弹簧的弹力——胡克定律习题
高一物理弹力练习题
高一物理弹力练习题高一物理弹力练习题弹力是物理学中一个重要的概念，它涉及到物体的形变和恢复力。
在高一物理学习中，学生们经常会遇到一些与弹力相关的练习题。
下面我们来看几个典型的弹力练习题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解弹力的本质和应用。
1. 一个质量为2kg的物体悬挂在一根弹簧上，弹簧的劲度系数为200N/m。
当物体处于平衡位置时，弹簧的长度是多少？解析：弹簧的劲度系数表示单位长度的弹簧所具有的弹力。
根据胡克定律，弹簧的弹力与其伸长或压缩的长度成正比。
因此，我们可以使用公式 F = kx 来解决这个问题，其中 F 是弹力，k 是劲度系数，x 是弹簧的伸长或压缩长度。
在平衡位置，物体不受外力作用，所以弹簧的弹力与物体的重力相等。
即 F = mg，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。
将这个等式代入到 F = kx 中，我们可以得到 mg = kx，进一步得到 x = mg/k。
代入具体数值，我们可以计算出 x = 2kg * 9.8m/s^2 / 200N/m = 0.098m。
因此，当物体处于平衡位置时，弹簧的长度为0.098m。
2. 一个质量为0.5kg的物体被一个劲度系数为500N/m的弹簧拉伸了0.2m，然后释放。
求物体在弹簧恢复原长时的速度。
解析：当物体被拉伸或压缩后，弹簧会产生一个恢复力，使物体回到平衡位置。
根据动能定理，物体在回到平衡位置时，它的动能等于势能。
在这个问题中，物体在平衡位置时的势能为零，所以我们可以使用动能定理来解决这个问题。
物体在被拉伸时，它的势能由弹簧的弹性势能提供。
根据公式PE = (1/2)kx^2，我们可以计算出势能 PE = (1/2) * 500N/m * (0.2m)^2 = 10J。
在物体回到平衡位置时，它的动能等于势能，即 (1/2)mv^2 = 10J。
代入具体数值，我们可以计算出 v = sqrt(2 * 10J / 0.5kg) = sqrt(40m^2/s^2) = 2m/s。
物理弹力测试题及答案
物理弹力测试题及答案一、选择题1. 弹力的方向总是垂直于接触面，指向受力物体。
这种说法是否正确？A. 正确B. 错误答案：A2. 弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧的刚度系数有关。
以下哪个选项描述了正确的关系？A. 弹力与形变量成正比，与刚度系数成反比B. 弹力与形变量成正比，与刚度系数成正比C. 弹力与形变量成反比，与刚度系数成正比D. 弹力与形变量成反比，与刚度系数成反比答案：B3. 一个弹簧的弹性系数为k，当施加的力为F时，弹簧的伸长量为x。
若将力增加到2F，弹簧的伸长量变为多少？A. 2xB. 4xC. x/2D. 3x答案：A二、填空题4. 当一个物体受到一个大小为F的力作用时，若该力的方向与物体的接触面垂直，则物体受到的弹力大小为______。
答案：F5. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x之间的关系为F=______。
答案：kx三、简答题6. 请简述弹力的产生条件。
答案：弹力的产生条件包括：两个物体必须直接接触，并且发生弹性形变。
7. 描述弹簧测力计的工作原理。
答案：弹簧测力计的工作原理基于胡克定律，即在弹性限度内，弹簧的伸长量与施加在弹簧上的力成正比。
通过测量弹簧的伸长量来确定施加的力的大小。
四、计算题8. 一根弹簧的弹性系数为200 N/m，当弹簧受到10 N的拉力时，弹簧伸长了多少？答案：弹簧伸长量为0.05 m。
9. 一个弹簧挂一个质量为2 kg的物体，物体静止时弹簧伸长5 cm。
求弹簧的弹性系数。
答案：弹簧的弹性系数为40 N/cm。
五、实验题10. 设计一个实验来验证胡克定律。
请简要描述实验步骤。
答案：实验步骤如下：- 准备一根弹簧、一个固定支架、一个测力计和一些已知质量的砝码。
- 将弹簧固定在支架上，确保弹簧垂直悬挂。
- 用测力计测量并记录弹簧在不同质量砝码作用下的伸长量。
- 制作伸长量与力的关系图，观察是否为一条直线，以验证胡克定律。
课时作业2：3.1 第2课时 弹力有无的判断 胡克定律
3.1 重力与弹力第2课时弹力有无的判断胡克定律1．图中各物体均处于静止状态。
图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )2.（多选）一弹簧原长15cm，受10N拉力作用时长度变为17cm，若作用在弹簧上的拉力大小变为20N且弹簧仍然在弹性限度内，则下列说法正确的是( )A．弹簧长度变为0.19m B．弹簧长度变为0.24mC．弹簧的劲度系数为5N/m D．弹簧的劲度系数为500N/m3．一根弹簧挂0.5N的物体时长12cm，挂1N的物体时长14cm，则弹簧劲度系数为（）A．18N/m B．20N/m C．25N/m D．30N/m4．一弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm．现将其中一端固定于墙上，另一端用5N的外力来拉伸它，则弹簧的伸长量应为（）A．6cm B．3cm C．1.5cm D．0.75cm5．在半球形光滑容器内放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力方向分别为A．均竖直向上B．均指向球心C．A点处指向球心，B点处竖直向上D．A点处指向球心，B点处垂直于细杆向上6．一根轻质弹簧原长10cm，悬挂钩码静止后，弹簧长度变为12cm。
已知该弹簧的劲度系数为1N/cm，则钩码重为（）A．22 N B．12 N C．10 N D．2 N7．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（）A．F1=F2=F3B．F1=F2＜F3C．F1=F3＞F2D．F3＞F1＞F28．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是A．细线对它一定有拉力作用B．细线可能对它没有拉力作用C．斜面对它可能有支持力作用D．斜面对它一定有支持力作用9．如图所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为k，弹簧测力计上端固定于天花板上的O 点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮。
