七年级下数学期中复习试卷有答案
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下列数据能确定物体具体位置的是()A .朝阳大道右侧B .好运花园2号楼C .东经103︒,北纬30°D .南偏西55︒2.在0.21)A .0.2BC .﹣1D3.下列各式计算正确的是()A 2=±B 1=-C 2=±D .3=4.下列命题中是假命题的是()A .两直线平行,同位角互补B .对顶角相等C .直角三角形两锐角互余D .平行于同一直线的两条直线平行5.在平面直角坐标系内,将M (5,2)先向下平移2个单位,再向左平移3个单位,则移动后的点的坐标是()A .(2,0)B .(3,5)C .(8,4)D .(2,3)6.如图,直线AB 和CD 相交于点O ,45AOC ∠=︒,射线OE 是BOD ∠的角平分线,则∠BOE 的度数为()A .22.5︒B .23.5︒C .45︒D .40︒7.如图,在下列条件中,能判断AB ∥CD 的是()A .∠1=∠2B .∠BAD =∠BCDC .∠BAD +∠ADC =180°D .∠3=∠48.小明在学习平行线的性质后,把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上,如图,AD ∥BC ,若∠2=70°,则∠1=()A .22°B .20°C .25°D .30°9.如图,数轴上有M ,N ,P ,Q 四点,则这四点中所表示的数最接近)A .点MB .点NC .点PD .点Q10.如图,已知直线AB ,CD 被直线AC 所截,//AB CD ,E 是平面内任意一点(点E 不在直线AB ,CD ,AC 上),设∠BAE =α,∠DCE =β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③180°﹣α﹣β,④360°﹣α﹣β,∠AEC 的度数可能是()A .①②③B .①②④C .①③④D .①②③④二、填空题11.已知点(1,3)M m m ++在x 轴上,则m 等于______.12.如果一个正数a 的两个不同平方根分别是22x -和63x -,则a =______.13.在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M ,点M 到x 轴的距离为5,到y 轴的距离为4,则点M 的坐标是______.14.如图://AB CD ,AE CE ⊥,13EAF EAB ∠=∠,13ECF ECD ∠=∠,则AFC ∠=__.15a ,小数部分是b ,计算a ﹣2b 的值是__.16<x x 的整数有4个;③﹣3⑥对于任意实数a a .其中正确的序号是_____.三、解答题17218.求下列各式中的x :(1)24810x -=;(2)35(1)48x -+=.19.如图,已知AD BC ⊥于点D ,点E 在AB 上,EF BC ⊥于点F ,12∠=∠,试说明//DE AC .20.按要求画图及填空:在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点O 及△ABC 的顶点都在格点上.(1)点A 的坐标为;(2)将△ABC 先向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1,画出△A 1B 1C 1.(3)△A 1B 1C 1的面积为.21.(1)由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64,则出这个魔方的棱长是_____.(2)图1正方形EFGH 的边长等于魔方的棱长,求出阴影部分的面积及其边长.(3)把正方形ABCD 放到数轴上,如图2,使得A 与1-重合,那么D 在数轴上表示的数为______.22.在平面直角坐标系中,有A(﹣2,a +1),B(a ﹣1,4),C(b ﹣2,b )三点.(1)当点C 在y 轴上时,求点C 的坐标;(2)当AB ∥x 轴时,求A ,B 两点间的距离;(3)当CD ⊥x 轴于点D ,且CD =1时,求点C 的坐标.23.先阅读下列一段文字,再回答后面的问题:已知在平面直角坐标系内两点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),其两点间的距离P 1P 2轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|.(1)已知A (1,3),B (﹣3,﹣5),试求A ,B 两点间的距离;(2)已知线段MN ∥y 轴,MN =4,若点M 的坐标为(2,﹣1),试求点N 的坐标;(3)已知一个三角形各顶点坐标为D (0,6),E (﹣3,2),F (3,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由.24.已知//AM CN ,点B 为平面内一点,AB BC ⊥于B .(1)如图1,直接写出A ∠和C ∠之间的数量关系________;(2)如图2,过点B 作BD AM ⊥于点D ,请说明ABD C ∠=∠的理由;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E 、F 在DM 上,连接BE ,BP 、CF ,BF 平分DBC ∠,BE 平分ABD ∠,若180FCB NCF ∠+∠=︒,3BFC DBE ∠=∠,求EBC ∠的度数.参考答案1.C【分析】在平面中,要用两个数据才能表示一个点的位置.【详解】解:朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55︒都不能确定物体的具体位置,东经103︒,北纬30°能确定物体的具体位置,故选:C.【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.2.D【分析】按照无理数的定义逐个来判定即可.【详解】解:A、0.2属于有理数,故A不符合题意;3,为有理数,故B不符合题意;BC、﹣1为有理数,故C不符合题意;D符合题意.D故选:D.【点睛】此题主要考查无理数的识别,解题的关键是熟知无理数的定义.3.B【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义分别判断即可.【详解】解:A2=,故选项错误;B1=-,故选项正确;C2=,故选项错误;D、3=±,故选项错误;故选B.【点睛】此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.4.A【分析】根据平行线、相交线、三角形内角和等性质,对选项逐个判断即可.【详解】解:A:两直线平行,同位角相等,同旁内角互补,选项错误,符合题意;B:对顶角相等,为真命题,故选项不符合题意;C:直角三角形两锐角相加为90︒,即互余,为真命题,故选项不符合题意;D:平行于同一直线的两条直线平行,为真命题,故选项不符合题意;故选A.【点睛】此题主要考查了真假命题,涉及到平行线、相交线、三角形内角和、平行公理等内容,熟练掌握相关几何性质是解题的关键.5.A【分析】根据平移变换与坐标变化规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减,可得答案.【详解】因为M点坐标为(5,2),根据平移变换的坐标变化规律可知,向下平移2个单位,再向左平移3个单位后得到的点的坐标是(5−3,2-2),即(2,0).故选:A.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握点的坐标的变化规律.6.A【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC,再根据射线OE是∠BOD的角平分线即可得解.【详解】解:由对顶角相等得,∠BOD=∠AOC=45°,∵射线OE是∠BOD的角平分线,∴∠BOE=12∠BOD=12×45°=22.5°.故选:A.【点睛】本题考查了对顶角的性质和角平分线的定义,熟记概念并求出∠BOD的度数是解题的关键.7.C【分析】利用平行线的判定方法逐一判断即可.【详解】解:A.由∠1=∠2可判断AD∥BC,不符合题意;B.∠BAD=∠BCD不能判定图中直线平行,不符合题意;C.由∠BAD+∠ADC=180°可判定AB∥DC,符合题意;D.由∠3=∠4可判定AD∥BC,不符合题意;故选择:C.【点睛】本题主要考查平行线的判定,掌握平行线的判定方法是解题的关键.8.B【分析】过F作FG∥AD,则FG∥BC,即可得到∠2=∠EFG=70°,再根据∠AFE=90°,即可得出∠AFG=90°-70°=20°,进而得到∠1=∠AFG=20°.【详解】解:如图,过F作FG∥AD,则FG∥BC,∴∠2=∠EFG=70°,又∵∠AFE=90°,∴∠AFG=90°-70°=20°,∴∠1=∠AFG=20°,故选:B.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角板的知识,比较简单,熟记平行线的性质是解题的关键.9.B【分析】先估算.【详解】∵∴43-<-∴最接近N故答案选择B.【点睛】本题考查的是无理数,正确估算.10.D【分析】根据点E有6种可能位置,分情况进行讨论,依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可.【详解】解:(1)如图1,由AB//CD,可得∠AOC=∠DCE1=β,∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,∴∠AE1C=β﹣α.(2)如图2,过E2作AB平行线,则由AB//CD,可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β,∴∠AE2C=α+β.当AE2平分∠BAC,CE2平分∠ACD时,∠BAE2+∠DCE2=12(∠BAC+∠ACD)=12×180°=90°,即α+β=90°,又∵∠AE2C=∠BAE2+∠DCE2,∴∠AE2C=180°﹣(α+β)=180°﹣α﹣β;(3)如图3,由AB//CD,可得∠BOE3=∠DCE3=β,∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,∴∠AE3C=α﹣β.(4)如图4,由AB//CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°,∴∠AE4C=360°﹣α﹣β.(5)(6)当点E 在CD 的下方时,同理可得,∠AEC =α﹣β或β﹣α.综上所述,∠AEC 的度数可能为β﹣α,α+β,α﹣β,180°﹣α﹣β,360°﹣α﹣β.故选:D .【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用与外角定理,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等.11.3-【分析】当点M 的纵坐标为0时,即可列式求值.【详解】解:由题意得:m+3=0,解得m=-3,故答案为:3-.【点睛】此题主要考查点的坐标;用到的知识点为:x 轴上点的纵坐标为0.12.36【分析】根据平方根的定义,两不同平方根互为相反数,列式求解即可【详解】解:由题意可得()3262x x -=--,即2263x x -=-+,解得4x =,222426x ∴-=⨯-=,36a ∴=故答案为:36【点睛】本题主要考查了平方根的定义,利用正数的平方根有两个且互为相反数列出正确的关系式是解决本题的关键.【分析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值,得到点M 的横纵坐标可能的值,进而根据所在象限可得点M 的具体坐标.【详解】解:设点M 的坐标是(x ,y ).∵点M 到x 轴的距离为5,到y 轴的距离为4,∴|y|=5,|x|=4.又∵点M 在第二象限内,∴x =−4,y =5,∴点M 的坐标为(−4,5),故答案是:(−4,5).【点睛】本题考查了点的坐标,用到的知识点为:点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值;第二象限(−,+).14.60︒【分析】利用两直线平行,同旁内角互补,垂直的定义,方程的思想求解即可.【详解】解:连接AC ,设EAF x ∠=,ECF y ∠=,3EAB x ∠=,3ECD y ∠=,//AB CD ,180BAC ACD ∴∠+∠=︒,33180CAE x ACE y ∴∠++∠+=︒,180(33)CAE ACE x y ∴∠+∠=︒-+,180(22)FAC FCA x y ∠+∠=︒-+180()AEC CAE ACE ∴∠=︒-∠+∠180[180(33)]x y =︒-︒-+33x y=+3()x y =+,180()AFC FAC FCA ∠=︒-∠+∠180[180(22)]x y =︒-︒-+2()x y =+,AE CE ⊥ ,90AEC ∴∠=︒,22906033AFC AEC ∴∠=∠=⨯︒=︒.故答案为:60︒.【点睛】本题考查了平行线的性质,垂直的定义,方程的思想,熟练应用平行线的性质,科学引入未知数是解题的关键.15.3﹣【分析】a 、b 的值,代入求出即可.【详解】解:∵12,∴a =1,b 1,∴a ﹣2b =1﹣21)=3﹣故答案为:3﹣【点睛】此题主要考查无理数的估算,解题的关键是根据无理数的大小先表示出a 、b ,代入求解.16.②③【分析】根据有理数、无理数、实数的意义逐项进行判断即可.【详解】解:①开方开不尽的数是无理数,但是有的数不开方也是无理数,如:π,3π等,因此①不正确,不符合题意;x x 的整数有﹣1,0,1,2共4个,因此②正确,符合题意;③﹣3是99,因此③正确,符合题意;④π就是无理数,不带根号的数也不一定是有理数,因此④不正确,不符合题意;⑤无限循环小数,是有理数,因此⑤不正确,不符合题意;⑥若a <0|a|=﹣a ,因此⑥不正确,不符合题意;因此正确的结论只有②③,故答案为:②③.【点睛】本题考查无理数、有理数、实数的意义,理解和掌握实数的意义是正确判断的前提.172++.【分析】先化简绝对值、化简二次根式、立方根、二次根式的乘法,再计算二次根式的加减法即可得.【详解】原式35=+,2+.【点睛】本题考查了化简绝对值、立方根、二次根式的乘法与加减法,熟记各运算法则是解题关键.18.(1)92x =±;(2)12x =-【分析】(1)移项后根据平方根的定义求解;(2)移项后根据立方根的定义求解;【详解】解:(1)∵24810x -=,∴2481x =,∴2814x =,∴92x =±;(2)∵35(1)48x -+=,∴327(1)8x -=-,∴312x -=-,∴12x =-.【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程,熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键.19.见解析【分析】先由垂直于同一条直线的两条直线平行,得出∠1=∠3,再用∠1=∠2代换,最后用内错角相等得出结论.【详解】解:如图,∵AD BC ⊥于点D ,EF BC ⊥于点F ,∴//AD EF ,∴13∠=∠,∵12∠=∠,∴23∠∠=,∴//DE AC .【点睛】此题是平行线的判定,主要考查了平行线的性质和判定,用判断垂直于同一条直线的两直线平行,解本题的关键是判断出AD ∥EF .20.(1)(-4,2);(2)见解析;(3)5.5.【分析】(1)根据点A 的的位置和平面直角坐标系求解即可;(2)根据平移规律即可画出△A 1B 1C 1;(3)利用割补法求△A 1B 1C 1的面积,把△A 1B 1C 1补全成一个矩形,然后用矩形的面积减去其他三个三角形的面积,即可求出△A 1B 1C 1的面积.【详解】(1)A (-4,2);(2)如图,△A 1B 1C 1即为所求.(3)11111134231413 5.5222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= .∴△A 1B 1C 1的面积是5.5.【点睛】此题考查了平移变换以及利用割补法求三角形面积,解题的关键是熟练掌握平移变换以及利用割补法求三角形面积.21.(1)4;(2)阴影部分的面积是8,边长是(3)-1-【分析】(1)根据正方体的体积公式可求这个魔方的棱长.(2)根据魔方的棱长为4,所以小立方体的棱长为2,阴影部分由4个直角三角形组成,算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积,开平方即可求出边长.(3)根据两点间的距离公式可得D 在数轴上表示的数.【详解】解:(1=4,答:这个魔方的棱长为4.(2)∵魔方的棱长为4,∴小立方体的棱长为2,∴阴影部分面积为:12×2×2×4=8,答:阴影部分的面积是8,边长是(3)D 在数轴上表示的数为-1-故答案为:-1-【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用,解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长.22.(1)(0,2);(2)4;(3)(﹣1,1)或(﹣3,﹣1)【分析】(1)利用y 轴上点的坐标特征得到b ﹣2=0,求出b 得到C 点坐标;(2)利用与x 轴平行的直线上点的坐标特征得到a +1=4,求出a 得到A 、B 点的坐标,然后计算两点之间的距离;(3)利用垂直于x 轴的直线上点的坐标特征得到|b |=1,然后求出b 得到C 点坐标.【详解】解:(1)∵点C 在y 轴上,∴20b -=,解得2b =,∴C 点坐标为(0,2);(2)∵AB ∥x 轴,∴A 、B 点的纵坐标相同,∴a +1=4,解得a =3,∴A(﹣2,4),B(2,4),∴A ,B 两点间的距离=2﹣(﹣2)=4;(3)∵CD ⊥x 轴,CD =1,∴|b |=1,解得b =±1,∴C 点坐标为(﹣1,1)或(﹣3,﹣1).【点评】本题考查平面直角坐标系中点坐标的求解,解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特征.23.(1)(2)(2,3)或(2,﹣5);(3)等腰三角形,见解析【分析】(1)直接利用两点间的距离公式计算;(2)利用MN∥y轴得到M、N的横坐标相同,设N(2,t),利用两点间的距离为4得到|t+1|=4,然后求出t即可;(3)利用两点间的距离公式计算出DE、DF、EF,然后根据三角形的分类进行判断.【详解】解:(1)A,B(2)∵线段MN∥y轴,∴M、N的横坐标相同,设N(2,t),∴|t+1|=4,解得t=3或﹣5,∴N点坐标为(2,3)或(2,﹣5);(3)△DEF为等腰三角形.理由如下:∵D(0,6),E(﹣3,2),F(3,2),∴DE5,DF5,EF6,∴DE=DF,∴△DEF为等腰三角形.【点睛】本题考查了两点间的距离公式.解答该题时,先弄清两点在平面直角坐标系中的位置,然后选取合适的公式来求两点间的距离.24.(1)∠A+∠C=90°;(2)证明见解析(3)105°【分析】(1)根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可;(2)过点B作BG∥DM,证∠DBG=90°,得出∠ABD=∠CBG,再根据平行线的性质,得出∠C=∠CBG,即可得到∠ABD=∠C;(3)过点B作BG∥DM,根据角平分线的定义,得出∠ABF=∠GBF,再设∠DBE=α,∠ABF=β,根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°,根据AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,最后解方程组即可得到∠ABE=15°,进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【详解】解:(1)如图1,AM与BC的交点记作点O,∵AM∥CN,∴∠C=∠AOB,∵AB⊥BC,∴∠A+∠AOB=90°,∴∠A+∠C=90°,故答案为:∠A+∠C=90°;(2)如图2,过点B作BG∥DM,∴∠D+∠DBG=180°,∵BD⊥AM,∴∠D=90°,∴∠DBG=90°,∴∠ABD+∠ABG=90°,又∵AB⊥BC,∴∠CBG+∠ABG=90°,∴∠ABD=∠CBG,∵AM∥CN,BG∥AM,∴CN∥BG,∴∠C=∠CBG,∴∠ABD=∠C;(3)如图3,过点B作BG∥DM,∵BF平分∠DBC,∴∠DBF=∠CBF,由(2)可得∠ABD=∠CBG,∴∠ABF=∠GBF,∵BE平分∠ABD,∴∠DBE=∠ABE,设∠DBE=α,∠ABF=β,则∠ABE=α,∠ABD=2α=∠CBG,∠GBF=∠ABF=β,∵BG∥DM,∴∠AFB=∠GBF=β,∵∠BFC=3∠DBE=3α,∴∠AFC=3α+β,∵BG∥DM,∴∠AFC+∠NCF=180°,∵∠FCB+∠NCF=180°,∴∠FCB=∠AFC=3α+β,△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°,①由AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,②由①②联立方程组,解得α=15°,∴∠ABE=15°,∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和,解决问题的关键是作平行线构造内错角,运用等角的余角(补角)相等进行推导.余角和补角计算的应用,常常与等式的性质、等量代换相关联.解题时注意方程思想的运用.。
2023-2024学年河北省邯郸市丛台区汉光中学七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年河北省邯郸市丛台区汉光中学七年级(下)期中数学试卷一、选择题:本题共16小题,共38分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中最小的是()A. B. C. D.2.如图,污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ,做法如下:过点A作于点B,沿着AB方向铺设排水管道可用料最省.能准确解释这一现象的数学知识是()A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行3.已知点到两坐标轴距离相等,则P点坐标为()A. B. C.或 D.4.将二元一次方程化成用x的代数式表示y的形式为()A. B. C. D.5.的平方根是()A. B. C. D.6.下列命题为真命题的有()①内错角相等;②无理数都是无限小数:③在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A.0个B.1个C.2个D.3个7.若是16的一个平方根,则x的值为()A.1B.C.1或D.8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两;马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为()A. B. C. D.9.已知点,则P到y轴的距离为()A. B.4 C.3 D.10.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,则与的关系一定是()A.B.C.D.11.如图所示,两个天平都平衡,则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量?答个.A.2B.3C.4D.512.如图,将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,点B,A分别落在,位置上,与AD的交点为若则的大小是()A.B.C.D.13.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍,2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍,求今年哥哥和妹妹的年龄.设哥哥今年x岁,妹妹今年y岁,得到的方程组()A. B.C. D.14.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角是,第二次拐的角是,第三次拐的角是,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则是()A. B. C. D.15.方程组的解中x与y的值相等,则k等于()A.2B.1C.3D.416.如图,给出下列条件:①:②:③,且:④,且其中能推出的条件为()A.①②B.②④C.②③D.②③④二、填空题:本题共3小题,每小题3分,共9分。
2023年人教版七年级数学下册期中试卷(加答案)
2023年人教版七年级数学下册期中试卷(加答案) 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .±1 2.如图,点B 、F 、C 、E 在一条直线上,AB ∥ED ,AC ∥FD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是( )A .AB =DE B .AC =DF C .∠A =∠D D .BF =EC 3.如图,直线,a b 被,c d 所截,且//a b ,则下列结论中正确的是( )A .12∠=∠B .34∠=∠C .24180∠+∠=D .14180∠+∠=494) A .32 B .32- C .32± D .81165.如图,已知在△ABC ,AB =AC .若以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,交腰AC 于点E ,则下列结论一定正确的是( )A .AE =ECB .AE =BEC .∠EBC =∠BACD .∠EBC =∠ABE6.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+2()a b +的结果是( )A .﹣2a-bB .2a ﹣bC .﹣bD .b7.关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b 的取值范围是( )A .32b -≤<-B .32b -<≤-C .32b -≤≤-D .-3<b<-28.(-9)2的平方根是x ,64的立方根是y ,则x+y 的值为( )A .3B .7C .3或7D .1或79.如果线段AB =3cm ,BC =1cm ,那么A 、C 两点的距离d 的长度为( )A .4cmB .2cmC .4cm 或2cmD .小于或等于4cm ,且大于或等于2cm10.如图,将△ABC 沿DE ,EF 翻折,顶点A ,B 均落在点O 处,且EA 与EB 重合于线段EO ,若∠DOF =142°,则∠C 的度数为( )A .38°B .39°C .42°D .48°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.9的平方根是_________.2.如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是________.3.一次数学竞赛出了15个选择题,选对一题得4分,选错或不答一题倒扣2分,小明同学做了15题,得42分.设他做对了x 道题,则可列方程为________.4.如图所示,把一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D C ,分别落在点D C '',的位置.若65EFB ︒∠=,则AED '∠等于________.5.如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S 1=4,S 2=9,S 3=8,S 4=10,则S=________.6.已知13a a +=,则221+=a a__________; 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程3157146x x ---=2.先化简,再求值:(1)3x 2-[7x -(4x -3)-2x 2],其中x =5 (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-,其中21|4|()02x y +++=3.如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)求∠FAE的度数;(3)求证:CD=2BF+DE.4.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.5.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.(1)这次被调查的同学共有名;(2)把条形统计图补充完整;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?6.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.若2017年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元.一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位:元/千瓦时)不超过150千瓦时 a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9(1)上表中,a=________,若居民乙用电200千瓦时,应交电费________元;(2)若某用户某月用电量超过300千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x 的代数式表示应交的电费;(3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时,其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、B4、A5、C6、A7、A8、D9、D10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±32、55°3、4x﹣2(15﹣x)=42.4、50°5、316、7三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x=﹣12、(1)5x2-3x-3,原式=107;(2)-xy+2xy 2;原式=-4.3、(1)证明见解析;(2)∠FAE=135°;4、20°5、(1)1000;(2)图形见解析;(3)该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐.6、(1)0.6;122.5;(2)(0.9x-82.5)元;(3)250千瓦.。
