大学物理教程第10章习题答案课件
大学物理第10章课后习题
（3） nm 2.45 1025 5.311026 1.30 kgm
3
（ 4 ） 因 为 气 体 分 子 可 视 为 立 方 模 型 ： nl 1 , 因 此 分 子 间 的 平 均 距 离 l 为
1 l ( )1 3 3.44 10 9 m n
（5）平均速率 v 为 v
(2) 质子的方均根速率为
v2
3kT 3 8.31 108 1.57 106 ms-1 m 1.67 1027
10.12（１）在一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体。如果压缩气体并对它加热， 使它的温度从 27℃升到 177℃、体积减少一半，求气体压强变化多少？（２）这时气体分子 的平均动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？ 解 （1）由理想气体状态方程 p nkT 可得压缩前后分别满足
： 7 因 为 p氖：p氦 1
且 p氖 p氦 2.4mmHg ，
所 以 p氖 0.3 mmHg ，
p氦 2..01 105 0.3 p 760 n氖 氖 9.63 1021 m-3 23 kT 1.38 10 300
N v0 2 v0
v0
2N 3
2 v0
av （3）平均速率 v vf (v ) v dv v0 0 0
所以
v0
avdv
11 2 2 av0 ， 又因为 a 6 3v0
v
11 v0 9
10.8 求速率在 2v p 到 2.01v p 之间的气体分子数占总数的百分之几?
n氦 p氦 kT 6.74 10 22 m-3
3
10.4 一热气球的容积为 2200m ，气球本身和负截质量共 725kg，若其外部空气温度为 20℃，要想使气球上升，其内部空气最低要加热到多少度？ 解 由理想气体状态方程 PV
《大学物理》 第二版 课后习题答案 第十章
习题精解10-1 在平面简谐波的波射线上，A,B,C,D 各点离波源的距离分别是3,,,424λλλλ。
设振源的振动方程为cos 2y A t πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ，振动周期为T.（1）这4点与振源的振动相位差各为多少？（2）这4点的初相位各为多少？（3）这4点开始运动的时刻比振源落后多少？ 解 （1） 122,2,2xxπϕπϕππλλ∆∆∆==∆==3432,222x x πϕπϕππλλ∆∆∆==∆== （2）112233440,,2223,222πππϕϕϕϕππϕϕπϕϕπ=-∆==-∆=-=-∆=-=-∆=-（3） 1212343411,,,24223,,,242t T T t T T t T T t T Tϕϕππϕϕππ∆∆∆==∆==∆∆∆==∆==10-2 波源做谐振动，周期为0.01s ，振幅为21.010m -⨯，经平衡位置向y 轴正方向运动时，作为计时起点，设此振动以1400u m s -=∙的速度沿x 轴的正方向传播，试写出波动方程。
解 根据题意可知，波源振动的相位为32ϕπ= 2122200, 1.010,4000.01A m u m s T ππωπ--====⨯=∙ 波动方程231.010cos 2004002x y t m ππ-⎡⎤⎛⎫=⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10-3 一平面简谐波的波动方程为()0.05cos 410y x t m ππ=-，求（1）此波的频率、周期、波长、波速和振幅；（2）求x 轴上各质元振动的最大速度和最大加速度。
解 （1）比较系数法 将波动方程改写成0.05cos10 2.5x y t m π⎛⎫=-⎪⎝⎭与cos x y A t u ω⎛⎫=-⎪⎝⎭比较得1120.05;10;0.21015; 2.5;0.5A m T s v s u m s u T m Tπωππλ--=======∙=∙=（2）各质元的速度为()10.0510sin 410v x t m s πππ-=⨯-∙ 所以1max 0.0510 1.57()v m s π-=⨯=∙ 各质元的加速度为()220.05(10)cos 410a x t m s πππ-=-⨯-∙ 所以22max 0.05(10)49.3()a m s π-=⨯=∙10-4 设在某一时刻的横波波形曲线的一部分如图10.1所示。
《大学物理》第十章气体动理论习题参考答案
第十章 气体动理论一、选择题参考答案1． (B) ；2． (B )；3． (C) ；4． (A) ；5． (C) ；6． (B )；7． (C )； 8． (C) ；9． (D) ；10． (D) ；11． (C) ；12． (B) ；13． (B) ；14． (C) ；15． (B) ；16．(D) ；17． (C) ；18． (C) ；19． (B) ；20． (B) ；二、填空题参考答案1、体积、温度和压强，分子的运动速度（或分子的动量、分子的动能）2、一个点；一条曲线；一条封闭曲线。
3. kT 21 4、1:1；4:1 5、kT 23；kT 25；mol /25M MRT 6、12.5J ；20.8J ；24.9J 。
7、1:1；2:1；10:3。
8、241092.3⨯9、3m kg 04.1-⋅10、（1）⎰∞0d )(v v v Nf ；（2）⎰∞0d )(v v v f ；（3）⎰21d )(212v v v v v Nf m 11、氩；氦12、1000m/s ； 21000m/s13、1.514、215、12M M三、计算题参考答案1．解：氧气的使用过程中，氧气瓶的容积不变，压强减小，因此可由气体状态方程得到使用前后的氧气质量，进而将总的消耗量和每小时的消耗量比较求解。
已知atm 1301=p ，atm 102=p ，atm 13=p ；L 3221===V V V ，L 4003=V 。
质量分布为1m ，2m ，3m ，由题意可得RT Mm V p 11=RT Mm V p 22= RT M m V p 333=所以该瓶氧气使用的时间为h)(6.94000.132)10130(3321321=⨯⨯-=-=-=V p V p V p m m m t 2．解：设管内总分子数为N ，由V NkT nkT p ==有 1210611)(⨯==.kT pV N （个）空气分子的平均平动动能的总和= J 10238-=NkT 空气分子的平均转动动能的总和 = J 106670228-⨯=.NkT 空气分子的平均动能的总和 = J 10671258-⨯=.NkT3．解：（1）根据状态方程RT MRT MV m p RT M m pV ρ==⇒=得 ρp M RT = ，pRT M ρ= 气体分子的方均根速率为1-2s m 49533⋅===ρp M RT v （2）气体的摩尔质量为1-2m ol kg 108.2⋅⨯==-p RTM ρ所以气体为N 2或CO 。
大学物理教程第10章习题答案
