匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)
(完整版)匀变速直线运动的位移与时间的关系(含答案)
匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为()A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……【答案】 B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m．关于物体运动情况的说法正确的是()A．物体的加速度为4 m/s2B．物体5 s末的速度是36 m/sC．物体5、6两秒内的位移是72 mD．物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s【答案】AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法中正确的是()A．第1 s末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s2C．第2 s内通过的路程为1.2 m D．前2 s内通过的路程为1.2 m【解析】设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s2；第1 s末的速度v1＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s；第2 s内通过的路程x2＝m＝1.2 m．故选项A、B、C正确．【答案】ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知()A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同【解析】0～2 s内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1 m/s2，故A对；0～5 s内的位移为x＝(2＋5)×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误．【答案】AC5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A.vtB.vtC.vtD.vt【解析】匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确．【答案】 B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m 和s，则质点的初速度与加速度分别为()A．4 m/s与2 m/s2B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0【解析】匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．【答案】 C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是()A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m【解析】当t＝10 s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3 m＝30 m. 【答案】 B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是()A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速v t都较大时，位移x才较大，只有v t 一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度较大，位移x一定较大，所以D正确．【答案】 D 9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为()A．0.5 m/s2B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2【解析】物体在第3 s内的平均速度3＝4.5 m/s，即为第3 s的中间时刻t＝2.5 s时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2. 【答案】 B10、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A．第1 s内的平均速度为2 m/s B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s C．第2 s内的位移为4 m D．运动过程中的加速度为4 m/s2【解析】由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1 s末的瞬时速度v＝2－v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s2×(2 s)2－×4 m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，所以C错误．【答案】AD11、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是()A．(＋1)∶1 B.∶1C．1∶(＋1) D．1∶【解析】汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶2＝∶＝t2∶t1＝1∶(－1)＝(＋1)∶1. 【答案】 A12、做直线运动的物体的v-t图象如右图所示．由图象可知()A．前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B．15 s末物体回到出发点C．15 s内物体位移为37.5 mD．前10 s内的平均速度为2.5 m/s【解析】在v－t图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s内物体做加速运动，加速度为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，后5 s物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s内的平均速度＝＝m/s＝2.5 m/s. 【答案】ACD13、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道()A．第2 s内平均速度是1.5 m/s B．第3 s初瞬时速度是2.25 m/sC．质点的加速度是0.125 m/s2D．质点的加速度是0.5 m/s2【解析】由Δx＝aT2，得a＝ m/s2＝0.5 m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第2 s内的平均速度2＝＝ m/s＝1.5 m/s.第3 s 初速度即第2 s末的速度v2＝＝ m/s＝1.75 m/s，故AD正确．【答案】AD14、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得()A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】如右图所示，x3-x1=2aT2，可求得a而v1= -a·可求．x2=x1+aT2=x1+ = 也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．【答案】 D 15、一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移．【解析】由v1＝at1得a＝＝＝1 m/s所以第1 s内的位移x1＝a×12 m＝0.5 m(1)由于第4 s末与第6 s末的速度之比v1∶v2＝4∶6＝2∶3故第6 s末的速度v2＝v1＝6 m/s.(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6＝12∶62故前6 s内小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第1 s内与第6 s内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)故第6 s内的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5 m.【答案】(1)6 m/s(2)18 m(3)5.5 m16、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】全程5 s内的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s中间2.5 s的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2根据：v t＝v0＋at,15＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.【答案】 5 m/s 2 m/s217、2007年10月24日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔2 s拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度a和火箭在照片中第2个象所对应的时刻瞬时速度v的大小？【解析】先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上1 cm的长度相当于30 m的实际长度，前后两段的位移分别为4 cm和6.5 cm，对应的实际位移分别为x1=120 m，x2=195 m，则由Δx=aT2得a= = = m/s2=18.75 m/s2.v= = m/s=78.75 m/s.【答案】18.75 m/s278.75 m/s18、火车以54 km/h的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s2，启动时电动机产生的加速度大小是50cm/s2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．【解析】火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为t1＝＝ s＝50 s火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3＝＝ s＝30 s火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为s＝s1＋s2＝t1＋t3＝(t1＋t3)这段路程火车正常行驶所需的时间为t＝＝＝ s＝40 s所以，火车由于暂停所延迟的时间为Δt＝(t1＋t2＋t3)－t＝(50＋60＋30)s－40 s＝100 s.【答案】100 s。