弹力的大小、胡克定律
所以弹簧并接起来后，等效劲度系数增大，即越难伸长（或压缩）。 同理可知，弹簧串接起来后，等效劲度系数必减小，即越易伸长（或 压缩）。
分析：根据一根弹簧从0.5m伸长到1.0m时所需要的拉力，利用胡 克定律，可求出使一根弹簧从0.5m伸长到1.7m时的拉力，从而也 就可求得使5根弹簧一齐伸长到1.7m时的拉力。
弹力的大小、胡克定律
【解析】
因平衡时弹簧产生的弹力与外加拉力相等，由胡克定律
f2 F2 L2 L0 f1 F1 L1 L0
K 1L 1 f1L 01 .0 1 0 0 0 .5N /m 2 0 0 N /m
使同样的5根弹簧并列起来后也从L0=0.5m伸长到 L1 1.0m，弹力应 为 5f1 500N，可见5根并列弹簧的等效劲度系数为1根弹簧的5倍，
即 k1000N/m。
于是由胡克定律立即可得总的拉力
弹力的大小、胡克定律
【四、典型例题】
一个弹簧原长8cm，下端悬挂4N的重物，静止时，弹簧的 长度为10cm，此弹簧的劲度系数多大?
解：由 F＝kx 得 4 N K （ 0 .1 0 .0 8 ） m
K200N/m
弹力的大小、胡克定律
【五、变式训练】
健身用的拉力器弹簧，设每根长0.5m，把它拉至1.0m长时 需拉力100N 。若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把 它拉到1.7m长时需要多少拉力？假设弹簧在弹性限度内。
知识点——弹力的大小、 胡克定律
弹力的大小、胡克定律
【一、弹力的大小】
弹性形变量越大，弹力越大
弹力的大小、胡克定律
弹簧弹力练习题
弹簧弹力练习题弹簧是一种常见的力学装置，广泛用于工业、建筑、交通等领域。
弹簧的弹力是根据胡克定律来确定的，即弹簧的伸长或压缩与所受的外力成正比。
通过练习和理解弹簧的弹力特性，我们可以更好地掌握其应用和原理。
本文将介绍一些弹簧弹力的练习题，帮助读者更好地理解和应用弹簧的相关知识。
1. 弹簧系数计算弹簧系数是指弹簧在单位伸长或压缩下所产生的弹力大小，通常用符号k表示。
我们可以通过以下练习题来计算弹簧系数：题目一：已知一根钢质弹簧的长度为20 cm，在10 N力作用下伸长了2 cm。
求该弹簧的弹簧系数。
解答：根据胡克定律，弹簧的伸长与所受外力成正比，即F = kΔl。
将已知量代入方程，得到k = F / Δl = 10 N / 0.02 m = 500 N/m。
2. 弹簧的串联和并联在实际应用中，常常需要将多个弹簧串联或并联使用。
下面的练习题可以帮助我们理解弹簧的串联和并联效果：题目二：将两个弹簧串联，第一个弹簧的弹簧系数为200 N/m，长度为30 cm，第二个弹簧的弹簧系数为300 N/m，长度为40 cm。
求串联后整个系统的弹簧系数和总长度。
解答：对于串联的弹簧系统，它们所受到的外力相同。
根据串联弹簧的性质，总的弹簧系数可以通过求和得到，总长度等于每个弹簧的长度之和。
因此，整个系统的弹簧系数为 200 N/m + 300 N/m = 500N/m，总长度为 30 cm + 40 cm = 70 cm。
题目三：将两个弹簧并联，第一个弹簧的弹簧系数为200 N/m，长度为30 cm，第二个弹簧的弹簧系数为300 N/m，长度为40 cm。
求并联后整个系统的弹簧系数和总长度。
解答：对于并联的弹簧系统，它们所受到的伸长量相同。
根据并联弹簧的性质，总的弹簧系数可以通过倒数之和的倒数得到，总长度等于两个弹簧中较长的长度。
因此，整个系统的弹簧系数为 (1/200 N/m + 1/300 N/m)^-1 = 120 N/m，总长度为 40 cm。
高考物理专题复习：胡克定律
高考物理专题复习：胡克定律一、单选题1．轻质弹簧原长为6cm ，弹赞的劲度系数为100N/m ，弹簧未超出弹性限度。
在沿弹簧轴线方向，大小为6N 的拉力作用下，弹簧的长度为（ ） A ．8cmB ．14cmC ．10cmD ．12cm2．有两根相同的轻弹簧a 和b ，劲度系数均为k ，现将它们按图甲方式连接，下面挂质量均为m 的两个小物体，此时两根轻弹簧的总伸长量为x ，若将两个物体按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为（ ）A ．4xB ．2xC ．34x D ．x3．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G =5 N ，则弹簧测力计A 和B 的示数分别为（ ）A ．5 N 、10 NB ．5 N 、0 NC ．10 N 、5 ND ．5 N 、5 N4．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k 1、k 2，它们一端固定在质量为m 的物体上，另一端分别固定在Q 、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m 的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x ，则x 为（ ）A ．12mgk k + B ．1212()k k mg k k +C ．122mgk k + D ．12122()k k mg k k +5．如图所示，为一轻质弹簧的长度L 和弹力F 的关系图线，根据图线可以判断，下列说法中不正确的是（ ）A ．弹簧的原长为10cmB ．弹簧的劲度系数为200N/mC ．弹簧伸长15cm 时弹力大小为10ND ．弹簧压缩5cm 时弹力大小为10N6．如图所示，轻质弹簧的两端在受到相同的拉力F =5N 的作用下，弹簧伸长了0.2m ，在弹性限度内。