七年级数学下册期中试卷(加答案)
七年级数学下册期中试卷(加答案) 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若()286m n a b a b =,那么22m n -的值是 ( ) A .10 B .52 C .20 D .322.如图,过△ABC 的顶点A ,作BC 边上的高,以下作法正确的是( )A .B .C .D .3.如图,∠1=68°,直线a 平移后得到直线b ,则∠2﹣∠3的度数为( )A .78°B .132°C .118°D .112°4.若a x =6,a y =4,则a 2x ﹣y 的值为( )A .8B .9C .32D .405.如图所示,点P 到直线l 的距离是( )A .线段PA 的长度B .线段PB 的长度C .线段PC 的长度D .线段PD 的长度6.如图,在△ABC 中,∠ABC ,∠ACB 的平分线BE ,CD 相交于点F ,∠ABC =42°,∠A =60°,则∠BFC 的度数为( )A .118°B .119°C .120°D .121°7.如图,下列各组角中,互为对顶角的是( )A .∠1和∠2B .∠1和∠3C .∠2和∠4D .∠2和∠58.满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ,y 的值的和等于2,则m 的值为( ).A .2B .3C .4D .59.估计10+1的值应在( )A .3和4之间B .4和5之间C .5和6之间D .6和7之间10.如图,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为△ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )A .59°B .60°C .56°D .22°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若0abc >,化简ac b abc a b c abc +++结果是________. 2.如图,点O 是直线AD 上一点,射线OC ,OE 分别平分∠AOB 、∠BOD .若∠AOC =28°,则∠BOE =________.3.如图,点E 是AD 延长线上一点,如果添加一个条件,使BC ∥AD ,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)4.27的立方根为________.5.如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S 1=4,S 2=9,S 3=8,S 4=10,则S=________.6.已知一组从小到大排列的数据:2,5,x ,y ,2x ,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程:(1)2(x +3)=5(x -3) 2123x -()=435x --x2.已知22(4)(2)80m x m x --++=是关于未知数x 的一元一次方程,求代数式199()(2)m x m x m -+-+的值.3.如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,点E 在CD 上,EA ,EB 分别平分∠DAB 和∠CBA ,设AD =x ,BC =y 且(x ﹣3)2+|y ﹣4|=0.求AB 的长.4.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°,点E在线段AB上,∠FCG=90°,点F在直线AD上,∠AHG=90°.(1)找出图中与∠D相等的角,并说明理由;(2)若∠ECF=25°,求∠BCD的度数;(3)在(2)的条件下,点C(点C不与B,H两点重合)从点B出发,沿射线BG的方向运动,其他条件不变,求∠BAF的度数.5.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:(1)统计表中的a=________,b=___________,c=____________;(2)请将频数分布表直方图补充完整;(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;(4)若该校七年级共有1200名学生,请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数.6.某学校为改善办学条件,计划采购A、B两种型号的空调,已知采购3台A 型空调和2台B型空调,需费用39000元;4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元;(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台,且A型空调的台数不少于B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、A3、D4、B5、B6、C7、A8、C9、B10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、4或02、62°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、35、316、5三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、15943、74、(1)与∠D相等的角为∠DCG,∠ECF,∠B(2)155°(3)25°或155°5、(1)a=10,b=0.28,c=50;(2)补图见解析;(3)6.4本;(4)528人.6、(1)A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元;(2)共有三种采购方案,方案一:采购A型空调10台,B型空调20台,方案二:采购A型空调11台,B型空调19台,案三:采购A型空调12台,B型空调18台;(3)采购A型空调10台,B型空调20台可使总费用最低,最低费用是210000元.。
(必考题)初中数学七年级下期中经典复习题(含答案解析)
一、选择题1.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB ∥CD 的是( )A .B .C .D .2.如图,将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF,若△ABC 的周长为20cm ,则四边形ABFD 的周长为( )A .20cmB .22cmC .24cmD .26cm 3.如图,将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置,若∠CAB=50º,∠ABC=100º,则∠CBE 的度数为( )A .45°B .30°C .20°D .15° 4.点A 在x 轴的下方,y 轴的右侧,到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是2,则点A 的坐标是( ) A .()23-, B .()23, C .()32,- D .()32--,5.如图,将一张长方形纸条折叠,如果∠1=130°,则,∠2=( )A .100°B .130°C .150°D .80°6.已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩,则x +y 的值是( )A .3B .5C .7D .97.设42-的整数部分为a ,小整数部分为b ,则1a b -的值为( ) A .2- B .2 C .212+ D .212- 8.如图,点E 在AB 的延长线上,则下列条件中,不能判定AD BC ∥的是( )A .180D DCB ∠+∠=︒B .13∠=∠C .24∠∠=D .CBE DAE ∠=∠ 9.若a <b <0,则在ab <1、1a >b 1、ab >0、b a >1、-a >-b 中正确的有( ) A .2个B .3个C .4个D .5个 10.下列现象中是平移的是( )A .将一张纸对折B .电梯的上下移动C .摩天轮的运动D .翻开书的封面 11.在平面直角坐标系中,将点(0,1)A 做如下的连续平移,第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -,第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去,则15A 的点坐标是( )A .()64,55-B .()65,53-C .()66,56-D .()67,58- 12.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的度数是( )A .第一次右拐50°,第二次左拐130°B .第一次左拐50°,第二次右拐50°C .第一次左拐50°,第二次左拐130°D .第一次右拐50°,第二次右拐50° 13.过一点画已知直线的垂线,可画垂线的条数是( )A .0B .1C .2D .无数 14.甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题,如图,已知 EF ⊥AB ,CD ⊥AB ,甲说:“如果还知道∠CDG=∠BFE ,则能得到∠AGD=∠ACB .”乙说:“如果还知道∠AGD=∠ACB ,则能得到∠CDG=∠BFE .”丙说:“∠AGD 一定大于∠BFE .”丁说:“如果连接 GF ,则 GF ∥AB .”他们四人中,正确的是( )A .0 个B .1 个C .2 个D .3 个 15.若x y <,则下列不等式中成立的是( ) A .11x y ->-B .22x y -<-C .22x y < D .3232x y -<- 二、填空题16.m 的3倍与n 的差小于10,用不等式表示为______________.17.在平面直角坐标系内,点P (m-3,m-5)在第四象限中,则m 的取值范围是_____18.11133+=112344+=113455+=,……请你将发现的规律用含自然数n (n≥1)的等式表示出来__________________.19.已知:m 、n 为两个连续的整数,且m 11<n mn _____.2046________.21.根据不等式的基本性质,可将“mx <2”化为“x >2m”,则m 的取值范围是_____. 229________.23.知a ,b 为两个连续的整数,且5a b <<,则ba =______.24.将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______.25.对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ,即当n 为非负整数时,若1122n x n -≤<+,则x n =,如0.460=,3.674=,给出下列关于x 的结论: ①1.4931=; ②22x x =; ③若1142x -=,则实数x 的取值范围是911x ≤<; ④当0x ≥,m 为非负整数时,有20182018m x m x +=+; ⑤x y x y +=+;其中,正确的结论有_________(填写所有正确的序号).三、解答题26.某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)求本次接受随机抽样调查的学生人数及图①中m 的值;(2)本次调查获取的样本数据的平均数是 ,众数是 ,中位数是 ; (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.27.列一元一次不等式(组)解决问题:永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动,七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶,八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶,为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个,至少需要多少名八年级学生参加活动?28.已知方程组71ax by x y +=⎧⎨-=⎩和53ax by x y -=⎧⎨+=⎩的解相同,求a 和b 的值. 29.求不等式()()922312m m ---≥-的所有正整数解. 30.先填空,再完成证明,证明:平行于同一条直线的两条直线平行,已知:如图,直线a 、b 、c 中,求证:_______________.证明:【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1.D2.D3.B4.A5.A6.B7.D8.C9.B10.B11.A12.B13.B14.C15.C二、填空题16.3m-n<10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解:由题意可得:3m-n<10故答案为:3m-n<10【点睛】本题考查不等式的书写17.3<m<5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m的一元一次不等式组求解即可【详解】解:∵点P(m﹣3m﹣5)在第四象限∴解得:3<m<5故答案为3<m<5【点睛】本18.【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为:【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解19.【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解:∵∴∵mn为两个连续的整数∴∴;故答案为:【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn20.6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36<46<49∴6<<7∴的整数部分为6故答案为:6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键21.m<0【解析】因为mx<2化为x>根据不等式的基本性质3得:m<0故答案为:m<022.【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解:∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为:【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平23.6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为:6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键24.如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为:对顶角结论为:相等故写成如果…那么…的形式是:如果两个25.①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-<1493<1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误;∵∴4-≤x-1<4+解得:9三、解答题26.27.28.29.30.2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1.D解析:D【解析】【分析】由∠1=∠2结合“内错角(同位角)相等,两直线平行”得出两平行的直线,由此即可得出结论.【详解】A、∵∠1=∠2,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行);B、∵∠1=∠2,∠1、∠2不是同位角和内错角,∴不能得出两直线平行;C、∠1=∠2,∠1、∠2不是同位角和内错角,∴不能得出两直线平行;D、∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定,解题的关键是根据相等的角得出平行的直线.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据相等(或互补)的角,找出平行的直线是关键.2.D解析:D【解析】平移不改变图形的形状和大小,对应线段平行且相等,平移的距离等于对应点的连线段的长,则有AD=BE=3,DF=AC,DE=AB,EF=BC,所以:四边形ABFD的周长为:AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛:本题考查了平移的性质,理解平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键,将四边形的周长作相应的转化即可求解.3.B解析:B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE,以及∠CAB=∠EBD=50°,∠ABC=100º,进而求出∠CBE 的度数.【详解】解:∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,∴AC∥BE,∴∠CAB=∠EBD=50°(两直线平行,同位角相等),∵∠ABC=100°,∴∠CBE的度数为:180°-50°-100°=30°.故选B.【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质,得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键.4.A解析:A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方,y轴的右侧,可知点A在第四象限,根据到x轴的距离是3,到y 轴的距离是2,可确定出点A的横坐标为2,纵坐标为-3,据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方,y轴的右侧,∴点A的横坐标为正,纵坐标为负,∵到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,∴点A的横坐标为2,纵坐标为-3,故选A.【点睛】本题考查了点的坐标,熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.5.A解析:A【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.6.B解析:B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15,进而可得答案.【详解】两个方程相加,得3x+3y=15,∴x+y=5,故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组,灵活运用整体思想是解题关键.7.D解析:D【解析】【分析】【详解】解:∵1<2<4,∴12<2,∴﹣2<2-<﹣1,∴2<423,∴a=2,b=42222=22-∴1222 22122ab+-===-故选D.【点睛】本题考查估算无理数的大小.8.C解析:C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可:A.同旁内角互补,两直线平行;B、C内错角相等,两直线平行;D.同位角相等,两直线平行,再根据结果是否能判断//AD BC,即可得到答案.【详解】解:A.180D DCB ∠+∠=︒,∴//AD BC ,此项正确,不合题意; B. 13∠=∠,∴//AD BC ,此项正确,不合题意;C. ∵∠2=∠4,∴CD ∥AB ,∴不能判定//AD BC ,此项错误,符合题意; D. CBE DAE ∠=∠,∴//AD BC ,此项正确,不合题意.故选:C .【点睛】本题考查平行线的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.9.B解析:B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【详解】解:①∵a <b <0,∴ab 不一定小于1,故①错误;②∵a <b <0, ∴1a >b1,故②正确; ③∵a <b <0,ab >0,故③正确;④∵a <b <0,b a<1,故④错误; ⑤∵a <b <0,-a >-b ,故⑤正确,故选B.【点睛】此题考查不等式的性质,解题的关键是熟练运用不等式的性质,本题属于基础题型.10.B解析:B【解析】【分析】根据平移的概念,依次判断即可得到答案;【详解】解:根据平移的概念:把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移,判断:A 、将一张纸对折,不符合平移定义,故本选项错误;B 、电梯的上下移动,符合平移的定义,故本选项正确;C 、摩天轮的运动,不符合平移定义,故本选项错误;D 、翻开的封面,不符合平移的定义,故本选项错误.故选B .【点睛】本题考查平移的概念,在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移.11.A解析:A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时,平移的方向和单位长度;偶数次时,平移的方向和单位长度的规律,按照该规律即可得解.【详解】解:由题意得第1次向右平移1个单位长度,第2次向下平移2个单位长度,第3次向右平移3个单位长度,第4次向下平移4个单位长度,……根据规律得第n 次移动的规律是:当n 为奇数时,向右平移n 个单位长度,当n 为偶数时,向下平移n 个单位长度,∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A .【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐标的规律.12.B解析:B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质:两条直线平行,同位角相等.再根据题意得:两次拐的方向不相同,但角度相等.【详解】解:如图,第一次拐的角是∠1,第二次拐的角是∠2,由于平行前进,可以得到∠1=∠2.因此,第一次与第二次拐的方向不相同,角度要相同,故只有B选项符合,故选B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质,注意要想两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则拐的方向应相反,角度应相等.13.B解析:B【解析】【分析】根据垂直的性质:过直线外或直线上一点画已知直线的垂线,可以画一条,据此解答.【详解】在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故选:B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质,注意基础知识的识记和理解.14.C解析:C【解析】【分析】根据EF⊥AB,CD⊥AB,可得EF//CD,①根据∠CDG=∠BFE结合两直线平行,同位角相等可得∠CDG=∠BCD,由此可得DG//BC,再根据两直线平行,同位角相等可得甲的结论;②根据∠AGD=∠ACB可得DG//BC,再根据平行线的性质定理可得乙的结论;③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确;④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确.【详解】解:∵CD⊥AB,FE⊥AB,∴CD∥EF,∴∠BFE=∠BCD,①∵∠CDG=∠BFE,∴∠CDG=∠BCD,∴DG∥BC,∴∠AGD=∠ACB,∴甲正确;②∵∠AGD=∠ACB ,∴DG ∥BC ,∴∠CDG=∠BCD ,∴∠CDG=∠BFE ,∴乙正确;③DG 不一定平行于BC ,所以∠AGD 不一定大于∠BFE ;④如果连接GF ,则只有GF ⊥EF 时丁的结论才成立;∴丙错误,丁错误;故选:C .【点睛】本题考查平行线的性质和判定.熟记定理,并能正确识图,依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键.15.C解析:C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果.【详解】由x <y ,可得:x-1<y-1,-2x >-2y ,3232x y -->,22x y <, 故选:C .【点睛】此题考查不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解题的关键.二、填空题16.3m -n <10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解:由题意可得:3m -n <10故答案为:3m -n <10【点睛】本题考查不等式的书写 解析:3m -n <10.【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案.【详解】解:由题意可得:3m -n <10故答案为:3m -n <10.【点睛】本题考查不等式的书写. 17.3<m <5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m 的一元一次不等式组求解即可【详解】解:∵点P (m ﹣3m ﹣5)在第四象限∴解得:3<m<5故答案为3<m<5【点睛】本解析:3<m<5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负,进而能得到关于m的一元一次不等式组,求解即可.【详解】解:∵点P(m﹣3,m﹣5)在第四象限,∴3050 mm->⎧⎨-<⎩解得:3<m<5.故答案为3<m<5.【点睛】本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法,解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组.18.