高等数学实验报告matlab参考答案
Matlab实验指导书(含答案)详解
实验一：Matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解Matlab操作环境。
2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式;学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算;学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算:1．单函数运算操作。
➢求下列函数的符号导数(1) y=sin（x);（2）y=（1+x）^3＊（2-x）；➢求下列函数的符号积分(1) y=cos(x)；（2) y=1/（1+x^2）；（3）y=1/sqrt(1—x^2）；（4) y=（x-1）/(x+1)/（x+2)；➢求反函数(1) y=(x—1)/（2＊x+3)；(2) y=exp(x）;（3）y=log（x+sqrt（1+x^2）);➢代数式的化简（1) （x+1)*（x—1)＊（x—2）/(x—3)/（x-4)；（2) sin（x）^2+cos(x)^2;（3）x+sin(x)+2＊x—3＊cos（x)+4＊x*sin(x）;2．函数与参数的运算操作。
➢从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化（1）y1=（x+1)^2（2）y2=（x+2)^2（3) y3=2＊x^2（4）y4=x^2+2(5）y5=x^4（6）y6=x^2/23．两个函数之间的操作➢求和(1) sin（x）+cos(x)（2) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5➢乘积(1) exp（—x）＊sin(x）（2）sin(x)＊x➢商(1）sin（x）/cos(x）;（2）x/(1+x^2)；(3）1/(x-1）/(x-2）;➢求复合函数(1) y=exp（u） u=sin（x)（2）y=sqrt（u) u=1+exp（x^2)(3）y=sin（u）u=asin（x）（4) y=sinh(u）u=—x三、设计提示1．初次接触Matlab应该注意函数表达式的文本式描述。
MATLAB全部实验及答案
MATLAB全部实验及答案实验一、MATLAB基本操作实验内容及步骤4、有关向量、矩阵或数组的一些运算（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？（2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与A.*B？A*B就是线代里面的矩阵相乘 A.*B是对应位置的元素相乘（3）设a=10，b=20；求i=a/b=0.5与j=a\b=2？（4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置（单下标、全下标的形式），并将其单下标转换成全下标。
clear,clca=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7];[x,y]=find(a<0);c=[];for i=1:length(x)c(i,1)=a(x(i),y(i));c(i,2)=x(i);c(i,3)=y(i);c(i,4)=(y(i)-1)*size(a,2)+x(i);endc（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？前面那个是虚数矩阵，后面那个出错（6）请写出完成下列计算的指令：a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？a^2= 22 16 1625 26 2326 24 28a.^2=1 4 99 16 425 4 9（7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因clearX=[1 2;8 9;3 6];X( : ) 转化为列向量（8）使用三元组方法，创建下列稀疏矩阵2 0 8 00 0 0 10 4 0 06 0 0 0方法一：clear,clcdata=[2 8 1 4 6];ir=[1 1 2 3 4 ];jc=[1 3 4 2 1];s=sparse(ir,jc,data,4,4);full(s)方法二：不用三元组法clear,clca=zeros(4,4);a(1,[1,3])=[2,8];a(2,4)=1;a(3,2)=4;a(4,1)=6;a（9） 写出下列指令的运行结果>> A = [ 1 2 3 ]; B = [ 4 5 6 ];>> C = 3.^A>> D = A.^B5、 已知⎪⎭⎫⎝⎛+⋅=-334sin 234πt e y t 若需要计算t ∈[-1,1]，取间隔为0.01，试计算出相对应的y 值。
MATLAB实验三参考答案
how =collect(x)
4、求下列函数的极限（写出命令） （1） lim
cos x e x 0 x4
x2 2
syms x; limit('(cos(x)-exp(-1/2*x^2))/(x^4)',x,0) -1/12 （2） lim
2 x ln 2 x 1 x 0 1 cos x
syms n; S=symsum(1/((3*n-2)*(3*n+1)),n,1,inf) 8、试求出函数 f ( x )
sin x 的麦克劳林幂级数展开式的前 9 项，并求出关于 x=2 x 3x 2
2
的 Taylor 幂级数展开式的前 5 项。(命令 taylor 或者 taylortool)
河南财经政法大学数学与信息科学学院 1
实验报告
结果： EXPR =(x^2+x*exp(-t)+1)*(x+exp(-t)) expr1 =x^3+2*exp(-t)*x^2+(1+exp(-t)^2)*x+exp(-t) expr2 =x*exp(-t)^2+(2*x^2+1)*exp(-t)+(x^2+1)*x 3、factor（因式分解）,simple（简化运算，对表达式尝试多种不同的算法进行简化，并以最 简化形式给出，How 中记录的为简化过程中使用的方法， ）指令的使用 syms a x; f1=x^4-5*x^3+x^2+5*x-6; factor(f1) x^4-5*x^3+x^2+5*x-6 f2=x^2-a^2; factor(f2) (x-a)*(x+a) f3=2*sin(x)^2-cos(x)^2 [y , how]=simple(f3) y 为 f 的最优化简形式，How 中记录的为简化过程中使用的方法 y =-3*cos(x)^2+2 how =simplify [y , how]=simple(f1) y =x^4-5*x^3+x^2+5*x-6
高等数学实验2 微分、积分(含答案)
班级 学号 姓名高等数学实验2 微分、积分一. 用MA TLAB 计算下列导数：diff 函数（1）已知2xy e =，求y '、y ''、(10)y 。
（2）已知nx y e =，求y '''。
（3）已知210x y xe-=,求y '、y ''与(8)y 。
(4)设2sin ()43x f x x x =++，求()f x '、()f x ''及()6f π''。
二．用MA TLAB 解方程。
solve 函数1．一元方程与线性方程（组）（1） 解方程 062=--x x（2）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+060622x y y x （3）解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=++=++-=++012412324543213214321431x x x x x x x x x x x x x x2．非线性方程（组）（4）解非线性方程组⎩⎨⎧=+-=--0sin 3.0cos 5.00cos 3.0sin 5.0212211x x x x x x 三。
用MA TLAB 计算极值：(1)已知销售额R 是价格P 的函数，且200184R P P ⎛⎫=-⎪+⎝⎭。
当价格P 为何值时， 销售额R 有最大值，且求此最大值。
(2)已知某公司收益函数210xR xe -=，成本函数32(1085)/100C x x =++，其中x 为产（销）量，求最大收益、最低平均成本和最大利润。
四．用MATLAB 计算下列不定积分 int 函数1．ln xdx ⎰； 2。
321x x e dx -⎰； 3． 42(31)sin(21)x x x dx -++⎰； 4．(sin sin cos )ax bx cx dx ⨯⨯⎰； 5．（练习）5(4)ln(32)x x x dx --⎰； 6．（练习）4sin(25)x x e dx +⎰；五．用MATLAB 计算下列定积分 int 函数1．120(1)x xe dx x +⎰ 2。
MATLAB数学实验答案(全)
第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。