弹力和劲度系数分别为（ ）A ．0N ，25N/mB ．5N ， 25N/mC ．5N ，50N/mD ．10N ， 50N/m7．某同学探究一轻弹簧的弹力与弹簧形变量的关系实验时，得到弹簧弹力F 与弹簧长度L 的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．该弹簧的原长为7cmB ．该弹簧的劲度系数为1N/cmC ．该弹簧长度为7cm 时，弹簧弹力大小为7ND ．该弹簧弹力大小为2N 时，弹簧长度一定为7cm8．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m 的物块A ，物块A 静止后弹簧长度为1l ；若在物块A 上端再放一个质量为m 的物块B ，静止后弹簧长度为2l ，如图乙所示。
初二物理弹力的练习题答案
初二物理弹力的练习题答案弹力是物理学中一个重要的概念，它是指物体在受力作用下发生形变后产生的恢复力。
在初中物理学习中，我们经常会遇到与弹力相关的练习题。
下面是一些常见的初二物理弹力练习题及其答案，供同学们参考。
练习题一：一弹簧的劲度系数为10 N/m，当外力为5 N时，该弹簧的形变量是多少？解答一：根据胡克定律，弹簧的弹力与形变量成正比，可以用公式F = kx来表示，其中F为弹力，k为弹簧的劲度系数，x为形变量。
已知k = 10 N/m，F = 5 N，代入公式得到5 N = 10 N/m × x，解方程可得x = 0.5 m。
所以，当外力为5 N时，该弹簧的形变量为0.5 m。
练习题二：一弹簧的劲度系数为20 N/m，当外力为10 N时，该弹簧的形变量是多少？如果外力增加到20 N，该弹簧的形变量会发生什么变化？解答二：根据胡克定律，弹簧的弹力与形变量成正比，可以用公式F = kx来表示，其中F为弹力，k为弹簧的劲度系数，x为形变量。
已知k = 20 N/m，F = 10 N，代入公式得到10 N = 20 N/m × x，解方程可得x = 0.5 m。
所以，当外力为10 N时，该弹簧的形变量为0.5 m。
当外力增加到20 N时，我们可以按照同样的方式计算。
代入公式得到20 N = 20 N/m × x，解方程可得x = 1 m。
所以，当外力增加到20 N时，该弹簧的形变量为1 m。
练习题三：一根劲度系数为30 N/m的弹簧与一质量为2 kg的物体相连，当物体处于自然长度时，该弹簧的形变量为多少？如果将物体挪到弹簧的伸长端，其形变量会发生何种变化？解答三：根据胡克定律，弹簧的弹力与形变量成正比，可以用公式F = kx来表示，其中F为弹力，k为弹簧的劲度系数，x为形变量。
已知k = 30 N/m，m = 2 kg，g = 9.8 m/s²（重力加速度），代入公式得到F = mg = 2 kg × 9.8 m/s² = 19.6 N。
弹力的练习题
弹力的练习题一、选择题1. 弹力产生的条件是什么？A. 物体发生形变B. 物体受到外力作用C. 物体具有弹性D. 物体发生形变并且具有弹性2. 弹力的方向通常是怎样的？A. 总是垂直于接触面B. 总是沿着接触面C. 总是指向形变物体的中心D. 总是指向形变的反方向3. 弹簧的弹力与弹簧的形变程度之间的关系是什么？A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 非线性关系4. 胡克定律描述的是哪种力与形变的关系？A. 重力与物体质量B. 摩擦力与物体接触面粗糙程度C. 弹力与弹簧形变程度D. 浮力与物体体积5. 以下哪个不是弹力的特点？A. 可恢复性B. 可传递性C. 可叠加性D. 可逆性二、填空题6. 弹力是物体在_________状态下，对接触物体产生的_________力。
7. 胡克定律的表达式为_________，其中k是弹簧的_________，x是弹簧的形变量。
8. 当弹簧受到外力作用时，若外力大于弹簧的_________，则弹簧将发生永久形变。
9. 弹力的传递遵循牛顿的_________定律。
10. 弹力的大小与物体的形变程度和_________有关。
三、判断题11. 弹力的大小与物体的形变程度成正比。
（）12. 弹力只能存在于固体之间。
（）13. 胡克定律只适用于理想弹簧。
（）14. 弹力的方向总是与形变物体的形变方向相反。
（）15. 弹力是保守力。
（）四、简答题16. 简述弹力的产生条件及其特点。
17. 解释胡克定律，并说明其适用范围。
18. 在什么情况下弹簧的弹力会发生变化？请举例说明。
19. 弹力在日常生活中有哪些应用？请列举至少两个例子。
20. 描述一个实验来验证胡克定律，并简述实验步骤和预期结果。
五、计算题21. 已知弹簧的劲度系数为500N/m，弹簧原长为0.5m。
当弹簧受到10N的拉力时，求弹簧的伸长量。
22. 假设一个弹簧的劲度系数为200N/m，当弹簧受到5N的拉力时，求弹簧的压缩量。
弹力计算练习题
弹力计算练习题弹力是物体受力后恢复原状的性质，也是物理学中的一个重要概念。
在弹力计算练习题中，我们将通过具体的问题来探讨弹力的计算方法和应用。
以下是几个具体的练习题，帮助你更好地理解和应用弹力的概念。
题一：弹簧和质量系统在一个竖直的弹簧下方挂有一个质量为m的物体，弹簧的劲度系数为k。
当物体静止时，弹簧的长度为l。
现在物体被拉伸到距离静止位置的距离x处，求弹簧对物体的弹力。
解题思路：首先，我们需要了解弹簧的胡克定律。
根据胡克定律，弹簧的弹力与其伸长量成正比，且与弹簧的劲度系数k成正比。
因此，弹力F可以用如下公式表示：F = kx题二：弹簧和物块系统在一个光滑的水平面上放置着一个质量为m的物块，物块上方连接了一个劲度系数为k的弹簧，原长为l。
物块和弹簧的结合点之间的距离为d。
现将物块向右方拉伸到距离静止位置的距离x处，求弹簧对物块的弹力。
解题思路：考虑到该系统在水平面上，物块受到弹簧的弹力和重力的合力。
根据牛顿第二定律，物块的加速度与物块所受合力成正比。
因此，弹力F 可以用如下公式表示：F = ma题三：弹簧和重物系统在一个光滑的水平面上放置着一个劲度系数为k的弹簧，并将一块质量为m的物体连接在弹簧的另一端。
弹簧的原长为l。
若将物体从初始位置压缩到距离静止位置的距离x处，求弹簧对物体的合力。
解题思路：该问题是前两个问题的倒置情况。
同样地，当物体受到外力或重力时，弹簧会被压缩。
弹力的计算方法与题一和题二相同，即F = kx。
题四：多个弹簧系统在一个竖直的弹簧下方挂有两个质量均为m的物体，弹簧的劲度系数分别为k1和k2。
