9 9 9
} 0 0 7
-7 -7
-7 -7
9 + 7 = 16
相反数
9－（－7）＝16 9＋7＝16
减变加 结果相同
减变加
↓
9-(-7)=9+7
↑
相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数。 表达式为： a－b＝a＋(－b)
课本35页
2、 (1)(2.5) 1.5
(2) 1 ( 1) 42
(3) (-1) - (-4) - 3
(4)13 2 1 84
3、已知一个数与3的和为-10，求这个数。
1、填空：
(1) －7＋ ( 27 )=20 (2) 30＋ ( -100) =－70 (3) ( 16 ) －(－21)=37 (4) ( 16 ) －56=－40
1:已知一个数与5的和为-2,求这个数。
2：已知-11与一个数的差为11，求 这个数。
计算：
(1) (－73)+(－27) －(－22) －72 (2) (－6) －(－12) －24 － (－18) (3) [23－ (－77) ]－35－ (－135) （4） （3-5）-（6-10)
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理 数分别是+3，+8，-3，-2，请问以下 两点间的距离是多少：
世界上最高的山 峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约 是8848米，吐鲁 番盆地的海拔高 度大约是－155 米．两处高度相 差多少米？
《有理数的减法》PPT课件
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4； （5）–8.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这 哪有 的里些交 结理使运换 合数用算律 律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这 哪有 的里些交 结理使运换 合数用算律 律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.
《有理数的减法》有理数及其运算PPT免费课件
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知 素养考点
例 计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （3） 0 - 8;
有理数的减法运算
（2）(-3) - 1; （4）(-5) - 0.
解： （1）9 -（- 5） =9+5 = 14
（2）（-3）-1 =（-3）+（-1） = -4
探究新知
解： （3）0 - 8
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___万 元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知 观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
4-（-3）= 7
4 + 3= 7
减号变加号
探究新知 计算：（-1）-（-3）.
减数变为相反数 （–1）–（–3）=（–1）+（+ 3）= 2
北师大版 数学 七年级 上册
2.5 有理数的减法
导入新知 下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
素养目标
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减 法解决实际问题. 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法 则.
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
有理数的减法ppt课件
可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3,所以1-2=-1+(-2)
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
有理数的减法教学通用课件PPT
3.被减数与减数不能交换。
4.认真阅读实际问题，列出减法算，解 决实际问题。
抢答题 1. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，
求|a－b|的值。
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0， 求a－b的值
你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上 这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
例1 计算下列各题： （1）9－(－5) （2）(－3)－1 （3）0－8 （4）(－5)－0 解：（1）9－(－5)＝9＋5＝14
（2）(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4
（3）0－8＝0＋(－8) ＝－8 （4）(－5)－0＝－5
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
问题：
12℃
10℃
1、假设沈阳昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
12-（-10）=
= ？22℃
2、某人从10米的高处爬下并潜入
到海拔大约为-20米的深水处，问
他垂直移动过的距离是多少米？
10-（-20）=
= 3？0米
5℃
2？2 0℃ -5℃ -10℃ -10℃
解：8848－(－155)
＝8848＋155
＝9003（米） 答：两处高度相差9003米
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游 戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
10米
3？0米米
海拔-20米
思考
相反数
4.认真阅读实际问题，列出减法算，解 决实际问题。
抢答题 1. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，
求|a－b|的值。
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0， 求a－b的值
你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上 这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
例1 计算下列各题： （1）9－(－5) （2）(－3)－1 （3）0－8 （4）(－5)－0 解：（1）9－(－5)＝9＋5＝14
（2）(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4
（3）0－8＝0＋(－8) ＝－8 （4）(－5)－0＝－5
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
问题：
12℃
10℃
1、假设沈阳昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
12-（-10）=
= ？22℃
2、某人从10米的高处爬下并潜入
到海拔大约为-20米的深水处，问
他垂直移动过的距离是多少米？
10-（-20）=
= 3？0米
5℃
2？2 0℃ -5℃ -10℃ -10℃
解：8848－(－155)
＝8848＋155
＝9003（米） 答：两处高度相差9003米
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游 戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
10米
3？0米米
海拔-20米
思考
相反数
有理数减法ppt课件
几何法
总结词
通过图形和几何意义解释有理数减法的方法。
详细描写
几何法是一种直观的有理数减法方法，通过在数轴上表示有理数，利用数轴上点 的移动来解释减法运算。几何法有助于理解有理数减法的几何意义，加深对有理 数减法的理解。
实际应用法
总结词
将有理数减法应用于实际问题解决的方法。
详细描写
实际应用法是有理数减法的实际应用场景，通过解决实际问题来理解和掌握有理数减法的运用。实际应用法能够 帮助学生将数学与生活实际联系起来，提高解决实际问题的能力。
减法的零元
任何数减去0都等于它本身， 即 a - 0 = a。
减法的逆元
任何数减去它的相反数都等于 0，即 a - (-a) = 0。
有理数减法的运算规则
同号数相减：同号的有理数相减时， 取相同的符号，并将绝对值相减。
减去一个数等于加上这个数的相反数 ：a - b = a + (-b)。
异号数相减：异号的有理数相减时， 取绝对值较大数的符号，并用绝对值 较大的数减去绝对值较小的数。
运算顺序：进行有理数减法时，应遵 循先进行括号内的运算，再进行加减 运算的顺序。
PART 02
有理数减法的运算方法
代数法
总结词
通过数学公式和运算规则进行有理数减法运算的方法。
详细描写
代数法是有理数减法的基础运算方法，主要根据减法公式和运算法则进行计算 。在代数法中，我们通常将减法转换为加法，以便利用加法的交换律和结合律 简化计算。
PART 05
有理数减法的总结与回想
有理数减法的重点回想
01
02
03
重点概念
有理数减法的基本概念是 有理数之间的差，即一个 有理数减去另一个有理数 得到的结果。
有理数的减法.ppt
1.清楚减数是什么，它的相反数是什么。
2.减法运算变加法运算时，只改变减数 的符号，被减数的符号不变。
3.不是所有的减法都要变为加法，当减 数为负数或不够减时才将减法转化为 加法。
作业：
P37习题1、2、3题
有理数的减法法则：
新课讲授
减去一个数，等于加 上这个数的相反数.