高中物理练习：匀变速直线运动的位移与时间的关系
高中物理练习:匀变速直线运动的位移与时间的关系1．物体做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s 内的位移是8 m ，则A ．物体的加速度是2 m/s 2B ．物体的加速度是3 m/s 2C ．物体第4 s 内的位移是32 mD ．物体第4 s 内的位移是14 m 【答案】D2．（贵州省铜仁市第一中学）轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度，利用相机每隔2 s 曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。
如果轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度大约为A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2 【答案】B【解析】由图可知，车身对应图上3小格，而车身的长度是4.5 m ，每一格表示1.5 m ，则第一段位移大小为x 1=8×1.5 m=12 m，第二段位移为x 2=13.6×1.5 m=20.4 m，根据推论:△x =aT 2，则有:x 2−x 1=aT 2，其中T =2 s ，解得:22212220.412m/s 2.1m/s 2x x a T --===，故B 正确，ACD 错误。
故选B 。
3．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后第2 s 内的位移为12.5 m ，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为 A ．1:1 B ．3:1 C ．3:4D ．4:3【答案】C【解析】根据2012x v t at =-，则刹车第2秒内的位移:22112022201112.522a a ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得a =5 m/s 2，则刹车的时间020s 4s 5v t a ===；则刹车后2 s 内的位移22120252m 30m 2x =⨯-⨯⨯=；刹车后6 s 内的位移也就是4 s 内的位移，即064204m 40m 22v x x t ===⨯=；则开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为3:4，故选C 。
匀变速直线运动位移与时间的关系的练习题
匀变速直线运动的位移和时间的关系的练习题1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ AD ）A ．速度随时间减小，位移随时间增加B ．速度和加速度都随时间减小C ．速度和位移都随时间减小D ．速度与加速度的方向相反2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t 为 ( B )A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m ，所用的时间为40s ，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( A )A ．a ＝2m/s 2，v ＝80m/sB ．a ＝1m/s 2，v ＝40m/sC ．a ＝80m/s 2，v ＝40m/sD ．a ＝1m/s 2，v ＝80m/s解析：由x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×1600402m/s 2＝2m/s 2，由x ＝v t ＝v 2t 得v ＝2x t ＝2×160040m/s ＝80m/s.4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是 (BD)A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD ）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．运动过程中，物体的加速度保持不变D ．4 s 末物体回到出发点6、如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是 ( B )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7、以36km ／h 速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m ／s2，经过30s 到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
高一物理【匀变速直线运动的位移与时间的关系】专题练习题
高一物理【匀变速直线运动的位移与时间的关系】专题练习题1．(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝10t －t 2(m)，则( )A ．质点初速度为10 m/sB ．质点的加速度大小是1 m/s 2C ．2 s 末的速度为6 m/sD ．在2 s 末，质点在出发点西边，距出发点24 m 答案 AC2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过4x 的位移所用的时间为( )A.t4 B.t 2 C ．2tD ．4t解析 由x ＝12at 2和4x ＝12at ′2得t ′＝2t ，故C 对。
答案 C3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 内的位移是1 m ，物体在第3 s 内的位移是( )A ．2 mB ．3 mC ．5 mD ．8 m解析 根据x 1＝12at 21得物体的加速度为a ＝2x 1t 21＝2×112 m/s 2＝2 m/s 2，则物体在第3 s 内的位移为x ′＝12at 23－12at 22＝12×2×(9－4) m ＝5 m 。
答案 C4．如图所示，一辆正以8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为( )A ．8 m/sB ．12 m/sC ．10 m/sD ．14 m/s解析 由v 2－v 20＝2ax 得v ＝v 20＋2ax ＝82＋2×1×18 m/s ＝10 m/s ，C 正确。
答案 C5．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶1解析 小车的末速度为0，由v 2－v 20＝2ax 得 x 1x 2＝v 201v 202＝14，选项B 正确。
答案 B6．如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s 增加到10 m/s 时走过的位移为x 。
人教版高一物理必修第一册《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》练习题(带解析)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【七大题型】【人教版2019】【题型1 位移时间公式的理解与应用】.................................................................................................................. 2 【题型2 速度位移公式的应用】 ............................................................................................................................. 3 【题型3 中间时刻和中间位置的瞬时速度】 .......................................................................................................... 4 【题型4 逐差相等】 ................................................................................................................................................. 5 【题型5 初速度为0的匀加速直线运动的规律】 .................................................................................................. 7 【题型6 “刹车类”问题】 ..................................................................................................................................... 8 【题型7 图像类问题】 (9)知识点1：位移时间关系 1.位移公式：x ＝v 0t ＋12a t 2.2.适用范围：匀变速直线运动。