思 考 题10.1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？ 答：人体的辐射频率太低, 远离可见光波段，在远红外波段, 由于为非可见光, 所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。
10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。
为什么？ 答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。
10.3 在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。
入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。
（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。
10.4 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 答：电子的德布罗意波长较大。
10.5 n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。
10.6 完成下列核衰变方程。
（1）?234238+−→−Th U（2）?9090+−→−Y Sr （3）?2929+−→−Ni Cu （4）Zn Cu 2929?−→−+ 答：（1）e H Th U 422349023892+−→−（2）e Y Sr 0190399038-+−→−（3）e Ni Cu 0129282929++−→−（4）Zn e Cu 2930012929−→−++习 题10.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。
如果晴天夜里地面温度为－50C ，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度2484/2922681067.5m W T M =⨯⨯==-σ10.2 宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K 的黑体辐射。
大学物理学 第10章_静电场 习题解答 [王玉国 康山林 赵宝群]
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q 6 0 q ；如果它包含 q 所在 24 0
2 2
对于边长 a 的正方形，如果它不包含 q 所在的顶点，则 e 顶点则 e 0 ．
(3) 因为通过半径为 R 的圆平面的电通量等于通过半径为 R x 的球冠面的电通 量，而球冠面积*
S 2π( R 2 x 2 )[1
P R q r P＇
2q a O a 3q a
+Q q a
R
d
∞
题 10-10 图
题 10-11 图
题 10-12 图
10-12 如图所示．试验电荷 q ， 在点电荷 Q 产生的电场中，沿半径为 R 的整个圆弧 的 3/4 圆弧轨道由 a 点移到 d 点的过程中电场力做功多大？从 d 点移到无穷远处的过程中， 电场力做功为多少？ 解：因为在点电荷 Q 产生的电场中， U a U d 。故试验电荷 q 在点电荷 Q 产生的电 场中， 沿半径为 R 的整个圆弧的 3/4 圆弧轨道由 a 点移到 d 点的过程中电场力做功 Aad 0 ； 从 d 点移到无穷远处的过程中，电场力做功为
q0 2.0 105 C ．试求该点电荷所受的电场力。
点电荷所在处产生场强为： d E
dx
4 0 d x
2 l
。整个杆上电荷在该点的场强为：
E
4 0
d x
0
dxLeabharlann 2l4 0 d d l
点电荷 q0 所受的电场力大小为：
F
方向：沿 x 轴负向
A q U d U qU d
[或另解： A
qQ 4 0 R
]
R
qE d r
大学物理第十章课后答案
题图10-1题10-1解图d第十章习题解答10-1 如题图10-1所示，三块平行的金属板A ，B 和C ，面积均为200cm 2,A 与B 相距4mm ，A 与C 相距2mm ，B 和C 两板均接地，若A 板所带电量Q =3.0×10-7C ，忽略边缘效应,求：（1）B 和C 上的感应电荷？（2）A 板的电势（设地面电势为零）。
分析：当导体处于静电平衡时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律，可以求得导体的电荷分布，又因为B 、C 两板都接地，所以有ACAB U U =。
解：（1）设B 、C 板上的电荷分别为B q 、C q 。
因3块导体板靠的较近，可将6个导体面视为6个无限大带电平面。
导体表面电荷分布均匀，且其间的场强方向垂直于导体表面。
作如图中虚线所示的圆柱形高斯面。
因导体达到静电平衡后，内部场强为零，故由高斯定理得：1A C q q =-2A B q q =-即 ()A B C q q q =-+ ①又因为： ACAB U U =而: 2AC ACdU E =⋅ AB AB U E d =⋅∴ 2AC AB E E =于是：002C B σσεε =⋅ 两边乘以面积S 可得： 002C B S S σσεε =⋅即： 2C B q q = ②联立①②求得: 77210,110C B q C q C --=-⨯=-⨯题图10-2(2) 00222C C A AC C AC AC q d d d U U U U E S σεε =+==⋅=⋅=⋅ 733412210210 2.2610()200108.8510V ----⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯10-2 如题图10-2所示，平行板电容器充电后，A 和B 极板上的面电荷密度分别为+б和－б，设P 为两极板间任意一点，略去边缘效应，求：（1）A,B 板上的电荷分别在P 点产生的场强E A ,E B ;（2）A,B 板上的电荷在P 点产生的合场强E ； (3)拿走B 板后P 点处的场强E ′。
大学物理教程第10章习题答案
思 考 题10.1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？ 答：人体的辐射频率太低, 远离可见光波段，在远红外波段, 由于为非可见光, 所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。
10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。
为什么？ 答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。
10.3 在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。
入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。