补充命令vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin limx mx mxx →∞- syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf 的意思 ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff 及其后的2的意思 ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算2211x y edxdy +⎰⎰dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分 ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +⎰ syms xint(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分 ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求//高阶导数syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式 ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。
数学实验(MATLAB)课后习题答案
数学实验练习2.1画出下列常见曲线的图形。
（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3xy=解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3);y=-y;x=0:0.1:5;y=[y,x.^(1/3)];x=[-5:0.1:0,0:0.1:5];plot(x,y)2、高斯曲线2x e=y-解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])3、笛卡儿曲线)3(13,1333222axy y x t at y t at x =++=+=解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])xyx.3+y.3-3 x y = 0或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)4、蔓叶线)(1,1322322xa x y t at y t at x -=+=+=解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])xyy.2-x.3/(1-x) = 0或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi;x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y)6、星形线)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;plot(x,y)或ezplot('x.^(2/3)+y.^(2/3)-1',[-1,1])xyx.2/3+y.2/3-1 = 07、螺旋线ct z t b y t a x ===,sin ,cos 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y,z) grid on8、阿基米德螺线θa r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=x; polar(x,r)902701809、对数螺线θa e r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=exp(x); polar(x,r)90270180010、双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(cos(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-(x.^2-y.^2)',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-(x.2-y.2) = 011、双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*x*y',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-2 x y = 012、心形线)cos 1(θ+=a r 解：x =0:0.1:2*pi; r=1+cos(x); polar(x,r)90270练习2.21、求出下列极限值。
MATLAB)课后实验答案
A = 1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0.5383 0.9961 0.0782 1.0000 0 0.4427 0.1067 0.9619 0 2.0000
a = 1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 1.0767 1.9923 0.1564 1.0000 0 1.3280 0.3200 2.8857 0 4.0000
P= 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 1 5 15 35
1
5
15
35Βιβλιοθήκη 70Hh = 3.7493e-012
Hp = 1
Th = 4.7661e+005
Tp = 8.5175e+003 因为它们的条件数 Th>>Tp,所以 pascal 矩阵性能更好。 3. 建立一个 5×5 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。 解： M 文件如下：
实验一
MATLAB 运算基础
1. 先求下列表达式的值，然后显示 MATLAB 工作空间的使用情 况并保存全部变量。 (1) z1
2sin 850 1 e2
1 2
1 2i 2 5 0.45
(2) z2 ln( x 1 x 2 ) ，其中 x (3) z3
用 if 语句实现，分别输出 x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0 时的 y 值。 解：M 文件如下：
运算结果有： f(-5) y= 14 >> f(-3)
y= 11 >> f(1) y= 2 >> f(2) y= 1 >> f(2.5) y= -0.2500 >> f(3) y= 5 >> f(5) y= 19
高等应用数学问题的MATLAB求解_习题参考解答
= A−1 − A−1 B C −1 + B T A−1 B
B T A−1
试根据上面的算法用 MATLAB 语句编写一个函数对矩阵 M 进行求逆，并通过一个小例子来 检验该程序，并和直接求逆方法进行精度上的比较。 【求解】 编写这个函数 function Minv=part_inv(A,B,C) Minv=inv(A)-inv(A)*B*inv(inv(C)+B’*inv(A)*B)*B’*inv(A);
1)+fib(n − 2) 可以求出数列的 n + 1 项，这可以使用递归调用的功能，而递归调用的出口为
10 由矩阵理论可知，如果一个矩阵 M 可以写成 M = A + BCB T , 并且其中 A, B , C 为相应 阶数的矩阵，则 M 矩阵的逆矩阵可以由下面的算法求出 M −1 = A + BCB T
plot(xxx’,yyy’,’r’), axis(’square’) 13 选择合适的步距绘制出下面的图形 sin 1 t ，其中 t ∈ (−1, 1)。
% 变换成弧度
【求解】 用普通的绘图形式，选择等间距，得出如图 2-3a 所示的曲线，其中 x = 0 左右显得 粗糙。 >> t=-1:0.03:1; y=sin(1./t); plot(t,y) 选择不等间距方法，可以得出如图 2-3b 所示的曲线。 >> t=[-1:0.03: -0.25, -0.248:0.001:0.248, 0.25:.03:1]; y=sin(1./t); plot(t,y) 14 对合适的 θ 范围选取分别绘制出下列极坐标图形 ①ρ = 1.0013θ2 ， ②ρ = cos(7θ/2)， ③ρ = sin(θ)/θ， ④ρ = 1 − cos3 (7θ) 【求解】 绘制极坐标曲线的方法很简单，用 polar(θ,ρ) 即可以绘制出极坐标图，如图 2-4 所 示。注意绘制图形时的点运算： >> t=0:0.01:2*pi; subplot(221), polar(t,1.0013*t.^2),% (a) subplot(222), t1=0:0.01:4*pi; polar(t1,cos(7*t1/2)) subplot(223), polar(t,sin(t)./t) % (c) subplot(224), polar(t,1-(cos(7*t)).^3) 15 用图解的方式找到下面两个方程构成的联立方程的近似解。 x2 + y 2 = 3xy 2 , x3 − x2 = y 2 − y 【求解】 这两个方程应该用隐式方程绘制函数 ezplot() 来绘制，交点即方程的解，如图 2-5a 所示。 % (b)
MATLAB 课后实验答案