两个弹簧的原长分别为l1和l2。
现将物体整体拉伸到距离静止位置的距离x处，求两个弹簧对物体的合力。
解题思路：考虑到该系统的竖直方向，物体受到弹簧的弹力和重力的合力。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体所受合力成正比。
因此，两个弹簧合力F可以用如下公式表示：F = k1x1 + k2x2综上所述，通过以上四个具体的练习题，我们可以更好地理解和应用弹力的概念。
弹力和胡克定律练习题汇总
• 三、计算题 • 15．GA=100N，GB＝40N，
弹簧的劲度系数为500N/m，不 计绳重和摩擦，求：
物体A对支持面的压
力和弹簧的伸长量。
•
• 16．两根原长相同的轻质弹簧，将它 们两端平齐地套在一起后，下端挂一 重物，平衡时两弹簧的弹力比为2:1， 若将它们串接后再挂上原重物，平衡 时，两弹簧的伸长量之比为多少？
• A．A和B对地面的压力之和 • B．只有B对地面的压力 • C．B的重力 • D．A和B的重力
• 4．关于弹力的方向，以下说法正确的 是 [ABC]
• A．压力的方向总是垂直于接触面， 并指向被压物
• B．支持力的方向总是垂直于支持 面，并指向被支持物
• C．绳对物体拉力的方向总是沿着 绳，并指向绳收缩的方向
下面哪一对力是平衡力 [ ]D
• A．天花板对绳的拉力和绳对B物的拉力 • B．上段绳对B物的拉力和
下段绳对B物的拉力
• C．下段绳对B物的拉力和 下段绳对C物的拉力
• D．下段绳对C物的拉力和C物受到的重力
Hale Waihona Puke • 7．关于胡克定律的下列说法，正确的是
[ AD ]
A．拉力相同、伸长也相同的弹簧，它们的 劲度相同
B．劲度相同的弹簧，弹簧的伸长相同
C．知道弹簧的劲度，就可以算出任何拉力 下的弹簧伸长
D．劲度和拉力、伸长没有关系,它只决定 于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细
• 8．把一根劲度系数k=1000N/m的弹 簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲
度系数为 [ D ]
• A．500N/m
B．1000N/m
• C．1500N/m D．2000N/m
• D．物体受三个力，重力、B点的支持力、 物体对地面的压力
弹簧弹力---胡克定律
弹簧弹力-胡克定律【例1】一根弹簧受到30N的拉力时，长度为20cm，受到30N的压力时，长度为14cm，则该弹簧的原长L和劲度系数k分别（）A．L= 17cm k=1000N／mB．L= 10cm k=1.5N／mC．L= 17cm k= 10 N／mD．L= 10cm k=150N／m【例2】一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。
现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限时两根轻弹簧总长为l.若将两个物体按图乙所示方法挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总长为多少？【例3】如图所示，两木块的质量分别为m1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k 2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中， ①下面木块移动的距离为( )A.m 1g k 1B.m 2g k 2C.m 1g k 2D.m 2g k 1②在这个过程中木块m1移动的距离为（ ）A. B.B.C ．D.实验探究弹力弹簧和伸长量的关系◆实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。
2．学会用列表法和图象法处理实验数据。
◆实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸。
◆实验原理1．在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
3．测量与记录(1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。
(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。
(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。
弹力和胡克定律
弹力胡克定律例题分析：例1、沿竖直墙面自由下滑的物体，只是跟墙面接触，并没有发生挤压，物体和墙都没有发生形变，所以墙对物体没有支持力的作用。
（如下左图）例2、静止在斜面上的物体，斜面对物体的支持力垂直斜面向上。
（如下右图）例3、筷子放在半球形的碗里，分析筷子受到的弹力（如图所示）说明：其中O点为圆心。
例4、分析光滑球受到的弹力。
例5、画出以下各物体A受到的弹力并指出施力物体。
施力物体：斜面施力物体：球和地面施力物体：水平地面例6、一根弹簧原长为10cm，下端挂一个40N的重物,平衡时其长度为12cm。
那么当弹簧受到多大的拉力时，它的长度为13cm？解答：设所受拉力为F2∵物体平衡∴弹簧的弹力F1和重物重力G大小的关系为F1=G∴ F1=kx1=k(l1- l)=GF2=kx2=k（l2- l）两式相除F2=60N练习题1．（1）_______________叫做弹力，弹力产生的条件是__________,弹力的大小与____________有关，方向指向______________。
（2）研究弹簧弹力大小的胡克定律的内容是_________________.它的数学表达式为____________________。
2．有一条弹簧原长10cm，挂上重20N的砝码时长11cm，当弹簧长13cm时，弹簧受到的拉力是多大？3．某弹簧的劲度系数k=5×103N/m，当它伸长2.5cm时，产生的弹力是多大？在受到100N 的拉力作用时，它要伸长多少？4．某弹簧原长10cm，作用力是10N时长12cm，求这弹簧的劲度系数。
