北师大版本七下第三章生活中的数据复习学习教案
北师大版七年级数学下册(第三章生活中的数据)教案
第三章生活中的数据主备复备七年级数学备课组课时安排：3.1 认识百万分之一1课时3.2 近似数和有效数字 2课时3.3 世界新生儿图2课时回忆与思考 1课时3.1 认识百万分之一教学目标：1．借助自己熟悉的事物，感受较小数。
2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，开展数感。
3．能用科学技术法表示绝对值较小的数。
重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，开展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。
教学过程：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
2．什么叫科学记数法把以下各数用科学记数法来表示：〔1〕2500000 〔2〕753000 〔3〕2050000003．在科学计算器上表示910109.2⨯。
295.1⨯和12二、创设问题情境引入：出示投影：“议一议〞前三幅图〔让学生阅读，思考〕教师提出问题：一百万分之一有多少呢提示本节内容，导入课题“认识百万分之一〞三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知1．出示投影：“议一议〞〔1〕让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少相当于几层楼的高度〔2〕让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少并直观地描述这个长度。
2．出示投影：“议一议〞〔1〕让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。
〔2〕让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。
教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。
通过刚刚大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。
使大家认识了百万分之一。
3．出示投影：“做一做〞学生活动：〔1〕测量一张纸大约有多厚〔以毫米为单位〕〔2〕把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。
〔3〕计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能到达1毫米。
解后反思：从刚刚活动中，你们感受到什么从自己身边再举出包含有较小数的例子。
四、学生完成随堂练习教师视学生情况，假设有困难可提示：1、几吨的百万分之一是多少吨是多少克2、再估计图中动物的体重。
北师大七年级下第三章复习与回顾第三章生活中的数据学案及答案
《生活中的数据》复习与回顾班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________课前预习※自主阅读1、课前复习：阅读课本P85—P103，并完成以下各题（1）请用你熟悉的事物描述一些较小的数据，如10-6；（2）哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明。
（3）你在生活中使用过近似数吗？举例说明。
（4）说一说可以利用哪些统计图来描述数据？本章中哪幅图给你的印象最深？2、知识点过关（1）百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算如：1微米= 米，1纳米= 米，4纳米= 微米= 毫米= 厘米= 米，200千米的百万分之一是米，用科学计数法表示为：_______；0.00000368= .（2）近似数和有效数字：一般地，通过测量的结果都是近似的.对于一个近似数从边第个不是的数字起，到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，如：0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是 .（3）世界新生儿图：会从给出的信息图中得到有用信息；会画生动形象的统计图。
※质疑问难_____________________________________________________________________课堂研习※知识理解知识结构※典例剖析例1.按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)－3.19964(精确到千分位)； (2)560340(保留三个有效数字)；(3)5.306×105(精确到千位).例2.计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算中一般用Kb（•千字节）•或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字）例3.（1）根据表中的数据，制作统计图表示这六个城市年平均气温情况，•你的统计图能画得形象些吗？（2）如果要利用面积分别表示这六个城市的年平均气温，六个城市所占的面积之比大约是多少？（利用计算器计算）课后复习一、判断题1．近似数3.15用科学记数法表示为0．.315×10．（）2．小明量的课桌长1.025米，四舍五入到十分位为1米．（）3．40万精确到个位，有两个有效数字．（）4．数706.2保留两个有效数字是71．（）二、选择题5．下列数据中，精确的是（）．A．太平洋的面积为17900万平方千米；B．北京地区年平均降水量约为280mm；C．2002年，我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米；D．某校现有教职工181人6．下列说法正确的是（）．A．四舍五入得到的近似数49.0是精确到个位，有效数字是4，9两个；B．四舍五入得到的近似数21.00是精确到百分位，有效数字是2，1，0，0四个；C．两个近似数1千和1000的精确度是相同的；D．近似数2.30和2.3是一样的7．测一张纸大约有多厚，甲、乙、丙、丁四人分别说出了各人观点，你认为合理且可行的是（）．A．直接用三角板测量一张纸的厚度; B．先测量2张纸的厚度;C．先测量同类50张纸的厚度; D．先测量同类10000张纸的厚度8．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示花粉的直径为（）．A．3.5×104米 B．3.5×10-4米 C．3.5×10-5米 D．3.5×10-9米9．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）．A．0.9时 B．1.15时 C．1.25时 D．1.5时三、填空题10．某种感冒病毒的直径是0.00000012m，用科学记数法表示为________m．11．3.60万精确到_______位，有_____个有效数字，分别是_____．12．用最小刻度为mm的刻度尺测量某物体的长为4.12cm，则该读数中______是精确的，________估计的．