(完整版)动能定理习题(附答案).docx
动能定理专项训练(含解析)
动能定理专项训练一、选择题1.有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为m ，甲速度为v ，动能为E k ；乙速度为-v ，动能为E k ′，那么( )(A )E k ′=-E k(B )E k ′=E k(C )E k ′<E k(D )E k ′>E k2.甲、乙两个物体的质量分别为甲m 和乙m ，并且甲m =2 乙，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为( ). (A )1:1(B )2:1(C )1:2(D )2:13.两个物体a 和b ，其质量分别为m a 和m b ，且m a >m b ，它们的初动能相同.若它们分别受到不同的阻力F a 和F b 的作用，经过相等的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则( ). (A )F a >F b ，s a >s b(B )F a >F b ，s a <s b (C )F a <F b ，s a >s b(D )F a <F b ，s a <s b4.一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( ). (A )与它下落的距离成正比 (B )与它下落距离的平方成正比 (C )与它运动的时间成正比(D )与它运动的时间平方成正比5.质量为2kg 的物体以50J 的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面上滑行的时间为( ). A 、5s B 、4s C 、s 22 D 、2s6.以速度v 飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v 和0.6v ，则两块金属板的厚度之比为( ). (A )1:1(B )9:7(C )8:6(D )16:97.质点只受的力F 作用，F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t =0时质点的速度为零.在右图所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，质点动能最大的时刻是( ). (A )t 1(B )t 2(C )t 3(D )t 48.在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v -t 图像如图5—22所示.汽车牵引力为F ，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f ，全过程中牵引力所做的功为W 1，克服摩擦阻力所做的功为W 2，则下列关系中正确的是().(A )F :f =1:3 (B )F :f =4:1(C )W 1:W 2=1:1(D )W 1:W 2=1:39.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E ，它返回斜面底端的速度大小为v ，克服摩擦阻力做功为2E .若小物块冲上斜面的初动能变为2E ，则有( ). (A )返回斜面底端时的动能为E(B )返回斜面底端时的动能为23E(C )返回斜面底端时的速度大小为2v (D )克服摩擦阻力做的功仍为2E10.质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R 的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg ，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为( ).(A )mgR (B )2mgR (C )3mgR (D )4mgR11.一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程().(A )小球在水平方向的速度逐渐增大 (B )小球在竖直方向的速度逐渐增大 (C )到达最低位置时小球线速度最大(D )到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力12.如图所示，板长为L ，板的B 端静止放有质量为m 的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中().(A )摩擦力对小物体做功为μmgLcosα(1-cosα) (B )摩擦力对小物体做功为mgLsinα(1-cosα) (C )弹力对小物体做功为mgLcosαsinα (D )板对小物体做功为mgLsinα13.如图所示，物体自倾角为θ、长为L 的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s ，则物体与斜面间的动摩擦因数为( )(A )sLsin θ(B )θssin L (C )sLtan θ(D )θstan L二、填空题14.一个质量是2kg 的物体以3m ／s 的速度匀速运动，动能等于______J .15.火车的质量是飞机质量的110倍，而飞机的速度是火车速度的12倍，动能较大的是______. 16.两个物体的质量之比为100:1，速度之比为1:100，这两个物体的动能之比为______.17.一个物体的速度从0增加到v ，再从v 增加到2v ，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为______. 18.甲、乙两物体的质量之比为2:1m :m =乙甲，它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静止开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙两物体动能之比为______.19.自由下落的物体，下落1m 和2m 时，物体的动能之比是______；下落1s 和2s 后物体的动能之比是______.20.甲、乙两物体的质量比m 1:m 2=2:1，速度比v 1:v 2=1:2，在相同的阻力作用下滑行至停止时通过的位移大小之比为_____.21.一颗质量为10g 的子弹，射入土墙后停留在0.5m 深处，若子弹在土墙中受到的平均阻力是6400N .子弹射入土墙前的动能是______J ，它的速度是______m ／s .22.质量为m 的物体，作加速度为a 的匀加速直线运动，在运动中连续通过A 、B 、C 三点，如果物体通过AB 段所用时间和通过BC 段所用的时间相等，均为T ，那么物体在BC 段的动能增量和在AB 段的动能增量之差为______.23.质量m =10kg 的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F 1=40N 的作用下移动距离s 1=5m ，然后再给物体加上与F 1反向、大小为F 2=10N 的水平阻力，物体继续向前移动s 2=4m ，此时物体的速度大小为______m ／s .24.乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s ，空气密度为ρ、平均风速为v .设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η，则每台风力发电机的平均功率P =______.25.一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m ／s .人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功等于______J (g 取10m ／s 2) 三、应用题26.如图所示，一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.27.一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多大?若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?28.一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度v.设汽max车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.29.如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s30.在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体.当F2作用时间与F1的作用时间相同时，物体恰好回到出发点，此时物体的动能为32J.求运动过程中F1和F2所做的功.参考答案1、B解析：动能是标量，由可得答案为B。
高一物理动能定理试题答案及解析
高一物理动能定理试题答案及解析1.一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数目为（）A．3块B．6块C．9块D．12块【答案】C【解析】子弹以速度v运动时，恰能水平穿透一块固定的木板，根据动能定理有：，设子弹的速度为时，穿过的木板数为n，则有：联立两式并代入数据得：n=9块，C正确。
【考点】考查了动能定理的应用2.在一次试车实验中，汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速运动，当速度达到v时，立刻关闭发动机让其滑行，直至停止。
其v-t图象如图所示。
则下列说法中正确的是（）A．全程牵引力做功和克服阻力做功之比为1:1B．全程牵引力做功和克服阻力做功之比为2:1C．牵引力和阻力之比为2:1D．牵引力和阻力之比为3:1【答案】AD【解析】试题解析：由于物体初始的速度为零，最后的速度也为零，故物体的动能没有变化，即动能的增量为零，根据动能定理可知，物体受到的合外力也为零，即全程牵引力做功和克服阻力做功相等，故它们的比值为1：1，A正确，B错误；由图像可知，1s前物体在牵引力的作用下运动，其位移为x，则后2s内物体的位移为2x，故由动能定理可得：Fx=f（x+2x），所以牵引力F和阻力f之比为3:1，D正确，C错误。
【考点】动能定理。