【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为:【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解(1)n n=+≥【解析】【分析】=(2=+(3=+n(n≥1)的等式表示出来是(1)n n=+≥【详解】由分析可知,发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是(1)n n=+≥(1)n n=+≥【点睛】本题主要考查二次根式,找出题中的规律是解题的关键,观察各式,归纳总结得到一般性规律,写出用n表示的等式即可.19.【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解:∵∴∵mn 为两个连续的整数∴∴;故答案为:【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn解析:【解析】【分析】利用无理数的估算,先取出m 、n 的值,然后代入计算,即可得到答案.【详解】<<,∴34<<,∵m 、n 为两个连续的整数,∴3m =,4n =,===;故答案为:【点睛】本题考查了无理数的估算,解题的关键是熟练掌握无理数的估算,正确得到m 、n 的值. 20.6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36<46<49∴6<<7∴的整数部分为6故答案为:6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析:6【解析】【分析】的整数部分.【详解】∵246=,2636=,2749=又∵36<46<49∴6<76故答案为:6【点睛】本题考查无理数的估算,正确掌握整数的平方数是解题的关键.21.m <0【解析】因为mx <2化为x >根据不等式的基本性质3得:m <0故答案为:m <0解析:m <0【解析】因为mx<2化为x>2m,根据不等式的基本性质3得:m<0,故答案为:m<0.22.【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解:∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为:【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】,再求出3的算术平方根即可.【详解】,3,.【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法,正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有平方根.23.6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为:6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析:6【解析】【分析】a,b的值,即可得出答案.【详解】∵a,b为两个连续的整数,且a b<<,∴a=2,b=3,∴ba=3×2=6.故答案为:6.【点睛】此题考查估算无理数的大小,正确得出a,b的值是解题关键.24.如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为:对顶角结论为:相等故写成如果…那么…的形式是:如果两个解析:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面.【详解】题设为:对顶角,结论为:相等,故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是对顶角,那么它们相等,故答案为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;【点睛】此题考查命题与定理,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单.25.①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-<1493<1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误;∵∴4-≤x -1<4+解得:9解析:①③④【解析】【分析】对于①可直接判断,②、⑤可用举反例法判断,③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断.【详解】∵1-12<1.493<1+12, ∴1.4931=,故①正确,当x=0.3时,2x =1,2x =0,故②错误; ∵1142x -=, ∴4-12≤12x-1<4+12, 解得:9≤x <11,故③正确,∵当m 为非负整数时,不影响“四舍五入”, ∴2018m x +=m+2018x ,故④正确,当x=1.4,y=1.3时,1.3 1.4+=3,1.3 1.4+=2,故⑤错误,综上所述:正确的结论为①③④,故答案为:①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力,关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值,问题可得解.三、解答题26.(1)50、32;(2)16,10,15;(3)608人.【解析】【分析】(1)由5元的人数及其所占百分比可得总人数,用10元人数除以总人数可得m的值;(2)根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.【详解】÷=人,解:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为48%5016⨯=,100%32%∴=,32m故答案为:50、32;⨯=,(2)15元的人数为5024%12本次调查获取的样本数据的平均数是:1(45161012151020830)16(元),50本次调查获取的样本数据的众数是:10元,本次调查获取的样本数据的中位数是:15元;⨯=人.(3)估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为190032%608【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.27.至少有20名八年级学生参加活动.【解析】【分析】设需要七x个年级学生参加活动,则参加活动的八年级学生为(60-x)个,由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式求出其解即可.【详解】解:设至少有x名八年级学生参加活动,-名,依题意得:则参加活动的七年级学生有(60)x-+≥x x15(60)201000x≥解得:20答:至少有20名八年级学生参加活动.【点睛】此题考查列一元一次不等式解实际问题,一元一次不等式的解法的运用,解答时由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式是解题关键.28.31a b =⎧⎨=⎩【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解,故只要将两个方程组中不含有a ,b 的两个方程联立,组成新的方程组,求出x 和y 的值,再代入含有a ,b 的两个方程中,解关于a ,b 的方程组即可得出a ,b 的值.【详解】解:依题意得13x y x y -=⎧⎨+=⎩:,解得21x y =⎧⎨=⎩:, 将其分别代入7ax by +=和5ax by -=组成一个二元一次方程组2725a b a b +=⎧⎨-=⎩, 解得:31a b =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了方程组的解的定义,正确根据定义转化成解方程组的问题是关键,考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力,是一道好题.29.72m ≤,正整数解123m =、、 【解析】【分析】 去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集,然后确定解集中的正整数解即可.【详解】解:去括号,得2m-4-3m+3 92≥-移项,得2m-3m ≥4-3-92, 合并同类项,得-m ≥-72, 系数化为1得72m ≤, 则不等式的正整数解为 1,2,3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法,解不等式的依据是不等式的性质,要注意不等号方向的变化.30.见解析【解析】【分析】写出已知,求证,利用平行线的判定定理证明即可.【详解】已知:如图,直线a 、b 、c 中,//b a ,//c a .求证://b c .证明:作直线a 、b 、c 的截线DF ,交点分别为D 、E 、F ,∵//b a ,∴12∠=∠.又∵//c a ,∴13∠=∠.∴23∠∠=.∴//b c .【点睛】本题考查平行线的判定和性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.。
七年级下册数学期中试卷(含答案)完整
七年级下册数学期中试卷(含答案)完整一、选择题1.1.96的算术平方根是()A .0.14B .1.4C .0.14-D .±1.42.下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )A .B .C .D .3.下列各点在第二象限的是( )A .()3,4B .()4,3-C .()4,3-D .()3,4-- 4.下列说法中,真命题的个数为( )①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;②在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行; ③过一点有且只有一条直线与这条直线平行;④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段;A .1个B .2个C .3个D .4个5.如图,直线AB ,CD 被直线ED 所截,//AB CD ,1140∠=︒,则D ∠的度数为( ).A .40°B .60°C .45°D .70°6.如图,下列各数中,数轴上点A 表示的可能是( )A .4的算术平方根B .4的立方根C .8的算术平方根D .8的立方根 7.如图,ABC 中,AE 平分BAC ∠,BE AE ⊥于点E ,//ED AC ,34BAE ∠=︒,则BED ∠的度数为( )A .134°B .124°C .114°D .104°8.如图,已知A 1(1,0),A 2(1,1),A 3(﹣1,1),A 4(﹣1,﹣1),A 5(2,﹣1)……则点A 2021的坐标为( )A .(505,﹣504)B .(506,﹣505)C .(505,﹣505)D .(﹣506,506)二、填空题9.已知3x ++|3x +2y ﹣15|=0,则x y +=_____.10.平面直角坐标系中,点(3,1)--关于y 轴的对称点的坐标为________.11.如图,AE 是△ABC 的角平分线,AD ⊥BC 于点D ,若∠BAC =130°,∠C =30°,则∠DAE 的度数是__________.12.如图所示,直线AB ,BC ,AC 两两相交,交点分别为A ,B ,C ,点D 在直线AB 上,过点D 作DE ∥BC 交直线AC 于点E ,过点E 作EF ∥AB 交直线BC 于点F ,若∠ABC =50°,则∠DEF 的度数___.13.如图所示是一张长方形形状的纸条,1105∠=︒,则2∠的度数为__________.14.规定:[x]表示不大于x 的最大整数,(x )表示不小于x 的最小整数,[x )表示最接近x 的整数(x≠n+0.5,n 为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当﹣1<x <1时,化简[x]+(x )+[x )的结果是_____.15.在平面直角坐标系中,点P 的坐标为()22,1a ---,则点P 在第________象限.16.如图,一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动,且每秒移动一个单位,在第1秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],那么第42秒时质点所在位置的坐标是______.三、解答题17.计算:(1)利用平方根意义求x 值:()2136x -=(2)()235832-----18.已知:215a ab +=,210b ab +=,1a b -=,求下列各式的值:(1)a b +的值;(2)22a b +的值.19.如图,已知3A ∠=∠,DE BC ⊥,AB BC ⊥,求证:DE 平分CDB ∠.证明:DE BC ⊥,AB BC ⊥ (已知)90DEC ABC ∴∠=∠=︒(垂直的定义)//DE AB ∴( )23∴∠=∠( )1∠= (两直线平行,同位角相等)又3A ∠=∠(已知)∴ ( )DE ∴平分CDB ∠(角平分线的定义)20.如图,在平面直角坐标系中,已知P (a ,b )是△ABC 的边AC 上一点,△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a +6,b +2).(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1,并写出点A 1,C 1的坐标;(2)写出平移的过程;(3)求出以A ,C ,A 1,C 1为顶点的四边形的面积.21.例如∵479.<<即273<<,∴7的整数部分为2,小数部分为72-,仿照上例回答下列问题;(1)17介于连续的两个整数a 和b 之间,且a <b ,那么a = ,b = ; (2)x 是172+的小数部分,y 是171-的整数部分,求x = ,y = ; (3)求(17)y x -的平方根.22.学校要建一个面积是81平方米的草坪,草坪周围用铁栅栏围绕,现有两种方案:有人建议建成正方形,也有人建议建成圆形,如果从节省铁栅栏费用的角度考虑(栅栏周长越小,费用越少),你选择哪种方案?请说明理由.(π取3)23.已知直线AB //CD ,点P 、Q 分别在AB 、CD 上,如图所示,射线PB 按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA 便立即回转,并不断往返旋转;射线QC 按逆时针方向每秒3°旋转至QD 停止,此时射线PB 也停止旋转.(1)若射线PB 、QC 同时开始旋转,当旋转时间10秒时,PB '与QC '的位置关系为 ; (2)若射线QC 先转15秒,射线PB 才开始转动,当射线PB 旋转的时间为多少秒时,PB ′//QC ′.24.如图所示,已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上,且满足FOB AOB ∠=∠,OE 平分COF ∠(1)求EOB ∠的度数;(2)若平行移动AB ,那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化?如果变化,找出变化规律.若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB 的过程中,是否存在某种情况,使OEC OBA ∠=∠?若存在,求出其度数.若不存在,请说明理由.【参考答案】一、选择题1.B解析:B【分析】根据算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根即可得出答案.【详解】解:∵21.4 1.96=,∴1.96的算术平方根是1.4,故选:B .【点睛】本题考查了算术平方根,掌握算术平方根的定义是解题的关键,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.2.C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,平移变换中对应线段平行(或在同一直线上)且相等,从而得出答案.【详解】解:观察图形可知图案C 通过平移后可以得到.故选:C .【点睛】本题考查的是解析:C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,平移变换中对应线段平行(或在同一直线上)且相等,从而得出答案.【详解】解:观察图形可知图案C 通过平移后可以得到.故选:C .【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质,掌握以上知识是解题的关键.3.C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解.【详解】解:A .()3,4在第一象限,故本选项不合题意;B .()4,3-在第四象限,故本选项不合题意;C .()4,3-在第二象限,故本选项符合题意.D .()3,4--在第三象限,故本选项不合题意;故选:C .【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).4.B【分析】根据平行线的性质与判定,点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故①是真命题;②在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,故②是真命题;③在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,故③不是真命题, ④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度,故④不是真命题,故真命题是①②,故选B【点睛】本题考查了判断真假命题,平行线的性质与判定,点到直线的距离的定义,掌握相关性质定理是解题的关键.5.A【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠D ,进而利用邻补角得出答案即可.【详解】解:如图,∵AB∥CD,∴∠2=∠D,∵∠1=140°,∴∠D=∠2=180°−∠1=180°−140°=40°,故选:A.【点睛】此题考查平行线的性质,关键是根据两直线平行,内错角相等解答.6.C【详解】解:由题意可知4的算术平方根是2,43434的算术平方根是22<22,8的立方根是2,故根据数轴可知,故选C7.B【分析】已知AE平分∠BAC,ED∥AC,根据两直线平行,同旁内角互补可知∠DEA的度数,再由周角为360°,求得∠BED的度数即可.【详解】解:∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE=34°,∵ED∥AC,∴∠CAE+∠AED=180°,∴∠DEA=180°-34°=146°,∵BE⊥AE,∴∠AEB=90°,∵∠AEB+∠BED+∠AED=360°,∴∠BED=360°-146°-90°=124°,故选:B.【点睛】本题考查了平行线的性质和周角的定义,熟记两直线平行,同旁内角互补是解题的关键.8.B【分析】求在平面直角坐标系中的位置,经观察分析所有点,除外,其他所有点按一定的规律分布在四个象限,且每个象限的点满足:角标÷4=循环次数+余数,余数0,1,2,3确定相应的象限,由此确定点在第解析:B【分析】求2021A 在平面直角坐标系中的位置,经观察分析所有点,除1A 外,其他所有点按一定的规律分布在四个象限,且每个象限的点满足:角标÷4=循环次数+余数,余数0,1,2,3确定相应的象限,由此确定点2021A 在第四象限,根据推导可得出结论;【详解】由题可知,第一象限的点:2A ,6A …角标除以4余数为2;第二象限的点:3A ,7A ,…角标除以4余数为3;第三象限的点:4A ,8A ,…角标除以4余数为0;第四象限的点:5A ,9A ,…角标除以4余数为1;由上规律可知:20214=5051÷,∴点2021A 在第四象限,又∵5(2,1)A -,9(3,2)A -,即横坐标为正数,数字为角标除以4的商加1;纵坐标为负数,数字为角标除以4的商, ∴2021(506,505)A -.故选:B .【点睛】本题主要考查了点的坐标规律,准确理解是解题的关键.二、填空题9.3【分析】直接利用非负数的性质得出x ,y 的值进而得出答案.【详解】∵+|3x+2y ﹣15|=0,∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3,y=12,∴=.故答案是:3.【点睛解析:3【分析】直接利用非负数的性质得出x ,y 的值进而得出答案.【详解】∵+|3x+2y﹣15|=0,∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3,y=12,∴3.故答案是:3.【点睛】考查了非负数的性质,正确得出x,y的值是解题关键.10.(3,-1)【分析】让纵坐标不变,横坐标互为相反数可得所求点的坐标.【详解】解:∵-3的相反数为3,∴所求点的横坐标为3,纵坐标为-1,故答案为(3,-1).【点睛】本题考查关于y轴解析:(3,-1)【分析】让纵坐标不变,横坐标互为相反数可得所求点的坐标.【详解】解:∵-3的相反数为3,∴所求点的横坐标为3,纵坐标为-1,故答案为(3,-1).【点睛】本题考查关于y轴对称的点特点;用到的知识点为:两点关于y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标不变.11.5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD,再根据角平分线定义求出∠CAE,然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD,代入数据进行计算即可得解.【详解】∵AD⊥BC,∠C=30°,∴∠C解析:5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD,再根据角平分线定义求出∠CAE,然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD,代入数据进行计算即可得解.【详解】∵AD⊥BC,∠C=30°,∴∠CAD=90°-30°=60°,∵AE是△ABC的角平分线,∠BAC=130°,∴∠CAE=12∠BAC=12×130°=65°,∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°.故答案为:5°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,三角形的角平分线,高线的定义,准确识图,找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键.12.130°.【分析】先求出∠ABC=∠ADE=50°,再求出∠DEF=180°﹣50°=130°即可.【详解】解:∵DE∥BC,∴∠ABC=∠ADE=50°(两直线平行,同位角相等),∵E解析:130°.【分析】先求出∠ABC=∠ADE=50°,再求出∠DEF=180°﹣50°=130°即可.【详解】解:∵DE∥BC,∴∠ABC=∠ADE=50°(两直线平行,同位角相等),∵EF∥AB,∴∠ADE+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠DEF=180°﹣50°=130°.故答案为:130°.【点睛】本题考查了平行线线段的性质,熟练掌握平行线的性质定理是解题关键.13.5°【分析】根据平行线的性质可得∠3的度数,再根据邻补交的性质可得∠2=(180°-∠3)÷2进行计算即可.【详解】解:∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°,∵∠1=105°,解析:5°【分析】根据平行线的性质可得∠3的度数,再根据邻补交的性质可得∠2=(180°-∠3)÷2进行计算即可.【详解】解:∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°,∵∠1=105°,∴∠3=180°-105°=75°,∴∠2=(180°-75°)÷2=52.5°,故答案为:52.5°.【点睛】此题主要考查了平行线的性质,关键是找准折叠后哪些角是对应相等的.14.﹣2或﹣1或0或1或2.【分析】有三种情况:①当时,[x]=-1,(x)=0,[x)=-1或0,∴[x]+(x)+[x)=-2或-1;②当时,[x]=0,(x)=0,[x)=0,∴[x]解析:﹣2或﹣1或0或1或2.【分析】有三种情况:①当10x-<<时,[x]=-1,(x)=0,[x)=-1或0,∴[x]+(x)+[x)=-2或-1;x=时,[x]=0,(x)=0,[x)=0,②当0∴[x]+(x)+[x)=0;③当01<<时,[x]=0,(x)=1,[x)=0或1,x∴[x]+(x)+[x)=1或2;综上所述,化简[x]+(x)+[x)的结果是-2或﹣1或0或1或2.故答案为-2或﹣1或0或1或2.点睛:本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.请在此输入详解!15.三【分析】先判断出点P的纵坐标的符号,再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可.【详解】解:∵a2为非负数,∴-a2-1为负数,∴点P的符号为(-,-)∴点P在第三象限.故答案解析:三【分析】先判断出点P的纵坐标的符号,再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可.【详解】解:∵a2为非负数,∴-a2-1为负数,∴点P的符号为(-,-)∴点P在第三象限.故答案为:三.【点睛】本题考查了点的坐标.解题的关键是掌握象限内的点的符号特点,注意a2加任意一个正数,结果恒为正数.牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).16.(6,6)【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系,找出规律即可解答.【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度╱秒,到达(1,0)时用了3秒,到达(2,0)时用了4秒,从(2,解析:(6,6)【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系,找出规律即可解答.【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度╱秒,到达(1,0)时用了3秒,到达(2,0)时用了4秒,从(2,0)到(0,2)有四个单位长度,则到达(0,2)时用了4+4=8秒,到(0,3)时用了9秒, 从(0,3)到(3,0)有六个单位长度,则到(3,0)时用了9+6=15秒,以此类推到(4,0)用了16秒,到(0,4)用了16+8=24秒,到(0,5)用了25秒,到(5,0)用了25+10=35秒,故第42秒时质点到达的位置为(6,6),故答案为:(6,6).【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律,得出运动变化的规律进而得出第42秒时质点所在位置的坐标是解题关键.三、解答题17.(1)或 (2)【分析】(1)由平方根的定义可得答案,(2)先化简二次根式,求解立方根与绝对值,再合并即可得到答案.【详解】解:(1) ,是的平方根,或(2)【点睛解析:(1)7x =或 5.x =- (2)5【分析】(1)由平方根的定义可得答案,(2)先化简二次根式,求解立方根与绝对值,再合并即可得到答案.【详解】解:(1) ()2136x -=, 1x ∴-是36的平方根,16,16,x x ∴-=-=-7x ∴=或 5.x =-(225(2)2=--522=+-5=【点睛】本题考查的是平方根的定义,实数的运算,求解算术平方根,立方根,绝对值的化简,掌握以上知识是解题的关键.18.(1)±5;(2)13【分析】(1)将已知两式相减,再利用完全平方公式得到,可得结果;(2)根据完全平方公式可得=,代入计算即可【详解】解:(1)∵①,②,①+②得:,即,∴;(2)解析:(1)±5;(2)13【分析】(1)将已知两式相减,再利用完全平方公式得到()225a b +=,可得结果;(2)根据完全平方公式可得22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦,代入计算即可 【详解】解:(1)∵215a ab +=①,210b ab +=②,①+②得:22225a b ab ++=,即()225a b +=,∴5a b +=±;(2)∵1a b -=,∴22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦=()221512⎡⎤±+⎣⎦=13. 