13．已知100张100元纸币的厚度为0.7cm，•那么一张纸币的厚度用科学记数法表示为_______m．14．在2004年的第28届奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩．•由金牌条形统计图提供的信息可知，中国代表团的金牌总数约占奥运会金牌总数的_____%（结果保留两个有效数字）．四、解答题15．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3．请分别按下列要求取近似数．（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．16．随机抽取某城市30天的空气质量情况如下表：其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染；w>150时，空气质量为严重污染．（1）求出这30天中，空气质量分别为优、良和轻微污染的天数之比；（2）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上．（不包含良）。
七年级数学下册 第三章 生活中的数据教案 北师大版
第三章生活中的数据●课时安排6课时第一课时●课题§3.1 百万分之一有多小●教学目标(一)教学知识点1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.(二)能力训练要求1.通过自己熟悉的事物体会百万分之一，发展数感，培养从较小数据中获取信息的能力.2.提高运用现代工具处理数学问题的能力.(三)情感与价值观要求1.培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学活动的经验.●教学重点1.用熟悉的事物理解较小的数；2.用科学记数法表示较小的数.●教学难点通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.●教学方法探索—交流法教师引导学生试着用身边熟悉的事物去认识百万分之一，并通过小组活动，合作交流大家对较小的数的感受，从而学会用计算器和科学记数法表示比较小的数.●教具准备(一)演示文稿：幻灯片一：猜一猜幻灯片二：议一议幻灯片三：做一做幻灯片四：读一读(二)同桌的两位同学要有一台科学计算器●教学过程Ⅰ.提出问题,引入新课［师］我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.例如：(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.(2)某原子的直径约为一百亿分之二米.(3)计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(5)为迎“五一”，一商场特设特等奖为100万的抽奖活动.凡在本商场购满100元都有抽奖机会，中特等奖的概率为百万分之一，即0.000001!!(5)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.所以，在我们的生活中有很多这样的数，我们如何借助于我们身边的熟悉的事物感受、认识这些比较小的数呢？Ⅱ.联系身边熟悉事物，感受较小的数1.猜一猜(演示文稿：幻灯片一)·已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米，体重超过150吨.·你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢？(1)大象 (2)老虎 (3)公鸡(4)小松鼠1=0.00015吨=0.15千克［师生共析］蓝鲸体重的百万分之一即为：150吨×1000000=150克，所以它体重的百万分之一和小松鼠相近.·已知大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？(1)袋鼠 (2)啄木鸟 (3)蜜蜂［师生共析］通过体重对比，可发现大象体重的百万分之一大约是几克，这相当于一只蜜蜂的体重.(通过上面两个例子，在体重的对比中体会百万分之一)2.议一议(演示文稿：幻灯片二)活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊”，它的海拔高度约为8848米.·它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？·它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.·你认为这个面积能近似地容纳下列哪种动物？(1)小狗 (2)公鸡 (3)小鸟 (4)知了·它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？［师］下面就上面的三个活动，分组讨论，从中直观体验百万分之一.(教师应注意观察学生的表现，如是否积极参与活动；在活动中能否与同伴合作；能否用自己熟悉的事物对百万分之一描述) ［生］活动一：珠峰的千分之一是8.848米，相当于三层楼的高度；而珠峰的百万分之一约是0.88 cm ，不会比圆珠笔高，因为和刻度尺比较一下，它还不到1 cm.［生］活动二：我校操场面积的万分之一为0.25 m 2，即1 m 2的四分之一，能放下一条宠物狗，而它的百万分之一只有0.0025 m 2即25 cm 2，这么小的面积只能放下一只知了. ［生］活动三：天安门广场面积的百分之一为4400 m 2，不到咱们学校操场的两个的面积；它的万分之一是44 m 2，不到咱们一个教室的面积；它的百万分之一是0.44 m 2，还不如我们的课桌面积大.［师］我们通过上面几个例子，已能结合我们身边的事物对百万分之一等较小的数据进行体会，但是我们注意到了表示较小的数据例如十亿分之一，百万分之一较烦，有没有方便的办法呢？［生］用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数.用科学记数法是不是也可以表示绝对值较小的数呢？我觉得是可以的.例如0.0001=100001=4101=10－4; 0.000 000 001=9101=10－9; ×7101×10－7. a ×10n 的形式，其中|a |也是大于等于1且小于10的一个数，不同的地方是此时10的指数n［师生共析］例1 大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米呢？解：因为1微米=10－6米所以20微米=20×10－6米=2×10－5米30微米=30×10－6米=3×10－5米答：大多数花粉的直径约为2×10－5到3×10－5米.例2 估计下列事物的大小(1)一只猫的体长大约是多少千米？(2)一个鸡蛋的重量约多少吨？解：(1)一只猫的体长大约是35厘米=35×10－2米=35×10－2×10－3×10－4千米(2)一个鸡蛋的重量约为60克=60×10－3千克=60×10－3×10－3吨=6×10－5吨3.做一做(演示文稿：幻灯片三)×109×1012×10－7×10－10呢？×10－6米，利用科学计算器求出这种细胞的面积.(3)百万分之一米(即10－6米)又称1微米，1X纸大约有多少微米厚？