5．有一条弹簧的劲度系数是50N/m，要使它伸长4cm，需要加多大的作用力？当拉力是8N时，弹簧伸长多少？要使弹簧伸长30cm，需要加多大的拉力？参考答案：1．（1）发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生的力的作用、接触并发生形变、形变大小、与形变方向相反（2）弹簧弹力的大小跟弹簧弹性形变成正比，F=kx.2．60N，3．125N； 2cm4．5N/cm5．2N； 16cm； 15N.。
第三章 1 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律
第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系胡克定律考点一胡克定律1．(2022·陕西长安一中高一期末)轻弹簧的两端各受20 N拉力F的作用，弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)，则该弹簧的劲度系数为()A．2 N/m B．4 N/mC．200 N/m D．400 N/m2.(2022·石家庄市高一期末)原长为15 cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100 g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17 cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
弹簧再次平衡时，下列说法正确的是()A．弹簧共伸长了19 cmB．弹簧的长度变为34 cmC．弹簧的劲度系数为50 N/mD．弹簧的劲度系数为100 N/m3．(2023·西安市第三中学高一期中)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。
根据图像可知()A．弹簧的劲度系数为1.5 N/cmB．弹簧的劲度系数为1.5 N/mC．弹簧的原长为2 cmD．若给弹簧施加一个大小为3 N的作用力，弹簧的长度一定为8 cm4．(2022·北师大二附中高一期末)某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系，通过描点画图得到如图所示的F－x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。
下列说法正确的是()A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长B．弹簧1的劲度系数为100 N/m，大于弹簧2的劲度系数C．弹簧2产生15 N的弹力时，弹簧的伸长量是50 cmD．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系考点二探究弹簧弹力与形变量的关系5．(多选)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以下说法正确的是()A．在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内B．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量C．弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比均相等6．小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。
第7题-胡克定律
第7题-胡克定律一．选择题（共40小题）1．如图所示，放在光滑地面上的轻质弹簧。
当在弹簧两端施加大小为F的拉力时，弹簧的长度为L1；当在弹簧两端施加大小为F的压力时，弹簧的长度为L2．则该弹簧的劲度系数为（）A．B．C．D．2．如图所示，质量为m的小圆板与轻弹簧相连，把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部，构成弹簧弹射器。
第一次用弹射器水平弹射物体，第二次用弹射器竖直弹射物体，关于两次弹射时情况的分析，正确的是（）A．两次弹射瞬间，小圆板受到的合力均为零B．水平弹射时弹簧处于原长，竖直时弹簧处于拉伸状态C．水平弹射时弹簧处于原长，竖直时弹簧处于压缩状态D．两次弹射瞬间，弹簧均处于原长3．如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长x0=10cm，劲度系数k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体均为m=1kg，则两个弹簧的总长度为（）A．22cm B．24cm C．26cm D．28cm4．三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，放在光滑水平桌面上，a、b质量均为1kg，c的质量为2kg．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。
现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2，该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm5．如图将轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂木块A，A处于静止状态，此时弹簧的伸长量为L（弹簧的形变在弹性限度内）．已知木块A的质量为m，重力加速度为g，则此弹簧的劲度系数为（）A．B．C．mgL D．6．如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长x0=10cm，劲度系数k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体均为m=1kg，则两个弹簧的总长度为（）A．22 cm B．24 cm C．26 cm D．28 cm7．弹簧秤不测力时弹簧长4cm，当它两侧如图各挂一个100g的砝码时，弹簧长8cm，要使弹簧秤的弹簧伸长为12cm，则应该（）（始终在弹性限度内）A．在右侧再加挂一个100g的砝码B．在右侧再加挂一个200g的砝码C．在左右两侧各再加挂一个100g的砝码D．在左右两侧各再加挂一个200g的砝码8．在轻质弹簧下端悬挂一质量为0.6kg的物体，当物体静止后，弹簧伸长了2cm。