高中物理-匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题
高中物理-匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题1.(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动,经1 s速度达到3 m/s,则( )A.在这1 s内汽车的平均速度是3 m/sB.在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/sC.汽车再向前行驶1 s,通过的位移是3 mD.汽车的加速度是3 m/s2【解析】选B、D.根据平均速度公式可得== m/s=1.5 m/s,故A错误,B正确.根据速度—时间关系可知汽车的加速度为a== m/s2=3 m/s2,故D正确.汽车做匀加速运动,位移与时间的关系:x=vt+at2=3×1m+×3×12 m=4.5 m,所以再向前行驶1 s,汽车通过的位移为4.5 m,故C错误.2.(多选)假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为( )A.vtB.C.2vtD.at2【解析】选B、D.由x=t,=得x=,B项正确.由x=vt+at2知,D项正确. 3.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m,则刹车后6 s内的位移是( )A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m【解析】选C.由Δx=aT2得:9 m-7 m=a·(1 s)2,a=2 m/s2,由v0T-aT2=x1得:v 0×1 s-×2 m/s2×(1 s)2=9 m,v=10 m/s,汽车刹车时间tm==5 s<6 s,故刹车后6 s内的位移为x=at2=×2×52 m=25 m,C正确.4.物体做直线运动,其位移图象如图所示,试求:(1)5 s末的瞬时速度大小.(2)20 s内的平均速度大小.(3)30 s末的瞬时速度大小.(4)30 s内的位移大小.【解析】(1)由图可知,5 s末的瞬时速度:v== m/s=3 m/s.(2)由图可得,t=20 s时的位移为20 m,20 s内的平均速度:== m/s=1 m/s.(3)30 s末的瞬时速度:v== m/s=-2 m/s.(4)由图可知,30 s内的位移:x=0 m.答案:(1)3 m/s (2)1 m/s (3)2 m/s (4)0。
高中物理必修一(人教版) 匀变速直线运动位移与时间的关系-专题练习(含解析)
匀变速直线运动位移与时间的关系-专题练习（含解析）一、单选题1.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件（）A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度B. 可求出乙车追上甲车时乙车的路程C. 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D. 不能求出上述三者中的任何一个2.一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60km/h，小车用时10s，大货车用时20s，在上述加速过程中（）A. 小轿车的速度变化量较大B. 大货车的速度变化量较大C. 小轿车的加速度较大D. 大货车的加速度较大3.以初速度为10m/s运动的汽车，某时刻开始以5m/s2的加速度刹车，刹车后第1s的运动距离和刹车后3s内的运动距离之比为（）A. 1：1B. 1：2C. 2：3D. 3：44.汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速直线运动,则t秒后其位移为（）A. vt-at2/2B. v2/2aC. -vt+at2/2D. 无法确定5.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．加速度随时间变化规律如图所示，则甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比是（）A. 1:1B. 5:7C. 7:5D. 9:76.在匀变速直线运动中，下述正确的是（）A. 相同时间内位移的变化相同B. 相同时间内速度的变化相同C. 相同时间内加速度的变化相同D. 相同位移内速度的变化相同7.如图所示，甲、乙两物体在同一条直线上运动，折线是物体甲运动的图象，直线是物体乙运动的图象，则下列说法正确的是（）A. 甲、乙两物体运动方向相同B. 甲做匀速直线运动，速度大小为7.5m/sC. 乙做匀减速直线运动，加速度是﹣5m/s2D. 甲、乙两物体在距甲的出发点60m处相遇8.某物体的位移﹣时间图象如图所示，则下列叙述正确的是（）A. 物体运动的轨迹是抛物线B. 0﹣8s物体运动得先越来越快，后越来越慢C. 4s﹣8s物体向正方向做加速运动D. 0﹣8s内物体运动的路程是160m9.某质点的位移随时间的变化规律的关系是：，与t的单位分别为和，则质点的初速度与加速度分别为（）A. 与B. 与C. 与D. 与二、多选题10.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x﹣t）图线．由图可知（）A. 在时刻t1，b车追上a车B. 在时刻t2，a、b两车运动方向相反C. 在t1到t2这段时间内，b车的速率先增加后减少D. 在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大11.一辆汽车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时（t=0），司机采取了一系列动作．整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g取10m/s2．则（）A. 汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B. 汽车减速运动的加速度大小为5 m/s2C. 若狗正以v′=4 m/s的速度与汽车同向奔跑，则狗不能摆脱被撞的噩运D. 汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4 m12.如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x﹣t图象，由图可知（）A. t=0时，A比B的速度快B. B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面C. B开始时速度比A小，t1时刻后速度比A大D. t1到t2之间A静止不动13.物体由静止开始做匀加速直线运动，3s末速度为v，则下列说法正确的是（）A. 2s末、3s末的速度之比为1：3B. 第1s内和第2s内的位移之比为1：3C. 2s末的速度为D. 3s内的平均速度为14.近来淄博交警部门开展的“礼让行人”活动深入人心，不遵守“礼让行人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。
匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题
匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题题目1. 一辆汽车以匀速行驶，从起点到终点共用时2小时，行驶距离为80公里。
计算该车的速度、位移和加速度。
2. 一辆汽车以初速度10 m/s，匀加速度2 m/s²的变速度匀变速直线运动行驶。
计算该车在5秒后的位移和速度。
3. 一个物体从静止开始做匀变速直线运动，经过2秒后速度达到8 m/s。
计算该物体在此期间的位移。
解答1. 根据问题描述，汽车以匀速行驶，用时2小时，行驶距离为80公里。
我们可以首先计算汽车的速度：速度 = 距离 ÷时间 = 80公里 ÷ 2小时将公里转换为米：80公里 = 米速度 = 米 ÷ 2小时计算结果为：速度 = 米/小时接下来，我们可以计算汽车的位移。
由于速度为匀速，位移可以通过速度乘以时间计算：位移 = 速度 ×时间 = 米/小时 × 2小时计算结果为：位移 = 米最后，由于汽车以匀速行驶，加速度为零。
综上所述，汽车的速度为米/小时，位移为米，加速度为零。
2. 根据问题描述，汽车以初速度10 m/s，匀加速度2 m/s²的变速度匀变速直线运动行驶。
我们需要计算汽车在5秒后的位移和速度。
首先，根据匀加速直线运动的位移公式，我们可以计算汽车在5秒后的位移：位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×加速度 ×时间²位移 = 10 m/s × 5秒 + 0.5 × 2 m/s² × (5秒)²计算结果为：位移 = 50米 + 0.5 × 2 m/s² × 25秒² = 50米 + 0.5 ×2 m/s² × 625秒² = 50米 + 0.5 × 1250 m = 50米 + 625米 = 675米接下来，我们可以计算汽车在5秒后的速度。
匀变速直线运动的位移与时间的关系(原卷版)+解析版(含答案)