实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin851z e =+ (2) 221ln(1)2z x x =++，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5 解： M 文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[2 1+2*i;-.45 5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1) 运算结果：z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[2 1+2*i;-.45 5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1)z1 =0.2375z2 =0.7114 - 0.0253i 0.8968 + 0.3658i0.2139 + 0.9343i 1.1541 - 0.0044iz3 =Columns 1 through 40.7388 + 3.1416i 0.7696 + 3.1416i 0.7871 + 3.1416i 0.7913 + 3.1416iColumns 5 through 80.7822 + 3.1416i 0.7602 + 3.1416i 0.7254 + 3.1416i 0.6784 + 3.1416iColumns 9 through 120.6196 + 3.1416i 0.5496 + 3.1416i 0.4688 + 3.1416i 0.3780 + 3.1416iColumns 13 through 160.2775 + 3.1416i 0.1680 + 3.1416i 0.0497 + 3.1416i -0.0771 + 3.1416iColumns 17 through 20-0.2124 + 3.1416i -0.3566 + 3.1416i -0.5104 + 3.1416i -0.6752 + 3.1416iColumns 21 through 24-0.8536 + 3.1416i -1.0497 + 3.1416i -1.2701 + 3.1416i -1.5271 + 3.1416iColumns 25 through 28-1.8436 + 3.1416i -2.2727 + 3.1416i -2.9837 + 3.1416i -37.0245 Columns 29 through 32-3.0017 -2.3085 -1.8971 -1.5978Columns 33 through 36-1.3575 -1.1531 -0.9723 -0.8083Columns 37 through 40-0.6567 -0.5151 -0.3819 -0.2561Columns 41 through 44-0.1374 -0.0255 0.0792 0.1766Columns 45 through 480.2663 0.3478 0.4206 0.4841Columns 49 through 520.5379 0.5815 0.6145 0.6366Columns 53 through 560.6474 0.6470 0.6351 0.6119Columns 57 through 600.5777 0.5327 0.47740.4126Column 610.3388z4 =0 0.2500 0 1.2500 1.0000 2.2500 2. 已知：求下列表达式的值：(1) A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵）(2) A*B和A.*B(3) A^3和A.^3(4) A/B及B\A(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2]解：M 文件：A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*BA-B+eye(3)A*BA.*BA^3A.^3A/BB\A[A,B][A([1,3],:);B^2]运算结果：A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*BA-B+eye(3)A*BA.*BA^3A.^3A/BB\A[A,B][A([1,3],:);B^2]ans =18 52 -1046 7 10521 53 49ans =12 31 -332 8 840 67 1ans =68 44 62309 -72 596154 -5 241ans =12 102 468 0 2619 -130 49ans =37226 233824 48604247370 149188 60076678688 454142 118820 ans =1728 39304 -6439304 343 65850327 274625 343 ans =16.4000 -13.6000 7.600035.8000 -76.2000 50.200067.0000 -134.0000 68.0000109.4000 -131.2000 322.8000-53.0000 85.0000 -171.0000-61.6000 89.8000 -186.2000ans =12 34 -4 1 3 -134 7 87 2 0 33 65 7 3 -2 7ans =12 34 -43 65 74 5 111 0 1920 -5 403. 设有矩阵A和B(1) 求它们的乘积C。
MATLAB实验四：MATLAB程序设计 参考答案
function y=f(x) y=(x^3-2*x^2+x-6.3)/(x^2+0.05*x-3.14)
河南财经政法大学数学与信息科学学院
6
实验报告
f(1)*f(2)+f(3)
function f=f(a,b,c) f=g(a)*g(b)+g(c)^2; function g=g(x) g=(x^3-2*x^2+x-6.3)/(x^2+0.05*x-3.14);
a=rand(1,100); [b,c]=sort(a); index=c(1); i=1; while i<=7 if i==8 disp('You Lost!'); i=i+1; else d=input('please input the number you guess:'); if d>index disp('High'); elseif d<index disp('Low'); elseif d==index disp('You won!'); i=9;
syms i j k l n i=1;k=0; n=input('Input n:'); for j=1:n i=i*j; k=k+j; end fprintf('%d！=%d \n Sum(1,...,%d)=%d\n',n,i,n,k);
4、用 while-end 循环语句求不超过 1000 的偶数之和，并求显示出最大值。 s=0,n=0; while s<=1000 n=n+2; s=s+n; if s>1000 break end
MATLAB原理及应用实验报告第二章答案
《MATLAB 原理及应用》实验报告实验二 数组（矩阵）及其运算1.课后练习1、建立⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=3104152121A 和⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=114513312B（1）求矩阵A 和B 的乘积，矩阵A 左除B ，以及矩阵A 的2次方（2）求数组A 和B 的乘积，数组A 左除B ，及数组A的2次方程序如下：>> A=[1 2 1;2 5 -1;4 10 3];>> B=[2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1];>> C1=A*B;>> C2=A\B;>> C3=A^2;>> D1=A.*B;>> D2=A.\B;>> D3=A.^2;>> C1运行后显示：C1 =12 0 -615 4 -2050 3 -35>> C2C2 =9.5000 4.0000 -7.5000 19.3333 8.6667 -15.6667 44.5000 19.0000 -35.5000 >> C3C3 =9 22 28 19 -636 88 3>> D1D1 =2 -2 36 5 516 -10 3>> D2D2 =0.5000 -2.0000 0.33330.6667 5.0000 0.20001.0000 -10.0000 3.0000>> D3D3 =1 4 14 25 116 100 92.建立矩阵 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=15524974111415412869811105132316A（1）用两种方法索引出A 矩阵第3行第2列的元素，并将其值改为自己的学号加20（2）索引出A 矩阵第2行至第4行、第二列至第5列的所有元素程序如下：>> A=[16 3 2 13 -1 -4;5 10 11 8 7 9;9 6 8 12 -4 2;4 15 14 1 -5 15]A =16 3 2 13 -1 -45 10 11 8 7 99 6 8 12 -4 24 15 14 1 -5 15>> A(3,2)ans =6>> A(7)ans =6>> A(3,2)=21A =16 3 2 13 -1 -45 10 11 8 7 99 21 8 12 -4 24 15 14 1 -5 15(2) >> B=A(2:4,2:5)B =10 11 8 721 8 12 -415 14 1 -53、使用两种方法建立范围为]20,10[的向量，使得向量中的元素相邻元素的间隔是2（1）改变第二个元素的值，并将其赋给一个新的变量（学号加20），并求两个向量的点积（2）从第二个元素开始提取三个元素，并与向量[1 23]做叉积程序如下：>> a=10:2:20 %求(1)a =10 12 14 16 18 20>> b=linspace(10,20,6)b =10 12 14 16 18 20>> b(2)=21b =10 21 14 16 18 20>> dot(a,b)ans =1528>> b=(3:5) %求(2)b =3 4 5>> c=[1 2 3]c =1 2 3>> cross(b,c)ans =2 -4 24、 复数i e z i z i z 63212,21,43π=+=+=表达，及计算321z z z z =。