3.甲、乙两物体质量之比m1∶m2＝1∶2，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，若它们以相同的初动能在水平桌面上运动，则运动位移之比为．【答案】2：1。
【解析】根据动能定理得可知，对于甲物体：m1gμ×x1=Ek，对于乙物体：m2gμ×x2=Ek，联立以上两式解之得x1：x2＝m2：m1＝2：1，故位移之比为2：1。
【考点】动能定理。
4.一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E后（如图所示），小球开始作简谐运动，关于小球运动有如下说法中正确的是A．球的速度为零时，弹簧伸长qE/kB．球做简谐运动的振幅为qE/kC．运动过程中，小球的机械能守恒D．运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零【答案】BD【解析】球的平衡位置为Eq=kx，解得x= qE/k，在此位置球的速度最大，选项A 错误；球做简谐运动的振幅为qE/k，选项B正确；运动过程中，由于电场力和弹力做功，故小球的机械能不守恒，选项C 错误；运动过程中，由于电场力和弹力做功，所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零，选项D 正确。
(完整版)高中物理动能定理典型练习题(含答案)
动能定理典型练习题典型例题讲解1.下列说法正确的是（ ）A 做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化B 物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大C 物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快D 物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大【解析】 对于给定的物体来说，只有在速度的大小（速率）发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起．例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系. 【答案】D2.物体由高出地面H 高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h 停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？【解析】 选物体为研究对象， 先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为m ，落到沙坑表面时速度为v ，根据动能定理有0212-=mv mgH ① 再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻做负功，根据动能定理有2210mv Fh mgh -=- ②由①②两式解得hh H mg F += 另解:研究物体运动的全过程，根据动能定理有000)(=-=-+Fh h H mg解得hh H mg F +=3.如图5-3-5所示，物体沿一曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑高度为5m ，若物体的质量为lkg ，到B 点时的速度为6m/s ，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少?(g 取10m/s 2)【解析】设物体克服摩擦力图5-3-5Hh图5-3-4图5-3-6图5-3-7所做的功为W ，对物体由A 运动到B 用动能定理得221mv W mgh =- Jmv mgh W 32612151012122=⨯⨯-⨯⨯=-=即物体克服阻力所做的功为32J.课后创新演练1．一质量为1.0kg 的滑块，以4m/s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s ，则在这段时间内水平力所做的功为（ A ）A ．0B ．8JC ．16JD ．32J2．两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（ C ）A ．1:3B ．3:1C ．1:9D ．9:13．一个物体由静止沿长为L 的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（ A ）A ．4LB ．L )12(-C ．2LD ．2L4．如图5-3-6所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s ．若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ACD ）A ．fL =21Mv 2B ．f s =21mv 2C ．f s =21mv 02－21（M ＋m ）v 2D ．f （L ＋s ）=21mv 02－21mv 25．如图5-3-7所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的 边缘开始向右行 至绳和水平方向 成30°角处，在此 过程中人所做的功 为( D ) A ．mv 02／2B ．mv 02C ．2mv 02／3D ．3mv 02／86．如图5-3-8所示，一小物块初速v 1,开始由A 点沿水平面滑至B 点时速度为v 2,若该物块仍以速度v 1从A 点沿两斜面滑动至B 点时速度为v 2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( C ) A.v 2>v 2' B.v 2<v 2’ C.v 2=v 2’ D ．沿水平面到B 点时间与沿斜面到达B 点时间相等. 7.如图5-3-9所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？【解析】滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端.在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功.设其经过和总路程为L ，对全过程，由动能定理得：200210cos sin mv L ng mgS -=-αμα得αμαcos 21sin mgS 20mg mv L +=8.如图5-3-10所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传知工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，g 取送至h ＝2m 的高处.已10m/s 2.(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2) 工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?【解析】 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力θμcos mg F =，工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律ma mg F =-θsin 得:图5-3-8图5-3-10V 0S 0αP 图5-3-9)30sin 30cos 23(10)sin cos (sin 00-⨯=-=-=θθμθg g mFa =2.5m/s 2设工件经过位移x 与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得5.2222220⨯==a v x =0.8m ＜4m. 故工件先以2.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m 与传送带达到共同速度2m/s 后做匀速直线运动。
动能与动能定理经典习题及答案(免费》
1．关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（）．A．只有动力对物体做功时，物体的动能增加B．只有物体克服阻力做功时，它的功能减少C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化2．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是（）．A．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零3．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）．A．乙大B．甲大C．一样大D．无法比较4．一个物体沿着高低不平的自由面做匀速率运动，在下面几种说法中，正确的是（）．A．动力做的功为零B．动力做的功不为零C．动力做功与阻力做功的代数和为零D．合力做的功为零5．放在水平面上的物体在一对水平方向的平衡力作用下做匀速直线运动，当撤去一个力后，下列说法中错误的是（）．A．物体的动能可能减少B．物体的动能可能增加C．没有撤去的这个力一定不再做功D．没有撤去的这个力一定还做功平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为B，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是（）．A、FR/4B、3FR/4C、5FR/2D、零7. 一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（）A. 0B. 8JC. 16JD. 32J8.质量为5×105kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在3minl内行驶了1450m，其速度从10m/s增加到最大速度15m/s．若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值．9. 一小球从高出地面Hm 处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
