第3章栈和队列 作业(参考答案)

第三章栈和队列作业

1、若按教材P44页图

3.1（b）所示铁道进行车厢调度（注意：

两侧铁道均为xx道），则请回答：

（1）如果进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？

（2）如果进站的车厢序列为123456，则能否得到435612和135426的出站序列，并请说明为什么不能得到或者如何得到？（写出进栈和出栈的栈操作序列）。

123、132、

213、231、321

输入序列为123456，不能得出435612，其理由是，输出序列最后两元素是12，前面4个元素

（4356）得到后，栈中元素剩12，且2在栈顶，不可能栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。

得到135426的过程如下：1入栈并出栈，得到部分输出序列1；然后2和3入栈，3出栈，部分输出序列变为：13；接着4和5入栈，5，4和2依次出栈，部分输出序列变为13542；最后6入栈并退栈，得最终结果135426。

2、试证明：

若借助栈由输入序列

1、2……n得到的输出序列为p

1、p

2……p

n(它是输入序列的一个排列)，则在输出序列中不可能出现这样的情形：

存在着，i〈j〈k使p

j

k

i

j情况，说明p

i在p

j入栈前先出栈。而对于p

i>p

j的情况，则说明要将p

j压到p

i之上，也就是在p

j出栈之后p

i才能出栈。这就说明，对于i

j

k

i的输出序列。换句话说，对于输入序列1，2，3，不可能出现3，1，2的输出序列。

3、按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，并仿照教科书

3.2节3--2的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

A-B*C/D-E↑F

4、试编写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列，序列1和序列2中不包含字符‘&’，序列1是序列2的逆序列。例如‘a+b&b+a’是属于该模式的字符序列，而‘a+b&a-b’则不是。

Status Model(){

//识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列,序列1和序列2中不包含字符‘&’，序列1是序列2的逆序列

InitStack(s); c=getchar();

while (c!='&') {Push(s,c); c=getchar();}

c=getchar();

while (c!='@'&&!StackEmpty(s)) {

Pop(s,x);

if (c==x) c=getchar();

else return FALSE;}if (c=='@' && StackEmpty(s)) return TRUE;

else return FALSE;}

5、假设称正读和反读都相同的字符序列为‚回文‛，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘abab’则不是回文。试写一个算法判别读入的一个以‘＠’为结束符的字符序列是否是回文。

Status ReturnText(){

//判断读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否为回文

InitStack(s); InitQue(q); c=getchar();

while (c!='@'){

Push(s,c); EnQue(q,c);

c=getchar();}while (!EmptyStack(s)){

Pop(s,x); DeQue(q,y);

if (x!=y) return FALSE;}return TRUE;}

6、分析程序

(1)、SelemType为char类型，写出下列程序运行结果

void main(){

Stack S；

char x,y;

InitStack(S);

x=’c’;y=’k’;

Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y);

Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x);

Pop(S,x); push(S,’s’);

while (!StackEmpty(S)) {Pop(S,y); printf(y); };printf(x);}输出结果：stack

(2)写出下列算法的功能（元素类型为int）

void test(Que &Q){

Stack S; int d;

InitStack(S);

while (!QueEmpty(Q)){

DeQue(Q,d);push(S,d);}while(!StackEmpty(S)){

Pop(S,d); EnQue(Q,d);}}

将队列Q中的数据元数进行逆置。

7、（选作题）假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾结点，但不设头指针，请写出相应的入队列和出队列算法。

（1）

void EnQue (LinkedList rear, ElemType x) {

// rear是带头结点的循环链队列的尾指针，本算法将元素x插入到队尾。

s= (LinkedList) malloc (sizeof(LNode)); //申请结点空间s->data=x;

s->next=rear->next; //将s结点链入队尾rear->next=s; rear=s;

//rear指向新队尾}

（2）

void DeQue (LinkedList rear) {

// rear是带头结点的循环链队列的尾指针，本算法执行出队操作，操作成功输出队头元素；否则给出出错信息。

if (rear->next==rear) {

printf(‚队空\n‛); exit

(0);}s=rear->next->next; //s指向队头元素，

rear->next->next=s->next; //队头元素出队。printf (‚出队元素是‛，s->data);

if (s==rear) rear=rear->next; //空队列

free(s);}