(4)人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？(教师可鼓励学生联想正整数指数幂的输入方式，自己探索如何使用计算器来从事科学记数法的计算.)×109在计算器上表示步骤：按下AC/ON键，显示屏显示出“0”，先按1，.，2，9，5，输入1.295，然后按下“EXP”键，计算器进入科学记数状态，最后输入“9”，显示屏显示“”×109.［师］很好×1012.×10－7如何表示呢？［生］也是先输入“7.2”，再按“EXP”键，接着按“+/－”键，输出“7”，显示屏上显示出“”×10－7.×10－10.下面接着看第(2)个问题［生］用科学计算器求出细胞的面积为：××10－6÷2)2≈×10－12(平方米)×10－2×10－2×10－2米=5×10－5米，因为1微米=10－6米，所以5×10－5米=5×10－5×106=50微米.即一X纸的厚度是50微米.(4)解：1毫米=10－3米 1微米=10－6米10－3÷10－6=103(个)所以有1000个直径为1微米的细胞首尾连起来能达到1毫米.4.读一读(演示文稿，幻灯片四)［师］同学们在收看电视或者阅读报刊杂志时，经常会注意到“纳米”技术在科学、生活方面的应用，“纳米”是什么意思呢？下面我们一块阅读一段资料，你就会对“纳米”和“纳米技术”有所了解.(演示文稿，幻灯片四，即课本P27的“读一读”) 读完后，大家可以互相交流读后的感受.［生］纳米是一种十分微小的长度单位，1纳米=10亿分之一米，即10－9米.［师］你能用身边的事物描述它有多小吗？［生］它相当于一根头发丝的直径的七万分之一.［生］直径为1纳米的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比.［师］“纳米技术”是怎样的一项技术呢？［生］纳米技术是指在0.1至100纳米X围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远的影响.例如：采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”，它微小到可以注入人体血管中.“润物细无声”统产品“旧貌换新颜”，把纳米颗粒或纳米材料添加到传统材料中，可改进或获得一系列的功能.纳米的世界丰富多彩，离我们却并不遥远，感兴趣的同学可以查查资料或请教一些专家.Ⅲ.课后小结［师］下面，同学们谈一下你这节课有何收获和体会.［生］我们借助自己身边熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，特别认识了“微米”“纳米”这些更小的长度单位，并且还知道它们和我们的生活紧密相连.［生］我还学会了用科学记数法表示较小的数，在计算器上如何表示用科学记数法表示的数.…●板书设计§3.1 百万分之一有多小一、感受百万分之一二、科学记数法2.议一议较小的数：a×10n(1≤|a|<10,n为负整数)4.读一读×109×10－10第二课时●课题§近似数与有效数字(一)●教学目标(一)教学知识点1.了解近似数的概念，并按要求取近似数.2.体会近似数的意义及在生活中的作用.(二)能力训练要求能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.(三)情感与价值观要求进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力.●教学重点1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数.2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.●教学难点合理地对一个数四舍五入取近似值.●教学方法实验——讲——练相结合通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过讲解和练习能将一个数按要求取近似值.●教具准备1.收集不同形状的树叶制成标本.3.最小单位是厘米的刻度尺和最小单位是毫米的刻度尺.●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］在我们学习和生活中，经常会遇到一些数据.例如：(1)小明班上有45人；(2)吐鲁番盆地低于海平面155米；(3)某次地震中，伤亡10万人；(4)小红测得数学书的长度为21.0厘米.而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数.凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？［生］我认为第(1)个中的数据是精确的，而第(2)、(3)、(4)中的数据都是近似的.［师］很好.下面我们接着来做一个实验，进一步体验近似数的意义和在生活中的作用.Ⅱ.引入新课，获得直观的体验——测得树叶的长度［师］同学们在下面收集了不少的树叶，把这些树叶制成标本的时候，要求必须在标本中注明每片树叶的长度，下面我们就以同桌为一小组，用你准备好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺测量你收集到的树叶的长度，并读取数据.(教师可以让学生交流，讨论读取数据的方法，同时给予指导，让同学们体验到测量读取的数据是有误差的.)［师］在同学们测量的过程中，同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图3－1所示：图3－1(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.［生］小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的.［生］从刚才这位同学的分析，很容易看出小颖测量的结果要比小明的更精确一些.［师］同学们分析得很精细，同桌的小明和小颖共收集了12片树叶，测得刚才那片树叶的长度的值分别约为6.8厘米和6.78厘米.在这一收集数据的过程中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的呢？［生］他们一共收集了12片树叶，这个数据是精确的，而测量的树叶的长度的值是近似的.［师］大家还可以用你的刻度尺测量一下桌子的长度、厚度，数学课本的长度、厚度，又可以读出一些数据，它们是精确的还是近似的？［生］我测得我的课桌的长度是80.5厘米，它是近似的.［生］我测得课桌的长度是80.45厘米，它也是近似数.……［师］由此，我们可知测量得出的结果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是测量得出的，它是近似数.在生活中，除了测量的结果是近似数以外，还有没有其他数据也是近似的？［生］有，例如方便面袋子上写着：总净含量110克，数据110克是近似的.［生］饮料桶标注的净含量是350 mL也是近似数［生］天气预报中报到今天的最高气温是28℃,“28℃”这个数据也是近似数.［生］咱们这本教科书字数是202千字，“202千字”这个数据也是近似的.［师］真棒.同学们能列举生活中这么多的近似数据，说明同学们平时很留心观察一些事物，这一点很值得肯定.图3－2(1)上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？