完整word版第13章动能定理习题答案
第13章 动能定理13-1 圆盘的半径r = 0.5 m ，可绕水平轴O 转动。
在绕过圆盘的绳上吊有两物块A 、B ，质量分别为m A = 3 kg ，m B = 2 kg 。
绳与盘之间无相对滑动。
在圆盘上作用一力偶，力偶矩按ϕ4=M 的规律变化（M 以m N ⋅计，ϕ以rad 计）。
试求由π20==ϕϕ到时，力偶M 与物块A 、B 重力所作的功之总和。
解：作功力M ，m A g ，m B gJ1105.0π28.91π8π2)(π8π2)(d 40π222=⨯⨯⨯+=⋅-+=⋅-+=⎰rg m m r g m m W B A B A ϕϕ13-3 图示坦克的履带质量为m ，两个车轮的质量均为m 1。
车轮被看成均质圆盘，半径为R ，两车轮间的距离为R π。
设坦克前进速度为v ，试计算此质点系的动能。
解：系统的动能为履带动能和车轮动能之和。
将履带分为四部分，如图所示。
履带动能： IV III II I 221T T T T v m T i i +++=∑=履由于v v v 2,0IV 1==，且由于每部分履带长度均为R π，因此222IV IV IV 2I I I IV III II I 2)2(421210214v m v m v m T v m T m m m m m =⨯======== II 、III 段可合并看作一滚环，其质量为2m ，转动惯量为22R m J =，质心速度为v ，角速度为Rv=ω则2222222222III II 2202221421221mv v mv m T vm R v R m mv J v m T T =++==⋅⋅+=+⋅=+履ω 轮动能 21222121123221222v m R v R m v m T T =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅+==轮轮 则系统动能 21223v m mv T T T +=+=轮履13-5 自动弹射器如图放置，弹簧在未受力时的长度为200 mm ，恰好等于筒长。
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动能定理练习题1、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提高 1m ，这时物体的速度是 2m/s ，求：(1) 物体克服重力做功 . (2)合外力对物体做功 .(3)手对物体做功 .v解： (1) m 由 A 到 B ：W Gmgh10JBm克服重力做功 1 W 克GW G 10J(2) m 由 A 到 B ，根据动能定理2：W1 mv2 02JhN2(3) m 由 A 到 B ： W W G W FW F 12JAmg2、一个人站在距地面高 h = 15m 处，将一个质量为 m = 100g 的石块以 v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出 .(1) 若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.(2) 若石块落地时速度的大小为 v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W.解： (1) m 由 A 到 B ：根据动能定理：mgh 1 2 1 2v 20m/s m v 0mv2 mv 02(2) m 由 A 到 B ，根据动能定理3：AB11mghmgh22W 1.95JvWmv tmv 0223a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以 10m/s 的速度踢出，在水平面上运动 60m 后停下 . 求运动员对球做的功？3b 、如果运动员踢球时球以 10m/s 迎面飞来， 踢出速度仍为 10m/s ，则运动员对球做功为多少？解：v 0(3a)球由 O 到 A ，根据动能定理4v 0 0 v 0：m1Wmv 02 0 50J O AB2O AA B(3b) 球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：NN1 mv2 1 mv 2W22F fmgmg1不能写成： W G mgh 10J . 在没有特别说明的情况下， W G 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负 .2 也可以简写成： “ m ： AB ： Q WE k ”，其中WE k 表示动能定理 .3 此处写 W 的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功 .4踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功 . 5 结果为 0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能， 然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.精选4、在距离地面高为 H 处，将质量为 m 的小钢球以初速度 v 0 竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为 h 求：(1) 求钢球落地时的速度大小v. (2) 泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?(3) 求泥土阻力对小钢球所做的功 . (4) 求泥土对小钢球的平均阻力大小. 解： (1) m 由 A 到 B ：根据动能定理：v 0Amg1 mv2 1mv 02v2gH v 02mgHH22(2) 变力 6.(3) m 由 B 到 C ，根据动能定理：1 2B mgh W f 0mvv2mg1mv 02hW fmg H hv t0 C2(3) m 由 B 到 C ： W ff h cos180ofmv 02 2mg Hh2h5、在水平的冰面上 ,以大小为 F=20N 的水平推力， 推着质量 m=60kg 的冰车， 由静止开始运动 . 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01 倍 ,当冰车前进了 s 1=30m 后 ,撤去推力 F ，冰车又前进了一段距离后停止 . 取 g = 10m/s 2 . 求：(1) 撤去推力 F 时的速度大小 .(2) 冰车运动的总路程 s.解： (1) m 由 1 状态到 2 状态：根据动能定理7：Fs 1 cos0omgs 1 cos180o1mv 2NN21 m2 v3v 14m/s3.74m/sf F f(2) m 由 1 状态到 3 状态 8：根据动能定理：mgs 1 mgs 2Fs 1 cos0o mgs cos180o0 0s 100m6此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为 0，当小球在泥土中减速时， 泥土对小球的力必大于重力 mg ，而当小球在泥土中静止时， 泥土对小球的力又恰等于重力 . 因此可以推知，mg泥土对小球的力为变力 .8也可以用第二段来算 s ，然后将两段位移加起来 . 计算过程如下：2m 由 2 状态到 3 状态：根据动能定理：mgs 2 cos180o0 1 m v 2 s 2 70m2则总位移 s s s 100m .12精选6、如图所示， 光滑 1/4 圆弧半径为 0.8m ，有一质量为 1.0kg 的物体自 A 点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m ，到达 C 点停止 . 求：AR O (1) 在物体沿水平运动中摩擦力做的功.mgNx(2) 物体与水平面间的动摩擦因数 .f解： (1) m 由 A 到 C 9：根据动能定理：mgR W f0 0CW fmgR8JBmg(2) m 由 B 到 C ： W fmg x cos180o0.27、粗糙的 1/4 圆弧的半径为 0.45m ，有一质量为 0.2kg 的物体自最高点 A 从静止开始下滑到圆 弧最低点 B 时，然后沿水平面前进 0.4m 到达 C 点停止 . 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 ( gA fRO2= 10m/s )，求：mg(1) 物体到达 B 点时的速度大小 .Nl(2) 物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.f解： (1) m 由 B 到 C ：根据动能定理：mg l cos180o0 1 mv B 2BmgC2v B 2m/s(2) m 由 A 到 B ：根据动能定理：mgR W f1mv B 2W f0.5J2克服摩擦力做功 W 克 f W f 0.5J8、质量为 m 的物体从高为 h 的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为 s ，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数证：设斜面长为 l ，斜面倾角为，物体在斜面上运动的水平位移为s 1 ，在水平面上运动的位移为 s 2 ，如图所示 10.m 由 A 到 B ：根据动能定理：N 1mghmg cos l cos180omgs 2 cos180o0 0A又 Q l coss 1 、 s s 1 s 2N 2lCmghB f 2则 11： hs 0即：ss 2证毕 .mg s 1f 1hs9也可以分段计算，计算过程略 . 10 题目里没有提到或给出，而在计算过程中需要用到的物理量，应在解题之前给出解释。
完整版)高中物理动能定理典型练习题(含答案)
完整版)高中物理动能定理典型练习题(含答案)1.正确答案是D。
对于一个物体来说，只有在速度大小（速率）发生变化时，它的动能才会改变。
速度的变化是一个矢量，它可以完全由于速度方向的变化而引起，例如匀速圆周运动。
速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间没有必然的联系。
2.一个物体从高度为H的地方自由落体，落到高度为h的沙坑中停止。
假设物体的质量为m，重力加速度为g，根据动能定理，当物体速度为v时，mgH = 1/2mv^2，因此v =sqrt(2gH)。
