大一数学分析(下)期中考试
期中考试数学分析总结(三篇)
期中考试数学分析总结(三篇)期中考试数学分析总结篇一从学生答卷状况来看,消失了对无理数的常见形式与其近似值的理解不够;没有很好地理解算术平方根与平方根的区分与联系以及算术平方根的意义与其表示方法的必定联系;数形结合力量不够强,找规律的方法不能娴熟运用;对实数的化简不够精确、不能够留意符号;平移作图不能把握其性质特征;应用问题题意理解不透;几何说理规律思维不强、语言表达不精确等问题。
鉴于学生消失的以上问题在今后的教学中需要从以下几方面做起： 1、进一步深入了解学生的学习状况，特殊是了解中下水平学生对学问的把握状况，加大对根底学问的稳固力度。
如根本运算法则，根本概念，数学中常用方法等。
将以上问题的解决细化到每一节课堂,对概念的教学中要让学生从本质上了解概念的内涵.2、强化学生的计算力量, 细化每一步骤,反复训练,以便学生发觉错误准时改正，长时间的训练我信任学生的计算力量确定会提高的。
3、加强对学生动手力量的培育，在平常的教学中就要注意让学生多动手、勤思索，尤其几何教学中要充分发挥几何图形的优势，让学生通过剪、拼、摆，去发觉结论再去论证结论，这样可使学生对学问的理解由感性熟悉上升到理性熟悉，对学生的思维培育也会大有好处。
4、针对期中考说理局部较为薄弱，今后加强学生说理表达的指导及训练,同时强化学生的积极探究精神、主动参加意识和动手力量.充分发挥几何图形的优势，让学生通过剪、拼、摆，去发觉结论再去论证结论，这样可使学生对学问的理解由感性熟悉上升到理性熟悉，对学生的思维培育也会大有好处。
5、加强对学生的辅导、作业督查,使学生对所学学问到达娴熟运用。
教学中要创新教学方法。
更加注意因材施教。
对各层次的学生要区分对待。
教学中实行的措施:1、积极走进学生，多与他们沟通、谈心，端正他们的学习态度，帮忙学生树立学习数学的信念，培育学习的兴趣，使学生能够乐中学、学中乐。
2、抓住优生的优势实行“优帮差一帮一”、“中帮中比一比”的学习互助组，形成学习“你挣我敢”的学习气氛。
数学分析期中考试
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班 级:
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三。 题 证明
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数 学 分 析 (I)期 中 考 试
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彳 题 判断 (对 的打勾,错 的打叉,共 们 分,每题 2分 )讠 亩骣 奄巍 孓磙
数学分析II-期中练习题
1期中练习题一. 填空题（每小题4分, 共32分）1. 已知,2,1==b a 向量a 与b 的夹角3),(π=b a , 则=⋅b a _____________, =-b a 32________________.2. 点)4,3,2(P 到直线635221-=-=-z y x 的距离=d ______________. 3. 设z xy y x u 22+=, 在点)0,1,2(处沿方向_______________u 增加得最快, 且沿此方向u 的变化率为_____________.4. 曲线θθθ5,sin 2,cos 2===z y x 是什么曲线:_______________, 此曲线上2πθ=的点处的切向量=s ____________________. 5. 函数)1ln(),(y e y x f x +=的二阶麦克劳林公式(带佩亚诺余项)为=),(y x f ____ .6. 设221y x y x z +=∂∂∂, x x z y +=∂∂=10, y z x ==0, 则=z ___________________________. 7. 设),(22y x e y x f z ++=, 其中f 有二阶连续偏导数, 则=∂∂xz ______________________, =∂∂∂yx z 2_________________________________________________________. 8. 函数52),(22-+=y x y x f 在区域1:22≤+y x D 上的最大值=M _________, 最小值 =m _________.二. (10分)设)2,(222x z xy f z y x -=++, 其中f 有连续偏导数, 求.,y z x z ∂∂∂∂三. (12分) 证明直线232132:1-=-+=-z y x L 与⎩⎨⎧=+=+212:2z y y x L 共面, 并求过直线1L 与2L 的平面方程.四. (12分) 计算二重积分dxdy y x x y D ⎰⎰+-22, 其中D 是由直线x y =, 2=y , 与圆1)1(22=-+y x 所围成的阴影部分区域(如图).y2五. (11分) 在曲面163222=++z y x 上求一点, 使曲面在此点的切平面与直线815643:1+=-=-z y x L 和z y x L ==:2都平行.六. (11分) 计算三重积分⎰⎰⎰-----=y x z x y x dz e dy dx I 1011010.七. (12分) 设M 是椭圆⎩⎨⎧=+=+-052222y x z y x 上的点, e f ∂∂是函数222),,(z y x z y x f ++=在点M 处沿方向}1,1,1{-的方向导数, 求使e f ∂∂取得最大值和最小值的点M 及ef ∂∂的最大值和最小值.。