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变式应用,熟练应用完全平方公式的变式进行计算是解决本题的关键.19.见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案.【详解】解:证明:∵DE ⊥BC ,AB ⊥BC (已知),∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义).∴DE ∥AB (同位角相等,两直线解析:见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案.【详解】解:证明:∵DE ⊥BC ,AB ⊥BC (已知),∴∠DEC =∠ABC =90°(垂直的定义).∴DE ∥AB (同位角相等,两直线平行).∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等),∠1=∠A (两直线平行,同位角相等).又∵∠A =∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代换).∴DE 平分∠CDB (角平分线的定义).【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质,熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键.20.(1)图见详解;;(2)平移过程为先向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度;(3)以A ,C ,A1,C1为顶点的四边形的面积为14.【分析】(1)根据点P 的对应点P1(a+6,b+2)可分别解析:(1)图见详解;()()113,4,4,2A C ;(2)平移过程为先向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度;(3)以A ,C ,A 1,C 1为顶点的四边形的面积为14.【分析】(1)根据点P 的对应点P 1(a +6,b +2)可分别得出A 、B 、C 的对应点A 1,B 1,C 1的坐标,然后连接即可得出图象;(2)由(1)可直接进行求解;(3)由(1)的图象可直接利用割补法进行求解面积.【详解】解:(1)由点P 的对应点P 1(a +6,b +2)可得如图所示图象:∴由图象可得()()113,4,4,2A C ;(2)由图象可得:平移过程为先向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度; (3)连接11,,AA CC ,如图所示:∵点()()13,2,4,2A C -,∴点1,A C 在同一条直线上,且与x 轴平行, ∴1111272142AC C ACC A S S =⨯=⨯=四边形.【点睛】本题主要考查平移的性质及坐标与图形,熟练掌握坐标的平移是解题的关键. 21.(1),;(2);(3)【分析】(1)根据的范围确定出、的值;(2)求出,的范围,即可求出、的值,代入求出即可;(3)将代入中即可求出.【详解】解:(1),,,,故答案是:,;(解析:(1)4a =,5b =;(2)174,3x y =;(3)8±【分析】(117a 、b 的值;(2172171的范围,即可求出x 、y 的值,代入求出即可;(3)将174,3x y ==代入(17)y x 中即可求出.【详解】解:(1)161725<4175∴<<,4a ∴=,5b =,故答案是:4a =,5b =;(2)4175<,61727∴<,31714<<,2264-,1的整数部分为:3;故答案是:4,3x y =;(3)174,3x y ==,3)464y x ∴==,)y x ∴的平方根为:8=±.【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用、求平方根,解题的关键是读懂题意及求出45<.22.选择建成圆形草坪的方案,理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长,求出正方形的周长,根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径,求出圆的周长,比较大小得到答解析:选择建成圆形草坪的方案,理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长,求出正方形的周长,根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径,求出圆的周长,比较大小得到答案.【详解】解:选择建成圆形草坪的方案,理由如下:设建成正方形时的边长为x 米,由题意得:x 2=81,解得:x =±9,∵x >0,∴x =9,∴正方形的周长为4×9=36,设建成圆形时圆的半径为r 米,由题意得:πr 2=81.解得:=r ∵r >0.∴=r∴圆的周长=2π≈ ∵56<,∴3036<,∴建成圆形草坪时所花的费用较少,故选择建成圆形草坪的方案.【点睛】本题考查的是算术平方根的应用,掌握算术平方根概念是解题的关键.23.(1)PB′⊥QC′;(2)当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时,PB′∥QC′【分析】(1)求出旋转10秒时,∠BPB′和∠CQC′的度数,设PB′与QC′交于O,过O作OE∥AB,根解析:(1)PB′⊥QC′;(2)当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时,PB′∥QC′【分析】(1)求出旋转10秒时,∠BPB′和∠CQC′的度数,设PB′与QC′交于O,过O作OE∥AB,根据平行线的性质求得∠POE和∠QOE的度数,进而得结论;(2)分三种情况:①当0<t≤15时,②当15<t≤30时,③当30<t<45时,根据平行线的性质,得出角的关系,列出t的方程便可求得旋转时间.【详解】解:(1)如图1,当旋转时间30秒时,由已知得∠BPB′=10°×12=120°,∠CQC′=3°×10=30°,过O作OE∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥OE∥CD,∴∠POE=180°﹣∠BPB′=60°,∠QOE=∠CQC′=30°,∴∠POQ=90°,∴PB′⊥QC′,故答案为:PB′⊥QC′;(2)①当0<t≤15时,如图,则∠BPB′=12t°,∠CQC′=45°+3t°,∵AB∥CD,PB′∥QC′,∴∠BPB′=∠PEC=∠CQC′,即12t=45+3t,解得,t=5;②当15<t≤30时,如图,则∠APB′=12t﹣180°,∠CQC'=3t+45°,∵AB∥CD,PB′∥QC′,∴∠BPB′=∠BEQ=∠CQC′,即12t﹣180=45+3t,解得,t=25;③当30<t≤45时,如图,则∠BPB′=12t﹣360°,∠CQC′=3t+45°,∵AB∥CD,PB′∥QC′,∴∠BPB′=∠BEQ=∠CQC′,即12t﹣360=45+3t,解得,t=45;综上,当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时,PB′∥QC′.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,第(1)题关键是作平行线,第(2)题关键是分情况讨论,运用方程思想解决几何问题.24.(1)40°;(2)的值不变,比值为;(3)∠OEC=∠OBA=60°.【分析】(1)根据OB 平分∠AOF ,OE 平分∠COF ,即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA ,从而得出答案;(2解析:(1)40°;(2):OBC OFC ∠∠的值不变,比值为12;(3)∠OEC=∠OBA=60°.【分析】(1)根据OB 平分∠AOF ,OE 平分∠COF ,即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA ,从而得出答案;(2)根据平行线的性质,即可得出∠OBC=∠BOA ,∠OFC=∠FOA ,再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB ,即可得出∠OBC :∠OFC 的值为1:2.(3)设∠AOB=x ,根据两直线平行,内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x ,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠OEC ,然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA ,然后列出方程求解即可.【详解】(1)∵CB ∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB=∠AOB ,OE 平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12(∠AOF+∠COF )=12∠COA=40°;∴∠EOB=40°;(2)∠OBC :∠OFC 的值不发生变化∵CB ∥OA∴∠OBC=∠BOA ,∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC :∠OFC=1:2(3)当平行移动AB 至∠OBA=60°时,∠OEC=∠OBA .设∠AOB=x ,∵CB ∥AO ,∴∠CBO=∠AOB=x ,∵CB ∥OA ,AB ∥OC ,∴∠OAB+∠ABC=180°,∠C+∠ABC=180°∴∠OAB=∠C=100°.∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°,∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x,∴x+40°=80°-x,∴x=20°,∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°.【点睛】本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理,熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.。
2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是正数?A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.333D. 14. 下列哪个数是无理数?A. 3B. 2/3C. √2D. 0.255. 下列哪个数是整数?A. 1/2B. 0.5C. 3D. 0.3336. 下列哪个数是正整数?A. 0B. 1C. 1D. 1/27. 下列哪个数是负整数?A. 0B. 1C. 1D. 1/28. 下列哪个数是奇数?A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列哪个数是偶数?A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个数是质数?A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题(每题4分,共20分)1. 5的绝对值是______。
2. 2的相反数是______。
3. 3/4的倒数是______。
4. 5的平方是______。
5. 2的立方根是______。
三、解答题(每题10分,共50分)1. 解方程:2x 3 = 7。
2. 解不等式:3x + 4 > 11。
3. 解方程组:x + y = 5, x y = 1。
4. 解不等式组:x > 2, x < 5。
5. 计算下列表达式的值:(3 + 4) × (5 2) ÷ 2。
四、应用题(每题15分,共30分)1. 小明买了5本书,每本书的价格是8元。
他付了50元,应该找回多少元?2. 一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米。
求这个长方形的面积。
五、附加题(每题10分,共20分)1. 证明:对于任意实数a,a的平方总是非负的。
2. 解析几何:在平面直角坐标系中,点A(2, 3),点B(5, 1)。
求线段AB的长度。
选择题答案:1. C2. D3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. B10. C填空题答案:1. 52. 23. 4/34. 255. 1.2599210498948732(约等于1.26)解答题答案:1. x = 52. x > 33. x = 3, y = 24. 2 < x < 55. 13应用题答案:1. 找回的金额为10元。
2023年人教版七年级数学下册期中试卷(及答案)
2023年人教版七年级数学下册期中试卷(及答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知a,b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为()A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.22.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价是()A.160元B.180元C.200元D.220元3.如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是( )秒A.2.5 B.3 C.3.5 D.44.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为A.x y50{x y180=-+=B.x y50{x y180=++=C.x y50{x y90=++=D.x y50{x y90=-+=5.如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是()A.14°B.15°C.16°D.17°6.如下图,在下列条件中,能判定AB//CD的是()A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠47.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是()A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①8.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm、BC=8 cm,现将△ABC 折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为()A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm9.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是()A.11xy=⎧⎨=-⎩B.21xy=⎧⎨=⎩C.12xy=-⎧⎨=-⎩D.41xy=⎧⎨=-⎩10.某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a 的值至少为()A.10 B.9 C.8 D.7二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x﹣7的值为________.2.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_____________.3.关于x的不等式组430340a xa x+>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解,则a的取值范围是_____________.4+x x-有意义,+1x=___________.5.已知不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为11x-<<,则()()11a b+-的值是________.6.﹣6416________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:10 216 x yx y+=⎧⎨+=⎩2.化简求值:()1已知a是133b=54ab+()2已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:22(1)2(1)a b a b+--.3.如图,O,D,E三点在同一直线上,∠AOB=90°.(1)图中∠AOD的补角是_____,∠AOC的余角是_____;(2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,请计算出∠BOD的度数.CD=,4.某学校要对如图所示的一块地进行绿化,已知4mAD=,3m ⊥,13mAD DCBC=,求这块地的面积.AB=,12m5.现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示,其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题:(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数;(2)甲公司为了扩大市场占有率,决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%,求甲公司需要增设的蛋糕店数量.6.已知A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,已知甲车速度为115千米/时,乙车速度为85千米/时,(1)两车同向而行,快车在后,求经过几小时快车追上慢车?(2)两车相向而行,求经过几小时两车相距50千米?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、D4、C5、C6、C7、D8、B9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、22、10.3、43 32a≤≤4、15、6-6、-2或-6三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、64 xy=⎧⎨=⎩2、(1)±3;(2)2a+b﹣1.3、(1)∠AOE,∠BOC;(2)125°4、224cm.5、(1)甲蛋糕店数量为100家,该市蛋糕店总数为600家;(2)甲公司需要增设25家蛋糕店.6、(1)经过15小时快车追上慢车;(2)经过2或2.5小时两车相距50千米.。
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下列图形中,1∠与2∠互为邻补角的是()A .B .C .D .2.下列各数中22,,0.27π,有理数有()A .2个B .3个C .4个D .5个3.如图所示,因为AB ⊥l ,BC ⊥l ,B 为垂足,所以AB 和BC 重合,其理由是()A .两点确定一条直线B .在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C .过一点能作一条垂线D .垂线段最短4.在平面坐标系中,线段CF 是由线段AB 平移得到的;点(1,4)A -的对应点为(4,1)C ,则点(,)B a b 的对应点F 的坐标为()A .()3,3a b +-B .()5,3a b +-C .()5,3a b --D .()3,5a b ++5.已知点P 的坐标为()2,32a a ++,且点P 在y 轴上,则点P 坐标为()A .(0,4)P -B .(0,4)P C .(0,2)P -D .(0,6)P -6.已知下列命题:①相等的角是对顶角;②在同一平面内,若//a b ,//b c ,则//a c ;③同旁内角互补;④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直.其中,是真命题的有()A .0个B .1个C .2个D .3个7.若平面直角坐标系内的点M 在第二象限,且M 到x 轴的距离为1,到y 轴的距离为2,则点M 的坐标为()A .()2,1B .()2,1-C .()2,1-D .()1,2-8)A .3±B .3C .3-D .9.把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是()A .45°B .60°C .75°D .82.5°10.如图,AB ⊥BC ,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,AE ⊥DE ,∠1+∠2=90°,M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点,∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F ,∠F 的度数为()A .120°B .135°C .150°D .不能确定11.实数,a b||a b +)A .2a -B .2b -C .2a b +D .2a b-12.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点()1,1;第二次接着运动到点()2,0;第三次接着运动到点()3,2,按这样的运动规律,经过2019次运动后,动点P 的坐标为()A .()2019,0B .()2019,1C .()2019,2D .()2020,0二、填空题13.将命题“两直线平行,同位角相等”写成“如果…,那么…”的形式是________14.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是()()--,那么“帅”的坐标是__________3,1,3,115.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是________.16.若a ba b的值为____________<,且,a b17.如图,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折,使点C落在点E处,BE与AD相交于点O,若∠DBC=15°,则∠BOD=______________.==,现对72进行如下操18.任何实数a,可用[]a表示不超过a的最大整数,如[4]4,[3]3作:72第一次8]=;第二次[8]2=;第三次[2]1=;这样对72只需进行3次操作后变为1,在进行这样3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是___19.如图,直线a和b被直线c所截,∠1=110°,当∠2=_____时,直线a b成立三、解答题20.(1-2|x-=-(2)解方程:()3112521.(1)如图这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系②写出体育场、宾馆的坐标;③图书馆的坐标为()-4,-3,请在图中标出图书馆的位置;(2)已知M=是3m +的算术平方根,N=n-2的立方根,试求M-N 的值;22.如图在平面直角坐标系中,已知(1,1)P ,过点P 分别向,x y 轴作垂线,垂足分别是,A B ;(1)点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2,则点Q 的坐标为__________(2)平移三角形ABP ,若顶点P 平移后的对应点(4,3)P ',画出平移后的三角形'''A B P .23.如图,//,AB CD EFG ∆的顶点,F G 分别落在直线,AB CD 上,CE 交AB 于点,H GE 平分FGD ∠,若90,20EFG EFH ︒︒∠=∠=,求EHB ∠的度数.24.如图,在平面直角坐标系中,,A B 坐标分别是(0,),(,)A a B b a ,且,a b 满足()23|5|0a b -+-=,现同时将点,A B 分别向下平移3个单位,再向左平移1个单位,分别得到点,A B 的对应点,C D ,连接,,AC BD AB .(1)求点,C D 的坐标及四边形ACDB 的面积ACDB S ;(2)在y 轴上是否存在一点M ,连接,MC MD ,使13MCD ACDB S S ∆=?若存在这样的点,求出点M 的坐标,若不存在,试说明理由.25.学着说理由:如图∠B =∠C ,AB ∥EF ,试说明:∠BGF =∠C证明:∵∠B =∠C ()∴AB ∥CD ()又∵AB ∥EF ()∴EF ∥CD ()∴∠BGF =∠C ()26.如图,EF ⊥BC 于点F ,∠1=∠2,DG ∥BA ,若∠2=40°,则∠BDG 是多少度?参考答案1.D2.C3.B4.B5.A6.C7.B8.D9.C10.B11.A【详解】解:0,,a b a b <<>0,a b ∴+<||a b a a b b+=+++()a a b b=--++a a b b=---+2.a =-故选A .12.C【详解】解:从图象可以发现,点P 的运动每4次位置循环一次.每循环一次向右移动四个单位.∴2019=4×504+3,当第504循环结束时,点P 位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2),故选:C .13.如果两条直线是平行线,那么同位角相等.【解析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式,如果后面是题设,那么后面是结论.【详解】“两直线平行,同位角相等”的条件是:“两直线平行”,结论为:“同位角相等”,∴写成“如果…,那么…”的形式为:“如果两条直线是平行线,那么同位角相等”,故答案为如果两条直线是平行线,那么同位角相等.14.()1,3--【解析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置,然后建立坐标系,进而可得“帅”的坐标.【详解】解:建立平面直角坐标系,如图,“帅”的坐标为(-1,-3),故答案为:(-1,-3).15.±1,0【详解】∵13=1,(-1)3=-1,03=0,∴1的立方根是1,-1的立方根是-1,0的立方根是0,∴一个数的立方根就是它本身,则这个数是±1,0.故答案为±1,0.16.-1【详解】解:364049,<<67,∴6,7,a b ∴==1,a b ∴-=-故答案为: 1.-17.150︒【详解】如图,∵在平行四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∴∠ODB=∠DBC=15°.又由折叠的性质知,∠EBD=∠CBD=15°,即∠OBD=15°,∴在△OBD 中,∠BOD=180°−∠OBD−∠ODB=150°,18.255【详解】解:9,3,1,⎡===⎣13,3,1,⎡===⎣15,3,1,===16,4,2,1,⎡⎡====⎣⎣需要进行4次操作后变为1,即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是255,故答案为255.19.70°【分析】根据平行的判定,要使直线a b 成立,则∠2=∠3,再根据∠1=110°,即可把∠2的度数求解出来.【详解】解:要使直线a b 成立,则∠2=∠3(同位角相等,两直线平行),∵∠1=110°,∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°,∴∠2=∠3=70°,故答案为:70°.20.(1)10(2)4x =-【详解】(1)原式=9(3)22+-++-10=(2)解:15x -=-4x =-21.(1)①见解析;②体育馆()4,3-;宾馆()2,2;③见解析;(2)2【详解】(1)①平面直角坐标系如图;②体育馆()4,3-;宾馆()2,2,③图书馆的位置见上图.(2)422433m m n -=⎧⎨-+=⎩ 63m n =⎧∴⎨=⎩3,1M N ∴==2M N ∴-=22.(1)12(1,1),(1,3)Q Q -;(2)见解析【详解】解:(1)∵点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2,AP ⊥x 轴,P (1,1),∴点Q 的坐标为(1,-1)或(1,3),故答案为:(1,-1)或(1,3);(2)如图所示,'(1,1),(4,3).P P ∴平移方式为先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,按相同方式把,A B 作同样的平移得到''.A B ,顺次连接''',,A B P 得到三角形A′B′P′即为所求.【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.23.55︒【详解】解:90,20EFG EFH ︒︒∠=∠= 70BFG ︒∴∠=//AB CD ,70FGC BFG ︒∴∠=∠=,110FGD ︒∴∠=因为GE 平分FGD ∠,55FGH ︒∴∠=,180705555FHG ︒︒︒∴∠=--=︒55EHB FHG ︒∴∠=∠=24.(1)(1,0),(4,0),C D -15.ACDB S =(2)在y 轴上存在点(0,2)M ,或(0,2)M -使13MCD ABDC S S ∆=【详解】解:(1)依题意得:3050a b -=⎧⎨-=⎩解得:35a b =⎧⎨=⎩(0,3),(5,3)A B ∴,将点,A B 分别向下平移3个单位,再向左平移1个单位,(1,0),(4,0),C D ∴-5315.ACDB S CD OA =∙=⨯=(2)假设在y 轴上存在点(0,)M y ,使13MCD ABDCS S ∆=11553MCD S ∆∴==,1552y ∴⨯⨯=,2y ∴=±,(0,2)M ∴或(0,2)-所以在y 轴上存在点(0,)M y ,使13MCD ABDC S S ∆=.25.【详解】证明:∵∠B =∠C (已知),∴AB ∥CD (内错角相等,两直线平行),又∵AB ∥EF (已知),∴EF ∥CD (平行于同一直线的两直线平行),∴∠BGF =∠C (两直线平行,同位角相等).26.130°【详解】解:∵∠1=∠2,∴EF∥AD,∵EF⊥BC,∴AD⊥BC,即∠ADB=90°,又∵DG∥BA,∠2=40°,∴∠ADG=∠2=40°,∴∠BDG=∠ADG+∠ADB=130°.。