第2.3课匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____.二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____.2.公式：x＝_________.三、位移—时间图象（x－t图象）1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：（1）静止：一条______________的直线.（2）匀速直线运动：一条_____的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的.考点一 对位移公式的进一步理解（1）反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
一般以的方向为正方向。
若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。
但它不表明质点运动的轨迹为曲线。
（4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。
【注意】（1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。
（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。
考点二 位移－时间图象一、对位移-时间图像的理解 1.位移-时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。
2.位移-时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。
斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。
(新教材)匀变速直线运动的位移与时间的关系 作业(解析版) (5)
解析：此题求的是相邻的相等时间1 s内的位移差，不是n s的位移与(n－1)s的位移差．由Δx＝aT2得Δx＝9.8 m.答案：A4．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移大小之比是()A．1：1 B．1：2C．1：3 D．3：1解析：解本题的关键是抓住两段匀变速直线运动的初(末)速度为零这个隐含条件，进而得出物体在斜面上和在水平地面上的平均速度都为v2这个结论．设物体到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面上的平均速度v1＝v2，在斜面上的位移x1＝v1t1＝v2t1，在水平地面上的平均速度v2＝v2，在水平地面上的位移x2＝v2t2＝v2t2，所以x1：x2＝t1：t2＝1：3，故选C.答案：C5.[2019·赣州高一检测]如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片．关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是()A．一定满足关系x1：x2：x3＝1：4：9B．一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5C．苹果下落的加速度大小为x3－x1 2Δt2D．羽毛下落的加速度大小为2x2Δt2解析：由于这是局部照片，A 点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故A 、B 项均错误；由Δx ＝at 2可得：a ＝x 3－x 12Δt 2，故C 项正确，D 项错误．答案：C6．一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为6 m/s ，经28 m 后速度增加到8 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．这段运动所用时间为4 sB ．这段运动的加速度是0.5 m/s 2C ．自计时开始，2 s 末的速度为6.5 m/sD ．从开始计时，运动28 m 的中点时刻的速度为7 m/s解析：由s ＝12(v 0＋v t )t 得这段运动所用时间为t ＝4 s ，代入a ＝v t －v 0t 得加速度为0.5 m/s 2，A 、B 两项正确；自计时开始，2s 末的速度为7 m/s ，C 项错误；由v ＝12(v 0＋v t )得中点时刻的速度为7 m/s ，D 项正确．答案：ABD7．[2019·江苏检测]用相同材料做成的A 、B 两木块的初速度之比为2：3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的( )A ．时间之比为1：1：B ．时间之比为2：3C ．距离之比为4：9：D ．距离之比为2 3解析：两木块以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止，计算其运动时间和位移．由匀变速直线运动的速度公式v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝－v 0a ，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项A 错误、B 正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C 正确、D 错误．答案：BC二、非选择题8．[2019·安徽六安高一质量检测]某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点，其相邻计数点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s.(1)请依据匀变速直线运动规律的一个重要推论：某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻瞬时速度，由纸带上各个计数点间的距离，计算打下B 、C 、D 、E 、F 五个点时小车的瞬时速度值，其中B 点速度为________m/s ，E 点速度为________m/s.(2)如图乙所示的坐标纸是以A 点为计时零点，利用B 、C 、D 、E 、F 各个时刻的瞬时速度，画出的v - t 图线，根据该图像求出小车运动的加速度为________m/s 2.解析：(1)利用匀变速直线运动的推论得：v B ＝x AC 2T ＝3.62＋4.382×0.1×10－2 m/s ＝0.4 m/s ，v E ＝x DF 2T ＝5.99＋6.802×0.1×10－2 m/s ≈0.64 m/s.(2)利用描点法可以画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示．在v - t 图线上，图线的斜率表示物体的加速度，找相距较远的两点求解加速度，小车运动的加速度a ＝Δv Δt ＝0.72－0.40.4 m/s 2＝0.8 m/s 2.答案：(1)0.40.64(2)如图所示0.89．用如图甲所示的实验装置研究小木块的运动．装置中在靠近滑轮端的木板上粘贴有粗糙的薄砂纸，某次实验得到的纸带如图乙所示，则：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、木块、平板、砂纸、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________．A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平F．重垂线(2)纸带中计数点A、B间的时间间隔为________s；小木块在砂纸段运动时的加速度大小为________m/s2(计算结果保留三位有效数字)．(3)(多选)关于本实验，以下说法正确的有()A．实验中应当先释放纸带再接通打点计时器电源B．小木块加速阶段的加速度比减速阶段的小C．选用计数点最主要目的是为了减小测量误差D．由纸带可知，小木块在打下C、D之间某时刻滑上砂纸段的解析：(1)使用打点计时器时需要用电压合适的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺；秒表不需要，同时也不需要天平测量质量，及重垂线，故选A、C.(2)实验中，打点计时器的频率为50 Hz，则每隔0.02 s打一个点，由于每相邻两个计数点间还有1个点，纸带中计数点A 、B 间的时间间隔为T ＝0.04 s ；根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小，得减速阶段的加速度a ＝5.36＋5.05－4.72－4.414×0.042×10－2 m/s 2≈2.00 m/s 2.(3)实验时，如果先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故应该先接通电源，后让纸带运动，故A 错误；根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小，得小车加速阶段的加速度a ′＝5.58－5.150.042×10－2 m/s 2≈2.69 m/s 2，所以小车加速阶段的加速度比减速阶段的大，故B 错误；选用计数点最主要目的是为了减小测量误差，故C 正确；根据纸带可知，AC 段匀加速直线运动，DI 段匀减速直线运动，则小木块在打下C 、D 之间某时刻滑上砂纸段，故D 正确；故选C 、D.答案：(1)AC (2)0.04 2.00 (3)CD疑难突破：对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去实践，以加强基本仪器的了解和使用．要提高应用匀变速直线运动的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．10．