(完整版)MATLAB)课后实验答案[1]
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实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。
解： M 文件如下： 123d4e56g9实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。
MATLAB程序设计与应用(第二版)实验参考答案
MATLAB程序设计与应用（第二版）实验参考答案%实验一MATLAB运算基础%第一题ftp://192.168.0.143/%（1）z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))ftp://192.168.0.143/%（2）x=[2,1+2i;-0.45,5];z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.^2))ftp://192.168.0.143/%(3)a=-3.0:0.1:3.0;ftp://192.168.0.143/z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)%(4)t=0:0.5:2.5;z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)%第二题A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7];A+6*BA-B+eye(size(A))A*BA.*BA^3A.^3A/BB\A[A,B][A([1,3],:);B^2]%第三题A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25] B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]C=A*BF=size(C)D=C(F(1)-2:F(1),F(2)-1:F(2))whos%第四题%(1):A=100:999;B=rem(A,21);C=length(find(B==0))%(2):A='lsdhKSDLKklsdkl';k=find(A>='A'&A<='Z');A(k)=[]%实验二MATLAB矩阵分析与处理%第一题E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag([2,3]);A=[E,R;O,S];A^2B=[E,(R+R*S);O,S^2]%第二题H=hilb(5)P=pascal(5)Hh=det(H)Hp=det(P)Th=cond(H)Tp=cond(P)%第三题:A=fix(10*rand(5))H=det(A)Trace=trace(A)Rank=rank(A)Norm=norm(A)%第四题:A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5][V,D]=eig(A)%数学意义略%第五题方法一:%(1):A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; b=[0.95,0.67,0.52]';x=inv(A)*b%(2):B=[0.95,0.67,0.53]';x=inv(A)*B%(3):cond(A)%第五题方法二:A=hilb(4)A(:,1)=[]A(4,:)=[]B=[0.95,0.67,0.52]';X=inv(A)*BB1=[0.95,0.67,0.53]';X1=inv(A)*B1N=cond(B)N1=cond(B1)Na=cond(A) %矩阵A为病态矩阵%第六题A=[1,4,9;16,25,36;49,64,81]B=sqrtm(A)C=sqrt(A) %sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算%实验三选择程序结构设计%第一题程序一x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0];y=[]; %建立存放所有y值的矩阵for x0=xif x0<0&x0~=-3y=[y,x0*x0+x0-6];elseif x0>=0&x0<5&x0~=2&x0~=3y=[y,x0*x0-5*x0+6];elsey=[y,x0*x0-x0-1];endendx %输出所有xy %输出所有y%第一题程序二x=[-5,-3,1,2,2.5,3,5];y=[];for a=1:7if x(a)<0&x(a)~=-3y=[y,(x(a))^2+x(a)-6];elseif x(a)>=0&x(a)<5&x(a)~=2&x(a)~=3y=[y,(x(a))^2-5*x(a)+6];elsey=[y,x(a)*x(a)-x(a)-1];endend%第二题程序一:x=input('请输入一个百分制成绩：');if x>100|x<0disp('您输入的成绩不是百分制成绩，请重新输入。
MATLAB实验二-绘图-参考答案-仅供参考
实验二：MATLAB 的绘图
实验目的：
1、掌握 MATLAB 的各种二维绘图； 2、掌握 MABLAB 的三维绘图； 3、了解 MABLAB 的 MATLAB 的绘图修饰。
实验内容
1、 2、 3、 1. 基本二维绘图函数 2. 颜色，线条的设置，绘制多图 3. 三维绘图 4. 图形标注，坐标，修饰等处理
0.1 x
sin(0.5 x) 和 y 0.2e 0.1x cos(0.5 x) 在区间
[0,2] 上的曲线图，添上图例、题头、坐标轴。
x=0:pi/20:2*pi; plot(x,0.2*exp(0.1*x)+sin(0.5*x),x,0.2*exp(0.1*x)+cos(0.5*x)) legend('0.2*exp(0.1*x)+sin(0.5*x)','0.2*exp(0.1*x)+cos(0.5*x)') xlabel('x'); ylabel('y'); title('两曲线示意图') 6、1）数据如下表所示： 数学系毕业学生去向 国家单位 私营企业 出国 读研 待业 比例（%） 10 40 5 20 25
实验要求
1、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，1 人为 1 组。 2、完成实验报告：按照试验的每个题目的具体要求完成
实验数据记录及分析（命令与结果）
1、 运行该端程序，注释程序。 v=[‘-1’;’+1’]; t=[0:0.05:2*pi]; % t 的取值范围是 0 到 2pi,其步长为 0.05 plot(t,sin(t)); xlabel(‘time(0—2\pi)’); % 在坐标轴 x 上标注 time(0-2\pi) ylabel(‘value’); % 在坐标轴 y 标注 value text(pi/2,0.9,[‘\uparrowsin(\pi/2)=’,v(2,:)]); % 在 （pi/2， 0.9） 处用向上的箭头标注 sin(pi/2)=+1 text(pi*3/2,-0.9,[‘\downarrowsin(\pi*3/2)=’,v(1,:)]); text(0,0.6,[‘Date:’,date]); % 在（0,0.6）处显示 Date 当前日期 gtext( [‘Date:’,date]); % 通过鼠标箭头标注 Date 日期 2、运行该端程序（掌握 subplot,pause） ，注释程序 t=0:0.1:4*pi; y=exp(-0.1*t).*sin(t); clf % 清空绘图窗口 figure(1) % 新建一个绘图窗口, 标号为 1 subplot(2,2,1) % 将一个绘图窗口划分成一个 2*2 的子区域， 并按行从左至右 依次排号，1 表示第一个绘图子区域 stem(t,y) % 绘制火柴杆图 title('stem(t,y)') % 加标题为 stem(t,y) pause % 在当前完成的图像上停留，按任意键显示后面的命令 subplot(2,2,2) stairs(t,y) % 绘制阶梯图 title('stairs (t,y)') pause subplot(2,2,3)