完整版(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库
完整版(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1.下列说法正确的是()A .4的平方根是2B .16的平方根是±4C .25的平方根是±5D .﹣36的算术平方根是62.下列四种汽车车标,可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是( )A .B .C .D .3.如果(),P a b 在第三象限,那么点(),Q a b ab +在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 4.下列命题中假命题有( )①两条直线被第三条直线所截,同位角相等②如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离④过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑤若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行.A .5个B .4个C .3个D .2个5.如图,直线AB 、CD 相交于点E ,//DF AB .若70D ∠=︒,则CEB ∠等于( )A .70°B .110°C .90°D .120°6.下列说法:①两个无理数的和可能是有理数:②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示;③33mn π-+是三次二项式;④立方根是本身的数有0和1;其中正确的是( ) A .①② B .①③ C .①②③ D .①②④ 7.直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论不一定正确的是( )A .12∠=∠B .34∠=∠C .2490∠+∠=D .14∠=∠8.如图,在平面直角坐标系中有点()2,0A ,点A 第一次向左跳动至()11,1A -,第二次向右跳动至()22,1A ,第三次向左跳动至()32,2A -,第四次向右跳动至()43,2A ,…依照此规律跳动下去,点A 第2020次跳动至2020A 的坐标为( )A .()1011,1010B .()1012,1010C .()1010,1009-D .()2020,2021二、填空题9.若,则()m a b +的值为10.若点A (1+m ,1﹣n )与点B (﹣3,2)关于y 轴对称,则(m +n )2020的值是_____.11.如图,已知AB //DE ,BC ⊥CD ,∠ABC 和∠CDE 的角平分线交于点F ,∠BFD =__________°.12.如图,//AB CD ,CE 平分ACD ∠,交AB 于E ,若50ACD ∠=︒,则1∠的度数是______°.13.如图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,D 、C 分别落在D ,C '的位置上,ED '与BC 交于G 点,若56EFG ∠=︒,则AEG ∠=______.14.如图,在纸面上有一数轴,点A 表示的数为﹣1,点B 表示的数为3,点C 表示的数为3B 为中心折叠,然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合,则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______.15.下列四个命题:①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应;②若a 大于0,b 不小于0,则点(),P a b --在第三象限;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若()214=--+y x ,则x y 的算术平方根是12.其中,是真命题的有______.(写出所有真命题的序号) 16.如图,已知A 1(1,2),A 2(2,2),A 3(3,0),A 4(4,﹣2),A 5(5,﹣2),A 6(6,0),…,按这样的规律,则点A 2021的坐标为 ____________.三、解答题17.计算:(1)232643--(2)()21418329⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭18.求下列各式中的x .(1)x 2-81=0(2)(x ﹣1)3=819.已知:如图,DB ⊥AF 于点G ,EC ⊥AF 于点H ,∠C =∠D .求证:∠A =∠F . 证明:∵DB ⊥AF 于点G ,EC ⊥AF 于点H (已知),∴∠DGH =∠EHF =90°( ).∴DB ∥EC ( ).∴∠C = ( ).∵∠C =∠D (已知),∴∠D = ( ).∴DF ∥AC ( ).∴∠A =∠F ( ).20.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A 到B 记为:A →B (+1,+4),从B 到A 记为:A →B (﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)A →C ( , ),B →D ( , ),C → (+1, );(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P 的位置.21.已知21a -的平方根是3,31a b ±+-的立方根是2,c -是46的整数部分,求2a b c ++的算术平方根.22.教材中的探究:如图,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此,得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法(数轴的单位长度为1).(1)阅读理解:图1中大正方形的边长为________,图2中点A 表示的数为________; (2)迁移应用:请你参照上面的方法,把5个小正方形按图3位置摆放,并将其进行裁剪,拼成一个大正方形.①请在图3中画出裁剪线,并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图.②利用①中的成果,在图4的数轴上分别标出表示数-0.5以及 35-的点,并比较它们的大小.23.已知,AB∥DE,点C在AB上方,连接BC、CD.(1)如图1,求证:∠BCD+∠CDE=∠ABC;(2)如图2,过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F,探究∠ABC和∠F之间的数量关系;(3)如图3,在(2)的条件下,∠CFD的平分线交CD于点G,连接GB并延长至点H,若BH平分∠ABC,求∠BGD﹣∠CGF的值.【参考答案】一、选择题1.C解析:C【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可.【详解】解:A.4的平方根是±2,故错误,不符合题意;B16的平方根是±2,故错误,不符合题意;C.25的平方根是±5,故正确,符合题意;D.-36没有算术平方根,故错误,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念,解题关键是熟悉相关概念,准确进行判断.2.B【分析】根据平移变换的性质,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】A. 可以经过轴对称变换得到,不能经过平移变换得到,故本选项不符合题意;B. 可以经过平移变换得到,故本选项符合题意;C解析:B【分析】根据平移变换的性质,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】A. 可以经过轴对称变换得到,不能经过平移变换得到,故本选项不符合题意;B. 可以经过平移变换得到,故本选项符合题意;C. 可以经过轴对称变换得到,不能经过平移变换得到,故本选项不符合题意;D. 可以经过轴对称变换得到,不能经过平移变换得到,故本选项不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查平移变换的性质,掌握平移变换的性质,是解题的关键.3.B【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数,纵坐标是负数确定出a、b的正负情况,再求出a+b,ab的正负情况,然后确定出点Q所在的象限,即可得解.【详解】解:∵点P(a,b)在第三象限,∴a<0,b<0,∴a+b<0,ab>0,∴点Q(a+b,ab)在第二象限.故选:B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4.B【分析】根据平行线的性质和判定,点到直线距离定义一一判断即可.【详解】解:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等,错误,缺少平行的条件;②如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,正确;③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离,错误,应该是垂线段的长度;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,应该是过直线外一点;⑤若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行,错误,条件是同一平面内.故选B.【点睛】本题主要考查命题与定理,解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和判定,点到直线距离定义.5.B【分析】先根据平行线的性质得到70BED D ∠=∠=︒,然后根据平角的定义解答即可.【详解】解:∵//DF AB ,∴70BED D ∠=∠=︒,∵180BED BEC ∠+∠=︒,∴18070110CEB ∠=︒-︒=︒.故选:B .【点睛】本题主要考查了平行线的性质定理和平角的性质,灵活运用平行线的性质成为解答本题的关键.6.A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可.【详解】①两个无理数的和可能是有理数,说法正确(0=,0是有理数②有理数属于实数,实数与数轴上的点是一一对应关系,则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示,说法正确③3327mn mn ππ=-+-+是二次二项式,说法错误④立方根是本身的数有0和±1,说法错误综上,说法正确的是①②故选:A .【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算,熟记各运算法则和定义是解题关键.7.D【分析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解:∵直尺的两边互相平行,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵三角板的直角顶点在直尺上,∴∠2+∠4=90°,∴A ,B ,C 正确.故选D .【点睛】本题考查平行线的基本性质,基础知识扎实是解题关键8.A【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1,纵坐标相同,然后写出即可.【详解】解:如图,解析:A【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1,纵坐标相同,然后写出即可.【详解】解:如图,观察发现,第2次跳动至点2A 的坐标是(2,1),第4次跳动至点4A 的坐标是(3,2),第6次跳动至点6A 的坐标是(4,3),第8次跳动至点8A 的坐标是(5,4),⋯第2n 次跳动至点2n A 的坐标是(1,)n n +,则第2020次跳动至点2020A 的坐标是(1011,1010),故选:A .【点睛】本题考查了规律型:点的坐标,坐标与图形的性,结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键.二、填空题9.-1【解析】解:有题意得,,,,则解析:-1【解析】 解:有题意得,,,,则()m a b + 10.1【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出横坐标互为相反数,纵坐标相等,进而得出答案.【详解】解:∵点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,∴1+m=3,1-n=2,∴m=解析:1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数,纵坐标相等,进而得出答案.【详解】解:∵点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,∴1+m=3,1-n=2,∴m=2,n=-1,∴(m+n)2020=(2-1)2020=1;故答案为:1.【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确掌握点的坐标特点是解题关键.11.135;【分析】连接BD,根据三角形内角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°,再由BC⊥CD可知∠C=90°,故∠CBD+∠CDB=90°,再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°解析:135;【分析】连接BD,根据三角形内角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°,再由BC⊥CD可知∠C=90°,故∠CBD+∠CDB=90°,再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°,故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE =270°,再由∠ABC和∠CDE的平分线交于点F可得出∠CBF+∠CDF的度数,由四边形内角和定理即可得出结论.【详解】解:连接BD,∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°,BC⊥CD,∴∠C=90°,∴∠CBD+∠CDB=90°.∵AB∥DE,∴∠ABD+∠BDE=180°,∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°,即∠ABC+∠CDE=270°.∵∠ABC 和∠CDE 的平分线交于点F ,∴∠CBF+∠CDF=12×270°=135°, ∴∠BFD=360°-90°-135°=135°.故答案为135.【点睛】本题考查平行线的性质和四边形的内角和,关键在于掌握两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的性质.12.25【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解即可得到答案.【详解】解:∵AB ∥CD ,∴∠1=∠ECD ,∵CE 平分∠ACD ,∠ACD=50°,∴=25°,∴∠1=25°,故答案为解析:25【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解即可得到答案.【详解】解:∵AB ∥CD ,∴∠1=∠ECD ,∵CE 平分∠ACD ,∠ACD =50°,∴12ECD ACD ∠=∠=25°, ∴∠1=25°,故答案为:25.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,平行线的性质,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.13.68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数,再根据折叠求得∠DEG 的度数,最后计算∠AEG 的大小.【详解】解:∵AD//BC ,,∴∠DEF=∠EFG=56°,由折叠可得,∠GEF解析:68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数,再根据折叠求得∠DEG 的度数,最后计算∠AEG 的大小.【详解】解:∵AD //BC ,56EFG ∠=︒,∴∠DEF =∠EFG =56°,由折叠可得,∠GEF =∠DEF =56°,∴∠DEG =112°,∴∠AEG =180°-112°=68°.故答案为:68°.【点睛】本题考查了折叠问题,平行线的性质,解题时注意:长方形的对边平行,且折叠时对应角相等.14.4+或6﹣或2﹣.【分析】先求出第一次折叠与A 重合的点表示的数,然后再求两点间的距离即可;同理再求出第二次折叠与C 点重合的点表示的数即可.【详解】解:第一次折叠后与A 重合的点表示的数是:3+解析:62【分析】先求出第一次折叠与A 重合的点表示的数,然后再求两点间的距离即可;同理再求出第二次折叠与C 点重合的点表示的数即可.【详解】解:第一次折叠后与A 重合的点表示的数是:3+(3+1)=7.与C 重合的点表示的数:3+(36 第二次折叠,折叠点表示的数为:12(3+7)=5或12(﹣1+3)=1.此时与数轴上的点C 重合的点表示的数为:5+(5﹣11)=2故答案为:62【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题,掌握折叠的性质是解答本题的关键.15.①④【分析】根据平面直角坐标系,平行线,算术平方根的概念进行判断【详解】解:①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应;正确;故此命题是真命题; ②若大于0,不小于0,则>0,≥0,点在第三象限解析:①④【分析】根据平面直角坐标系,平行线,算术平方根的概念进行判断【详解】解:①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应;正确;故此命题是真命题; ②若a 大于0,b 不小于0,则a >0,b ≥0,点(),P a b --在第三象限或x 轴的负半轴上;故此命题是假命题;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;故此命题是假命题;④若4=y ,则x =1,y =4,则x y的算术平方根是12,正确,故此命题是真命题.故答案为:①④【点睛】此题主要考查了命题与定理,正确掌握相关定义是解题关键. 16.(2021,﹣2)【分析】观察发现,每6个点形成一个循环,再根据点A6的坐标及2021÷6所得的整数及余数,可计算出点A2021的横坐标,再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标.【详解解析:(2021,﹣2)【分析】观察发现,每6个点形成一个循环,再根据点A 6的坐标及2021÷6所得的整数及余数,可计算出点A 2021的横坐标,再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标.【详解】解:观察发现,每6个点形成一个循环,∵A 6(6,0),∴OA 6=6,∵2021÷6=336…5,∴点A 2021的位于第337个循环组的第5个,∴点A 2021的横坐标为6×336+5=2021,其纵坐标为:﹣2,∴点A 2021的坐标为(2021,﹣2).故答案为:(2021,﹣2).【点睛】此题主要考查坐标的规律探索,解题的关键是根据图形的特点发现规律进行求解.三、解答题17.(1)-3;(2)-11.【分析】(1)分别计算乘方,立方根,绝对值,再合并即可得到答案;(2)利用乘法的分配律先计算乘法,再计算加减运算即可得到答案.【详解】(1)解:原式=(2)解解析:(1)-3;(2)-11.【分析】(1)分别计算乘方,立方根,绝对值,再合并即可得到答案;(2)利用乘法的分配律先计算乘法,再计算加减运算即可得到答案.【详解】(1)解:原式=443-+-3=-(2)解:原式()()()214181818329=⨯--⨯-+⨯- =1298-+-=11-.【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用,乘方运算,求一个数的立方根,求一个数的绝对值,掌握以上知识是解题的关键.18.(1)x=±9;(2)x=3【分析】(1)方程整理后,利用平方根定义开方即可求出解;(2)利用立方根定义开立方即可求出解.【详解】解:(1)方程整理得:x2=81,开方得:x=±9;(解析:(1)x=±9;(2)x=3【分析】(1)方程整理后,利用平方根定义开方即可求出解;(2)利用立方根定义开立方即可求出解.【详解】解:(1)方程整理得:x2=81,开方得:x=±9;(2)方程整理得:(x-1)3=8,开立方得:x-1=2,解得:x=3.【点睛】本题考查了平方根、立方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.19.垂直的定义;同位角相等,两直线平行;∠DBA;两直线平行,同位角相等;∠DBA;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等【分析】先证DB∥EC,得∠C=∠DBA,再证∠D=∠DB解析:垂直的定义;同位角相等,两直线平行;∠DBA;两直线平行,同位角相等;∠DBA;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等【分析】先证DB∥EC,得∠C=∠DBA,再证∠D=∠DBA,得DF∥AC,然后由平行线的性质即可得出结论.【详解】解:∵DB⊥AF于点G,EC⊥AF于点H(已知),∴∠DGH=∠EHF=90°(垂直的定义),∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),∴∠C=∠DBA(两直线平行,同位角相等),∵∠C=∠D(已知),∴∠D=∠DBA(等量代换),∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).故答案为:垂直的定义;同位角相等,两直线平行;∠DBA,两直线平行,同位角相等;∠DBA,等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.20.(1)3,4,3,﹣2,D,﹣2;(2)见解析【分析】(1)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案;(2)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案.【详解】解:(1)A→C( 3解析:(1)3,4,3,﹣2,D,﹣2;(2)见解析【分析】(1)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案;(2)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案.【详解】解:(1)A→C( 3,4),B→D(3﹣2),C→D(+1,﹣2);故答案为3,4;3,﹣2;D,﹣2;(2)这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置,如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线.读懂题目信息,正确理解行走路线的记录方法是解题的关键.21.【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a−1与a+3b−1的值,进而可得a、b的值;接着估计的大小,可得c的值;进而可得a+2b+c,根据算术平方根的求法可得答案.【详解】解:根据题意,3【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a−1与a+3b−1的值,进而可得a、b的值;接着估46c的值;进而可得a+2b+c,根据算术平方根的求法可得答案.【详解】解:根据题意,可得2a−1=9,a+3b−1=-8;解得:a=5,b=-4;又∵6<46<7,可得c=6;∴a+2b+c=3;∴a+2b+c的算术平方根为3.【点睛】此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.22.(1);(2)①见解析;②见解析,【分析】(1)设正方形边长为a,根据正方形面积公式,结合平方根的运算求出a值,则知结果;(2)① 根据面积相等,利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形;②解析:(1)2,2-;(2)①见解析;②见解析,350.5-+<-【分析】(1)设正方形边长为a,根据正方形面积公式,结合平方根的运算求出a值,则知结果;(2)① 根据面积相等,利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形;②由题(1)的原理得出大正方形的边长为5,然后在数轴上以-3为圆心,以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M,再把N点表示出来,即可比较它们的大小.【详解】解:设正方形边长为a,∵a2=2,∴a=2±,故答案为:2,2-;(2)解:①裁剪后拼得的大正方形如图所示:②设拼成的大正方形的边长为b,∴b2=5,∴5在数轴上以-3为圆心,以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M,则M表示的数为5-0.5的N点在M点的右方,∴比较大小:350.5-+<-.【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较,熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键.23.(1)证明见解析;(2);(3).【分析】(1)过点作,先根据平行线的性质可得,再根据平行公理推论可得,然后根据平行线的性质可得,由此即可得证;(2)过点作,同(1)的方法,先根据平行线的性质解析:(1)证明见解析;(2)90ABC F ∠-∠=︒;(3)45︒.【分析】(1)过点C 作CF AB ∥,先根据平行线的性质可得180ABC BCF ∠+∠=︒,再根据平行公理推论可得CFDE ,然后根据平行线的性质可得180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒,由此即可得证;(2)过点C 作CG AB ∥,同(1)的方法,先根据平行线的性质得出180ABC BCG ∠+∠=︒,180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒,从而可得ABC F BCF ∠-∠=∠,再根据垂直的定义可得90BCF ∠=︒,由此即可得出结论;(3)过点G 作GM AB ,延长FG 至点N ,先根据平行线的性质可得ABH MGH ∠=∠,MGN DFG ∠=∠,从而可得MGH MGN ABH DFG ∠-∠=∠-∠,再根据角平分线的定义、结合(2)的结论可得45MGH MGN ∠=-∠︒,然后根据角的和差、对顶角相等可得BGD CG MGH MGN F ∠-∠=∠-∠,由此即可得出答案.【详解】证明:(1)如图,过点C 作CF AB ∥,180ABC BCF ∴∠+∠=︒,AB DE ,CF DE ∴,180CDE DCF ∴∠+∠=︒,即180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒,CDE BCF BCD ABC BCF ∴∠+∠+∠=∠+∠,BCD CDE ABC ∴∠+∠=∠;(2)如图,过点C 作CG AB ∥,180ABC BCG ∴∠+∠=︒,AB DE ,CG DE ∴,180F FCG ∴∠+∠=︒,即180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒,F BCG BCF ABC BCG ∴∠+∠+∠=∠+∠,ABC F BCF ∴∠-∠=∠,CF BC ⊥,90BCF ∴∠=︒,90ABC F ∴∠-∠=︒;(3)如图,过点G 作GM AB ,延长FG 至点N ,ABH MGH ∴∠=∠,AB DE ,GM DE ∴,MGN DFG ∴∠=∠, BH 平分ABC ∠,FN 平分CFD ∠,11,22ABH AB D C CF DFG ∴∠=∠∠∠=, 由(2)可知,90ABC CFD ∠-∠=︒,411225MGH MGN ABH DFG CF B D A C ∠-∠=∠-∠∠∠-==∴︒,又BGD MGH MGDCGF DGN MGN MGD ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠=∠+∠⎩,45MGHBGD GF MGNC∠-∠∴-==∠∠︒.【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等、角平分线的定义等知识点,熟练掌握平行线的性质是解题关键.。