大一下高数期中知识点汇总
大一下高数期中知识点汇总大一下学期，作为理工科学生，高等数学是必修课之一。
而高等数学期中考试是检验学生理解和掌握程度的一次重要考试。
为了帮助大家更好地复习和总结高数这门课的知识点，我特别整理了一些重要的内容供大家参考。
一、导数与微分导数与微分是高等数学中的关键概念，也是后续内容学习的基础。
导数的定义是函数在某一点处的变化速率，也可以理解为函数曲线在该点处的切线斜率。
微分则是建立在导数的基础上，表达函数值的微小变化与自变量的微小变化之间的关系。
1.导数的定义和性质：导数的定义是函数f(x)在点x处的极限值，记作f'(x)或dy/dx。
常见的导数性质有导数乘以常数和导数的和等于函数的导数。
2.常见函数的导数和微分：常见函数的导数有常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
根据函数的不同形式，求导和微分的方法也会有所差异。
二、定积分与不定积分定积分和不定积分是高等数学中涉及面积、曲线长度等问题的重要工具。
定积分是对函数曲线下的面积进行求解，而不定积分则是求函数的原函数。
这两个概念经常在物理学、工程学等领域中应用广泛。
1.定积分的概念和性质：定积分的定义是将函数f(x)在[a, b]区间上的每个小矩形的面积进行累加，记作∫a^b f(x)dx。
定积分的性质有加法性、线性性、保号性等。
2.不定积分的概念和性质：不定积分是求解函数的原函数，也称为积分函数或不定积分。
不定积分的性质有线性性、和定积分的关系、换元积分法等。
三、级数与数列级数和数列在高等数学中是重要的概念，经常出现在数学分析、概率统计等学科中。
理解了级数和数列的性质，对于理解后续的数学理论和问题解决具有重要作用。
1.数列的概念和性质：数列是按一定顺序排列的一组数，记作{an}，其中an表示第n项。
数列的性质有公差、等差数列、等比数列等。
2.级数的概念和性质：级数是数列求和的一种形式，通常使用Σ来表示求和操作。
级数的性质有收敛性、发散性、各种收敛判别法等。
最新大一下学期高等数学期中考试试卷及答案
大一第二学期高等数学期中考试试卷一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。
1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为______________________2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为4、2222222(,)(0,0)(1cos())sin lim()ex y x y x y xy x y +→-+=+5、设二元函数y x xy z 32+=，则=∂∂∂yx z2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。
以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。
1、旋转曲面1222=--z y x 是（ ） （A ）．x O z 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成； （B ）．x O y 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成； （C ）．x O y 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成； （D ）．x O z 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成．2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（ ） 其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数.(A).212211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++;(B).32212211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).32212211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++3、已知直线π22122:-=+=-zy x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 （ ） (A).L 在π内; (B).L 与π不相交; (C).L 与π正交; (D).L 与π斜交. 4、下列说法正确的是（ ）(A) 两向量a 与b 平行的充要条件是存在唯一的实数λ，使得b a λ=；(B) 二元函数()y x f z ,=的两个二阶偏导数22x z ∂∂,22yz∂∂在区域D 内连续，则在该区域内两个二阶混合偏导必相等；(C) 二元函数()y x f z ,=的两个偏导数在点()00,y x 处连续是函数在该点可微的充分条件；(D) 二元函数()y x f z ,=的两个偏导数在点()00,y x 处连续是函数在该点可微 的必要条件.5、设),2,2(y x y x f z -+=且2C f ∈（即函数具有连续的二阶连续偏导数），则=∂∂∂yx z2（ ）(A)122211322f f f --; (B)12221132f f f ++; (C)12221152f f f ++; (D)12221122f f f --.