速度计算题--附答案

一、简单的求速度问题
1、厦门翔安海底隧道工程，其跨海隧道全长5300m，一辆小轿车匀速通过跨海隧道的时间是265s，则这辆小轿车的速度是多长？
解：已知：S＝5300m，t=256s
根据：v=S/t可知
v=S/t=5300m/256s=20.7m/s
答：这辆小轿车的速度是20.7m/s
二、过桥问题（或隧道问题）
1、一列长200米的火车，以12m/s的速度通过400米的大桥，要完全通过大桥需要多长时间？
解：由题可知：列车通过大桥行驶的总路程S=S桥+S车=400m+200m=600m，
由v= s/t 得，
火车完全通过大桥需要的时间t= s/v = 600m/12m/s =50s．
答：火车完全通过大桥需要的时间为50s．
2、一列火车长120米，匀速通过长360米的山洞，车身全部在山洞内的时间为10s，求火车的行驶速度。

解：根据题意可知，按车头算行驶距离S=360m-120m =240m,t=10s
根据：v=s/t得
火车的行驶速度v=s/t=240/10=24m/s
答：火车的行驶速度为24m/s
3、一列长310米的火车，用13m/s的速度匀速通过一隧道需要1min10s的时间，则隧道的长度是多少？
解：已知：车的速度v=13m/s，行驶的时间t=1min10s=70s。

根据：v=s/t得
车行驶的路程s= vt=13m/s×70s=910m
所以隧道的长度为s隧道=S-S车=vt-s车=13m/s×70s-310m=600m．
答：隧道长是600m．
三、比值问题
1、甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？
解：已知v甲：v乙=2：3，s甲：s乙=4：3，
根据v= s t 可得：
t甲/ t乙= (S甲/ V甲)/( S乙/V乙) = (S甲/S乙)×(V乙/V甲) = (4/3) ×(3/2 )= 2:1 ．
答：他们爬到坡上的时间比是2：1．
2、做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4：3，通过的路程之比是6：5，则两辆汽车的运动速度之比是多少？
解：已知t甲：t乙=4：3，s甲：s乙=6：5，
根据v= s/t 可得：
v甲/v乙= (S甲/t甲)/( S乙/t乙) = (S甲/S乙)×(t乙/t甲) = (6/5) ×(3/4 )= 9:10 ．答：他们爬到坡上的时间比是9:10
四、速度大小的比较问题
1、甲同学骑车行驶45km用3h，乙同学跑400米的纪录是1min20s，他们两人谁的速度大？(15KM\h,5m\s.)
五、爆炸离开问题
1、工程上常用爆破的方法开山劈岭，设用一条96cm长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧速度是0.8cm/s，点燃引火线后，人以5m/s的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处500m远的安全地带？
解：已知：导火线长S1=96cm,燃烧速度为V1=0.8cm/s,点火人员奔跑速度为V2=5m/s,安全距离为S=500m.根据v= s/t 可得：导火线燃烧的时间t1=s1/v1=96cm/0.8cm/s=120s.
在t1时间内点火人员所走的路程s2=v2*t1=5m/s×120s=600m
600m大于安全距离500m
∴点火后可以跑完所需安全距离.
2、在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s的速度跑开，当跑到离爆炸点600m远的安全区时，炸药恰好爆炸。

若引火线燃烧速度是0.5cm/s，求引火线的长度。

解：已知点火者的速度v1=4m/s，安全距离s1=600m,引火线燃烧速度是v2=0.5cm/s.
根据：v=s/t可知：人跑到安全区所用的时间t1=s1/v1=600m/4m/s=150s,
导火线燃烧所用的时间t2=t1=150s,
根据：v=s/t可知：引火线的长度s2 =v2*t2=0.5cm/s×150s=75cm
答：引火线的长度为75cm．
六、追赶问题
1、步行人的速度为v1=5km/h，骑车人的速度为v2=15km/h，若步行人先出发t=30min，则骑车人经过多长时间才能追上步行人？
解：设经过时间t，骑车人追上步行人，此时步行人运动时间为（t+0.5）h 根据：v=s/t得：步行人所走的路程S1=V1×t1=5km/h×（t+0.5）h
骑车人所走的路程S2=V2×t2=15km/h×t
当骑车人追上步行人时有：S1=S2，所以：5km/h×（t+0.5）h=15km/h×t
解得：t=0.25h
2、甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是10m/s，乙车的速度是甲车速度的1.5倍，甲车出发1min后，乙车才出发去追甲车。