一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L 的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t ，通过第二段距离的时间为2t .如果冰球在冰面上的运动可看做匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末时的速度．解析：方法一 由题意可得，冰球做匀减速直线运动，其运动简图如图所示．以冰球过A 点为起始时刻、起始点，设A 、B 、C 三点的速度分别为v 0、v 1、v 2，由x ＝v 0＋v 12t 得从A 到B ：L ＝v 0＋v 12t ，①从B 到C ：L ＝v 1＋v 22×2t ，②从A 到C ：2L ＝v 0＋v 22×3t ，③联立①②③式解得v 1＝5L 6t .方法二 根据v t 2＝v 知：AB 段中间时刻的速度v 3＝L t ，BC 段中间时刻的速度v 4＝L 2t ，这两个时刻相隔的时间为32t ，则匀减速直线运动的加速度a＝v 3－v 432t＝L 3t 2，据x ＝v 0t ＋12at 2，有L ＝v 1×2t －12a (2t )2，将a 代入得v 1＝5L 6t .答案：5L 6t11.如图所示，从斜面上某位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍照并分析，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm.试求：(1)小球的加速度．(2)拍摄时B 球的速度v B .(3)拍摄时的x CD .。
匀变速直线运动位移与时间的关系练习题
匀变速直线运动位移与时间的关系练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．甲、乙两车在公路上沿直线同向运动，两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确（）A．在0~2t时间内，甲、乙两车运动的位移相等B．在1t时刻，乙车追上甲车C．在1t到2t这段时间内，甲车的速率先减少后增加D．在1t到2t这段时间内，乙车的速率一直比甲车大2．一个沿东西方向做变速直线运动的物体，其位移随时间变化的规律为x＝2t2﹣2t，若规定向东为正，以下说法正确的是（）A．物体的运动方向先向东后向西B．物体的加速度方向先向西后向东C．第1s内物体的平均速度为零D．t2＝1s时刻与t1＝0时刻的速度相同3．做匀加速直线运动的物体，加速度是2 m/s2，这说明（）A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/sC．物体在任一秒内的位移为前一秒位移的两倍D．物体在任一秒初速度比前一秒的末速度大2 m/s4．甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．甲为匀速直线运动，乙为匀加速直线运动B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4mC．0-2s内与4-6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大反向D．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m5．一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化的关系为2=-（x的单位m,t的x t82单位s），则质点（）t=时的速度为0A．初速度大小为8 m/s B．在2sC．沿x轴正方向运动D．0--2 s内的平均速度大小为4 m/s 6．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A、B、C三点，最后恰好能到达最高点D，其中AB=12m，BC=8m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都是-2m/s，下列说法正确的是（）A．小球到达A点速度大小为8m/s B．C、D两点间的距离为4.5mC．小球到达B点速度大小为10m/s D．小球从C点运动到D点的时间为2s 7．小张讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，如图所示，小李作出了兔子和乌龟运动的x-t 图象。
匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)
匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)1.物体做匀减速直线运动，最终停下来。
以下哪些说法正确？（AD）A。
速度随时间减小，位移随时间增加。
B。
速度和加速度都随时间减小。
C。
速度和位移都随时间减小。
D。
速度与加速度的方向相反。
2.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t²，则它的速度等于零的时刻t为（B）。
A。
1sB。
2sC。
6sD。
24s3.飞机起飞时从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。
已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（A）。
A。
a＝2m/s²，v＝80m/sB。
a＝1m/s²，v＝40m/sC。
a＝80m/s²，v＝40m/sD。
a＝1m/s²，v＝80m/s解析：由x＝at²得a＝2x/ t²＝1600/(20²)＝2m/s²，由x＝vt 得v＝at＝2×20＝40m/s。
4.甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是（BD）。
A。
在2s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同。
B。
在2s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。
C。
在4s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。
D。
在4s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同。
5.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD）。
A。
物体始终沿正方向运动。
B。
物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动。
C。
运动过程中，物体的加速度保持不变。
D。
4s末物体回到出发点。
6.如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是（B）。
A。
t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s²。
B。
t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s²。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习(含解析)—【新教材】人教版(2019)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习（含解析）一、单选题1.汽车自点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是，途中分别经过、两根电线杆，已知、电线杆相距，车经过电线杆时的速度是，则下列结论中正确的是（）A.经过杆的速度是B.经过杆的速度是C.汽车经过、电线杆的时间是D.汽车经过、电线杆的时间是2.南宁市交警部门在创建文明活动中开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，汽车以10m/s的速度匀速行驶，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离人行道停车线12m。
该车减速时的加速度大小为5m/s2。
则下列说法中正确的是（）A.如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2s时，汽车离停车线的距离为1mB.如果在距停车线9m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下C.如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下D.如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下3.以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5s内的位移是()A.45 mB.37.5 mC.50 mD.40 m4.物体甲运动的x-t图象和物体乙运动的v-t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况描述正确是（）A.甲在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零B.甲在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC.乙在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移不为零D.乙在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移为零5.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的x-t图像（甲的图线为直线，乙的图线为抛物线）如图所示。