a–b=a+(–b)
例1 计算下列各题： （1）（-32） -（+5） （2）7.3- （-6.8） （3）（-2） - （-25） （4）12 - 21
例2
15
。 C比5
。C高多少？
15。C比–5
。C高多少？
20
10
进行有理数的减法运算时应注 意以下几点：法
(3)互为相反数的
两个数相加得0
(4) 一个数与0相加， 仍得这个数.
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约 是88．44米，吐鲁番处盆高地度的相海差拔多高少度米大？约是－155米．两
．
问题1
(1) (+10) - (+3) = 7 (2) (+10) + (-3) = 7
于是得到: (+10) - (+3) = (+10) + (-3)
有理数的减法
宁强县第一初级中学 王业刚
（1） 4 + 16
= 20
（2）（–2） 10 = 1
（4） 45 + （–60） = –15
（5） （–7）+ 7 = 0
（6） 16 + 0 = 16 （7） 0 + （–8） = –8
（1） 同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加. （2 ) 绝对值不相等的 异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
2.减法运算变加法运算时，只改变减数 的符号，被减数的符号不变。
3.不是所有的减法都要变为加法，当减 数为负数或不够减时才将减法转化为 加法。
作业：
P37习题1、2、3题
有理数的减法法则：
新课讲授
减去一个数，等于加 上这个数的相反数.
a–b=a+(–b)
例1 计算下列各题： （1）（-32） -（+5） （2）7.3- （-6.8） （3）（-2） - （-25） （4）12 - 21
例2
15
。 C比5
。C高多少？
15。C比–5
。C高多少？
20
10
进行有理数的减法运算时应注 意以下几点：法
(3)互为相反数的
两个数相加得0
(4) 一个数与0相加， 仍得这个数.
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约 是88．44米，吐鲁番处盆高地度的相海差拔多高少度米大？约是－155米．两
．
问题1
(1) (+10) - (+3) = 7 (2) (+10) + (-3) = 7
于是得到: (+10) - (+3) = (+10) + (-3)
有理数的减法
宁强县第一初级中学 王业刚
（1） 4 + 16
= 20
（2）（–2） 10 = 1
（4） 45 + （–60） = –15
（5） （–7）+ 7 = 0
（6） 16 + 0 = 16 （7） 0 + （–8） = –8
（1） 同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加. （2 ) 绝对值不相等的 异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
有理数的减法ppt课件
1.7 有理数的减法
一、复习回顾
有理数的加法法则：
（1）（+3）+（ + 5） =
+8
同号两数相加，取与加数相同的正负 号，并把绝对值相加；
（2）（+6）+（−11）= −5
绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的正负号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；
（3） −7+7= 0 互为相反数的两个数相加得0；
八、作业布置
1.基础性作业
课本33页习题1.7 A组第1题.
2.拓展性作业
课本34页习题1.7B组第5题.
3.探究性作业
你能设计一种新的情境来表示减法算式 （+5）−（−3）吗？
（4）从海拔22m到−10m，下降了 32 m. 22−（−10）=32（m）
六、拓展提升
下表是某地连续5天内的最高气温和最低气温记录， 在这5天中，哪天的温差（最高气温与最低气温的差） 最大？哪天的温差最小？
最高气温/℃ 最低气温/℃
第1天 −1 −7
第2天 5 −3
第3天 6 −4
第4天 8 −1
（4）（−10）+0=−10 一个数与0相加，仍得这个数. 学了有理数的加法后，你觉得接下来该学什么呢？
二、情境导入
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔分别是8848.86m和−154.31m， 你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
珠穆朗玛峰8848.86m
你能列出算式吗？ 8848.86−（−154.31） 你会计算吗？
（5）−23.6 −（−12.4）; 解：原式=（−23.6）+12.4
=−11.2.
五、巩固练习
2.填空：
一、复习回顾
有理数的加法法则：
（1）（+3）+（ + 5） =
+8
同号两数相加，取与加数相同的正负 号，并把绝对值相加；
（2）（+6）+（−11）= −5
绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的正负号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；
（3） −7+7= 0 互为相反数的两个数相加得0；
八、作业布置
1.基础性作业
课本33页习题1.7 A组第1题.
2.拓展性作业
课本34页习题1.7B组第5题.
3.探究性作业
你能设计一种新的情境来表示减法算式 （+5）−（−3）吗？
（4）从海拔22m到−10m，下降了 32 m. 22−（−10）=32（m）
六、拓展提升
下表是某地连续5天内的最高气温和最低气温记录， 在这5天中，哪天的温差（最高气温与最低气温的差） 最大？哪天的温差最小？
最高气温/℃ 最低气温/℃
第1天 −1 −7
第2天 5 −3
第3天 6 −4
第4天 8 −1
（4）（−10）+0=−10 一个数与0相加，仍得这个数. 学了有理数的加法后，你觉得接下来该学什么呢？
二、情境导入
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔分别是8848.86m和−154.31m， 你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
珠穆朗玛峰8848.86m
你能列出算式吗？ 8848.86−（−154.31） 你会计算吗？
（5）−23.6 −（−12.4）; 解：原式=（−23.6）+12.4
=−11.2.
五、巩固练习
2.填空：
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32