八下第一章《三角形证明》培优提高

八年级下册第一章《三角形证明》培优提高(郑学专用)

一、选择题：

1、已知△ABC中，A B＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为( )

A．24 cm和12 cm B．16 cm和22 cm C．20 cm和16 cm D．22 cm和16 cm

2、（2015•郴州）如图，在Rt△ACB中，△ACB=90°，△A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则△ADB′等于（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

3、（2014•广州）在Rt△ABC中，△C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

A

A．

B．C．D．

4、（2015•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF△AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）

A．11B．5.5C．7D．3.5

（选择4）（选择6）（选择7）（选择9）

5、（2013•广安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=1

2

BC，则△ABC底角为（）

A．45°B．75°C．45°或75°D．60°

6、（2015•毕节地区）如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E 是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A．23；B．2；C．43；D．4

7、（2015•贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3B．2C．3D．1

8、（2015•攀枝）已知x，y满足|x-4|+8

y =0，以x，y为边长的等腰三角形周长是（）

A．20或16 B．20 C．16D．以上答案均不对

9、（2015•三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

10、（2015•本溪）如图在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（）

A．16B．15C．14D．13

11、（2015•荆门）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

A．2 B．23C．3D．3

12、（2015•芜湖）如图，在△ABC中AD△BC，CE△AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）

A.1B．2C．3D．4

13、（2015•深圳）如图，已知：△MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）

A．6B．12C．32D．64

二、填空题：

1、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则AD= cm．

（填空1）（填空4）（填空6）（填空7）

2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝cm．

3、等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2．

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是.

6、（2015•泰安）如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若△F=30°，DE=1，则BE的长是．

7、（2005•绵阳）如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是△ABC和△ACB的角平分线，且PD△AB，PE△AC，则△PDE的周长是cm．

8、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．

9、（2015•襄阳）在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是．

10、（2015•梅州）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= ．

（填空10）（填空11）（填空12）

11、（2015•常德）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是．

12、（2015•黔西南州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为．

13、（2015•黑龙江）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长

14、（2015•黔东南州）用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形．

15、（2015•佳木斯）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为（3种）

16、（2015•十堰）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为．

17、直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________

三、解答题：

1、（2015•铜仁地区）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且△BAC=90°，

△DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

2、已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

3、已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．