均值滤波

均值滤波

均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素点和其本身像素点。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其邻近的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度值g（x，y），即g（x，y）=1/m ∑f（x，y）， m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。均值滤波能够有效滤除图像中的加性噪声，但均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊。均值滤波主要有算术均值滤波，几何均值滤波，谐波均值滤波以及逆谐波均值滤波，本文只对算术均值滤波，几何均值滤

波和逆谐波均值滤波进行研究。其中几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中丢失更少的图象细节。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声,但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。

1.1均值滤波的原理

均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来

像素值。均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法。线性滤波的基

本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度值u（x，y），即 u（x，y）=1/m ∑f（x，y），m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

1.2均值滤波的实现算法

均值滤波将每个像素点的灰度值设置为以该点为中心的邻域窗口内的所有像素灰度值的平均值，以实现像素的平滑，达到图像去噪的目的。设输入图像信号为f(x,y),去噪处理后的输出图像为g(x,y),则

有 g(x,y)= | f(x,y)- u (x,y)| ②

通过上式可以达到消除信号噪声的目的，但对于其中的每一个灰度值来说，都需要按照式①求取以该点中心的邻域窗口内所有像素的平均值，对长度为(2n+1)的信号来说，需要进行(2n+1)次加法、一次乘法、一次除法。所以说，均值计算占用了均值滤波处理的大量时间费用。

1.3均值滤波应用

均值滤波就是在一定的时间内对输入信号进行连续的采样然后求出几次采样值的平均值。设x0．．．xi是采样值，yk是对采样进行平均值滤波的输出值，其关系如下：

在工程应用中，均值滤波对于周期性的干扰有很好的抑制作用，另外，均值滤波对于热噪声产生的干扰也有很好的抑制作用。n的取值取决n系统的参数，如果

系统对输入的灵敏度要求很高，则n的取值应比较小，如果系统的输入变化速度不快，系统对输入的灵敏性要求也不是很高，为了抑制干扰，提高输入的精度，可以将n取得比较大。

1.4均值滤波器

均值滤波器也是平滑线性滤波器，常用于模糊处理和减小噪声，模糊处理经常用于预处理。例如，在提取大的目标之前除去信号中的一些琐碎细节、桥接直线或曲线的缝隙。通过线性滤波器和非线性滤波器可以减小噪声。

1.5算术均值滤波器

这是最简单的滤波器。xys表示中心在（x，y）点，长度为n的信号，采用M点的均值滤波器，算数均值滤波器实际上就是将M点的模板在n长的信号上面平移，将均值点替换为原图像的中间点。