重力弹力练习题
重力弹力练习题重力和弹力是物理学中重要的概念，我们通过练习题来进一步理解和应用这两个概念。
本文将介绍一些相关的练习题，并以问题和解答的形式呈现，以帮助读者更好地理解重力和弹力的应用。
问题一：一个质量为2kg的物体悬挂在弹簧上，当它静止时，弹簧的长度为0.5m。
如果将该物体拉下，直至离开平衡位置10cm，然后松手使其振动，求其振动周期。
解答一：首先，根据胡克定律，弹簧的弹力与伸长量成正比。
设弹簧的劲度系数为k，则弹簧所受的弹力为F = -kx，其中x为弹簧伸长或压缩的距离。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力为F = ma，其中m为物体质量，a为加速度。
在此题中，物体的加速度与弹力和重力有关，可表示为a = (kx - mg) / m。
物体的振动周期T与加速度a之间的关系为T = 2π√(m / |k|)。
将上述表达式代入，得到T = 2π√(m / |k|)。
将m = 2kg，k = F / x = mg / x = 2kg * 9.8m/s^2 / 0.1m = 196N/m代入，可得T ≈ 2π√(2kg / 196N/m) ≈ 0.632s。
问题二：一个质量为0.5kg的物体静止悬挂在两个弹簧之间，两个弹簧的劲度系数分别为k1 = 200N/m和k2 = 300N/m，弹簧的原长均为0.2m。
求物体静止时，两个弹簧的伸长量。
解答二：当物体静止时，重力与弹簧的拉力相等且方向相反。
设物体静止时两个弹簧的伸长量分别为x1和x2，则对第一个弹簧，F1 + Fg = 0，可得-k1x1 + 0.5kg * 9.8m/s^2 = 0，解得x1 ≈ 2.45cm。
对第二个弹簧，F2 + Fg = 0，代入k2和x2，得-k2x2 + 0.5kg * 9.8m/s^2 = 0，解得x2 ≈ 3.27cm。
因此，物体静止时两个弹簧的伸长量分别大约为2.45cm和3.27cm。
问题三：一个质量为m的物体静止放置在水平面上，其上方有一弹簧，弹簧常数为k，上方地面到物体的高度为h。
高中物理弹簧弹力问题(含答案)
弹簧问题归类一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F .【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12F F a m-=,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m-= 1F二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F xT ma M F L M L===【答案】x x T F L=三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a =【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0 说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为233g ，方向竖直向下C.大小为233g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为233g , 方向水平向右【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mgF θ=.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的N F(三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为图 3-7-4图图3-7-2图 3-7-1图3-7-323cos 3N F g a g m θ=== 【答案】 C. 四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有: 11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ∆=∆ 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了 ,物块1的重力势能增加了 . 【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g ,弹力的改变量也为12()m m g + .所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k + 故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++ 五、弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力满足胡克定律F kx =-，其中x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时x 亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.【例6】如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 、，其质量分别为A B m m 、，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 使之向上运动，求B 刚要离开C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).