(2)举例说明生活中哪些数据是精确的？哪些数据是近似的？［生］(1)2000年第五次人口普查表明，我国人口总数为12.9533亿，人口总数为12.9533亿这个数据是近似数.［师］为什么呢？(Why?)［生］因为我国地域辽阔，客观条件就决定了在人口普查的过程中是无法或难以得到精确数据的.［师］的确如此.在测量过程中，我们难以得到精确数据，尽管现在科技的发展，有了更为精密的仪器.在人口普查中，由于客观条件等的限制，也难以或无法取到精确值.［生］第二幅图是精确值.［生］第三幅图中，年级共有97人是精确值，而买门票大约需要800元是近似值.“800元”也是近似值，但这个近似值不是无法或难以得到精确数据，而是根据实际情况要估算一下大约需多少钱，无需得到精确值.你还能举出生活中一些例子说明哪些数据是精确的？哪些数据是近似的吗？［生］小明的身高是1.58米，体重40公斤，年龄14岁，这些数据都是近似数.［生］小明今天上了6节课，是精确的.［生］一条草鱼重2.854 千克，这个数据也是近似数.［生］我们班有25个女生，这个数据是精确数.……［师］我们了解了生活中存在着这么多的近似数和精确数，下面我们来看一看如何根据具体情况和要求采用四舍五入法求一个数的近似数.例1 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到个位.［分析］用四舍五入法求一个数的近似数，关键是看四舍五入到哪一位，看这一位后面一位的数够五不够五，来决定取舍，特别注意近似数1.0，末尾的0不能随意去掉.解：(1)四舍五入到百分位为1.03米；(2)四舍五入到十分位为；(3)四舍五入到个位为1米.例2 小丽与小明在讨论问题小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000.小丽：……你怎样评价小丽和小明的说法呢？［生］小丽的说法是正确的因为一个数近似到千位，要一次做完，看百位上的数决定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位.例3 中国国土面积约为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积约为9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到万位).如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小些？［分析］对数据进行比较是培养数感的一个重要方面.在对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较.在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现较大误差的可能性会小一些.解：当与美国的国土面积比较时，可将中国国土面积四舍五入到千位，得到9597000千米2，因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差会小一些.类似地，当与罗马尼亚国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到9600000千米2.Ⅲ.课时小结［师］通过这节课的学习，你有何体会和收获呢？［生］我们知道了测量所得的数据都是近似数.［生］生活中既有精确的数据，也有近似的数据，因此我们的生活丰富多彩.［生］能根据具体情况和要求求一个数的近似数.［生］用四舍五入法取近似数时，不能随便将小数末尾的零去掉.例如 2.03取近似数，四舍五入到十分位，得到近似数2.0，不能把零去掉.……●板书设计§近似数和有效数字(一)一、生活中的数据——近似数和精确数−测量所得的结果都是近似的(测量树叶的长度)−→二、根据具体情况，采用四舍五入求一个数的近似数.(师生共析，由学生板演)第三课时●课题§近似数和有效数字(二)●教学目标(一)教学知识点1.了解有效数字的概念，能按要求取近似数，特别是较大数据的有效数字.2.体会近似数的意义及在生活中的作用.(二)能力训练要求能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.(三)情感与价值观要求进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和克服困难的勇气.●教学重点1.知道一个近似数是精确到哪一位，有几个有效数字.2.会对一个数四舍五入取近似值.●教学难点较大数据有效数字的讨论.●教学方法自主学习法学生在明确有效数字概念的基础上，自主探索，根据实际需求，准确地求出近似数.●教具准备1.盛溶液的烧杯.Ⅰ.创设情景，引入新课［师］我们先来看投影片(出示投影片§3.2.2 A)1.下面由四舍五入得到的近似数，分别四舍五入到哪一位？(1)根据第五次人口普查资料表明，我国人口总数达13亿；(2)小明测得课桌的长度约为65 cm；(3)小红身高约1.60 m.×106 m.2.几位同学用最小刻度是厘米的尺子，分别对一X桌子的边长进行测量，其结果分别如下：122.2 cm,122.2 cm,122.3 cm,132.2 cm,122.35 cm,其中四位同学对桌子的边长进行计算，你认为谁的计算结果较为合理？［师生共析］1.(1)13亿是四舍五入到了亿位；(2)65 cm是四舍五入到了个位；(3)1.60 m是四舍五入到了百分位；×106 m×106这个近似数四舍五入到“7”在“”中所在的数位，即万位.［注］利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.2.五次测量结果中，132.2厘米显然是错误的.因尺子的最小刻度为厘米，所以122.35厘米中的0.05厘米是无效的，应记为122.3厘米，因此桌子的边长应为：43.1223.1222.1222.122+++≈122.3(厘米)［注］尺子的最小刻度是厘米，就决定了我们读出的数能精确到哪一位，也就知道这个数中哪几个数字是有效数字.［提出问题］如何准确地定义有效数字呢？［师］这节课我们就来学习有效数字.Ⅱ.讲授新课对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫做这个数的有效数字.［师生共析］我们再来看投影片(§3.2.2 A)中的第1题.我们已经知道一个近似数四舍五入到哪一位.我们就说它精确到哪一位，我们不妨把第1题的要求改一下，改成“下面的近似数，精确到哪一位？有几个有效数字？”下面同学们讨论一下，该如何解答.［生］(1)13亿精确到了亿位，有两个有效数字1，3.(2)65 cm精确到了个位，有两个有效数字6,5.(3)1.60 m精确到了百分位，有三个有效数字1，6，0.×106和6.37百万的意义相同，精确到了万位，有三个有效数字6，3，7.［师］这位同学回答得太棒了.×106为什么只有三个有效数字？［师］我请一个同学来解答你的问题.［生］因为有效数字的定义是对于一个近似数，从左边第一个不是零的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.所以 6.37百万，它精确到了万位，即“7”在“”所在的数位，从左边起第一个不是零的数是 6.