第3章栈和队列 作业(参考答案)

第三章栈和队列作业
1、若按教材P44页图
3.1（b）所示铁道进行车厢调度（注意：
两侧铁道均为xx道），则请回答：
（1）如果进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？
（2）如果进站的车厢序列为123456，则能否得到435612和135426的出站序列，并请说明为什么不能得到或者如何得到？（写出进栈和出栈的栈操作序列）。

123、132、
213、231、321
输入序列为123456，不能得出435612，其理由是，输出序列最后两元素是12，前面4个元素
（4356）得到后，栈中元素剩12，且2在栈顶，不可能栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。

得到135426的过程如下：1入栈并出栈，得到部分输出序列1；然后2和3入栈，3出栈，部分输出序列变为：13；接着4和5入栈，5，4和2依次出栈，部分输出序列变为13542；最后6入栈并退栈，得最终结果135426。

2、试证明：
若借助栈由输入序列
1、2……n得到的输出序列为p
1、p
2……p
n(它是输入序列的一个排列)，则在输出序列中不可能出现这样的情形：
存在着，i〈j〈k使p
j<p
k<pi如果i<j，则对于p
i<p
j情况，说明p
i在p
j入栈前先出栈。

而对于p
i>p
j的情况，则说明要将p
j压到p
i之上，也就是在p
j出栈之后p
i才能出栈。

这就说明，对于i<j<k，不可能出现p
j<p
k<p
i的输出序列。

换句话说，对于输入序列1，2，3，不可能出现3，1，2的输出序列。

3、按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，并仿照教科书
3.2节3--2的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：
A-B*C/D-E↑F
4、试编写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列，序列1和序列2中不包含字符‘&’，序列1是序列2的逆序列。

例如‘a+b&b+a’是属于该模式的字符序列，而‘a+b&a-b’则不是。

Status Model(){
//识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列,序列1和序列2中不包含字符‘&’，序列1是序列2的逆序列
InitStack(s); c=getchar();
while (c!='&') {Push(s,c); c=getchar();}
c=getchar();
while (c!='@'&&!StackEmpty(s)) {
Pop(s,x);
if (c==x) c=getchar();
else return FALSE;}if (c=='@' && StackEmpty(s)) return TRUE;
else return FALSE;}
5、假设称正读和反读都相同的字符序列为‚回文‛，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘abab’则不是回文。

试写一个算法判别读入的一个以‘＠’为结束符的字符序列是否是回文。

Status ReturnText(){
//判断读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否为回文
InitStack(s); InitQue(q); c=getchar();
while (c!='@'){
Push(s,c); EnQue(q,c);
c=getchar();}while (!EmptyStack(s)){
Pop(s,x); DeQue(q,y);
if (x!=y) return FALSE;}return TRUE;}
6、分析程序
(1)、SelemType为char类型，写出下列程序运行结果
void main(){
Stack S；
char x,y;
InitStack(S);
x=’c’;y=’k’;
Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y);
Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x);
Pop(S,x); push(S,’s’);
while (!StackEmpty(S)) {Pop(S,y); printf(y); };printf(x);}输出结果：stack
(2)写出下列算法的功能（元素类型为int）
void test(Que &Q){
Stack S; int d;
InitStack(S);
while (!QueEmpty(Q)){
DeQue(Q,d);push(S,d);}while(!StackEmpty(S)){
Pop(S,d); EnQue(Q,d);}}
将队列Q中的数据元数进行逆置。

7、（选作题）假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾结点，但不设头指针，请写出相应的入队列和出队列算法。

（1）
void EnQue (LinkedList rear, ElemType x) {
// rear是带头结点的循环链队列的尾指针，本算法将元素x插入到队尾。

s= (LinkedList) malloc (sizeof(LNode)); //申请结点空间s->data=x;
s->next=rear->next; //将s结点链入队尾rear->next=s; rear=s;
//rear指向新队尾}
（2）
void DeQue (LinkedList rear) {
// rear是带头结点的循环链队列的尾指针，本算法执行出队操作，操作成功输出队头元素；否则给出出错信息。

if (rear->next==rear) {
printf(‚队空\n‛); exit
(0);}s=rear->next->next; //s指向队头元素，
rear->next->next=s->next; //队头元素出队。

printf (‚出队元素是‛，s->data);
if (s==rear) rear=rear->next; //空队列
free(s);}。