关于两物体的运动，下列说法正确的是（）A.甲做直线运动，乙做曲线运动B.0~t1时间内，乙的速度方向与加速度方向相反；t1~t2时间内，乙的速度方向与加速度方向相同C.0~t2时间内，乙的速度先增大后减小，t2时刻，甲、乙两物体相遇D.0~t2时间内，t1时刻甲、乙相距最远，两物体一直沿x轴正方向运动6.一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的5倍。
匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习
匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习一填空题1．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 ( ) A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与02．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。
汽车行驶了36m。
汽车开始减速时的速度是多少？ ( ) A．9m/s B．18m/s C．20m/s D．12m/s3．一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s内物体通过的路程为 ( )A．4 m B．36 m C．6．25 m D．以上答案都不对4．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( ) ABCD5．（多选）汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，再经过6 s到达B点时停止．已知AB之长为30m，则下列说法正确的是（）A．通过C点时的速度大小为3 m／s B．通过C点时的速度大小为6 m／sC．通过AC段的位移为12 m D．汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同6（多选）．两车从同一车站同时向同一方向行驶做直线运动，v－t图象如图2－3－3．则（）A．在2 s时两车相遇，乙车追上甲车 B．在4 s时两车相遇，乙车追上甲车C．乙车追上甲车时，乙车的速度等于甲车的速度 D．乙车追上甲车时，乙车的速度大于甲车的速度7．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来，在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为（）A．1∶1∶1 B．5∶3∶1 C．9∶4∶1 D．3∶图2－3－32∶l8．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射人每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．vl∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2－1∶3－2 D．t1∶t2∶t3＝3－2∶2－1∶19．两辆完全相同的汽车，沿水平公路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A．s B．2s C．3s D．4s10．（多选）一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经过4 s完全停下，设刹车过程中汽车做匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是（）A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1二计算题11．一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m／s，末速度是5.0 m／s，他通过这段山坡需要多长时间?12．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度a2做匀减速运动，3s停下来．求：(1) 加速度a1、a2的大小．(2) 升降机上升的高度．13．一辆正在匀加速行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆．它经过第2根电线杆的速度是15 m／s，求它经过第1根电线杆时的速度及行驶的加速度．参考答案1-5 C C C D BCD 6-10 BD B D B BD11．解析：滑雪的人做匀加速直线运动，由vt ＝v0＋at 可得at ＝vt －v0，代入5＝v0 t ＋21at2中，得 s ＝v0 t ＋21vt －v0t ＝21vt ＋v0t 说明对于匀变速直线运动，v ＝20v v t + 所以v ＝258.1+m ／s ＝3．4 m ／s 又s ＝v t ,所以t ＝v s ＝3.4m/s m 85＝25 s. 答案：25 s12 a1=1.5m/s2 a2=-1m/s2 37.5m13．解析：设经第一根电线杆的速度为v1，由：v ＝221v v +＝t s 得 v1＝ts 2－v2＝5502⨯－15m ／s ＝5m ／s 由v22－v12＝2as 得： a ＝sv v 22122-＝50251522⨯-m ／s2＝2m ／s2 答案：5 m ／s 2 m ／s2。
【新教材】2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系练习(1)(解析版)
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习一、选择题1．一个质点以初速度v0做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为2at2，末速度为v，则v:v0比值为：A．4:3 B．5:3 C．5:2 D．3:1【答案】B【解析】根据公式可得：2at2＝v0t+1/2at2，所以v0=1.5at；该运动的逆过程为初速度为v，加速度为-a的减速运动，则：2at2＝vt−1/2at2，所以：v=2.5at；所以：v：v0=2.5at：1.5at=5：3．故B正确，ACD错误；故选B。
2．一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：S=4t+2t2（米），那么物体运动的初速度和加速度分别为( )A．2米/秒，0.4米/秒2B．4米/秒，2米/秒2C．4米/秒，4米/秒2D．4米/秒，1米/秒2【答案】C【解析】匀变速直线运动的位移随时间的变化关系：对比，可得，;故选C.3．一物体运动的位移与时间关系为x=6t－4t2 (t以s为单位)，则A．这个物体的初速度为12m／s B．这个物体的初速度为4m／sC．这个物体的加速度为8m／s2D．这个物体的加速度为-8m／s2【答案】D【解析】根据=6t−4t2得，物体的初速度v0=6m/s，加速度为−8m/s2.故ABC错误，D正确。
故选：D.4．汽车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动．当速度达到v后立即以大小为a的加速度做匀减速直线运动，直到静止．在整个加速阶段和整个减速过程中，下列物理量不相同的是（）A．位移B．加速度C．经历时间D．平均速度【答案】B【解析】设物体运动方向为正方向，已知初速度，加速过程加速度为a，时间为t，减速过程加速度为物体匀加速过程：A、设减速到末速度为零所用时间为，而末速度，由得：；加速过程位移，减速过程位移，所以，故AC相同；B、两个过程加速度大小相等，方向相反，所以加速度不同，故B不同；D、因为两过程位移相同，时间相等，所以平均速度相同，故D相同。
匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题1.
匀变速直线运动1.关于物体运动的下述说法中正确的是 (A .物体运动的速度不变,在相等时间内位移相同,通过路程相等B .物体运动的速度大小不变,在相等时间内位移相同,通过路程相等C .匀速直线运动的物体的速度方向不会改变的运动D .在相等的时间内通过的路程相等,则此运动一定是匀速直线运动2.某一施工队执行爆破任务,已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s,为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处 120 m远的安全地方去,导火索至少需要多少厘米才行。
(假设人跑的速率是 4 m/s (A . 30B . 150C . 24D . 123.两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔内 (A .加速度大的,其位移一定也大B .初速度大的,其位移一定也大C .末速度大的,其位移一定也大D .平均速度大的,其位移一定也大4.一物体以 5 m/s的初速度、 -2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,在 4 s 内物体通过的路程为 (A . 4 mB . 36 mC . 6. 25 mD .以上答案都不对1.某质点的位移随时间的变化规律的关系是:s=4t+2t2,s 与 t 的单位分别为 m 和s ,则质点的初速度与加速度分别为 (A . 4 m/s与 2 m/s2B . 0与 4 m/s2C . 4 m/s与 4 m/s2D . 4 m/s与 02.汽车甲沿着平直的公路以速度 v 0做匀速直线运动.当它经过某处的同时,该处有汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车,根据上述已知条件 (A .可求出乙车追上甲车时乙车的速度B .可求出乙车追上甲车时乙车的路程C .可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D .不能求出上述三者中的任一个3.汽车从静止起做匀加速运动,速度达到 v 时立即做匀减速运动,最后停止,全部时间为 t ,则汽车通过的全部位移为 (A . v ·tB . 2t v ⋅C . 2v ·tD . 4t v ⋅ 4.关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是 (A .加速度很大,说明速度一定很大B .加速度很大,说明速度的变化一定很大C .加速度很大,说明速度的变化率一定很大D .只要有加速度,速度就会不断增加5.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了 12s 时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动直至停车,汽车从开出到停止总共历时 20s ,行进了 50 m。