参考答案Matlab实验报告
实验一 Matlab基础知识一、实验目的：1.熟悉启动和退出Matlab的方法。
2.熟悉Matlab命令窗口的组成。
3.掌握建立矩阵的方法。
4.掌握Matlab各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验内容：1.求[100，999]之间能被21整除的数的个数。
（rem）2.建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
（find）3.输入矩阵，并找出其中大于或等于5的元素。
（find）4.不采用循环的形式求出和式6312ii=∑的数值解。
(sum)三、实验步骤：●求[100，199]之间能被21整除的数的个数。
（rem）1.开始→程序→Matlab2.输入命令：»m=100:999;»p=rem(m,21);»q=sum(p==0)ans=43●建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
（find）1.输入命令：»k=input('’,’s’)；Eie48458DHUEI4778»f=find(k>=’A’&k<=’Z’)；f=9 10 11 12 13»k(f)=[ ]K=eie●输入矩阵，并找出其中大于或等于5的元素。
（find）1.输入命令：»h=[4 8 10;3 6 9; 5 7 3]；»[i,j]=find(h>=5)i=3 j=11 22 23 21 32 3●不采用循环的形式求出和式的数值解。
（sum）1.输入命令：»w=1:63；»q=s um(2.^w)q=1.8447e+019- 1 -实验二 Matlab 基本程序一、 实验目的：1. 熟悉Matlab 的环境与工作空间。
2. 熟悉M 文件与M 函数的编写与应用。
3. 熟悉Matlab 的控制语句。
4. 掌握if,switch,for 等语句的使用。
二、 实验内容：1. 根据y=1+1/3+1/5+……+1/（2n-1）,编程求：y<5时最大n 值以及对应的y 值。
高等数学实验报告matlab参考答案 杨洪提供
成都大学高等数学实验报告（MATLAB版）班级姓名学号成都大学高等数学教研室2011年3月高等数学实验报告1 基本计算与作图班级 姓名 学号 完成时间 成绩一、实验内容基本计算，函数的表示，函数图形的显示．二、预期目标1.熟悉Matlab 软件的基本操作．2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令．3.学会利用Matlab 软件对函数进行分析研究．三、练习内容习题一1．计算下列各式的值：（写出格式及执行结果，（1）为例式） （1）1675； >> 75^16ans = 1.0023e+030 （2）i 31-； （3） 23sin ；>> sqrt(1-3*i) >>sin(23*pi/180) ans = 1.4426 - 1.0398i ans = 0.3907 （4）π2arcsin； （5）!88.>> asin(2/pi) >> factorial(88) ans = 0.6901 ans = 1.8548e+134 2．3tan,2π==b e a e，计算：（1）5332532b a ab a -+； （2）)sec(arctana . >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3); >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3);>> 2*a^2+3*a*b^3-5*a^3*b^5 >> sec(atan(a))ans =30.3255 ans =4.0192 3．在计算机上练习以下语句的输入：(（1）为求解格式)（1）143212-+x bx ax ； （2）13ln 42sin 2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx π；>> syms a b x >> syms x>> (3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) >> (sin(2*x+pi/4)-log(3*x))/sqrt(x^2+1)ans =(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) ans = (sin(2*x+1/4*pi)-log(3*x))/(x^2+1)^(1/2) （3）x e x x 22)2sin (cos -. >> syms x>> (cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) ans =(cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) 习题二（只写出输入格式） 1．作出13y x =的图象>> x=linspace(0,3,100); >> y=x.^(1/3); >> plot(x,y) 参见图12.作出14xy ⎛⎫=⎪⎝⎭的图象 3.作出14log y x =的图象 >> x=linspace(-2,2,50); >> fplot('log(x)/log(1/4)',[0.1,3])>> y= (1/4).^x; >> plot(x,y)参见图2 参见图34.作出sin(2)4y x π=+在一个周期内的图象 5.作分段函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≤=⎨+>⎩的图象。
MATLAB数学实验课后答案
数学实验MATLAB参考答案（重要部分）P20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)P20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码P20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)T =11.5813P20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)fmin =-1.3907 %最小值min_index =54 %最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 %最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) %求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) %求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500P20,ex5>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)ans =505 505 505 505 505 505 505 505 505 505 >> sum(diag(z))ans =505>> z(:,2)/sqrt(3)ans =57.157746.188046.765450.229553.693613.85642.88683.46416.928210.3923>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 40 98 80 7 14 16 73 55 57 64 41 4 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 34 17 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6683 87 101 115 119 83 87 101 115 11910 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59P 40 ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77];>>[xbar,s]=ex2_1(x)xbar =72.4000s =12.1124P 40 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=n计算结果m=37P 40 ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)>ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1); enda,x,k计算至k=21可满足精度P 40 ex4clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocP 40 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)P 