在沙坑中，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理，1/2mv^2 - Fh = mgh，其中F为物体在沙坑中受到的平均阻力。
解方程得到F = (H + h)mg / (gh)。
3.一个物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，物体质量为1kg，速度为6m/s。
假设物体在滑行过程中克服了摩擦力，设摩擦力为F，根据动能定理，mgh - W = 1/2mv^2，其中W为物体克服阻力所做的功。
解方程得到W = 32J。
课后创新演练：1.滑块的质量为1kg，初速度为4m/s，水平力方向向左，大小未知。
在一段时间内，水平力方向变为向右，大小不变为未知。
根据动能定理，水平力所做的功等于滑块动能的变化量，即1/2mv^2 - 1/2mu^2，其中v和u分别为滑块在水平力作用下的末速度和初速度。
根据题意，v = u = 4m/s，解方程得到水平力所做的功为16J。
2.两个物体的质量之比为1:3，高度之比也为1:3.根据动能定理，物体的动能等于1/2mv^2，其中v为物体的速度。
假设两个物体在落地时的速度分别为v1和v2，则v1 : v2 =sqrt(h1) : sqrt(h2)，其中h1和h2分别为两个物体的高度。
因此，v1^2 : v2^2 = h1 : h2 = 1 : 9，即它们落地时的动能之比为1:9.3.物体沿长为L的光滑斜面下滑，速度达到末速度的一半时，物体沿斜面下滑的距离为L。
(完整版)动能定理专项练习(带答案)
动能定理专项训练1. 下列说法正确的是（）A.物体所受合力为0,物体动能可能改变B.物体所受合力不为0，动能一定改变C.物体的动能不变，它所受合力一定为0 D.物体的动能改变，它所受合力一定不为2. 一质量为2 kg 的滑块，以4 m/s 的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑 块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s ，在这段时间里水平力做的功为（） 3. 汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增至的速度从v 增大至2v 的过程中，汽车所做的功为 v 的过程中，汽车发动机做的功为 W,在它 W2,设汽车在行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力不变，则有（ ）A . W =2WB . W =3WC 4 •如图所示，DC 是水平面，AB 是斜面，初速为 v o 的物体从D 点出发沿DBA #到A 点且速度刚好为零。
如果斜面改为 AC 让该物体从D 点出发沿DCA t 到A 点且速度 刚好为零，则物体具有初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为 零）（ ） A .大于v o B •等于v o C •小于v o D •取决于斜面的倾角5 .假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多， 当汽车以20m/s 的速度行驶时，突然制动。
它还能继续滑行的距离约为（ ）6 •质量为m 的小球用长度为 L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空 气阻力作用•已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为 7ng ，经过半周小球恰好能通过最高点， 则 此过程中小球克服空气阻力做的功为（ A . ng L /4 B . m g L /3 C . m g L /2 D 8 .将小球以初速度 V 。
竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下, 由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的 小球落回抛出点时的速度大小v 。
9 .如图所示，质量为 m 的钢珠从高出地面 h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑 h /10 停止，则1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若让钢珠进入沙坑 h /8 ,则钢珠在h 处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻 力大小不随深度改变。
动能与动能定理经典习题及答案(免费》
动能与动能定理经典习题及答案(免费》动能和动能定理的应用典例分析1.正确答案是B。
只有物体克服阻力做功时，它的动能减少。
2.正确答案是C。
当物体在合外力作用下作变速运动时，动能会变化。
3.正确答案是B。
甲和乙滑行的距离相同，因为它们具有相同的初动能。
4.正确答案是B。
动力做的功不为零，因为物体在做匀速运动时需要克服摩擦力的阻力。
5.正确答案是C。
撤去的那个力不再做功，但没有撤去的力仍可能做功。
6.正确答案是D。
因为物体做匀速圆周运动，所以外力对物体所做的功为零。
7.正确答案是16J。
水平力对物体做的功等于物体动能的变化量，即1/2mv^2-1/2mv^2=16J。
8.机车的功率为242.2kW，所受阻力的数值为9.58kN。
9.沙坑对球的平均阻力是其重力的10倍。
根据动能定理，球在下落过程中失去的动能等于沙坑对球做的功，因此可以求出沙坑对球做的功，从而得到平均阻力的大小。
1.飞行子弹打入放在光滑水平面上的木块中深入2cm，未穿出。
同时，木块滑动了1cm。
求子弹动能的变化、木块获得的动能和由于摩擦增加的内能的比。
2.一质量为M、厚度为d的方木块静止在光滑的水平面上。
一子弹以初速度v水平射穿木块。
子弹的质量为m，木块对子弹的阻力为F且始终不变。
在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。
求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少？3.物体质量为10kg，在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上运动。
斜面与物体间的动摩擦因数为0.1.当物体运动到斜面中点时，去掉拉力F，物体刚好能运动到斜面顶端停下。
斜面倾角为30°。
求拉力F多大？（g=10m/s）4.质量为4t的汽车以恒定功率沿平直公路行驶。
在一段时间内前进了100m，其速度从36km/h增加到54km/h。
若车受到的阻力恒定，且阻力因数为0.02，求这段时间内汽车所做的功。
（g=10m/s）5.子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块。
当子弹进入木块深度为x时，木块相对水平面移动距离为L。
动能定理---习题
一、选择题1.下列说法中正确的有A.运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B.运动物体的合外力为零，则物体的动能肯定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D.运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化2.如图所示，物体A和物体B与地面的动摩擦因数相同，A和B的质量相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动s.则A.摩擦力对A、B做的功相等B.A、B动能的增量相同C.F对A做的功与A对B做的功相等D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等3.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确A. B.C. D.4.雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的二次方成正比,若有两个雨滴从同一高度落下,其质量分别为M 和m,落至地面前已做匀速直线运动,则落地前其重力的瞬时功率之比为A.M:mB.m M :C.m:MD.33:m M5．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为V ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于A ．mgh 21-mV 221-mv 02 B ．21-mV 221-mv 02－mgh C ．mgh+21mv 0221-mV 2 D ．mgh+21mV 221-mv 026.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v －t 图象如图所示.设汽车的牵引力为F ，摩擦力为F f ,全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则A.F ∶F f =1∶3B.F ∶F f =4∶1C.W 1∶W 2=1∶1D.W 1∶W 2=1∶37．如图 2－2所示，一个物体以初速度v 1由A 点开始运动，沿水平面滑到B 点时的速度为v 2，该物体以相同大小的初速度v′1由A′点沿图示的A′C和CB′两个斜面滑到B′点时的速度为v′2，若水平面、斜面和物体间的动摩擦因数均相同，且A′B′的水平距离与AB相等，那么v2与v′2之间大小关系为A．v2= v′2 B．v2＞v′2 C．v2＜v′2 D．无法确定8．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。
动能定理习题及解答
动能定理习题及解答P314 13-1:已知圆盘半径r=0.5m, m A =3kg, m B =2kg ，力偶矩M=4ϕ, 绳与盘之间无相对滑动； 求：ϕ由0至2π时,力偶M 与物块重力所作功的总和。
解：W=⎰πϕϕ20d 4+ (m A – m B )g • 2πr= 109.7JP314 13-4：已知长为l ，质量为m 的均质杆OA 以球铰链O 固定，并以等角速度ω绕铅直线转动，杆与铅直线的交角为θ； 求：杆的动能。