求：（1）乙车的速度。

（2）乙车出发时距甲车多远？
（3）乙车追上甲车需用多长时间？（4）乙车追上甲车时离出发点多远？
解：（1）因为乙车的速度是甲车速度的1.5倍，甲车的速度是10m/s
所以V乙=1.5V甲=1.5×10m/s=15m/s.
（2）因为甲车出发1min后，乙车才出发去追甲车，此时乙车距甲车的距离等于甲车在t=1min=60s内行驶的路程，即乙车出发时距甲车距离S=V甲×t=10m/s×60s=600m.
（3）设乙车追上甲车需用多长时间为t,则甲车行驶的时间为：t甲=（t+60）s
根据：v=s/t得：甲车所走的路程S甲=V甲×t甲=10m/s×（t+60）s
乙车所走的路程S乙=V乙×t乙=15m/s×t
当乙车追上甲车时有：S甲=S乙，所以：10m/s×（t+60）s=15m/s×t
解得：t=120s
(4)由（1）和（3）可知：V乙=15m/s.乙车追上甲车时所用时间t=120s
根据：v=s/t得：乙车追上甲车时离出发点的距离S=V乙×t=15m/s×120s=1800 m 答：。

七、相遇问题
1、甲乙两地相距300m，小明和小红分别从两地相向而行，步行速度都是1.5m/s，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速度为6m/s，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程
解：已知：甲乙两地相距S=300m，小明相对小红的速度v1+v2=1.5m/s+1.5m/s=3m/s，小狗的速度v=6m/s.
根据v=s/t得：甲乙从出发到相遇所用时间t0=S/(v1+v2)=300m/(1.5+1.5)m/s=100s
由题意可知小狗奔跑时间t=t0=100s
所以小狗奔跑的路程S=vt=6m/s×100s=600m
答：、、、、、、、、、、、、、。

2、速度都是30km/h的甲乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了多少路程？
解：已知：两地相距S=60Km，甲车相对乙车的速度为v1+v2=30km/h+30km/h=60km/h，小鸟的速度v=60km/h
根据v=s/t得：甲乙汽车从出发到相遇所用时间t0=S/(v1+v2)=60Km/30km/h+30km/h=1h
由题意可知小鸟飞行时间t=t0=1h
所以小鸟飞行的路程S鸟=vt=60km/h×1h=60km
答：、、、、、、、、、、、、、。

八、平均速度问题
（一）、一般的求平均速度问题
1、一运动物体通过240m的路程，前一半路程用了1min，后一半路程用了40s。

求：（1）前一半路程中的平均速度。

（2）后一半路程中的平均速度。

（3）全程的平均速度
2、李伟同学百米赛跑的最好成绩是12s，如果他前6s的平均速度是8m/s，那么他在后6s 的平均速度是多少？
（二）、已知前半段路程和后半段路程的平均速度，求整段路程的平均速度
1、汽车在90km的公路上行驶，前一半路程的速度为6m/s，后一半路程的速度为4m/s，求汽车在这90km公路上的平均速度。

2、物体做直线运动，前一半路程的平均速度是30m/s，后一半路程的平均速度是60m/s，则物体在整段路程中的平均速度为多少？
3、一个同学早晨跑步，上山的速度是4m/s，下山的速度是6m/s，那么他上下山的平均速度是多少？
（三）、已知前半段时间和后半段时间的平均速度，求整段时间的平均速度
1、物体做直线运动，前一半时间的平均速度是30m/s，后一半时间的平均速度是60m/s，则物体在整段时间中的平均速度为多少？
十、速度的加减问题
1、两码头相距144km，水流的速度为10.8km/h，某轮船在静水中的速度为18km/h，那么轮船在两码头间往返一次需多长时间？
解：由题意可知船顺水行驶速度v1=18km/h+10.8km/h=28.8km/h,逆水行驶的速度v2=18km/h-10.8km/h=7.2km/h,S=144km.
根据v=s/t知：顺水行驶的时间t1=s/v1=144km/28.8km/h=5h
逆水行驶的时间t2=s/v2=144km/7.2km/h=20h
所以往返时间t=t1+t2=5h+20h=25h
答：、、、、、、、、、、、、、。