因此从6起到精确到的数位7止，共有三个有效数字6，3，×106也同样有三个有效数字6，3，7.［生］老师，这样一具体解释，我明白了.1.60 m精确到了百分位，它的有效数字应从左边第一个不是零的数字“1”起，到所精确到的数位“0”止，共有三个有效数字1，6，0.［师］所以，根据有效数字的定义可知：①左边第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字；四舍五入所得的0和中间的0，都是有效数字.②精确度决定近似数的个数即有效数字个数，有效数字的个数不同，其精确度也不同.下面我们来看又一个实际问题：我这儿有一个烧杯，里面盛了一些液体(如图3－3)，按要求取图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字.图3－3(1)四舍五入到1毫升；(2)四舍五入到10毫升.下面我请一位同学观察液面的高度，并把他观察到的结果放大到黑板上，由液面的高度就可读出溶液体积的近似数.同时，同学们一块看一下这位同学观察的方法是否正确.［生］观察时眼睛要正对液面，这样就能读到比较准确的数.［生］把刻度放大的结果如图3－3(2)所示.(然后再请一位同学验证一下结果)［师］很好.下面我们就按要求读取图中溶液体积的近似数.［生］解：(1)由图可知，四舍五入到1毫升，就得到近似数17毫升，这个数有2个有效数字，分别是1，7.(2)四舍五入到10毫升，就得到近似数20毫升，这个数的有效数字是2.例4(课本P82)根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.(数据来源.).(1)精确到百万位；(2)精确到千万位；(3)精确到亿位；(4)精确到十亿位.×105.而根据有效数字的定义可知，从左边第一个不是零的数“1”起，到所精确到的数位“3”止，共有两个有效数字，末尾作为补位的零不是有效数字.［生］任何近似数都可用科学记数法来表示吗？［师］都可用科学记数法表示，但一般情况下，较大的数用科学记数法表示.［生］如果把125000精确到百位，得到近似数还是125000，这个近似数是否必须写成科学记数法的形式？×105.×105“0”能不写吗？“0”×105中是百位上的数，即是一个有效数字必须写上.［师］很好.同学们能互相提出并解决问题，我们总结一下，求一个较大数据的近似数要注意两点：①取到的近似数最好写成科学记数法的形式；②末尾作为补位的零不是有效数字，下面我们就来完成例4吧.(由学生板演)×109.这个数有4个有效数字，分别是1，2，9，5.×109，这个数有3个有效数字，分别是1，3，0.×109.这个数有2个有效数字，分别是1，3.(4)精确到十亿位，就得到近似数1000000000，用科学记数法记作1×109，这个数的有效数字是1.Ⅲ.随堂练习(课本P83)0.008905 cm，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字:(1)精确到0.001 cm;(2)精确到0.0001 cm;(3)精确到0.00001 cm.解：(1)0.009 cm，有效数字是9；(2)0.0089 cm，有效数字是8，9；(3)0.00891 cm，有效数字是8，9，1.2.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)珠穆朗玛峰海拔高度是；(2)某种药王一粒的质量为.解：精确到了0.01米(或1厘米)，有6个有效数字；(2)精确到了，有3个有效数字.Ⅳ.课时小结［师］这节课，同学们的收获一定很大，谁能总结一下呢？［生］我首先知道了一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位.［生］通过这节课的学习，能根据题目的要求求一个数的近似数，并且知道它有几个有效数字，特别是对于比较大的数据.［生］在我们的实际生活中，收集到的数据多是近似数，通过这节课的学习，我知道了如何按要求收集近似数.……Ⅴ.课后作业课本P83●板书设计§近似数和有效数字一、近似数的精确度对于四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.二、有效数字对于一个近似数，从左边第一个不是零的数起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个数的有效数字.三、例题3．世界新生儿图第一环节情境引入活动内容：教师提问：（1）我们已经学习过的统计图有哪几类？（2）它们各有什么特点？（3）你在报刊、杂志中还见过其他类型的统计图吗？展示一些常见的统计图：。
北师大版数学七下《第三章 生活中的数据》word教案
1.你在生活中使用过近似数吗？举例说明.
生活中的近似数随处可见，例如房屋的面积用测量的方法，由于测量的精确程度不同，测量的结果都是近似的.
再例如测量课桌，量人的身高、体重等都是生活中的近似数.
2.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
(1)－3.19964(精确到千分位)；
(4)2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票的发行量为12 500 000枚.
(5)今年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84 700 000 000 kW·h.
［生］1.生活中较大的数据或较小的数据都可用科学记数法表示.科学记数法形式为a×10n(其中1≤a≤10,n为整数).
(2)560340(保留三个有效数字)；
(3)5.306×105(精确到千位).
解：(1)－3.19964≈－3.200;
(2)560340≈5.60×105;
(3)5.306×105≈5.31×105
注意：(1)中最后两个0不能去掉，否则只精确到十分位.
(2)要求保留三个有效数字，若写成560000就看不出有几个有效数字了.所以用科学记数法写成5.60×105.
可以从以下几个方面思考：
（1）图形的面积之间的大小关系；
（2）面积的大小表示什么？
（3）面积的大小与新生儿有什么联系？
（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？
（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？
（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。你发现了什么？
第3章章节复习-北师大版七年级数学下册(教案)
其次，一元一次方程的解法是本章的重点，也是学生容易出错的地方。在讲授过程中，我强调了移项、合并同类项等步骤，但学生在实际操作中仍然存在一些问题。针对这个问题，我认为可以通过增加课堂上的互动，让学生多参与解题过程，以便及时发现并纠正他们的错误。
此外，比例的性质与解比例方程这一部分，学生们的掌握程度相对较好。但在实践活动和小组讨论中，我发现他们对比例在实际生活中的应用还不够熟练。为了提高学生的应用能力，我打算在今后的教学中，多设计一些与实际生活相关的题目，让学生在解决问题的过程中，加深对比例知识点的理解。