解：此杆绕铅直轴作定轴转动，杆的转动惯量为J z =θχθχ2222l0sin l 3m d sin l m =⎰杆的动能为 T = 2z J 21ω = θω222sin ml 61P316 13-11: 已知均质杆AB 的质量m=4kg,长l=600mm,均质圆盘B 的质量为6kg ，半径r=100mm,作纯滚 动。
弹簧刚度k=2N/mm,不计套筒A 及弹 簧的质量。
连杆在30º角无初速释放； 求：（1）当AB 杆达水平位置而接触弹簧 时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量δmax 。
解：（1）该系统初始静止，动能为0；AB 杆达水平位置时，B 点是AB 杆的速度瞬心，圆盘的角速度ωB =0,设杆的角速度为ωAB ，由动能定理，得2230sin 203121lmg ml AB ⋅=-⋅ω解得连杆的角速度 ωAB = 4.95 rad/s(2)AB 杆达水平位置接触弹簧时，系统的动能为T 1，弹簧达到最大压缩量δmax 的瞬时，系统再次静止，动能T 2=0,由T 2 - T 1 = W 12得22610max2max 22δδωmg k ml AB +-=- 解得 δmax =87.1mmP316 13-12:已知均质轮B 和C 的质量均为m 2,半径均为r,轮B 上的力偶矩M=常量，物A 的质量为m 1;求： 物A 由静止上移距离s 时的速度和加速度。
解：该系统初动能为零，设物A 移动距离s 时速度为υ，有θϕωυsin 0)2121221(122221g sm M r m m -=-⋅⋅⋅+式中r s =ϕ， r υω= (a)解得sm m r gr m M )(sin (2211+-=θυ (b)将式(a)(或式（b ）)对时间求一阶导数，注意υ=.s ，解得)(sin 211m m r gr m M a +-=θP317 13-13: 已知动齿轮半径为r ，质量为m 1，可看成均质园盘；均质曲柄OA 质量为m 2； 定齿轮半径为R 。
动能 动能定理参考答案
动能 动能定理1、解析：根据动能E k ＝21mv 2，可知水平速度与落地速度之比为，此值即为落地速度与水平方向的夹角θ的余弦值，cos θ＝23 ，所以θ＝30°. 答案：A 2、解析：由动能定理，对两车分别列式－F 1l 1＝0－21m 1v ，－F 2l 2＝0－21m 2v ， F 1＝μm 1g ，F 2＝μm 2g .由以上四式联立得l 1∶l 2＝4∶1，故选项D 是正确的． 答案：D3、解析：物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0，即W F －mgh －W f ＝0①物块向下运动过程中，恒力F 与摩擦力对物块做功与上滑中相同，设滑至底端时的动能为E k ，由动能定理W F ＋mgh －W f ＝E k －0②将①式变形有W F －W f ＝mgh ，代入②有E k ＝2mgh . 答案：B【例1】解析：对物体m 用动能定理：WF N －mgH ＝21mv 2，故WF N ＝mgH ＋21mv 2，A 、B 均错，钢索拉力做的功WF 拉＝(M ＋m )gH ＋21 (M ＋m )v 2，故C 错误，由动能定理知，合力对电梯M 做的功应等于电梯动能的变化21Mv 2，故D 正确． 答案：D变式1-1 解析：由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(F －F f )·(L ＋x )＝21mv 2，故 A 正确．对木板：F f ·x ＝21Mv 2，故B 正确．物块克服摩擦力所做的功F f ·(L ＋x )，故C 错．物块和木板增加的机械能21mv 2＋21Mv 2＝F ·(L＋x )－F f ·L ＝(F －F f )·L ＋ F ·x ，故D 错． 答案：AB【例2】解析：(1)小球恰能到达最高点B ，有mg ＝，得v B ＝.(2)由A →B 由动能定理得：，可求出：v 0＝(3)由动能定理得：，可求出：W F f ＝411mgL .变式2-1 解析：当mg ＝kv 0时，即v 0＝时，环做匀速运动，W f ＝0，环克服摩擦力所做的功为零；当mg ＞kv 0时，即v 0＜时，环在运动过程中，速度减小，F 减小，摩擦力F f 增 大，最终环静止W f ＝0－ 21mv ，环克服摩擦力所做的功为 21mv . 当mg ＜kv 0时，即v 0＞时，环在运动过程中，速度减小，F 减小，摩擦力F f 减小到mg ＝kv 时，环做匀速运动，，即环克服摩擦力所做的功为. 答案：ABD【例3】 解析：(1)小球从初始位置到达缝隙P 的过程中，由动能定理有： mg (H ＋3R )－W F ＝21mv 2－0 代入数据得W F ＝2 J.(2)设小球到达最高点N 时的速度为v N,对由P →N 过程由动能定理得mg ·4R ＝在最高点N 时，根据牛顿第二定律有：F N ＋mg ＝联立解得F N ＝－mg ＝35 N所以小球在最高点N 时对轨道的作用力为35 N.(3)小球从初始位置到达C 点的过程中，由动能定理有mg (H ＋R )－W F ＝解得v C ＝6.93 m/s.小球从C 点离开“9”管道之后做平抛运动，竖直方向：2R ＝，解得t ＝0.4 s ；水平方向：DE ＝v C t ＝2.77 m ，所以平抛运动的水平位移为2.77 m.解析：小球落地时竖直方向上的速度v ⊥＝gt ＝4 m/s ，所以落地时速度的大小v E ＝＝8 m/s.变式3-1 解析：(1)当整体所受合外力为零时，整体速度最大，设整体质量为m ，则 mg sin θ＝μ21mg cos θ，得μ＝2tan θ.(2)设物块停止时下端距A 点的距离为x ，根据动能定理 mg (2L ＋x )sin θ－21μmg cos θL －μmg cos θ(x －L )＝0，解得x ＝3L ，即物块 的下端停在B 端． (3)设静止时物块的下端距A 的距离为s ，物块的上端运动到A 点时速度为v ，根据动能定理mg (L ＋s )sin θ－ 21μmgcos θL ＝ 21 mv 2，物块全部滑上AB 部分后，小方块间无弹力作用，取最上面一小块为研究对象，设其质量为m 0，运动到B 点时速 度正好减到0，根据动能定理m 0g 3L sin θ－μm 0g 3L cos θ＝0－21 m 0v 2，得s ＝3L . 【例4】 解析：(:小球在B 点满足: mg ＝, 由A →E →B ，由动能定理得：，联立以上两式可得v A ＝v 0＝. 在A 点满足：F N －mg ＝ ，将F N ＝4mg 代入解之得： v A ＝gR 3设克服摩擦力做功为W f,小球从B →F →A 的过程中由动能定理可得 2mgR －W f ＝ ，联立以上几式可得W f ＝mgR .【巩固提高】1、解析：物体的动能全部用来克服摩擦阻力做功，有E k ＝μmgl ⇒l ＝E k μmg ，质量小，滑行距离大．而t ＝v a ＝ 2E km μg，质量小，滑行时间长． 答案：BD2、解析：设子弹深入木块深度为d ，木块移动s ，则子弹对地位移为d ＋s ；设子弹与木块的相互作用力为f ，由动能定理，子弹损失的动能等于子弹克服木块阻力所做的功，即ΔE 1＝f (d ＋s )，木块所获得的动能等于子弹对木块作用力所做的功，即ΔE 2＝fs ，子弹和木块共同损失的动能为ΔE 3＝ΔE 1－ΔE 2＝fd ，即三者之比为(d ＋s )∶s ∶d ＝3∶1∶2.答案：A3、解析：根据动能定理W F －W G ＝mv 2/2，W G ＝mgh ，所以W F ＝mv 2/2＋mgh ，A 正确，B 、C 错误；物体克服重力所做的功，等于物体重力势能的增量，D 错误． 答案：A4、解析：设小球上升离地高度h 时，速度为v 1，地面上抛时速度为v 0，下落至离地面高度h 处速度为v 2，设空气阻力为f上升阶段：－mgH －fH ＝－12mv 20，－mgh －fh ＝12mv 21－12mv 20 又2mgh ＝12mv 21 下降阶段：mg (H －h )－f (H －h )＝12mv 22，mgh ＝2×12mv 22 由上式联立得：h ＝49H . 答案：D5、解析：由题意“在C 点处小球速度达到最大”，可知C 点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h无关，B 项正确；根据动能定理有mg (h ＋x 0)－E p ＝12mv 2C ＝E k ，其中x 0与弹性势能E p 为常数，可判断出C 项正确． 答案：BC6、解析：物块滑到b 点时，mgR ＝12mv 2－0，v ＝2gR ，A 不正确．在b 点，F N －mg ＝m v 2R，F N ＝3mg ，B 正确．从a 点到c 点，机械能损失了mgR ，D 正确．mgR －μmgs ＝0－0，s ＝R μ，C 正确． 答案：BCD 7、解析：A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则有B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能的增量，即B 对．A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A ，B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错．对B 物体应用动能定理，W F －W f ＝ΔE k B ，即W F ＝ΔE k B ＋W f ，就是外力F 对B 做的功等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 对．由前述讨论知B 克服摩擦力所做的功与A 的动能增量(等于B 对A 的摩擦力所做的功)不等，故A 错．答案：BD8、解析：设自行车与路面的摩擦阻力为F f ，由图可知，关闭自动充电装置时，由动能定理得：0－E k 0＝－F f ·x 1，可得F f ＝50 N ，启动自充电装置后，自行车向前滑行时用于克服摩擦做功为：W ＝F f x 2＝300 J ，设克服电磁阻力做功为W ′，由动能定理得：－W ′－W ＝0－E k 0，可得W ′＝200 J. 答案：A9、解析：木箱加速上滑的过程中，拉力F 做正功，重力和摩擦力做负功．支持力不做功，由动能定理得：W F －W G－W f ＝12mv 2－0.