匀变速直线运动的位移与时间的关系(9大题型)(原卷版)-2025学年高一上学期物理(人教版必修一)
匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点 1 匀变速直线运动的位移1、匀速直线运动的位移①公式：x=vt，方向由起点指向终点。
②v-t图像：图线与t轴所围图形的面积在数值上等于物体在这段时间内的位移的大小。
2、匀变速直线运动的位移at2，说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数。
①关系式：x=v0t+12②关系式推导方法一：图像法物体做匀变速直线运动时，可利用v-t 图像与坐标轴围成的面积求位移，根据图中阴影部分梯形的面积公式可求得位移x =12（v 0+v ）t ，将v =v 0+at 代入上式，得x =v 0t +12at 2。
方法二：公式法x =vt =12（v 0+v ）t ，又因为v =v 0+at ，联立得x =v 0t +12at 2.【注】①适用于加速度恒定的直线运动。
②公式是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。
③公式的特殊形式：当a =0时，x =v 0t （匀速直线运动）；当v 0 = 0时，x =12at 2（由静止开始的匀加速直线运动）。
知识点2 速度与位移的关系1、推导2、速度与位移的关系式v 2―v 20=2ax【注】①该公式仅适用于匀变速直线运动。
②公式是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。
③公式的特殊形式：当v 0=0时，v 2=2ax ；当v = 0时，―v 20=2ax 。
④如果匀变速直线运动的已知量和未知量都不涉及时间，利用此公式求解问题，往往比用两个基本关系式解题方便。
知识点3 匀变速直线运动的重要推论1、中间位置瞬时速度公式与这段位移始、末位置瞬时速度v0、v t 做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度v x2=.的关系为v x22、匀变速直线运动的“判别式”——∆x=aT2做匀变速直线运动的物体在任意连续相等的时间T内的位移之差为恒定值，即∆x=aT2.3、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系（1）速度比例1T末、2T末、3T末、……、nT末的速度之比v1：v2：v3：…：v n=1:2:3：…：n（2）位移比例①1T内、2T内、3T内、……、nT内的位移之比x1：x2：x3：…：x n=12:22:32：…：n2②第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第N个T内的位移之比x1：x2：x3：…：x N=1:3:5：…：（2N―1）（3）时间比例①通过前x、前2x、前3x、……、前Nx的位移所用的时间之比t1：t2：t3：…：t N=…②通过连续相等的位移所用的时间之比t1：t2：t3：…：t n=1:―1）:―…：―1、应用匀变速直线运动规律解题的基本思路①认真审题→明确物理量→规定正方向→列方程→计算并判断②公式选用技巧：2、纸带等问题处理方法①粗略判断物体是否做匀变速直线运动：常用“位移差法”判断物体的运动情况，即判断纸带上任意两个连续相等时间间隔内的位移差是否满足关系x n+1―x n=恒量。
高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题(精华版)
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系1.一质点沿坐标轴运动，t ＝0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度——时间图象，由图可知：（1）该质点的位移随时间转变的关系式是x ＝ ；（2）在时间t ＝ s 时质点距坐标原点最远（在前20S 内）。
（3）从t ＝0至20s 内质点的位移是 ；通过的路程是 。
2.一物体运动的位移与时间关系（以为单位），则 （ ）A. 这个物体的初速度为12m ／sB. 这个物体的初速度为6m ／sC. 这个物体的加速度为8m ／s 2D. 这个物体的加速度为－8m ／s 23．两辆汽车同时由同一地址沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t 图像如图所示，则下列判断正确的是 （ ）A 前2s 甲车速度大，后2s 乙车的速度比甲车速度大B 前2s 甲车在乙车前，后2s 乙车超过甲车C 在4s 内两车的平均速度相等D 距离起点40m 远处两车相遇4．初速度为v 0，以恒定的加速度a 做匀加速直线运动的物体，若使速度增加为Ot 264x t t =-ts初速度的n 倍，则通过的位移为 （ ） A.()12220-n a v B.()120-n a v C.2202n a v D.()22012-n a v 5．如图所示的四个图别离为四个质点做直线运动的速度-时间图象，请按照图象回答下列问题①第2s 末，哪个质点离起点最远。
（ ）②第2s 末，哪些质点回到起始位置。
（ ）③第2s 内，哪些质点做加速运动 （ ）④第2s 内，哪些质点做减速运动。
（ ）6．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度通过某一个路标，尔后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们通过下一个相同的路标时的速度仍然相同，则 （ ）A.甲车先通过下一个路标B.乙车先通过下一个路标C.丙车先通过下一个路标D.无法判断哪辆车先通过下一个路标7．火车长100m ，从车头距离桥头200m 处由静止开始以1m/s 2加速度作匀加速直线运动，桥长150m 。
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匀变速直线运动位移与时间的关系1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ AD ）A ．速度随时间减小，位移随时间增加B ．速度和加速度都随时间减小C ．速度和位移都随时间减小D ．速度与加速度的方向相反2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t为 ( B )A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m ，所用的时间为40s ，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( A )A ．a ＝2m/s 2，v ＝80m/sB ．a ＝1m/s 2，v ＝40m/sC ．a ＝80m/s 2，v ＝40m/sD ．a ＝1m/s 2，v ＝80m/s解析：由x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×1600402m/s 2＝2m/s 2，由x ＝v t ＝v 2t 得v ＝2x t ＝2×160040m/s ＝80m/s. 4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是 (BD)A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同 5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD ）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．运动过程中，物体的加速度保持不变D ．4 s 末物体回到出发点 6、如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是 ( B )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7、作匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时，其速度分别为v 和7v ，经历的时间为t ，则(ABD )A ．经A 、B 中点位置时的速度是5v B ．从A 到B 所需时间的中点(t /2)的速度是4vC ．AB 间的距离为5v tD ．AB 间的距离为4v t8、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v －t 图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t 0、v 0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是( D )A ．由于A 、B 的初速度v A <0，v B >0.所以v A <v B B ．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动C ．t 0时刻两质点相遇D ．若0时刻两质点从同一地点出发，则t 0时刻，B 质点位移比A 大，两质点速度相等 答案：D9、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升20s ，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则矿井的深度为______m. 答案：98m解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速 解法一：(1)匀加速上升阶段 a 1＝vt 1＝0.8m/s 2h 1＝12a 1t 21＝12×0.8×52m ＝10m(2)匀速上升阶段h 2＝v t 2＝4×20m ＝80m (3)匀减速上升阶段a 3＝v t 3＝44m/s ＝1m/s 2h 3＝12a 3t 23＝12×1×42m ＝8m所以矿井深度h ＝h 1＋h 2＋h 3＝(10＋80＋8)m ＝98m10、物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s 内平均速度是2 m/s ，则4 s 内位移大小为___16__ m 。