三、计算题（本大题共29分） 1、（本题13分）计算下列微分方程的通解。
期中考试试卷数学分析总结与反思
期中考试试卷数学分析总结与反思期中考试试卷数学分析总结与反思「篇一」古人讲：吾日三省吾身！由此可见，反思对一个人的发展是十分重要的。
期中考试已经过去，除正常的试卷讲评外，笔者组织了学生针对地理试卷进行反思：分析得失、反思学习过程、提出可行性对策。
通过反馈发现，学生地理成绩不理想存在以下几点共性问题：1、自制力差。
明知学习重要，可偏偏控制不住自己开小差，课堂溜号，搞小动作时有发生。
2、思想懒惰。
除布置的作业外，很少主动学习，被动性很大。
3、学习方法不当。
课前基本不预习，课上不认真听讲，课下不及时复习。
学习无计划，学业无规划。
4、考试不重视。
不认真审题，部分试题没等读完就开始作答，导致低级错误反复出现！5、自然地理不注重知识内在的逻辑关系，停留在浅层的记忆层面，理解不彻底、不深入。
6、读图、识图能力不足。
7、基本功不足，基础知识掌握不牢。
不难看出，大多数问题已经超出地理知识层面，这也给笔者诸多启示。
在下一个阶段中，会采取相应措施帮助他们解决问题、提高分数、提高地理素养。
期中考试试卷数学分析总结与反思「篇二」高三数学复习不仅只是高一高二知识点的简单回顾与整理，更是已学知识点的归纳、总结与提高。
期中考试后，考生复习应该仔细分析自己的试卷，找出失分的原因，总结失误的经验，使下一步的复习更加目标明确，这样才能在下次的考试中取得好成绩。
黄华数学老师要提醒考生的是，期中考试后的复习中要注意：1.思想上要去掉依赖性，一些考生做题中习惯性地依赖老师的提示与点拨，孰不知考试中是不会有哪位老师肯指点与提示你的。
2.学习中要主动分析与思考问题，遇到问题，多问几个为什么？3.考试后有强烈的纠错意识，找出错误的地方，总结出错误的原因，争取下次不要再犯同样的错误。
学会找出错误一些考生在试卷发下来后，最关心的是分数，而不是努力地去找出错误的地方，这样的学生就是在平时的作业、练习等在做完之后从不检查，把做作业当成完成任务，应付了事，仅仅追求解题数量，而作业一旦批改后，或者自己做的练习核对答案后恍然大悟一下，错的地方不是不会做、不懂，而是不够仔细，没有检查，下次再做，然后再错。
大一下学期高等数学期中考试试卷及答案
大一下学期高等数学期中考试试卷及答案一、选择题（共40题，每题2分，共80分）1. 计算∫(4x-3)dx的结果是：A. 2x^2 - 3x + CB. 2x^2 - 3x + 4C. 2x^2 - 3x + 1D. 2x^2 - 3x答案：A2. 曲线y = 2x^3 经过点(1, 2)，则函数y = 2x^3的导数为：A. 2x^2B. 6x^2C. 6xD. 2x答案：D3. 若a,b为实数，且a ≠ 0，则 |a|b 的值等于：A. aB. abC. 1D. b答案：B4. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，g(x) = 2x - 1，则f(g(-2))的值为：A. 19B. 17C. 16D. 15答案：C5. 已知√2是无理数，则2-√2是：A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 分数答案：A二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 设函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，则f'(1)的值为____。
答案：42. 已知函数f(x) = 4x^2 + ax + 3，若其图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是____。
答案：(-∞, 9/4) ∪ (9/4, +∞)3. 三角形ABC中，AB = AC，角A的度数为α，则角B的度数为____。
答案：(180°-α)/24. 若函数y = f(x)在点x = 2处的导数存在，则f(x)在点x = 2处____。
答案：连续5. 若直线y = kx + 2与曲线y = x^2交于两个点，则k的取值范围是____。
答案：(-∞, 1) ∪ (1, +∞)三、解答题（共5题，每题20分，共100分）1. 计算∫(e^x+1)/(e^x-1)dx。
解：令u = e^x-1，则du = e^xdx。
原积分变为∫(1/u)du = ln|u| + C = ln|e^x-1| + C。