2、乘客坐在一辆以速度v1=14m/s行驶的列车车窗旁，看到平行直道上迎面驶来的另一列车，此车的全长是450m，速度v2=16m/s。

问这列火车全部通过窗口需多长时间？
解：由题意可知：以迎面驶来的另一列车为参照物，乘客坐的列车速度v=v1+v2=14m/s+16m/s=30m/s,车长s=450m。

根据v=s/t知：火车全部通过窗口需多长时间t=s/v=450m/30m/s=15s 答：、、、、、、、、、。

3、一列客车以20m/s的速度行驶，迎面而来一列长300m的货车以10m/s的速度行驶，客车上乘客通过窗口看到货车从他跟前经过的时间是多少秒？
解：由题意可知：以迎面驶来的货车为参照物，客车的速度v=v1+v2=20m/s+10m/s=30m/s,车长s=300m。

根据v=s/t知：客车上乘客通过窗口看到货车从他跟前经过的时间t=s/v=300m/30m/s=10s
答：、、、、、、、、、。

4、有两列火车，速度分别是54km/h和10m/s，它们的长度分别为200m和300m，若两车相向行驶，两车从车头相遇到车尾错开经历的时间是多少？
解：由题意可知：一列火车的速度v1=54km/h=15m/s,另一列火车的速度v2=10m/s.若以一列火车为参照物，另一列火车的速度为v=v1+v2=15m/s+10m/s=25m/s,两车从车头相遇到车尾错开所经过的路程s=300m。

根据v=s/t知：客车上乘客通过窗口看到货车从他跟前经过的时间t=s/v=300m/25m/s=12s 答：、、、、、、、、、。

5、火车站的自动扶梯用1min可将一个站在扶梯上的人送上去，若扶梯不动，人沿扶梯走上去需3min，则此人沿运动的扶梯走上去所需的时间为多少？
解：已知：自动扶梯从低端升到顶端所用时间t1=1min=60s,人沿扶梯走上去所用时间t2=3min=180s,设：扶梯的长为S
根据v=s/t知:自动扶梯的速度v1=S/t1=S/60s.
人沿扶梯走上去的速度v2=S/t2=s/180s
所以人沿运动的扶梯走上去相对地面的速度v=v1+v2
所以人沿运动的扶梯走上去所需的时间t=S/v=、、、、=45s 答：、、、、、、、、、、、。

十一、声音来回问题
1、用激光测距仪测量从地球到月球的距离，激光的传播速度为3×108 m/s，在激光从地球发射到月球后再反射回地球的过程中，所需时间为2.56s，求地球到月球的距离为多少？
解：已知：v=3×10 8 m/s . 激光从地球发射到月球的时间t=2.56s/2=1.28s
由v=s/t 知，
地球到月球的距离s=vt=3×10 8 m/s×1.28s=3.84×10 8 m
答：地球到月球的距离为3.84×10 8 m。

2、某人在距海面6.8m的轮船甲板上向海底发射声音信号，经过0.54s 接收到反射信号，求此处海的深度？（当时气温15°C，海水中的平均声速为1530m/s.）
解：已知：声音在空气中传播的路程为S=6.8m×2.声音传播的速度v=340m/s
由v=s/t 知，声音在海面与人之间往返的时间t1=S/v=2×6.8m/340m/s=0.04s
则声音在海水下往返的时间为t2=0.54s-0.04s=0.5s
所以声音从海面传到海底的时间t3=(1/2)×t2=0.25s
又有声音在海水中的平均声速为v2=1530m/s.
由v=s/t 知：
此处海的深度s2=v2×t2=1530m/s×0.25s=382.5m。