在新课讲授环节，我注意到学生们对于乘法公式及其应用这一部分内容较为感兴趣。但在具体操作中，他们对于多项式乘法的掌握程度不一。为了பைடு நூலகம்高教学效果，我计划在课后加强个别辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导。
在小组讨论环节，学生们表现出较高的积极性，能够主动提出自己的观点和想法。但在成果分享时，部分学生表达能力较弱，不能很好地阐述自己的思路。针对这个问题，我将在今后的教学中，注重培养学生的表达能力和逻辑思维能力，提高他们的综合素质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论
1.讨论主题：学生将围绕“数的运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版数学七下《第三章 生活中的数据》word教案1
第三章生活中的数据3.1 认识百万分之一【学习目标】1.借助自己熟悉的事物，从不同角度感受和体会百万分之一；2.理解并掌握利用科学记数法表示如百万分之一等较小的数3.借助科学计算器进行有关科学记数法的计算【预习设计】1.用科学记数法表示下面的小数．（1）0.0000062；（2）0.00038；（3）0.0056．2.用小数表示下列各数①3×10-5= ②-1.124×10-3=【学习探究】一、学前准备（一）认识微米、纳米。
1微米=（）米1纳米=（）米常用单位换算：1米= 分米= 厘米= 毫米= 微米= 纳米（二）利用科学记数法表示较小的数：利用科学记数法表示绝对值小于1的数即表示成a×10n，其中1≤|a|＜10，n为负整数，|n|等于这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数。
（包括小数点前面的零）。
也可以看成小数点向移动的位数特别注意①用科学计数法表示一个绝对值大于或等于1的数时，n为非负整数且等于这个数的整数部分的位数减去1。
②用科学计数法表示一个绝对值小于1的数时，n为负整数且|n|等于这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数。
二、师生互动例 1 用科学记数法表示下列结果。
（1）人的头发的直径大约为0.00007米（2）由于受“9·11”事件的影响，朗讯科技公司裁员16000人．（3）-0.0000034米例2 （见教材P87例1）例3 人们常说“捡了芝麻，丢了西瓜”，这是形容有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事，据测算，五百万粒芝麻有20千克，那么一粒芝麻有多少千克（用科学记数法表示）？三、训练测评见教材P87 随堂练习P88习题3.1四、拓展延伸我国的耕地面积约为182万平方千米，对于我国13亿人口来说，人均耕地面积为多少平方千米？人均耕地面积的百万分之一为多少平方米？大约与我们身边哪个物体相当？（1平方千米=1000000平方米）【课后反思】3.2 近似数和有效数字【学习目标】1. 理解近似数的概念，能确定近似数的精确度和有效数字。
七年级数学下册 第三章回顾与反思教案 北师大版
教学设计思想：本章的主要内容是关于对生活中的数据进行感受、收集、整理、分析以及对数据进行有效的展示．教材从生活实际的需要出发，首先安排了有关对小数的感受和对小数进行表示的内容，为了从生活中的数据中获取更多有用的信息，以便对决策和预测作出帮助，教材又安排统计图的认识和不同统计表的选择等内容．这些内容，对解决实际问题是非常有帮助的．一、教学目标知识与技能目标1．能从不同的角度去感受小数，用身边熟悉的事物去描述小数和估测小数．2．会用科学记数法表示小数．3．能用计算器处理较为复杂的数据．过程与方法目标1．通过对生活中较小数字信息作出合理的解释和推断，以及将小数与身边熟悉的事物进行比较，学会从多种角度去感受小数，发展数感．2．通过运用科学记数法表示小数在计算器上连续对小数进行乘方运算的活动，学会运用小数解决实际问题，发展应用意识．3．在经历数据的分析过程中，经理独立思考与独立学习，学会与人合作、与人交流．情感与态度目标1．通过对本章的学习，体会到数学与现实世界紧密联系，体会到现实世界中存在着大量的数据．2．通过学生对数据进行分析、感受等实践活动，体验到数学活动充满了乐趣和创造性，体验到学习的成功，从而提高学习兴趣，增强自信心．二、教学重点运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会用科学记数法表示较小的数；体会近似数的作用，能根据实际问题的需要选取近似数．三、教学难点用科学记数法表示较小的数，按要求取近似数；制作统计图形象地表示数据．四、教学方法：师生互动，合作交流．五、教具准备投影片．六、教学过程（一）活动回顾1．请用你所熟悉的事物描述一些“较小”的数据，如10-62．哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明3．你在生活中使用过近似数吗？举例说明4．请你说一说可以利用哪些统计图来描述数据？本章中哪幅图给你的印象最深？（二）建立知识框架图以小组为单位，选择本章中的三大知识板块中的一个或两个进行细致研究和总结，形成框架图，并派代表交流，师加以引导．⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧⇒⇒数据制作统计图形象地表示从统计图获取信息经历数据处理的过程生活中的统计图有效数字按要求取近似数近似数的意义和作用近似数和有效数字科学记数法表示方法 身边熟悉的事物做比较对百万分之一感受据百万分之一等较小的数生活中的数据（三）范例尝试，精讲提炼例1：真空中光的速度约为每秒299792458千米，试用科学记数法表示光前进2千米所需要的时间．可让学生先独立尝试做，后师引导分析：先求出时间，再把表示时间的数记为a ×10-n 的形式．其中1≤a ≤10，b 为正整数．解：2÷299792458≈0.0000000066＝6.6×10-9答：光前进2千米所需的时间约为6.6×10-9秒．题组训练：1．用科学记数法表示下列结果①最薄的金箔的厚度为0.000000091米②人的头发的直径约为0.00007米③空气的密度约为0.001239克/厘米2．一头象的体重可达8吨，而一只蜜蜂的体重仅有4克，问这只蜜蜂体重是大象的几分之几？用科学记数法表示这个数．例2：用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数．①4.78（精确到个位）②1.5962（精确到0.01）③0.02074（保留两个有效数字）④760350（精确到千位）分析：四舍五入法是根据要求精确到哪一位的下一位数字而决定是“舍”还是“入”的 解：①47.8≈48 ①1.5962≈1.60③0.02074≈2.1×10-2 ④760350≈7.60×105注意②中1.60不能写成1.6，两者是不同的．因为1.60精确到百分位，有3个有效数字：1、6、0，而1.6只有2个有效数字1和6，精确到十分位．题组训练1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，有几个有效数字①某位运动员跳高跳了2.15米．②一立方米水的质量是1.0×103千克③三峡大坝全长是2309米④中国人口总数是是13.5432亿2．李强量得他们家冰箱的高度为1.635米，请按下列要求取这个数的近似数①四舍五入到百分位②四舍五入到十分位③四舍五入到个位（四）交流评价通过这节课复习，你有哪些收获，与同伴交流七、板书设计。