2. 求函数y = x^3 + 2x^2 - 5x的驻点和拐点。
期中考试试卷数学分析总结与反思
期中考试试卷数学分析总结与反思期中考试试卷数学分析总结与反思「篇一」一、总体情况试卷反映出学生最基础的学习情况，试卷通过各种试题的形式让学生通过对知识的再忆与再现，或者对试题进行辨析能反映学生所学知识的情况，如填空题、判断题、选择题与连线，这些题型基本都能反映学生平时所学习的基础知识掌握与否，而且题量与比分都占有较大的比例，所以通过本试卷的检测能考查出学生基础知识所掌握的情况，试题非常灵活，无论是填空题还是其它的题都具有较好的灵活性。
二、整体成绩统计与分析本年级参加考试人数67人，平均分数72。
69分，及格人数52人，及格率91。
3％，优秀人数17人，优秀率21。
37％。
基本达到本次考试的预期目标。
三、试题的类型与分值分布试题一共分五个大题，分别是：填空题15分、判断题12分、选择题26分、连线16分、实验操作及应用31分。
四、试卷分析1、填空题：全年级学生对基础知识掌握较好，大多数学生能够正确填空，失分比较多，错误原因是对时事题没有关注，导致失分。
2、判断题：多数学生均能够准确判断，部分学生对风化和侵蚀概念记忆混淆不清，一看前半句是书上的原话就选对，结果错误是在最后两个字上，没去细看，导致失分。
3、选择题：选择题的类型与判断题相同的都是会导致学生测量学生对科学概念掌握的正确与否，不同的是选择题比判断题的要求更高，判断题只要求学生该题用出对或错，但选择题它给学生选择的答案更多，而且又伴有许多抗干扰的因素，增加了学生对客观事物正确选择的难度，更具有思考性。
此题中，出错较多的是火山喷发模拟实验，由于实验需要准备东西比较复杂，所以没领着学生去做，在今后中要多多注意，争取把实验想办法都引导着学生去完成。
4、连线题：连线题来源于课本中的文字叙述，此题共二个小题，第二个小题，学生掌握较好，除有些同学因为出现小差错外，均能完整解答。
难度比较大的是第一小题，区别物理变化和化学变化，讲解了多次，还是有些学生不能够去理解两种变化的本质区别，导致失分。
数学分析期中试卷(1)
《数学分析》(1)期中试卷班级__________学号__________姓名___________一、选择题（每题3分，共15分）1.设xx x f 1sin )(=，则)(x f （ ） A. 关于原点对称 B ．单调 C ．有界 D ．为周期函数2. 设非空数集⊂E R 无界，但有最大值M ，则 （ ）.A ．E sup 与E inf 都存在 B. E sup 与E inf 都不存在C ．M E =sup ，-∞=E inf D. -∞=<E M E inf ,sup3. 若,0>∀ε只有有限项),(εε+-∉a a a n ，则 （ ）A. 数列}{n a 必有极限，但不一定等于aB. 数列}{n a 存在极限，且一定等于aC. 数列}{n a 的极限不一定存在D. 数列}{n a 的极限一定不存在4. 设,||lim a x n n =∞→ 则有 （ ） A. 数列}{n x 收敛 B ．a x n n =∞→lim C ．a x n n -=∞→lim D ．22lim a x n n =∞→ 5. 当 0→x 时，x x sin 2-是x 的 （ ）A ．高阶无穷小 B. 等价无穷小 C ．同阶无穷小，但不是等价无穷小 D.低阶无穷小 二、填空题（每题3分，共15分）1．设}2,|{2<∈=x Q x x S ，则._____inf ______,==S SupS2．_______)1(lim =-+∞→n n n n3．设2)2(lim 2=+→a x x ，则._______=a 4．______)1(lim 10=+-→x x x ， ________)11(lim 1=--∞→x x x. 5．设⎪⎩⎪⎨⎧=+≠-+-=1,21,123)(2x x x x x x x f ，则=+)01(f三．计算题（每题7分，共56分） 1. )12111(lim n n n n n ++++++∞→2. 12lim n n n →∞+++3.)1311(lim 31x x x ---→4. xx x x )1323(lim -+∞→5. xx x x sin cos 1lim0-→6. ⎩⎨⎧<≤-<<--=10,101,1)(2x x x x x f 在0=x 处的极限。
(完整word版)西安电子科技大学12级数学系大一期中考试数学分析试卷
西 安 电 子 科 技 大 学考试时间120分钟试 题1.考试形式：闭卷；2。
本试卷共 十道 大题，满分 100分。
一．判断下列级数是绝对收敛还是条件收敛（每题4分，共16分）（1）12(1)2n nn ∞=+-∑ （2）1n ∞=∑（3）1cos 2n n n ∞=∑ （4)1ln (1)nn n n ∞=-∑二．计算下列积分（每题4分，共16分）（1）0a⎰(2）222221sin cos x dx a x b x+⎰（2）1||x t dt -⎰ (4)20ln(sin )x dx π⎰三．（本题10分)设函数f(x)在［0,1]上有界，且不连续点的集合仅有有限个聚点,证明f(x ）在［0，1]上可积.四．（本题10分)求由拱线L ：x=a(t —sint ）,y=a （1-cost ）（其中02t π≤≤,a>0）绕y 轴旋转一周所得旋转曲面的面积。