【解析】 系统静止时,设弹簧压缩量为1x ，弹簧弹力为1F ，分析A 受力可知:11sin A F kx m g θ==解得:1sin A m g x kθ=在恒力F 作用下物体A 向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为2x ，分析物体B 的受力有:2sin B kx m g θ=,解得2sin B m g x kθ=设此时物体A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有:2sin A A F m g kx m a θ--= 解得:()sin A B AF m m g a m θ-+=因物体A与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有12d x x =+，即()s i n A B m m g d kθ+=【答案】()sin A B m m g d kθ+=六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.【例7】如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m的物图 图3-7-6体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).(1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大?(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少? 【解析】 由题意可知，弹簧开始的压缩量0mg x k =，物体B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=. (1)若3F mg =,在弹簧伸长到0x 时，物体B 离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F 所做的功等于物体A 增加的动能及重力势能的和.即：201222F x mg x mv ⋅=⋅+得: 022v gx =(2)所施加的力为恒力0F 时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体A 做简谐运动.在最低点有：001F mg kx ma -+=,式中k 为弹簧劲度系数，1a 为在最低点物体A 的加速度.在最高点，物体B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为02x ，则: 002(2)k x mg F ma +-=而0kx mg =，简谐运动在上、下振幅处12a a =，解得：032mgF =[也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力0F .物体A 做简谐运动的最低点压缩量为0x ，最高点伸长量为02x ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处.由002xmg k F +=,解得:032mg F =.]【答案】022gx 32mg说明: 区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关. 七．与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等.此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。
胡克定律(解析版)-2025年新高考物理考点精练
专题 胡克定律1 . (2024江西赣州3月质检)两根劲度系数分别为k 和2k 的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示。
开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右缓慢拉动弹簧，使a 弹簧的伸长量为L ，未超出弹性限度，则此时()A.b 弹簧的伸长量也为LB.b 弹簧的伸长量为L 2C.水平力大小为2kLD.水平力大小为3kL【参考答案】B【名师解析】由题意知，两根轻弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，根据胡克定律F =kx 得，x 与k 成反比，则得b 弹簧的伸长量为kL 2k=L2故A 错误，B 正确；水平力大小为F =2k ⋅L2=kL ，故CD 错误。
2(2024黑龙江哈尔滨重点高中质检)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m 的物块A ，物块A 静止后弹簧长度为l 1；若在物块A 上端再放一个质量为m 的物块B ，静止后弹簧长度为l 2，如图乙所示。
弹簧始终处于弹性限度范围内，则()A.弹簧的劲度系数为2mgl 2-l 1B.弹簧的劲度系数为3mg l 1C.弹簧的原长为4l 1-3l 2D.弹簧的原长为3l 1-2l 2【参考答案】C【名师解析】．设弹簧的劲度系数为k ，根据题意，当A 静止时，在物块A 上端再放一个质量为m 的物块B ，弹簧的压缩量增加了Δx =l 1-l 2则有mg =k l1-l 2解得k =mgl 1-l 2故AB 错误；设弹簧的原长为l ，则根据题意有3mg =k l -l 1 ，4mg =k l -l 2联立解得l =4l 1-3l 2故C 正确，D 错误。
3(2024浙江舟山期末)如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。
为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l 1，最小长度为l 2。
由此可知弹簧的原长是()A.l 1-l 22B.l 1+l 22C.l 2+l 12D.l 1-l 22【参考答案】B【名师解析】设弹簧的原长为L ，则有k (l 1-L )=f max ，k (L -l 2)=f max联立可得L =l 1+l 22故选B4 . (2024安徽芜湖3月质检)如图所示，在水平面上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平面间无摩擦力。