人教版七年级下册数学期中考试试题含答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下列各组图形可以通过平移互相得到的是()A .B .C .D .2.实数4的算术平方根是()A B .2C .2±D .163.下列数据能确定物体具体位置的是()A .息州大道北侧B .好运花园2号楼C .东经103︒,北纬30°D .南偏西55︒4.如图,90ACB ∠=︒,CD AB ⊥,垂足为D ,则点B 到直线CD 的距离是指()A .线段BC 的长度B .线段CD 的长度C .线段BE 的长度D .线段BD 的长度5.如图,1234//,//l l l l ,若170∠=︒,则2∠的度数为()A .100︒B .110︒C .120︒D .130︒6.点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7.如图,在下列给出的条件中,能判定//DF AB 的是()A .∠4=∠3B .∠1=∠AC .∠1=∠4D .∠4+∠2=180°8.在平面直角坐标系中,点M 在第四象限,且点M 到x 轴、y 轴的距离分别为6,4,则点M 的坐标为()A .()4,6-B .()4,6-C .()6,4-D .()6,4-9.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,设木长为x 尺,绳子长为y 尺,则下列符合题意的方程组是()A . 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩B . 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C . 4.5112y xy x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩D . 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩10.如图,在平面直角坐标系上有点()1,0A ,点A 第一次向左跳动至()11,1A -,第二次向右跳动至()22,1A ,第三次向左跳动至()32,2A -,第四次向右跳动至()43,2A …依照此规律跳动下去,点A 第124次跳动至124A 的坐标为()A .()63,62B .()62,63C .()62,62-D .()124,123二、填空题11.请写出一个大于1且小于2的无理数:___.12.请把“36的平方根是正负6”翻译成数学式子表示出来:____________________________.13.已知方程2x ﹣3y =6,用含x 的式子表示x ,则y =_____.14.如图,已知//AB DE ,75ABC ∠=︒,160CDE ∠=︒,则BCD ∠的度数为______________.15.定义“在四边形ABCD 中,若AB ∥CD ,且AD ∥BC ,则四边形ABCD 叫做平行四边形.”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,3),则第四个顶点的坐标是__.三、解答题16.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,EO CD ⊥于点O ,OF 平分AOD ∠,且50BOE ∠=︒,求DOF ∠的度数.17.如图,直线CD 与直线AB 相交于点C ,点P为两直线外一点.(1)根据下列要求画图:①过点P 作//PQ CD ,交AB 于点Q ;②过点P 作PR CD ⊥,垂足为R .(2)若120DCB ∠=︒,则PQC ∠是多少度?请说明理由.(3)连接PC ,比较PC 和PR 的大小,并说明理由.18.解方程组:(1)1{322x y x y =+-=;(2)()()5962{1243x y x y -=-+-=19.如果一个正数a 的两个不相同的平方根是22x -和63x -.求:(1)x 和这个正数a 的值;(2)173a +的立方根.20.据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个整数的立方是59319,求这个整数.华罗庚脱口而出:39.邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试:(1)由3101000=,31001000000=(2)由59319的个位上的数是9(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而3327=,3464=,的十位上的数是几吗?(4)已知19683,110592都是整数的立方,请你按照上述方法确定它们的立方根.21.如图,在每个小正方形边长均为1的方格纸中,ABC ∆的顶点都在方格纸格点上,点A 的坐标是()2,1-,点B 的坐标是()6,1-.(1)请你在方格中建立直角坐标系,并写出C 点的坐标;(2)将ABC ∆向左平移2格,再向上平移3格,请在图中画出平移后的A B C ∆''';(3)在图中能使PBC ABC S S ∆∆=的格点P 有多少个(点P 异于点A ),写出符合条件的P 点坐标.22.完成下面推理过程.如图,已知://AB EF ,EQ 交CD 于点Q ,EP 交AB 于点P ,且EP EQ ⊥,90EQC APE ∠+∠=︒,求证://AB CD .证明:∵//AB EF ,(已知)∴APE PEF ∠=∠.(_________________________________)∵EP EQ ⊥,∴PEQ ∠=_________︒,(垂直的定义)即90QEF PEF ∠+∠=︒.∴90QEF APE ∠+∠=︒.∵90EQC APE ∠+∠=︒,∴EQC ∠=___________,(同角的余角相等)∴//EF CD ,(______________________)又∵//AB EF ,∴//AB CD .(______________________)23.如图,在平面直角坐标系中,(),0A a ,(),3B b ,()4,0C ,满足()260a b a b ++-+=,线段AB 交y 轴于点F .(1)分别求出A ,B 两点的坐标;(2)求点F 的坐标;(3)在坐标轴上是否存在点P ,使ABP ∆的面积和ABC ∆的面积相等,若存在,求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.参考答案1.C 【详解】试题解析:观察图形可知图案C 通过平移后可以得到.故选C .点睛:图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,易混淆图形的平移与旋转或翻转,而误选A 、B 、D .2.B 【分析】根据算术平方根的定义,求一个非负数a 的算术平方根,也就是求一个非负数x ,使得x 2=a ,则x 就是a 的算术平方根,特别地,规定0的算术平方根是0.【详解】解:∵22=4,∴4的算术平方根是2.故选B.【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义,解题的关键在于能够掌握一个非负数的算术平方根具有非负性.3.C【分析】在平面中,要用两个数据才能表示一个点的位置.【详解】解:东经103o,北纬30o能确定物体的具体位置,故选:C.【点睛】此题主要考查了确定物体具体位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.4.D【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,根据点到直线的距离的定义解答即可.【详解】解:∵BD⊥CD于D,∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度.故选:D.【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义,点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段.5.B【分析】利用平行线的性质即可求解.【详解】如图,∵34//l l ,∴∠1+∠3=180º,∵∠1=70º,∴∴∠3=180º-70º=110º,∵12l l //,∴∠2=∠3=110º,故选:B .【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解答的关键.6.B 【分析】根据坐标的特点即可求解.【详解】点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B .【点睛】此题主要考查坐标所在象限,解题的关键是熟知直角坐标系的特点.7.C 【分析】可以从直线DF 、AB 的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断.【详解】解:A 、∵∠4=∠3,∴DE ∥AC ,不符合题意;B 、∵∠1=∠A ,∴DE ∥AC ,不符合题意;C 、∵∠1=∠3,∴DF ∥AB ,符合题意;D 、∵∠4+∠2=180°,∴DE ∥AC ,不符合题意;故选:C.【点睛】此题考查平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.8.A【分析】已知点M在第四象限内,那么横坐标大于0,纵坐标小于0,进而根据到坐标轴的距离判断坐标.【详解】解:因为点M在第四象限,所以其横、纵坐标分别为正数、负数,又因为点M到x轴的距离为6,到y轴的距离为4,所以点M的坐标为(4,6)-.故选:A.【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号,解题的关键是点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.9.B【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而本题得以解决.【详解】用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,则 4.5y x=+,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,则11 2y x=-,∴4.5 11 2y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩,故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是明确题意,列出相应的二元一次方程组.10.A【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,然后写出即可.【详解】解:观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1),第4次跳动至点的坐标是(3,2),第6次跳动至点的坐标是(4,3),第8次跳动至点的坐标是(5,4),…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n),∴第124次跳动至点的坐标是(63,62).故选:A.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,以及图形的变化问题,结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键.11.【分析】由于所求无理数大于1且小于2,两数平方得大于2小于4,所以可选其中的任意一个数开平方即可.【详解】π-等,大于1且小于2 2(答案不唯一).考点:1.开放型;2.估算无理数的大小.12.=±6【分析】根据平方根的定义即可得到答案.【详解】解:“36的平方根是正负6”用数学式子表示为:6±故答案为:6±.【点睛】本题主要考查了平方根的定义,解决本题的关键是熟记平方根的定义.13.263x-【分析】将x看做已知数求出y即可.【详解】解:2x﹣3y=6,得到y=263x-.故答案为:26 3 x-【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y.14.55︒【分析】延长ED与BC相交于点F,根据两直线平行,内错角相等可得∠BFD=∠ABC,再根据邻补角的定义分别求出∠CDF和∠CFD,然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解.【详解】解:如图,延长ED与BC相交于点F,∵AB∥DE,∴∠BFD=∠ABC=75°,∴∠CFD=180°﹣75°=105°,∴∠CDF=180°﹣∠CDE=180°﹣160°=20°,在△CDF中,∠BCD=180°﹣∠CDF﹣∠CFD=180°﹣20°﹣105°=55°.故答案为:55°.【点睛】本题考查了平行线的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.15.(4,3)或(-2,3)或(2,-3).【分析】根据题意画出平面直角坐标系,然后描出(0,0)、(3,0)、(1,3)的位置,再找第四个顶点坐标.【详解】解:如图所示,∴第4个顶点的坐标为(4,3)或(-2,3)或(2,-3).故答案为:(4,3)或(-2,3)或(2,-3).【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质,解题关键是要分情况讨论,难易程度适中.16.70【分析】利用垂直定义可得∠COE=90°,进而可得∠COB的度数,再利用对顶角相等可得∠AOD,再利用角平分线定义可得答案.【详解】解:∵EO⊥CD于点O,∵∠BOE =50°,∴∠COB =90°+50°=140°,∴∠AOD =140°,∵OF 平分∠AOD ,∴∠FOD =12∠AOD =70°,【点睛】此题主要考查了垂直的性质和角平分线的性质,关键是理清图中角之间的和差关系.17.(1)见解析;(2)60PQC ∠=︒,见解析;(3)PR 小于PC ,见解析【分析】(1)①根据同位角相等两直线平行作点P 作PQ ∥CD ;②再利用直角三角板,一条直角边与CD 重合,沿CD 平移,是另一直角边过P ,再画垂线即可;(2)根据两直线平行内角互补可得答案.(3)根据垂线段最短可比较PC 和PR 的大小.【详解】(1)如图所示.(2)60PQC ∠=︒.理由如下:∵CD ∥PQ ,∴∠DCQ +∠PQC =180°,∵∠DCB =120°,∴∠PQC =60°.(3)PR 小于PC ,理由:垂线段最短.【点睛】此题主要考查了复杂作图,平行线的性质和判定以及垂线线段最短等知识,关键是掌握同位角相等两直线平行,据两直线平行内角互补.18.(1)01x y =⎧⎨=-⎩;(2)18{412x y =-=-【详解】试题分析:(1)把第二个方程代入第一个方程,利用代入消元法其解即可;(2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.试题解析:(1)1322x y x y =+⎧⎨-=⎩①②;把①代入②得,3(y+1)-2y=2,解得y=−1,把y=−1代入①得,x=−1+1=0,所以,原方程组的解是01x y =⎧⎨=-⎩;(2)方程组整理得:56333428x y x y -=⎧⎨-=⎩①②,①×2−②×3得:x=−18,把x=−18代入②得:y=1236-,则方程组的解为181236x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩.19.(1)4x =,36a =;(2)5.【分析】(1)根据平方根的性质列出算式22630x x -+-=,解方程后求出x 的值,再代入22x -即可求出a 的值;(2)求出173a +的值,根据立方根的概念求出答案.【详解】解:(1)∵一个正数a 的两个不相同的平方根是22x -和63x -,∴22630x x -+-=.∴4x =.∴222426x -=⨯-=.∴36a =.(2)∵36a =,∴173********a +=+⨯=.∵125的立方根为5,∴173a +的立方根为5.【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念,熟练掌握平方根的性质和立方根的概念是解题的关键.20.(1)两位数;(2)9;(3)3;(4)27,48【分析】(1)根据59319大于1000而小于1000000,即可确定59319的立方根是2位数;(2)根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数,据此即可确定;(3)根据数的立方的计算方法即可确定;(4)根据(1)(2)(3)即可得到答案.【详解】解:(1)∵1000<59319<1000000,∴10100,(2)只有个位数是9的立方数的个位数依然是9,9;(3)∵27<59<64,∴34,3.(4)经过分析可得,19683的立方根是两位数,19683的立方根的个位数字是7,十位数字是2,故19683的立方根是27;同理可得,110592的立方根是48.【点睛】本题主要考查了立方根以及数的立方,理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键.21.(1)画图见解析,()8,3;(2)见解析;(3)4个;()3,1,()4,3,()5,5,()6,7【分析】(1)根据点A 、点B 的坐标解答;(2)找出点A 、点B 、点C 的对应点,然后用线段连接;(3)根据两平行线间的距离相等求解.【详解】(1)建直角坐标系如图,C 点坐标()8,3.(2)如图所示,A B C ''' 即为所求;(3)如图所示,有4个,坐标分别为()3,1,()4,3,()5,5,()6,7.【点睛】本题考查作图-平移变换,平面直角坐标系,坐标与图形的性质,三角形的面积,以及两平行线间的距离等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.22.两直线平行,内错角相等;90;QEF ∠;内错角相等,两直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行【分析】根据平行线的性质得到∠APE =∠PEF ,根据余角的性质得到∠EQC =∠QEF 根据平行线的判定定理即可得到结论.【详解】证明:∵AB ∥EF∴∠APE =∠PEF (两直线平行,内错角相等)∵EP ⊥EQ∴∠PEQ =90°(垂直的定义)即∠QEF +∠PEF =90°∴90QEF APE ∠+∠=︒.∵90EQC APE ∠+∠=︒,∴∠EQC =∠QEF∴EF ∥CD (内错角相等,两直线平行)又∵//AB EF ,∴AB ∥CD (如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,垂直的定义,熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键.23.(1)()30A -,,()3,3B ;(2)30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭;(3)存在,()0,5或()0,2-或()10,0-或()4,0【分析】(1)根据()260a b a b ++-+=结合平方和绝对值的非负性即可计算得到答案;(2)连接OB ,设F 的坐标为(0,t )根据AOF 的面积BOF +△的面积AOB =△的面积进行计算求解即可;(3)先根据前面的已知条件求出ABC 的面积,再根据ABP △的面积APF =△的面积BPF +△的面积进行计算求解即可.【详解】(1)∵()260a b a b ++-+=,()20a b +≥,06a b -+≥∴060a b a b +=⎧⎨-+=⎩∴解得33a b =-⎧⎨=⎩.∴A 的坐标为(-3,0),B 的坐标为(3,3)(2)连接OB ,设F 的坐标为(0,t )∵AOF BOF AOBS S += S ∴1113333222t t ⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅.解得32t =.∴点F 的坐标为(0,32).(3)存在.ABC 的面积1217322=⨯⨯=.当P 点在y 轴上时,设P 点的坐标为(0,y ),∵ABP APF BPFS S S =+△△△∴1313213322222y y ⋅-⋅+⋅-⋅=.解得5y =或2y =-.∴此时点P 的坐标为(0,5)或(0,-2)当P 点在x 轴上时,设P 点坐标为(x ,0),则1213322x ⋅+⋅=.解得10x =-或4x =.∴此时点P 的坐标为(-10,0)或(4,0).综上所述,满足条件的点P 的坐标为(0,5)或(0,-2)或(-10,0)或(4,0).【点睛】本题主要考查了坐标系与几何相结合的综合应用,解题的关键在于能够找到几个三角形面积之间的关系.。
人教版七年级下册数学期中考试题及答案【审定版】
人教版七年级下册数学期中考试题及答案【审定版】班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.若, 那么的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 322.如图, 将▱ABCD沿对角线AC折叠, 使点B落在B′处, 若∠1=∠2=44°, 则∠B为()A. 66°B. 104°C. 114°D. 124°3.已知x+y=﹣5, xy=3, 则x2+y2=()A. 25B. ﹣25C. 19D. ﹣194.某气象台发现: 在某段时间里, 如果早晨下雨, 那么晚上是晴天;如果晚上下雨, 那么早晨是晴天, 已知这段时间有9天下了雨, 并且有6天晚上是晴天, 7天早晨是晴天, 则这一段时间有()A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天5.如图, 在△ABC和△DEC中, 已知AB=DE, 还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC, 不能添加的一组条件是()A. BC=EC, ∠B=∠EB. BC=EC, AC=DCC. BC=DC, ∠A=∠DD. ∠B=∠E, ∠A=∠D6.如图, 四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q, 若点M, N表示的有理数互为相反数, 则图中表示绝对值最小的数的点是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7. 下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A. 4cm、4cm、5cmB. 4cm、6cm、11cmC. 4cm、5cm、6cmD. 5cm、12cm、13cm8.在平面直角坐标系中, 点P(-2, +1)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒, 切面与棱的交点A, B, C均是棱的中点, 现将纸盒剪开展成平面, 则展开图不可能是()B. C. D.10.如图, △ABC中, AD为△ABC的角平分线, BE为△ABC的高, ∠C=70°, ∠ABC=48°, 那么∠3是()A. 59°B. 60°C. 56°D. 22°二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 的立方根是__________.2.如图, DA⊥CE于点A, CD∥AB, ∠1=30°, 则∠D=________.3. 已知有理数a, b满足ab<0, a+b>0, 7a+2b+1=﹣|b﹣a|, 则的值为________.4. 若, 则m+2n的值是________.5. A.B两地相距450千米, 甲、乙两车分别从A.B两地同时出发, 相向而行. 已知甲车的速度为120千米/时, 乙车的速度为80千米/时, t时后两车相距50千米, 则t的值为____________.6. 如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,则阴影部分面积是________.........三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解方程组2. 解不等式组: , 并把解集在数轴上表示出来.3. 已知: O是直线AB上的一点, 是直角, OE平分.(1)如图1. 若. 求的度数;(2)在图1中, , 直接写出的度数(用含a的代数式表示);(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置, 探究和的度数之间的关系.写出你的结论, 并说明理由.4. 如图, 在△ABC中, AB=AC,点D.E分别在AB.AC上, BD=CE, BE、CD相交于点0;求证: (1)(2)OB OC5. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况, 某校数学兴趣小组以问卷调查的形式, 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类), 并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息, 回答下列问题:(1)参与本次问卷调查的市民共有人, 其中选择B类的人数有人;(2)在扇形统计图中, 求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图;(3)该市约有12万人出行, 若将A, B, C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式, 请估计该市“绿色出行”方式的人数.(2)该商场售完这500箱矿泉水, 可获利多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1、A2、C3、C4、B5、C6、C7、B8、B9、B10、A二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1、-22.60°3、0.4、-15.2或2.56、48三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1、23 xy=⎧⎨=⎩2.x≥3、(1);(2);(3), 理由略.4.(1)略;(2)略.5、(1)800, 240;(2)补图见解析;(3)9.6万人.6、(1)购进甲矿泉水300箱, 购进乙矿泉水200箱;(2)该商场售完这500箱矿泉水, 可获利5600元.。