（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。
10.4 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 答：电子的德布罗意波长较大。
10.5 n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。
10.6 完成下列核衰变方程。
（1）?234238+−→−Th U（2）?9090+−→−Y Sr （3）?2929+−→−Ni Cu （4）Zn Cu 2929?−→−+ 答：（1）e H Th U 422349023892+−→−（2）e Y Sr 0190399038-+−→−（3）e Ni Cu 0129282929++−→−（4）Zn e Cu 2930012929−→−++习 题10.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。
如果晴天夜里地面温度为－50C ，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度2484/2922681067.5m W T M =⨯⨯==-σ10.2 宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K 的黑体辐射。
大学物理第十章有导体和电介质时的静电场习题解答和分析
第十章习题解答10-1 如题图10-1所示，三块平行的金属板A ，B 和C ，面积均为200cm 2,A 与B 相距4mm ，A 与C 相距2mm ，B 和C 两板均接地，若A 板所带电量Q =3.0×10-7C ，忽略边缘效应,求：（1）B 和C 上的感应电荷？（2）A 板的电势（设地面电势为零）。
分析：当导体处于静电平衡时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律，可以求得导体的电荷分布，又因为B 、C 两板都接地，所以有AC AB U U =。
解：（1）设B 、C 板上的电荷分别为Bq 、C q 。
因3块导体板靠的较近，可将6个导体面视为6个无限大带电平面。
导体表面电荷分布均匀，且其间的场强方向垂直于导体表面。
作如图中虚线所示的圆柱形高斯面。
因导体达到静电平衡后，内部场强为零，故由高斯定理得：1A C q q =-2A B q q =-即 ()A B C q q q =-+ ① 又因为： AC AB U U = 而: 2AC AC d U E =⋅AB AB U E d =⋅∴ 2AC AB E E =于是：02C Bσσεε =⋅两边乘以面积S 可得：2C BS S σσεε =⋅即： 2C B q q = ②联立①②求得: 77210,110C B q C q C --=-⨯=-⨯题图10-1题10-1解图d(2) 00222C C A AC C AC AC q d d dU U U U E S σεε =+==⋅=⋅=⋅ 7334122102102.2610()200108.8510V ----⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯10-2 如题图10-2所示，平行板电容器充电后，A 和B 极板上的面电荷密度分别为+б和－б，设P 为两极板间任意一点，略去边缘效应，求： （1）A,B 板上的电荷分别在P 点产生的场强E A ,E B ; （2）A,B 板上的电荷在P 点产生的合场强E ； (3)拿走B 板后P 点处的场强E ′。
大学物理第10章稳恒磁场习题参考答案
第10章 稳恒磁场10-1 由毕—沙定律30d 4rrl I B d⨯=πμ可得 ),,(o o a 点，k a l I i j a l I B20204d )(4d d πμπμ-=⨯=),,(o a o 点，0)(4d d 20=⨯=j j al I Bπμ),,(a o o 点，i a l I k j a l I B20204d )(4d d πμπμ-=⨯=,,(a a,,(o a 10-2 在 B = 显然10-3 )sin (sin 4220ααπμ+=rIB 可得A 点的磁感（见图示）)T (1073.110220310343310---⨯=⨯⨯⨯==a I πμ B的方向由右手定则知为垂直纸面向外。
习题10-3图23326sin 2sin 60sin 400⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=a I a IB πμπππμ解法（二） P 点的磁感应强度大小为)cos (cos 4210ββπμ-=bIB b 为场点P 到载流直导线的垂直距离。
第1段载流直导线在A 点产生的01=B 。
第2段载流直导线在A 点产生的B 2。
aa b 2360sin 180,6021=︒=︒=︒=ββ则10-4 0B 10-5 （174 21B B B +=[][]⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++++=2/3222/32220)2/(1)2/(12x a R x a R NIR μ（2）据题设R a =，则P 点的B 为[][]⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++++=2/3222/32220)2/(1)2/(12x R R x R R NIR B μ 令 222222)2/(,)2/(x R R v x R R u -+=++=习题10.3图（2）图（3）则 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3320112v uNIR B μ⎪⎭⎫⎝⎛+-=x v v x u u NIR x B d d 1d d 1)3(2d d 4420μ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-=2/142/1420)2/(1)2/(123v x R v u x R u d NIR μ 当x =0时，u =v , ∴0d d 0==x xB10-6 l aId =此元电流在 B10-7θd d R l =O 相距为x ，则r θθπμμd sin )(d 2d 202/32220RNI r x Ir B =+= 由此可得O 点的磁感应强度⎰⎰==θθπμπd sin d 2/00RNIB BRNIR NI4d )2cos 1(202/0μθθπμπ=-=⎰B的方向沿x 轴线向右。
大学物理学完整10PPT课件
上式还可写为： 2π
上式表明，ω是频率的2π倍，表示物体在2π秒内完成的全 振动次数，故ω称为角频率或圆频率。
周期、频率和角频率都是描述物体振动快慢的物理量。在
国际单位制中，周期的单位为秒（s）；频率的单位为赫兹（Hz ）；角频率的单位为弧度每秒（rad/s）。
对弹簧振子，由于
k m
故有：
T 2π m k
第4篇 振动与波动
第10章 机械振动
.