五．（本题7分)证明级数1(1)n n ∞=-∑六．（本题8分）设函数f （x ）在［a ，b ］上有界,请判断下列命题是否正确，若正确，请给出证明;若不正确，请给出反例. （1）|()|baf x dx ⎰存在2()baf x dx ⇔⎰存在（2）|()|af x dx +∞⎰存在⇔2()af x dx +∞⎰七．（本题7分）设级数1nn a∞=∑与1n n b ∞=∑都收敛，且成立不等式n n n a b c ≤≤（n=1，2,···），证明级数1n n b ∞=∑也收敛.若级数1n n a ∞=∑与1n n b ∞=∑都发散，试问级数一定发散吗？八．（本题10分)判断下列积分的敛散性，若收敛，请给出绝对收敛或者条件收敛。
（1）1cos xdx x λ+∞⎰,λ〉0（2）0ln |1|p qxdx x x +∞-⎰，p ＞0，q ＞0九．（本题8分）设lim n n na rb →∞=，lim nn n a r b →∞=,且0r r +∞＜＜＜,证明：级数1n n a ∞=∑与1n n b ∞=∑具有相同的敛散性。
北京交通大学大一数学分析期中考试
北京交通大学大一数学分析期中考试一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4分)1、已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点PA、在⊙O外B、在⊙O上C、在⊙O内D、不能确定2、已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cose的值是A、0.6B、0.75C、0.8D、0.93、△ABC中，点M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是A、1B、2C、3D、44、y=x+2x-y的的结果是多少A、1B、-1C、2D、-25、O1、O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A、外离B、外切C、内切D、相交6、二次函数y=ax2+bx+c，则下列结论正确的是A、a0,b0,c0B、a0,b0,c0C、a0,b0,c0D、a0,b0,c07、下列命题中，正确的是A、平面上三个点确定一个圆B、等弧所对的圆周角相等C、平分弦的直径垂直于这条弦D、与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8、把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是A、y=-(x+3)2-2B、y=-(x+1)2-1C、y=-x2+x-5D、前三个答案都不正确二、填空题（本题共16分，每小题4分)9、已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比_____。
10、在反比例函数y=中，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________。
11、水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________。
12、已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为_________cm。
大一数学分析(下)期中考试试题
数学分析(下)期中考试试题一、填空题 (每小题5分,共20分)1． 求2222limx x y x y →∞+＝2． 设()21010x f x x x ππ--<≤⎧=⎨+<≤⎩，则其以2π为周期的Fourier 级数在点x π=处收敛于3． 'tan cos +=y y x x 的通解为 4． 设()f x =则此函数在()1,1,1的梯度为二、单项选择(每小题5分,共20分) 1. 对二元函数(),f x y 的如下四个命题：1) (),f x y 在点()00,x y 连续2) (),f x y 在点()00,x y 处的两个偏导数连续3) (),f x y 在点()00,x y 可微4)(),f x y 在点()00,x y 处的两个偏导数存在则下列逻辑推理关系正确的是： 【 】Ａ．3)2)1)⇒⇒ Ｂ. 2)3)1)⇒⇒ Ｃ．3)4)1)⇒⇒ D . 3)1)4)⇒⇒2. 设线性无关的函数 (),1,2,3=i y x i 都是微分方程()()()'''++=y p x y q x y f x 的特解，则方程的通解为 【 】 A ．()()()112233c y x c y x c y x ++ B .()()()112223()()++-c y x c y x y x y xC .()()()()11221231c y x c y x c c y x ++-- D .()()()11223c y x c y x y x ++3. 已知反常积分 20sin m xdx x +∞⎰ 收敛，则m 的取值范围是 【 】A ． 12≤≤mB ． 23<≤mC . 02<<mD . 13<<m4. 