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)(试卷满分:150分;考试时间:120分钟)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意事项:本试题共6页,满分为150分.考试时间为120分钟.答卷前,请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;答非选择题时,用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答,答案写在试卷上无效.第I卷(选择题共40分)一.选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列运算正确的是()A.a2·a4=a8B.a4+a4=a8C.(ab)3= a³b3D.(a2)4=a62.泉城广场鲜花盛放,数郁金香最为耀眼,某品种郁金香花粉直径约为0,000000032米,数据0.000000032用科学记数法表示为()A.0.32x10-7B.3.2x10-8C.3.2x10-7D.32x10-93.研究表明,雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小,在这个问题中,自变量是()A.雾霾的程度B.城市中心C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积4.在下列四组线段中,能组成三角形的是( )A.2,2,5B.3,7,10C.3,5,9D.4,5,75.如图AB ∥CD,若∠1=40°,则∠2=()A.100°B.120°C.140°D.150°(第5题图)(第6题图)(第9题图)(第10题图)6.如图,从人行横道线上的点P处过马路,沿线路PB行走距离最短,其依据的几何学原理是()A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.下列各式中,可以用平方差公式计算的是( )A.(a-b)(a-b)B.(3a+2b)(3a-2b)C.(a+b)(2a-b)D.(2a+b)(-2a-b )8.已知x2+mx+25是一个完全平方式,则m的值为( )A.±5B.10C.﹣10D.±109.如图:OB=OD,添加下列条件后不能保证△AOB≌△COD的是()A.OA=OCB.AB=CDC.∠A=∠CD.∠B=∠D10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:①甲步行的速度为60米/分:②乙走完全程用了36分钟:③乙用16分钟追上甲:④乙到达终点时,甲离终点还有300米.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷(非选择题共110分)二.填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.若一个角是38°,则这个角的余角为.12.4m2n÷(-2m)= .13.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=5:6:7,则△ABC是(填入"锐鱼三角形"、"直角三角形"或"钝角三角形").14.农村"雨污分流"工程是"美丽乡村"战略的重要组成部分,我县某村要铺设一条全长为1000米的"雨污分流"管道,现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下,则施工8天后,未铺设的管道长度为米.15.如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为16cm,AB比AC长3cm,则△ACD的周长为。
2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案) (1)
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1、在实数3π,﹣,0,,﹣3.14,,,0.151 551 555 1…中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2、已知点P(﹣3,4),则P到y轴的距离为()A.﹣3B.4C.3D.﹣43、下列命题中,是真命题的是()A.0没有算术平方根B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等C.相等的角是对顶角D.a是实数,点P(a2+1,2)一定在第一象限4、如图,直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A,则点A表示的数是()A.2B.C.πD.45、下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是()A.B.C.D.6、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m,则m为()A.0B.1C.﹣1D.1或﹣17、如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周长为24cm,则四边形ABFD的周长为()A.30cm B.24cmC.27cm D.33cm8、若方程组的解满足x+y=0,则k的值为()A.﹣1B.1C.0D.1或09、《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中有这样一道题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗,问醇、行酒各得几何?”译文:今有醇酒(优质酒)1斗,价格50钱;行酒(勾兑酒)1斗,价格10钱.现有30钱,买2斗酒,问能买醇酒、行酒各多少斗?设能买醇酒x斗,行酒y斗,可列二元一次方程组为()A.B.C.D.10、如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(﹣1,1),第2次接着运动到点(﹣2,0),第3次接着运动到点(﹣3,2),…,按这样的运动规律,经过第2022次运动后,动点P的坐标是()A.(2022,0)B.(﹣2022,0)C.(﹣2022,1)D.(﹣2022,2)二、填空题(每小题3分,满分18分)11、已知AB∥x轴,A的坐标为(1,6),AB=4,则点B的坐标是.12、若x|a|﹣1﹣1+(a﹣2)y=1是关于x,y的二元一次方程,则a=.13、已知=1.038,=2.237,=4.820,则=.14、已知x,y为实数,且+(y+1)2=0,则x+y的算术平方根是.15、若点P(m+1,3﹣2m)在第一、第三象限的角平分线上,则m=.16、如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=°.最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(答卷)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、计算:.18、已知2a﹣1的算术平方根是3,b是﹣1的立方根,c是的整数部分,求a+b+c的值.19、解不等式组并求它的所有的非负整数解.20、已知x,y为实数,是否存在实数m满足关系式如果存在,求出m的值;如果不存在,说明理由.21、如图,在边长为1的正方形网格中,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0﹣4,y0+3),已知A(0,2),B(4,0),C(﹣1,﹣1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.(1)画出三角形A1B1C1并写出坐标:A1(,),B1(,),C1(,);(2)三角形A1B1C1的面积为;(3)已知点P在y轴上,且三角形P AC的面积等于三角形ABC面积的一半,则P点坐标是.22、某物流公司在运货时有A、B两种车型,如果用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运17吨货物;用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运18吨货物.现需要运输货物32吨,计划同时租用A型车和B型车若干辆,一次运完,且每辆车都载满货物.(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物,一次可分别运输货物多少吨?(2)若A型车每辆需租金200元/次,B型车每辆需租金240元/次.请帮物流公司设计租车方案,并选出最省钱的方案及最少租金.23、已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.(1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA;(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=50°.①求证:∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数.24、对x,y,z定义一种新运算F,规定:F(x,y,z)=ax+by+cz,其中a,b,c为非负数.(1)当c=0时,F(1,﹣1,3)=1,F(3,1,﹣2)=7,求a,b的值;(2)在(1)的基础上,若关于m的不等式组恰有3个整数解,求k的取值范围;(3)已知F(3,2,1)=5,F(2,1,﹣3)=1,设H=3a+b﹣7c,求H 的最大值和最小值.25、如图,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴,垂足为A,BC⊥y轴,垂足为C,已知A(a,0),C(0,c),其中a,c满足关系式(a﹣6)2+|c+8|=0,点P 从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止,运动的速度为每秒2个单位长度,设点P的运动时间为t秒.(1)在运动过程中,当点P到AB的距离为2个单位长度时,t=;(2)在点P的运动过程中,用含t的代数式表示P点的坐标;(3)当点P在线段AB上的运动过程中,射线AO上一点E,射线OC上一点F(不与C重合),连接PE,PF,使得∠EPF=70°,求∠AEP与∠PFC的数量关系.最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(参考答案)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________11、(﹣3,6)或(5,6)12、﹣2 13、22.37 14、2 15、16、360三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、18、719、它的非负整数解为0,1,220、即m的值为721、(1)﹣4、5、0、3、﹣5、2(2)7(3)(0,9)或(0,﹣5)22、(1)1辆A型车载满货物一次可运输货物3吨,1辆B型车载满货物一次可运输货物4吨(2)当租用4辆A型车,5辆B型车时,租金最少,最少租金为2000元23、(1)证明(略)(2)①∠ABC=∠ADC ②120°24、(1)(2)故k的取值范围为27≤k<33(3)当c=时,H的最大值为﹣,当c=时,H的最小值为﹣25、(1)2s或8s(2)P(2t,0)P(6,6﹣2t)(20﹣2t,﹣8)(3)∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20°。
人教版七年级下册数学期中考试试题含答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下列车标,可看作图案的某一部分经过平移所形成的是()A.B.C.D.2.下列说法中正确的是()A.36的平方根是6B.8的立方根是2CD.9的算术平方根是-3的平方根是23.如图,立定跳远比赛时,小明从点A起跳落在沙坑内P处.若AP=2.3米,则这次小明跳远成绩A.小于2.3米B.等于2.3米C.大于2.3米D.不能确定4.若点P在x轴上方,y轴的左侧,到每条坐标轴的距离都是6,则点P的坐标为() A.(6,6)B.(﹣6,6)C.(﹣6,﹣6)D.(6,﹣6) 5.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°其中,能判定AD∥BE的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个6.下列各组数中,两个数互为相反数的是()A .-2B .-2与12-C .-2D .|-2|与27.如图,已知AD ⊥BC 于D ,DE ∥AB ,若∠B=48°,则∠ADE 的度数为()A .32°B .42°C .48°D .52°8.在平面直角坐标系中,点A(1,2)平移后的坐标是A′(-3,3),按照同样的规律平移其他点,则符合这种要求的变换是()A .(3,2)→(4,-2)B .(-1,0)→(-5,-4)C .(2,5)→(-1,5)D .(1,5)→(-3,6)9.如图,在数轴上表示2C ,B ,点C 是AB 的中点,则点A 表示的数是()A .B .C .D二、填空题10.如图,将正整数按下图所示规律排列下去,若用有序数对(n ,m)表示n 排从左到右第m 个数.如(4,3)表示9,则(11,3)表示()A .56B .57C .58D .5911.9的算术平方根是.12.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到的点的坐标是_____.13.如图,直线l ∥m ,将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上,若∠1=30°,则∠2=______.14.如图,//AB CD ,CF 交AB 于点E ,AEC ∠与C ∠互余,则CEB ∠是__________度.15.===,…,根据你发现=、b 为正整数)=_______.16.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使点D 与点B 重合,点C 落在点C′处,折痕为EF ,若∠AEB=70°,那么∠BFC′的度数为______度.三、解答题1718.求未知数:(1)9(x-3)2=64.(2)(2x-1)3=-8. 19.已知一个数的平方根是±(a+4),算术平方根为2a﹣1,求这个数.20.中国象棋中的马颇有骑士风度,自古有“马踏八方”之说,如图(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择,它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少.要将图(2)中的马走到指定的位置P处,即从(四,6)走到(六,4),现提供一种走法:(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4).(1)下面是提供的另一走法,请你填上其中所缺的一步:(四,6)→(五,8)→(七,7)→____→(六,4);(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可,步数限定4步以内),①画图:把“马”行走的路线端点,从出发点到目标点先后依次用线段连接;②仿照题(1)表述,写出你所画图①的走法是:_____________.21.已知:如图,AB∥CD,∠B=70°,∠BCE=20°,∠CEF=130°,请判断AB与EF的位置关系,并说明理由.解:,理由如下:∵AB∥CD,∴∠B=∠BCD,()∵∠B=70°,∴∠BCD=70°,()∵∠BCE=20°,∴∠ECD=50°,∵∠CEF=130°,∴+=180°,∴EF∥,()∴AB∥EF.()22.如图,∠1=80°,∠2=100°∠C=∠D.(1)判断AC与DF的位置关系,并说明理由;(2)若∠C比∠A大20°,求∠F的度数.23.如图,已知∠ABC.点D为∠ABC的内部一点,请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P(1)操作:画出满足题意的图形.(2)探究:根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.24.阅读下面的文字,解答问题.的小数部分我们不可能完全地写出来,﹣1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答下列问题:(1)的整数部分和小数部分;(2)已知:,其中x是整数,且0<y<1,请你求出(x﹣y)的相反数.25.如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.参考答案1.D【解析】【分析】根据平移的性质:不改变图形的形状和大小,不可旋转与翻转,依次判断即可.【详解】可看作图案的某一部分经过平移所形成的是D选项所示图形,故选D.【点睛】此题主要考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,而导致错选.2.B【解析】【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可.【详解】A、36的平方根是6±,错误;B、8的立方根是2,正确;C的平方根是D、9的算术平方根是3,错误,故选B.【点睛】本题考查了平方根与立方根,熟练掌握它们的定义以及求解方法是解题的关键. 3.A【解析】【分析】直接利用垂线段最短即可得出小明的跳远成绩.【详解】如图,过点P作PE⊥AC,垂足为E,∴PE<PA,∵PA=2.3米,∴这次小明跳远成绩小于2.3米,故选A.【点睛】本题考查了垂线段最短的性质,熟悉测量跳远成绩的方法是解题的关键.4.B【解析】【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可.【详解】解:∵点P在x轴上方,y轴的左侧,∴点P是第二象限内的点,∵点P到每条坐标轴的距离都是6,∴点P的坐标为(﹣6,6).故选B.【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义,熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键.5.C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析判断即可.【详解】①∠1=∠2,内错角相等,两直线平行,则能判定AD∥BE;②∠3=∠4,内错角相等,两直线平行,能判定AB∥CD,但不能判定AD//BE,故不符合题意;③∠B=∠5,同位角相等,两直线平行,则能判定AB∥CD,但不能判定AD//BE,故不符合题意;④∠1+∠ACE=180°,同旁内角互补,两直线平行,则能判定AD∥BE,所以满足条件的有2个,故选C.【点睛】本题考查了两直线平行的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行,并要分清给出的角所截的是哪两条直线.6.C【解析】【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义以及绝对值的性质结合相反数的定义逐一进行分析即可得答案.【详解】A,两数相等,不能互为相反数,故选项错误;B、-2与12-互为倒数,故选项错误;C=2与-2互为相反数,故选项正确;D、|-2|=2,两数相等,不能互为相反数,故选项错误,故选C.【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、绝对值的化简、相反数等知识,熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.7.B【解析】【分析】根据平行线的性质和两角互余解答即可.【详解】解:∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=48°,∵AD⊥BC,∴∠ADE=90°﹣48°=42°,故选B.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键.8.D【解析】由点A(1,2)平移后的坐标是A′(-3,3),得出平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4,纵坐标加上1,再将各选项逐一检验即可.【详解】解:∵点A(1,2)平移后的坐标是A′(-3,3),∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4,纵坐标加上1,∴选项D符合要求.故选D.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移,根据点P与P′的坐标,得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键.9.A【解析】【分析】先求出线段BC的长度,然后利用中点的性质即可解答.【详解】∵表示2的对应点分别为C,B,∴-2,∵点C是AB的中点,∴AC=BC=-2,∵OA=OC-AC,∴-2)=4-∴点A表示的数是故选A.本题考查了实数与数轴,线段的和差,准确识图,熟练掌握相关知识是解题的关键. 10.58【解析】【分析】从图中可以发观,第n排的最后的数为:12n(n+1),据此规律进行求解即可.【详解】从图中可以发观,第n排的最后的数为:12n(n+1),∵第10排最后的数为:12×10×(10+1)=55,∴(11,3)表示第11排第3个数,则第11排第3个数为55+3=58,故选C.【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类,找到第n排的最后的数的表达式是解题的关键.11.3.【解析】【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵239 ,∴9算术平方根为3.故答案为3.【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.12.(2,3).【解析】将点P的横坐标加3,纵坐标加1即可求解.【详解】点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是(﹣1+3,2+1),即(2,3).故答案为(2,3).【点睛】本题考查了坐标与图形的变化,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.13.15°【解析】【分析】先过点B作BD∥l,由直线l∥m,可得BD∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得∠4的度数,又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度数,继而求得∠2的度数.【详解】如图,过点B作BD∥l.∵直线l∥m,∴BD∥l∥m,∴∠4=∠1=30°.∵∠ABC=45°,∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣30°=15°,∴∠2=∠3=15°.故答案为15°.【点睛】本题考查了平行线的性质.解题时注意辅助线的作法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用.14.135【解析】【分析】根据//AB CD 知AEC ∠=C AEC ∠∠,又与C ∠互余,故AEC ∠=C ∠=45°,再跟邻补角的性质即可求出CEB ∠的度数.【详解】∵//AB CD∴AEC ∠=C ,∠又AEC ∠与C ∠互余,∴AEC ∠=C ∠=45°,∴CEB ∠=180°-AEC ∠=135°.【点睛】此题主要考查平行线的性质,解题的关键是熟知余角与补角的定义.15.4【解析】【分析】从①②③三个式子中,我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子,根号里的还是原来的分数,据此求出a 、b 的值即可求得答案.【详解】===,…,∴用含n (1n =+,=∴a=8-1=7,b=a+2=9,=4,故答案为4.【点睛】本题考查了本题考查了规律型——数字的变化类,找到变化的规律是解题的关键.16.70°.【解析】【分析】由AD//BC可以求得∠EBF的度数,由折叠的性质知:∠EBC′、∠BC′F都是直角,继而可求得∠FBC′的度数,在Rt△BC′F中利用直角三角形两锐角互余即可求得答案.【详解】∵AD//BC,∴∠EBF=∠AEB=70°,由折叠的性质知,∠EBC′=∠D=90°,∠BC′F=∠C=90°,∴∠FBC′=∠EBC′-∠EBF=90°-70°=20°,在Rt△B C′F中,∠BC′F=90°,∴∠BFC′=90°-∠FBC′=70°,故答案为70.【点睛】本题考查了折叠的性质,涉及了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质等知识,准确识图,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17.【解析】=-++=试题解析:原式331 1.故答案为1.18.(1)x=173,或x=13;(2)x=-12.【解析】【分析】(1)利用平方根的定义进行求解即可;(2)利用立方根的定义进行求解即可.【详解】(1)(x-3)2=649,则x-3=±83,即x=173或x=13;(2)(2x-1)3=-8,2x-1=-2,∴x=-12.【点睛】本题考查了利用平方根定义以及立方根定义解方程,熟练掌握相关定义是解题的关键.19.这个数是81.【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可列出式子进行求解.【详解】∵一个数的平方根是±(a+4),算术平方根为2a ﹣1,∴a+4=2a ﹣1或-(a+4)=2a-1,解得:a=5或a=-1,由于2a ﹣1≥0,∴a=-1舍去.∴a=5∴这个数的平方根为±9,这个数是81.【点睛】此题主要考查平方根与算术平方根的定义,解题的关键是熟知平方根与算术平方根的联系. 20.(1)(五,6)或(八,5);(2)①画图见解析;(答案不唯一)②(四,6)(二,5)→(三,3)→(四,5)→(六,4)(答案不唯一).【解析】【分析】(1)根据点的坐标移动按照从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,观察图形即可得知从(七,7)到(六,4)中间所缺的一步;(2)①此题只需根据点的坐标移动按照从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少”来确定行走路线即可(答案不唯一);②根据①的线路写出走法即可.【详解】(1)观察图形,结合“马”的行棋规则可得缺失的一步是(五,6)或(八,5),故答案为(五,6)或(八,5);(2)①如图所示(答案不唯一);(2)图示的走法为:(四,6)(二,5)→(三,3)→(四,5)→(六,4),故答案为(四,6)(二,5)→(三,3)→(四,5)→(六,4).【点睛】本题考查了坐标确定位置,体现了规律性,需要灵活求解.21.AB∥EF,两直线平行,内错角相等;等量代换,∠E,∠DCE,CD,同旁内角互补,两直线平行;平行于同一直线的两条直线互相平行.【解析】【分析】依据平行线的性质,即可得到∠BCD=70°,进而得出∠E+∠DCE=180°,进而得到EF∥CD,进而得到AB∥EF.【详解】AB∥EF,理由如下:∵AB∥CD,∴∠B=∠BCD,(两直线平行,内错角相等)∵∠B=70°,∴∠BCD=70°,(等量代换)∵∠BCE=20°,∴∠ECD=50°,∵∠CEF=130°,∴∠E+∠DCE=180°,∴EF∥CD,(同旁内角互补,两直线平行)∴AB∥EF.(平行于同一直线的两条直线互相平行)【点睛】本题考查平行线的性质和判定,解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质.22.