浙教版-数学-七年级上册-《角的和差》名师教案

6.7 角的和差

教学目标

1、引导学生理解角的和差的概念，学会计算角的和差，学会用量角器作两个角的和差；理解角的平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线。

2、使学生学会利用角的和差及角的平分线进行有关的简单计算。

教学重难点

角的和差及角的平分线的简单计算

教学过程

一、复习引入

复习角的大小比较，用线段的和差引出角的和差：一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差。

二、新知学习

1、例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与∠2的和.（让学生自己利用课本试着做一下）

2、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。

你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC）

像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线

说明：①板书定义及几何语言描述②强调“射线”

问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？

下面请大家完成课本162页的课内练习2（学生板演）

3、出示：课本例2的图6-40，

（1）根据图形填空：

①∠DBA=∠DBC+

②∠DBC=∠DBP- =∠DBA-

D

C P

③∠DBP+∠ABC-∠ABD=

（2）变式：

Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能求出哪些角的度数？

Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，你还能求出哪些角的度数？

4、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？

说明：学生小组合作学习后，教师再利用多媒体动画逐一演示过程及结论：15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、105 º、135 º、150 º、180 º。

5、随堂演练

板书或者课件演示习题

三、知识小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你还有什么疑问？

（学生回答）

四、布置作业

课本162页作业题