40 ex6(1)clear;fplot('x^2*sin(x^2-x-2)',[-2,2])x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-2 2]) (2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20); [theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page41, ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=-1.1)-1.1*(x<-1.1);plot(x,y)page41,ex8分别使用which trapz, type trapz, dir C:\MATLAB7\toolbox\matlab\datafun\page41,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y>-1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);mesh(x,y,p)page41, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16]; >> X=lyap(A,C)X =1.0000 -1.0000 -0.0000-1.0000 2.0000 1.0000-0.0000 1.0000 7.0000Chapter 3%Exercise 1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 %一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000%矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Exercise 2(1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) %[A,b]为增广矩阵ans =3ans =3 %可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213Exercise 2(2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1]; >> rank(A), rank([A,b])ans =3ans =3 %可见方程组唯一解>> x=A\bx =-0.4706-0.2941Exercise 2(3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =2ans =3 %可见方程组无解>> x=A\bx =0.3311-0.1219 %最小二乘近似解Exercise 2(4)>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 %rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 %一个特解Exercise 3>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]'; >> x=null(a),x0=a\bx =-0.62550.6255-0.20850.4170x0 =11%通解kx+x0Exercise 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95]; >> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x >> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 -0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 %成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量Exercise 5%用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]';>> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.01000.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA =0.7600 -0.4000 -0.0500-0.0900 0.8000 -0.0100-0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]';x=A\Dx =37.569625.786224.7690%Exercise 6(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =-94ans =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766%Exercise 6(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 -2.0000 1.00001.0000 -1.0000 1.00002.0000 -3.0000 2.0000v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i -0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i%Exercise 6(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A)ans =1ans =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000 -41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000 -17.0000 10.0000 5.0000 -3.0000 10.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887%Exercise 6(4)、(以n=5为例)%关键是矩阵的定义%方法一（三个for）n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda%方法二（一个for）n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n-1 n])=[1 5];a%方法三（不用for）n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n-1,1));c=diag(ones(n-1,1));a=a+[zeros(n-1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n-1,1)] %下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489-0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.62410.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286 -0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.5865 0.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173 >> [v,d]=eig(a)v =-0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.9237 0.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771 -0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.0000 0.