1
本章学习要点
简谐振动 简谐振动的合成 阻尼振动、受迫振动与共振 本章小结
.2ຫໍສະໝຸດ 10.1 简谐振动物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余 弦函数或正弦函数的规律随时间变化，则这种运动称为简谐振 动。在忽略阻力的情况下，弹簧振子的振动及单摆的小角度摆 动等都可视为简谐振动。
当t＝0时，相位ωt＋φ＝φ，φ称为初相位，简称初相，它是 决定初始时刻振动物体运动状态的物理量。在国际单位制中， 相位的单位为弧度（rad）。
.
12
用相位描述物体的运动状态，还能充分体现出振动的周期 性。例如：
ωt＋φ＝0时，物体位于正位移最大处，且v＝0； ωt＋φ＝π/2时，物体位于平衡位置，且向x轴负方向运动 ，v＝ωA； ωt＋φ＝π时，物体位于负位移最大处，且v＝0； ωt＋φ＝3π/2时，物体位于平衡位置，且向x轴正方向运动 ，v＝ωA； ωt＋φ＝2π时，物体位于正位移最大处，且v＝0。
【解】以OO′为平衡位置，设逆时针转向为θ 角正向，棒在任意时刻的角位移都可用棒与OO′ 的夹角θ表示。根据题意，棒所受的重力矩为：
M1mgslin
2
.
7
当摆角θ很小时，sinθ≈θ，故
M 1mgl
大学物理课后习题答案(第十章) 北京邮电大学出版社
习题十10-1 一半径r =10cm 的圆形回路放在B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半径以恒定速率t rd d =80cm ·s -1收缩时，求回路中感应电动势的大小．解: 回路磁通 2πr B BS m ==Φ感应电动势大小40.0d d π2)π(d d d d 2====trr B r B t t m ΦεV 10-2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R =5cm ，如题10-2图所示．均匀磁场B =80×10-3T ，B 的方向与两半圆的公共直径(在Oz 轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角α当磁场在5ms 内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．解: 取半圆形cba 法向为i， 题10-2图则αΦcos 2π21B R m=同理，半圆形adc 法向为j，则αΦcos 2π22B R m=∵ B 与i 夹角和B 与j夹角相等，∴ ︒=45α则αΦcos π2R B m = 221089.8d d cos πd d -⨯-=-=Φ-=tBR t m αεV 方向与cbadc 相反，即顺时针方向．题10-3图*10-3 如题10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状y =2ax ，放在均匀磁场中．B 与xOy 平面垂直，细杆CD 平行于x 轴并以加速度a 从抛物线的底部向开口处作平动．求CD 距O 点为y 处时回路中产生的感应电动势．解: 计算抛物线与CD 组成的面积内的磁通量⎰⎰=-==aym y B x x y B S B 0232322d )(2d 2ααΦ∴ vy B t y y B t m 21212d d d d ααε-=-=Φ-=∵ ay v 22= ∴ 212y a v =则ααεaByy a yBi 8222121-=-=i ε实际方向沿ODC ．题10-4图10-4 如题10-4图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压N M U U -．解: 作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v 方向运动时0d =m Φ ∴ 0=MeNMε 即MN MeN εε=又∵ ⎰+-<+-==ba b a MN b a ba Iv l vB 0ln 2dcos 0πμπε所以MeN ε沿NeM 方向，大小为 b a ba Iv -+ln20πμ M 点电势高于N 点电势，即b a ba Iv U U N M -+=-ln 20πμ题10-5图10-5如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以t Id d 的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势． 解: 以向外磁通为正则(1)]ln [lnπ2d π2d π2000d ad b a b Ilr l rIr l rIab bad dm +-+=-=⎰⎰++μμμΦ(2)t I b a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε 10-6 如题10-6图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值．题10-6图解: )cos(2π02ϕωΦ+=⋅=t r B S B m∴ Bfr f r B r B t r B t m m i 222202ππ22π2π)sin(2πd d ===+=-=ωεϕωωΦε ∴ R Bf r R I m 22π==ε10-7 如题10-7图所示，长直导线通以电流I =5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b =0.06m ，宽a =0.04m ，线圈以速度v =0.03m ·s-1垂直于直线平移远离．求：d =0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．题10-7图解: AB 、CD 运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势．DA 产生电动势⎰==⋅⨯=ADI vbvBb l B v d 2d )(01πμεBC 产生电动势)(π2d )(02d a Ivbl B v CB+-=⋅⨯=⎰με∴回路中总感应电动势8021106.1)11(π2-⨯=+-=+=ad d Ibv μεεεV 方向沿顺时针．10-8 长度为l 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示)，B的大小为B =kt (k 为正常)．设t =0时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向．解: ⎰==︒=⋅=22212160cos d klvt lv kt Blvt S B m Φ∴klvt t m-=-=d d Φε即沿abcd 方向顺时针方向．