第3章栈和队列 作业(参考答案)
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第三章栈和队列作业
1、若按教材P44页图
3.1(b)所示铁道进行车厢调度(注意:
两侧铁道均为xx道),则请回答:
(1)如果进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么?
(2)如果进站的车厢序列为123456,则能否得到435612和135426的出站序列,并请说明为什么不能得到或者如何得到?(写出进栈和出栈的栈操作序列)。
123、132、
213、231、321
输入序列为123456,不能得出435612,其理由是,输出序列最后两元素是12,前面4个元素
(4356)得到后,栈中元素剩12,且2在栈顶,不可能栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。
得到135426的过程如下:1入栈并出栈,得到部分输出序列1;然后2和3入栈,3出栈,部分输出序列变为:13;接着4和5入栈,5,4和2依次出栈,部分输出序列变为13542;最后6入栈并退栈,得最终结果135426。
2、试证明:
若借助栈由输入序列
1、2……n得到的输出序列为p
1、p
2……p
n(它是输入序列的一个排列),则在输出序列中不可能出现这样的情形:
存在着,i〈j〈k使p
j
k i j情况,说明p i在p j入栈前先出栈。而对于p i>p j的情况,则说明要将p j压到p i之上,也就是在p j出栈之后p i才能出栈。这就说明,对于i j k i的输出序列。换句话说,对于输入序列1,2,3,不可能出现3,1,2的输出序列。 3、按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例,并仿照教科书 3.2节3--2的格式,画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程: A-B*C/D-E↑F 4、试编写一个算法,识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列,序列1和序列2中不包含字符‘&’,序列1是序列2的逆序列。例如‘a+b&b+a’是属于该模式的字符序列,而‘a+b&a-b’则不是。 Status Model(){ //识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列,序列1和序列2中不包含字符‘&’,序列1是序列2的逆序列 InitStack(s); c=getchar(); while (c!='&') {Push(s,c); c=getchar();} c=getchar(); while (c!='@'&&!StackEmpty(s)) { Pop(s,x); if (c==x) c=getchar(); else return FALSE;}if (c=='@' && StackEmpty(s)) return TRUE; else return FALSE;} 5、假设称正读和反读都相同的字符序列为‚回文‛,例如,‘abba’和‘abcba’是回文,‘abcde’和‘abab’则不是回文。试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是回文。 Status ReturnText(){ //判断读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否为回文 InitStack(s); InitQue(q); c=getchar(); while (c!='@'){ Push(s,c); EnQue(q,c); c=getchar();}while (!EmptyStack(s)){ Pop(s,x); DeQue(q,y); if (x!=y) return FALSE;}return TRUE;} 6、分析程序 (1)、SelemType为char类型,写出下列程序运行结果 void main(){ Stack S; char x,y; InitStack(S); x=’c’;y=’k’; Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y); Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x); Pop(S,x); push(S,’s’); while (!StackEmpty(S)) {Pop(S,y); printf(y); };printf(x);}输出结果:stack (2)写出下列算法的功能(元素类型为int) void test(Que &Q){ Stack S; int d; InitStack(S); while (!QueEmpty(Q)){ DeQue(Q,d);push(S,d);}while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); EnQue(Q,d);}} 将队列Q中的数据元数进行逆置。 7、(选作题)假设以带头结点的循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾结点,但不设头指针,请写出相应的入队列和出队列算法。 (1) void EnQue (LinkedList rear, ElemType x) { // rear是带头结点的循环链队列的尾指针,本算法将元素x插入到队尾。 s= (LinkedList) malloc (sizeof(LNode)); //申请结点空间s->data=x; s->next=rear->next; //将s结点链入队尾rear->next=s; rear=s; //rear指向新队尾} (2) void DeQue (LinkedList rear) { // rear是带头结点的循环链队列的尾指针,本算法执行出队操作,操作成功输出队头元素;否则给出出错信息。 if (rear->next==rear) { printf(‚队空\n‛); exit (0);}s=rear->next->next; //s指向队头元素, rear->next->next=s->next; //队头元素出队。printf (‚出队元素是‛,s->data); if (s==rear) rear=rear->next; //空队列 free(s);}