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628 -0.0218 -0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505%Exercise 7(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[v,d]=eig(a) v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =-0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关，可对角化>> inv(v)*a*v %验算ans =-3.0527 0.0000 -0.00000.0000 3.6760 -0.0000-0.0000 -0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) %也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 -0.3141 0.1256-0.1605 -0.2607 0.4213 %特征向量不同d2 =8.3766 0 00 -3.0527 - 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 -3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) %对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491%Exercise 7(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];[v,d]=eig(a)v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i>> det(v)ans =-5.0566e-028 -5.1918e-017i %v的行列式接近0, 特征向量线性相关，不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 0 01 -1 0d =1 1 00 1 10 0 1 %jordan标准形不是对角的，所以不可对角化%Exercise 7(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 -0.0000 0.00000.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000-0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000-0.0000 -0.0000 0 30.2887%本题用jordan不行, 原因未知%Exercise 7(4)参考6(4)和7(1), 略%Exercise 8 只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵. %Exercise 9(1)>> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0]>> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) %1,2,4行为最大无关组ans =3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)';>> b\c %线性表示的系数ans =0.5000 5.0000-0.5000 1.00000 -5.0000%Exercise 10>> a=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]>> [v,d]=eig(a)v =0.3333 0.9339 -0.12930.6667 -0.3304 -0.6681-0.6667 0.1365 -0.7327d =-7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 %v确实是正交矩阵%Exercise 11%设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下%20-2i1=a; 5-3i2=c; a-3i3=c; a-4i4=b; c-5i5=b; b-3i6=0; %i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;%计算如下>> A=[1 0 0 2 0 0 0 0 0;0 0 1 0 3 0 0 0 0;1 0 -1 0 0 -3 0 0 0;1 -1 0 0 0 0 -4 0 0;0 -1 1 0 0 0 0 -5 0;0 1 0 0 0 0 0 0 -3;0 0 0 1 0 -1 -1 0 0;0 0 0 0 -1 -1 0 1 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 1];>>b=[20 5 0 0 0 0 0 0 0]'; A\b ans =13.34536.44018.54203.3274-1.18071.60111.72630.42042.1467>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];>> left=sum(eig(A)), right=sum(trace(A))left =6.0000right =6>> left=prod(eig(A)), right=det(A) %原题有错, (-1)^n应删去left =27.0000right =27>> fA=(A-p(1)*eye(3,3))*(A-p(2)*eye(3,3))*(A-p(3)*eye(3,3)) fA =1.0e-012 *0.0853 0.1421 0.02840.1421 0.1421 0-0.0568 -0.1137 0.1705>> norm(fA) %f(A)范数接近0ans =2.9536e-013roots([1 1 1])%Exercise 1(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])%Exercise 1(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5];roots(p)%Exercise 1(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4roots(p3)%Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x'); fzero(fun,2)】%Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)%Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;x=[x,-x]%Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);1 6*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])%Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))]; [a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])%Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; %作图发现4个解的大致位置，然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 4,-4])%Exercise 8(1)clear;fun=inline('x.^2.*sin(x.^2-x-2)');fplot(fun,[-2 2]);grid on; %作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline('-x.^2.*sin(x.^2-x-2)');x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)%答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小，x(2)(4)(6)是局部极大，从最后一句知道x(1)全局最小，x(2)最大。
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成都大学高等数学实验报告（MATLAB版）班级姓名学号注意：1 这个答案可由教师保存；2 每个班级注意保存实验报告。