(1)AC∥DF,理由见解析;(2)40°.【解析】【分析】(1)根据平行线的性质得出∠ABD=∠C,求出∠D=∠ABD,根据平行线的判定得出AC∥DF;(2)根据平行线的性质和三角形内角和解答即可;【详解】解:(1)AC∥DF,理由如下:∵∠1=80°,∠2=100°,∴∠1+∠2=180°,∴BD∥CE,∴∠ABD=∠C,∵∠C=∠D,∴∠ABD=∠D,∴AC∥DF;(2)∵AC∥DF,∴∠A=∠F,∠ABD=∠D,∵∠C=∠D,∠1=80°,∴∠A+∠ABD=180°﹣80°=100°,即∠A+∠C=100°,∵∠C比∠A大20°,∴∠A=40°,∴∠F=40°.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用,能综合运用定理进行推理是解此题的关键.23.见解析【解析】【分析】先根据题意画出图形,再根据平行线的性质进行解答即可.【详解】∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补,理由如下:①如图,∵DE∥AB,∴∠ABC=∠DPC,又∵EF∥BC,∴∠DEF=∠DPC,∴∠ABC=∠DEF;②如图,因为DE∥AB,∴∠ABC+∠DPB=180°,又∵EF∥BC,∴∠DEF=∠DPB.∴∠ABC+∠DEF=180°.【点睛】本题考查了平行线的性质,根据题意画出图形是解答此题的关键,解答此题时要注意分两种情况讨论,否则会造成漏解.24.(1)3,【解析】【分析】(1)根据阅读材料知,1+2的整数部分,然后再去求其小数部分即可;(2)x-y的相反数即可.【详解】(1)∵1<2,∴3<4,+2的整数部分是1+2=3,+2﹣1;(2)∵2<3,∴12<<13,∴12,﹣2,即x=12,2,∴x﹣y=12﹣(2)=12=14则x﹣y14.【点睛】本题主要考查了无理数的大小.解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.25.(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)45°【解析】【分析】(1)利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补,所以易证AB∥CD;(2)利用(1)中平行线的性质推知°;然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°,即EG⊥PF,故结合已知条件GH⊥EG,易证PF∥GH;(3)利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-2∠2;然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=12∠EPK=45°+∠2;最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变,是定值45°.【详解】(1)解:如图1,∵∠1与∠2互补,∴∠1+∠2=180°.又∵∠1=∠AEF,∠2=∠CFE,∴∠AEF+∠CFE=180°,∴AB∥CD;(2)证明:如图2,由(1)知,AB∥CD,∴∠BEF+∠EFD=180°.又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,∴∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90°,∴∠EPF=90°,即EG⊥PF.∵GH⊥EG,∴PF∥GH;(3)解:∠HPQ的大小不发生变化,理由如下:如图3,∵∠1=∠2,∴∠3=2∠2.又∵GH⊥EG,∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2.∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2.∵PQ平分∠EPK,∴∠QPK=12∠EPK=45°+∠2.∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°,∴∠HPQ的大小不发生变化,一直是45°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质.解题过程中,注意“数形结合”数学思想的运用.。
七年级数学下册期中试卷及答案【A4打印版】
七年级数学下册期中试卷及答案【A4打印版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .±1 2.下列四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的是( )A .B .C .D .3.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( )A .B .C .D .4.如图,已知AB AD =,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是( )A .CB CD = B .BAC DAC ∠=∠C .BCA DCA ∠=∠D .90B D ∠=∠=︒5.一列数,按一定规律排列:-1,3,-9.27,-81,…,从中取出三个相邻的数,若三个数的和为a ,则这三个数中最大的数与最小的数的差为( )A .87aB .87|a|C .127|a| D .127a 6.2019-的倒数是( ) A .2019- B .12019- C .12019 D .20197.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.如图,//DE BC ,BE 平分ABC ∠,若170∠=,则CBE ∠的度数为( )A .20B .35C .55D .70 9.已知23a b =(a ≠0,b ≠0),下列变形错误的是( ) A .23a b = B .2a=3b C .32b a = D .3a=2b 10.已知a m =3,a n =4,则a m+n 的值为( )A .7B .12C .D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若△ABC 三条边长为a ,b ,c ,化简:|a -b -c |-|a +c -b |=__________.2.如图所示,把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A 点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周,点A 到达点A ′的位置,则点A ′表示的数是_______.3.实数8的立方根是________.4.如果一个数的平方根是a +6和2a ﹣15,则这个数为________.5.若不等式(a ﹣3)x >1的解集为13x a <-,则a 的取值范围是________.6.若实数a 、b 满足a 2b 40++-=,则2a b=_______. 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解不等式组513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来.2.马虎同学在解方程13123x m m ---=时,不小心把等式左边m 前面的“﹣”当做“+”进行求解,得到的结果为x=1,求代数式m 2﹣2m+1的值.3.已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D 互余,BE ⊥FD 于点G .试说明:AB ∥CD .4.在△ABC 中,AB=AC ,点D 是直线BC 上一点(不与B 、C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧..作△ADE ,使AD=AE ,∠DAE =∠BAC ,连接CE . (1)如图1,当点D 在线段BC 上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=________度;(2)设BAC α∠=,BCE β∠=.①如图2,当点在线段BC 上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;②当点在直线BC 上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.5.6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A型”、“B型”、“AB 型”、“O型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:血型 A B AB O人数10 5(1)这次随机抽取的献血者人数为人,m= ;(2)补全上表中的数据;(3)若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是A型血?6.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元?(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行年的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、C4、C5、C6、B7、B8、B9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、2b-2a2、-4π3、2.4、815、3a <.6、1三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、24x -<≤,数轴见解析.2、0.3、略4、(1)90;(2)①180αβ+=︒,理由略;②当点D 在射线BC.上时,a+β=180°,当点D 在射线BC 的反向延长线上时,a=β.5、(1)50,20;(2)12,23;见图;(3)大约有720人是A 型血.6、(1)A 型自行车的单价为260元/辆,B 型自行车的单价为1500元/辆;(2)至多能购进B 型车20辆.。
新人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
新人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知m ,n 为常数,代数式2x 4y +mx |5-n|y +xy 化简之后为单项式,则m n 的值共有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.如图,在OAB 和OCD 中,,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒,连接,AC BD 交于点M ,连接OM .下列结论:①AC BD =;②40AMB ∠=︒;③OM 平分BOC ∠;④MO 平分BMC ∠.其中正确的个数为( ).A .4B .3C .2D .13.如图,在△ABC 中,AB=20cm ,AC=12cm ,点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动,点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时,运动的时间是( )秒A .2.5B .3C .3.5D .44.已知5x =3,5y =2,则52x ﹣3y =( )A .34B .1C .23D .985.若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解,且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解,则满足条件的整数a 的值之积为( ) A .28 B .﹣4 C .4 D .﹣26.如图,四个有理数在数轴上的对应点M ,P ,N ,Q ,若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q7.在数轴上,点A ,B 在原点O 的两侧,分别表示数a ,2,将点A 向右平移1个单位长度,得到点C .若CO=BO ,则a 的值为( )A .-3B .-2C .-1D .18.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( )A .20{3210x y x y +-=--=, B .210{3210x y x y --=--=, C .210{3250x y x y --=+-=, D .20{210x y x y +-=--=, 9.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=30°,E 为BC 延长线上一点,∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ,则∠D 的度数为( )A .15°B .17.5°C .20°D .22.5° 10.计算()233a a ⋅的结果是( )A .8aB .9aC .11aD .18a二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.27-的立方根是________.2.如图,AB ∥CD ,FE ⊥DB ,垂足为E ,∠1=50°,则∠2的度数是_____.3.正五边形的内角和等于______度.4.如图所示,把一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D C ,分别落在点D C '',的位置.若65EFB ︒∠=,则AED '∠等于________.5.如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S 1=4,S 2=9,S 3=8,S 4=10,则S=________.6.已知13a a +=,则221+=a a__________; 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组(1)257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ (2)33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2.已知关于x 的方程9x 3kx 14-=+有整数解,求满足条件的所有整数k 的值.3.如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.4.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线.(1)∠1与∠2有什么关系,为什么?(2)BE与DF有什么关系?请说明理由.5.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?6.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂物体质量0 1 2 3 4 5x/kg弹簧长度18 20 22 24 26 28y/cm①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、D4、D5、B6、C7、A8、D9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-3.2、40°3、5404、50°5、316、7三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)55xy⎧=⎨=⎩;(2)25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、k=26,10,8,-8.3、(1)矩形的周长为4m;(2)矩形的面积为33.4、(1)∠1+∠2=90°;略;(2)(2)BE∥DF;略.5、(1)本次一共调查了200名购买者;(2)补全的条形统计图见解析,A种支付方式所对应的圆心角为108;(3)使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.6、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量;②当所挂物体重量为3千克时,弹簧长24厘米;当不挂重物时,弹簧长18厘米;③32厘米.。
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七年级第二学期数学期中试卷考试范围:5-7章;考试时间:120分钟题号一二三总分得分评卷人得分一.选择题(共10小题)1.化简的结果为()A.±5 B.25 C.﹣5 D.52.若a、b为实数,且满足,则b﹣a的值为()A.1 B.0 C.﹣1 D.以上都不对3.下列计算正确的是()A. =±3 B. =﹣2 C. =﹣3 D. +=4.估计﹣2的值应该在()A.﹣1﹣0之间B.0﹣1之间C.1﹣2之间D.2﹣3之间5.如图,动点P从(0,3)出发,沿箭头所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第2018次碰到矩形的边时,点P的坐标为()A.C.6.将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后点的坐标是()A.C.7.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,且OE⊥AB,∠AOC=35°,则∠EOD的度数是()A.155°B.145°C.135°D.125°8.如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD+∠ADC=180°;③∠ABC=∠ADC;④∠3=∠4,能判定AB∥CD的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题,如图所示:已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是()A.28°B.34°C.46°D.56°10.如图,△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,点P是直线AA′上任意一点,若△ABC,△PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2评卷人得分二.填空题(共4小题)11.若将三个数,,表示在数轴上,其中一个数被墨迹覆盖(如图所示),则这个被覆盖的数是.12.如果=0,那么xy的值为.13.已知点P(m﹣3,m+1)在第一象限,则m的取值范围是.14.如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C.其中正确的有.(填序号)评卷人得分三.解答题(共8小题)15.计算:(1)|﹣4|×7﹣(﹣8);(2)﹣14﹣2×.16.对于实数a,我们规定:用符号表示不大于的最大整数,称为a的根整数,例如:,.(1)仿照以上方法计算: = ; = .(2)若,写出满足题意的x的整数值.如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次,这时候结果为1.(3)对100连续求根整数,次之后结果为1.(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是.17.已知点P(3m﹣6,m+1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P在x轴上;(3)点P的纵坐标比横坐标大5;(4)点P在过点A(﹣1,2),且与x轴平行的直线上.18.如图中标明了小英家附近的一些地方,以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系.(1)写出汽车站和消防站的坐标;(2)某星期日早晨,小英同学从家里出发,沿(3,2)→(3,﹣1)→(0,﹣1)→(﹣1,﹣2)→(﹣3,﹣1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.19.如图,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)(1)请写出三角形ABC平移的过程;(2)写出点A′,C′的坐标;(3)求△A′B′C′的面积.20.如图所示,EF⊥BD,垂足为E,∠1=50°,∠2=40°,试判断AB与CD是否平行,并说明理由.21.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠F,试说明∠C=∠D.解:∵∠1=∠2 (已知)∠1=∠()∴∠2=∠(等量代换)∴BD∥()∴∠ABD=∠(两直线平行,同位角相等)∵∠A=∠F (已知)∴DF∥()∴∠ABD=∠(两直线平行,内错角相等)∴∠C=∠D ().22.已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系;(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE 平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.参考答案一.选择题(共10小题)1.【解答】解:∵表示25的算术平方根,∴=5.故选:D.2.【解答】解:由题意得,a﹣2=0,3﹣b=0,解得,a=2,b=3,则b﹣a=1,故选:A.3.【解答】解:(A)原式=3,故A错误;(B)原式=﹣2,故B正确;(C)原式==﹣3,故C错误;(D)与不是同类二次根式,故D错误;故选:B.4.【解答】解:∵1<3<4,∴,∴1﹣2<<2﹣2,即﹣1<0,故选:A.5.【解答】解:如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),∵2018÷6=336…2,∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹,点P的坐标为(7,4).故选:C.6.【解答】解:将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后点的坐标是(﹣1+4,2﹣3),即(3,﹣1),故选:C.7.【解答】解:∵∠AOC=35°,∴∠BOD=35°,∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+35°=125°,故选:D.8.【解答】解:依据∠1=∠2,能判定AB∥CD;依据∠BAD+∠ADC=180°,能判定AB∥CD;依据∠ABC=∠ADC,不能判定AB∥CD;依据∠3=∠4,不能判定AB∥CD;故选:B.9.【解答】解:如图,延长DC交AE于F,∵AB∥CD,∠BAE=87°,∴∠CFE=87°,又∵∠DCE=121°,∴∠E=∠DCE﹣∠CFE=121°﹣87°=34°,故选:B.10.【解答】解:∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,∴AA′∥BC′,∵点P是直线AA′上任意一点,∴△ABC,△PB′C′的高相等,∴S1=S2,故选:C.二.填空题(共4小题)11.【解答】解:设被覆盖的数是a,根据图形可得1<a<3,∴1<a2<9,∴三个数,,中符合范围的是.故答案为:.12.【解答】解:根据题意得,x﹣3=0,y+2=0,解得x=3,y=﹣2,所以,xy=3×(﹣2)=﹣6.故答案为:﹣6.13.【解答】解:∵点P(m﹣3,m+1)在第一象限,∴,解得m>3.14.【解答】解:①∵∠CAB=∠EAD=90°,∴∠1=∠CAB﹣∠2,∠3=∠EAD﹣∠2,∴∠1=∠3.∴①正确.②∵∠2=30°,∴∠1=90°﹣30°=60°,∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE.∴②正确.③∵∠2=30°,∴∠3=90°﹣30°=60°,∵∠B=45°,∴BC不平行于AD.∴③错误.④由②得AC∥DE.∴∠4=∠C.∴④正确.故答案为:①②④.三.解答题(共8小题)15.【解答】解:(1)|﹣4|×7﹣(﹣8)=4×7+8=28+8=36;(2)﹣14﹣2×=﹣1﹣2×9+(﹣3)÷(﹣)=﹣1﹣18+9=﹣10.16.【解答】解:(1)∵22=4,52=25,62=36,∴5<<6,∴=[2]=2,[]=5,故答案为:2,5;(2)∵12=1,22=4,且,∴x=1,2,3,故答案为:1,2,3;(3)第一次:[]=10,第二次:[]=3,第三次:[]=1,故答案为:3;(4)最大的正整数是255,理由是:∵[]=15,[]=3,[]=1,∴对255只需进行3次操作后变为1,∵[]=16,[]=4,[]=2,[]=1,∴对256只需进行4次操作后变为1,∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是255,故答案为:255.17.【解答】解:(1)∵点P(3m﹣6,m+1)在y轴上,∴3m﹣6=0,解得m=2,∴m+1=2+1=3,∴点P的坐标为(0,3);(2)点P(3m﹣6,m+1)在x轴上,∴m+1=0,解得m=﹣1,∴3m﹣6=3×(﹣1)﹣6=﹣9,∴点P的坐标为(﹣9,0);(3)∵点P(3m﹣6,m+1)的纵坐标比横坐标大5,∴m+1﹣(3m﹣6)=5,解得m=1,∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3,m+1=1+1=2,∴点P的坐标为(﹣3,2);(4)∵点P(3m﹣6,m+1)在过点A(﹣1,2)且与x轴平行的直线上,∴m+1=2,解得m=1,∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3,m+1=1+1=2,∴点P的坐标为(﹣3,2).18.【解答】解:(1)汽车站(1,1),消防站(2,﹣2);(2)小英经过的地方:游乐场,公园,姥姥家,宠物店,邮局.19.【解答】解:(1)∵△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),∴平移后对应点的横坐标加6,纵坐标加4,∴△ABC先向右平移6个单位,再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位,再向右平移6个单位得到△A′B′C′;(2)由(1)可知,A′(2,3),C′(5,1);(3)如图所示,S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5.20.【解答】解:平行.理由:∵EF⊥BD,∴∠FED=90°,∴∠D=90°﹣∠1=40°,∴∠2=∠D,∴AB∥CD.21.【解答】解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3 (对顶角相等),∴∠1=∠3 (等量代换),∴BD∥EC (同位角相等,两直线平行),∴∠ABD=∠C (两直线平行,同位角相等),∵∠A=∠F(已知),∴DF∥AC (内错角相等,两直线平行),∴∠ABD=∠D (两直线平行,内错角相等),∴∠C=∠D(等量代换).故答案为:3;对顶角相等;3;EC;同位角相等,两直线平行;C;AC;内错角相等,两直线平行;D;等量代换22.【解答】解:(1)如图1,∵AM∥CN,∴∠C=∠AOB,∵AB⊥BC,∴∠A+∠AOB=90°,∴∠A+∠C=90°,故答案为:∠A+∠C=90°;(2)如图2,过点B作BG∥DM,∵BD⊥AM,∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°,又∵AB⊥BC,∴∠CBG+∠ABG=90°,∴∠ABD=∠CBG,∵AM∥CN,BG∥AM,∴CN∥BG,∴∠C=∠CBG,∴∠ABD=∠C;(3)如图3,过点B作BG∥DM,∵BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,∴∠DBF=∠CBF,∠DBE=∠ABE,由(2)可得∠ABD=∠CBG,∴∠ABF=∠GBF,设∠DBE=α,∠ABF=β,则∠ABE=α,∠ABD=2α=∠CBG,∠GBF=β=∠AFB,∠BFC=3∠DBE=3α,∴∠AFC=3α+β,∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°,∴∠FCB=∠AFC=3α+β,△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°,11。