即W F ＝W G ＋W f ＋12mv 2.A 、B 错误，又因克服重力做功W G 等于物体重力势能的增加，所以W F ＝ΔE p ＋ΔE k ＋W f ，故D 正确，又由重力做功与重力势能变化的关系知C 也正确． 答案：CD10、解析：(1)在小球下落到最低点的过程中，设小球克服摩擦力做功为W f ，由动能定理得： mg (H ＋R )－W f ＝12mv 2－0从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面h 高度的过程中，由动能定理得mg (H －h )－2W f ＝0－0联立解得：h ＝v 2g －H －2R ＝10210 m －5 m －2×0.4 m＝4.2 m. (2)设小球最多能飞出槽外n 次，则由动能定理得：mgH －2nW f ＝0－0解得：n ＝mgH 2W f ＝mgH 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤mg (H ＋R )－12mv 2＝gH 2g (H ＋R )－v 2＝6.25 故小球最多能飞出槽外6次．11、解析：(1)如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得mgH ＝12mv 2解得v ＝2gH ； 由向心力公式F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝m v 2R ＋mg ＝2mg RH ＋mg ； 结合PQ 曲线可知mg ＝5得m ＝0.5 kg.(2)由图象可知2mg R＝10得R ＝1 m ．显然当H ＝0.2 m 对应图中的D 点， 所以cos θ＝1－0.21＝0.8，θ＝37°. (3)如果物块由斜面上滑下，由动能定理得：mgH －μmg cos θ(H －0.2)sin θ＝12mv 2解得mv 2＝2mgH －83μmg (H －0.2) 由向心力公式F N －mg ＝m v 2R 得F N ＝m v 2R ＋mg ＝2mg －83μmg R H ＋1.63μmg ＋mg 结合QI 曲线知1.63μmg ＋mg ＝5.8，解得μ＝0.3.。
(完整word版)动能定理习题(附答案)
1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，求:⑴物体克服重力做功.（2）合外力对物体做功. ⑶手对物体做功.解：⑴ m 由 A 到B：W G = —mgh=1_0J1克服重力做功W克G =W G =10J2 1 2⑵m由A到B,根据动能定理：ZW mv -0 =2J2 m(3) m 由A 到B：IW =WG W.W F =12 J2、一个人站在距地面高h = 15m处，将一个质量为m = 100g的石块以v o = 10m/s的速度斜向上抛出. （1）若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.⑵若石块落地时速度的大小为v t =佃m/s，求石块克服空气阻力做的功W.解：（1） m由A到B：根据动能定理:⑵m由A到B,根据动能定理3：1 2 1 2 mgh -W mv tmv02 2W =1.95J1 2 mgh mv3a、运动员踢球的平均作用力为200N，把一个静止的质量为在水平面上运动60m后停下.求运动员对球做的功？1kg的球以10m/s的速度踢出, 3b、如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来，踢出速度仍为10m/s，则运动员对球做功为多少？解：v°=0 V。
（3a）球由O到A，根据动能定理W = — mv o「0 =50J（3b）球在运动员踢球的过程中，根据动能定理Ar B mg mg12 12W mv mv =02 2不能写成：W G=mgh=10J.在没有特别说明的情况下，W G默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负.也可以简写成: m：A T B : V =^E k ”，其中！W =^E k表示动能定理此处写-W的原因是题目已明确说明W是克服空气阻力所做的功.踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能,然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等24、在距离地面高为 H 处，将质量为 土中的深度为h 求：1 2 1 2 mgH mv mv 02 21 2.W fmv 0 mg H h⑶ m 由 B 到 C : Wf =f h cos180'2mv 0 2mg H h.v = .14m/s =3.74m/s(2) m 由1状态到3状态8:根据动能定理:F& cos0 」mgscos180‘ =0—0.s =100mm 的小钢球以初速度 v o 竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥 (1)求钢球落地时的速度大小 v. ⑶求泥土阻力对小钢球所做的功. 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理:(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力 (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.A mg⑵变力6.(3) m 由B 到C ,根据动能定理:mgh 亠W f =0 1 2mv2 V tCJ2h5、在水平的冰面上，以大小为F=20N 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的 进了一段距离后停止.取g = 10m/s 2. (1)撤去推力F 时的速度大小. 程s.的水平推力，推着质量 0. 01倍,当冰车前进了 求：⑵冰车运动的总路m=60kg 的冰车， S i =30m 后,撤去推力F ，冰车又前 由静止开始运动.解：(1) m 由1状态到2状态：根据动能定理71 2Fs i cos0' + Amg s cos180‘ =一 mv -0 2也可以用第二段来算s 2，然后将两段位移加起来 计算过程如下:2m 由2状态到3状态：根据动能定理:s, =70m则总位移s =s ' s 2 =100m .-mgs 2cos180 =0 -1 2 mv6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m ，有一质量为1.0kg 的物体自A 点从静止开始下滑到 B点，然后沿水平面前进 4m ,到达C 点停止.求： ⑴在物体沿水平运动中摩擦力做的功 (2)物体与水平面间的动摩擦因数.解：⑴m 由A 到C 9 10：根据动能定理： mgR ・W f=0—0.W f 二-mgR 二-8J⑵ m 由 B 到 C : W f =」mg x cos180 ；」-0.27、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 的物体自最高点 A 从静止开始下滑到圆 弧最低点B 时，然后沿水平面前进 0.4m 到达C 点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为2=10m/s )，求：(1) 物体到达B 点时的速度大小.(2) 物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功 . 解：(1) m 由B 到C :根据动能定理：丄mg l cos180'.v B =2m/s1 2 ⑵ m 由A 到B :根据动能定理：mgR W fmv B -02克服摩擦力做功 W 克f 二W f =0.5J8、质量为m 的物体从高为h 的斜面上由静止开始下滑，与终点的水平距离为 s,物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数 证：设斜面长为I ，斜面倾角为^，物体在斜面上运动的水平位移为S ，在水平面上运动的位移10为S 2，如图所示.m 由A 到B :根据动能定理：l cos180 」mgs 2 cos180 =0「0S =S t ■ s 2则11: h 」s=09也可以分段计算，计算过程略10题目里没有提到或给岀，而在计算过程中需要用到的物理量，应在解题之前给岀解释。
动能定理 大学 习题及答案
1. 在图示滑轮组中悬挂两个重物，其中M 1的质量为m 1，M 2的质量为m 2。
定滑轮O 1的半径为r 1，质量为m 3；动滑轮O 2的半径为r 2，质量为m 4。
两轮都视为均质圆盘。
如绳重和摩擦略去不计，并设4122m m m ->。
求重物m 2由静止下降距离h 时的速度。
解：以整个系统为对象，由题意4122m m m ->知，M 2由静止向下运动，可应用动能定理确定M 2的速度。
设M 2下降h 距离时的速度为v ，则动滑轮O 2的角速度22r v =ω 定滑轮O 1的角速度112r v =ω 根据动能定理W 12=T 2-T 1即212121322224242142)2(24422v m r m r m v m m ghm gh m gh m ++++=-+ωω 故 43124123482)2(4m m m m m m m gh v ++++-=2. 两均质杆AC 和BC 的质量均为m,长均为l,在点C 由铰链相接放在光滑的水平面上3. 力偶矩M 为常量，作用在绞车的鼓轮上，使轮转动，如图所示。
轮的半径为r ，质量为m 1。
绳子上系一质量为m 2的重物A ，使其沿倾角为θ的斜面上升。
重物A 与斜面间的滑动摩擦系数为f ，绳子质量不计，鼓轮对转轴的回转半径为ρ。
在开始时，此系统处于静止，求鼓轮转过角度φ时的重物A 的速度和加速度。
解：受力分析2222212212121110,()()222v T T m v m m m v r rρρ==+=+122222sin cos (sin cos )Wm g r m g r f M M m gr m grf θϕθϕϕθθϕ=--+=--∑222122222222121()(sin cos ),22(sin cos )()m m v M m gr m grf rM m gr m grf v m m rρθθϕθθϕρ∴+=----=+v =对上式求导：2222122(sin cos )2()M m gr m grf va m m rθθωρ--=+222221(sin cos )r M m gr m grf a m r m θθρ--=+4.已知 质量为m 1、长为l 的均质杆OA 绕水平轴O 转动，杆的A 端铰接一质量为m 2半径为R 的均质圆盘，初始时OA 杆水平。