数学第三章生活中的数据复习教案(北师大版七年级下)
第3章生活中的数据回顾与思考●教学目标(一)教学知识点1.与身边熟悉的事物做比较，感受百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示较小的数据.2.近似数和有效数字，并按要求取近似数.3.从统计图中获取信息，并用统计图形象地表示数据.(二)能力训练要求1.体会描述较小数据的方法，进一步发展数感.2.了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义在生活中的作用.3.能读懂统计图中的信息，并能收集、整理、描述和分析数据，有效、形象地用统计图描述数据，发展统计观念.(三)情感与价值观要求1.培养学生用数学的意识和信心，体会数学的应用价值.2.发展学生的创新能力和克服困难的勇气.●教学重点1.感受较小的数据.2.用科学记数法表示较小的数.3.近似数和有效数字，并能按要求取近似数.4.读懂统计图，并能形象、有效地用统计图描述数据.●教学难点形象、有效地用统计图描述数据.●教学方法讨论交流法鼓励学生独立思考，自己回顾所学内容，并开展小组交流和全班交流，在充分思考和交流的基础上，教师引导学生共同建立框架图.●教具准备投影片四张●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］前两节课我们欣赏完统计图，并制作出形象的统计图.这节课我们回顾一下这一章的内容.Ⅱ.讲授新课出示投影片(§3.4 A)请你用熟悉的事物描述一些较小的数据，如10－6.［生］大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达几吨，而大象体重的10－6大约是几克，这相当于一只蜜蜂的体重.［生］世界第一高峰——珠穆朗玛峰，它的海拔高度约为8848米，它高度的百万分之一即10－6约是0.88 cm，不足一支圆珠笔的高度.……［师］出示投影片(§3.4 B)1.哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明.2.用科学记数法表示下列各数：(1)水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米.(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克；(4)2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票的发行量为12 500 000枚.(5)今年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84 700 000 000 kW·h.［生］1.生活中较大的数据或较小的数据都可用科学记数法表示.科学记数法形式为a ×10n(其中1≤a≤10,n为整数).2.(1)0.000 000 0001米=1×10－10米；(2)0.000043毫米=4.3×10－5毫米；(3)136 000 000千克=1.36×108千克；(4)12 500 000枚=1.25×107枚；(5)84 700 000 000 kW·h=8.47×1010kW·h.［师］从上面例子可以看出，用科学记数法表示绝对值比较小的数，关键在于确定n 的值.确定n的值的方法，只要从左边看第一个不是零的数前面有几个零，n就是负几.下面我们再来看投影片§3.4 C1.你在生活中使用过近似数吗？举例说明.生活中的近似数随处可见，例如房屋的面积用测量的方法，由于测量的精确程度不同，测量的结果都是近似的.再例如测量课桌，量人的身高、体重等都是生活中的近似数.2.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)－3.19964(精确到千分位)；(2)560340(保留三个有效数字)；(3)5.306×105(精确到千位).解：(1)－3.19964≈－3.200;(2)560340≈5.60×105;(3)5.306×105≈5.31×105注意：(1)中最后两个0不能去掉，否则只精确到十分位.(2)要求保留三个有效数字，若写成560000就看不出有几个有效数字了.所以用科学记数法写成5.60×105.［师］说一说可以利用哪些统计图来描述数据？本章中哪些图给你的印象最深？［生］用统计图描述数据非常直观，可利用的统计图有扇形统计图、折线统计图、条形统计图以及形象的新颖的统计图.而本章印象最深的是世界新生儿图.［生］我印象最深的是中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年森林面积统计图.［师］我们下面一块欣赏一幅非常漂亮的统计图.出示投影片(§3.4 D)下面两幅图表示的是1999年几个城市一年的平均降水量(单位：毫米)图3－11(1)两幅图表示的信息相同吗？两幅图中的“一个水滴”分别表示的是什么？(2)从图中你分别获得哪些信息？(3)北京市的土地面积为16807.8千米2，1999年大约降了多少体积的水？(利用计算器)(4)密云水库是北京市唯一的饮用水源，它的最大蓄水量约为43.75亿米3，如果将1999年北京市的降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满几个这样的水库？［师生共析］(1)两幅图表示的信息相同，在第一幅图中，用“一个水滴”代表降水量最少的城市(银川)1999年的平均降水量；在第二幅图中，用“一个水滴”代表降水量最多的城市(广州)1999年的平均降水量.(2)(只要学生回答合理即可)比如：1999年与广州、上海相比北京、银川的降水量少得多.(3)16807.8×10002米2×0.2798米≈47亿米3.(4)密云水库的最大蓄水量为43.75亿米3，如果将1999年北京市降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满一个这样的水库.Ⅲ.建立知识结构框架图［师生共析］在前面回顾与思考的过程中，我们一同来建立本章的知识结构图.(一定要在充分交流和思考的基础上建立)如下：Ⅳ.课时小结我们这节课回顾了以下知识：1.又一次经历感受了百万分之一，进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较，进一步学习了利用科学记数法表示较小的数据.2.在实际情景中进一步体会到了近似数的意义和作用，并按要求取近似数和有效数字.3.又一次欣赏了形象的统计图，并从中获取有用的信息.Ⅴ.课后作业课本P90复习题A组、B组，对学有余力的同学可做C组.Ⅵ.活动与探究下表记录的是我国主要河流的基本情况：名称流域面积(平方公里) 河长(公里) 年径流量(亿立方米) 长江180**** **** 9513黄河752443 5464 661松花江557180 2308 762辽河228960 1390 148珠江453690 2214 3338海河263631 1090 228淮河269283 1000 622(1)根据上表中的数据，制作统计图表示这些主要河流的河长情况，你的统计图要尽可能的形象.(2)从上表中的数据可以看出，河流的河长与流域面积有什么样的联系？(3)在中国地形图上找出主要河流，你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗？［过程］制作形象的统计图，首先要处理好数据，即从表格中计算出这几条河流长度的比例，然后选择最大或最小作为基准量，按比例形象画出即可.［结果］(1)形象统计图(略)只要合理即可.(2)从表中的数据看出，河流越长，其流域面积越大.(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系.●板书设计回顾与思考本章知识结构框架图。