成都大学高等数学教研室2011年3月高等数学实验报告1 基本计算与作图班级 姓名 学号 完成时间 成绩一、实验内容基本计算，函数的表示，函数图形的显示．二、预期目标1.熟悉Matlab 软件的基本操作．2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令．3.学会利用Matlab 软件对函数进行分析研究．三、练习内容习题一1．计算下列各式的值：（写出格式及执行结果，（1）为例式） （1）1675； >> 75^16ans = 1.0023e+030 （2）i31-； （3）23sin ；>> sqrt(1-3*i) >>sin(23*pi/180) ans = 1.4426 - 1.0398i ans = 0.3907 （4）π2arcsin； （5）!88.>> asin(2/pi) >> factorial(88) ans = 0.6901 ans = 1.8548e+134 2．3tan,2π==b e a e，计算：（1）5332532b a ab a -+； （2）)sec(arctana .>> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3); >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3); >> 2*a^2+3*a*b^3-5*a^3*b^5 >> sec(atan(a)) ans =30.3255 ans =4.0192 3．在计算机上练习以下语句的输入：(（1）为求解格式)（1）143212-+x bx ax ； （2）13ln 42sin 2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x π；>> syms a b x >> syms x>> (3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) >> (sin(2*x+pi/4)-log(3*x))/sqrt(x^2+1)ans =(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) ans = (sin(2*x+1/4*pi)-log(3*x))/(x^2+1)^(1/2) （3）xex x 22)2sin (cos -.>> syms x>> (cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) ans =(cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) 习题二（只写出输入格式） 1．作出13y x =的图象>> x=linspace(0,3,100); >> y=x.^(1/3); >> plot(x,y) 参见图12.作出14xy ⎛⎫=⎪⎝⎭的图象 3.作出14log y x =的图象 >> x=linspace(-2,2,50); >> fplot('log(x)/log(1/4)',[0.1,3])>> y= (1/4).^x; >> plot(x,y)参见图2 参见图3图1图2 图34.作出sin(2)4y x π=+在一个周期内的图象 5.作分段函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≤=⎨+>⎩的图象。
>> x=linspace(0,pi,100); >> x1=-2:0.1:0;x2=0:0.1:2; >> y=sin(2*x+pi/4); >> y1=x1.^2;y2=x2+1; >> plot(x,y) >> plot(x1,y1,x2,y2) 参见图4 参见图56.在一个坐标系内作y=x,y=cosx,x ∈[0,π]和y=arccosx,x ∈[-1,1]的图象，且要求两坐标轴上的单位比为1:1,y=x 用虚线和红色，y=cosx 用绿色，y=arccosx 用蓝色。
>> x1=linspace(-1,pi,100);y1=x1;>> x2=linspace(0,pi,100);y2=cos(x2);>> x3=linspace(-1,1,100);y3=acos(x3);>> plot(x1,y1,'r:',x2,y2,'g',x3,y3,'b')参见图6四、思考与提高1. 怎样对隐函数的图形进行显示?2. 如何利用软件对函数的连续性进行判断?图4图5图6高等数学实验报告2 极限·导数与微分·极值班级 姓名 学号 完成时间 成绩一、实验内容极限,导数与微分的运算法则,复合函数求导法及参数方程求导法等．二、预期目标1.进一步理解极限,导数及其几何应用．2.学习Matlab 的求极限,求导命令与求导法．三、练习内容习题一求下列函数的极限:1.1lim x x a x→+∞- 2. 222ln(3)lim 32x x x x →--+>> syms a x >> syms x>> limit((a^x-1)/x) >> limit(log(x^2-3)/(x^2-3*x+2),2) ans =log(a) ans =43. 2ln lim ln x x x x x→+∞+ 4. 0tan lim 2x xx →>> syms x >> syms x>> limit((x^2+log(x))/(x*log(x)),+inf) >>limit(tan(x)/(2*x)) ans =Inf ans =1/2 5. 0sin 4limsin 3x x x → 6. 2lim ln(1)x x x→∞+>> syms x >> syms x>> limit(sin(4*x)/(3*x),0) >>limit(x*log(1+2/x),inf) ans =4/3 ans =2习题二求下列函数的导数或微分：(写出命令和结果)1.y =y '.2. ln ,y x =求y '''.>> syms x >> syms x>> diff(asin(sqrt(x))) >>diff(log(x),3) ans =1/2/x^(1/2)/(1-x)^(1/2) ans =2/x^33. 21sincos xy x +=,求y '. 4.211y x x =+求y '.>> syms x >> syms x>> diff((1+sin(x)^2)/cos(x),1) >> diff('1/x+1/x^2+1/x^(2/3)') ans =1/2/x^(1/2)/(1-x)^(1/2) ans = -1/x^2-2/x^3-2/3/x^(5/3)5.(1y =+ ,求y '.6.tan ,xy x=求dx .>> syms x >> syms x>>diff((1+x^(1/2))*(2+x^(1/3))*(3+x^(1/4)),1) >> diff(tan(x)/x) ans =ans=1/2/x^(1/2)*(2+x^(1/3))*(3+x^(1/4))+1/3*(1+x^(1/2))/x^(2/3)*(3+x^(1/4))+1/4*(1+x^(1/2))*(2+x^(1/3))/x^(3/4)7.y =求dx . 8.2(22),x y e x x =-+ 求dx .>> syms x >> syms x>> diff((sqrt(x+1)-sqrt(x+2))/(sqrt(x+1)+sqrt(x+2))) >> diff(exp(x)*(x^2-2*x+2)) ans= (1/2/(x+1)^(1/2)-1/2/(x+2)^(1/2))/((x+1)^(1/2) ans = exp(x)*(x^2-2*x+2) +(x+2)^(1/2))-((x+1)^(1/2)-(x+2)^(1/2))/((x+1)^(1/2) +exp(x)*(2*x-2) +(x+2)^(1/2))^2*(1/2/(x+1)^(1/2)+1/2/(x+2)^(1/2)) 习题三求下列函数的极值:(要求写出输入及结果,可通过计算机的结果画出草图)1.22(1)sin 1y x x =--, 2.y =.输入f='(x^2-1)^2-1'; 输入g='sqrt(2*x-x^2)'; fplot(f,[-3,3]) fplot(g,[0,2])[x1min,y1min]=fminbnd(f,-3,0) g1='-sqrt(2*x-x^2)';[x2min,y2min]=fminbnd(f,0,3) [xmin,ymin]=fminbnd(g1,0.8,1.2); f1='-(x^2-1)^2+1'; xmax=xmin,ymax=-ymin [xmin,ymin]=fminbnd(f1,-0.5,0.5); 结果xmax =1 ymax =1 xmax=xmin,ymax=-ymin结果x1min =-1.0000 y1min =-1.0000 x2min =1.0000 y2min =-1.0000 xmax =-5.5511e-017 ymax =0高等数学实验报告3 积分班级 姓名 学号 完成时间 成绩一、实验内容一元函数的不定积分与定积分的求解二、预期目标1.加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法．2.学习求积分的命令int ．3.熟悉Matlab 软件在积分运算的重要作用．三、练习内容1.742x dx x +⎰ 2. 131x e dx x⎰ >> int('x^7/(x^4+2)') >> int('exp(1/x)/x^3') ans =1/4*x^4-1/2*log(x^4+2) ans = -exp(1/x)/x+exp(1/x)3. 221sin cos dx x x⎰ 4. 21x x e dx e +⎰ >>int('1/sin(x)^2/cos(x)^2') >>int('exp(x)/(1+exp(2*x))')ans =1/sin(x)/cos(x)-2/sin(x)*cos(x) ans =atan(exp(x))5.24363x x dx x +-+⎰6. 1⎰ >>int('(x^2+x-6)/(x+3)','x',3,4) >>int('sqrt(x^2-1)/x','x',1,2)ans = 3/2 ans =3^(1/2)-1/3*pi 7.2211(1)dx x x +∞+⎰8. 0sin xe xdx +∞-⎰ >> int('1/x^2/(x^2+1)','x',1,+inf) >>int('exp(-x)*sin(x)','x',0,+inf)ans =-1/4*pi+1 ans =1/2高等数学实验报告4 微分方程的计算班级 姓名 学号完成时间 成绩一、实验内容求微分方程的解析解和数值解。