动能定理习题及答案
动能定理习题及答案动能定理习题及答案动能定理是物理学中一个重要的定理，它描述了物体的动能与其所受的力之间的关系。
在本文中，我将为大家提供一些关于动能定理的习题及其答案，帮助大家更好地理解和应用这一定理。
1. 问题：一个质量为2kg的物体以10m/s的速度沿直线运动，它所受的恒力为5N。
根据动能定理，求物体在2s内所做的功。
解答：根据动能定理，物体所做的功等于它的动能的增量。
物体的动能的增量可以通过物体的初动能和末动能之差来计算。
物体的初动能为1/2 × 2kg × (10m/s)² = 100J，末动能为1/2 × 2kg × (10m/s)² + 5N × 10m × cos180° × 2s = 90J。
因此，物体在2s内所做的功为100J - 90J = 10J。
2. 问题：一个质量为0.5kg的物体以8m/s的速度沿直线运动，它所受的恒力为2N。
根据动能定理，求物体在3s内所做的功。
解答：根据动能定理，物体所做的功等于它的动能的增量。
物体的初动能为1/2 × 0.5kg × (8m/s)² = 16J，末动能为1/2 × 0.5kg × (8m/s)² + 2N × 8m ×cos180° × 3s = 0J。
因此，物体在3s内所做的功为16J - 0J = 16J。
3. 问题：一个质量为1kg的物体以5m/s的速度沿直线运动，它所受的恒力为10N。
根据动能定理，求物体在4s内所做的功。
解答：根据动能定理，物体所做的功等于它的动能的增量。
物体的初动能为1/2 × 1kg × (5m/s)² = 12.5J，末动能为1/2 × 1kg × (5m/s)² + 10N × 5m ×cos180° × 4s = -20J。
动能定理精华习题【含答案】
动能定理习题（含答案）例1 一架喷气式飞机，质量m =5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k =0.02），求飞机受到的牵引力。
例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）A .Δv=0 B. Δv =12m/s C. W=0 D. W=10.8J例4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A. gh v 20+B. gh v 20-C.gh v 220+ D.gh v 220-例5 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（ ）A. mgl cos θB. mgl (1－cos θ)C. Fl cos θD. Flsin θ例6 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.2-7-32-7-2例7 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。
高考物理《动能和动能定理》真题练习含答案
高考物理《动能和动能定理》真题练习含答案1．[2024·江苏省淮安市学情调研]质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一水平放置的轻弹簧O 端相距s ，轻弹簧的另一端固定在竖直墙上，如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，重力加速度为g ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，克服弹簧弹力所的功为( )A ．12 m v 20 －μmg (s ＋x )B ．12m v 20 －μmgx C ．μmg (s ＋x )－12m v 20 D ．－μmg (s ＋x ) 答案：A解析：从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，由动能定理－μmg (s ＋x )－W ＝0－12m v 20 ，解得W ＝12 m v 20 －μmg (s ＋x )，A 正确．2.[2024·河南省部分学校摸底测试]如图所示，水平圆盘桌面上放有质量为0.1 kg 的小铁碗A (可视为质点)，一小孩使圆盘桌面在水平面内由静止开始绕过圆盘中心O 的轴转动，并逐渐增大圆盘转动的角速度，直至小铁碗从圆盘的边缘飞出，飞出后经过0.2 s 落地，落地点与飞出点在地面投影点的距离为80 cm.若不计空气阻力，该过程中，摩擦力对小铁碗所做的功为( )A.0.2 J B ．0.4 JC ．0.8 JD ．1.6 J答案：C解析：小铁碗飞出后做平抛运动，由平抛运动规律可得v ＝x t，解得v ＝4 m/s ，小铁碗由静止到飞出的过程中，由动能定理有W ＝12m v 2，故摩擦力对小铁碗所做的功W ＝0.8 J ，C 正确．3．(多选)如图所示，在倾角为θ的斜面上，质量为m 的物块受到沿斜面向上的恒力F 的作用，沿斜面以速度v 匀速上升了高度h .已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g .关于上述过程，下列说法正确的是( )A ．合力对物块做功为0B ．合力对物块做功为12m v 2 C ．摩擦力对物块做功为－μmg cos θh sin θD ．恒力F 与摩擦力对物块做功之和为mgh答案：ACD解析：物体做匀速直线运动，处于平衡状态，合外力为零，则合外力做功为零，故A正确，B 错误；物体所受的摩擦力大小为f ＝μmg cos θ，物体的位移x ＝h sin θ，摩擦力对物块做功为W f ＝－fx ＝－μmg cos θh sin θ，C 正确；物体所受各力的合力做功为零，则W G ＋W F ＋W f ＝0，所以W F ＋W f ＝－W G ＝－(－mgh )＝mgh ，D 正确．4．(多选)质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则此物体( )A ．在位移x ＝9 m 时的速度是33 m/sB ．在位移x ＝9 m 时的速度是3 m/sC ．在OA 段运动的加速度是2.5 m/s 2D ．在OA 段运动的加速度是1.5 m/s 2答案：BD解析：运动x ＝9 m 的过程由动能定理W －μmgx ＝12m v 2，得v ＝3 m/s ，A 错误，B 正确；前3 m 过程中，水平拉力F 1＝W 1x 1 ＝153N ＝5 N ，根据牛顿第二定律，F 1－μmg ＝ma 得a ＝1.5 m/s 2，C 错误，D 正确．5．[2024·张家口市期末考试]如图所示，倾角为θ＝37°的足够长光滑斜面AB 与长L BC ＝2 m 的粗糙水平面BC 用一小段光滑圆弧(长度不计)平滑连接，半径R ＝1.5 m 的光滑圆弧轨道CD 与水平面相切于C 点，OD 与水平方向的夹角也为θ＝37°.质量为m 的小滑块从斜面上距B 点L 0＝2 m 的位置由静止开始下滑，恰好运动到C 点．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求小滑块与粗糙水平面BC 间的动摩擦因数μ；(2)改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D 点，求小滑块的释放位置与B 点的最小距离．答案：(1)0.6 (2)6.75 m解析：(1)滑块恰好运动到C 点，由动能定理得mgL 0sin 37°－μmgL BC ＝0－0解得μ＝0.6(2)滑块能够通过D 点，在D 点的最小速度，由mg sin θ＝m v 2D R解得v D ＝3 m/s设滑块在斜面上运动的距离为L ，由动能定理得mgL sin θ－μmgL BC －mgR (1＋sin θ)＝12m v 2D －0 解得L ＝6.75 m。
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1、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提高 1m ，这时物体的速度是 2m/s ，求：(1) 物体克服重力做功 . (2)合外力对物体做功 . (3)手对物体做功 .v解： (1) m 由 A 到 B ：W Gmgh10JBm克服重力做功1WW10J克GGh1(2) m 由 A 到 B ，根据动能定理2：mv 2 0 2J NW2A(3) m 由 A 到 B ： WW G W FW F 12Jmg2、一个人站在距地面高 h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以 v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出 .(1) 若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.(2) 若石块落地时速度的大小为 v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W.解： (1) m 由 A 到 B ：根据动能定理：mgh1 m v2 1 mv 02 v 20m/sm v 022(2) m 由 A 到 B ，根据动能定理 3：ABmgh11v22W1.95JmghWmv t2mv 023a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以 10m/s 的速度踢出，在水平面上运动 60m 后停下 . 求运动员对球做的功？3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ v 0 0 v 0 v 0 解：m(3a)球由 O 到 A ，根据动能定理 4：O A BOAA B120 50JNNWmv 02(3b) 球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：Ff11mgmg22Wmv2 mv21不能写成： Wmgh10J . 