若()()0000lim lim ,,lim lim ,x x y y y y x x f x y f x y →→→→存在但是不相等，则 【 】A ．()00lim ,x x y y f x y →→一定不存在 B .()00lim ,x x y y f x y →→一定存在C . ()00lim ,x x y y f x y →→存在性无法判断 D .()00lim ,0x x y y f x y →→=三、计算题（本题30分）(1) 将函数()2f x x =+在[]2,6上展为正弦级数.(2) 求下列常微分方程的通解：''3'23-++=xy y y e(3) 设,x y z f xy g y x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中(,),()f u v g t 有连续二阶导数或偏导数，求2z x y ∂∂∂四、问题分析（15分）设函数()()()()()222,0,0,0,0,0x yx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩讨论此函数在原点的连续性、偏导数的存在性、可微性。
期中考试试卷数学分析总结与反思（通用12篇）
期中考试试卷数学分析总结与反思期中考试试卷数学分析总结与反思（通用12篇）在当今社会生活中，我们要有很强的课堂教学能力，反思过往之事，活在当下之时。
那么应当如何写反思呢？以下是小编精心整理的期中考试试卷数学分析总结与反思（通用12篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
期中考试试卷数学分析总结与反思1高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。
从考试的结果看与事前想法基本吻合。
考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。
现将考前考后的一些东西总结。
(1)考试的内容：本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。
从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18%。
函数概念与基本初等函数i部分140分，约占总分的88%。
必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5%。
从分值分布看基本合理。
(2)考试卷面题型分析。
卷面上只有填空和解答两种题型。
第i卷第1小题“设集合m=，则m∩n=”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。
第2题考查补集、子集问题。
第3小题为计算题，根式计算问题。
4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。
第10题为偶函数定义域为，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。
第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。
13题为考前讲过的原题答案为，但是在考场上没有做出来的还是很多。
14题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学生很少。
第ii卷解答题15题一般性集合问题，16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。
17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。
第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。
18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。
19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。
大一数学分析期中练习题
f ( x)、 lim f ( x) 均存在； A． lim f ( x) 存在的充要条件是 lim
lim f ( x) 均存在； B． lim f ( x) 存在的充要条件是 lim f ( x)、
x
x
x
C． f ( x) 在 x0 可导的充要条件是 f ( x) 在 x0 的左右导数均存在； D． f ( x) 在 x0 连续的充要条件是 f ( x) 在 x0 既左连续又右连续； 4、当 x 0 时， f ( x) (1 x ) 1 与 1 cos x 为等价无穷小，则 （）. A．0 B．
1 cos x 1 2 . 2、 lim x 0 x ln(1 x) n 2n
2 3、 lim 1 . x x
x
四、证明题
1 1、叙述极限 lim f ( x) A 的归结原则，并应用它证明 lim cos x 不存在. x x 4
数学分析阶段练习 一、填 空 题 1、 lim
1 n (ln 3) n
； lim n 1 类间断点.