题10-8图10-9 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，B的方向如题10-9图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t =0)．解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时0d d <Φt ,0>ε；题10-9图(a)题10-9图(b)在磁场中时0d d =t Φ,0=ε； 出场时0d d >t Φ，0<ε，故t I -曲线如题10-9图(b)所示.题10-10图10-10 导线ab 长为l ，绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动，aO =3l磁感应强度B 平行于转轴，如图10-10所示．试求： （1）ab 两端的电势差； （2）b a ,两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob 上取dr r r +→一小段 则⎰==320292d l Ob l B r rB ωωε同理 ⎰==302181d l Oa l B r rB ωωε ∴2261)92181(l B l B ObaO ab ωωεεε=+-=+=(2)∵0>ab ε即0<-b a U U∴b 点电势高．题10-11图10-11 如题10-11图所示，长度为b 2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v 平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流I ，两导线相距2a ．试求：金属杆两端的电势差及其方向． 解：在金属杆上取r d 距左边直导线为r ，则b a b a Iv r r a r Iv l B v ba ba BAAB -+-=-+-=⋅⨯=⎰⎰+-ln d )211(2d )(00πμπμε∵ 0<AB ε∴实际上感应电动势方向从A B →，即从图中从右向左， ∴b a ba Iv U AB -+=ln 0πμ题10-12图10-12 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间，一金属杆放在题10-12图中位置，杆长为2R ，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当t Bd d ＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．解： ∵bc ab ac εεε+=t BR B R t t ab d d 43]43[d d d d 21=--=-=Φε =-=t ab d d 2Φεt BR B R t d d 12π]12π[d d 22=--∴t B R R acd d ]12π43[22+=ε∵ 0d d >t B∴ 0>acε即ε从c a → 10-13 半径为R 的直螺线管中，有dt dB＞0的磁场，一任意闭合导线abca ，一部分在螺线管内绷直成ab 弦，a ,b 两点与螺线管绝缘，如题10-13图所示．设ab =R ，试求：闭合导线中的感应电动势．解：如图，闭合导线abca 内磁通量)436π(22R R B S B m -=⋅= Φ∴t B R R i d d )436π(22--=ε ∵ 0d d >t B∴0<i ε，即感应电动势沿acba ，逆时针方向．题10-13图题10-14图10-14 如题10-14图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab 于直径位置，另一导体cd 在一弦上，导体均与螺线管绝缘．当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14图示方向．试求： （1）ab 两端的电势差； （2）cd 两点电势高低的情况．解： 由⎰⎰⋅-=⋅l S t B l Ed d d d 旋知，此时旋E 以O 为中心沿逆时针方向．(1)∵ab 是直径，在ab 上处处旋E与ab 垂直∴ ⎰=⋅ll 0d 旋∴0=ab ε,有b a U U =(2)同理， 0d >⋅=⎰l E cddc旋ε∴0<-c d U U 即d c U U >题10-15图10-15 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数．解： 设长直电流为I ，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为⎰==32300122ln π2d π2a a Iar rIaμμΦ∴2ln π2012aIM μΦ==10-16 一矩形线圈长为a =20cm ，宽为b =10cm ，由100匝表面绝缘的导线绕成，放在一无限长导线的旁边且与线圈共面．求：题10-16图中(a)和(b)两种情况下，线圈与长直导线间的互感．解：(a)见题10-16图(a)，设长直电流为I ，它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为2ln π2d 2πd 020)(12Iar r Ia S B b b S μμΦ⎰⎰==⋅= ∴6012108.22ln π2-⨯===aN IN M μΦH(b)∵长直电流磁场通过矩形线圈的磁通012=Φ，见题10-16图(b) ∴ 0=M题10-16图题10-17图10-17 两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心相距为d ，两导线属于同一回路．设两导线内部的磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长度为l 的一段自感为πμl L 0=In aad -．解： 如图10-17图所示，取r l S d d = 则⎰⎰-----=--=-+=ad aad aa d da a d Il r r r Ilr l r Ir πI)ln (ln 2πd )d 11(π2d ))d (π22(0000μμμμΦa ad Il-=lnπ0μ∴ a a d l I L -==lnπ0μΦ 10-18 两线圈顺串联后总自感为1.0H ，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为0.4H ．试求：它们之间的互感． 