11、以36km ／h 速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m ／s2，经过30s 到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
初速度v 0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s 2,时间 t=30s 根据1202x v t at =+得x=10×30 m+12×0.2×302m=390 m根据v=v 0+at 得v=10 m/s+0.2×30 m/s=16 m/s12、以18m ／s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s 内前进36m ，求汽车的加速度。
．初速度v o =18 m/s ，时间t=3 s ，位移x=36 m根据1202x v t at =+得2()2(36183)220m/s 4m/s 223x v t a t --⨯===- 13、神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km 时开始启动降落伞装置，速度减至10m ／s ，并以这个速度在大气中降落。
在距地面1．2m 时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速。
设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。
（人教J ）4．初速度v 0=10 m/s ，末速度v 0=0，位移x=1．2 m根据2220v v ax -=得222010220m/s 42m/s 221.2v v a x --===-⨯ 14、以18/m s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为62/m s ，求： （1）汽车在2s 内通过的距离； （2）汽车在6s 内通过的距离。
解析：应首先判断所求位移对应的时间内汽车是否一直在运动，然后利用匀变速直线运动的位移公式进行求解。
已知汽车刹车时间的初速度018/v m s =，因为是匀减速直线运动，所以加速度6/a m s =-，设经过0t 秒汽车停止运动(0)t v =，则由10v v at =+ 得00183(6)v t s s a ===--- 因102t s t =<，故前2s 内汽车一直在运动，所以前2s 内通过的距离（即位移的大小）221011182(6)22422s v t at m m m =+=⨯+⨯-⨯=又因206t s t =>，汽车刹车后运动3s 就停下来了，所以6s 内汽车通过的距离也就是3s 内汽车通过的距离，所以6s 内汽车通过的距离为222011183(6)32722s v t at m m m =+=⨯+⨯-⨯=15、有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等时间内通过的位移分别是24m 和64m ，连续相等的时间为4s ，求质点的初速度和加速度的大小。
解析：根据位移公式得 21221212A B s v T aT s v T aT =+=+ 根据速度公式得B A v v aT =+将1224,64,4s m s m T s ===代入上面三式，联立解得21/, 2.5/A v m s a m s ==16、如图所示，一艘快艇以2m/s 2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s.求这艘快艇在8s 末的速度和8s 内经过的位移．答案：22m/s 112m解析：v t ＝v 0＋at ＝(6＋2×8)m/s ＝22m/s x ＝v 0t ＋12at 2＝(6×8＋12×2×82)m＝112m18、一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h ，刹车后获得加速度的大小是4m/s 2，求：(1)刹车后3s 末的速度； (2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离． 答案：(1)0 (2)12.5m解析：汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v 0＝36km/h ＝10m/s ，v ＝0，加速度a ＝－4m/s 2，设刹车滑行t s 后停止，滑行距离为x .(1)由速度公式v 1＝v 0＋at 得滑行时t ＝v 1－v 2a ＝0－10－4s ＝2.5s即刹车后经过2.5s 停止，所以3s 末的速度为零．(2)由位移公式得滑行距离x 为x ＝v 0t ＋12at 2＝10×2.5m ＋12×(－4)×2.52m ＝12.5m.18、如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s 内前进450m ，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：(1)飞机着陆时的速度； (2)飞机着陆后30s 时距着陆点多远． 答案：(1)60m/s (2)600m解析：(1)s ＝v ＋v /22t v ＝4×4503×10m/s ＝60m/s(2)a ＝v －v /2t ＝60－60/210m/s 2＝3m/s 2t ＝v a ＝603s ＝20s ，x ＝12at 2＝12×3×202m ＝600m. 19、一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止．从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：时刻(s) 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度(m/s)3.06.09.012129.03.0(1)汽车匀加速直线运动的加速度大小； (2)汽车匀速直线运动经历的时间； (3)汽车从静止开始直到停止通过的总位移大小． 答案：(1)3m/s 2 (2)5.0s (3)96m 解析：①a 匀加＝v 1t 1＝3.01.0m/s 2＝3m/s 2②t 匀加＝v 匀a 匀加＝123s ＝4.0s由v t ＝v 0＋at 得：匀减速运动的加速度大小 a 匀减＝v ′－v t ＝9.0－3.010.5－9.5m/s 2＝6m/s 2t ′＝v 匀－v ′a 匀减＝12－96s ＝0.5s即9.0s 后开始匀减速匀速运动时间t 匀＝(9.0－4.0)s ＝5.0s ③t 匀减＝v 匀a 匀减＝126s ＝2sS ＝S 1＋S 2＋S 3＝12a 匀t 21＋v 匀t 匀＋12a 匀减t 2匀减＝96m. 20、一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m 安置一个路标，如图1所示，汽车通过AB 两相邻路标用了2s ，通过BC 两路标用了3s ，求汽车通过A 、B 、C 三个路标时的速度。
解析：汽车从A 到C 是匀减速运动，设汽车通过路标A 时速度为A v ，通过AB 的时间12t s =，通过BC 的时间23t s =。
A B C图1根据位移公式2012s v t at =+，研究AB 运动的过程， 有2112AB A s v t at =+，研究AC 运动过程，有2112AC A s v t at =+ 其中125t t t s =+=解得：28.5/,1/A v m s a m s ==-再根据速度公式1 6.5/B A v v at m s =+= 3.5/C v v at m s =+=21、一个滑雪的人，从85m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m ／s ，末速度是5.0 m ／s ，他通过这段山坡需要多长时间?解析：滑雪的人做匀加速直线运动，由v t ＝v 0＋a t 可得a t ＝v t －v 0，代入5＝v 0 t ＋21a t 2中，得 s ＝v 0 t ＋21v t －v 0t ＝21v t ＋v 0t说明对于匀变速直线运动，v ＝20v v t +所以v ＝258.1+m ／s ＝3．4 m ／s 又s ＝v t ,所以t ＝vs＝3.4m/s m 85＝25 s . 答案：25 s22、如图是用某监测系统每隔2.5 s 拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。