2、设 f ( x)
ln(1 x) ，则 x2 2 x
是 f ( x) 的可去间断点；
1 1 sin ax x sin 3、设 f ( x) x x 2
x
[0, ) 一致连续。
5 已知 lim f ( x) 存在，证明 lim f ( x) 存在。
x x0
x x0
A． an 有两个子列都收敛于 a ； C． 0,U (a; ) 中有 an 无限项；
B． an 10 收敛于 a ； D． an 收敛于 a ； ).
3、设 f ( x) 在 U ( x0 ) 有定义，则下列叙述正确的是 (
数学分析期中考试试题
数学分析期中考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪个不是有界函数？A. f(x) = sin(x)B. f(x) = e^xC. f(x) = x^2D. f(x) = 1/x2. 函数f(x) = x^3在区间(-1, 1)上是：A. 单调递增B. 单调递减C. 有增有减D. 常数函数3. 极限lim (x->0) [x*sin(1/x)]的值是：A. 0B. 1C. 存在但不等于0或1D. 不存在4. 如果函数f(x)在点x=a处连续，那么：A. f(a)存在B. f(a)是实数C. f(a) = aD. 所有上述选项都正确5. 对于函数f(x) = x^2，其在区间[0, 1]上的定积分是：A. 0B. 1/3C. 1/2D. 16. 以下哪个选项是Riemann积分的基本性质？A. 线性性质B. 区间可加性C. 保号性D. 所有上述选项7. 如果一个数列{an}收敛于L，那么：A. 该数列必定有界B. 该数列必定单调C. 该数列的子数列也收敛于LD. 所有上述选项都正确8. 以下哪个条件是函数可导的必要条件？A. 函数在该点连续B. 函数在该点有定义C. 函数在该点的极限存在D. 函数在该点的导数存在9. 函数f(x) = |x|在x=0处：A. 可导B. 不可导C. 连续但不可导D. 既不连续也不可导10. 以下哪个级数是收敛的？A. 级数1 + 1/2 + 1/3 + ...B. 级数1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...C. 级数1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ...D. 所有上述级数都收敛二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^(1/3)的导数是_________。
12. 如果函数f(x)在区间[a, b]上可积，那么_________。
13. 极限lim (n->∞) [(n^2 + n)/(n^2 - n)]的值是_________。
大一下高数期中知识点总结
大一下高数期中知识点总结大一下学期已经过去了大半，高等数学（下）的期中考试也即将到来。
作为大学数学课程中的一门重要课程，高等数学对于理工科学生来说具有极高的重要性。
在这篇文章中，我将对大一下学期高等数学的一些重要知识点进行总结和回顾，希望能够帮助你更好地复习和准备期中考试。
一、微分学微分学是高等数学的基础，也是数学建模和解决实际问题的重要工具之一。
在大一下学期，我们主要学习了函数的极限、连续、导数等概念和性质。
1. 函数的极限函数的极限是研究函数在某一点附近的变化趋势。
掌握函数的极限概念对于理解微分学的基本理论和方法至关重要。
在计算函数的极限时，可以利用极限的性质、夹逼定理等方法。
2. 函数的连续性连续性是函数的一种重要性质，它描述了函数在一个定义域内的无间断性。
了解连续函数的性质以及在特定区间内的连续函数的定理，能够帮助我们更好地理解函数的运动学特性。