解： ∵顺串时 M L L L 221++=反串联时M L L L 221-+='∴ M L L 4='-15.04='-=L L M H10-19图10-19 一矩形截面的螺绕环如题10-19图所示，共有N 匝．试求： (1)此螺线环的自感系数；(2)若导线内通有电流I ，环内磁能为多少? 解：如题10-19图示 (1)通过横截面的磁通为⎰==ba a bNIhr h r NIlnπ2d π200μμΦ磁链a bIh N N lnπ220μΦψ== ∴a bhN IL lnπ220μψ==(2)∵221LI W m =∴a b hI N W m lnπ4220μ=10-20 一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为I ．求：导线内部单位长度上所储存的磁能．解：在R r <时 20π2R I B rμ=∴4222002π82R r I B w m μμ== 取 r r V d π2d =(∵导线长1=l )则 ⎰⎰===R Rm I R rr I r r w W 0204320π16π4d d 2μμπ。
大学物理教程第10章习题答案报告
思 考 题10.1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？ 答：人体的辐射频率太低, 远离可见光波段，在远红外波段, 由于为非可见光, 所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。
10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。
为什么？ 答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。
10.3 在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。
入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。
（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。
10.4 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 答：电子的德布罗意波长较大。
10.5 n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。
10.6 完成下列核衰变方程。
（1）?234238+−→−Th U（2）?9090+−→−Y Sr （3）?2929+−→−Ni Cu （4）Zn Cu 2929?−→−+ 答：（1）e H Th U 422349023892+−→−（2）e Y Sr 0190399038-+−→−（3）e Ni Cu 0129282929++−→−（4）Zn e Cu 2930012929−→−++习 题10.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。
如果晴天夜里地面温度为－50C ，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度2484/2922681067.5m W T M =⨯⨯==-σ10.2 宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K 的黑体辐射。
大学物理第三版第10章部分习题解答解读
ABC
(3) 从D点移动到B点.
r
q1
a/2 a/2
D q2
第10章部分习题解答
解: 由电势叠加原理得
UA
q1
4 0r 4 0
q2 r2 a2
1.8103V
同理得
UC
3108
4 0 0.1
3108
4 0 0.06
1.8103V
UB UD 0
第10章部分习题解答
(1) AAB q(U A U B ) 3.6 10 6 J (2) ACD q(UC U D ) 3.6 10 6 J (3) ABD q(UB UD ) 0
解:点电荷处在中心,电力线呈球
对称分布发射,每个面上的电通量
+q
应相等.
E ds 6
E
ds
1
q
E ds
s
1q
s
6 0
0
s a
A
s
a
如果点电荷移到立方体的一个顶角上?
建立以顶点电荷为中心,棱边长为 2a,且与原棱边平行的大立方体.
对大立方体而言，每个面
的面积为 4a2 ,它又由4个 面积为a2 的小平面组成.
E3 2 0 2 0 0
2010.5.22
第10章部分习题解答
P369题10.3.10
半径为R的无限长直圆柱体均匀带电,体
电荷密度为 .试求:场强分布,并画出E-r曲
线
解: 带电圆柱的电场分布具有
轴对称性,取半径为r,高为l,以
带电圆柱的轴为轴的圆柱面为
lr
高斯面(如图),则
R
(1) 圆柱体内r<R
1
4 0
q2q3 r22
《大学物理》第10章 电磁感应清华
（D）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。
解： （A） B
（B） B
（C）
B
（D） B
11
13 （P149）尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，
通以相同变化率的磁通量，环中：
[ D]
（A）感应电动势不同。
（B）感应电动势相同，感应电流相同 。
（C）感应电动势不同，感应电流相同 。
长度纵截面的磁通量为：
d
BdS
r2 0 I r1 2r
1 dr
0 I 2
ln r2 r1
1
单位长度的自感系数为
L
I
0 2
ln
r2 r1
1
dr r2r1 rr1
（2）单位长度内所储的磁能为
Wm
1 LI 2
2
0I 2 4
ln r2 r1
II
3.1104V
9
10.16 一长直螺线管的导线中通入10.0A的恒定电流时，
通过每匝线圈的磁能量是20μWb；当电流以4.0A/s的速
率变化时，产生的自感电动势为3.2mV。求此螺线管的
自感系数与总匝数。
解：
L
ℰL
di / dt
3.2103 0.8103 (H) 4.0
又 L N m
R=20.0cm
解：（1）线圈b通电流Ib时，由于线圈a的半径较线圈b 的半径甚小，所以可近似求得线圈a通过的磁链为 由此得两线圈的a互b 感N 系数b 为20RIbb N a Sa
M ab 0 N 0 N b Sa
Ib
2 Rb
4 107 50100 4.0104
大学物理下册第10章课后题答案
