七年级数学图形认识初步

第四章《图形理解初步》复习资料

一、多姿多彩的图形

(一)知识回顾

1.何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们能够用几何图形知识来表示的解决相关图形的问题。

2．立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形。

3．平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形。

4．三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个

不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，就

是视图。从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的

图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图，根

据观看方向不同，有左视图和右视图之分

5．立体图形的平面展开图：很多立图形是由一些平面

图形围成的，将它们适当的剪，就能够展开成平面图形，

同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图

是不一样的。

6．点、线、面、体

点：线和线相交的地方是点线：面和面相交的

地方是线面：包围着体的是面体：几何体也

简称体注意：点动成线、线动成面、面动成体。

(二) 、例题与练习：

1．画出下列几何体的三视图

2. 下列几何体的展开图是什么

3．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体。

试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗

（2）把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？（点拨：从运动的观点体会面动成体.）

4．指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：

5．推理猜测题

(1)、三棱锥有____条棱，四棱锥有____条棱，十棱锥有____条棱。_____棱锥有30条棱。_____棱柱有60条棱。

一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_____

6．下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？

7、填空题.

（1）在立体图形中，面与面相交成，线与线相交成 .

(2)圆柱体由个面围成，圆锥是个面围成，它们的底面都是，侧面都是 .

(3)三棱柱有个顶点，条棱.

(4)圆锥的侧面与底面相交成条线，这条线是线.（填“曲”、“直”）

8．一个三面带有标记的正方体：如果把它展开，应是下列展开图形中的（）

9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（）

10．如图，这是一个由小立方体搭成

的几何体的俯视图，小正方形中的数

字表示在该位置的小立方体的个数，

请你画出它的主视图每与左视图

11．一个多边形都能够按图甲的方法分割成若干个三角形。

（图甲）（图乙）

根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么 n边形能分割成个三角形．

二、直线、射线和线段

(一) 、知识回顾

表示法长度作法叙述端点

直

线

直线AB（BA）

（字母无序）

无长

度

过A点或B

点作直线AB

无端点

射

线

射线AB（字母

有序）

无长

度

以A为端点

作射线AB

有一个

端点

线

段

线段AB（BA）

（字母无序）

可测

量长

度

连接AB 有有两

个端点

2．点的表示方法：常用英文大写字母表示，一个大写

字母表示一点，不同的点要用不同的字母来表示

3．直线的表示方法：①一条直线能够用在这条直线上的两个点来表示，如"直线AB”；②一条直线能够用一个小写字母来表示,如"直线a”

4．射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线

上的另一点来表示，端点必须写在前面，如射线OA；②

一条射线也可用一个小写字母来表示，如射线b．

5．直线的性质：经过过两点有一条直线，并且只有一

条直线。或者说两点确定一条直线。

6．线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示，如线段AB或线段BA；②一条线段也可用一个小写字母来表示，如线段a

注意：①表示直线、射线和线段时，都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，能够交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面

7．线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线

C D

1

2

4 1

3

①用直尺能够画出以A、B为端点线段,画时注意不

要向任何一方延伸;②连接A、B的意义就是画出以A、B的线段;③线段的延长线：延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线．

8．画一条线段等于已知线段：①度量法②尺规作图

9．线段大小的比较方法：①叠合法②度量法

10．线段的中点及等分点的概概念：如图，点B把线段AC分成相等的两条线段,点B叫线段AC的中点，这时有AC=2AB=2BC，

AB=BC=

2

1AC；点B和点C把线段AD分成等的三段，点B和点C叫线段AD的三等分点；类似的，还有线段的四等分点等. 11．线段的性质：两点之间，线段最短。

12．两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。

（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）

（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（）

2．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________

3．电筒发射出去的光线，给我们的形象似

4．如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_ ___

5．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段

AB=8，BC=5，则线段AC=_________

6．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，6

=

DA，4

=

DB，则CD=_____

7．C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。

8．把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。

9．如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知,

2

5

,

3

2

CB

AC

AD

DB=

=CD=4cm，求AB的长

10．如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（）．

11.已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段

. .

. .

A B C D

.

. . . .

. .

. .

A B C D

A B

C D

C

A B

E D