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弹簧的弹力——胡克定律习题
高中阶段，我们只讨论沿着弹簧轴线方向的弹力。
胡克定律：在弹簧的________限度内，弹簧的弹力大小与_________成正比，即F ＝______.
其中k 表示弹簧的___________，与弹簧的材料、长度、粗细等因素有关，反映弹簧本身的性质。
由胡克定律可以推导出: ΔF =_________ ，表示________________与________________成正比。
思考与练习：
4．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若
认为弹簧的质量都为零，以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四
个弹簧的伸长量，则有()
A ．L 2>L 1
B ．L 4>L 3
C ．L 1>L 3
D ．L 2＝L 4
5. 如图所示，a,b,c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，该系统处于平衡状态，则下列判断正确的是( )
A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态
B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态
C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态
D.有可能N 处于压缩状态而M 处于不伸不缩状态
6．一个质量可以不计的弹簧，其弹力F 的大小与长度l 的关系如图中的
直线a 、b 所示，这根弹簧的劲度系数为()
A ．1250 N/m
B ．625 N/m
C ．2500 N/m
D ．833 N/m
7．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时
长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压
缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()
A.F 2－F 1l 2－l 1
B.F 2＋F 1l 2＋l 1
C.F 2＋F 1l 2－l 1
D.F 2－F 1l 2＋l 1
8. 如图所示，为一轻质弹簧的长度L 和弹力F 的大小关系图线，试由图线确定：
（1）弹簧的原长；（2）弹簧的劲度系数；
（3）弹簧伸长0.15 m 时，弹力的大小.
9. 如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m 的物体，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想物体在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧持上端A 竖直向上提高多大的距离？
10. 如图，劲度系数为1k 的轻弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2
拴接，劲度系数为2k 的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴
接)，整个系统处于平衡状态。
现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中物块1上升的高度为,物块2上升的高度为.
11. 如图所示，原长分别为L 1和L 2、劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体。
整个装置处于静止状态，这时两个弹簧长度为________.用一个质量为m 的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面物体的压力大小等于__________.
12. S 1和S 2表示劲度系数分别为k 1，和k 2两根轻质弹簧，k 1>k 2；A 和B 表示质量分别为m A 和m B 的两个小球，m A >m B ,将弹簧与小球按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )．
A.S 1在上，A 在上
B.S 1在上，B 在上
C.S 2在上，A 在上
D.S 2在上，B 在上
13．缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型，图中A 、B 为原长相等、劲度系数分别为k 1、k 2(k 1≠k 2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是() A ．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关
B ．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F 1∶F 2
＝k 1∶k 2
C ．势片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l 1∶l 2＝k 2∶k 1
D ．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x 1∶x 2＝k 2∶k 1
14. 如图，两个劲度系数分别为12k k 、的轻弹簧竖直悬挂，下端用光滑细绳连
接，并有一光滑轻滑轮放在细线上，滑轮下端挂一重为G 的物体后滑轮下降，求滑轮静止后重物下降的距离。
15.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m ，它们的一端固定，
另一端自由。
大弹簧的形变量x随竖直向下压力F变化的关系如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)。