高等数学实验报告matlab参考答案

成都大学

高等数学

实验报告

（MATLAB版）

班级

姓名

学号

注意：

1 这个答案可由教师保存；

2 每个班级注意保存实验报告。

成都大学高等数学教研室

2011年3月

高等数学实验报告1 基本计算与作图

班级 姓名 学号 完成时间 成绩

一、实验内容

基本计算，函数的表示，函数图形的显示．

二、预期目标

1.熟悉Matlab 软件的基本操作．

2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令．

3.学会利用Matlab 软件对函数进行分析研究．

三、练习内容

习题一

1．计算下列各式的值：（写出格式及执行结果，（1）为例式） （1）16

75； >> 75^16

ans = 1.0023e+030 （2）

i

31-； （3）

23sin ；

>> sqrt(1-3*i) >>sin(23*pi/180) ans = 1.4426 - 1.0398i ans = 0.3907 （4）π

2

arcsin

； （5）!88.

>> asin(2/pi) >> factorial(88) ans = 0.6901 ans = 1.8548e+134 2．

3

tan

,2

π==b e a e

，计算：

（1）5

3

3

2

532b a ab a -+； （2）)sec(arctan

a .

>> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3); >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3); >> 2*a^2+3*a*b^3-5*a^3*b^5 >> sec(atan(a)) ans =30.3255 ans =4.0192 3．在计算机上练习以下语句的输入：(（1）为求解格式)

（1）1432

1

2

-+x bx ax ； （2）1

3ln 42sin 2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛

+x x x π；

>> syms a b x >> syms x

>> (3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) >> (sin(2*x+pi/4)-log(3*x))/sqrt(x^2+1)

ans =(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) ans = (sin(2*x+1/4*pi)-log(3*x))/(x^2+1)^(1/2) （3）x

e

x x 22

)2sin (cos -.

>> syms x

>> (cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) ans =(cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) 习题二（只写出输入格式） 1．

作出13

y x =的图象

>> x=linspace(0,3,100); >> y=x.^(1/3); >> plot(x,y) 参见图1

2.作出14x

y ⎛⎫

=

⎪⎝⎭的图象 3.作出14

log y x =的图象 >> x=linspace(-2,2,50); >> fplot('log(x)/log(1/4)',[0.1,3])

>> y= (1/4).^x; >> plot(x,y)

参见图2 参见图3

图1

图2 图3

4.作出sin(2)4y x π

=+在一个周期内的图象 5.作分段函数2,0

()1,0

x x f x x x ⎧≤=⎨+>⎩的图象。

>> x=linspace(0,pi,100); >> x1=-2:0.1:0;x2=0:0.1:2; >> y=sin(2*x+pi/4); >> y1=x1.^2;y2=x2+1; >> plot(x,y) >> plot(x1,y1,x2,y2) 参见图4 参见图5

6.在一个坐标系内作y=x,y=cosx,x ∈[0,π]和y=arccosx,x ∈[-1,1]的图象，且要求两坐标轴上的单位比为1:1,y=x 用虚线和红色，y=cosx 用绿色，y=arccosx 用蓝色。 >> x1=linspace(-1,pi,100);y1=x1;

>> x2=linspace(0,pi,100);y2=cos(x2);

>> x3=linspace(-1,1,100);y3=acos(x3);

>> plot(x1,y1,'r:',x2,y2,'g',x3,y3,'b')

参见图6

四、思考与提高

1. 怎样对隐函数的图形进行显示?

2. 如何利用软件对函数的连续性进行判断?

图4

图5

图6

高等数学实验报告2 极限·导数与微分·极值

班级 姓名 学号 完成时间 成绩

一、实验内容

极限,导数与微分的运算法则,复合函数求导法及参数方程求导法等．

二、预期目标

1.进一步理解极限,导数及其几何应用．

2.学习Matlab 的求极限,求导命令与求导法．

三、练习内容

习题一

求下列函数的极限:

1.1

lim x x a x

→+∞- 2. 222ln(3)lim 32x x x x →--+

>> syms a x >> syms x

>> limit((a^x-1)/x) >> limit(log(x^2-3)/(x^2-3*x+2),2) ans =log(a) ans =4

3. 2ln lim ln x x x x x

→+∞+ 4. 0tan lim 2x x

x →

>> syms x >> syms x

>> limit((x^2+log(x))/(x*log(x)),+inf) >>limit(tan(x)/(2*x)) ans =Inf ans =1/2 5. 0sin 4lim

sin 3x x x → 6. 2

lim ln(1)x x x

→∞+

>> syms x >> syms x

>> limit(sin(4*x)/(3*x),0) >>limit(x*log(1+2/x),inf) ans =4/3 ans =2

习题二

求下列函数的导数或微分：(写出命令和结果)

1.y =y '.

2. ln ,y x =求y '''.