3. 导数与微分导数是函数变化率的表示，求解导数可以帮助我们研究函数的增减性、极值和凹凸性等。
在微分的概念中，微分就是导数的近似值，它在实际问题中有广泛的应用，如物体速度、加速度的计算等。
二、积分学积分学是微分学的重要补充，也是数学建模和求解实际问题的重要工具。
在大一下学期，我们主要学习了定积分和不定积分的概念和性质。
1. 定积分的概念定积分是求解曲线下面的面积，也可以理解为对函数在一个区间上的积累效应。
掌握定积分的计算方法，特别是利用定积分求解几何、物理等实际问题的能力对我们日后的学习和研究有着重要的影响。
2. 不定积分的概念不定积分是函数的反导数，它和导数之间存在着反向的关系。
掌握不定积分的求解方法和性质，能够帮助我们更好地求解函数的原函数并进行积分运算。
三、级数与数列级数与数列是在高等数学中较为重要的概念，它在计算机、物理、统计学等多个领域中都有广泛的应用。
1. 数列及其极限数列是由一系列数字按照某种顺序排列而成的序列。
研究数列的极限可以帮助我们了解数列的发散性、收敛性和有界性等重要性质。
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北京航空航天大学数学分析(下)期中考试试题
2007年5月20日
1．
0220
x y x y →→+＝
2． 设
()2
1010x f x x x ππ
--<≤⎧=⎨+<≤⎩ 以2π为周期， 则其Fourier 级数在点x π=
处收敛于
3． 方程 ''3'2
3-++=x
y y y e 的通解是
4. 幂级数 2
111(1)
n n n x n ∞
=⎛⎫+- ⎪⎝⎭∑ 的收敛域是
二、单项选择(每小题5分,共10分)
1. 在下列四个反常积分中， 条件收敛的积分是： 【 】 A ．1+∞
⎰ B .
1
1x
dx x +∞
+⎰
C .
1
1
ln dx x x +∞
⎰
D . 21cos x dx x +∞⎰
2. 若
()()
00
00
lim lim ,,lim lim ,x x y y y y x x f x y f x y →→→→存在但是不相等，则 【 】
A ．
()
lim ,x x y y f x y →→一定不存在 B .
()
lim ,x x y y f x y →→一定存在
C .
()
00
lim ,x x y y f x y →→存在性无法判断 D .
()00
lim ,0
x x y y f x y →→=
三、计算题（本题40分，每小题10分）
(1) 把函数 ln(1)
1x x ++ 展开成关于x 的幂级数（请注明收敛区间）。
(2) 证明
2
2
400
lim x y xy x y →→+ 不存在。
(3) 设
,x z y f x y y ⎛⎫= ⎪
⎝⎭，其中(,)f u v 具有连续的二阶偏导数，求 2z
x y ∂∂∂。
（4）设 ()u x 由方程组 (,),(,,)0,(,)0u f x y g x y z h x z === 所确定，其中,,f g h 都
有连续的一阶偏导数且 0,0
g h y z ∂∂≠≠∂∂，求 d d u x 。
设(,)z f x y =在有界闭区域 D 内有二阶连续偏导数，且 ''''0,''0xx
yy xy f f f +=≠。
证明(,)z f x y =的最大值和最小值只能在D 的边界上取得。
五、证明题（10分）
设
()()
,f x y x y ϕ=，其中(0)0ϕ=，在0u =的附近满足 2
()u u ϕ≤，
求证(,)f x y 在（0，0）处可微。
简述你学习数学分析课程的感想与体会（200字左右）。
七、加选题（10分）
设
,:
n
E R f E R
⊂→，且f在E上一致连续，证明：
若{}
k
P E
⊂
是柯西序列，则
()
{}()
k
f P f E
⊂
也是一个柯西序列。