习题10-3图第10章 静电场中的导体和电介质习 题一 选择题10-1当一个带电导体达到静电平衡时，[ ] (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 答案：D解析：处于静电平衡的导体是一个等势体，表面是一个等势面，并且导体内部与表面的电势相等。
10-2将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，导体B 的电势将[ ](A) 升高 (B)降低 (C)不会发生变化 (D)无法确定 答案：A解析：不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。
10-3将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地（如图10-3所示），则[ ](A) N 上的负电荷入地 (B) N 上的正电荷入地 (C) N 上的所有电荷入地 (D) N 上所有的感应电荷入地 答案：A解析：带负电的带电体M 移到不带电的导体N 附近的近端感应正电荷；在远端感应负电荷，不带电导体的电势将低于无穷远处，因此导体N 的电势小于0，即小于大地的电势，因而大地的正电荷将流入导体N ，或导体N 的负电荷入地。
故正确答案为（A ）。
10-4 如图10-4所示，将一个电荷量为q电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d 。
设无穷远 处为零电势，则在导体球球心O 点有[ ] (A) 0E =，04πε=q V d(B) 204πε=qE d ，04πε=qV d(C) 0E =，0V = (D) 204πε=q E d ， 04πε=qV R答案：A解析：导体球处于静电平衡状态，导体球内部电场强度为零，因此0E =。
导体球球心O 点的电势为点电荷q 及感应电荷所产生的电势叠加。
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思 考 题10.1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？ 答：人体的辐射频率太低, 远离可见光波段，在远红外波段, 由于为非可见光, 所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。
10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。
为什么？ 答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。
10.3 在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。
入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。
（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。
10.4 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 答：电子的德布罗意波长较大。
10.5 n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。
10.6 完成下列核衰变方程。
（1）?234238+−→−Th U（2）?9090+−→−Y Sr （3）?2929+−→−Ni Cu （4）Zn Cu 2929?−→−+ 答：（1）e H Th U 422349023892+−→−（2）e Y Sr 0190399038-+−→−（3）e Ni Cu 0129282929++−→−（4）Zn e Cu 2930012929−→−++习 题10.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。
如果晴天夜里地面温度为－50C ，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度2484/2922681067.5m W T M =⨯⨯==-σ10.2 宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K 的黑体辐射。
（1）求此辐射的光谱辐射出射度v M 的极大值出现在何波长处。
（2）求地球表面接收此辐射的功率。
解：（1）由维恩位移定律b T m =λ可得：m T b m 431066.9310898.2--⨯=⨯==λ（2）2648242)104.6(31067.5444⨯⨯⨯⨯⨯===-ππσπE E R T R M PW 91036.2⨯=10.3 在地球表面，太阳光的强度为23/100.1m W ⨯。
一太阳能水箱的涂黑面直对阳光。
按黑体辐射计，热平衡时水箱内的水温可达几摄氏度？忽略水箱其它表面的热辐射。
解：热平衡时，吸热和放热相等4T I σ=所以，C K IT913641067.5100.14834==⨯⨯==-σ10.4 铝的逸出功是4.2eV ，今用波长为200nm 的光照射铝表面，求： （1）光电子的最大动能； （2）截止电压； （3）铝的红限波长。
解：（1）A hcA h E -=-=λνeV 0.22.4106.1102001031063.6199834=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=---（2）V eEU c 0.2==（3）1983400106.12.41031063.6--⨯⨯⨯⨯⨯===A hc cνλ nm m 2961096.27=⨯=-10.5 电子和光子各具有波长0.20nm 。
它们的动量和总能量各是多少？解：电子和光子的动量都是S m Kg hp /1032.3102.01063.624934⋅⨯=⨯⨯==---λ 电子的总能量为202)()(c m pc E +=216302824)10910911.0()1031032.3(⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=--J 141019.8-⨯=光子的总能量为8241031032.3⨯⨯⨯==-pc EJ 16109.9-⨯=10.6 室温（300K ）下的中子称为热中子。
求热中子的德布罗意波长。
解：室温下的中子动能为J kT E 21231021.63001038.12323--⨯=⨯⨯⨯==中子静能为J c m E 1016272001050.11091067.1--⨯=⨯⨯⨯==可以不考虑相对论效应21273401021.61067.121063.62---⨯⨯⨯⨯⨯==Em h λnm m 146.01046.110=⨯=-10.7 一电子显微镜的加速电压为40keV 。