在没有特别说明的情况下，W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重GG力所做的功为负 .2 也可以简写成： “ m ： AB ： Q WE k ”，其中WE k 表示动能定理 .3 此处写 W 的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功 .4踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功 . 5 结果为 0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能， 然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.4、在距离地面高为 H 处，将质量为 m 的小钢球以初速度 v 0 竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求：(1) 求钢球落地时的速度大小 v. (2) 泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?(3) 求泥土阻力对小钢球所做的功. (4) 求泥土对小钢球的平均阻力大小.v 0A 解： (1) m 由 A 到B ：根据动能定理：mg11mgH222Hmv2 mv 0v 2gH v 02(2)变力 6.(3) m 由 B 到 C ，根据动能定理： mgh W f 01 m v2 vB2mgW f1mv 02mg H hv t0 Ch2(3) m 由 B 到 C ： W ff h cos180o22mg Hhfmv 02h5、在水平的冰面上 ,以大小为 F=20N 的水平推力， 推着质量 m=60kg 的冰车， 由静止开始运动 . 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的 0. 01 倍 ,当冰车前进了 s 1=30m 后 ,撤去推力 F ，冰车又前进了一段距离后停止 . 取 g = 10m/s 2 .求：(1) 撤去推力 F 时的速度大小 .(2) 冰车运动的总路 程 s.NN解：(1) m 由 1 状态到 2 状态：根据动能定理7mv3：1F f2mgs 1 cos180o1mv2fFs 1 cos0omg s 1mgs 22v14m/s 3.74m/s(2) m 由 1 状态到 3 状态 8：根据动能定理：Fs 1 cos0o mgs cos180o 0 0s 100m6此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为 0，当小球在泥土中减速时， 泥土对小球的力必大于重力 mg ，而当小球在泥土中静止时， 泥土对小球的力又恰等于重力 . 因此可以推知，mg泥土对小球的力为变力 .8也可以用第二段来算 s 2 ，然后将两段位移加起来 . 计算过程如下：m 由 2 状态到 3 状态：根据动能定理：mgs 2 cos180o0 1 m v 2s 2 70m2则总位移6、如图所示，光滑 1/4 圆弧半径为 0.8m，有一质量为 1.0kg 的物体自 A 点从静止开始下滑到 B 点，然后沿水平面前进4m，到达 C 点停止 . 求：A R O(1) 在物体沿水平运动中摩擦力做的功.mgN x(2) 物体与水平面间的动摩擦因数 .f解： (1) m 由 A 到 C9：根据动能定理：mgR W f00B mg CW f mgR8J(2) m 由 B 到 C： W f mg x cos180o0.27、粗糙的 1/4 圆弧的半径为0.45m ，有一质量为 0.2kg 的物体自最高点 A 从静止开始下滑到圆弧最低点 B 时，然后沿水平面前进 0.4m 到达 C 点停止 . 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 ( g = 10m/s 2)，求：(1) 物体到达 B 点时的速度大小 .(2) 物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.A fR Oo1解： (1) m 由 B 到 C：根据动能定理：mg l2mgcos1800mv BN l2v B2m/sf(2) m 由 A 到 B：根据动能定理： mgR W f 1mv B20W f0.5J B mgC 2克服摩擦力做功W克f W f0.5J8、质量为 m 的物体从高为 h 的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为 s，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数证：设斜面长为l ，斜面倾角为，物体在斜面上运动的水平位移为s1，在水平面上运动的位移为 s2，如图所示10.m 由 A 到 B：根据动能定理：N1f1mgh mg cos l cos180o mgs2 cos180o0 0A又 Q l cos s1、 s s1 s2N2lhCmgB f2h则11： h s 0即：s s2mg s19也可以分段计算，计算过程略 .s 10题目里没有提到或给出，而在计算过程中需要用到的物理量，应在解题之前给出解释。
11具体计算过程如下：由 l cos s ，得：1mgh mg s1 cos180o mgs2 cos180o0 0mgh mg s1s20由12，得：0证毕 .9、质量为 m 的物体从高为 h 的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的B 点. 若该物体从斜面的顶端以初速度 v 0 沿斜面滑下， 则停在平面上的C 点 . 已知 AB = BC ，求物体在斜面上克服摩擦力做的功 .f1ON 1v 0l ， AB 和 BC 之间的距离均为 s ，物体在斜面上摩擦力做功为解：设斜面长为W f .m 由 O 到 B ：根据动能定理：mg lhN 2mghW ff 2 s cos180o0 0f 2ABC1m 由 O 到 C ：根据动能定理：mgh W ff 2o22s cos180mv 0mg2ss1 mv 02W fmgh2克服摩擦力做功 W 克 f W fmgh1 2mv 0210、汽车质量为 m = 2 × 103kg ，沿平直的路面以恒定功率20kW 由静止出发，经过60s ，汽车达到最大速度 20m/s. 设汽车受到的阻力恒定 . 求：(1) 阻力的大小 .(2) 这一过程牵引力所做的功 .(3) 这一过程汽车行驶的距离 .解 12： (1) 汽车速度 v 达最大 v m 时，有 Ff ，故：NNv mP F v mf v mf 1000NABv 0 0tfFfF(2) 汽车由静止到达最大速度的过程中：W F P t 1.26mglmg10 J(2) 汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理：W Ff l cos180o1 mv m2l800m211． AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端 B 与水平直轨道相切，如图所示。
一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为 R ，小球的质量为 m ，不计各处摩擦。
求 (1) 小球运动到 B 点时的动能；(2) 小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时，所受轨道支持力 N B 、 N C 各是多大 ? (3) 小球下滑到距水平轨道的高度为1R 时速度的大小和方向； mO2A1 2R解： (1)m ：A → B 过程： ∵动能定理 mgRmv B 02mOB CDRA即： hs 0R/2vD12EKB 1 mv2mgR①2B2(2) m：在圆弧 B点：∵牛二律 N B mg m v B②R将①代入，解得 N B= 3mg在 C点： N C =mg(3) m：A→ D：∵ 动能定理1mgR1mv D20v D gR ，方向沿圆弧切线向下，22与竖直方向成30o .12．固定的轨道ABC 如图所示，其中水平轨道AB 与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC 相连接，AB 与圆弧相切于 B 点。
质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P 点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25 ， PB =2 R 。
用大小等于 2mg 的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B 点时，立即撤去推力 (小物块可视为质点 )(1) 求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H ；(2)如果水平轨道 AB 足够长，试确定小物块最终停在何处？解：(1) 13 m： P→ B ，根据动能定理：1C OF f22R mv1 0R2其中： F=2 mg ， f= μ mgP∴2B A v 1 =7 Rgm： B→ C，根据动能定理：mgR1mv221mv122 2∴v 22 =5 Rgm： C 点竖直上抛，根据动能定理：12mgh 0mv22∴h=2.5 R∴H=h +R=3.5 R(2)物块从 H 返回 A 点，根据动能定理：mgH -μ mgs=0-0∴s=14 R小物块最终停在 B 右侧 14R处13也可以整体求解，解法如下：m： B→ C，根据动能定理：F 2R f 2R mgH 00其中： F=2 mg ， f=μ mg∴H 3.5R- 5 -13．如图所示， 位于竖直平面内的光滑轨道， 由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成， 圆形轨道的半径为 R 。
一质量为 m 的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然 后沿圆形轨道运动。
（ g 为重力加速度）(1) 要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 多大； (2) 要求物块能通过圆轨道最高点， 且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg 。