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二、教学目标和设计思路
教学目标： ? 能用熟悉的事物对百万分之一等较小的数据作出
描述，进一步发展数感。
? 能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据； 能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。
? 了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似 数，体会近似数的意义及在生活中的作用。
? 通过实例，体验收集、整理、描述和分析数据的 过程。
【例题1】2004年6月5日是第33个 世界环境日，其主题是“海洋存在， 匹夫有责·”目前全球海洋总面积约为 36105．9万平方公里，用科学记数法
（保留三个有效数字）表示为（ A ）
A．3．61×108平方公里 B．3．60 ×108平方公里 C．361×106平方公里
D．36100万平方公里
【例题2】南宁国际会展中心是即将举办的 中国—东盟博览会的会址，其总建筑面积 为112100平方米，用科学记数法表示为
2 ．在日常生活和其它学科中，会出现一些 “大数”和“小数”，而学生对它们却缺乏直观
体验，因此能对较大或较小的数据作出合理地解 释无疑是发展学生数感的一个重要方面。本章的 第一节中安排了有关百万分之一的感受，重点是 让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对百万 分之一进行估计。然后利用已经学过的幂的知识， 尝试用科学计数法表示百万分之一等较小的数据。
?1．用科学记数法表示下列各数：
（1）400320； （2）－741．25
（3）0．72 ×105；（4）0．046 X 10 7．
?2．写出下列各科学记数法表示的数的原数：
（1）2×103
（2）3.15×104；
（3）－5.702×104；
?3．0．000000108 用科学记数法表示为 __________
?4．1．05×10-3用小数表示为 _________________
二、近似数与有效数字
?1．有效数字： 对于一个近似数， 从左边第一个不是 0 的数字起，到 精确到的数位止，所有的数字都叫 做这个数的有效数字．
?2．利用四舍五入法取一个数的近 似数时，四舍五入到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位．
? 能懂读统计图并从中获取信息，能形象、有效地 运用统计图描述数据。
设计思路
1．在以信息和技术为基础的社会里，人们 面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷 繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。而随着 计算机等技术的飞速发展，数据日益成为一种 重要的信息，为了更好地适应社会，人们必须 具有一定的收集与处理数据、并作出决策的能 力，其中一个重要的方面是必须具备理解数据 所表达的信息的能力。
5．4 ×1011
【例题3】据生物学统计，一个健康的
成年女子林内每毫升血液中红细胞的
数量约为420万个，用科学记数法可
表示为（ ）
C
A．420×104个
B．4．2×102个
C．4．2×106个
D．42×105个
【例题4】据有关资料显示，全球
的森林覆盖面正以每年15000000公顷
的速度沙漠化，用科学记数法将每年
4．统计图能直观、有效地描述数据，从 统计图中获取有用的信息，并能运用它有 效地描述数据是学生统计观念的一个重要 组成部分。在媒体中还可以见到一些形象 地、吸引人的统计图。在本章的第 3节， 教科书以中国、美国、日本、印度、澳大 利亚为线索，呈现了一些形象、有趣的统 计图。学生通过对它们的讨论，也可以了 解这五个国家的一些情况，特别是我国与 其余四国在自然环境等方面对比的优势和 不足。载人飞船成功发身，航天员杨利伟
在约21小时内环绕地球14圈 ，飞行总长度
约为59万千米，用科学记数法表示飞行总长
度的千米（ ）
A、59×106
B、5.9×104
C、5.9×105
D、5.9×105
【例题2】据中新社报道： 2010年我国粮食产量将达到 540000000000千克，用科学记数法 表示这个粮食产量为__________千克.
第三章 生活中的数据
一、主要内容：
? 在“百万分之一有多大”的内容中，经历对百万分之一的感 受活动；进一步体会描述较小数据（“小数”）的方法：与 身边熟悉的事物做比较；学习利用科学记数法表示较小的数 据。
? 在“近似数和有效数字”的内容中，结合实际情境体会近似 数的意义和作用，并能按要求取近似数；学习有效数字的概 念。
? 在“生活中的统计图”的内容中，经历数据处理的过程；能 从统计图中获取信息；并能制作统计图形象地表示数据。
知识的前后联系及定位：
“小数”的内容与七年级上册的认识 “大数”（在方法上），本册的负整数 指数幂有密切的联系；应用统计图表达 数据是整个初中阶段统计学习的重要内 容。另外，本章中体现的估算等思想也 是整个初中阶段的重要思想之一。
3．生活中除了精确数据外，还有一些近似 的数据，有些时候是因为条件所制（无法精 确得到），有些时候是因为实际问题无需那 么精确。因此，使学生体会近似数的作用， 能根据实际问题的需要取近似数无疑也是十 分重要的。在本章第 2节中，教科书首先从 测量出发，使学生体会到测量结果是近似的。 然后通过实例说明近似数的作用，并使学生 能根据实际问题的需要选择近似值，同时对 有效数字的概念有所了解。
森林沙漠化的面积表示为__________
公顷．
1．5 ×107
【例题5】纳米是一种长度单位，l 纳米=10-9米．已知某种植物花粉的直
径约为35000纳米，那么用科学记数
法表示为（ ）C
A．3．5×104米 35000纳米 B．3．5 ×10-4米 = 35000×10-9 C．3．5 ×10-5米，=3．5×104×10-9 D．3．5 ×10-9米 =3．5×10-5（米）
一、科学记数法
?科学记数法的形式是形如a×10n,其中1≤|a| ＜10，n 为整数．
?1．当要表示数的绝对值大于 1时，用科学 记数法写成 a×10n 的形式
其中1≤|a|＜10， n为正整数或零，其值等 于原数中整数部分的位数减去1．
?2．当要表示数的绝对值小于1时，用科学 记数法写成a×10n,其中1≤|a|＜10，n为负 整数，其值等于原数中第一个非零数字前 面所有零个数的相反数（包括小数点前面 的那个零）．