经过这一电压加速的电子的德布罗意波长是多少？解：由于其动能比静能小很多，故不考虑相对论效应19330340106.1104010911.021063.62---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==Em h λm 12101.6-⨯=10.8 用干涉仪确定一个宏观物体的位置的精确度为m 1210-±。
如果我们以此精度测得一个质量为0.50kg 的物体的位置，根据不确定关系，它的速度的不确定量多大？解：m x 12102-⨯=∆。
由不确定关系得：s m x m m p v /103.51025.021005.12231234---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=∆=∆10.9 一个细胞的线度为m 510-，其中一粒子质量为g 1410-。
按一维无限深方势阱计算，这个粒子的1001=n 和1012=n 的能级和它们的差各是多大？解：根据一维无限深方势阱能级公式，得：10172234222122110102100)1005.1(2---⨯⨯⨯⨯⨯==ππma n E J 37104.5-⨯=10172234222222210102101)1005.1(2---⨯⨯⨯⨯⨯==ππman E J 37105.5-⨯=两个能级差为 J E E E 3812101-⨯=-=∆10.10 一个氧分子被封闭在一个盒子内。
按一维无限深方势阱计算，并设势阱宽度为10cm 。
（1）该氧分子的基态能量是多大？（2）设该分子的能量等于T=300K 时的平均热运动能量2/3kT ，相应的量子数n 的值是多少？这第n 激发态和第n+1激发态的能量差是多少？解：氧分子质量为kg m 26233103.51002.61032--⨯=⨯⨯= （1）基态能量为J man E 4022622342221221100.11.0103.521)1005.1(2---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ππ（2）分子的能量等于T=300K 时的平均热运动能量2/3kT ，即212222223n E man E kT n === π 故有 40231100.123001038.1323--⨯⨯⨯⨯⨯==E kTn 9108.7⨯= 能级差为)12(])1[(1221+=-+=∆n E n n E E)1108.72(100.194+⨯⨯⨯⨯=-J 30106.1-⨯=10.11 求氢原子光谱莱曼系的最小波长和最大波长。
解：莱曼系的最小波长为：)106.16.13(01063.6103193481maxmin --∞⨯⨯--⨯⨯⨯=-==E E ch cνλ nm m 4.911014.98=⨯=-最大波长)106.16.13()141(1063.61031934812minmax --⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯=-==E E ch cνλnm m 1221022.17=⨯=-10.12 写出硼（B,Z=5），氩（Ar,Z=18），铜(Cu,Z=29)，溴(Br,Z=35)等原子在基态时的电子排布式。
解：按常规排列B ：122221p s sAr ：6262233221p s p s s Cu ：110626224333221s d p s p s s Br ： 52106262244333221p s d p s p s s10.13 CO 2激光器发出的激光波长为10.6m μ。
（1）和此波长相应的CO 2的能级差是多少?（2）温度为300K 时，处于热平衡的CO 2气体中在相应的高能级上的分子数是低能级上的分子数的百分之几？（3）如果此激光器工作时其中CO 2分子在高能级上的分子数比低能级上的分子数多1%，则和此粒子数反转对应的热力学温度是多少？解：（1）6834106.101031063.6--⨯⨯⨯⨯===∆λνhch E eV J 117.01088.120=⨯=- （2）)exp(12kT E N N ∆-=)3001038.11088.1exp(2320⨯⨯⨯-=--07.1=﹪ （3）)(ln 12N N k hcT λ-=)101.1(ln 1038.1106.101063.6103236348⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=---K 5103.1⨯-=10.14 N 16,O 16和F 16原子的质量分别是16.006099u ，15.994915u ，16.011465u 。
试计算这些原子的核的结合能。
解：根据结合能公式{})(),(])([441.931441.931),(Mev A Z M M Z A ZM M A Z E A n H B --+=∆= 代入各种原子数据得N 16：)(0.118),(Mev A Z E B = O 16：)(7.127),(Mev A Z E B = F 16：)(5.111),(Mev A Z E B =10.15 有些核可以看成是由几个α粒子这种“原子”组成的“分子”。
例如，12C 可看成是三个α粒子在一三角形的三顶点配置而成，而16O 可看成是四个α粒子在一四面体的四顶点配置而成。
试通过计算证明用这种模型计算的12C 和16O 结合能和用质量亏损计算的结合能是相符的，如果每对α粒子的结合能为2.42MeV 并且计入每个α粒子本身的结合能。
解：根据结合能公式{})(),(])([441.931441.931),(MeV A Z M M Z A ZM M A Z E A n H B --+=∆= 对16O ：))(994915.15008665.18007825.18(441.931)16,8(MeV E B -⨯+⨯=MeV 7.127=对12C ：))(000000.12008665.16007825.16(441.931)12,6(MeV E B -⨯+⨯=MeV 16.92=对α粒子))(002603.4008665.12007825.12(441.931)4,2(MeV E B -⨯+⨯=MeV 3.28=按题设模型计算642.23.284)4,2(4)16,8(24⨯+⨯=⨯+=C E E E B B αMeV 7.127= 342.23.283)4,2(3)12,6(23⨯+⨯=⨯+=C E E E B B αMeV 2.92=两种计算符合很好。
10.16 天然钾中放射性同位素40K 的丰度为4102.1-⨯。